CN103195858A - 一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构及其控制方法 - Google Patents

Abstract

一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构及其控制方法，主要解决油-气式缓冲器工作过程中参数不可调，所带来的起落架缓冲器很难兼顾滑跑和着陆、主动控制起落架需要外界提供较大动力源的技术问题。磁流变缓冲单元结构，包括磁流变阻尼器及磁流变液腔，磁流变液腔通过密封装置在磁流变阻尼器内移动。试验时，将单元结构主体安装在冲击试验平台上。本发明是将常规油气式缓冲器的变结构油孔设计为无油针不变界面油孔，其流过油液阻尼力由所加磁场控制，而磁场大小由外加电流提供。其结构合理，具备有效缓冲冲击力带来的冲击能量，同时，回油孔可以防止轮胎着陆时跳离地面。本发明不但具有油-气式被动控制缓冲器的功能，还实现了半主动缓冲控制功能，主要应用于航空技术领域。

Description

一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构及其控制方法

技术领域

本发明涉及一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，确切地说是一种与飞机起落架配套使用的冲击负荷缓冲装置。同时，针对上述单元结构的缓冲控制问题，提出一种有效规避磁流变液非线性所带来控制方法求解复杂的影响的控制策略，并完成基于模型预测的控制的设计与编程实现。主要应用于航空技术领域。

背景技术

以飞机起落架为例，目前国内外飞机起落架大部分采用油-气式被动控制缓冲器。油-气式缓冲器具有结构简单，易于实现，可靠性高等优点。但一经制造，其工作过程中参数不可调，只能被动的对着陆和滑跑冲击做出响应。按着陆冲击设计的阻尼孔，对于滑跑振动会出现“过硬”，反之，如果按地面滑行振动设计，缓冲器的阻尼孔，当着陆冲击时就会“过软”。因此被动式起落架缓冲器很难兼顾滑跑和着陆。主动控制起落架需要外界提供较大的动力源。

近年来新兴的磁流变智能材料，可以通过改变线圈中的电流，调节磁场强度，控制磁流变阻尼器的阻尼力，为冲击负荷缓冲装置提供了新的解决途径。但现有磁流变装置主要应用在汽车悬架与斜拉桥的斜拉索减振控制场合，磁流变技术在飞机起落架缓冲控制方面的研究工作目前还处于理论研究阶段。

本发明提出的将基于半主动控制技术用于冲击场合的磁流变智能缓冲单元可以具有被动缓冲器的简单、可靠性好等优点，同时有效的弥补现有被动油气缓冲器一旦结构确定，其阻尼力不可调整的缺点，极大改善传统油气缓冲器的动态性能；同时相对于主动控制缓冲器，半主动控制缓冲器具备成本低，结构简单、不需要大的动力源等，其控制效果可以与主动控制相媲美。

发明内容

本发明是以解决上述问题为目的，主要解决油-气式缓冲器工作过程中参数不可调，所带来的起落架缓冲器很难兼顾滑跑和着陆、主动控制起落架需要外界提供较大动力源的技术问题。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：提出一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，包括磁流变阻尼器（3）及磁流变液腔（3-6），上述磁流变阻尼器（3）与磁流变液腔（3-6）均为腔体结构，其中磁流变液腔（3-6）设在磁流变阻尼器（3）的腔体内，磁流变液腔（3-6）上端两翼分设回油孔（3-2）；两侧分设侧油孔（3-5），所述磁流变液腔（3-6）内设励磁线圈（3-3），励磁线圈（3-3）内侧形成一主油孔（3-4），上述磁流变阻尼器（3）内设空气腔（3-1）与磁流变液腔（3-6）的腔体相通，磁流变液腔（3-6）通过密封装置在磁流变阻尼器（3）内移动。

用于上述面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构的冲击试验平台，该平台包括上支撑体（10）及底座（1），上支撑体（10）及底座（1）间设有滑杆（6），滑杆（6）上安装有配重（7），配重（7）与滑杆（6）间采用滚动轴承连接，配重（7）下面装有磁流变阻尼器（3）；磁流变阻尼器（3）通过支承架（4）与两个轮胎（2）连接，配重（7）通过永磁铁（8）与吊钩（9）及吊绳连接，并通过上支撑体（10），与升降滑轮组（12）相连，其升降由滑轮座（14）上的摇柄（13）控制。配重（7）及底座（1）内安装有位移传感器（11），磁流变阻尼器（3）与压力传感器（5）直接相连。

试验时，配重及底座内安装有位移传感器，可以用来检测配重及缓冲过程中磁流变阻尼器活塞杆的位移、速度及加速度；磁流变阻尼器与压力传感器直接相连，可以检验磁流变阻尼器理论阻尼力与实测值的误差；配重即为冲击体，其冲击能量通过磁流变阻尼器及轮胎缓冲。

本发明是将常规油气式缓冲器的变结构油孔设计为无油针不变界面油孔，其流过油液阻尼力由所加磁场控制，而磁场大小由外加电流提供。其中空气腔填充氮气，主要用于适应提供冲击瞬间位移变化需要；填充量大小及其初始压力大小由冲击时需要位移移动量大小和配重大小（直接决定需要缓冲多大的能量）决定。活塞杆及其连接件初始位置设为最大伸长处。

本发明的有益效果及特点：

（1）提出了一种新的用于冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，其结构合理，该结构具备有效缓冲冲击力带来的冲击能量，同时，回油孔可以防止轮胎着陆时跳离地面的作用。本发明不但具有油-气式被动控制缓冲器的功能，还实现了半主动缓冲控制功能；

（2）自制的面向冲击负荷磁流变缓冲控制平台，模拟了起落架落震冲击过程，可以验证磁流变阻尼器半主动缓冲控制效果；

（3）针对自制的面向冲击负荷磁流变缓冲控制平台，建立了其冲击作用下的磁流变阻尼缓冲离散状态方程；

（4）建立基于模型预测的磁流变起落架缓冲控制算法，并对控制效果进行验证；

（5）提出冲击负荷磁流变缓冲控制及实现方法，该控制策略有效规避磁流变液非线性所带来控制方法求解复杂的问题。

（6）提出的控制方法充分考虑了阻尼器的阻尼力输出有界性这一特点，更符合实际控制系统的运行特性。

（7）提出的控制方法不但考虑了阻尼器阻尼力输出的有界性，还考虑了阻尼力变化率的有界性，这使得方案中的控制算法更具可实现性。

（8）与传统阻尼器相比，本发明中给出的阻尼器结构及相应的控制算法可以实现在阻尼器压缩过程中，快速而有效的调整阻尼力输出，从而获得最优的缓冲效果。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明自制的冲击试验平台结构示意图。

图3是本发明面向冲击负荷磁流变阻尼单元力学模型。

图4是本发明磁流变阻尼单元上沿的运动速度（x₂）变化曲线。

图5是本发明所设计的控制算法下希望达到的理想阻尼力变化曲线。

图6是本发明所设计的控制算法下的控制输出阻尼力变化曲线。

具体实施方式

实施例

参照图1，一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，包括磁流变阻尼器3及磁流变液腔3-6，上述磁流变阻尼器3与磁流变液腔3-6均为腔体结构，其中磁流变液腔3-6设在磁流变阻尼器3的腔体内，磁流变液腔3-6上端两翼分设回油孔3-2；两侧分设侧油孔3-5，所述磁流变液腔3-6内设励磁线圈3-3，励磁线圈3-3内侧形成一主油孔3-4，上述磁流变阻尼器3内设空气腔3-1与磁流变液腔3-6的腔体相通，磁流变液腔3-6通过密封装置在磁流变阻尼器3内移动。配重及底座内安装有位移传感器，可以用来检测配重及缓冲过程中磁流变阻尼器活塞杆的位移、速度及加速度；磁流变阻尼器与压力传感器直接相连，可以检验磁流变阻尼器理论阻尼力与实测值的误差。

参照图2，用于面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构的冲击试验平台，该平台包括上支撑体10及底座1，上支撑体10及底座1间设有滑杆6，滑杆6上安装有配重7，配重7与滑杆6间采用滚动轴承连接，配重7下面装有磁流变阻尼器3；磁流变阻尼器3通过支承架4与两个轮胎2连接，配重7通过永磁铁8与吊钩9及吊绳连接，并通过上支撑体10，与升降滑轮组12相连，其升降由滑轮座14上的摇柄13控制。配重7及底座1内安装有位移传感器11，磁流变阻尼器3与压力传感器5直接相连。

试验时，配重即为冲击体，配重及底座内安装有位移传感器，可以用来检测配重及缓冲过程中磁流变阻尼器活塞杆的位移、速度及加速度；磁流变阻尼器与压力传感器直接相连，可以检验磁流变阻尼器理论阻尼力与实测值的误差；配重即为冲击体，其冲击能量通过磁流变阻尼器及轮胎缓冲。

本发明的控制策略及控制方法如下，该方法是先建立面向冲击负荷磁流变阻尼单元结构力学模型及状态方程：

（1）磁流变液阻尼器特性试验与模型参数辨识

磁流变阻尼器建模方法，得到如下磁流变阻尼单元阻尼力模型如下。

$F_d(I,\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}){=c}_d\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\mathrm{\τ}}_d\left(I\right)\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\right)---\left(1\right)$

其中，F_d表示磁流变阻尼器阻尼力；τ_d(I)是磁流变液体的屈服力，与活塞处的磁场强度有关，磁场强度与电流I有关；c_d则是磁流变液的粘度系数；k_d表示弹性系数；δ表示阻尼器活塞杆伸缩长度；

表示阻尼器活塞杆伸缩速度。各参数可通过试验，采用参数辨识算法得到。

（2）阻尼器压缩过程动力学建模

基于自制的冲击试验平台（图2），其中在配重及磁流变阻尼器上各放置一个位移传感器，构建图3所示的面向冲击负荷磁流变阻尼单元力学模型。同时建立被控对象的离散状态方程。

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ m_1{\stackrel{\·}{x}}_2+k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]+F_z-m_{1}g=0\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=x_4\\ m_2{\stackrel{\·}{x}}_4-k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]-m_{2}g-F_z+k_t[x_3-x_3\left(0\right)]=0\end{array}---\left(2\right)$

其中x₂，x₄代表速度，x₁，x₃代表位移。进一步整理可得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=g-\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]}{m_1}-\frac{1}{m_1}{F}_z\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=x_4\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=\frac{k[x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right)-(x_3-x_1)]}{m_2}+g-\frac{k_t}{m_2}[x_3-x_3\left(0\right)]+\frac{1}{m_2}{F}_{\text{z}}\end{array}---\left(3\right)$

对式(3)进行离散化处理

$x_1(k+1)=x_1\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_2\left(k\right)$

$x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+\mathrm{\τ}(g-\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}-\frac{1}{m_1}{F}_z)$

$=[x_2\left(k\right)+\mathrm{\τg}-\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}]-\frac{\mathrm{\τ}}{m_1}{F}_z$

$x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_4\left(k\right)$

$x_4(k+1)=x_4\left(k\right)+\mathrm{\τ}(\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}+g-\frac{k_t}{m_2}\left(x_3\left(k\right){-x}_3\left(0\right)\right)+\frac{1}{m_2}{F}_z)$

$=[x_4\left(k\right)+\mathrm{\τg}+\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}-\mathrm{\τ}\frac{k_t}{m_2}(x_3\left(k\right)-x_3\left(0\right))]+\frac{\mathrm{\τ}}{m_2}{F}_z$

$\left(4\right)$

于是可得如下结构系统模型

$\begin{array}{c}x(k+1)=f\left(x\left(k\right)\right)+g\left(x\left(k\right)\right)u\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Ax}\left(k\right)\end{array}---\left(5\right)$

其中

$x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)\\ x_4\left(k\right)\end{array}\right],$ $g\left(x\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{\mathrm{\τ}}{m_1}\\ 0\\ \frac{\mathrm{\τ}}{m_2}\end{array}\right],$ u(k)＝F_z, $A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& -1\end{array}\right]$

$f\left(x\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_2\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)+\mathrm{\τg}-\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}\\ x_4\left(k\right)+\mathrm{\τg}+\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}-\mathrm{\τ}\frac{k_t}{m_2}[x_3\left(k\right)-x_3\left(0\right)]\end{array}\right],$

（3）控制策略及实现方法

模型预测控制算法的核心是可预测未来的动态模型，在线反复优化计算并滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正。它的思想与具体的模型无关，但是实现则与模型有关。

基于模型预测控制方法，针对所建的冲击负荷磁流变缓冲控制系统动力学模型（方程5），对其进行控制算法设计。

模型预测控制方法的特点是可以将输入及输出受限问题纳入到控制器的设计过程当中。换言之，该控制策略可以保证控制算法给出的控制信号不超出实际执行机构可以达到的界，同时保证系统状态不超出某事先给定的有界区域。这种特性符合本项目中磁流变阻尼器的实际控制要求。因为，阻尼器所能产生的阻尼力输出是一个有界值，且该阻尼器极有可能工作在饱和状态，这便要求在控制算法设计过程中充分考虑阻尼器的实际执行能力有界这一问题，否则控制算法给出的指令信号将无法被执行机构（阻尼器）有效执行，这将导致系统性能降低甚至系统崩溃。

试验平台的工作原理：在上述的配重（7）及磁流变阻尼器（3）上各放置一个位移传感器，这样便可实时的通过这两个传感器得到配重的位移、运动速度及阻尼器的位移、运动速度四个参数，这四个参数将作为控制算法程序的输入信号。于是，每次采样后都将根据所设计的控制策略及传感器反馈值进行一次在线最优化运算，从而得到控制输出（阻尼力），进而根据(1)式或根据阻尼力、压缩速度及电流强度间的对照表进行插值运算，得到所需的电流强度。最终将得到的电流强度值输入到磁流变阻尼器当中，完成一个周期的采样，计算及控制。

这样就给出了基于模型预测控制策略的面向冲击负荷磁流变阻尼单元系统的自动控制方案，然而，仅有这些还是不够的，因为，我们需要为模型预测控制算法设置控制目标。

当配重接地时刻的速度给定，那么我们可以通过油气式主动缓冲单元得到磁流变阻尼单元的理想压缩速度变化曲线，即，如果磁流变阻尼器可以按照这一压缩速度变化曲线进行第一冲程的压缩，那么阻尼单元将会最有效的吸收落震冲击产生的冲击能量。

相应的控制目标为磁流变阻尼单元的实际压缩速度与理想压缩速度间的误差值控制到最小。这一控制目标可以通过对模型预测控制算法中目标函数进行设计来实现。

综上所述，我们给出了模型预测控制的实施方案。下面是基于模型预测控制的适用于冲击场合的磁流变阻尼单元控制算法设计过程，即，从配重的位移、运动速度及阻尼单元的位移、运动速度四个参数到控制输出(磁流变阻尼力)的具体计算方法。

（4）基于模型预测的面向冲击负荷磁流变阻尼单元控制算法设计

a、控制算法设计

针对冲击系统动力学方程（5）进行控制器设计。

在方程（5）中x(k)∈Rⁿ表示状态，u(k)∈R^m是控制输入，y(k)∈R^p是测量输出。f(·),g(·)为已知非线性函数，A是已知的具有适当维数的常数矩阵。且系统满足如下约束条件：

u_min≤u(k)≤u_max,|Δu(k)|≤Δu_max,y_min≤y(k)≤y_max

其中

Δu(k+j|k)＝u(k+j|k)-u(k+j-1|k)

表示控制输入的增量。

研究的主要问题是针对冲击模型方程(5)，设计控制器满足闭环系统稳定的同时被调输出y(k)能够快速跟踪参考信号r(k)且没有稳态误差,即

$\underset{k\→\∞}{\lim }\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=0,\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=r\left(k\right)-y\left(k\right)$

设计出的控制算法不但要保证无稳态误差而且还要具有快速性，只有这样才能满足落震缓冲的工作要求。在每一个采样时间k对系统状态进行估计，并通过求解最优化过程得到最优的控制向量。对于上述模型预测控制方法，可以构建如下结构的目标函数。

$J\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|r(k+j|k)-y(k+j|k)\left|\right|}_Q^2+\underset{j=0}{\overset{N_u-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\mathrm{\Δu}(k+j|k)\left|\right|}_R^2---\left(6\right)$

其中r(k+j|k)代表参考信号，y(k+j|k)代表预测输出，N,N_u分别代表预测长度和控制长度。Q∈R^p×p,R∈R^m×m为适当维数的加权矩阵。||·||_Q及||·||_R的范数定义为 ${\left|\right|z\left|\right|}_W=\sqrt{z^T\mathrm{Wz}}.$

为了能够对当前采样时刻的系统状态进行预测，需要得到上一时刻的各预测值，其表达式如下：

x(k+1|k)＝f(x(k))+g(x(k))(u(k-1)+Δu(k|k),

x(k+2|k)＝f(x(k+1|k-1))+g(x(k+1|k-1))(u(k-1)+Δu(k|k)+Δu(k+1|k)),

         ·

         ·

         ·

x(k+N|k)＝f(x(k+N-1|k-1))+g(x(k+N-1|k-1))

(u(k-1)+Δu(k|k)…+Δu(k+N-1|k)).

定义如下向量

$\stackrel{\‾}{y}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}y(k+1|k)& \·\·\·& y(k+N|k)\end{array}\right]}^T{\∈R}^{N_p},$

$\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}x(k+1|k)& \·\·\·& x(k+N|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{N_n},$

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δu}\left(k\right|k)& \·\·\·& \mathrm{\Δu}(k+N_u-1|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{n}m}\text{,}$

$\stackrel{\‾}{y}\left(k\right)=\tilde{A}\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)=\tilde{A}(G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)+K(k-1)+F(k-1))$

其中

$G(k-1)=\left[\begin{array}{cccc}g(x(k-1)& \·\·\·& \·\·\·& 0\\ g\left(x(k+1|k-1)\right)& g\left(x(k+1|k-1)\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ g\left(x(k+N-1|k-1)\right)& g\left(x(k+N-1|k-1)\right)& \·\·\·& g\left(x(k+N-1|k-1)\right)\end{array}\right]\∈R^{N_n\×N_m}$

$K(k-1)=\left[\begin{array}{c}g\left(x\left(k\right)\right)u(k-1)\\ g\left(x(k+1|k-1)\right)u(k-1)\\ \·\\ \·\\ \·\\ g\left(x(k+N-1|k-1)\right)u(k-1)\end{array}\right]\∈R^{N_n}$

$F(k-1)=\left[\begin{array}{c}f\left(x\left(k\right)\right)\\ f\left(x(k+1|k-1)\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f\left(x(k+N-1|k-1)\right)\end{array}\right]\∈R^{N_n}$

于是模型预测控制器设计问题可以转化为不断的求解如下最优化问题

$\min {\left|\right|\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)-\tilde{A}F(k-1)-\tilde{A}K(k-1)-\tilde{A}G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\left|\right|}_Q^2+{\left|\right|\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\left|\right|}_R^2,$

$s.t.-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }\≤\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max },$ $\left(7\right)$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\min }\≤\stackrel{\‾}{u}(k-1)+\mathrm{H\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\≤{\stackrel{\‾}{u}}_{\max },$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\min }\≤\tilde{A}(F(k-1)+K(k-1)+G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right))\≤{\stackrel{\‾}{y}}_{\max },$

其中

$\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}u\left(k\right)& \·\·\·& u\left(k\right)\end{array}\right]\∈R^{N_{u}m},$

$\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}r(k+1|k)& \·\·\·& r(k+N|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{\mathrm{Np}},$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Δu}}_{\max }& \·\·\·& {\mathrm{\Δu}}_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\min }={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\min }& \·\·\·& u_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\max }& \·\·\·& u_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\min }={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{\min }& \·\·\·& y_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_p},$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{\max }& \·\·\·& y_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_p},$

定义变量

最优化问题（7）可转化为如下二次规划问题：

$\begin{array}{cc}\min & \frac{1}{2}{v}^T\mathrm{Wv}+c^{T}v,\\ s.t.& l_{\min }\≤\mathrm{Ev}\≤l_{\max }\end{array}---\left(8\right)$

其中

$l_{\min }={\left[\begin{array}{cc}-\∞& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{3N_{u}m+{2N}_p},$

$l_{\max }={\left[\begin{array}{cc}b& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{3N_{u}m+{2N}_p},$

$W=2(\tilde{A}G{(k-1)}^{T}Q\tilde{A}G(k-1)+R)\∈R^{N_{u}m\×N_{u}m},$

$c=-2\tilde{A}G{(k-1)}^{T}Q(\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)-K(k-1)-F(k-1))\∈R^{N_{u}m},$

$E={\left[\begin{array}{ccccc}-H& H& -\tilde{A}G(k-1)& \tilde{A}G(k-1)& I\end{array}\right]}^T\∈R^{({3N}_{u}m+{2N}_p)\×N_{u}m},$

$b=\left[\begin{array}{c}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\min }+\stackrel{\‾}{u}(k-1)\\ {\stackrel{\‾}{u}}_{\max }-\stackrel{\‾}{u}(k-1)\\ -{\stackrel{\‾}{y}}_{\min }+\tilde{A}F(k-1)+\tilde{A}K(k-1)\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{\max }-\tilde{A}F(k-1)-\tilde{A}K(k-1)\end{array}\right]\∈R^{2N_{u}m+2N_p}$

综上所述，我们给出了从配重的位移、运动速度及阻尼器的位移、运动速度四个参数到控制输出(阻尼力)的具体计算方法，即求解二次规划问题（8）。从而完整的给出了针对起落架系统的控制策略。具体控制算法如下：

控制算法：

第一步：通过两个传感器得到配重的位移、运动速度及阻尼器的位移、运动速度四个参数（即x₁,x₂,x₃,x₄），这四个参数将连同参考输入信号（r_k）作为控制算法程序的输入信号。

第二步：将x₁,x₂,x₃,x₄,r_k代入到公式（8）中的矩阵W,c,E中，然后求解二次规划问题（8），从而得到控制输出（阻尼力）的变化量Δu。

第三步：根据(1)式或根据阻尼力、压缩速度及电流强度间的对照表进行插值运算，得到所需的电流强度。最终将得到的电流强度值输入到磁流变阻尼器当中。

b、控制效果验证及结果分析

针对自制落震平台，在面向冲击负荷磁流变阻尼单元力学方程（5）中，令

m₁＝2000kg,m₂＝20kg,k_t＝100000,τ＝0.001,N＝N_u＝5, $Q=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

参考信号y_r(t)取冲击负荷磁流变阻尼单元阻尼力理想输入曲线，控制落震高度为0.45米，则配重的接地速度近似为3米/秒，得到如下控制效果。参考信号r(t)取现有阻尼器落振测试数据y_r(t)为磁流变阻尼器阻尼力理想输入曲线，假设减震器接地速度为3米/秒。控制效果如图4所示。如图所示，系统的速度变化曲线与目标曲线y_r(t)重合。

由图4可以看出落震缓冲控制系统在所设计的控制算法的作用下体现出了极高的性能。我们设定配重的接地速度为3米/秒，其中理想的阻尼器压缩速度变化曲线为某型号起落架的落震速度（黑虚线）。从图4中可以看到真实系统的阻尼器压缩速度变化曲线（黑实线）与目标曲线（黑虚线）重合。上述落震控制结果不难看出，项目中设计的控制策略和算法在冲击缓冲控制的应用过程中取得了很好的控制效果。即将阻尼单元的压缩速度控制到了理想状态，从而可以实现阻尼单元最大程度的吸收地面冲击产生的能量。

对应图4中的阻尼器理想压缩速度变化曲线，图5给出了机体所受到的理想阻尼力变化曲线。同时，图6给出了在MPC控制算法下阻尼器的控制输出阻尼力变化曲线。

Claims (3)

1.一种面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，其特征在于：它包括磁流变阻尼器（3）及磁流变液腔（3-6），上述磁流变阻尼器（3）与磁流变液腔（3-6）均为腔体结构，其中磁流变液腔（3-6）设在磁流变阻尼器（3）的腔体内，磁流变液腔（3-6）上端两翼分设回油孔（3-2）；两侧分设侧油孔（3-5），所述磁流变液腔（3-6）内设励磁线圈（3-3），励磁线圈（3-3）内侧形成一主油孔（3-4），上述磁流变阻尼器（3）内设空气腔（3-1）与磁流变液腔（3-6）的腔体相通，磁流变液腔（3-6）通过密封装置在磁流变阻尼器（3）内移动。

2.一种用于如权利要求1所述的面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构的冲击试验平台，其特征在于：该平台包括上支撑体（10）及底座（1），上支撑体（10）及底座（1）间设有滑杆（6），滑杆（6）上安装有配重（7），配重（7）与滑杆（6）间采用滚动轴承连接，配重（7）下面装有磁流变阻尼器（3）；磁流变阻尼器（3）通过支承架（4）与两个轮胎（2）连接，配重（7）通过永磁铁（8）与吊钩（9）及吊绳连接，并通过上支撑体（10），与升降滑轮组（12）相连，其升降由滑轮座（14）上的摇柄（13）控制，配重（7）及底座（1）内安装有位移传感器（11），磁流变阻尼器（3）与压力传感器（5）直接相连。

3.一种针对如权利要求1所述的面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构的控制方法，该方法是分离磁流变系统建模与其控制器设计，控制器与系统建模独立构成各自闭环，同时针对面向冲击负荷的磁流变缓冲单元结构，提出了面向冲击负荷磁流变阻尼单元结构力学模型及状态方程的构建方法，具体过程如下：

（1）磁流变液阻尼器特性试验与模型参数辨识

磁流变阻尼器建模方法，得到如下磁流变阻尼单元阻尼力模型如下：

$F_d(I,\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}){=c}_d\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\mathrm{\τ}}_d\left(I\right)\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\right)---\left(1\right)$

其中，F_d表示磁流变阻尼器阻尼力；τ_d(I)是磁流变液体的屈服力，与活塞处的磁场强度有关，磁场强度与电流I有关；c_d则是磁流变液的粘度系数；k_d表示弹性系数；δ表示阻尼器活塞杆伸缩长度；

表示阻尼器活塞杆伸缩速度，各参数可通过试验，采用参数辨识算法得到；

（2）阻尼器压缩过程动力学建模

基于自制的冲击试验平台，其中在配重及磁流变阻尼器上各放置一个位移传感器，面向冲击负荷磁流变阻尼单元力学模型，同时建立被控对象的离散状态方程；

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ m_1{\stackrel{\·}{x}}_2+k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]+F_z-m_{1}g=0\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=x_4\\ m_2{\stackrel{\·}{x}}_4-k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]-m_{2}g-F_z+k_t[x_3-x_3\left(0\right)]=0\end{array}---\left(2\right)$

其中x₂，x₄代表速度，x₁，x₃代表位移。进一步整理可得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=g-\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3-x_1)]}{m_1}-\frac{1}{m_1}{F}_z\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=x_4\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=\frac{k[x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right)-(x_3-x_1)]}{m_2}+g-\frac{k_t}{m_2}[x_3-x_3\left(0\right)]+\frac{1}{m_2}{F}_{\text{z}}\end{array}---\left(3\right)$

对式(3)进行离散化处理

$x_1(k+1)=x_1\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_2\left(k\right)$

$x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+\mathrm{\τ}(g-\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}-\frac{1}{m_1}{F}_z)$

$=[x_2\left(k\right)+\mathrm{\τg}-\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}]-\frac{\mathrm{\τ}}{m_1}{F}_z$

$x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_4\left(k\right)$

$x_4(k+1)=x_4\left(k\right)+\mathrm{\τ}(\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}+g-\frac{k_t}{m_2}\left(x_3\left(k\right){-x}_3\left(0\right)\right)+\frac{1}{m_2}{F}_z)$

$=[x_4\left(k\right)+\mathrm{\τg}+\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}-\mathrm{\τ}\frac{k_t}{m_2}(x_3\left(k\right)-x_3\left(0\right))]+\frac{\mathrm{\τ}}{m_2}{F}_z$

$\left(4\right)$

于是可得如下结构系统模型

$\begin{array}{c}x(k+1)=f\left(x\left(k\right)\right)+g\left(x\left(k\right)\right)u\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Ax}\left(k\right)\end{array}---\left(5\right)$

其中

$x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)\\ x_4\left(k\right)\end{array}\right],$ $g\left(x\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{\mathrm{\τ}}{m_1}\\ 0\\ \frac{\mathrm{\τ}}{m_2}\end{array}\right],$ u(k)＝F_z, $A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& -1\end{array}\right]$

$f\left(x\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\τx}}_2\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)+\mathrm{\τg}-\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_1}\\ x_4\left(k\right)+\mathrm{\τg}+\mathrm{\τ}\frac{k[(x_3\left(0\right)-x_1\left(0\right))-(x_3\left(k\right)-x_1\left(k\right))]}{m_2}-\mathrm{\τ}\frac{k_t}{m_2}[x_3\left(k\right)-x_3\left(0\right)]\end{array}\right],$

（3）控制策略及实现方法

模型预测控制算法的核心是可预测未来的动态模型，在线反复优化计算并滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正，它的思想与具体的模型无关，但是实现则与模型有关，基于模型预测控制方法，针对所建的冲击负荷磁流变缓冲控制系统动力学模型，即方程5，对其进行控制算法设计，在上述的配重（7）及磁流变阻尼器（3）上各放置一个位移传感器，这样便可实时的通过这两个传感器得到配重的位移、运动速度及阻尼器的位移、运动速度四个参数，这四个参数将作为控制算法程序的输入信号，于是，每次采样后都将根据所设计的控制策略及传感器反馈值进行一次在线最优化运算，从而得到控制输出，即：阻尼力，进而根据(1)式或根据阻尼力、压缩速度及电流强度间的对照表进行插值运算，得到所需的电流强度，最终将得到的电流强度值输入到磁流变阻尼器当中，完成一个周期的采样，计算及控制，当配重接地时刻的速度给定，通过油气式主动缓冲单元得到磁流变阻尼单元的理想压缩速度变化曲线，即，如果磁流变阻尼器可以按照这一压缩速度变化曲线进行第一冲程的压缩，那么阻尼单元将会最有效的吸收落震冲击产生的冲击能量，相应的控制目标为磁流变阻尼单元的实际压缩速度与理想压缩速度间的误差值控制到最小，这一控制目标可以通过对模型预测控制算法中目标函数进行设计来实现；

（4）基于模型预测的面向冲击负荷磁流变阻尼单元控制算法设计

a、控制算法设计

针对冲击系统动力学方程（5）进行控制器设计，在方程（5）中x(k)∈Rⁿ表示状态，u(k)∈R^m是控制输入，y(k)∈R^p是测量输出。f(·),g(·)为已知非线性函数，A是已知的具有适当维数的常数矩阵，且系统满足如下约束条件：

u_min≤u(k)≤u_max,|Δu(k)|≤Δu_max,y_min≤y(k)≤y_max

其中

Δu(k+j|k)＝u(k+j|k)-u(k+j-1|k)

表示控制输入的增量，研究的主要问题是针对冲击模型方程(5)，设计控制器满足闭环系统稳定的同时被调输出y(k)能够快速跟踪参考信号r(k)且没有稳态误差,即

$\underset{k\→\∞}{\lim }\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=0,\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=r\left(k\right)-y\left(k\right)$

设计出的控制算法不但要保证无稳态误差而且还要具有快速性，只有这样才能满足落震缓冲的工作要求，在每一个采样时间k对系统状态进行估计，并通过求解最优化过程得到最优的控制向量，对于上述模型预测控制方法，可以构建如下结构的目标函数：

$J\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|r(k+j|k)-y(k+j|k)\left|\right|}_Q^2+\underset{j=0}{\overset{N_u-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\mathrm{\Δu}(k+j|k)\left|\right|}_R^2---\left(6\right)$

其中r(k+j|k)代表参考信号，y(k+j|k)代表预测输出，N,N_u分别代表预测长度和控制长度，Q∈R^p×p,R∈R^m×m为适当维数的加权矩阵，||·||_Q及||·||_R的范数定义为为了能够对当前采样时刻的系统状态进行预测，需要得到上一时刻的各预测值，其表达式如下：

x(k+1|k)＝f(x(k))+g(x(k))(u(k-1)+Δu(k|k),

x(k+2|k)＝f(x(k+1|k-1))+g(x(k+1|k-1))(u(k-1)+Δu(k|k)+Δu(k+1|k)),

          ·

          ·

          ·

x(k+N|k)＝f(x(k+N-1|k-1))+g(x(k+N-1|k-1))

(u(k-1)+Δu(k|k)…+Δu(k+N-1|k)).

定义如下向量

$\stackrel{\‾}{y}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}y(k+1|k)& \·\·\·& y(k+N|k)\end{array}\right]}^T{\∈R}^{N_p},$

$\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}x(k+1|k)& \·\·\·& x(k+N|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{N_n},$

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δu}\left(k\right|k)& \·\·\·& \mathrm{\Δu}(k+N_u-1|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{n}m}\text{,}$

$\stackrel{\‾}{y}\left(k\right)=\tilde{A}\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)=\tilde{A}(G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)+K(k-1)+F(k-1))$

其中

$G(k-1)=\left[\begin{array}{cccc}g(x(k-1)& \·\·\·& \·\·\·& 0\\ g\left(x(k+1|k-1)\right)& g\left(x(k+1|k-1)\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ g\left(x(k+N-1|k-1)\right)& g\left(x(k+N-1|k-1)\right)& \·\·\·& g\left(x(k+N-1|k-1)\right)\end{array}\right]\∈R^{N_n\×N_m}$

$K(k-1)=\left[\begin{array}{c}g\left(x\left(k\right)\right)u(k-1)\\ g\left(x(k+1|k-1)\right)u(k-1)\\ \·\\ \·\\ \·\\ g\left(x(k+N-1|k-1)\right)u(k-1)\end{array}\right]\∈R^{N_n}$

$F(k-1)=\left[\begin{array}{c}f\left(x\left(k\right)\right)\\ f\left(x(k+1|k-1)\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f\left(x(k+N-1|k-1)\right)\end{array}\right]\∈R^{N_n}$

于是模型预测控制器设计问题可以转化为不断的求解如下最优化问题：

$\min {\left|\right|\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)-\tilde{A}F(k-1)-\tilde{A}K(k-1)-\tilde{A}G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\left|\right|}_Q^2+{\left|\right|\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\left|\right|}_R^2,$

$s.t.-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }\≤\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max },$ $\left(7\right)$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\min }\≤\stackrel{\‾}{u}(k-1)+\mathrm{H\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\≤{\stackrel{\‾}{u}}_{\max },$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\min }\≤\tilde{A}(F(k-1)+K(k-1)+G(k-1)\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\left(k\right))\≤{\stackrel{\‾}{y}}_{\max },$

其中

$\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}u\left(k\right)& \·\·\·& u\left(k\right)\end{array}\right]\∈R^{N_{u}m},$

$\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}r(k+1|k)& \·\·\·& r(k+N|k)\end{array}\right]}^T\∈R^{\mathrm{Np}},$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Δu}}_{\max }& \·\·\·& {\mathrm{\Δu}}_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\min }={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\min }& \·\·\·& u_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{u}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\max }& \·\·\·& u_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_{u}m},$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\min }={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{\min }& \·\·\·& y_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_p},$

${\stackrel{\‾}{y}}_{\max }={\left[\begin{array}{ccc}{y}_{\max }& \·\·\·& y_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{N_p},$

定义变量最优化问题（7）可转化为如下二次规划问题：

$\begin{array}{cc}\min & \frac{1}{2}{v}^T\mathrm{Wv}+c^{T}v,\\ s.t.& l_{\min }\≤\mathrm{Ev}\≤l_{\max }\end{array}---\left(8\right)$

其中

$l_{\min }={\left[\begin{array}{cc}-\∞& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\min }\end{array}\right]}^T\∈R^{3N_{u}m+{2N}_p},$

$l_{\max }={\left[\begin{array}{cc}b& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{u}}_{\max }\end{array}\right]}^T\∈R^{3N_{u}m+{2N}_p},$

$W=2(\tilde{A}G{(k-1)}^{T}Q\tilde{A}G(k-1)+R)\∈R^{N_{u}m\×N_{u}m},$

$c=-2\tilde{A}G{(k-1)}^{T}Q(\stackrel{\‾}{r}\left(k\right)-K(k-1)-F(k-1))\∈R^{N_{u}m},$

$E={\left[\begin{array}{ccccc}-H& H& -\tilde{A}G(k-1)& \tilde{A}G(k-1)& I\end{array}\right]}^T\∈R^{({3N}_{u}m+{2N}_p)\×N_{u}m},$

$b=\left[\begin{array}{c}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\min }+\stackrel{\‾}{u}(k-1)\\ {\stackrel{\‾}{u}}_{\max }-\stackrel{\‾}{u}(k-1)\\ -{\stackrel{\‾}{y}}_{\min }+\tilde{A}F(k-1)+\tilde{A}K(k-1)\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{\max }-\tilde{A}F(k-1)-\tilde{A}K(k-1)\end{array}\right]\∈R^{2N_{u}m+2N_p}$

综上从配重的位移、运动速度及阻尼器的位移、运动速度四个参数到控制输出，即：阻尼力的具体计算方法，即求解二次规划问题（8），从而完整的给出了针对起落架系统的控制策略；

b、控制效果及分析

针对自制落震平台，在面向冲击负荷磁流变阻尼单元力学方程（5）中，令

m₁＝2000kg,m₂＝20kg,k_t＝100000,τ＝0.001,N＝N_u＝5, $Q=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

参考信号y_r(t)取冲击负荷磁流变阻尼单元阻尼力理想输入曲线，控制落震高度为0.45米，则配重的接地速度近似为3米/秒，得到如下控制效果，参考信号r(t)取现有阻尼器落振测试数据y_r(t)为磁流变阻尼器阻尼力理想输入曲线，假设减震器接地速度为3米/秒，系统的速度变化曲线与目标曲线y_r(t)重合，设定配重的接地速度为3米/秒，其中理想的阻尼器压缩速度变化曲线为某型号起落架的落震速度，真实系统的阻尼器压缩速度变化曲线，与目标曲线，重合。

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