CN103176425A - 多元指数加权移动平均控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多元指数加权移动平均控制器设计方法，用于解决现有方法设计的AVEWMA控制器噪声大的技术问题。技术方案是首先建立产品加工过程质量波动模型，其次采用小波实时降噪方法对质量波动数据进行处理，基于滤波状态设计出WRD-MEWMA控制器。由于设计方法综合考虑加工过程中各种误差源输入项，采用贝叶斯状态空间的方法建立加过程的质量波动模型，基于此模型采用小波实时滤波的方法对测量数据中的噪声信息进行处理，得到更加准确的过程测量数据，基于此数据设计出WRD-MEWMA控制器。与背景技术MEWMA控制器的性能进行比较，根据YIBO JIAO等对控制律提出的评价指标，采用本发明方法使得特征位姿误差向量均值以及方差的范数比背景技术MEWMA方法分别降低了11.37%和8.01%。

Description

多元指数加权移动平均控制器设计方法

技术领域

本发明涉及一种移动平均控制器设计方法，特别是涉及一种多元指数加权移动平均控制器设计方法。

背景技术

零件加工过程中包含许多工序，每道工序的加工质量都会受到多种误差源的影响，在辨识出误差源后如何快速有效的调整误差源使加工过程回归稳定状态已经成为一个重要的技术难题。在离散加工过程的调整中，EPC控制器的应用得到了推广，传统的EPC控制器在进行加工过程调整时，或是针对单输入单输出的过程，结合状态空间、卡尔曼滤波以及贝叶斯估计的方法，考虑噪声对调整的影响，对加工过程进行调整；或是对于多输入多输出的生产过程，忽略测量噪声对控制器性能的影响，造成过程调整的不准确。

文献1“Zilong Lian,Enrique del Castillo，“Adaptive deadband control of a driftingprocess with unknown parameters”,Statistics & Probability Letters,vol.77,pp.843-852,2007.”对于一个伴随随机漂移的生产过程，基于贝叶斯估计与卡尔曼滤波结合的方法设计的控制器解决了过程波动参数未知、噪声参数先验分布已知的情况。但是该控制器只适用于单输入单输出的生产过程，且要求过程噪声参数已知；而实际制造过程多是多输入多输出的过程，且一个新的产品生产时，过程噪声参数先验信息是未知的。

文献2“Tseng ST,Chou RJ,Lee SP.“A study on a multivariate EWMA controller”.IIETrans,2002(34):541–549.”中对于多输入多输出的过程提出了多元指数加权移动平均控制器，并给出了该控制器的稳定性条件以及加权因子的取值范围，但该控制器的设计忽略了对测量数据中噪声信息的考虑，直接依据测量数据或者测量值的预测值进行调整。而在实际生产中由于噪声信息的存在，测量数据本身带有误差，并不能准确反应制造过程的真实波动情况，直接依据它进行制造过程的调整必将导致无谓的停机检查和调整次数增多，增加了质量监控的不稳定性，降低生产效率，增加产品的不合格率。

文献3“Sheng-Tsaing Tseng,Bo-Yan Jou and Chuan-Hao Liao,“Adaptive variableEWMA controller for drifted processes”,IIE Transactions.Vol.42,pp.247-259,2010.”公开了一种AVEWMA控制器，在线动态估计漂移率，调整过程，补偿质量损失，但该控制器的设计忽略了对测量数据中噪声信息的考虑，且只适用于单输入单输出的生产过程。

发明内容

为了克服现有方法设计的AVEWMA控制器噪声大的不足，本发明提供一种多元指数加权移动平均控制器设计方法。该方法充分考虑夹具、基准、夹紧力，刀具，铣削力等各种误差输入源，且在加工过程调整阶段消除噪声信息对测量数据的影响，分析噪声信息与质量波动测量数据和波动状态数据的关系，采用贝叶斯状态空间的方法设计制造过程质量波动调整模型；进一步通过小波实时滤波的方法对制造过程质量波动模型中的噪声项进行处理，消除噪声，得到准确的状态值；基于除噪后的状态值设计多元指数加权移动平均控制器来进行加工过程的调整。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种多元指数加权移动平均控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、综合考虑机床刀具、夹具、定位基准三种误差源建立夹具-工件系统加工特征综合误差模型，分析噪声信息与质量波动测量数据和波动状态数据的关系，采用贝叶斯状态空间的方法构建加工过程的质量波动模型，得到加工偏移量的状态空间模型，如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_{{F_A}^t}^{F_0^1}=\mathrm{\Γ}*{\left(\hat{G}\right)}^{+}*D*\mathrm{\Δ}{x}_{d(t-1)}+\mathrm{\Γ}*{\left(\hat{G}\right)}^{+}*N*\mathrm{\Δ}{r}_{f\left(t\right)}+\mathrm{\Γ}*Q^{+}*{\mathrm{\ΔD}}_t-\mathrm{\Γ}*\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{Tt}}^G+w_t\\ \mathrm{\Δ}{Y}_{{F_A}^t}^{F_0^1}=\mathrm{\Δ}{X}_{{F_A}^t}^{F_0^1}+v_t\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，

是实际加工特征相对理想加工特征的位姿误差；是加工特征位姿误差向量的测量值；Γ是转换矩阵，将刀具标架相对于工件标架的偏差转换为刀具标架相对名义加工特征标架的偏差；

是定位销雅克比矩阵；D是定位基准矩阵；Δx_d(t-1)是定位基准偏差；N是定位销的姿态矩阵；Δr_f(t)是各定位销的偏差矢量；Q是接触位移与接触变形诱导的工件位移之间的转换矩阵；ΔD_(t)是接触位移；

是刀具姿态偏差，w_t是过程噪声，v_t是测量噪声。对所有的t和s，当t≠s时，v_t和v_s、w_t和w_s以及v_t和w_t都相互独立。

步骤二、利用小波实时降噪方法对公式(1)中的

进行处理，消除噪声项v_t。设小波多尺度分解所需要的最小数据量为

其中，j₀∈N。记第t次加工完成后已获得的实时测量数据序列为y₁,y₂,…,y_t。当

时，采用IIR数字滤波器对输出数据进行滤波处理，进一步进行调整；当t增长到时，先对数据进行对称周期延拓，进行小波阈值降噪，计算方法同离线降噪，得到降噪后的数据

实时情况下，仅输出

作为第

次加工的实时值输出；当在

时刻，取最新得到的

个采样值，进行对称周期延拓，去噪，取

作为第

次加工的输出，以此类推，用一个以宽度固定的滑动窗口实现小波去噪的实时滤波。

步骤三、当加工过程由于夹具误差使第t次过程运行后产品的加工特征存在位姿误差

时，基于加工特征位姿误差的滤波状态建立MEWMA控制器调整算法如(2)式：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\α}}}_t=\mathrm{\ω}(\mathrm{\Δ}{Y}_{{F_A}^t}^{\′F_0}-B*\mathrm{\Δ}{R}_{f(t-1)})+(1-\mathrm{\ω}){\widehat{\mathrm{\α}}}_{t-1}\\ \mathrm{\Δ}{R}_{\mathrm{ft}}=(I-B^{\′}{\left({\mathrm{BB}}^{\′}\right)}^{-1}B)\mathrm{\Δ}{R}_{f(t-1)}+B^{\′}{\left({\mathrm{BB}}^{\′}\right)}^{-1}(\mathrm{\τ}-{\widehat{\mathrm{\α}}}_t)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，ω∈(0,1)是加权因子；

是加工特征位姿误差向量的测量值，

经小波实时去噪后的数据；ΔR_ft是各定位销输入调整量；是定义定位销调整量对加工特征位姿误差影响的关系矩阵。

所述步骤二中小波实时降噪方法优选sym4小波进行小波降噪处理，选择极大极小值阈值，使用软阈值。

所述j₀＝5。

本发明的有益效果是：由于设计方法综合考虑加工过程中各种误差源输入项，采用贝叶斯状态空间的方法建立加过程的质量波动模型，基于此模型采用小波实时滤波的方法对测量数据中的噪声信息进行处理，得到更加准确的过程测量数据，基于此数据设计MEWMA控制器对含有噪声的产品加工过程进行调整。与背景技术MEWMA控制器的性能进行比较，以六元的质量特性为对象，一批产品某道工序加工完成后，加工的特征位姿误差向量的均值表示了产品该工序加工精度的高低，加工特征位姿误差向量的方差代表了该工序过程的稳定程度。根据YIBO JIAO等对控制律提出的评价指标，将本发明方法调整后的特征位姿误差向量均值以及方差的范数分别与背景技术MEWMA控制器调整结果进行比较，采用本发明方法使得特征位姿误差向量均值以及方差的范数比背景技术MEWMA方法分别降低了11.37%和8.01%。故采用本发明方法设计的WRD-MEWMA控制器的性能优于背景技术MEWMA控制器。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法设计的WRD-MEWMA控制器结构图。

图2是本发明方法中小波实时降噪的流程图。

图3是本发明方法中的多工序误差传递模型示意图。

图4是本发明方法实施例中某薄板零件全局坐标系{G}、工件坐标系{W}以及加工特征坐标系{F}布局图。

图5是图4中工件的尺寸和定位销布局图。

具体实施方式

本发明多元指数加权移动平均控制器设计方法具体步骤如下：

参照图1～5。以某薄板零件为例，设定全局坐标系{G}、工件坐标系{W}、以及加工特征坐标系{F}布局。全局坐标系和工件坐标系定义一致，加工特征坐标系在工件坐标系（全局坐标系）中的位姿矢量为(-75，125，-7.5，0，0，0)。工件采用“3-2-1”六点定位。

根据各坐标系之间的相对位置关系得到转换矩阵：

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{cccccc}-1& 0& 0& 0& 7.5& 125\\ 0& -1& 0& -7.5& 0& 75\\ 0& 0& -1& -125& -75& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

定位销的位置与单位法向矢量如表1所示：

表1定位销的位置与单位法向矢量

根据表1得到以下定位相关的矩阵：

定位销的姿态矩阵： $N=\left[\begin{array}{cccccc}{n}_1^T& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& n_2^T& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& n_3^T& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& n_4^T& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& n_5^T& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& n_6^T\end{array}\right],$ 其中n_i＝[001]i(＝1～3，)n_i＝[010](i＝4～5)，n₆＝[100]。

定位矩阵为 $\hat{G}={\left[\begin{array}{ccc}{U}_1^T& \·\·\·& U_6^T\end{array}\right]}^T,$ 其中 $\begin{array}{cc}{U}_1=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -20& -17.5\\ 0& 1& 0& 20& 0& -130\\ 0& 0& 1& 17.5& 130& 0\end{array}\right],& U_2=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -20& -7.5\\ 0& 1& 0& 20& 0& -7.5\\ 0& 0& 1& 7.5& 75& 0\end{array}\right]\\ U_3=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -20& -17.5\\ 0& 1& 0& 20& 0& -20\\ 0& 0& 1& 17.5& 20& 0\end{array}\right],& U_4=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -10& 0\\ 0& 1& 0& 10& 0& -130\\ 0& 0& 1& 0& 130& 0\end{array}\right]\\ U_5=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -10& 0\\ 0& 1& 0& 10& 0& -20\\ 0& 0& 1& 0& 20& 0\end{array}\right],& U_6=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& -10& -12.5\\ 0& 1& 0& 10& 0& -150\\ 0& 0& 1& 12.5& 150& 0\end{array}\right]\end{array},$

从而计算得到

假定该加工过程中运行300次，过程噪声w_t～N(mu,Σ₁)，测量噪声v_t～N(mu,Σ₂)，其中mu＝[0;0， ${\mathrm{\Σ}}_1=\left[\begin{array}{cccccc}2.0846& -0.4109& -0.4037& -0.6781& -1.8251& 1.1301\\ -0.4109& 2.0199& 2.0792& 0.3818& -0.1179& 0.0737\\ -0.4037& 2.0792& 3.3922& 0.7161& 0.6824& 0.2524\\ -0.6781& 0.3818& 0.7161& 2.1589& 1.1161& 1.1621\\ -1.8251& -0.1179& 0.6824& 1.1161& 3.6233& -0.4135\\ 1.1301& 0.0737& 0.2524& 1.1621& -0.4135& 2.7063\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Σ}}_2=\left[\begin{array}{cccccc}1.3449& 0.0596& -0.2051& -0.1866& -0.1681& -0.4700\\ 0.0596& 1.1035& -0.4528& 0.5345& -0.1608& 0.4685\\ -0.2051& -0.4528& 0.6161& -0.4504& 0.7497& 0.3999\\ -0.1866& 0.5345& -0.4504& 3.2960& -0.3876& -0.8678\\ -0.1681& -0.1608& 0.7497& -0.3876& 1.7396& -0.0254\\ -0.4700& 0.4685& 0.3999& -0.8678& -0.0254& 3.1786\end{array}\right].$ 且在加工第21个产品时，系统出现[0.5;-0.6;0.8;0;0;0的]固定漂移。采用蒙特卡洛模拟数据，并利用传统的MEWMA控制器，以及本发明设计的WRD-EWMA控制器分别对过程进行调整，得到 $\left[{\mathrm{\μ}}_X^{1\·\·\·N}\right]=[0.058-8;0.0227;0.01-2;0.038510;],$ $\left[{\mathrm{\μ}}_{X^{\′}}^{1\·\·\·N}\right]=[0.0339;-0.0007;0.0253;0.0552;-0.0214;0.1265],$

$\left[{\mathrm{\Σ}}_X^{1\·\·\·N}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}2.2420& -0.4165& -0.3835& -0.8404& -2.0007& 0.9913\\ -0.4165& 2.3241& 2.3497& 0.6890& -0.0420& 0.2001\\ -0.3835& 2.3497& 3.9940& 0.9650& 0.9622& 0.3292\\ -0.8404& 0.6890& 0.9650& 2.4491& 1.3565& 1.0628\\ -2.0007& -0.0420& 0.9622& 1.3565& 4.1223& -0.1648\\ 0.9913& 0.2001& 0.3292& 1.0628& -0.1648& 2.7897\end{array}\right],$ $\left[{\mathrm{\Σ}}_{X^{\′}}^{1\·\·\·N}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}2.2370& -0.4268& -0.3702& -0.8501& -1.9782& 0.9973\\ -0.4268& 2.3540& 2.3617& 0.6908& -0.0274& 0.2443\\ -0.3702& 2.3617& 2.9777& 0.9592& 0.9694& 0.3887\\ -0.8501& 0.6908& 0.9592& 2.4675& 1.3308& 1.1298\\ -1.9782& -0.0274& 0.9694& 1.3308& 3.0444& -0.191\\ 0.9973& 0.2443& 0.3887& 1.1298& -0.1910& 2.8543\end{array}\right],$

采用本发明方法设计的WRD-EWMA控制器使得特征位姿误差向量均值以及方差的范数比传统的MEWMA控制器分别降低了11.37%和8.01%，证明了本发明方法设计 的WRD-EWMA控制器优于传统的MEWMA控制器。

Claims (3)

1.一种多元指数加权移动平均控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、综合考虑机床刀具、夹具、定位基准三种误差源建立夹具-工件系统加工特征综合误差模型，分析噪声信息与质量波动测量数据和波动状态数据的关系，采用贝叶斯状态空间的方法构建加工过程的质量波动模型，得到加工偏移量的状态空间模型，如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_{{F_A}^t}^{F_0^1}=\mathrm{\Γ}*{\left(\hat{G}\right)}^{+}*D*\mathrm{\Δ}{x}_{d(t-1)}+\mathrm{\Γ}*{\left(\hat{G}\right)}^{+}*N*\mathrm{\Δ}{r}_{f\left(t\right)}+\mathrm{\Γ}*Q^{+}*{\mathrm{\ΔD}}_t-\mathrm{\Γ}*\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{Tt}}^G+w_t\\ \mathrm{\Δ}{Y}_{{F_A}^t}^{F_0^1}=\mathrm{\Δ}{X}_{{F_A}^t}^{F_0^1}+v_t\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，

是实际加工特征相对理想加工特征的位姿误差；是加工特征位姿误差向量的测量值；Γ是转换矩阵，将刀具标架相对于工件标架的偏差转换为刀具标架相对名义加工特征标架的偏差；G?是定位销雅克比矩阵；D是定位基准矩阵；Δx_d(t-1)是定位基准偏差；N是定位销的姿态矩阵；Δr_f(t)是各定位销的偏差矢量；Q是接触位移与接触变形诱导的工件位移之间的转换矩阵；ΔD_(t)是接触位移；

是刀具姿态偏差，w_t是过程噪声，v_t是测量噪声；对所有的t和s，当t≠s时，v_t和v_s、w_t和w_s以及v_t和w_t都相互独立；

步骤二、利用小波实时降噪方法对公式(1)中的进行处理，消除噪声项v_t；设小波多尺度分解所需要的最小数据量为

其中，j₀∈N；记第t次加工完成后已获得的实时测量数据序列为y₁,y₂,…,y_t；当

时，采用IIR数字滤波器对输出数据进行滤波处理，进一步进行调整；当t增长到

时，先对数据进行对称周期延拓，进行小波阈值降噪，计算方法同离线降噪，得到降噪后的数据

实时情况下，仅输出作为第

次加工的实时值输出；当在时刻，取最新得到的

个采样值，进行对称周期延拓，去噪，取

作为第

次加工的输出，以此类推，用一个以宽度固定的滑动窗口实现小波去噪的实时滤波；

步骤三、当加工过程由于夹具误差使第t次过程运行后产品的加工特征存在位姿误差

时，基于加工特征位姿误差的滤波状态建立MEWMA控制器调整算法如(2)式：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\α}}}_t=\mathrm{\ω}(\mathrm{\Δ}{Y}_{{F_A}^t}^{\′F_0}-B*\mathrm{\Δ}{R}_{f(t-1)})+(1-\mathrm{\ω}){\widehat{\mathrm{\α}}}_{t-1}\\ \mathrm{\Δ}{R}_{\mathrm{ft}}=(I-B^{\′}{\left({\mathrm{BB}}^{\′}\right)}^{-1}B)\mathrm{\Δ}{R}_{f(t-1)}+B^{\′}{\left({\mathrm{BB}}^{\′}\right)}^{-1}(\mathrm{\τ}-{\widehat{\mathrm{\α}}}_t)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，ω∈(0,1)是加权因子；

是加工特征位姿误差向量的测量值，

经小波实时去噪后的数据；ΔR_ft是各定位销输入调整量；是定义定位销调整量对加工特征位姿误差影响的关系矩阵。

2.根据权利要求1所述的多元指数加权移动平均控制器设计方法，其特征在于：所述小波实时降噪方法优选sym4小波进行小波降噪处理，选择极大极小值阈值，使用软阈值。

3.根据权利要求1所述的多元指数加权移动平均控制器设计方法，其特征在于：所述j₀＝5。

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