CN106774267B

CN106774267B - 一种时序输出的控制系统的性能评估方法及装置

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Publication number: CN106774267B
Application number: CN201611240152.4A
Authority: CN
Inventors: 李勇刚; 柳元辉; 王雅琳; 李灵; 阳春华; 岑丽辉
Original assignee: Central South University
Current assignee: Hunan Baihuite Technology Co ltd
Priority date: 2016-12-28
Filing date: 2016-12-28
Publication date: 2019-04-02
Anticipated expiration: 2036-12-28
Also published as: CN106774267A

Abstract

本发明提供一种时序输出的控制系统的性能评估方法和装置，所述方法包括：基于小波去噪技术，获得确定型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序；对所述平稳时序基于时序分析方法，创建拟合模型；以及基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估。本发明利用小波去噪技术更准确地从带趋势项的非平稳时序中获得平稳时序，进而得到更合理的性能评估结果，指导实际生产操作。

Description

一种时序输出的控制系统的性能评估方法及装置

技术领域

本发明涉及控制系统性能检测技术领域，更具体地，涉及一种时序输出的控制系统的性能评估方法及装置。

背景技术

一个实际工业生产过程中可能包含着成千上万的控制回路，这些控制回路性能的好坏，关系到生产过程的安全平稳运行，直接或间接影响到产品的产量和质量。这些控制回路在设计运行之初，往往具有优良的性能，但是随着时间的推移，控制器的性能往往退化变差。若不及时发现那些控制性能变差的回路，可能导致生产成本的增加，甚至导致故障停产等安全问题，从而影响企业生产的经济效益。因此，需要一种针对当前控制回路性能好坏程度进行评估的方法，对回路进行监测。

关于控制系统性能评估的研究可以追溯到Astrom，其在1970年首次提出了把在理想最小方差控制器作用下的系统输出方差作为评价当前控制回路性能的基准。之后在很长时间内该领域未能取得重要突破，直到1989年，Harris提出利用过程的闭环输出值，基于最小方差准则来评估单输入单输出(SISO)控制回路性能的算法，并定义了控制回路的性能指标形式。此后，控制系统性能评估领域，陆续取得了一些不错的成绩。

但是，Harris所提出的评估方法是基于SISO过程输出值是平稳的，如果数据不平稳，呈现趋势变化，则不能直接利用原数据进行控制系统的随机性性能评估。后来，有学者提出利用差分法去掉非平稳时序中的趋势项，此方法仅适用于一类控制器输出为随机型的非平稳数据。非平稳时序包括随机型非平稳时序和确定型非平稳时序。对于随机型非平稳时序，采用差分法去除趋势项获得时序中的随机平稳部分效果很好；但是对于确定型的非平稳时序采用差分法进行控制器性能评估效果不理想。另外，也有利用各种函数拟合提取趋势项的方法进行非平稳输出的控制器性能评估，但是该方法在趋势变化规律不明显时，存在拟合趋势项复杂、准确性差等问题。

鉴于实际生产中经常出现输出为复杂确定型非平稳时序的SISO控制器，如加氢裂化过程反应器各床层入口温度的控制器，因此，如何正确有效地对该类控制器进行控制性能评估非常重要。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种时序输出的控制系统的性能评估方法和装置。

根据本发明的一个方面，提供一种时序输出的控制系统的性能评估方法，包括：

S1、基于小波去噪技术，获得确定型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序；

S2、对所述平稳时序基于时序分析方法，创建拟合模型；以及

S3、基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估。

根据本发明的另一个方法，还提供一种时序输出的控制系统的性能评估装置，包括：

时序获取模块，基于小波去噪技术，获得确定型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序；

模型获取模块，与所述时序获取模块连接，对所述平稳时序基于时序分析方法，创建拟合模型；以及

性能评估模块，与所述模型获取模块连接，基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估。

本申请提出一种时序输出的控制系统的性能评估方法和装置，所述方法包括：基于小波去噪技术，获得确定型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序；对所述平稳时序基于时序分析方法，创建拟合模型；以及基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估。本发明利用小波去噪技术更准确地从带趋势项的非平稳时序中获得平稳时序，进而得到更合理的性能评估结果，指导实际生产操作。

附图说明

图1为本发明实施例的一种时序输出的控制系统的性能评估方法的流程示意图；

图2为根据本发明实施例的控制系统的结构框图；

图3为根据本发明实施例正弦输入的波形图；

图4为根据本发明实施例阶跃式跳变输入的波形图；

图5为根据本发明实施例的正弦输入下系统输出时序的自相关函数图；

图6为根据本发明实施例的阶跃变化输入下系统输出时序的自相关函数图；

图7为根据本发明实施例的在正弦输入作用下，对控制系统的输出时序进行小波去噪拟合趋势项的图；

图8为根据本发明实施例的在阶跃变化输入作用下，对系统的输出时序进行小波去噪拟合的趋势项的图；

图9为根据本发明实施例的正弦输入对应的输出时序x1去除趋势项后的平滑时序y1的示意图；

图10为根据本发明实施例的阶跃输入下对应的输出时序x2去除趋势项后的平滑时序y2的示意图；

图11为根据本发明实施例的平稳时序y1的ACF和PACF示意图；

图12为根据本发明实施例的平稳时序y2的ACF和PACF示意图；

图13为根据本发明实施例的SISO温度控制系统一天的时序输出数据。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

针对现有的差分法以及函数拟合法进行带复杂确定性趋势的非平稳输出值的控制器性能评估时存在的不足，提供了一种基于小波去噪技术的控制器随机性性能评估方法，并根据工厂实际经验结合与评估指标大小，将性能分为四个等级，方便指导工作人员实际操作。

图1示出了本发明实施例的一种时序输出的控制系统的性能评估方法的流程示意图，包括：

在一个实施例中，所述步骤S1前还包括：

基于单位根检验法，判断所述非平稳时序的类型；

其中，所述类型包括确定型非平稳时序和随机型非平稳时序。

在一个实施例中，所述步骤基于单位根检验法，判断所述非平稳时序的类型前还包括：基于时序的自相关函数识别所述时序为非平稳时序：若自相关系数呈现缓慢减小的趋势，则说明该序列为非平稳时序。若所述时序为平稳时序，则对所述平稳时序进行步骤S2和S3的处理。

在一个实施例中，所述步骤S1还包括：基于差分法，获得所述随机型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序。

在一个实施例中，所述步骤S1包括：

S1.1、基于小波基函数sym8，sym8是symlets小波族函数中的一种，小波基函数可以看成是滤波器，而8就代表滤波器的长度。根据不同应用场合的特点，选择相应的小波族函数以及滤波器的长度。此处根据处理数据的特点选择小波基函数sym8，对所述确定型非平稳时序进行多层分解，获得对应各层数的多层系数；

S1.2、基于启发式阈值原则，对所述多层系数采用启发式阈值(heursure)，启发式阈值综合了固定阈值准则(sqtwolog)与无偏似然估计准则(rigrsure)。其中，固定阈值准则所产生的阈值为式中σ为对应层小波系数标准差，N为数据长度；rigrsure准则是一种基于Stein的无偏估计原理的自适应阈值选择，对于给定阈值t，得到它的似然估计，然后使似然函数最小化，得到相应的阈值。启发式阈值是利用启发函在固定阈值和基于Stein无偏似然估计获得的阈值中选取一个阈值，采用软阈值处理方式，将噪声的小波系数去除，保留时序输出在每个时间段的平均值的小波系数，作为去噪后的小波系数；

S1.3、对所述去噪后的小波系数通过小波逆变换重建信号，相当于傅里叶变换的逆变换过程，得到去噪后的拟合趋势项；以及

S1.4、将所述确定型非平稳时序减去所述拟合的趋势项，得到平稳时序部分，作为平稳时序。

在一个实施例中，所述步骤S2的时序分析方法包括：

S2.1、基于所述平稳时序的自相关函数和偏自相关函数的截尾和拖尾状况，从ARMA、AR、MA时序模型中挑选合适的时序模型；

因为AR时序的自相关函数具有拖尾特点，它的偏自相关函数具有截尾特点；而MA时序的自相关函数具有截尾特点，它的偏自相关函数具有拖尾特点；而ARMA时序的两个函数都有拖尾的特点。所以根据计算得到时序的自相关函数和偏自相关函数的拖尾截尾状况，决定采用哪种模型形式。

S2.2、利用最小二乘法原理对所述合适的时序模型进行辨识，获得所述合适的模型的拟合参数(使实际输出减去拟合模型输出得到的误差的平方最小来获得拟合模型参数。误差的平方是拟合模型参数的函数，要求误差的平方最小，那么拟合模型的参数的对应偏导为零，从而计算得到拟合模型的参数值，即辨识得到拟合参数)，依据提取所述平稳时序的最大信息准则，获得所述合适的模型的阶次；以及

S2.3、基于所述合适的时序模型、拟合参数以及阶次，获得所述拟合模型。

在一个实施例中，所述步骤S2还包括：

S2.3、基于信息准则检验所述时序模型的残差序列是否为白噪声，若是白噪声，说明所述拟合模型合适。

在一个实施例中，所述步骤S3包括：

S3.1、结合控制系统的时间延迟，对获得的拟合模型基于长除法转换成滑动平均模型；

S3.2、基于最小方差理论，可知一个稳定闭环过程的输出可以用滑动平均模型表示，所述滑动平均模型的前4项(时间延迟内的前几项)的系数平方和即为理论上的最小输出方差，以所述最小输出方差为基准，比上实际输出，获得控制器的性能指标值。

在一个实施例中，所述性能评估方法还包括：

S4、将所述控制系统的性能划分为多个等级，将所述控制系统的性能指标值与所述等级进行匹配。

具体地说，根据工厂实际经验，结合指标值大小，将性能分为四个等级：优[0.8，1]、良[0.7，0.8)、及格[0.6，0.7)、不及格(0,0.6),简记为A、B、C、D四个等级。当性能等级为D时说明控制系统不及格，需要调整；当性能等级为C时认为及格，若条件受限可暂维持使用；当性能等级为B和A时，说明控制系统性能优良，可继续使用。

本发明还提供一种时序输出的控制系统的性能评估装置，包括：

图2示出了应用本发明的性能评估方法的控制系统的结构框图，所述控制系统为单输入单输出(SISO)反馈控制系统，如图2所示，y_sp为系统的输入设定值，Q为控制器的传递函数，u_t为控制信号，为被控过程的传递函数为不带时滞的传递函数，q^-1是延迟算子，d为延迟时间)，a_t为白噪声，N为扰动传递函数，y_t为系统的输出。

在一个实施例中，当y_sp＝0时，由图2可知控制系统的输出为：

将所述扰动传递函数N用丢番图方程展开为：

式中f_i(i＝1，2，…，d-1)是常系数，R是有理正则传递函数。

把(2)式代入(1)式，得到式(3)：

式(3)中，F＝f₀+f₁q^-1+f₂q^-2+…+f_d-1q^-(d-1)，是正则传递函数，Q为控制器的传递函数，为被控过程的传递函数不带时滞的传递函数，q^-1是延迟算子，d为延迟时间)，a_t为白噪声。

由于Fa_t和La_t相互独立，则有下列方差(var)等式：

var(y_t)＝var(Fa_t)+var(La_t-d) (4)

显然，

var(y_t)≥var(Fa_t) (5)

式中，等号成立的条件是L＝0，即

可得最小方差控制器：

则得到最小方差准则：

考虑图2中的SISO系统，过程扰动存在：

扰动模型N(B)由一个ARIMA模型描述，B为后移算子(相当于q^-1或z^-1)，θ(B)和是稳定的首一多项式，差分算子

控制器的输出为：

u_t＝Q(y_t-y_sp) (10)

利用时间序列分析技术可得闭环系统的输出：

y_t＝u_y+ω(B)a_t (11)

其中，式(11)中u_y为控制系统输出的平均值，其中，ω(B)a_t可分解为两部分：

y_t-u_y＝ω(B)a_t＝Fa_t+La_t-d (12)

式(12)中F(B)的阶次为d-1，即：

F＝f₀+f₁B+…f_d-1B^d-1 (3)

由式(12)，又可得：

式中e_t仅与延迟时间和扰动模型有关，与扰动模型、控制器和被控过程模型都有关。

系统输出偏差Δy_t＝y_t-y_sp，结合式(12)和式(14)则有：

由于e_t和不相关，则协方差当采用最小方差控制器时，则此时系统的输出：

据白噪声序列的互相独立特性，则系统输出的方差为：

最小方差控制器作用下的输出方差在所有控制器作用下的输出方差中最小，因此可将最小方差作为控制器性能评价的一个基准。

在系统设定输入值是随时间变化的(或者时缓变化)情况下，得到的系统的输出值一定是非平稳的时序，所以不能直接用来进行性能评估。因为此时获得的输出值的均值不是一个常数，而是随时间变化的函数，故不容易得到系统的输出偏差数据。

仿真中各模块的传递函数如下，

控制器：

被控过程：

干扰过程：

并且，有：

显然，过程的延迟时间为4个采样周期。

在一个实施例中，为了验证本发明的正确性，给定控制系统的两种不同的设定输入。图3示出了正弦输入的波形图，图4为阶跃式跳变输入的波形图，控制系统都伴有噪声扰动，验证过程如下：

S1：对已获得系统输出值(以下简称原数据)进行统计特性分析，本实施例中，采用自相关函数判断平稳性。

图5示出了正弦输入下系统输出时序的自相关函数图，图6示出了阶跃变化输入下系统输出时序的自相关函数图。自相关系数呈现缓慢变化，且从输出的时序图观察，两输出时序均为非平稳时序。利用单位根检验判别非平稳时序的类型，结合回路实际输入，显然，本实施例中的非平稳时序为确定型非平稳时序。

S2：利用小波去噪技术，获得非平稳时序中的趋势项，图7是在正弦输入作用下，对控制系统的输出时序进行小波去噪拟合趋势项的图；图8是在阶跃变化输入作用下，对系统的输出时序进行小波去噪拟合的趋势项的图。

图7和图8中的粗线是利用小波去噪后拟合得到的趋势项的曲线，对照设定输入，可以看出拟合趋势项效果不错；得到的随机平稳部分方差分别为0.6554、0.6674，对比只有扰动输入时的输出方差0.6567，误差很小，约为0.01左右，进一步说明拟合效果很好。

将原数据减去拟合得到的趋势项数据，便得到平稳时序y，即y＝x-xd。

图9为正弦输入对应的输出时序x1去除趋势项后的平滑时序y1的示意图。

图10为阶跃输入下对应的输出时序x2去除趋势项后的平滑时序y2的示意图；对y1、y2时序利用分段检验法进行平稳性检验。

S3：对y时序进行时序建模，建立ARMA模型(包括AR模型、MA模型)，包含的操作有：

1)根据ARMA、AR、MA模型的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)具有的拖尾和截尾特性，考察平稳时序y的ACF和PACF函数的截尾和拖尾状况，决定采用哪种拟合模型。

图11为对应的随机平稳时序y1的ACF和PACF示意图，图12为对应的随机平稳时序y2的ACF和PACF示意图；由图11和图12都可以看出具有拖尾特性，故采用ARMA模型拟合。

2)确定模型形式后，利用最小二乘法原理对模型进行辨识，依据提取时序中的最大信息(AIC)准则，确定模型的阶次和拟合参数，得到拟合模型。

所述随机平稳时序y1拟合得到的时序模型ARMA(8，7)如下：

A(q)y(t)＝C(q)e(t) (21)

式(21)中，A(q)＝1+0.2441q^-1-1.278q^-2-0.2992q^-3+0.5444q^-4-0.04801q^-5-0.1246q^-6+0.01577q^-7-0.117q^-8；

C(q)＝1+0.4422q^-1-1.174q^-2-0.5154q^-3-0.2852q^-4-0.5067q^-5+0.5247q^-6+0.5237q^-7；

y(t)为随机平稳时序y1；e(t)为白噪声序列。

所述随机平稳时序y2拟合得到的时序模型ARMA(14，12)如下：

A’(q)y’(t)＝C’(q)e(t) (21)

式中，A’(q)＝1-0.134q^-1-1.216q^-2-0.6789q^-3+1.262q^-4+0.8554q^-5-0.6819q^-6-0.787q^-7+0.3756q^-8+0.1505q^-9-0.0181q^-10-0.1227q^-11+0.03564q^-12+0.01507q^-13+0.1097q^-14；

C’(q)＝1+0.1114q^-1+1.136q^-2-0.9261q^-3+0.3174q^-4+0.7768q^-5+0.2496q^-6-0.03655q^-7-0.2305q^-8+0.6478q^-9-0.03469q^-10+0.4532q^-11+0.113q^-12；

y’(t)为随机平稳时序y2；e(t)为白噪声序列。

3)对拟合得到的模型进行适用性检验，采用信息准则检验模型残差序列为白噪声，说明拟合时序模型合适。

S4、已知仿真的被控过程时延d＝4，结合S3得到时序模型，将ARMA模型形式利用长除法转换成滑动平均模型(MA)，基于最小方差理论计算随机性能指标值。根据得到的性能指标值的大小，结合工程实际经验，将性能分为四个等级：优[0.8，1]、良[0.7，0.8)、及格[0.6，0.7)、不及格(0,0.6),简记为A、B、C、D四个等级，其中A、B性能等级的控制系统不需要调整，C性能等级的控制系统可调整也可不必调整，D性能等级的控制系统必须做出调整以满足生产需要。

当仿真的控制系统输入为零，只有噪声a_t输入时，利用实际搭建的仿真模型，基于最小方差理论，通过计算得到控制系统性能指标值，作为参照。当系统分别存在正弦输入、阶跃变化输入时，均伴有噪声a_t输入，通过小波去噪获得随机平稳部分，然后利用时序模型得到的控制系统性能指标值；将结果列于表1。

表1理论计算与小波去噪处理后计算结果比较

从表1的结果可以看出，利用小波去噪技术拟合非平稳时序的趋势项，进而得到非平稳时序的随机平稳部分，建立时序模型，进行随机性能评估得到的指标值与利用仿真的实际模型计算得到的理论值0.6162相近，误差小于0.02，从而说明了本发明的有效可行性。另外，从指标值的大小等级可以看出，该控制系统的控制性能还有比较大的提升空间，可以通过调节控制器的参数等办法提高控制系统的性能。

将对相同的输出值两种不同的处理方法得到的结果进行比较，将结果列于表2。

表2相同的输出数据两种不同的处理方法得到的结果比较

从表2的结果可以看出，当过程的输出值是带有确定性趋势的非平稳时序时，用差分法处理，会出现过差分的情况，差分得到的平稳数据方差比理论值大了0.25左右，得到的指标值也偏大，比理论值大了0.085左右。所以这种情况下，利用小波去噪拟合趋势项，进而进行控制器性能评估是一种简便可行的方法。

图13示出了一个实施例中SISO温度控制系统一天的时序输出数据，采样周期为1分钟，数据长度1440；平滑曲线是利用小波去噪技术拟合其趋势项，波动性曲线是原始的非平稳时序。

根据实际经验，控制系统延迟时间取5倍的采样周期，按上述的实施步骤，最终得到该控制系统的随机性性能指标值为0.7522，属于B(良)级别，说明该控制系统性能良好，维持现状，不需要调整。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种时序输出的控制系统的性能评估方法，其特征在于，包括：

S3、基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估；

其中，所述步骤S3进一步包括：

S3.1、对所述拟合模型基于长除法转换成滑动平均模型；以及

S3.2、结合控制系统的时间延迟，将所述滑动平均模型的前4项的系数平方和与实际输出的比值，获得控制器的性能指标值。

2.如权利要求1所述的性能评估方法，其特征在于，所述步骤S1前还包括：

基于单位根检验法，判断所述非平稳时序的类型；

3.如权利要求2所述的性能评估方法，其特征在于，所述基于单位根检验法，判断所述非平稳时序的类型前还包括：

基于时序的自相关函数识别所述时序为非平稳时序。

4.如权利要求2所述的性能评估方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：

基于差分法，获得所述随机型非平稳时序的随机平稳部分，作为平稳时序。

5.如权利要求1所述的性能评估方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S1.1、基于小波基函数，对所述确定型非平稳时序进行多层分解，获得对应各层数的多层系数；

S1.2、基于启发式阈值原则，对所述多层系数在固定阈值和基于Stein无偏似然估计获得的阈值中选取一个阈值，采用软阈值处理方式，将噪声的小波系数去除，保留时序输出在每个时间段的平均值的小波系数，作为去噪后的小波系数；

S1.3、对所述去噪后的小波系数通过小波逆变换重建信号，得到去噪后的拟合趋势项；以及

6.如权利要求1所述的性能评估方法，其特征在于，所述步骤S2的时序分析方法包括：

S2.2、利用最小二乘法原理对所述合适的时序模型进行辨识，获得所述合适的模型的拟合参数，依据提取所述平稳时序的最大信息准则，获得所述合适的模型的阶次；以及

7.如权利要求1所述的性能评估方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

8.如权利要求1所述的性能评估方法，其特征在于，还包括：

9.一种时序输出的控制系统的性能评估装置，其特征在于，包括：

性能评估模块，与所述模型获取模块连接，基于所述拟合模型和控制系统的时间延迟，对控制器进行性能评估；

其中，所述性能评估模块具体用于对所述拟合模型基于长除法转换成滑动平均模型；结合控制系统的时间延迟，将所述滑动平均模型的前4项的系数平方和与实际输出的比值，获得控制器的性能指标值。