CN103162924B - 增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法，通过有限元仿真或试验测试确定增压器涡轮叶片振动一阶固有频率的概率分布参数，利用涡轮叶片振动频率-涡轮转速共振线图确定涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数，结合发动机使用剖面或试验剖面确定涡轮工作转速的概率分布参数，根据涡轮叶片数、叶片振动一阶固有频率、涡轮工作转速、叶片谐振阶数等参数确定涡轮叶片振动可靠度和失效率随寿命指标的变化规律。本发明可以合理确定满足给定可靠性要求的涡轮叶片振动可靠寿命，可以更好地指导涡轮的结构设计，既避免涡轮因可靠性不足而导致叶片发生振动失效，又防止因盲目增大涡轮叶片结构尺寸而使其气动性能降低。

Description

增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法

技术领域

本发明属于增压器涡轮叶片振动分析与结构可靠性评价方法，具体涉及一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法。

背景技术

涡轮增压器是发动机功率强化和改善其性能的关键部件，涡轮作为增压器的核心零部件之一，其可靠性在很大程度上决定着涡轮增压器的可靠性与使用寿命。叶片振动失效是增压器涡轮的一种重要失效模式。增压器运行过程中涡轮叶片承受着周期性变化力的作用(即使叶片产生强迫振动的激振力)，当激振力的频率与叶片固有频率相等或成整数倍时，叶片便会发生共振。叶片共振时应力将急剧增大，最终导致叶片因疲劳而发生断裂。涡轮某个叶片如果发生折断，就会把相邻叶片甚至所有叶片在短时间内打坏，造成整台增压器故障，使发动机无法正常工作。

为防止增压器涡轮叶片发生共振，应尽可能地提高叶片的固有频率，但是在追求较高叶片固有频率的同时，却会造成涡轮气动性能的下降。因此，在设计阶段，针对涡轮叶片振动失效模式，需要采用合理的可靠性评价方法与可靠性指标确定模型，对涡轮的叶片振动可靠性进行准确的分析与评价。进而，根据可靠性要求，科学地进行涡轮的结构设计，既保证涡轮具有较高的叶片振动可靠性，又不过分地牺牲涡轮的气动性能。

对于车用涡轮增压器，由于发动机工作剖面的复杂性与多变性，涡轮转速的变化范围较大，且在实际工作中受各种因素的影响表现出一定的随机性。同时，增压器涡轮在制造过程中，由于受材料性能分散性、工艺过程不稳定性等因素影响，实际涡轮的叶片固有频率均具有一定的分散性。

现有针对涡轮叶片振动失效模式的可靠性评价方法，通常将涡轮叶片一阶固有频率平均值大于若干倍涡轮额定转速频率(例如，涡轮叶片一阶固有频率平均值大于5倍涡轮额定转速频率)作为其可靠性评价准则，不能够全面客观地反映“涡轮具有的叶片数、叶片固有频率分散性、涡轮工作转速随机性、叶片谐振阶数、寿命指标”等参数对涡轮叶片振动可靠性的影响，无法确定出涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度、失效率等可靠性指标随寿命的变化规律以及指定可靠性指标要求所对应的涡轮寿命，难以有效地指导涡轮的结构设计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述不足，提供一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法。该方法针对涡轮叶片振动失效模式，能够全面体现“涡轮叶片数、叶片固有频率分散性、涡轮转速随机性、叶片谐振阶数、寿命指标”等参数对涡轮可靠性的影响，根据涡轮设计参数和使用剖面(或试验剖面)确定出涡轮可靠度、失效率等可靠性指标随寿命的变化规律；并能够确定出满足给定可靠性要求的涡轮寿命指标。

本发明技术方案：

1、一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法，它包括以下步骤：

a、确定涡轮叶片振动一阶固有频率c₁的概率分布特征参数，根据涡轮的设计参数，运用有限元仿真方法或试验测试方法，确定涡轮叶片振动一阶固有频率c₁的概率密度函数f_c1(c₁)和累积分布函数F_c1(c₁)，

b、确定涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数k_min，利用涡轮叶片振动频率-涡轮转速共振线图，结合增压器在实际使用过程中可能出现的涡轮最高转速，确定涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数k_min，

c、确定涡轮工作转速n_T的概率分布特征参数，结合发动机使用剖面或试验剖面，通过对增压器在指定寿命单位，寿命单位是一次试验循环、指定的车辆行驶里程、指定的发动机运行时间内的涡轮转速进行统计分析，确定涡轮转速n_T的概率密度函数和累积分布函数

d、确定涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度，将涡轮的叶片振动一阶固有频率c₁概率分布、涡轮工作转速n_T概率分布、涡轮叶片数N、叶片最小谐振阶数k_min等参数代入式(1)，确定涡轮叶片振动的可靠度，

$R_T\left(w\right)={\∫}_0^{+\∞}w{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right){[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T---\left(1\right)$

式中：w代表涡轮的寿命指标即涡轮经历的指定寿命单位个数，涡轮转速n_T的单位为r/min，

e、确定涡轮对应叶片振动失效模式的失效率，将涡轮的叶片振动一阶固有频率c₁概率分布、涡轮工作转速n_T概率分布、涡轮叶片数N、叶片最小谐振阶数k_min等参数代入式(2)，确定涡轮叶片振动的失效率，

$h_T\left(w\right)=\frac{{\∫}_0^{+\∞}{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right)[(w+1)F_{n_T}\left(n_T\right)-w]{[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T}{{\∫}_0^{+\∞}w{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right){[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T}---\left(2\right)$

式中：w代表涡轮的寿命指标即涡轮经历的指定寿命单位个数，涡轮转速n_T的单位为r/min，

f、确定涡轮对应叶片振动失效模式满足给定可靠性要求的可靠寿命，根据涡轮叶片振动可靠度确定模型，即式(1))或由式(1)确定得到的涡轮可靠度随寿命指标变化图，确定满足给定可靠度R要求的涡轮叶片振动可靠寿命w_R。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：能够客观地体现“叶片振动固有频率分散性、涡轮转速随机性、涡轮叶片数、叶片谐振阶数、寿命指标”等参数对涡轮叶片振动可靠性的影响，可以根据涡轮设计参数和发动机使用剖面或试验剖面确定出涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度、失效率等可靠性指标随寿命的变化规律；并能够确定出涡轮满足给定可靠性要求时的可靠寿命。可以更准确地评价涡轮叶片振动可靠性，更好地针对可靠性要求，对涡轮进行合理的结构设计，既可以避免涡轮因可靠性不足而发生叶片振动失效，又可以防止盲目地增大涡轮叶片结构尺寸而使气动性能降低。

附图说明

图1是本发明增压器涡轮叶片振动频率-涡轮转速共振线图；

图2是本发明涡轮叶片振动可靠度随寿命指标的变化曲线；

图3是本发明涡轮叶片振动失效率随寿命指标的变化曲线；

图4是本发明涡轮叶片振动可靠寿命确定方法。

具体实施方式

一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法，它包括以下步骤：

a、根据增压器涡轮的设计参数，确定涡轮叶片振动一阶固有频率c₁的概率分布特征参数(即概率密度函数f_c1(c₁)和累积分布函数F_c1(c₁))，可以采用以下两种方法，分别为：

第一种：利用涡轮叶片材料性能参数及其分散性特征、结构尺寸参数及其分散性特征等，运用概率有限元分析法，确定出涡轮叶片振动一阶固有频率c₁的概率分布特征参数；

第二种：选取一定样本量的涡轮样件，对涡轮叶片振动的一阶固有频率进行试验测试，通过对实测数据的统计分析，确定出涡轮叶片振动一阶固有频率c₁的概率分布特征参数。

例如，某型车用增压器涡轮具有12个叶片，随机选取50个该型号涡轮并对叶片一阶固有频率进行试验测试。通过对实测数据的统计分析可知，该型涡轮叶片的一阶固有频率c₁服从均值为8623Hz、标准差为192Hz的正态分布，其概率密度函数f_c1(c₁)和累积分布函数F_c1(c₁)分别为：

$f_{c1}\left(c_1\right)=\frac{1}{192\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{c_1-8623}{192}\right)}^2]---\left(1\right)$

$F_{c1}\left(c_1\right)={\∫}_0^{+\∞}\frac{1}{192\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{c_1-8623}{192}\right)}^2]{\mathrm{dc}}_1---\left(2\right)$

b、利用涡轮叶片振动频率-涡轮转速共振线图，结合涡轮在实际使用中可能出现的最高转速，确定涡轮叶片发生共振时所对应的最小谐振阶数k_min。图1为某型车用增压器涡轮叶片振动频率-涡轮转速共振线图，从图中可看出，涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数k_min＝5。

c、结合发动机使用剖面或试验剖面，通过对增压器在某指定寿命单位(可以是一次试验循环、指定的车辆行驶里程、指定的发动机运行时间等，例如发动机耐久性考核试验中的一次试验循环、车辆行驶500公里、发动机运行10小时等)内的涡轮工作转速进行统计分析，确定涡轮工作转速n_T的概率密度函数和累积分布函数例如，为确定某型车用增压器涡轮工作转速的概率特征，结合发动机耐久性台架考核试验，对该增压器涡轮工作转速进行了实测。通过对实测数据的统计分析可知，对应发动机耐久性考核试验一次循环(其试验时间为10小时，等效于随车行驶200公里)，涡轮转速n_T服从均值为86112r/min，标准差为3246r/min的正态分布，该涡轮工作转速n_T的概率密度函数和累积分布函数分别为：

$f_{n_T}\left(n_T\right)=\frac{1}{3246\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{n_T-86112}{3246}\right)}^2]---\left(3\right)$

$F_{n_T}\left(n_T\right)={\∫}_0^{+\∞}\frac{1}{3246\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{n_T-86112}{3246}\right)}^2]{\mathrm{dn}}_T---\left(4\right)$

d、将涡轮叶片振动一阶固有频率c₁概率分布函数、涡轮转速n_T概率分布函数、叶片数N、叶片最小谐振阶数k_min等参数代入式(5)，确定涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度，即

$R_T\left(w\right)={\∫}_0^{+\∞}w{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right){[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T---\left(5\right)$

式中：w代表涡轮的寿命指标(即涡轮经历的指定寿命单位个数)，涡轮转速n_T的单位应为r/min；

例如，将式(1)和式(2)所示的某型车用增压器涡轮叶片一阶固有频率概率密度函数f_c1(c₁)和累积分布函数F_c1(c₁)、式(3)和式(4)所示的涡轮转速n_T概率密度函数和累积分布函数叶片最小谐振阶数k_min＝5以及叶片数N＝12代入式(5)，可以得到该型车用增压器涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度随寿命指标的变化，如图2所示。

e、将涡轮叶片振动一阶固有频率c₁概率分布函数、涡轮转速n_T概率分布函数、叶片数N、叶片最小谐振阶数k_min等参数代入式(6)，确定涡轮对应叶片振动失效模式的失效率：

$h_T\left(w\right)=\frac{{\∫}_0^{+\∞}{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right)[(w+1)F_{n_T}\left(n_T\right)-w]{[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T}{{\∫}_0^{+\∞}w{\left[F_{n_T}\left(n_T\right)\right]}^{w-1}{f}_{n_T}\left(n_T\right){[1-F_{c_1}\left(\frac{k_{\min }{n}_T}{60}\right)]}^N{\mathrm{dn}}_T}---\left(6\right)$

式中：w代表涡轮的寿命指标(即涡轮经历的指定寿命单位个数)，涡轮转速n_T的单位应为r/min；

例如，将式(1)和式(2)所示的某型车用增压器涡轮叶片一阶固有频率概率密度函数f_c1(c₁)和累积分布函数F_c1(c₁)、式(3)和式(4)所示的涡轮转速n_T概率密度函数和累积分布函数叶片最小谐振阶数k_min＝5以及叶片数N＝12代入式(6)，可以得到该型车用增压器涡轮对应叶片振动失效模式的失效率随寿命指标的变化，如图3所示。

f、根据式(5)或由式(5)确定得到的涡轮可靠度随寿命指标变化规律图，确定满足给定可靠度要求的涡轮叶片振动寿命。例如，某型车用涡轮增压器，如图4所示，当可靠度要求大于0.95时，涡轮的可靠寿命w_0.95为1056个指定寿命单位，即1056次发动机耐久性考核试验循环次数，也可视为10560个试验小时或随车使用21.12万公里(每次试验循环时间为10小时，相当于随车行驶200公里)；当可靠度要求大于0.9时，涡轮的可靠寿命w_0.9为2630个指定的寿命单位，即2630次发动机耐久性考核试验循环次数，也可视为26300个试验小时或随车行驶52.6万公里。

Claims (1)

1.一种增压器涡轮叶片振动可靠性指标评价方法，其特征是它包括以下步骤：

a、确定涡轮叶片振动一阶固有频率的概率分布特征参数，根据涡轮的设计参数，运用有限元仿真方法或试验测试方法，确定涡轮叶片振动一阶固有频率的概率密度函数和累积分布函数，

b、确定涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数，利用涡轮叶片振动频率—涡轮转速共振线图，结合增压器在实际使用过程中可能出现的涡轮最高转速，确定涡轮叶片发生共振所对应的最小谐振阶数，

c、确定涡轮工作转速的概率分布特征参数，结合发动机使用剖面或试验剖面，通过对增压器在指定寿命单位内的涡轮转速进行统计分析，寿命单位可以是一次试验循环、指定的车辆行驶里程或指定的发动机运行时间，确定涡轮转速的概率密度函数和累积分布函数，

d、确定涡轮对应叶片振动失效模式的可靠度，将涡轮的叶片振动一阶固有频率概率分布、涡轮工作转速概率分布、涡轮叶片数、叶片最小谐振阶数等参数代入式(1)，确定涡轮叶片振动的可靠度，

(1)

式中：代表涡轮的寿命指标即涡轮经历的指定寿命单位个数，涡轮转速的单位为r/min，

e、确定涡轮对应叶片振动失效模式的失效率，将涡轮的叶片振动一阶固有频率概率分布、涡轮工作转速概率分布、涡轮叶片数、叶片最小谐振阶数等参数代入式(2)，确定涡轮叶片振动的失效率，

(2)

式中：代表涡轮的寿命指标即涡轮经历的指定寿命单位个数，涡轮转速的单位为r/min，

f、确定涡轮对应叶片振动失效模式满足给定可靠性要求的可靠寿命，根据涡轮叶片振动可靠度确定模型即式(1)或由式(1)确定得到的涡轮可靠度随寿命指标变化图，确定满足给定可靠度要求的涡轮叶片振动可靠寿命。