CN102331343A - 增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法，通过计算与涡轮相匹配发动机耐久性试验剖面的四种主要工况，计算增压器对应发动机四种不同工况的平均转速，计算确定涡轮的危险部位以及涡轮危险部位对应四种不同转速的四个应力，计算涡轮材料疲劳寿命(或对数疲劳寿命)的均值和标准差与应力之间的函数关系，计算对应四个不同应力的涡轮疲劳寿命(或对数疲劳寿命)的均值和标准差，确定涡轮对应疲劳失效模式的功能函数，计算涡轮疲劳失效模式功能函数的均值和标准差，即可对涡轮的疲劳寿命进行预测和可靠性评价，并且能够计算出涡轮疲劳可靠度和失效率随疲劳寿命的变化规律，可以更好地指导涡轮的结构设计和合理地确定涡轮的使用寿命。

Description

增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法

技术领域

本发明属于涡轮的评价方法，具体涉及一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法。

背景技术

涡轮增压器是发动机改善其性能和增强高原环境适应性的关键部件，涡轮作为增压器的核心零部件之一，其可靠性和疲劳寿命在很大程度上决定着增压器的可靠性与使用寿命。疲劳破坏是增压器涡轮最重要的失效模式之一，涡轮一旦发生疲劳破坏将导致增压器在短时间内发生失效，并引起发动机动力性能迅速下降而无法正常工作。因此，增压器涡轮不仅要具有良好的气动性能，能够高效地将发动机废气能量转化为压气机工作所需的机械功；而且要具有足够的使用寿命和可靠性，能够持续可靠地工作。

增压器，特别是用于装甲车辆用工况的增压器，在其整个寿命周期中所经历的载荷环境剖面极为复杂，增压器涡轮常会出现各种失效形式，例如，超速破坏、疲劳失效等。对于疲劳失效，增压器虽然在正常工况下工作，但在经历一定的使用寿命后，由于材料疲劳引起涡轮剩余强度降低，导致涡轮剩余强度不足以承受由正常工况下离心载荷作用所引起的应力而发生失效。显然，这种失效是由于材料的疲劳所引起，且发生在增压器工作一段时间后，与增压器的使用寿命和所经历的载荷历程相关。

在增压器的设计过程中，针对涡轮疲劳失效模式进行涡轮的疲劳寿命预测与可靠性评价研究是涡轮设计的关键环节，也是保证涡轮使用寿命和可靠性的有效技术途径。然而，由于发动机实际使用工况的复杂性和不确定性，在涡轮的设计阶段，很难获得增压器的载荷剖面，无法准确计算增压器涡轮的疲劳载荷与应力历程。因此，现有涡轮的疲劳分析通常针对载荷最大的工况，结合材料疲劳性能曲线进行涡轮的疲劳寿命预测和可靠性定性评价，这种疲劳寿命预测方法较为保守，使得预测结果与涡轮实际疲劳寿命之间存在较大差距；且无法对可靠性指标做出定量化评价，即不能给出涡轮对应疲劳失效模式的可靠度与失效率随疲劳寿命的变化规律，很难有效地指导涡轮的疲劳强度设计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有涡轮疲劳寿命预测方法的不足，提供一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法，该方法基于增压发动机的耐久性台架考核试验剖面，针对增压器涡轮的疲劳失效模式，能够在增压器的设计阶段根据其设计参数预测涡轮的疲劳寿命，并可以计算出涡轮疲劳可靠度与失效率随疲劳寿命的变化规律，为涡轮的疲劳强度设计、合理确定其使用寿命提供科学依据。

本发明技术方案：一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法，它包括以下步骤：

a、计算增压器所配发动机耐久性考核试验剖面的四种主要工况：

根据增压器所配发动机的性能参数，计算发动机耐久性试验剖面的四种主要工况，分别为：

工况1：发动机转速为标定转速的100％，扭矩按外特性；

工况2：发动机转速为标定转速的88％，扭矩按外特性；

工况3：发动机转速为标定转速的80％，扭矩按外特性；

工况4：发动机转速为最大扭矩转速，扭矩为最大扭矩；

b、计算增压器涡轮对应发动机四种工况的平均转速：

针对发动机的四种不同工况，根据增压器与发动机的匹配关系，借助发动机性能分析软件，分别计算对应发动机四种不同工况时增压器涡轮的平均转速n₁，n₂，n₃，n₄；

c、计算增压器涡轮危险部位的疲劳应力历程：

运用有限元分析软件，确定涡轮的危险部位(即应力最大部位)，分别针对增压器四种不同转速n₁，n₂，n₃，n₄，计算涡轮危险部位的应力s₁，s₂，s₃，s₄，结合发动机耐久性试验剖面，确定涡轮危险部位疲劳应力历程；

d、计算涡轮对应不同应力疲劳寿命的均值与标准差：

根据涡轮材料试验数据，确定疲劳寿命N(或对数疲劳寿命lgN)的均值μ_N(或μ_lgN)、标准差σ_N(或σ_lgN)与应力s之间的函数关系，即

μ_N＝F_μ(s)或μ_lgN＝F_μ′(s)                 (1)

σ_N＝F_σ(s)或σ_lgN＝F_σ′(s)                 (2)

将涡轮危险部位的应力s₁，s₂，s₃，s₄分别代入式(1)和式(2)可得到，涡轮对应不同应力时疲劳寿命(或对数疲劳寿命)的均值与标准差，即

${\mathrm{\μ}}_{N_i}=F_{\mathrm{\μ}}\left(s_i\right)$ 或 ${\mathrm{\μ}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\μ}}}^{\′}\left(s_i\right),(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(3\right)$

${\mathrm{\σ}}_{N_i}=F_{\mathrm{\σ}}\left(s_i\right)$ 或 ${\mathrm{\σ}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\σ}}}^{\′}\left(s_i\right),(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(4\right)$

e、计算涡轮疲劳寿命与其可靠度之间的关系：

根据Miner累积损伤法则，确定增压器涡轮疲劳失效的功能函数：

$Z=\mathrm{n\ΔD}-1=n\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{N_i}-1---\left(5\right)$

式中，n为发动机耐久性试验循环次数，作为涡轮疲劳寿命度量指标。

增压器涡轮不发生疲劳失效的概率为：

R(n)＝P(Z＜0)                                   (6)

根据式(5)并利用式(3)和式(4)的计算结果，确定功能函数均值μ_Z和标准差σ_Z关于疲劳寿命n的函数表达式，即

${\mathrm{\μ}}_Z=F_{{\mathrm{\μ}}_Z}\left(n\right)---\left(7\right)$

${\mathrm{\σ}}_Z=F_{{\mathrm{\σ}}_Z}\left(n\right)---\left(8\right)$

将式(7)和式(8)代入式(6)，计算涡轮对应疲劳寿命n的可靠度为

$R\left(n\right)=\mathrm{\Φ}\left(\frac{0-{\mathrm{\μ}}_Z}{{\mathrm{\σ}}_Z}\right)=1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{F_{{\mathrm{\μ}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\σ}}_Z}\left(n\right)}\right)---\left(9\right)$

式中，Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数。

f、计算涡轮对应疲劳寿命n的失效率为：

$h\left(n\right)=\frac{R\left(n\right)-R(n+1)}{R\left(n\right)}=\frac{\mathrm{\Φ}\left(\frac{F_{{\mathrm{\μ}}_Z}(n+1)}{F_{{\mathrm{\σ}}_Z}(n+1)}\right)-\mathrm{\Φ}\left(\frac{F_{{\mathrm{\μ}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\σ}}_Z}\left(n\right)}\right)}{1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{F_{{\mathrm{\μ}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\σ}}_Z}\left(n\right)}\right)};---\left(10\right)$

g、根据计算出的增压器涡轮对应疲劳寿命n的可靠度R(n)和增压器涡轮对应疲劳寿命n的失效率h(n)对增加器涡轮进行综合评价。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：在增压器涡轮的设计阶段，根据增压器涡轮的结构设计参数以及与增压器相匹配发动机的性能参数，按照发动机耐久性试验剖面的主要工况计算涡轮疲劳应力，不仅能够进行涡轮的疲劳寿命预测，而且能够对涡轮的疲劳可靠性做出评价，计算出涡轮疲劳可靠度与失效率随疲劳寿命的动态变化规律。更好地指导涡轮的疲劳强度设计，既可以避免涡轮因为疲劳强度不足而导致过早地发生疲劳失效，同时又可以防止涡轮因结构尺寸过大而使气动性能降低和制造成本增加；而且能够为合理确定涡轮的使用寿命和可靠性水平提供科学依据。

附图说明

图1是本发明对应发动机四种不同工况增压器转速随曲轴转角变化图；

图2是本发明增压器涡轮的疲劳应力历程图；

图3是本发明增压器涡轮疲劳可靠度随疲劳寿命的变化曲线图；

图4是本发明增压器涡轮疲劳失效率随疲劳寿命的变化曲线图。

具体实施方式

一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法，它包括以下步骤：

a、根据增压器涡轮所配发动机的性能参数，计算确定发动机耐久性试验剖面的四种主要工况。例如，某型增压发动机的标定转速为3600r/min、最大扭矩为1159N·m，其耐久性试验剖面的四种主要工况分别为：

工况1：发动机转速3600r/min(标定转速的100％)，扭矩按外特性；

工况2：发动机转速3150r/min(标定转速的88％)，扭矩按外特性；

工况3：发动机转速2880r/min(标定转速的80％)，扭矩按外特性；

工况4：发动机转速2800r/min(最大扭矩转速)，扭矩1159N·m(最大扭矩)。

b、根据增压器与发动机匹配关系，运用发动机性能分析软件分别计算四种不同工况时增压器的平均转速n₁，n₂，n₃，n₄。图1为某型增压发动机标定转速为3600r/min、最大扭矩为1159N·m，运用发动机性能分析软件计算的增压器转速随曲轴转角(0-720°)变化图，平均转速分别为n₁＝101490r/mm，n₂＝97820r/min，n₃＝94368r/min，n₄＝91915r/min。

c、针对增压器四种不同转速n₁，n₂，n₃，n₄，运用有限元分析软件确定涡轮危险部位，分别计算不同转速时涡轮危险部位的应力s₁，s₂，s₃，s₄，结合发动机耐久性试验剖面确定涡轮的疲劳应力历程。图2为图1所描述发动机的增压器涡轮疲劳应力历程(其中，s₁＝685MPa，s₂＝612MPa，s₃＝587MPa，s₄＝553MPa)。

d、根据涡轮材料试验数据，确定涡轮材料疲劳寿命N(或对数疲劳寿命lgN)均值μ_N(或μ_lgN)、标准差σ_N(或σ_lgN)与应力s之间的函数关系，即

μ_N＝F_μ(s)或μ_lgN＝F_μ′(s)                           (1)

σ_N＝F_σ(s)或σ_lgN＝F_σ′(s)                           (2)

例如，涡轮材料K418合金在温度为600℃时疲劳寿命的对数均值、对数标准差和应力的关系分别为

μ_lgN＝7.6747-0.0069·s                                (3)

σ_lgN＝0.9649-0.0014·s                                (4)

将涡轮的疲劳应力S₁，S₂，S₃，S₄分别代入式(3)和式(4)中，计算可得涡轮对应不同应力的疲劳寿命对数均值和对数标准差分别为

${\mathrm{\μ}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\μ}}}^{\′}\left(s_i\right)=7.6747-0.0069\·s_i,(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\σ}}}^{\′}\left(s_i\right)=0.9649-0.0014\·s_i,(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(6\right)$

e、根据Miner累积损伤法则，确定增压器涡轮疲劳失效的功能函数，功能函数是关于疲劳寿命n的函数，即

$Z=\mathrm{n\ΔD}-1=n\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{N_i}-1---\left(7\right)$

式中，n为发动机耐久性试验循环数，作为涡轮的疲劳寿命度量指标。

涡轮对应疲劳寿命n的可靠度(即不发生失效的概率)可表示为

$R\left(n\right)=P(Z<0)=P(n\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{4}{N_i}-1<0)---\left(8\right)$

可采用二阶矩法计算涡轮疲劳失效的功能函数均值μ_Z和标准差σ_Z分别为

${\mathrm{\&mu;}}_Z=n\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{10}^{-{\mathrm{\&mu;}}_{\lg N_i}}-1---\left(9\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_Z=n\ln 10\sqrt{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({10}^{-{\mathrm{\&mu;}}_{\lg N_i}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\lg N_i}\right)}^2}---\left(10\right)$

将式(5)和式(6)的计算结果分别代入式(9)和式(10)，可得到涡轮疲劳失效功能函数均值和标准差关于疲劳寿命n的函数，即

${\mathrm{\&mu;}}_Z=F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)=0.00186n-1---\left(11\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_Z=F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)=0.02363n---\left(12\right)$

进一步，涡轮对应疲劳寿命n的可靠度可表示为

$R\left(n\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{0-{\mathrm{\&mu;}}_Z}{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_Z}{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\right)---\left(13\right)$

式中，Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数。

将式(11)和式(12)代入式(13)可得，涡轮疲劳可靠度与疲劳寿命的关系为

$R\left(n\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{0.00186n-1}{0.02363n}\right)---\left(14\right)$

图3为涡轮对应图2所示的疲劳应力历程、涡轮材料疲劳寿命对数均值与对数标准差和应力具有式(5)和式(6)所示的函数关系时，涡轮疲劳可靠度随疲劳寿命的变化曲线图，从图中可以看出，涡轮的疲劳可靠度初期变化较小，随着疲劳寿命的增加逐渐降低。

f、计算涡轮对应疲劳寿命n的失效率，将式(14)代入式(15)可得到涡轮疲劳失效率与疲劳寿命的关系为

$h\left(n\right)=\frac{R\left(n\right)-R(n+1)}{R\left(n\right)}=\frac{\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}(n+1)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}(n+1)}\right)-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)}{1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)}---\left(15\right)$

g、根据计算出的增压器涡轮对应疲劳寿命n的可靠度R(n)和增压器涡轮对应疲劳寿命n的失效率h(n)对增加器涡轮进行综合评价。

图4为涡轮对应图2所示的疲劳应力历程、涡轮材料疲劳寿命对数均值与对数标准差和应力具有式(5)和式(6)所示的函数关系时，涡轮疲劳失效率随疲劳寿命的变化曲线图，从图中可以看出，涡轮的疲劳失效率初期变化较小，随着疲劳寿命的增加逐渐增大，然后又逐渐减小。结合图3和图4所示的增压器涡轮疲劳可靠度和失效率随疲劳寿命的变化曲线图，不仅可以预测涡轮的疲劳寿命而且能够同时对涡轮的疲劳可靠性做出评价，为准确设计涡轮的结构尺寸和合理确定涡轮的使用寿命提供科学依据。

Claims (1)

1.一种增压器涡轮疲劳寿命预测及其可靠性评价方法，其特征是它包括以下步骤：

a、计算增压器所配发动机耐久性试验剖面的四个主要工况：

工况1：发动机转速为标定转速的100％，扭矩按外特性；

工况2：发动机转速为标定转速的88％，扭矩按外特性；

工况3：发动机转速为标定转速的80％，扭矩按外特性；

工况4：发动机转速为最大扭矩转速，扭矩为最大扭矩；

b、根据增压器与发动机的匹配关系，分别计算对应发动机四种不同工况时增压器涡轮的平均转速n₁，n₂，n₃，n₄；

c、确定涡轮的危险部位，分别计算增压器涡轮危险部位对应四种不同转速n₁，n₂，n₃，n₄时的应力S₁，S₂，S₃，S₄；

d、根据涡轮材料试验数据，计算疲劳寿命N(或对数疲劳寿命lgN)均值μ_N(或μ_lgN)、标准差σ_N(或σ_lgN)与应力s的函数关系，即

μ_N＝F_μ(s)或μ_lgN＝F_μ′(s)                     (1)

σ_N＝F_σ(s)或σ_lgN＝F_σ′(s)                     (2)

将涡轮应力S₁，S₂，S₃，S₄分别代入式(1)和式(2)，计算涡轮对应不同应力时疲劳寿命的均值与标准差，即

${\mathrm{\&mu;}}_{N_i}=F_{\mathrm{\&mu;}}\left(s_i\right)$ 或 ${\mathrm{\&mu;}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\&mu;}}}^{\&prime;}\left(s_i\right),(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(3\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{N_i}=F_{\mathrm{\&sigma;}}\left(s_i\right)$ 或 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\lg N_i}={F_{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}\left(s_i\right),(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(4\right)$

e、确定增压器涡轮疲劳失效的功能函数：

$Z=\mathrm{n\&Delta;D}-1=n\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{N_i}-1---\left(5\right)$

式中，n为发动机耐久性试验循环数，作为涡轮疲劳寿命度量指标；

利用式(3)和式(4)的计算结果，计算功能函数均值μ_Z和标准差σ_Z关于疲劳寿命n的函数表达式，即

${\mathrm{\&mu;}}_Z=F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)---\left(6\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_Z=F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)---\left(7\right)$

计算增压器涡轮对应疲劳寿命n的可靠度：

$R\left(n\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_Z}{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)---\left(8\right)$

式中，Φ(·)为标准正态分布累积分布函数；

f、计算增压器涡轮对应疲劳寿命n的失效率：

$h\left(n\right)=\frac{R\left(n\right)-R(n+1)}{R\left(n\right)}=\frac{\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}(n+1)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}(n+1)}\right)-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)}{1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{F_{{\mathrm{\&mu;}}_Z}\left(n\right)}{F_{{\mathrm{\&sigma;}}_Z}\left(n\right)}\right)};---\left(9\right)$

g、根据计算出的增压器涡轮对应疲劳寿命n的可靠度R(n)和增压器涡轮对应疲劳寿命n的失效率h(n)对增加器涡轮进行综合评价。

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