CN103141039A - 用于在通讯网络中的时间同步的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在具有多个节点(MA，SL1，SL2，SLn)的通讯网络中的时间同步的方法，其中，这些节点(MA，SL1，SL2，SLn)包括第一节点(MA)和一个或者多个第二节点(SL1，SL2，SLn)，其中，第一节点(MA)根据参考时钟频率生成第一时钟计数状态，并且这个或者这些第二节点(SL1，SL2，SLn)分别根据内部时钟频率生成第二时钟计数状态，其中，在连续性的同步周期中执行时间同步，在这些同步周期中，同步消息(SY(k))从第一节点(MA)出发分别连续性地从一个节点(MA，SL1，SL2，SLn)传输到另一个节点(MA，SL1，SL2，SLn)，并且由节点(MA，SL1，SL2，SLn)发出的同步消息(SY(k))包含信息(SI，SI’)，该信息用于在接收同步消息(SY(k))的节点(SL1，SL2，SLn)中进行时间同步。在该方法中，在相应的第二节点(SLn)中基于对第一时钟计数状态(Cin)和补偿因数(R)的估算与线性二次型调节器(LQR)组合在一起执行时间同步。根据本发明的方法的特征在于，在估算时作为状态参量考虑补偿因数(R)，该补偿因数给出参考时钟频率与相应的第二节点的内部时钟频率的当前关系。该方法特别适合用于在工业自动化系统的通讯网络中的同步时间，其中，在自动化系统中执行的过程必须精准地协调一致。

Description

用于在通讯网络中的时间同步的方法

技术领域

本发明涉及一种用于在通讯网络中的时间同步的方法以及一种在通讯网络中的节点和一种相应的通讯网络。

背景技术

在多个技术领域，通讯网络用于在多个单元上自动执行分散的流程。特别是在工业自动化网络中，在此特别重要的是，将这些自动的流程精准地相互协调一致。为此，通讯网络中的单个节点包括与参考节点中的参考时钟同步的相应时钟。参考节点通常也称为主节点，然而另外的具有内部时钟的节点通常称为从节点。

在工业标准IEEEl588、IEEEl588v2、IEC61158和IEEE802·lAS中具体定义了现有技术中公知的、用于使通讯网络中的时钟同步的协议。根据这些协议，以含有时间戳的包形式交换同步消息。在此，同步消息从主节点出发连续性地在从节点之间转发。从主节点出发的同步消息包含在发送消息时根据参考时钟的第一时钟计数状态的时间戳。从节点处理这个信息，并且重新发送同步消息。在此，每个从节点将在前一个节点中发送同步消息的发送时间点与该从节点自身的发送时间点之间的估算的延迟与接收到的同步消息中的第一时钟计数状态相加。由此得出的时钟计数状态被添加到需要发送的同步消息中。同样地，从节点也能够将来自由主节点发送的同步消息的第一时钟计数状态存储到第一区域中，并且在单独的第二区域中加上估算的延迟。基于接收到的同步消息中的信息，每个从节点部能够将根据其内部的时钟的第二时钟计数状态与根据参考时钟的第一时钟计数状态同步。在这里并且在下面并且特别是也在本发明方面要进一步地理解时钟计数状态的概念。例如，时钟计数状态也可以理解为时间数据(例如以纳秒为单位)。

在前述的时钟同步中的一个问题在于，由于确定时间时的测量误差、单个时钟的变化的频率、随机的环境影响和涉及在同步消息的接收和发送之间的时间延迟的未知的变化方式，不能充分准确地将从节点的内部时钟与主节点的参考时钟相匹配。

为了考虑到在时钟同步时的以上不确定性，从文献[2]以及以此为基础的欧洲专利申请(参考[1])中已知的是，基于针对节点的状态变量的概率模型估算每个从节点中的第一时钟计数状态，并且借助估算的第一时钟计数状态使内部时钟与参考时钟同步。在此，相应的第二节点的第二时钟计数状态取决于第一时钟计数状态的变化曲线不是连续的，并且在接收导致同步更新的新同步消息时可能出现跳跃。

在文献[3]以及一个基于该文献的德国专利申请(参考文献[4])中描述了一种同步方法，其中，借助卡尔曼滤波器估算节点中的第一时钟计数状态，并且在基于线性二次型调节器调节的帮助下从这些估算的第一时钟计数状态中得出一个调节后的第一时钟计数状态，该第一时钟计数状态表示同步后的时间。在这种方法中使用了补偿因数，该补偿因数代表主节点的参考时钟的参考时钟频率与从节点的内部时钟的时钟频率的当前时钟关系。该补偿因数是基于已知的方法估算得到的，其中，这种估算存在误差，因为这种估算没有为时钟关系的变化建立模型。

发明内容

本发明的目的是，在通讯网络中实现一种在时间上均匀分布的、高度准确的时间同步。

该目的通过独立的专利权利要求得以解决。本发明的改进方案在从属权利要求中定义。

根据本发明的方法用于在具有多个节点的通讯网络中的时间同步，其中，这些节点包括第一节点和一个或者多个第二节点。在此，第一节点根据参考时钟频率生成第一时钟计数状态，该参考时钟频率以该节点中的参考时钟为基础，或者由第一节点从绝对时间源、例如GPS或DCF77接收到。这个或者这些第二节点分别根据内部的时钟频率生成第二时钟计数状态，该内部时钟频率是由相应的第二节点中的内部时钟得出的。在根据本发明的方法中，在连续性的同步周期中执行时间同步，在这些同步周期中，同步消息从第一节点出发分别连续性地从一个节点传输到另一个节点，并且由节点发出的同步消息包含用于在接收同步消息的节点中进行时间同步的信息。

在根据本发明的方法中，基于以下阐述的步骤i)和ii)在至少一部分的第二节点的相应的第二节点中实现时间同步，并且特别是在所有的第二节点中实现时间同步。在步骤i)中，在接收到的同步消息中的信息的帮助下，基于估算方法为在相应的第二节点中测得的第二时钟计数状态估算第一时钟计数状态和补偿因数，该补偿因数提供参考时钟频率与相应的第二节点的内部时钟频率的当前的时钟关系。紧接着借助线性二次型调节器由估算的第一时钟计数状态和估算的补偿因数得出基于控制回路的调节后的第一时钟计数状态和调节后的补偿因数，该控制回路包含用于调节后的补偿因数的作为调节参量的纠正项。其中，调节后的第一时钟计数状态表示同步后的时间。

根据本发明的方法是基于以下认识的，即，可以这样转变在参考文献[3]和[4]中描述了基于估算方法和利用线性二次型调节器(英语：LinearQuadratic Regulator)的调节对调节后的第一时钟计数状态的测定，即，可以使用二维的模型为第一和相应的第二节点的动态情况建模。这种模型除了第一节点的第一时钟计数状态以外还包括补偿因数作为状态，该补偿因数代表参考时钟频率与相应的第二节点的内部时钟频率的时钟关系。以这种方式，该补偿因数作为状态参量进入估算方法中，以及参与利用线性二次型调节器进行的调节，从而不必再利用一个单独的估算方法确定该补偿因数。正如从详尽的描述中得出的那样，利用根据本发明的方法能够在第二节点中生成调节后的第一时钟计数状态，该第一时钟计数状态相对于第一节点的实际的第一时钟计数状态仅具有很小的误差。

在根据本发明的方法的一种特别优选的实施方式中，在估算方法的步骤i)中这样地为补偿因数建模，即，基于随机过程的补偿因数的变化包含在这个因数中，其中，该随机过程优选地由高斯过程作为代表。

在根据本发明的方法的另一种优选的实施方式中，每次在相应的第二节点中接收到同步消息后更新调节参量，并且输送给控制回路。以这种方式确保能够连续地同步更新。在此，优选地通过所谓的ZOH链接(ZOH=Zero Order Hold零阶保持)将调节参量输送给控制回路，从而以这种方式将离散的更新情况反映到该控制回路的连续的动态情况中。

在根据本发明的方法的另一种优选的变化方案中，在第n个第二节点中在第k个同步周期中接收同步消息时并且更新调节参量之前，用于线性二次型调节器的控制回路如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{CT}}_n\left(k\right)\\ o_n\left(k\right)\end{array}\right]=A_n(k-1)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{CT}}_n(k-1)\\ o_n(k-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\·u_n^s(k-1)$

其中，CT_n(k)是在第k个同步周期中接收同步消息时的调节后的第一时钟计数状态；

其中，o_n(k)是在第k个同步周期中接收同步消息时的调节后的补偿因数；

其中，

是在第(k-1)个同步周期中使用的、用于调节后的补偿因数的纠正项；

其中， $A_n(k-1)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}1& a_n(k-1)\\ 0& 1\end{array}\right];$

其中，a_n(k-1)是两个连续性地在相应的第二节点中接收到的同步消息之间的时间差，说明的是在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二时钟计数状态下。

在第n个第二节点中在第k个同步周期中接收同步消息时更新调节参量之后直至下一次更新调节参量，用于线性二次型调节器的控制回路的动态情况在此优选地如下所示：

${\mathrm{CT}}_n\left(s\right)={\mathrm{CT}}_n\left(k\right)+o_n\left(k\right)\·(s-s_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)))$

其中，CT_n(s)是在两次更新之间的相应的第二节点被测得的第二时钟计数状态s时的调节后的第一时钟计数状态；

其中，

是在第k个同步周期中接收同步消息时的相应的第二节点的被测得的第二时钟计数状态。

在一种特别优选的实施方式中，在步骤i)中利用随机状态估算器形式并且特别是卡尔曼滤波器形式的估算方法估算第一时钟计数状态和补偿因数。卡尔曼滤波器在现有技术中广泛公知，并且基于相应的状态空间模型估算系统的未知状态，该模型一方面描述需要估算的状态的变化(所谓的状态过渡模型)并且另一方面描述状态和相应的已知的可观测信息之问的关联(所谓的观测模型)。通过卡尔曼滤波器和线性二次型调节器的组合确保了能够特别好地同步时间。

在一种特别优选的实施方式中，以卡尔曼滤波器形式的估算方法估算第一时钟计数状态，该估算方法估算在相应的第二节点中接收同步消息时的第一时钟计数状态和补偿因数作为整体，并且估算附属的随机方差，并且将被接收的同步消息中的信息用作可观测信息。同步消息中的这个信息在此优选地包括在相应的第二节点中发送同步消息时估算的第一时钟计数状态和附属的随机方差。于是，在同步消息的框架内不传输调节后的第一时钟计数状态，由此确保该方法符合已经公知的用于时间同步的标准，特别是符合开头提及的标准IEEE 1588、IEEEl588v2、IEC61158和IEEE802．1AS。

在根据本发明的一种特别优选的实施方式中，卡尔曼滤波器的下列状态空间模型在第n个第二节点中用于第k个同步周期：

$\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\\ r_n\left(k\right)\end{array}\right]=A_n(k-1)\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}(k-1)\\ r_n(k-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\·{\mathrm{\ω}}_n(k-1)$

${{\hat{m}}_{n-1}}^{\mathrm{out}}\left(k\right)=[1-{\hat{d}}_n\left(k\right)]\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\\ r_n\left(k\right)\end{array}\right]+v_n\left(k\right)$

其中，是在第n个第二节点中在第k个同步周期中接收同步消息时的第一时钟计数状态；

其中，r_n(k)是在第n个第二节点中在第k个同步周期中接收同步消息时的补偿因数；

其中，M_n-1 ^out(k)是在第(n-1)个第二节点中或者在第一个节点中在第k个同步周期中发送同步消息时的估算的第一时钟计数状态；

其中 $A_n(k-1)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}1& a_n(k-1)\\ 0& 1\end{array}\right];$

其中，a_n(k-1)是在两个连续性地在相应的第二节点中接收到的同步消息之间的时间差，说明的是在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二时钟计数状态下；

其中，

是在第(n-1)个第二节点中发送同步消息的发送时间点与在第n个第二节点中接收同步消息的接收时间点之间的估算的延迟时间，说明的是在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二时钟计数状态下；

其中，V_n(k)是代表观测噪声的高斯噪声项；

其中，ω_n(k-1)是代表过程噪声的高斯噪声项。

在详尽的说明中有对以上描述的状态空间模型的推导方法。在此，由现有技术充分公知了相应的用于在估算接收和发送同步消息之间的延迟时间的方法(也被称为Line-Delay)。在文献[2]和[3]中描述了这种方法的一种变化方案。

在根据本发明的方法的另一种特别优选的实施方式中，利用节点处理时间的帮助，由通过卡尔曼滤波器估算的第一时钟计数状态和在相应的第二节点中接收同步消息时通过卡尔曼滤波器估算的补偿因数和附属的随机的方差，计算出在相应的第二节点中的下一个(也就是转发的)同步消息的估算的第一时钟计数状态和附属的随机方差，并且将第一时钟计数状态和附属的随机方差添加到下一个(也就是转发的)同步消息中，其中，节点处理时间代表在相应的第二节点中估算的、在相应的第二节点接收同步消息和发送下一个同步消息之间的延迟时间。估算的延迟时间能够以简单的方式得出第二节点的本地的第二时钟计数状态。

根据本发明的方法使用的时间同步优选地以上面提及的标准IEEE1588或IEEE 1588v2或IEC 61588或IEEE 802．1AS中的其中一种标准为基础。在另一种实施方式中，通讯网络中的节点以公知的PROFINET标准为基础进行通讯。此外，根据本发明的方法还优选地用在工业自动化设备的通讯网络中。

本发明此外还涉及一种在同步时间的方法中用作第二节点的节点，其中，该节点被设置用于根据符合本发明的方法的步骤i)和ii)执行时间同步。

本发明此外还涉及一种具有多个节点的通讯网络，其中，该通讯网络包括第一节点和至少一个根据本发明的第二节点。该通讯网络在此优选地设计用于实施根据本发明的方法的一种或者多种以上描述的优选的变化方案。

附图说明

下面借助附图详尽地描述本发明的几个实施例。

其示出：

图1是通讯网络中的多个节点的示意图，这些节点根据本发明的一种实施方式交换同步消息；

图2是反映出根据本发明的一种实施方式传输同步消息的图表；

图3是通讯网络中的一个第二节点的构造的示意图，该第二节点设置用于执行根据本发明的方法的一种变化方案；

图4是将根据本发明的同步方法与传统的同步方法的结果进行比较的图表。

具体实施方式

图1示出通讯网络中的节点链，其中执行根据本发明的方法的一种实施方式。该通讯网络包括所谓的主节点MA形式的第一节点以及多个所谓的从节点形式的第二节点，其中，在图1中示出两个从节点SLl和SL2。主节点MA包含生成参考时钟频率的参考时钟。相对地，单个的从节点SLl，SL2等等包含生成相应的内部时钟频率的独立的内部时钟。在根据图1的通讯网络中使用一种合适的时间同步协议，例如符合标准IEEEl588的PTP协议(精确时间传输协议PTP=Precision Time Protoc01)，用于使每个从节点的内部时钟与主节点MA的参考时钟同步。为此，同步消息SY(k)由一个节点转发给下一个节点。这就是说，同步消息由主节点MA向从节点SLl发送，并且由从节点SLl向从节点SL2等等发送，直至到达从节点链中的最后一个从节点SLN。

在连续性的同步周期中重复同步消息的传输，其中，k表示同步周期的当前编号。为了执行对时钟的同步，同步消息SY(k)分别包含时间戳，该时间戳代表参考时钟在发送同步消息时的时钟计数状态。参考时钟的时钟计数状态在下面也称为第一时钟计数状态。基于相应的从节点的内部时钟的相应的时钟计数状态在下面也称为第二时钟计数状态。在将同步消息从一个从节点转发给下一个从节点时，更新同步消息中的第一时钟计数状态，为此给先前接收到的同步消息的参考时钟的时间加上估算的并且补偿到主节点时间上的时长，该时长是指在前一个节点中发送同步消息直至在当前的节点中发送该同步消息之间的时间区间。该时间区间是由所谓的线延迟(Line-Delay)和桥延迟(Bridge-Delay)组成的。在此，线延迟是在前一个节点中发送同步消息和在当前节点中接收该同步消息之间的时间区间。相反地，桥延迟是在当前的节点中接收同步消息和将其发送到下一个节点上之间的时间区间。线延迟和桥延迟都存在测量误差。

在图2中，三条垂直的线代表在主节点MA或者是从节点SLl或者是从节点SL2中测得的时间。时间轴根据这些垂直的线从上向下延伸，也就是说，未来发生的事件会在沿着这些垂直线的更下面的位置上反映出。主节点MA的参考时钟以参考时钟频率工作，从节点SLl和SL2的时钟以相应的内部时钟频率工作，这些时钟可以相互不同，并且也可以不同于参考时钟频率。每个节点内的时间是以相应节点的相应时钟为基础测得的，也就是说以被观测的节点的时钟的相应时钟频率测得的。

根据图2的图表，主节点MA在连续性的同步周期中周期性地发送同步消息SY(k)，SY(k+1)等等，其中，相应的同步消息包含有带时间戳的第一时钟计时状态。M₀ ^out(k)或者是M₀ ^out(k+1)。由于量化误差(Quantisierungsfehler)和处理波动，时间戳在此可能不同于真实的时钟计数状态。这些同步消息在网络中传播，并且每个从节点更新具有从该从节点估算的、在相应的从节点中进行发送时的第一时钟计数状态的相应的同步消息。该第一时钟计数状态在图2中对于在从节点SLl方面的同步消息SY(k)用

表示。此外，在图2中，在从节点SLl中发送同步消息SY(k)时的带时间戳的第二时钟计数状态用参考标号

表示。在下文中，设有上顶盖(上尖括号)的变量表示相应的变量的估算值。在接收同步消息时，从节点SLn生成基于其内部时钟的、带时间戳的第二时钟计数状态。在图2中，相应的由从节点SLl生成的带时间戳的第二时钟计数状态用

或者是

表示。此外，用参考标号

反映从节点SL2的带时间戳的第二时钟计数状态。第二计时状态

或者是

或者是相应于基于主节点MA的参考时钟频率的第一时钟计数状态在图2中用或者是或者是来反映。

在由主节点MA发送同步消息和在从节点SLl中接收该消息之间的延迟时间，或者是通过从节点发送同步消息和在下一个从节点中接收该同步消息之间的延迟时间被称为线延迟。利用合适的估算方法估算该线延迟。在估算方法的框架内额外地还传输适用于测定线延迟的消息。在以上提及的标准IEEE 1588中描述了在此描述的根据本发明的方法中也使用的这种估算方法。此外，在文献[2]和[3]中有对这种估算方法的描述。

在获得同步消息之后，在代表了在节点中的处理时间的桥延迟结束后，有新的同步消息从一个从节点发送到下一个从节点。该同步消息包含上面已经提及的、估算的、在相应的从节点中在发送时间的第一时钟计数状态。

在借助图1和图2描述的同步中出现以下问题，即，在将各个时钟在时间上相互匹配时出现的不可靠性是由测量误差、波动、量化误差、随机的频率漂移和类似情况引起的。基于这些误差，经常不能充分准确地使从节点的内部时钟与主节点的参考时钟同步，这在那些在网络的节点上执行组合式流程时要求时钟精准一致的应用场合中是个问题。特别是在工业自动化流程的领域中，精准地同步节点之间的时钟是非常重要的。

为了实现这种精准的同步，在根据本发明的方法的以下描述的实施方式中，在相应的两个节点中将卡尔曼滤波器形式的随机的状态估算器与基于所谓的线性二次型调节器的调节回路组合起来，正如下面借助图3详尽阐述的那样。然而，首先要引入用在对图3的以下描述中的几个定义。

定义如下：

r_n(k)：第k个RFC关系，在下面也称为补偿因数，并且代表参考时钟的参考时钟频率与从节点SLn在第k个同步周期中的内部时钟的时钟频率的频率关系。

：当第k个同步消息到达从节点SLn中时，从节点SLn的带时间戳的第二时钟计数状态。

：主节点在从节点SLn的第二时钟计数状态的值为

时的第一时钟计数状态。

：当从节点SLn发出第k个同步消息时，从节点SLn的带时间戳的第二时钟计数状态。

：在从节点SLn的第二时钟计数状态的值为

时在从节点SLn中估算的主节点的第一时钟计数状态。

：在从节点SLn的内部时钟的第二时钟计数状态中测得的、两个连续性的同步消息到达从节点SLn的本地的时间差。

：根据从节点SLn的第二时钟计数状态在本地时间中的桥延迟。

：根据从节点SLn的第二时钟计数状态在本地时间中的线延迟。

图3在示意图中示出第n个从节点SLn的构造，该节点在从主节点出发被传输的同步消息的链中位于第n个位置上。在图3的情景中，从节点SLn接收包含相应的同步信息SI的同步消息，并且在下面描述的处理完成后发送一个新的带有相应的同步消息SI’的同步消息。图1中所示的组件在此使得能够生成同步调节后的、被称为CT的时间。相对地，从节点SLn的内部的非同步(freilaufende)的时钟在图1中用SLC表示。

为了在接收同步消息时估算第一时钟计数状态，在从节点SLn中首先将接收到的同步消息的同步信息SI输送给本地的卡尔曼滤波器KF。同步信息在此包括在前一个从节点中估算的第一时钟计数状态

，其带有相应的方差

。在先前的从节点中得出这个估算的第一时钟计数状态的方式，和为同步信息SI’在从节点SLn中得出这个估算的第一时钟计数状态的方式一样。卡尔曼滤波器KF的一般的构造由现有技术所公开，以一种后文中还会详尽阐述的状态空间模型为基础，卡尔曼滤波器KF在从节点SLn接收带有同步信息SI的同步消息时，利用相应的协方差矩阵qin=P_n(k)估算出该第一时钟计数状态和补充因数

。为了用卡尔曼滤波器进行估算，使用线延迟d_n(k)作为另外的参量，该线延迟是在线延迟估算器LDE中用公知的估算方法得出的。此外，卡尔曼滤波器KF还使用利用内部时钟SLC测得的、带时间戳的第二时钟计数状态

，从而以此为基础确定前述的参量 $a_n\left(k\right)=s_n^{\mathrm{in}}(k+1)-s_n^{\mathrm{in}}\left(k\right).$

代表卡尔曼滤波器KF的输出参量的和构成状态矢量

的估算值Cin和R，紧接着被输送给最佳的线性二次型调节器LQR，在下面也被称为LQR调节器，并且利用该调节器基于控制回路PL获得调节后的第一时钟计数状态CT和调节后的补偿因数CR，正如还要更详尽地描述的那样。在此，LQR调节一般由现有技术中所公开，而且后文中还会更详尽地用数学式描述在图3中使用的调节器的具体的实施方式。调节器LQR通过差值链接D获得估算值Cin和R。调节器的调节参量在这里代表用于调节后的补偿因数的纠正项。这些在接收新的同步消息时更新的离散的调节参量被输送给ZOH链接(ZOH=Zero Order Hold)。这个链接早已由现有技术所公开，并且由纠正项的这些离散的值生成连续的阶梯函数。ZOH链接的输出内容最终被输送给控制回路PL(PL=Plant)，从中得出调节后的第一时钟计数状态形式的调节后的时间CT=CT_u(k)以及利用纠正项纠正过的调节后的补偿因数CR。在此，可以也为在两个接收到的同步消息的接收时间点之间的中间值给出调节后的时间，这在图3中用方程CT=CT_n(s)表示(也见方程(34))。通过控制回路PL的动态情况获得的调节后的第一时钟计数状态CT是从节点的同步后的时钟计数状态。

在图3中还通过开关SW反映出，在由被接收到的新同步消息触发的每次重新计算Cin时，将调节后的第一时钟计数状态CT进一步输送给差值链接D，其中，链接D计算Cin和CT以及R和CR之间的差值。该差值紧接着被输送给LQR调节器。

为了让图3的从节点再次为需要发出的同步消息生成合适的同步信息，卡尔曼滤波器KF的输出结果Cin和qin被输送给组件BDC，该组件补偿桥延迟，并且因此从在输入同步消息和附属的协方差qin时的、估算的第一时钟计数状态

和估算的补偿因数

生成在发送带有附属的方差

的下一个同步消息时的估算的第一时钟计数状态。这些生成的值作为新同步信息SI’被集成到由从节点SLn发出的同步消息中。后文中详尽阐述了由组件BDC执行的计算。在此，除了卡尔曼滤波器KF的输出结果还使用在从节点的本地时间内测得的第二时钟计数状态

和

，从而确定桥延迟b_n(k)。

下面阐述各种由图3所示的组件执行的计算的细节。首先描述在此使用的、用于根据从节点SLn的第一时钟计数状态描述主时间的动态情况的模型。这种动态情况接下来也被称为主动态情况。正如从图2中得出的那样，差值

或者是差值

相应于在根据参考时钟频率的主时间中或根据从节点SLn的内部时钟的时钟频率的从时间中测得的相同的时间区间。以上定义的参量

$a_n\left(k\right)=s_n^{\mathrm{in}}(k+1)-s_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)---\left(1\right)$

在此表示两条要到达的同步消息之间的本地的第二时钟计数状态的数量。以此为基础能够从从节点SLn的角度如下地描述主动态情况：

$M_n^{\mathrm{in}}(k+1)=M_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)+a_n\left(k\right)\·r_n\left(k\right)---\left(2\right).$

上面已经定义的补偿因数r_n(k)在此补偿主节点的主时间和从节点的内部时钟之间的频率差。该补偿因数r_n本身是动态的变量，该变量取决于主节点MA和从节点SLn的频率随着时间的发展。这些频率又因为外部的干扰、例如温度变化、振动等等而变化。在本发明的在此描述的实施方式中，将补偿因数r_n作为随机运动(英语：random walk)如下地进行建模：

$r_n(k+1)=r_n\left(k\right)+{\mathrm{\ω}}_n\left(k\right)---\left(3\right).$

在这里，ω_n代表具有合适的标准偏差的高斯白噪声，正如后文中还会详尽描述的那样。与由参考文献[3]和[4]中公知的方法不同的是，被建模的状态空间现在除了第一时钟计数状态还包括补偿因数。因此，主节点的状态是二维的，并且通过以下矢量得以描述：

$X_n^M\left(k\right)={\left[M_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)r_n\left(k\right)\right]}^T---\left(4\right).$

主动态情况在此可以通过以下方程得以描述，该方程是状态过渡模型，该模型在后文描述的卡尔曼过滤器中进行加工处理：

通过以下方式实现使从节点SLn与最佳地使用关于以上的主动态情况S^M的知识的主时间同步，即，用主动态情况的虚拟的、在从节点SLn中本地存在的模型跟踪该动态情况。以此为基础将本地的状态矢量引入具有以下调节后的参量的从节点SLn中：

$x_n^S\left(k\right)={\left[{\mathrm{CT}}_n\left(k\right)o_n\left(k\right)\right]}^T---\left(6\right).$

在此，CT_n相当于上面已经提及的调节后的时间(CT=Control Time控制时间)，其表示在接收同步消息时立即估算主时间。该调节后的时间在这里描述的方法的框架内得出，并且描述了同步后的时间。以上参量o_n在此代表调节后的、也被称为OFC(OFC=Offset Compensation Factor偏移补偿因数)的补偿因数。该补偿因数是对RFC关系的估算，并且补偿频率差以及从节点SLn和主节点MA之间的时钟计数状态的偏移。主动态情况的本地的虚拟模型具有像主动态情况S^M一样的动态结构。然而与主动态情况不同的是，该虚拟模型是无噪声的，因为它是虚拟的模型，它能够被控制以实现该模型跟随主动态情况的目的。从节点SLn中的这个本地的虚拟模型在下面也被称为从动态情况，因此通过以下方程进行描述：

在这个模型中引入了纠正项或者是纠正变量

，纠正项或者是纠正变量以和过程噪声ω_n影响主动态情况一样的方式影响从动态情况。

为了让本地的从状态矢量

跟随主状态矢量

，必须稳定以下的差值信号：

$x_n^D:=x_n^M-x_n^S---\left(8\right).$

由于主动态情况S^M和从动态情况S^s的结构一致(参见(5)和(7))，所以可以如下地说明差值模型：

$S^D:x_n^D(k+1)=A_n\left(k\right)x_n^D\left(k\right)+B{u}_n^D\left(k\right)+B^{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}}_n\left(k\right)---\left(9\right).$

在此输入参量在该差值模型中如下地定义：

$u_n^D\left(k\right):=u_n^M\left(k\right)-u_n^S\left(k\right)=-u_n^S\left(k\right)---\left(10\right).$

参量

在此设为零，因为主动态情况不具有控制输入量。该差值模型S^D正如模型S^M和S^S一样是由事件驱动的系统，这导致以上定义的矩阵A_n(k)随着时间变化。在后文中描述的基于线性二次型调节器的调节中，模型S^D被近乎认为是时间不变的，也就是说以上的参量a_n(k)被认为是恒定的。

为了稳定差值模型S^D，在这里描述的实施方式中使以下的LQR-价值函数最小化：

$J=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(X_n^D{\left(k\right)}^{T}Q{x}_n^D\left(k\right)+u_n^D\left(k\right)r{u}_n^D\left(k\right))---\left(11\right).$

其中，Q和r表示能够由专业技术人员合适地确定的加权参数。因为动态情况S^D是线性的，所以这个问题能够利用公知的线性二次型调节器得以解决。因为线性二次型调节器是状态反馈调节器，所以它需要关于状态的知识。然而状态

不能被直接测得，而是仅仅去噪地(verrauschte)观测该状态。从这种后文中在方程(13)中被定义并且包含测量噪声的观测中能够在卡尔曼滤波器的帮助下得出状态矢量

的估算值

在差值信号中，状态

不被噪声干扰，因为涉及了准确地在从节点S1n中已知的虚拟的变量。因此，只需要从对该状态的相应的去噪的观测

中估算出主状态

。通过后文中描述的卡尔曼滤波器进行估算。因为主动态情况不依赖于上面的控制信号

，所以可以在相应的调节回路以外估算主状态。因此，卡尔曼滤波器可以布置在调节回路以外，这样做的优点是，这种结构与透明的时钟的理念兼容，这种时钟不受调节的干扰。这种理念特别是在以上提及的标准IEEE1588v2中实现，所以这里描述的发明与该标准兼容。

因为对主状态

的估算不是调节回路的组成部分，所以在图3中用PL表示的控制回路不描述差值模型S^D，而是仅描述从动态情况S^s。因此，由线性二次型调节器生成的控制信号必须转换成描述了调节器的调节参量CV的控制信号

。这可以根据以上的方程(10)通过乘以-1实现。

下面开始描述在图3的卡尔曼滤波器KF的帮助下在来自方程(5)的主动态情况S^M的基础上估算状态。在此提供给卡尔曼滤波器的观测结果是相应的、具有由从节点SLn接收到的同步信息SI的同步消息。正如上面已示的那样，该同步信息包含在发送同步消息时在先前的从节点中估算的第一时钟计数状态。该第一时钟计数状态的实际值

在此通过线延迟d_n(k)与从节点SLn中接收同步消息时的第一时钟计数状态如下地关联：

$M_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)=M_{n-1}^{\mathrm{out}}\left(k\right)+d_n\left(k\right)r_n\left(k\right)---\left(12\right).$

于是可以如下地表示卡尔曼滤波器的观测模型：

能够为a_n(k)和

的所有现实的值观测成对项(A_n(k)，C_n(k))，从而能够重建状态

为了图3所示的卡尔曼滤波器KF能够最佳地工作，必须合适地量化观测噪声V_n和过程噪声ω_n。对观测过程的分析显示，V_n根据下面的方程能够划分成不同的噪声项，其中，为了表达清楚省去了时间指数k：

$V_n={\mathrm{\η}}_{n-1}^{\mathrm{out}}+{\mathrm{\ξ}}_{n-1}+{\mathrm{\η}}_{d,n}\·r_n---\left(14\right).$

此外还加上第二顺序的影响，这些影响可以忽略。

下面详尽地阐述方程(14)的各项：

是观测噪声的主要部分。这个部分相当于在从节点SL(n-1)中估算主时间时的误差。在卡尔曼过滤器的估算过程期间，在从节点SL(n-1)中自动估算该误差的方差并且将其转发给从节点SLn作为同步信息SI内的变量qout。

-ξ_n-1是所谓的标记抖动(Stamping-Jitter)，它是由时间戳引起的。当从节点SL(n-1)发送同步消息时，出现抖动。该参量的获得属于专业技术人员的工作范围。该参量能够以简单的方式从相应的从节点的硬件一特性中推导出来。

-η_d,n是线延迟中的误差，该误差是由该参量使用的估算方法引起的。该误差影响对观测矩阵C_n的模型不可靠性的观测

因此，该误差与线延迟使用的估算方法有关。

基于以上观点，专业技术人员能够以具有相应的方差

的高斯噪声项的形式确定对于观测噪声合适的噪声项V_n。与观测噪声不同的是，过程噪声ω_n反应以下事实，即，RFC关系不是固定的，而是通过节点中的外部干扰而变化。在这里描述的实施方式中，粗略地通过高斯加性噪声近似计算这些影响，其中，为该噪声选择相应的方差

属于专业技术人员的工作范围。

基于来自方程(5)的状态过渡模型S^M和来自方程(13)的观测模型以及合适地量化的方差和

，能够以公知的方式推导出基于卡尔曼滤波器的估算。下面简略地展示由图3的卡尔曼滤波器KF执行的估算。

在估算的框架内引入了以下矩阵：

$Q_n\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}}_n\left(k\right)\end{array}\right]---\left(15\right).$

此外，P_n(k)在下面表示协方差矩阵。该估算过程由以下计算组成。

根据卡尔曼滤波器，首先如下地预测状态：

${\hat{x}}_n^{M,-}\left(k\right)=A_n(k-1){\hat{x}}_n^M(k-1)---\left(16\right).$

其中，预测的方差如下所示：

$P_n^{-}\left(k\right)=A_n(k-1)P_n(k-1)A_n{(k-1)}^T+Q_n(k-1)---\left(17\right).$

基于以下方程得出卡尔曼增益：

$L_n\left(k\right)=P_n^{-}\left(k\right)C_n{\left(k\right)}^T{(C_n\left(k\right)P_n^{-}\left(k\right)C_n{\left(k\right)}^T+{{\mathrm{\σ}}_v}_n\left(k\right))}^{-1}---\left(18\right).$

然后从中得出用于状态的下列更新的值，其中，。y_n(k)等同于来自接收到的同步消息中的上述参量

${\hat{x}}_n^M\left(k\right)={\hat{x}}_n^{M,-}\left(k\right)+L_n\left(k\right)(y_n\left(k\right)-C_n\left(k\right){\hat{x}}_n^{M,-}\left(k\right))---\left(19\right).$

在此，更新的方差如下所示：

$P_n\left(k\right)=(I-L_n\left(k\right)C_n\left(k\right))P_n^{-}\left(k\right)---\left(20\right).$

于是，当同步消息到达从节点SLn中时，卡尔曼滤波器估算相应的第一时钟计数状态

。此外，卡尔曼滤波器提供估算的补偿因数

对于下一个要由从节点SLn发送的同步消息，还必须得出第一时钟计数状态

的估算结果，这个估算结果然后包含在下一个同步消息中。该估算结果的值是基于以下方程得出的：

${\hat{M}}_{n-1}^{\mathrm{out}}\left(k\right)={\hat{M}}_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)+b_n\left(k\right){\hat{r}}_n\left(k\right)---\left(21\right).$

根据以上方程(21)的计算在此由图3中的单元BDC执行。同样被加入下一条同步消息中的相应方差qout’被估算作为在设定的桥延迟内接收同步消息加上方差时估算主时间的不确定性，该方差是由RFC关系中的不可靠性造成的。因此，为qout’得出以下方差

，其中，P^x,y表示协方差矩阵P的相应的输入内容：

${\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_n^{\mathrm{out}}}=p_n^{\mathrm{1,1}}+b_n^2\·p_n^{\mathrm{2,2}}---\left(22\right).$

该方差以及从方程(19)的状态矢量

中估算的第一时钟计数状态

作为同步信息SI’被容纳在由从节点SLn发送的同步消息中。

下面开始阐述基于图3的线性二次型调节器的调节。这种调节的基础是来自方程(7)的前述的从动态情况S^s。正如上面已经提及的那样，假设一种时间不变的系统，该系统能够使用线性二次型调节器的静态形式。在这种时间不变的系统中，两条同步消息之间的从节点SLn的第二时钟计数状态的数量被认为是恒定的，也就是说以下等式成立：

$a_n\left(k\right)\≡a_n---\left(23\right).$

这导致时间不变的从动态情况，其如下所示：

$S^{S,\mathrm{inv}}:x_n^S(k+1)=A{x}_n^S\left(k\right)+B{u}_n^S\left(k\right)---\left(24\right).$

为了实现根据其使从动态情况能够跟随主动态情况线性二次型调节器，根据方程(11)使前述的价值函数最小化。为了得出所谓的LQR增益，要对以下的时间离散的代数黎卡提方程(也以名称DARE而公知)求解：

第二个左(删除(25)。

矩阵Q在此是对称的，并且如下所示：

$Q=\left[\begin{array}{cc}{q}_1& 0\\ 0& q_2\end{array}\right]---\left(26\right).$

基于矩阵Q，可以用以下三个方程表示方程(25)：

$-\frac{p_2^4}{q_1^2}+\frac{a}{q_1}{p}_2^3+\frac{2r+q_2}{q_1}{p}_2^2+\mathrm{ar}{p}_2-r^2=0---\left(27\right),$

$p_1=q_1+\frac{p_2}{a}-\frac{{\mathrm{rq}}_1}{{\mathrm{ap}}_2}---\left(28\right),$

$p_3=\frac{p_2^2}{q_1}-r---\left(29\right),$

其中，

$P=\left[\begin{array}{cc}{p}_1& p_2\\ p_2& p_3\end{array}\right]---\left(30\right).$

上面的方程(27)不能以封闭的形式求解。然而，在这里描述的实施方式中假设r=O，与之同等重要的是，不处理(bestran)调节后的补偿因数的变化。这导致能够如下地表示等式(27)：

$p_2=\frac{a{q}_1+\sqrt{a^2{q}_1^2+4q_1{q}_2}}{2}---\left(31\right).$

因此能够以封闭的形式计算以上的矩阵P。

在基于以上方程得出矩阵P以后，得出的LQR增益如下：

$K={-(R+B^T\mathrm{PB})}^{-1}{B}^T\mathrm{PA}---\left(32\right).$

以此为基础，为调节器的调节参量获得以下值：

$u_n^S\left(k\right)=-K({\hat{x}}_n^M\left(k\right)-x_n^S\left(k\right))---\left(33\right).$

通过如上所述地组合卡尔曼滤波器和LQR调节器，得到对于由现有技术中公知的LQG问题(LQG：线性二次型高斯)的一种解决方案。卡尔曼滤波器的输出结果和通过LQR调节器得出的调节后的时间CT之间的重要区别在于，能够无跳跃地将调节后的时间外推到连续函数中。这种情况对于多个应用情况是必要的，在这些应用情况中要在从节点中使用调节后的时间的输出。在接收一条同步消息直至接收下一条同步消息时借助卡尔曼滤波器估算的第一时钟计数状态Cin虽然可能基于估算的RCF关系

被外推。然而，由于对时间点k+1进行了革新，所以外推的结果与卡尔曼滤波器的下一次估算结果不一致。因此不外推参量Cin。尽管如此，能够为每个本地的第二时钟计数状态s如下地得出在接收第k条同步消息直至接收第(k+1)条同步消息之间的调节后的第一时钟计数状态CT：

${\mathrm{CT}}_n\left(s\right)={\mathrm{CT}}_n\left(k\right)+o_n\left(k\right).(s-s_n^{\mathrm{in}}\left(k\right))---\left(34\right).$

因此，外推总是让值CT_n(k)转移到下一个离散的值CT_n(k+1)中，因为从动态情况是一种虚拟的无噪声的过程，这个过程仅由调节后的补偿因数O_n驱动。

在图3的从节点中得出的调节后的时间CT被用作通过节点执行相应的过程的基础。然而，在发送下一条同步消息的框架内，调节后的时间不被转发给下一个节点。对此替代地，而是将通过卡尔曼滤波器估算的时间传输到下一个从节点上，而不会让这个时间受到LQR调节器的影响。

以上描述的方法由发明人在模拟的基础上进行了测试，并且与标准一方法进行过比较，在标准的方法中，从节点在确定时间时不对波动情况建模的情况下计算第一时钟计数状态。为了在真实的条件下检查根据本发明的同步方法的性能，在此模拟了网络中的外部干扰，正如温度波动、振动和类似情况。这些模拟是针对一种由200个节点组成的网络进行的，这些节点基于根据图1所示的拓扑相互连接。

图4示出的图表将基于这些模拟得出的根据本发明的结果与标准方法进行比较。其中，图表的横坐标给出从节点的相应的编号N，其中，编号O相当于主节点。沿着纵坐标以秒为单位再现了在相应的从节点中确定的主时间与实际的主时间之间的平均二次误差RMS的根。线L在此表示标准方法，线L’表示根据本发明的方法。从图4中能够清楚看出的是，相比标准方法，基于卡尔曼滤波器和LQR调节器得出调节后的时间出现的误差明显少得多。在假设同步准确性要求为80ns的情况，标准方法仅支持59个从节点，而利用根据本发明的方法支持146个从节点，从而性能翻倍。

参考文献：

[1]欧洲专利申请Nr．09012028．8

[2]C．Na，Ri．Scheiterer，D．Obradovic，《为级联网络元件同步时钟的卡尔曼一滤波器法》，评估并控制联网系统的第一届IFAC研讨会(NecSys'09)，2009年9月24-26日，意大利，威尼斯。

[3]C．Na，P．Wolfrum，D．Obradovic，和Ri．Scheiterer，《按照精确时间协议优化地评估并控制时钟同步》，Proc．OfMSC，2010，横滨，日本，2010。

[4]德国专利申请Nr．102010022525．8

Claims (16)

1.一种用于在具有多个节点(MA，SL1，SL2，SLn)的通讯网络中的时间同步的方法，其中，所述节点(MA，SL1，SL2，SLn)包括第一节点(MA)和一个或多个第二节点(SL1，SL2，SLn)，其中，所述第一节点(MA)根据参考时钟频率生成第一时钟计数状态，并且这个或者这些所述第二节点(SL1，SL2，SLn)分别根据内部时钟频率生成第二时钟计数状态，其中，在连续性的同步周期中执行时间同步，在所述同步周期中，同步消息(SY(k))从所述第一节点(MA)出发分别连续性地从一个节点(MA，SL1，SL2，SLn)传输到另一个节点(MA，SL1，SL2，SLn)，并且由节点(MA，SL1，SL2，SLn)发出的同步消息(SY(k))包含用于在接收所述同步消息(SY(k))的所述节点(SL1，SL2，SLn)中的所述时间同步的信息(SI，SI’)，其中，在至少一部分所述第二节点(SL1，SL2，SLn)的相应第二节点(SLn)中这样地执行时间同步，即

i)在接收到的同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)的帮助下，基于估算方法为在相应的所述第二节点(SLn)中测得的第二时钟计数状态(S_n ⁱⁿ(k))估算第一时钟计数状态(Cin)和补偿因数(R)，所述补偿因数给出所述参考时钟频率与相应的所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的当前的时钟关系；

ii)借助线性二次型调节器(LQR)由估算的所述第一时钟计数状态(Cin)和估算的所述补偿因数(R)得出基于控制回路(PL)调节后的第一时钟计数状态(CT)和调节后的补偿因数(CR)，所述控制回路包含用于调节后的所述补偿因数(CR)的作为调节参量(CV)的纠正项，其中，调节后的所述第一时钟计数状态(CT)表示同步后的时间；其中，所述估算方法和所述线性二次型调节器(LQR)使用包括所述第一时钟计数状态(Cin)和所述补偿因数(CR)作为状态的二维模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在步骤i)中对所述补偿因数(R)基于随机过程、特别是基于高斯噪声过程的变化建模。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，在相应的所述第二节点(SLn)中每次接收到同步消息(SY(k))之后更新所述调节参量(CV)，并且将所述调节参量优选地通过ZOH链接(ZOH)输入给所述控制回路(PL)。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，在第n个所述第二节点(SLn)的第k个所述同步周期中接收同步消息(SY(k))时并且更新所述调节参量(CV)之前，用于所述线性二次型调节器(LQR)的所述控制回路(PL)如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{CT}}_n\left(k\right)\\ o_n\left(k\right)\end{array}\right]=A_n(k-1)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{CT}}_n(k-1)\\ o_n(k-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\·u_n^s(k-1)$

其中，CT_n(k)是在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时的调节后的所述第一时钟计数状态(CT)；

其中，o_n(k)是在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时的调节后的所述补偿因数(CR)；

其中，

是在第(k-1)个所述同步周期中使用的、用于调节后的所述补偿因数(CR)的所述纠正项；

其中， $A_n(k-1)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}1& a_n(k-1)\\ 0& 1\end{array}\right];$

其中，a_n(k-1)是在两个连续性地在相应的所述第二节点(SLn)中接收到的同步消息(SY(k))之间的时间差，说明的是在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的所述第二时钟计数状态下。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，在第n个所述第二节点(SLn)中在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时更新所述调节参量(CV)之后直至下一次更新所述调节参量(CV)，用于所述线性二次型调节器(LQR)的所述控制回路(PL)如下所示：

${\mathrm{CT}}_n\left(s\right)={\mathrm{CT}}_n\left(k\right)+o_n\left(k\right)\·(s-s_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)))$

其中，CT_n(s)是在两次所述更新之间的相应所述第二节点(SLn)的被测得的所述第二时钟计数状态s时的调节后的所述第一时钟计数状态(CT)；

其中，

是在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时的相应所述第二节点(SLn)的被测得的所述第二时钟计数状态。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在步骤i)中利用随机状态估算器(KF)形式的和特别是卡尔曼滤波器形式的估算方法估算所述第一时钟计数状态(Cin)和所述补偿因数(R)。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，利用以卡尔曼滤波器(KF)形式的估算方法估算所述第一时钟计数状态(Cin)和所述补偿因数(R)，所述评价方法估算所述第一时钟计数状态(Cin)和在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))时的所述补偿因数(R)作为状态，并估算附属的随机方差(qin)，并且将被接收的所述同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)用作可观测信息。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)包括在相应的所述第二节点(SLn)中发送所述同步消息(SY(k))时估算的第一时钟计数状态(Com，Com')和附属的随机方差(qout，qout’)。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述卡尔曼-滤波器(KF)的下列状态空间模型在第n个所述第二节点中用于第k个所述同步周期：

$\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\\ r_n\left(k\right)\end{array}\right]=A_n(k-1)\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}(k-1)\\ r_n(k-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\·{\mathrm{\ω}}_n(k-1)$

${{\hat{m}}_{n-1}}^{\mathrm{out}}\left(k\right)=[1-{\hat{d}}_n\left(k\right)]\left[\begin{array}{c}{M}_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\\ r_n\left(k\right)\end{array}\right]+v_n\left(k\right)$

其中，

是在第n个所述第二节点中在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时的所述第一时钟计数状态(Cin)；

其中，r_n(k)是在第n个所述第二节点中在第k个所述同步周期中接收所述同步消息(SY(k))时的所述补偿因数(R)；

其中，

是在第(n-1)个所述第二节点(SL(n-1))中或者在所述第一个节点(MA)中在第k个所述同步周期中发送所述同步消息(SY(k))时的估算的所述第一时钟计数状态；

其中， $A_n(k-1)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}1& a_n(k-1)\\ 0& 1\end{array}\right];$

其中，a_n(k-1)是在两个连续性地在相应的所述第二节点(SLn)中接收到的同步消息(SY(k))之间的所述时间差，说明的是在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的所述第二时钟计数状态下；

其中，

是在第(n-1)个所述第二节点(SL(n-1))中发送所述同步消息(SY(k))的发送时间点与在第n个所述第二节点(SLn)中接收所述同步消息(SY(k))的接收时间点之间的估算的延迟时间，说明的是在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的所述第二时钟计数状态下；

其中，v_n(k)是代表观测噪声的高斯噪声项；

其中，ω_n(k-1)是代表过程噪声的高斯噪声项。

10.根据权利要求9或10所述的方法，其中，利用节点处理时间的帮助，由通过所述卡尔曼滤波器估算的所述第一时钟计数状态(Cin)和在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))时通过所述卡尔曼滤波器估算的所述补偿因数(R)和附属的所述随机方差(qin)，计算出在相应的所述第二节点中(SLn)的下一个所述同步消息(SY(k))的估算的所述第一时钟计数状态(Cout')和附属的所述随机方差(qom')，并且将所述第一时钟计数状态和附属的所述随机方差添加到下一个所述同步消息(SY(k))中，其中，所述节点处理时间代表在相应的所述第二节点(SLn)中估算的、在相应的所述第二节点(SLn)接收所述同步消息(SY(k))和发送下一个所述同步消息(SY(k))之间的延迟时间。

11.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述时间同步是以标准IEEE 1588或IEEE 1588v2或IEC 61588或IEEE 802．1AS为基础的。

12.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述节点(L1，SL1，SL2，SLn)基于PROFINET标准相互通讯。

13.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述方法应用在工业自动化系统中。

14.一种在具有多个节点(MA，SL1，SL2，SLn)的通讯网络的时间同步的方法中用作第二节点(SLn)的节点，其中，所述节点(MA，SL1，SL2，SLn)包括第一节点(MA)和一个或者多个第二节点(SL1，SL2，SLn)，其中，所述第一节点(MA)根据参考时钟频率生成第一时钟计数状态，并且这个或者这些所述第二节点(SL1，SL2)分别根据内部的时钟频率生成第二时钟计数状态，其中，在连续性的同步周期中执行时间同步，在这些所述同步周期中，同步消息(SY(k))从所述第一节点(MA)出发分别连续性地从一个节点(MA，SL1，SL2，SLn)传输到另一个节点(MA，SL1，SL2)，并且由节点(MA，SL1，SL2，SLn)发出的同步消息(SY(k))包含信息(SI，SI’)，所述信息用于在接收所述同步消息(SY(k))的所述节点(SL1，SL2，SLn)中执行时间同步，其中，这样地设计所述第二节点(SLn)，即，所述第二节点在运行时这样地执行时间同步，即

i)在接收到的同步消息(SY(k))中的所述消息(SI，SI’)的帮助下，基于估算方法为在所述第二节点(SLn)中测得的第二时钟计数状态(S_n ⁱⁿ(k))估算第一时钟计数状态(Cin)和补偿因数(R)，所述补偿因数给出所述参考时钟频率与相应的所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的当前的时钟关系；

ii)借助线性二次型调节器(LQR)由估算的所述第一时钟计数状态(Cin)和估算的所述补偿因数(R)得出基于控制回路(PL)调节后的第一时钟计数状态(CT)和调节后的补偿因数(CR)，所述控制回路包含用于调节后的所述补偿因数(CR)作为调节参量(CV)的纠正项，其中，调节后的所述第一时钟计数状态(CT)表示同步后的时间；

其中，所述估算方法和所述线性二次型调节器(LQR)使用包括所述第一时钟计数状态(Cin)和所述补偿因数(CR)作为状态的二维模型。

15.一种具有多个节点(MA，SL1，SL2)的通讯网络，其中，所述节点(MA，SL1，SL2)包括第一节点(MA)和根据权利要求14所述的一个或多个第二节点(SL1，SL2，SLn)。

16.根据权利要求15所述的通讯网络，这样地设计所述通讯网络，即，在所述通讯网络中能够执行根据权利要求2至13中的其中任一项所述的方法。

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