CN103124899A - 流体系统的温度估计方法以及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及流体系统的温度估计方法以及装置。温度估计装置获取流体系统的流场。接着，温度估计装置设定分别包含流体系统内的温度实际测量部位（A～D）、发热吸热部位（E）、以及流入流出部位（F、G）的各个的区域、且相互不重复的区域（E31～E34、E、F、G）。接着，温度估计装置获取按照流场的移流扩散现象，通过各区域（E31～E34、E、F、G）、或者在各区域（E31～E34、E、F、G）内生成的流体中的、不通过其他区域而到达温度估计点的流体在温度估计点的所有流体中所占的比率，作为每个部位（A～G）的下游侧势力。而且，温度估计装置基于各部位（A～G）的已知温度，使用温度估计点的每个部位的下游侧势力来估计温度估计点的温度。

Description

流体系统的温度估计方法以及装置

技术领域

本发明涉及流体系统的温度估计方法、流体系统的温度分布估计方法、流体系统的温度分布监测方法、温度估计装置、熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法、熔融镀锌钢板、以及中间包内的钢水温度控制方法。

背景技术

为了直接得知在被工业工艺中所使用的流体设备、建筑物内部等的壁划分出的空间流动的流体系统的温度分布，为了在流体系统内捕捉温度分布的特征需要以足够的数量、配置来设置温度测量装置。然而，流体设备、建筑物内部等成为复杂的形状的情况较多，也存在不能够设置温度测量装置的场所。另外，流体系统是高温的情况下、高腐蚀性的情况下，存在限制了使用温度测量装置的温度的测量的情况，为了得知温度分布而不能够以足够的数量、配置来设置温度测量装置的情况较多。这样，为了弥补因不能够设置温度测量装置所带来的温度实际测量部位的不足，而根据测量出的温度实际测量值来估计流体系统整体的温度分布，需要进行内插。

估计温度分布的对象物是均质的固体的情况下，在几何学上处于较近的位置的温度实际测量部位与温度估计点之间的温度相关较大，所以能够使用样条内插等众所周知的内插法，比较容易地估计温度分布，进行内插。例如已知一种基于实际测量部位与估计点之间的距离来估计包括估计点的温度等的各种值的被称为反距离加权法的方法（例如，参照非专利文献1）。非专利文献1记载的方法对实际测量部位的位置与估计点之间的距离进行计算，计算出的距离越大的实际测量部位的值，进行权重越小的这样的加权，并估计估计点的值作为加权平均。具体而言，非专利文献1记载的方法使用将距离的倒数（l／l_i）的乘方作为权重的下式（1），例如估计温度估计点的温度。此处，Te^l是温度估计点的估计温度，l_i是温度实际测量部位i的位置与温度估计点之间的距离，T_i是温度实际测量部位i的温度实际测量值。另外，u是取正的值的内插参数。

[数1]

${\mathrm{Te}}^1=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(l_i\right)}^{-u}.T_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(l_i\right)}^{-u}}..\left(1\right)$

与此相对，估计温度分布的对象物是流体系统的情况下，产生因对流所带来的热输送，所以即使在温度实际测量部位与温度估计点在几何学上处于较近的位置的情况下，温度相关未必大。作为估计这样的流体系统的温度分布的方法，例如，专利文献1中公开了一种基于温水的移动速度与储热水槽内的实际测量温度的历史来估计储热水槽内的温度分布的温度分布估计系统。另外，专利文献2中公开了一种将由潮流计所得到的潮流矢量数据与由导航装置所得到的位置数据亦即航迹以及由水温计所得到的水温数据一起重叠进行显示的水温分布显示装置。另外，专利文献3中公开了一种基于设在屋内的传感器的实际测量值来构建边界条件，并使用与热传导有关的式子或者纳维尔-斯托克斯方程式来估计指定位置的温度、湿度、二氧化碳浓度等环境状态的空调用传感器系统。

另一方面，作为与流体系统的流场有关的技术，例如非专利文献2、非专利文献3、以及专利文献4中记载有作为换气效率的指标之一而使用的排出口以及吸入口的势力范围的概念。该非专利文献2、非专利文献3、以及专利文献4中所记载的排出口的势力范围表示在关注于具备多个排出口的室内的某个特定的点时，来自作为研究对象的排出口的气流距离该点多远。另外，吸入口的势力范围表示通过作为研究对象的吸入口并排出的空气在室内各点的分布状态。另外，非专利文献2、非专利文献3、以及专利文献4中也记载有基于数值解析的势力范围的计算方法。

专利文献1:日本特开2006－214622号公报

专利文献2:日本特开昭61－151428号公报

专利文献3:日本特开2008－75973号公报

专利文献4:日本特开2004－101058号公报

非专利文献

非专利文献1 : Shepard, D. : A two-dimensional interpolatingfunction for irregularlyspaced data. Proc. ACM. nat. Conf.，517-524，1968.

非专利文献2:村上周三:ＣＦＤによる建築·都市の環境設計工学，東京学出版会

非专利文献3:S.Kato,S.Murakami,H.Kobayashi : Newscales forevaluating ventilation efficiency as affected by supply andexhaustopenings based on spatial distribution of contaminant,Proceedings of the 12thISCC,341-348,1994

然而，在非专利文献1记载的反距离加权法中，通过仅基于温度实际测量部位与温度估计点之间的距离l_i的权重的加权平均，例如估计温度，所以获得的温度估计结果中未反映出流体的流动的影响。因此，在流动对实际的流体工艺等的热输送的贡献非常大的流体系统中，不管流速大的情况下和小的情况下温度分布是否较大地不同，都估计为相同的温度分布。因此，在因流体的流动所带来的热输送成为主导的流体系统中的应用是较困难的。

另外，专利文献1记载的系统仅能够应用于一维的流体流动，对具有三维的流体流场的流体系统的应用较困难。另外，虽然专利文献2中记载有水温的分布与潮流的方向以及其速度相关，但未公开具体如何求出该相关来估计水温分布，无法得到流体系统所需的非测量位置的估计的精度。并且，水温数据与潮流矢量数据是仅针对二维的海面上的情况下所假定的，所以对具有三维的流体流场的流体系统的应用较困难。

另外，如专利文献3记载的系统那样，在使用与热传导有关的式子或者纳维尔-斯托克斯方程式的方法中，必须在空气流入室内的窗、空调设备的排出口这样的空气流动的所有最上游位置设置传感器。因此，在所有的最上游位置不能够设置传感器的情况下，在流体系统的整个区域不能够估计温度分布。因此，在流体的流入位置不能够设置传感器这样的流体系统中应用较困难。

另外，非专利文献2以及非专利文献3记载的方法仅关注将从空气的排出口、吸入口流入流出的流体的存在位置可视化，未假定对温度估计的应用。专利文献4记载的方法也同样，关注于计算空气龄的空间分布，未假定对温度估计的应用。

发明内容

本发明是鉴于上述情况而完成的，其目的在于提供一种能够不会对温度测量装置的配置造成制约而考虑到因流体的流动所带来的热输送的实现高精度的温度估计的流体系统的温度估计方法、流体系统的温度分布估计方法、流体系统的温度分布监测方法、以及温度估计装置。

另外，本发明的另一目的在于提供一种能够制造没有表面缺陷的熔融镀锌钢板的熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法、以及使用该熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法所制造出的熔融镀锌钢板。并且，本发明的另一目的在于提供一种能够抑制中间包的耐火材料损伤的中间包内的钢水温度控制方法。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的流体系统的温度估计方法的特征在于，是对有2处以上的温度已知区域的流体系统的任意的温度估计点的温度进行估计的流体系统的温度估计方法，包括：势力（force）获取工序，使用上述温度已知区域的位置信息、以及与表示流体系统整个区域中的流体的流动的流体系统的流场有关的信息，获取通过温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达上述温度估计点的流体在温度估计点的所有流体中所占的比率，作为温度估计点的温度已知区域的势力；以及温度估计工序，使用与各温度已知区域的温度和上述温度估计点的势力有关的信息来估计上述温度估计点的温度。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的流体系统的温度分布估计方法的特征在于，是具有温度分布的流体系统的温度分布估计方法，使用上述的发明来估计设定在上述流体系统的整个区域的温度估计点的温度，并将针对上述各温度估计点所估计出的温度估计为上述流体系统的温度分布。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的流体系统的温度分布监测方法的特征在于，是具有温度分布的流体系统的温度分布监测方法，基于使用上述的发明所估计出的上述流体系统的温度分布，对上述流体系统的任意剖面的温度分布进行可视化，并进行画面显示。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的温度估计装置的特征在于，是对有2处以上的温度已知区域的流体系统的任意的温度估计点的温度进行估计的温度估计装置，具备：势力获取单元，其使用上述温度已知区域的位置信息以及与表示流体系统整个区域中的流体的流动的流体系统的流场有关的信息，获取通过温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达上述温度估计点的流体在上述温度估计点的所有流体中所占的比率，作为上述温度估计点的温度已知区域的势力；以及温度估计单元，其使用与各温度已知区域的温度和上述温度估计点的势力有关的信息来估计上述温度估计点的温度。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所述的熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法的特征在于，包括：温度提取步骤，从利用本发明所涉及的流体系统的温度估计方法所估计出的上述熔融镀锌锅内的熔融锌温度数据中提取上述熔融镀锌锅内的规定区域中的熔融锌的温度；判定步骤，判定提取出的温度是否在规定的阈值范围内；以及控制步骤，在上述判定步骤中判定为上述提取出的温度在阈值范围外的情况下，以上述提取出的温度成为阈值范围内的方式对上述熔融镀锌锅的加热单元的输出进行操作。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的熔融镀锌钢板的特征在于，是使用本发明所涉及的熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法来制造出的。

为了解决上述的课题，并实现本发明的目的，本发明所涉及的中间包内的钢水温度控制方法的特征在于，包括：温度提取步骤，从利用本发明所涉及的流体系统的温度估计方法所估计出的上述中间包内的钢水温度数据中提取上述中间包内的规定区域中的钢水的温度；判定步骤，判定提取出的温度是否在规定的阈值范围内；以及控制步骤，在上述判定步骤中判定为上述提取出的温度在阈值范围外的情况下，以上述提取出的温度成为阈值范围内的方式对上述中间包的加热单元的输出进行操作。

根据本发明，能够实现不会对温度测量装置的配置带来制约而考虑到流体的流动所引起的热输送的高精度的温度估计。根据本发明，能够制造无表面缺陷的熔融镀锌钢板。根据本发明，能够抑制中间包的耐火材料损伤。

附图说明

图1是用于说明本发明的概念的框图。

图2是表示用于实施本发明的装置构成的框图。

图3－1是表示流体系统的一个例子的图。

图3－2是表示温度已知区域R1的下游侧势力分布的图。

图3－3是表示温度已知区域R2的下游侧势力分布的图。

图3－4是表示温度已知区域R3的下游侧势力分布的图。

图3－5是表示温度已知区域R1的上游侧势力分布的图。

图3－6是表示温度已知区域R2的上游侧势力分布的图。

图3－7是表示温度已知区域R3的上游侧势力分布的图。

图4是表示流体系统的温度场无时间变化的情况下的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图5是表示接着图4的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图6是表示接着图5的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图7是表示温度估计处理的处理顺序的流程图。

图8是表示传递时间计算处理的处理顺序的流程图。

图9是表示流体系统的温度场能够随时间变化的情况下的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图10是表示接着图9的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图11是表示接着图10的权重计算处理的处理顺序的流程图。

图12是表示流体系统的温度场能够随时间变化的情况下的温度估计处理的处理顺序的流程图。

图13是从上方表示在实施方式1中作为应用对象的房间的内部的示意图。

图14是表示实施方式1的温度估计装置的功能构成的框图。

图15是表示图13的房间的实际流场的示意图。

图16－1是表示温度实际测量部位A的下游侧势力的图。

图16－2是表示温度实际测量部位B的下游侧势力的图。

图16－3是表示温度实际测量部位C的下游侧势力的图。

图16－4是表示温度实际测量部位D的下游侧势力的图。

图16－5是表示发热吸热部位E的下游侧势力的图。

图16－6是表示流入流出部位F的下游侧势力的图。

图16－7是表示流入流出部位G的下游侧势力的图。

图17－1是表示温度实际测量部位A的上游侧势力的图。

图17－2是表示温度实际测量部位B的上游侧势力的图。

图17－3是表示温度实际测量部位C的上游侧势力的图。

图17－4是表示温度实际测量部位D的上游侧势力的图。

图17－5是表示发热吸热部位E的上游侧势力的图。

图17－6是表示流入流出部位F的上游侧势力的图。

图17－7是表示流入流出部位G的上游侧势力的图。

图18－1是表示温度实际测量部位A的权重的图。

图18－2是表示温度实际测量部位B的权重的图。

图18－3是表示温度实际测量部位C的权重的图。

图18－4是表示温度实际测量部位D的权重的图。

图18－5是表示发热吸热部位E的权重的图。

图18－6是表示流入流出部位F的权重的图。

图18－7是表示流入流出部位G的权重的图。

图19－1是表示温度实际测量部位A的权重的其他图。

图19－2是表示温度实际测量部位B的权重的其他图。

图19－3是表示温度实际测量部位C的权重的其他图。

图19－4是表示温度实际测量部位D的权重的其他图。

图19－5是表示发热吸热部位E的权重的其他图。

图19－6是表示流入流出部位F的权重的其他图。

图19－7是表示流入流出部位G的权重的其他图。

图20是表示实施方式1中的实验例1的估计结果的图。

图21是表示实施方式1中的实验例2的估计结果的图。

图22是表示实施方式1中的比较例的估计结果的图。

图23是表示图13的房间内的真正的温度分布的图。

图24是从侧方表示在实施方式2中作为应用对象的水槽的内部的示意图。

图25是从上方表示图24的水槽的内部的示意图。

图26是表示实施方式2的温度估计装置的功能构成的框图。

图27是表示实施方式2中的实验例1的估计结果的图。

图28是表示实施方式2中的实验例2的估计结果的图。

图29是表示实施方式2中的比较例的估计结果的图。

图30是表示水槽内的温度计的追加设置位置的图。

图31－1是表示在水槽内的位置P41所测定出的温度的时间推移的图。

图31－2是表示在水槽内的位置P42所测定出的温度的时间推移的图。

图31－3是表示在水槽内的位置P43所测定出的温度的时间推移的图。

图31－4是表示在水槽内的位置P44所测定出的温度的时间推移的图。

图31－5是表示在水槽内的位置P45所测定出的温度的时间推移的图。

图31－6是表示在水槽内的位置P46所测定出的温度的时间推移的图。

图32－1是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始1分钟后）。

图32－2是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始2分钟后）。

图32－3是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始3分钟后）。

图32－4是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始4分钟后）。

图32－5是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始5分钟后）。

图32－6是表示通过图25的水槽的中央的水平剖面的温度分布的图（从流入水温度变化开始6分钟后）。

图33是从侧方表示在实施方式4中作为应用对象的熔融镀锌锅的内部的示意图。

图34是表示实施方式4的温度估计装置的功能构成的框图。

图35是表示实施方式4中的估计结果的图。

图36是示意地表示在实施方式5中作为应用对象的中间包的构成的立体图。

图37是表示设置于实施方式5的中间包的热电偶的设置位置的图。

图38是表示实施方式5的温度估计装置的功能构成的框图。

图39是表示实施方式5中的估计结果的图。

具体实施方式

以下，参照附图，对用于实施本发明的流体系统的温度估计方法、流体系统的温度分布估计方法、流体系统的温度分布监测方法、以及温度估计装置的方式进行说明。此外，根据本实施方式，并未限定本发明。另外，在附图的记载中，相同部分标注相同的符号进行表示。

〔本发明的概念〕

图1是用于说明本发明的概念的功能框图。如图1所示，本发明是对温度已知区域有2处以上的流体中的任意温度估计点的温度进行估计的发明。详细而言，本发明使用2处以上的温度已知区域的位置信息亦即坐标和与表示流体系统整个区域中的流体的流动的流体系统的流场有关的信息来获取与温度估计点的各温度已知区域的势力有关的信息，使用与各温度已知区域的温度实际测量值（已知温度）和温度估计点中的势力有关的信息来估计流体中的任意温度估计点的温度。各温度已知区域的势力意味温度估计点的整个流体中的、从温度已知区域按照由流场或者反转流场的移流扩散现象流动来的流体，且不从温度已知区域通过其他温度已知区域而到达温度估计点的流体的比率（贡献率）。

〔温度估计装置的构成〕

图2是表示用于实施本发明的装置构成的一个例子的框图。图2所示的温度估计装置1与设置于估计温度的估计对象的流体系统内的规定的温度实际测量部位的一个以上的温度测量装置2连接。温度估计装置1通过具备CPU、闪存等ROM、RAM这样的各种IC存储器、硬盘、各种存储介质等存储装置、通信装置、显示装置或打印装置等输出装置、输入装置等的公知硬件构成能够实现，例如能够使用工作站、个人计算机等通用计算机。

该温度估计装置1将至少包括2处温度已知区域的流体系统作为估计对象，并基于温度已知区域的温度（已知温度）来估计流体系统内的规定的温度估计点的温度。温度估计点的位置以及数量能够适当地设定。作为代表性的温度已知区域，有配置温度测量装置来直接测定温度的温度实际测量区域。此时，温度实际测量值成为已知温度。图2是使用了温度测量装置的情况下的装置构成图。在上述说明中，将温度实际测量区域作为温度已知区域，但温度已知区域如果温度为已知，则不管是怎样的区域都可以，不对温度实际测量区域进行限定。

温度场几乎视为定常的情况下，将进行温度估计的时间点附近的温度的瞬时值直接设为已知温度也可以。如果温度场能够随时间变化的情况下，则需要依次保存观测为已知温度的时间的时间序列温度数据，所以在温度已知区域中使温度与时间对应起来依次以时间序列进行保存。而且，能够适当地提取或内插或外插任意时间的温度已知区域的温度来进行输出也可以。温度例如为固定的等已知，预先保存在存储装置中的情况下等、能够以任何的手段获取的情况下，该温度也与温度已知区域的温度同等地进行处理，使温度与时间对应起来以时间序列事先保存，能够适当地提取或内插或外插任意时间的温度的值进行输出也可以。

能够考虑温度已知区域根据该区域的热流体特性而分类为温度实际测量区域、发热吸热区域、以及流入流出区域。温度实际测量区域是指温度实际测量部位，或温度实际测量部位与至其附近为止所包含的区域。发热吸热区域是指发热吸热部位，或发热吸热部位与至其附近为止所包含的区域。流入流出区域是指流入流出部位，或流入流出部位至其附近为止所包含的区域。温度实际测量部位是指，通过实际测量温度等的手段而使温度成为已知，其部位或者至其附近为止所包含的区域中未发生流体的流入流出、发热吸热的流体系统内的点、面，或者区域。温度实际测量部位未必限定为测量直接温度的部位。也包括例如能够根据模型公式等其他参数来换算温度的部位、根据控制装置等来控制温度的部位等的温度间接地成为已知的部位。流体系统内的温度实际测量部位的位置、数量，例如温度测量装置2的设置位置、数量能够适当地设定。所谓发热吸热部位是指产生发热或者吸热的流体系统内的点、面，或者区域。流入流出部位是指产生流体向系统内流入或者流体向系统外流出的点、面，或者区域。关于发热吸热部位以及流入流出部位，也能够包括温度未知的部位，由此，也能够使温度估计的可靠性提高。

〔温度的估计原理〕

首先，对温度估计点的温度的估计原理进行说明。此外，在以下的说明中，估计对象的流体系统包括K处的温度实际测量部位i（i＝1～K）、L处的发热部位或者吸热部位亦即发热吸热部位i（i＝K＋1～K＋L）、和M处的流入部位或者流出部位亦即流入流出部位i（i＝K＋L＋1～K＋L＋M），对设定在该流体系统内的N处的温度估计点j（j＝1～N）的温度进行估计。

本实施方式的温度估计装置1使用流体系统的流场，获取温度估计点j的流体的势力，详细地说，获取温度估计点j的流体的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的势力。而且，温度估计装置1使用该流体的势力作为指标值，从而估计考虑到该流场下的热的移流扩散的温度估计点j的温度。以下，温度估计装置1获取下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij两种势力（R_1ij，R_2ij）作为前述的势力，并且作为温度估计的指标值来使用。

参照图3－1～图3－7，对下游侧势力以及上游侧势力的概念进行说明。图3－1是流体系统的一个例子，由流体100、容器101、以及分隔板102构成。在图3－1所示的流体系统内有流场F，形成有沿图中的箭头的朝向循环的流动。为了简单，在图3－1的流体系统中不产生来自外部的流入、向外部的流出、因化学反应等所引起的流体的生成、消失。在图3－1所示的流体系统中有3处的温度已知区域R1、R2、R3，分别以圆图示。此时，流体系统内的任意温度估计点的温度已知区域R1的下游侧势力的定义如下。

即、温度估计点的温度已知区域R1的下游侧势力被定义为温度估计点的所有流体中的、从温度已知区域R1按照流场F的移流扩散现象流动来的流体、且不从温度已知区域R1通过其他的温度已知区域，在本例中温度已知区域R2以及温度已知区域R3而到达温度估计点的流体的比率。根据该定义，温度已知区域R1的下游侧势力能够针对流体系统内的全部场所进行计算。同样地，温度已知区域R2的下游侧势力以及温度已知区域R3的下游侧势力也能够计算。其结果，相对于温度已知区域R1、R2、R3的下游侧势力分布I11、I12、I13分别如图3－2、图3－3、以及图3－4所示。从图3－2、图3－3、以及图3－4可知，相对于温度已知区域R1、R2、R3的下游侧势力分布I11、I12、I13成为从温度已知区域R1、R2、R3的各区域随着流动向下游侧延伸的分布。另外，若在中途有其它的温度已知区域，则成为避开该区域的形状的分布。由温度已知区域R1、R2、R3的下游侧势力分布所示的区域分别是较多地包含从温度已知区域R1、R2、R3流动来的流体的区域，所以分别与温度已知区域R1、R2、R3的已知温度具有较强的温度相关。

另一方面，温度估计点的温度已知区域R1的上游侧势力的定义如下。首先，针对上述流场F，获取流速矢量的大小相同、仅使方向全部反转的流场（在本说明书中，称为反转流场）。而且，将温度估计点的所有流体中的、从温度已知区域R1按照反转流场的移流扩散现象流动来的流体、且不从温度已知区域R1通过其他的温度已知区域，在本例中温度已知区域R2以及温度已知区域R3而到达估计点的流体的比率定义为温度估计点的温度已知区域R1的上游侧势力。根据上述定义，温度已知区域R1的上游侧势力能够针对流体系统内的全部场所进行计算。同样地，能够计算温度已知区域R2的上游侧势力以及温度已知区域R3的上游侧势力。其结果，相对于温度已知区域R1、R2、R3的上游侧势力分布I21、I22、I23分别如图3－5、图3－6、以及图3－7所示。从图3－5、图3－6、以及图3－7可知，针对温度已知区域R1、R2、R3的上游侧势力分布成为从温度已知区域R1、R2、R3的各区域沿着与流动相反的朝向的上游侧延伸的分布。另外，若中途有其它的温度已知区域，则成为避开该区域的形状的分布。处于由温度已知区域R1、R2、R3的上游侧势力分布所示的区域的流体大多分别向温度已知区域R1、R2、R3流动，所以温度已知区域R1、R2、R3的上游侧势力分布所示的区域的温度与温度已知区域R1、R2、R3的已知温度具有较强的温度相关。

为了获取下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij，在本实施方式中，针对K处的温度实际测量部位i、L处的发热吸热部位i、以及M处的流入流出部位i的各部位i设定分别包括各部位i、并且相互不重复的有限的区域i（i＝1～K＋L＋M）。具体而言，设定温度实际测量区域i，作为与温度实际测量部位i对应的区域i，设定发热吸热区域i作为与发热吸热部位i对应的区域i，设定流入流出区域i，作为与流入流出部位i对应的区域i。设定的温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i的形状如果包含该温度实际测量部位i、发热吸热部位i，或者流入流出部位i，则可以是任何的形状。即、各区域i例如可以是点、线，面，也可以为具有三维的有限体积的区域。

为了能够应用于广泛的对象，也可以使用以下的方法来设定与温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i对应的温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i。例如，温度实际测量部位i是设置于流体系统内的温度测量装置2的设置位置。因此，对于温度实际测量区域i而言，也可以设定以该温度实际测量部位i亦即温度测量装置2的设置位置为中心的半径r的球区域，作为温度实际测量区域i。若将设定的球区域的半径r设为较大的值，则估计的流体系统的温度分布是陡峭的温度分布，若为较小的值，则成为平滑化的温度分布。具体的半径r的值根据流体系统的流动特性而最佳值不同。例如将1边为1m的水槽作为应用对象，在该水槽内在适当的位置设置6个温度测量装置2来设置6处温度实际测量部位i的情况下，温度实际测量区域i优选成为例如半径r＝0.05m左右的球区域。只要温度实际测量区域i、发热吸热区域i、流入流出区域i的各区域i不重复，该球区域的半径r可以取任何的值，但优选针对各温度实际测量部位i分别设定的温度实际测量区域i的半径全部相同。

流体系统内包括因加热装置的加热或吸热装置的吸热、因化学反应等而产生发热或者吸热的区域的情况下，该区域成为发热吸热部位i。该情况下，将该区域作为发热吸热区域i。例如，在发热、吸热为流体系统的端部，具体而言，例如划分估计对象的流体系统的流动的设备等的壁面、估计对象的流体系统的液面产生的情况下，将该壁面、液面作为发热吸热区域i。另外，例如，浸渍在流体系统内的固体发热，或者吸热的情况下，因化学反应等产生发热或者吸热的物质被浸渍于流体系统内的情况下，将该固体的表面作为发热吸热区域i。另外，在流体系统内的一部分的区域产生发热、吸热的情况下，例如感应加热装置被设在流体系统内的情况下，将施加加热能量的流体系统内的区域作为发热吸热区域i。

存在流体向系统内的流入、流体向系统外的流出的情况下，该流入的区域、流出的区域成为流入流出部位i。此时，将该区域作为流入流出区域i。例如，流体从划分估计对象的流体系统的流动的边界面流入，或者流体从该边界面流出的情况下，将相应的边界面作为流入流出区域i。

但是，若作为温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i的区域i、i′彼此（i＝1～K＋L＋M，i′＝1～K＋L＋M，i≠i′）重复，则不能够获取下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij。因此，为了各区域i必须属于温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i中的任意一个，即、各区域i不重复，需要决定温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i的形状以及大小。

将通过关注的一个区域（关注区域）i的、或者在关注区域i内所生成的流体，并且不通过其他区域i′而到达温度估计点j的流体定义为温度估计点j中的关注区域i的流体成分。而且，将关注区域i的流体成分相对于温度估计点j的所有流体的比率定义为温度估计点j中的相应的部位i的势力，将使用流体系统的流场（以下，称为“实际的流场”。）所获取的势力定义为温度估计点j中的相应的部位i的下游侧势力R_1ij，将使用流体系统的反转流场所获取的势力定义为温度估计点j中的相应的部位i的上游侧势力R_2ij。

即、下游侧势力R_1ij是使用流体系统的流场（以下，称为“实际的流场”。）来获取的。实际的流场是使用例如数值模拟、实机、模拟实机的实验装置等来计算的。例如，求出估计对象的流体系统整个区域的流速矢量，具体而言，求出表示将流体系统整个区域以同一尺寸划分出的各区域中的流体的朝向以及流速的流速矢量，作为实际的流场。

使用该实际的流场，对全部的区域i计算温度估计点j的流体成分的比率，并作为下游侧势力R_1ij而获取。具体而言，针对温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i的各区域i，计算通过相应的区域i的、或者在该区域i内生成的流体、并且不通过其他温度实际测量区域i′、发热吸热区域i′、以及流入流出区域i′而到达温度估计点j的流体（流体成分）相对于温度估计点j的所有流体的比率，作为下游侧势力R_1ij。

另一方面，上游侧势力R_2ij是使用流体系统的反转流场来获取的。该反转流场是通过使作为实际的流场而求出的流速矢量全部反转而得到的。而且，使用该反转流场，对全部的区域i计算温度估计点j的流体成分的比率，并作为上游侧势力R_2ij而获取。具体而言，针对温度实际测量区域i以及流入流出区域i的各区域i，计算通过相应的区域i的、或者在该区域i内所生成的流体、并且不通过其的温度实际测量区域i′、发热吸热区域i′，或者流入流出区域i′而到达温度估计点j的流体（流体成分）相对于温度估计点j的所有流体的比率，作为上游侧势力R_2ij。另外，针对发热吸热区域i，将流体成分的比率设为“0”，作为上游侧势力R_2ij（上游侧势力R_2ij＝0）。是因为虽然发热吸热部位i与该发热吸热部位i的下游侧的位置有温度相关，但发热吸热部位i与该发热吸热部位i的上游侧的位置没有温度相关。

之后，基于如以上那样获取的下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij的对亦即势力（R_1ij，R_2ij），计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，详细而言，用于对各部位i的已知温度进行加权的权重W_ij。例如，使用成为单调非减少函数的权重函数W（R₁，R₂），计算权重W_ij，作为W_ij＝W（R_1ij，R_2ij）。

此外，在非专利文献2中定义了排出口以及吸入口的势力范围。这虽与在本发明中所叙述的下游侧势力以及上游侧势力类似，但却是不同的概念。即、非专利文献2的排出口以及吸入口的势力范围是仅能够针对流体系统的流入部位与流出部位，换句话说作为边界条件而能够设定的部位应用的方法。因此，针对实际测量部位、发热吸热部位不能够定义排出口以及吸入口的势力范围。与此相对，在本发明重新构思出的下游侧势力以及上游侧势力不仅对边界对在流体系统内部存在的实际测量部位、发热吸热部位也能够定义。在本发明中考虑实际测量部位、发热吸热部位是极其重要，从而使用在本发明中重新构思出的下游侧势力以及上游侧势力的概念是必须的。

在流场几乎视为定常的情况下，之后，基于如以上那样获取的下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij的对亦即势力（R_1ij，R_2ij），计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，详细而言，计算用于针对各部位i的已知温度进行加权的权重W_ij。例如，使用成为单调非减少函数的权重函数W（R_1ij，R_2ij），计算权重W_ij，作为W_ij＝W（R_1ij，R2_ij）。

而且，通过使用了温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i的已知温度Ti、和计算出的相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij的加权平均，来计算温度估计点j的估计温度。利用下式（2）表示各部位i的已知温度T_i与温度估计点j的估计温度Te_j的关系。温度实际测量部位i的已知温度T_i是通过温度测量装置2所测量的温度实际测量值。发热吸热部位i以及流入流出部位i的已知温度T_i在相应的部位i的温度为已知的情况下使用该值。在发热吸热部位i、流入流出部位i的温度未知的情况下，将针对相应的部位i的权重W_ij的值置换成“0”，再根据下式（2）来计算温度估计点j的估计温度Te_j。

[数2]

${\mathrm{Te}}_j=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W}_{\mathrm{ij}}\·T_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W}_{\mathrm{ij}}}...\left(2\right)$

另一方面，本发明如果流场几乎视为定常，则即使在温度场能够随时间变化的情况下也能够利用。该情况下，与上述势力一起获取后述的传递时间，并使用时间序列温度数据来估计温度。时间序列温度数据是将在温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i所观测到的实际测量温度或通过其他手段所确认出的已知温度、与观测到的时间对应起来依次记录成的数据，能够根据实际测量温度与时间的记录对任意时间t的温度T_i（t）进行内插、外插来输出的数据。因测量器故障等，在时间t未观测到实际测量温度的情况下，作为温度未知处理也可以，在其他的时间观测到实际测量温度的情况下，输出对附近的时间的数据进行内插、外插后的温度，作为T_i（t）也可以。

传递时间是流体因移流扩散而在各部位i与温度估计点j之间移动所需要的时间。具体而言，传递时间由下游侧传递时间与上游侧传递时间构成，流体从各部位i向温度估计点j移动所需要的时间为下游侧传递时间τ_1ij，流体从温度估计点j向各部位i移动所需要的时间为上游侧传递时间τ_2ij。而且，使用时间序列温度数据、想要估计温度的时间t₀、和传递时间（τ_1ij，τ_2ij），并根据想要估计温度的时间来计算过去或者未来经过传递时间的时间点的温度，作为已知温度。具体而言，将以想要估计温度的时间t₀为基准，经过下游侧传递时间τ_1ij的过去的时间点所观测到的部位i的温度作为温度估计点j的部位i的下游侧已知温度。即、从时间序列温度数据输出时间t₀－τ_1ij的实际测量温度T_i（t₀－τ_1ij），并作为下游侧已知温度即可。同样地，将以想要估计温度的时间t₀为基准，经过上游侧传递时间τ_2ij的未来的时间点所观测到的部位i的温度作为温度估计点j的部位i的上游侧已知温度。即、从时间序列温度数据输出时间t₀＋τ_2ij的实际测量温度T_i（t₀＋τ_2ij），并作为上游侧已知温度即可。

基于下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij的对亦即势力（R_1ij，R_2ij），计算下游侧权重W_1ij与上游侧权重W_2ij，详细而言，计算分别与各部位i的下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）、上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）对应的权重W_1ij、W_2ij。针对下游侧权重W_1ij而言，对任意上游侧势力R_2ij使用成为下游侧势力R_1ij的单调非减少函数的权重函数W₁（R_1ij，R_2ij），来计算权重W_1ij作为W_1ij＝W₁（R_1ij，R_2ij），针对上游侧权重W_2ij而言，对任意下游侧势力R_1ij使用成为上游侧势力R₂的单调非减少函数的权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）来计算权重W_2ij作为W_2ij＝W₂（R_1ij，R_2ij）即可。

通过使用了温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i的下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）与相对于温度估计点j的每个部位i的下游侧权重W_1ij、以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）与上游侧权重W_2ij的加权平均，来计算时间t₀的温度估计点j的估计温度。利用下式（3）来表示时间t₀的温度估计点j的估计温度Te_j（t₀）。

[数3]

${\mathrm{Te}}_j\left(t_0\right)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\{W_{1\mathrm{ij}}\·T_i(t_0-{\mathrm{\τ}}_{1\mathrm{ij}})+W_{2\mathrm{ij}}\·T_i(t_0-{\mathrm{\τ}}_{2\mathrm{ij}})\}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(W_{1\mathrm{ij}}+W_{2\mathrm{ij}})}...\left(3\right)$

发热吸热部位i以及流入流出部位i的下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）、上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）在相应的部位i的温度已知的情况下使用该值。在发热吸热部位i、流入流出部位i的温度未知的情况下，将针对相应的部位i的下游侧权重W_1ij与上游侧权重W_2ij的值置换为“0”，再根据上述式（3）来计算温度估计点j的估计温度Te_j（t₀）。

接下来，参照图4～图12，对温度估计装置1进行的处理顺序进行说明。在对象的流体系统的温度场几乎视为定常的情况下，使用图4～图7的处理顺序，在对象的流体系统的温度场能够随时间变化的情况下，使用图8～图12的处理顺序。温度估计装置1按照图4～图7或者图8～图12所示的处理顺序来进行处理，从而实施流体系统的温度估计方法、流体系统的温度分布估计方法、以及流体系统的温度分布监测方法。此处说明的处理通过例如在温度估计装置1的存储装置中事先保存用于实现该处理的程序，并读出、执行该程序而能够实现。

最初，参照图4～图7，对对象的流体系统的温度场几乎视为定常的情况下的处理顺序进行说明。首先，对温度估计装置1为了计算上述的权重W_ij而进行的处理（权重计算处理）的顺序进行说明。图4～图6是表示权重计算处理的处理顺序的流程图。此处，以通过使用了数值流体模拟的温度分布解析而获取势力（R_1ij，R_2ij）的方法为例，例示计算权重W_ij的情况下的处理顺序。

在图4以及图5所示的权重计算处理中，首先，如图4所示，作为流场获取工序，使用数值流体模拟，设定估计对象的流体系统的代表性的流场计算条件（步骤S1），并基于设定的流场计算条件来计算稳定流场，作为实际的流场（步骤S3）。此处，流体的流场的计算使用公知技术来进行。具体而言，如果是能够求出流体的流场与温度场的流体解析解算器，则包括市场销售产品，使用什么都可以，例如，通过使用ANSYSFLUENT（注册商标）等来计算实际的流场。另外，以往，已知计算二维的流场的方法、计算三维的流场的方法，但根据估计对象的流体系统的特征适当地选择计算二维的流场或者三维的流场的方法来使用即可。

接着，作为区域设定工序，设定与流体系统内的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i对应的温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i的各区域i（i＝1～K＋L＋M）（步骤S5）。另外，作为估计点设定工序，在流体系统内设定温度估计点j（j＝1～N）（步骤S7）。接着，从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i中指定获取下游侧势力R_1ij的部位i（步骤S9）。此处的处理通过在每次步骤S9～步骤S23的反复中将i的值在1～K＋L＋M的范围内依次自加1而能够实现。

接着，指定温度估计点j（步骤S11）。此处的处理通过在每次步骤S11～步骤S21的反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1而能够实现。之后，作为下游侧势力获取工序，首先，给予数值流体模拟所需的边界条件，但此处，通过温度分布解析来计算势力，所以作为边界条件，给予各区域i的温度的值。具体而言，给予将与指定的部位i对应的区域i的温度固定为“1”的边界条件，给予将其他的区域i′（i≠i′）的温度固定为“0”的边界条件（步骤S13）。之后，使用实际的流场，进行移流扩散现象的数值流体模拟，以给予的边界条件进行温度分布解析。具体而言，进行定常温度分布的计算（步骤S15），按照得到的定常温度分布来获取温度估计点j的温度值（步骤S17）。该温度值相当于实际的流场中的温度估计点j的区域i的流体成分的比率。而且，将获取的温度值作为温度估计点j的指定的部位i的下游侧势力R_1ij的值（步骤S19）。

接着，判定是否对所有的温度推测值j都获取了下游侧势力R_1ij。在有未获取下游侧势力R_1ij的温度推测值j的情况下（步骤S21：“否”），返回到步骤S11，反复上述的处理。接着，判定是否对温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的全部的部位i都获取了下游侧势力R_1ij。在有未获取下游侧势力R_1ij的部位i的情况下（步骤S23：“否”），返回到步骤S9，反复上述的处理。如果对全部的部位i都获取了下游侧势力R_1ij（步骤S23：“是”），接着，如图5所示，作为反转流场获取工序，计算使实际的流场的流速矢量反转后的流场作为反转流场（步骤S25）。而且，从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的各部位i中指定获取上游侧势力R_2ij的部位i（步骤S27）。与步骤S9相同，在每次步骤S27～步骤S45的反复中将i的值在1～K＋L＋M的范围内依次自加1即可。

接着，指定获取上游侧势力R_2ij的温度估计点j（步骤S29）。与步骤S11相同，在每次步骤S29～步骤S43的反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1即可。接着，将在指定的部位i为温度实际测量部位i或者流入流出部位i的情况、和是发热吸热部位i的情况分开处理。即、在指定的部位i为温度实际测量部位i或者流入流出部位i的情况下（步骤S31：“是”），作为上游侧势力获取工序，首先，给予将与该指定的温度实际测量部位i或者流入流出部位i对应的区域i的温度固定为“1”的边界条件，给予将其他的区域i′（i≠i′）的温度固定为“0”的边界条件（步骤S33）。之后，使用反转流场来进行数值流体模拟，并以给予的边界条件进行温度分布解析。具体而言，进行定常温度分布的计算（步骤S35），并按照得到的定常温度分布来获取温度估计点j的温度值（步骤S37）。该温度值相当于反转流场中的温度估计点j的区域i的流体成分的比率。而且，将获取的温度值作为温度估计点j的指定的部位i的上游侧势力R_2ij的值（步骤S39），之后移至步骤S43。

另一方面，指定的部位i不是温度实际测量部位i或者流入流出部位i而是发热吸热部位i的情况下（步骤S31：“否”），将指定的部位i的上游侧势力R_2ij的值设为“0”（步骤S41），之后移至步骤S43。而且，在步骤S43中，判定是否对全部的温度估计点j都获取到上游侧势力R_2ij。在有未获取上游侧势力R_2ij的温度估计点j的情况下（步骤S43：“否”），返回到步骤S29，反复上述的处理。如果对全部的温度估计点j都获取到上游侧势力R_2ij（步骤S43：“是”），则判定是否对全部的部位i都获取到上游侧势力R_2ij。在有未获取上游侧势力R_2ij的部位i的情况下（步骤S45：“否”），返回步骤S27，反复上述的处理。

在上述下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij的获取法中，针对指定的温度估计点j来获取下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij，但本手法能够容易地扩张至流体区域整体，获取流体区域整体的下游侧势力分布以及上游侧势力分布。具体而言，足够精细地覆盖流体区域内这样的配置，例如在数值流体模拟的全部的计算网格j’的位置分别配置温度估计点j，如果针对全部的温度估计点j来获取下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij，则能够获取流体区域整体的下游侧势力分布以及上游侧势力分布。

如果对全部的部位i都获取到上游侧势力R_2ij（步骤S45：“是”），则接着，如图6所示，作为权重计算工序，首先，从各部位i中指定计算权重W_ij的部位i（步骤S47）。与步骤S9相同，在每次步骤S47～步骤S59的反复中将i的值在1～K＋L＋M的范围内依次自加1即可。接着，指定计算权重W_ij的温度估计点j（步骤S49）。与步骤S11相同，在每次步骤S49～步骤S57的反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1即可。

接着，判定指定的部位i的温度是否是已知。一般在指定的部位i为温度实际测量部位i的情况下，温度已知。但是，有因测量器的故障等而暂时不能够进行温度观测的情况，在这样的情况下，可以将实际测量部位i的温度设为未知。另一方面，关于发热吸热部位i或者流入流出部位i，有温度未知的情况。因此，在指定的部位i的温度已知的情况下（步骤S51：“是”），基于指定的部位i的势力（R_1ij，R_2ij），使用权重函数W（R_1ij，R_2ij）来计算温度估计点j的指定的部位i的权重W_ij（步骤S53）。

权重函数W（R_1ij，R_2ij）如下式（4）所示，是相对于任意R_2ij成为R_1ij的单调非减少函数、相对于任意R_1ij成为R2ij的单调非减少函数的这样的函数，并且下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij都为“0”的情况下，即、R_1ij＝R_2ij＝0的情况下，如果是成为“0”的函数，则任何的函数都能够应用。

[数4]

$\frac{\∂W(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})}{{\∂R}_{1\mathrm{ij}}}\≥0,\frac{\∂W(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})}{{\∂R}_{2\mathrm{ij}}}\≥0,W\left(\mathrm{0,0}\right)=0...\left(4\right)$

对于权重函数W（R_1ij，R_2ij）而言，根据空间尺度或流速尺度、温度实际测量部位间的间隔等来改变最佳的函数形式，但比较简单，作为即使在将任何的流体系统作为估计对象的情况下也能够广泛地利用的权重函数，举出下式（5）所示的计算下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij的每个部位i的平均值的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。例如，该下式（5）所示的权重函数W（R_1ij，R_2ij）适合不能够掌握估计对象的流体系统中的发热吸热部位i的有无的情况，或者流体系统虽然包括发热吸热部位i但不能够掌握其正确的位置的情况等。

[数5]

$W_{\mathrm{ij}}=W(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=\frac{1}{2}(R_{1\mathrm{ij}}+R_{2\mathrm{ij}})...\left(5\right)$

全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的温度已知，或者在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的附近存在温度实际测量部位i（在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的预先设定的规定距离范围内分别存在温度实际测量部位i）、并且从温度实际测量部位i观察，全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i处于流动的上游侧的情况下，下游侧势力R_1ij与上游侧势力R_2ij相比精度高，所以作为权重函数W（R_1ij，R_2ij），可以使用仅使用下游侧势力R_1ij的下式（6）所示的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。

[数6]

W_ij＝W(R_1ij，R_2ij)＝R_1ij...(6)

全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的温度已知，或者在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的附近存在温度实际测量部位i、并且从温度实际测量部位i观察，全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i处于流动的下游侧的情况下，上游侧势力R_2ij与下游侧势力R_1ij相比精度高，所以作为权重函数W（R_1ij，R_2ij），可以使用仅使用上游侧势力R_2ij的下式（7）所示的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。

[数7]

W_ij＝W(R_1ij，R_2ij)＝R_2ij...(7)

能够全部确定对温度分布有较大贡献的发热吸热部位i或者流入流出部位i的流体系统内的位置，该发热吸热部位i以及流入流出部位i中的一部分或者全部的温度是未知的情况下，可以使用下式（8）所示的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。S_1j是温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的下游侧势力R_1ij的总和，S_2j是温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的上游侧势力R_2ij的总和。

[数8]

$W_{\mathrm{ij}}=W(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=R_{1\mathrm{ij}}+(1-S_{1\mathrm{ij}})\frac{R_{2\mathrm{ij}}}{S_{2j}}...\left(8\right)$

其中， $S_{1j}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{1\mathrm{ij}},S_{2j}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{2\mathrm{ij}}$

能够全部确定对温度分布有较大贡献的发热吸热部位i或者流入流出部位i的流体系统内的位置，该发热吸热部位i以及流入流出部位i中的一部分或者全部的温度未知、并且在温度估计点j中下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij都成为较小的值的情况下，可以使用下式（9）所示的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。S_1j是温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的下游侧势力R_1ij的总和，S_avej是温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的下游侧势力与上游侧势力的平均值（1／2）×（R_1ij＋R_2ij）的总和。

[数9]

$W_{\mathrm{ij}}=W(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=R_{1\mathrm{ij}}+(1-S_{1\mathrm{ij}})\·\frac{\frac{1}{2}(R_{1\mathrm{ij}}+R_{2\mathrm{ij}})}{S_{\mathrm{avej}}}...\left(9\right)$

其中， $S_{1j}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{1\mathrm{ij}},S_{\mathrm{avej}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left\{\frac{1}{2}(R_{1\mathrm{ij}}+R_{2\mathrm{ij}})\right\}$

权重函数W（R_1ij，R_2ij）可以一律对在步骤S7中所设定的全部的温度估计点j应用相同的，也可以在每个温度估计点j，有选择性地使用符合条件的适当的权重函数W（R_1ij，R_2ij）。

返回到图6，如以上所述，如果计算出权重W_ij，则移至步骤S57。另外，在指定的部位i的温度未知的情况下（步骤S51：“否”），将温度估计点j中的指定的部位i的权重W_ij设为“0”（步骤S55），之后移至步骤S59。在步骤S57中，判定是否对全部的温度估计点j都计算出权重W_ij。在有未计算出权重W_ij的温度估计点j的情况下（步骤S57：“否”），返回到步骤S49，反复上述的处理。而且，如果对全部的温度估计点j都计算出权重W_ij（步骤S57：“是”），则移至步骤S59。

在步骤S59中，判定是否对全部的部位i都计算出权重W_ij。在有未计算出权重W_ij的部位i的情况下（步骤S59：“否”），返回到步骤S47，反复上述的处理。而且，如果对全部的部位i都计算出权重W_ij（步骤S59：“是”），则将计算出的温度估计点j的每个部位i的权重W_ij保存于存储装置（步骤S61），使权重计算处理结束。如果以上述的顺序计算该温度估计点j中的每个部位i的权重W_ij，则流体系统内的某个温度估计点j的估计温度Te_j能够被估计，但为了估计流体系统整体的温度分布，并进行可视化，而需要在流体系统的整个区域中设定温度估计点j，并对设定的全部的温度估计点j计算权重W_ij。该情况下，优选预先对全部的温度估计点j计算每个部位i的权重W_ij，并作为数据库（权重数据库）保存于存储装置。

接下来，对用于使用如以上那样计算出的相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij来估计任意温度估计点j的温度的处理（温度估计处理）的顺序进行说明。图7是表示温度估计处理的处理顺序的流程图。

在温度估计处理中，如图7所示，作为温度估计工序，首先，获取温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的已知温度T_i（步骤S71）。关于温度实际测量部位i，获取从设置在相应的温度实际测量部位i的温度测量装置2输入的温度实际测量值，作为已知温度T_i。关于发热吸热部位i以及流入流出部位i，在相应的部位i设置温度测量装置，在对温度进行测量的情况下、相应的部位i的温度例如是固定的等已知、且预先保存在存储装置中的情况下等，能够利用任何的手段获取的情况下，获取已知温度T_i。

接着，指定估计温度的温度估计点j（步骤S73）。此处的处理通过在每次的步骤S73～步骤S81的反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1能够实现。接着，从存储装置读出并获取相对于指定的温度估计点j的每个部位i的权重W_ij（步骤S75）。例如，从上述的权重数据库获取针对指定的温度估计点j的权重W_ij。而且，按照上述的式子（2），进行使用了在步骤S71中所获取的各部位i的已知温度T_i与在步骤S75中所获取的权重W_ij的加权平均处理，计算温度估计点j的估计温度Te_j（步骤S77）。之后，将计算出的温度估计点j的估计温度Te_j保存于存储装置（步骤S79）。

之后，判定是否对全部的温度估计点j都计算出估计温度Te_j。在有未计算出估计温度Te_j的温度估计点j的情况下（步骤S81：“否”），返回到步骤S73，反复上述的处理。另一方面，如果计算出全部的温度估计点j的估计温度Te_j（步骤S81：“是”），则使温度估计处理结束。

接下来，同样参照图8～图12，对对象的流体系统的温度场能够随时间变动的情况下的处理顺序进行说明。在温度场能够变动的情况下，除了上述势力之外，也需要时间序列的温度数据的获取、传递时间的计算、下游侧权重与上游侧权重的计算、以及下游侧已知温度与上游侧已知温度的计算。

首先，对传递时间，即、下游侧传递时间τ_1ij与上游侧传递时间τ_2ij的计算进行说明。图8是表示传递时间计算处理的处理顺序的流程图。下游侧传递时间τ_1ij意味流体因移流扩散从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i向温度估计点j移动所需要的时间，上游侧传递时间τ_2ij意味流体从温度估计点j向温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i移动所需要的时间。τ_1ij是从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i观察，流体向流动的下游侧的温度估计点j的方向移动所需要的时间，所有称为下游侧传递时间，同样地，τ_2ij是从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i观察，流体从流动的上游侧的温度估计点j的方向移动所需要的时间，所有称为上游侧传递时间。以下，将下游侧传递时间与上游侧传递时间的对（τ_1ij，τ_2ij）称为传递时间。

以下，作为传递时间计算方法的一个例子，对使用了温度的数值流体模拟的传递时间（τ_1ij，τ_2ij）的计算方法进行说明。

首先，使用数值流体模拟，设定流体系统的代表性的边界条件之后（步骤S101），并基于设定的边界条件来计算流场（步骤S103）。该流场与在温度场几乎视为定常的情况下的顺序（图4的步骤S3）中所求出的实际的流场相同，所以可以直接使用上述实际的流场。

接下来，在设定流体系统的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i（i＝1～K＋L＋M）之后（步骤S105），设定温度估计点j（j＝1～N）（步骤S107）。从设定的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、流入流出部位i（i＝1～K＋L＋M）和温度估计点j（j＝1～N）分别指定计算传递时间（τ_1ij，τ_2ij）的部位i与温度估计点j（步骤S109以及步骤S111）。此处的处理通过在每次步骤S109～步骤S131的反复中，将i的值在1～K＋L＋M的范围内依次自加1，在每次步骤S109～步骤S129的反复中，将j的值在1～N的范围内依次自加1能够实现。

接着，对流体系统整体给予初始温度T₀（单位K）（步骤S113），并且在部位i的位置设定发热量S（单位W）的发热条件（步骤S115）。以该条件进行温度分布的非定常计算（步骤S117），并计算温度估计点j的温度上升举动。如果温度估计点j的温度到达阈值温度T_C（单位K），则计算温度从T₀到达T_C为止所花费的时间τ_1ij（步骤S119）。τ_1ij成为下游侧传递时间。初始温度T₀是不对传递时间产生影响的值，所以可以给予任何的值。关于发热量S以及阈值温度T_C，最佳值因对象的流体系统而不同。例如，熔融镀锌锅、铁水保持炉以及中间包的一般的情况下，S＝2，000KW，T_C＝T₀＋1K左右即可。

同样地，对流体系统整体给予初始温度T₀之后（步骤S121），对温度估计点j的位置给予发热量S（步骤S123），进行温度分布的非定常计算（步骤S125），并计算部位i的位置的温度从T₀到达T_C为止所花费的时间τ_2ij（步骤S127）。τ_2ij成为上游侧传递时间。传递时间（τ_1ij，τ_2ij）如果是与流体因移流扩散从温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i向温度估计点j移动所需要的时间以及流体从温度估计点j向温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i移动所需要的时间对应的指标，什么都可以，定义方法并未特别限定。

在步骤S129中，判定是否对全部的温度估计点j都计算出传递时间。在有未计算出传递时间（τ_1ij，τ_2ij）的温度估计点j的情况下（步骤S129：“否”），返回到步骤S111，反复上述的处理。而且，如果对全部的温度估计点j都计算出传递时间（步骤S129：“是”），则移至步骤S131。在步骤S131中，判定是否对全部的部位i都计算出传递时间。在有未计算出传递时间（τ_1ij，τ_2ij）的部位i的情况下（步骤S131：“否”），返回到步骤S109，反复上述的处理。而且，如果对全部的部位i都计算出传递时间（τ_1ij，τ_2ij）（步骤S131：“是”），则将计算出的每个部位i的下游侧传递时间τ_1ij、上游侧传递时间τ_2ij保存于存储装置（步骤S133），并使传递时间计算处理结束。为了估计流体系统整体的温度分布，并进行可视化，优选预先对全部的温度估计点j计算每个部位i的下游侧传递时间τ_1ij以及上游侧传递时间τ_2ij，并作为数据库事先保存于存储装置。

接着，进行如图9以及图10所示的、流场获取工序、区域设定工序、下游侧势力获取工序以及上游侧势力获取工序。图9以及图10是表示下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的计算处理的处理顺序的流程图。这些可以是与针对对象的流体系统的温度场几乎视为定常的情况下的所述的上述顺序（图4以及图5的步骤S1～步骤S45）相同的顺序。

接下来，对温度估计装置1为了计算权重而进行的处理（权重计算处理）的顺序进行说明。在温度场能够随时间变动的情况下，作为权重，计算下游侧权重W_1ij和/或上游侧权重W_2ij。如果对全部的部位i都获取到下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij（参照步骤S201～步骤S245，图8以及图9），则接着，如图11所示，从各部位i中指定计算下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的部位i（步骤S247）。此处，在每次反复中将i的值在1～K＋L＋M的范围内依次自加1即可。

接着，指定计算下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的温度估计点j（步骤S249）。在每次反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1即可。接着，判定指定出的部位i的温度是否是已知（步骤S251）。一般，在指定的部位i为温度实际测量部位i的情况下，温度为已知。但是，因测量器的故障等而暂时不能够进行温度观测的情况下，可以将实际测量部位i的温度设为未知。另一方面，关于发热吸热部位i或者流入出部位i有温度未知的情况。因此，指定的部位i的温度已知的情况下（步骤S251：“是”），基于指定的部位i的势力（R_1ij，R_2ij），使用下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）来计算温度估计点j中的指定的部位i的下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij（步骤S253以及步骤S255）。

下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）如下式（10）所示，是相对于任意R_2ij成为R_1ij的单调非减少函数，相对于任意R_1ij成为R_2ij的单调非减少函数那样的函数，并且在下游侧势力R_1ij以及上游侧势力R_2ij都为“0”的情况下，即、R_1ij＝R_2ij＝0的情况下是成为“0”的函数，则任何的函数都能够应用。

[数10]

$\frac{\∂W_1(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})}{{\∂R}_{1\mathrm{ij}}}\≥0,\frac{\∂W_2(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})}{{\∂R}_{2\mathrm{ij}}}\≥0,W_1\left(\mathrm{0,0}\right)=0,W_2\left(\mathrm{0,0}\right)=0...\left(10\right)$

下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）根据空间尺度或流速尺度、温度实际测量部位间的间隔等而改变为最佳的函数形式。比较简单，作为将即使在任何的流体系统作为估计对象的情况下也能够广泛利用的下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij），如下式（11a）、（11b）所示，举出将下游侧势力的0.5倍作为下游侧权重、将上游侧势力的0.5倍作为上游侧权重的下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）。例如，该下式（11）适合不能够掌握估计对象的流体系统中的发热吸热部位i的有无的情况，或者虽然流体系统包括发热吸热部位i，但不能够掌握其正确的位置的情况等。

[数11]

$W_{1\mathrm{ij}}=W_1(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=\frac{1}{2}{R}_{1\mathrm{ij}}...\left(11a\right)$

$W_{2\mathrm{ij}}=W_2(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=\frac{1}{2}{R}_{2\mathrm{ij}}...\left(11b\right)$

全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的温度为已知，或者在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的附近存在温度实际测量部位i（在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的预先设定的规定距离范围内分别存在温度实际测量部位i）、并且从温度实际测量部位i观察，全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i处于流动的上游侧的情况下，如下式（12a）、（12b）所示，将下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）作为下游侧势力R_1ij，将上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）作为0也可以。

[数12]

W_1ij＝W₁(R_1ij，R_2ij)＝R_1ij...(12a)

W_2ij＝W₂(R_1ij，R_2ij)＝0...(12B)

全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的温度为已知，或者在全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i的附近存在温度实际测量部位i、并且从温度实际测量部位i观察，全部的发热吸热部位i以及流入流出部位i处于流动的下游侧的情况下，如下式（13a）、（13b）所示，将下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）作为0，将上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）作为上游侧势力R_2ij也可以。

[数13]

W_1ij＝W₁(R_1ij，R_2ij)=0...(13a)

W_2ij＝W₂(R_1ij，R_2ij)＝R_2ij...(13b)

能够全部确定对温度分布有较大地贡献的发热吸热部位i或者流入流出部位i的流体系统内的位置，该发热吸热部位i以及流入流出部位i中的一部分或者全部的温度为未知的情况下，如下式（14a）、（14b）所示，将下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）作为下游侧势力R_1ij，上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）使用式（14b）也可以。S_1j是针对温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的下游侧势力R_1ij的总和，S_avej是针对温度已知的温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i的下游侧势力与上游侧势力的平均值（1／2）×（R_1ij＋R_2ij）的总和。

[数14]

W_1ij＝W₁(R_1ij，R_2ij)＝R_1ij...(14a)

$W_{2\mathrm{ij}}=W_2(R_{1\mathrm{ij}},R_{2\mathrm{ij}})=(1-S_{1j})\·\frac{\frac{1}{2}(R_{1\mathrm{ij}}+R_{2\mathrm{ij}})}{S_{\mathrm{avcj}}}...\left(14b\right)$

其中， $S_{1j}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{R}_{1\mathrm{ij}},S_{\mathrm{avej}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left\{\frac{1}{2}(R_{1\mathrm{ij}}+R_{2\mathrm{ij}})\right\}$

下游侧权重函数W₁（R_1ij，R_2ij）以及上游侧权重函数W₂（R_1ij，R_2ij）可以对设定的全部的温度估计点j一律应用相同的函数，也可以在每个温度估计点j有选择性地使用符合条件的适当的下游侧权重函数、上游侧权重函数。

指定的部位i的温度为未知的情况下（步骤S251：“否”），将温度估计点j中的指定的部位i的下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij设为“0”（步骤S257）。而且，判定是否对全部的温度估计点j都计算出下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij（步骤S259）。在有未计算出下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的温度估计点j的情况下（步骤S259：“否”），返回到步骤S249，反复上述的处理。而且，如果对全部的温度估计点j都计算出权重（步骤S259：“是”），移至步骤S261。

在步骤S261中，判定是否对全部的部位i都计算出下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij。在有未计算出下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的部位i的情况下（步骤S261：“是”），返回到步骤S247，反复上述的处理。而且，如果对全部的部位i都计算出下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij，（步骤S261：“是”），则将计算出的温度估计点j的每个部位i的下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij保存于存储装置（步骤S263），并使权重计算处理结束。

为了估计流体系统整体的温度分布，并进行可视化，需要在流体系统的整个区域设定温度估计点j，并对设定的全部的温度估计点j事先计算下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij。该情况下，优选预先对全部的温度估计点j计算每个部位i的下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij，并作为数据库事先保存在存储装置中。

接下来，对用于使用如以上那样计算出的相对于温度估计点j的每个部位i的下游侧传递时间τ_1ij、上游侧传递时间τ_1ij以及下游侧权重W_1ij、上游侧权重W_2ij以及每个部位i的时间序列温度数据来估计任意温度估计点j的温度的处理（温度估计处理）的顺序进行说明。图12是表示温度估计处理的处理顺序的流程图。

在温度估计处理中，如图12所示，首先，决定进行温度估计的时刻t₀（步骤S301）。接着，指定估计温度的温度估计点j（步骤S303）。此处的处理通过在每次的反复中将j的值在1～N的范围内依次自加1能够实现。接着，从存储装置读出并获取相对于指定的温度估计点j的每个部位i的下游侧权重W_1ij、上游侧权重W_2ij、下游侧传递时间τ_1ij以及上游侧传递时间τ_2ij（步骤S305）。例如，从上述的数据库获取针对指定的温度估计点j的下游侧权重W_1ij、上游侧权重W_2ij、下游侧传递时间τ_1ij、以及上游侧传递时间τ_2ij。

按照上述的式（3），根据获取的各部位i的时间序列温度数据T_i（t）与下游侧传递时间τ_1ij以及上游侧传递时间τ_2ij来求出下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）（步骤S307），并且计算下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij（步骤S309）。之后，进行使用了计算出的下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij的加权平均处理，计算时间t₀的温度估计点j的估计温度Te_j（t₀）（步骤S311）。之后，将计算出的温度估计点j的估计温度Te_j（t₀）保存于存储装置（步骤S313）。

之后，判定是否对全部的温度估计点j都计算出估计温度Te_j（t₀）（步骤S315）。在估计温度Te_j（t₀）有未计算的温度估计点j的情况下（步骤S315：“否”），返回到步骤S303，反复上述的处理。另一方面，如果计算出全部的温度估计点j的估计温度Te_j（t₀）（步骤S315：“是”），则使温度估计处理结束。

如以上说明的那样，在本实施方式中，获取每个区域i（温度实际测量区域i、发热吸热区域i、以及流入流出区域i）的流体成分相对于流体系统内的任意温度估计点j的所有流体的比率，作为势力（R_1ij，R_2ij），并基于获取的势力（R_1ij，R_2ij），来计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij或者下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij、传递时间（τ_1ij，τ_2ij）。而且，在相应的部位i的已知温度T_i对该每个部位i的权重W_ij进行加权，并平均（加权平均处理），或者，使用时间序列温度数据，针对进行温度估计的时刻t₀，使下游侧权重W_1ij与相应的部位i的下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）对应，使上游侧权重W_2ij与相应的部位i的上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）对应来进行加权、平均，从而计算温度估计点j的估计温度。因此，考虑流体系统的流场下的热的移流扩散，能够高精度地估计温度估计点j的温度。据此，即使在实际设置温度测量装置2等实际测量温度较困难的场所，也能够高精度地掌握温度。因此，能够实现不会给温度测量装置2的配置带来制约而考虑到流体的流动所带来的热输送的高精度的温度估计。

如果在流体系统内的整个区域设定温度估计点j，计算相对于各温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，并例如作为权重数据库事先保存在存储装置中，则通过读出并获取该权重W_ij，并且获取各部位i的已知温度T_i，仅代入到上述的式（2），就能够瞬间地估计对各部位i的已知温度T_i内插后的流体系统的温度分布。另外，对能够产生温度的时间变动的流体系统也同样，如果在流体系统内的整个区域设定温度估计点j，并计算相对于各温度估计点j的每个部位i的下游侧权重W_1ij、上游侧权重W_2ij、以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij），例如作为数据库事先保存在存储装置中，由温度测量装置2依次测量、保存观测到各部位i的温度的时间，并读出任意时刻t的温度实际测量值作为时间序列温度数据T_i（t），则通过读出并获取该下游侧权重W_1ij、上游侧权重W_2ij、以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij），并且使用想要估计温度的时刻t₀与时间序列温度数据T_i（t），仅代入式（3），就能够瞬间地估计时刻t₀的流体系统的温度分布。据此，本实施方式的温度估计装置1能够充分利用于实时的计算所必需的工业工艺的在线监测，并能够利用于操作管理、控制机构。

获取上游侧势力R_2ij，使用该上游侧势力R_2ij、上游侧传递时间τ_2ij来计算权重W_ij或下游侧权重W_1ij和上游侧权重W_2ij，所以从温度实际测量部位i观察，对成为流动的上游侧的位置的温度也能够基于温度实际测量部位i的已知温度T_i（温度实际测量值）、时间序列温度数据T_i（t）进行估计。并且，发热吸热部位i、流入流出部位i的温度已知的情况下，能够再使用这些发热吸热部位i、流入流出部位i的已知温度来估计温度估计点j的温度。据此，未必需要在流体的流动的最上游位置配置温度测量装置2。因此，能够不会对温度测量装置2的配置带来制约地估计流体系统内的任意位置的温度。

在上述的实施方式中，说明了流体系统包括温度实际测量部位i、发热吸热部位i、以及流入流出部位i，但在不包括发热吸热部位i和/或流入流出部位的情况下，获取除了这些之外的部位i的势力（R_1ij，R_2ij）以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij），并计算权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij、下游侧已知温度Ti（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）即可。例如，如果在流体系统不包括发热吸热部位i的情况下，获取温度估计点j的流体的温度实际测量部位i以及流入流出部位i的势力（R_1ij，R_2ij）、传递时间（τ_1ij，τ_2ij），并基于获取的势力（R_1ij，R_2ij）以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij）来计算相对于温度估计点j的每个温度实际测量部位i以及每个流入流出部位i的权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij、和下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）即可。同样地，在流体系统不包括流入流出部位i的情况下，获取温度估计点j的流体的温度实际测量部位i以及发热吸热部位i的势力（R_1ij，R_2ij）以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij），来计算相对于温度估计点j的每个温度实际测量部位i以及每个发热吸热部位i的权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij、和下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij），在流体系统不包括发热吸热部位i以及流入流出部位i的情况下，获取温度估计点j的流体的温度实际测量部位i的势力（R_1ij，R_2ij）以及传递时间（τ_1ij，τ_2ij），来计算相对于温度估计点j的每个温度实际测量部位i的权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij、和下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）即可。据此，通过在至少能够确保流体系统内的设置空间的任意位置上设置温度计、热电偶等温度测量装置2，从而能够基于该温度测量装置2所测量的温度实际测量值来精确地估计流体系统内的任意位置的温度。

在本实施方式中，基于势力（R_1ij，R_2ij）来计算权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij，并将计算出的权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij保存于存储装置中，但事先保存势力（R_1ij，R_2ij），对权重W_ij或下游侧权重W_1ij以及上游侧权重W_2ij，在每次温度估计中进行计算也可以。

（实施方式1）

接下来，作为实施方式1，将室内作为应用对象，对在该室内流动的流体系统的温度估计以及温度分布的可视化进行说明。图13是从上方表示在实施方式1中作为应用对象的房间3的内部的示意图。

图13所示的房间3例如具有一边为1（m）的俯视大致正方形。朝向图13，该房间3在左侧的侧壁311以及右侧的侧壁312的对角分别具备宽度约0.2（m）的通路321、322，在该通路321、322的终端分别安装有窗331、332。朝向房间3的图13，上侧的侧壁313具备未图示的发热源，成为产生热的发热壁。在房间3内的图13中标注“×”表示的4位置A～D设置有作为用于估计温度的温度测量装置的温度计34－1～34－4。

在本应用对象中，估计对象的流体系统是在房间3内流动的空气，具体而言，如图13中箭头A3所示，是从窗331经由通路321流入室内，并经由通路322从窗332向室外流出的空气。在本应用对象中，温度计34－1～34－4的设置位置A～D是温度实际测量部位i，例如分别将以作为温度实际测量部位i的设置位置A～D为中心的半径0.05（m）的圆区域E31～E34作为温度实际测量区域i。具备发热源的侧壁313是发热吸热部位i（发热部位），例如将该侧壁313的壁面区域E作为发热吸热区域i。窗331、332的区域F、G，即、通路321、322的终端面分别是流入流出部位i（窗331的区域F是流入部位，窗332的区域G是流出部位），例如将该区域F、G作为流入流出区域i。侧壁313所具备的发热源例如其温度被控制为50（℃），从窗331流入10（℃）的空气。但是，在进行温度估计时，发热吸热部位i以及流入流出部位i的温度设为未知。以下，将与温度计34－1～34－4的设置位置A～D相当的温度实际测量部位i适当地记载为温度实际测量部位A～D，将与侧壁313的壁面区域E相当的发热吸热部位i适当地记载为发热吸热部位E，将与窗331的区域F相当的流入流出区域i适当地记载为流入流出区域F，将与窗332的区域G相当的流入流出区域i适当地记载为流入流出区域G。

图14是表示实施方式1的温度估计装置10的功能构成的框图。如图14所示，构成为温度估计装置10具备输入部11、显示部12、存储部13、和控制部14，来自设置在房间3内的温度计34－1～34－4的温度实际测量值被输入控制部14。

输入部11是用于用户进行温度估计所需的信息的输入等各种操作的，将输入信号输出给控制部14。该输入部11通过键盘、鼠标、触摸面板等实现。显示部12通过LCD、EL显示器等显示装置实现，在控制部14的控制下，对温度估计的结果等进行画面显示。

存储部13通过能够更新记录的闪存等ROM、RAM这样的各种IC存储器、内置或者以数据通信端子连接的硬盘、CD－ROM等信息记录介质以及其读取装置等实现，使温度估计装置10动作，用于实现该温度估计装置10所具备的各种功能的程序、在执行该程序时所使用的数据等被记录。在该存储部13中保存登录有设定在房间3内的温度估计点j的权重W_ij的权重数据库、将温度估计点j的估计温度Te_j与相应的温度估计点j的房间3内的位置对应地设定的温度数据等。

控制部14通过CPU等硬件实现。该控制部14基于从输入部11输入的输入信号、记录于存储部13的程序、数据等来进行对构成温度估计装置10的各部的指示、数据的转送等，统一地控制温度估计装置10整体的动作。该控制部14包括温度估计部141和温度分布显示处理部143。

温度估计部141按照图4～图6所示的处理顺序来进行权重计算处理，从而计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，并将计算出的针对温度估计点j的权重W_ij作为权重数据库保存于存储部13。具体而言，温度估计部141例如使用有限体积法，作为数值流体模拟，利用标准k－ε湍流模型作为湍流模型来获取势力（R_1ij，R_2ij），并计算权重W_ij。在实施方式1中，流体系统的高度方向的流动能够忽略来估计房间3内的流体系统的二维的温度分布，在权重W_ij的计算中也以二维模型进行近似。

该情况下，作为图4的步骤S3的处理，温度估计部141计算二维的流场作为实际的流场。图15是表示此处计算的房间3的实际的流场的示意图。如图15所示，在流场的计算中，获取表示房间3内的整个区域的空气的流动的流速矢量V3，具体而言，在图15中如箭头A3所示表示从窗331（参照图13）流入室内再从窗332（参照图13）流出室外的空气的房间3内的各位置中的流动的朝向以及其流速的流速矢量V3。

作为图4的步骤S7的处理，温度估计部141等间隔在房间3内的整个区域设定温度估计点j。作为步骤S9～步骤S23的处理，温度估计部141使用图15所示的实际的流场，如前述，获取设定在房间3内的整个区域中的各温度估计点j的流体的各部位i的下游侧势力R_1ij。图16－1～图16－7分别是对各温度估计点j的各部位A～G的下游侧势力R_1ij进行等值线图化来表示的图。

之后，作为图5的步骤S25的处理，温度估计部141计算将图15所示的实际的流场的各流速矢量V3的朝向翻转后的反转流场。作为图5的步骤S27～步骤S45的处理，温度估计部141使用反转流场来获取设定在房间3内的整个区域中的各温度估计点j的流体的各部位i的上游侧势力R_2ij。图17－1～图17－7分别是对温度估计点j的各部位A～G的上游侧势力R_2ij进行等值线图化来表示的图。

作为图6的步骤S47～步骤S59的处理，温度估计部141分别进行使用了式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）的权重W_ij的计算、和使用了式（8）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）的权重W_ij的计算，按照每个所使用的权重函数W（R_1ij，R_2ij），对各温度估计点j的权重W_ij进行数据库化，保存于存储部13。图18－1～图18－7分别是对使用式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的相对于各温度估计点j的每个部位A～G的权重W_ij进行等值线图化来表示的图。图19－1～图19－7分别是对使用（8）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的相对于各温度估计点j的每个部位A～G的权重W_ij进行等值线图化来表示的图。在实施方式1中，将发热吸热部位E以及流入流出部位F、G的温度设为未知，如图18－5～图18－7、图19－5～图19－7所示，部位E、F、G的权重W_ij被计算为“0”。

温度估计部141按照图7所示的处理顺序来进行温度估计处理，从而基于温度计34－1～34－4测量的温度实际测量值即、温度实际测量部位i（A～D）的已知温度T_i，并通过使用针对各温度估计点j的权重W_ij来计算各温度估计点j的估计温度Te_j。而且，温度估计部141将计算出的各温度估计点j的估计温度Te_j作为温度数据保存于存储部13。

温度分布显示处理部143参照温度估计部141估计并保存在存储部13中的温度数据，将对各温度估计点j的估计温度Te_j，即、已知温度T_i亦即温度实际测量部位i（A～D）的温度实际测量值进行内插后的房间3内的流体系统整体的温度分布例如进行等值线图化，并作为温度分布监测画面显示于显示部12。

在以上说明的构成的温度估计装置10中，在使用了根据上述的式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的权重W_ij的情况（实验例1）下、和使用了根据式（8）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的权重W_ij的情况（实验例2）下，分别计算各温度估计点j的污染物质的估计温度Te_j。另外，作为比较例，进行使用了以往方法的反距离加权法的权重的计算，并使用得到的权重来计算各温度估计点j的估计温度Te_j。在比较例的权重的计算以与图4～图6的权重计算处理相同的处理顺序进行，在步骤S53中，使用下式（15）所示的、反距离内插的式子的权重W_ij′。l_ij是温度实际测量部位i与温度估计点j的直线距离。U是内插参数，例如，使u＝2并计算出权重W_ij。

[数15]

W_ij'=(l_ij)^-u...(15)

具体而言，温度估计部141分别使用实验例1、2以及比较例中的三种权重W_ij来计算各温度估计点j的估计温度Te_j，温度分布显示处理部143对实验例1、2以及比较例中的各温度估计点j的估计温度Te_j进行等值线图化，从而得到针对实验例1、2以及比较例的各个的估计结果。表1表示在估计中所使用的各温度实际测量部位A～D的已知温度Ti，即、设置在房间3内的对应的设置位置A～D的温度计34－1～34－4的温度实际测量值。

[表1]

温度实际测量部位	A	B	C	D
					温度实际测量值（℃）	15.68℃	13.50℃	12.82℃	10.30℃

进而，为了比较，使用数值流体解析，计算出房间3内的实际的温度分布，作为表1表示各温度实际测量部位A～D的已知温度T_i的温度实际测量值。

图20是对实施方式1中的实验例1的估计结果，即、房间3内的流体系统的温度分布进行等值线图化的图。图21是表示实施方式1中的实验例2的估计结果的图，图22是表示实施方式1中的比较例的估计结果的图。图23是表示房间3内的实际的温度分布的图。若比较实验例1、2与比较例，则如图22所示，在比较例中，估计出在温度实际测量部位A～D的周围等值线呈同心圆状扩散的温度分布。这样，在比较例中，房间3内的空气的流动未被反映于温度估计，成为与图23所示的房间3内的实际的温度分布不对应的估计结果。与此相对，如图20、21所示，在实施方式1的实验例1、2中，估计出两者的等值线都沿着房间3内的空气的流动的方向较长地延伸的温度分布，得到与图23所示的房间3内的实际的温度分布对应的估计结果。这样，根据实施方式1，能够实现反映出房间3内的空气的流动的温度估计，并能够精确地再现房间3内的温度分布。

（实施方式2）

接下来，作为实施方式2，将水槽作为应用对象，对在该水槽内流动的流体系统的温度估计以及温度分布的可视化进行说明。图24是从侧方表示在实施方式2中作为应用对象的水槽4的内部的示意图。图25是从上方表示图14的水槽4的内部的示意图。

图24以及图25所示的水槽4例如具有进深方向（图25的上下方向）为1（m）、宽度方向（图24以及图25的左右方向）为1（m）、深度（图24的上下方向的宽度）为0.5（m）的立方体形状，成为水槽4内始终充满水的构成。即、在水槽4的上面、朝向图25在左侧的两角设置与水槽4的内部空间连通的2根管41、42，从该管41、42向水槽4内注入水。另一方面，在水槽4的底面、朝向图25在右侧中央设置与水槽4的内部空间连通的1根管43，从该管43流出与从管41、42流入的水的总量等量的水。

在水槽4的内部空间配设沿着水槽4的宽度方向将宽度方向的一半分隔的分隔板44，其进深方向的位置成为相对于通过水槽4的进深方向中央的垂直剖面S4向管41侧靠近0.2（m）的配置。在水槽4内的图24以及图25中标注“×”表示的6处P41～P46设置有作为用于估计温度的温度测量装置的温度计45－1～45－6。温度计45－1～45－6的深度方向的位置为成为水槽4的正中央深度的位置。

在本应用对象中，估计对象的流体系统是在水槽4内流动的水，温度计45－1～45－6的设置位置P41～P46成为温度实际测量部位i。管41、42的下端是流入部位，管43的上端是流出部位，它们成为流入流出部位i。但是，可以将管41～43的流路整个区域作为流入流出部位i，也可以将管41、42的上端或管43的下端作为流入流出部位i。例如，从管41注入10（℃）的水，从管42注入50（℃）的水。但是，在进行温度估计时，流入流出部位i的温度设为未知。本应用对象的流体系统是水槽4内充满水的水面、水槽4的内壁面的导热十分小的流体系统，不包括发热吸热部位i。在图24、图25中未图示，但在实施方式2中，对于这些温度实际测量部位i以及流入流出部位i，分别设定对应的温度实际测量区域i以及流入流出区域i。

图26是表示实施方式2中的温度估计装置10a的功能构成的框图。在图26中，对与实施方式1相同的构成标注相同的符号。如图26所示，温度估计装置10a构成为具备输入部11、显示部12、存储部13、和控制部14a，来自设置在水槽4内的温度计45－1～45－6的温度实际测量值被输入控制部14a。

存储部13保存登录有设定于水槽4内的温度估计点j的权重W_ij的权重数据库、将温度估计点j的估计温度Te_j与相应的温度估计点j的水槽4内的位置建立关联地设定的温度数据等。

控制部14a包括温度估计部141、温度数据提取部142a、和温度分布显示处理部143a。

温度估计部141按照图4～图6所示的处理顺序来进行权重计算处理，从而计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，并将计算出的温度估计点j的权重W_ij作为权重数据库保存于存储部13。例如，温度估计部141使用有限体积法作为数值流体模拟，并利用标准k－ε湍流模型作为湍流模型来获取势力（R_1ij，R_2ij），计算权重W_ij。此时，作为图4的步骤S7的处理，温度估计部141沿着进深方向、宽度方向，以及深度方向以0.04（m）间隔在水槽4内的整个区域设定温度估计点j。另外，作为图6的步骤S47～步骤S59的处理，温度估计部141分别进行使用了式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）的权重W_ij的计算、和使用了式（8）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）的权重W_ij的计算，并按照所使用的权重函数W（R_1ij，R_2ij）将各温度估计点j的权重W_ij进行数据库化并保存于存储部13。在实施方式2中，将流入流出部位i的温度设为未知，将该流入流出部位i的权重W_ij计算为“0”。

温度估计部141与实施方式1相同，按照图7所示的处理顺序来进行温度估计处理，从而基于已知温度T_i亦即温度实际测量部位i的温度实际测量值来计算各温度估计点j的估计温度Te_j，并作为温度数据保存于存储部13。

温度数据提取部142a参照温度估计部141估计并保存在存储部13中的温度数据，并提取水槽4的任意剖面中的估计温度Te_j（任意剖面内的温度估计点j的估计温度Te_j）。提取估计温度Te_j的剖面可以为预先固定地设定的构成，也可以按照用户操作来决定。按照用户操作来决定的情况下，温度数据提取部142a经由输入部11接受用户对剖面的指定操作，并提取用户所指定的剖面中的估计温度Te_j。

温度分布显示处理部143a通过对温度数据提取部142a所提取出的任意剖面中的估计温度Te_j例如进行等值线图化而将该任意剖面中的温度分布可视化，并作为温度分布监测画面显示于显示部12。

在以上说明的构成的温度估计装置10a中，在使用了根据上述的式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的权重W_ij的情况（实验例1）、和使用了根据式（8）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）所计算出的权重W_ij的情况（实验例2）下，分别计算出各温度估计点j的估计温度Te_j。另外，作为比较例，进行使用了现有方法的反距离加权法的权重的计算，并使用得到的权重来计算各温度估计点j的估计温度Te_j。比较例中的权重的计算以与图4～图6的权重计算处理相同的处理顺序进行，在步骤S53中，使用式（15）所示的权重W_ij′。

具体而言，温度估计部141分别使用实验例1、2以及比较例中的三种权重W_ij来计算各温度估计点j的估计温度Te_j，温度数据提取部142a从实验例1、2以及比较例中的各温度估计点j的估计温度Te_j提取通过水槽4的深度方向的中央的水平剖面中的估计温度Te_j，温度分布显示处理部143a通过对前述的水平剖面的估计温度Te_j进行等值线图化，而得到针对实验例1、2以及比较例各个的估计结果。表2表示在估计中所使用的各温度实际测量部位i的已知温度T_i，即、设置在水槽4内的对应的设置位置P41～P46的温度计45－1～45－6的温度实际测量值。

[表2]

温度实际测量部位	P41	P42	P43	P44	P45	P46
							温度实际测量值（℃）	29.94	30.89	23.70	11.39	12.49	15.04

图27是对实施方式2中的实验例1的估计结果，即、通过水槽4的深度方向的中央的水平剖面的温度分布进行等值线图化的图。图28是表示实施方式2中的实验例2的估计结果的图，图29是表示实施方式2中的比较例的估计结果的图。

在使用了现有方法的反距离加权法的比较例的情况下，仅以温度实际测量部位i与温度估计点j的距离这样的几何学信息为指标来计算权重，但在该方法中，不考虑流体设备内的构造，所以存在获得与实际的温度分布较大地不同的估计结果的情况。即、例如应用在具备如配设在本应用对象的水槽4的内部空间的分隔板44这样的遮断流体的流动的部件的流体设备中情况下，有越过分隔板44而估计出连续的温度分布的情况。然而，实际上，流体的流动被分隔板44遮断，所以有时以该分隔板44为界，温度成为不连续。

实际上，若比较实验例1、2与比较例，则如图27以及图28所示，在实施方式2的实验例1、2的估计结果中，以分隔板44为界，温度分布成为不连续，能够估计出反映出被分隔板44整流的流场的影响的温度分布。另一方面，在比较例的估计结果中，如图29所示，越过分隔板44而成为连续的温度分布，被分隔板44整流的流场的影响未被反映在温度分布中。这样，在实施方式2中，与使用了现有方法的反距离加权法的情况不同，能够实现反映出流场的影响的温度估计，并能够精确地再现水槽4内的温度分布。因此，根据实施方式2，在以具有复杂的三维的流场的流体系统为估计对象的情况下，也能够实现高精度的温度估计。

为了定量地验证水槽4内的温度估计精度，还在水槽4内追加设置温度计来进行实验。图30是表示在水槽4内追加设置的温度计45－7～45－9的设置位置的图。如图30所示，在水槽4内标注“×”表示的三处P47～P49追加设置温度计45－7～45－9，获取各设置位置P47～P49的温度实际测量值，并且将各设置位置P47～P49作为温度实际测量部位i来进行实验例1、2以及比较例的温度估计。温度计45－7～45－9的深度方向的位置与温度计45－7～45－9相同，为成为水槽4的正中央深度的位置。

表3表示温度计45－7～45－9的设置位置P47～P49亦即各温度实际测量部位i的温度实际测量值、实施方式2的实验例1的估计温度Te_j、实验例2的估计温度Te_j、以及比较例的估计温度Te_j。如表3所示，能够确认出在实施方式2的实验例1、2所得到的估计温度Te_j与在比较例得到的估计温度Te_j相比，成为更接近温度实际测量值的值，实施方式2的温度估计精度优良。

[表3]

温度实际测量部位	P47	P48	P49
				温度实际测量值（℃）	29.58	30.10	29.20
实验例1（℃）	27.01	25.84	22.99
				实验例2（℃）	26.96	25.75	23.47
比较例（℃）	20.83	20.93	20.23

（实施方式3）

作为实施方式3，对在与实施方式2相同的水槽中，流入水温随着时间变化的情况下的温度分布估计以及可视化进行说明。从图24以及图25所示的管41始终流入10℃的水。从管42流入恒定流量的水，最初，水温为10℃，中途水温变为50℃。温度计45－1～45－6被配设于与实施方式2相同的位置（P41、P42、P43、P44、P45、P46）。

在实施方式3中，与实施方式2同样地使用数值流体模拟来计算下游侧势力R_1ij、上游侧势力R_2ij、下游侧传递时间τ_1ij、上游侧传递时间τ_2ij、下游侧权重W_1ij、以及上游侧权重W_2ij。数值流体模拟使用有限体积法，并利用标准k－ε湍流模型作为湍流模型。在流场计算中，水从管41上端以流量0.765L／s流入，水从管42上端以流量1.531L／s流入，在管43下端以压力恒定流出，水槽4的上表面设为光滑的条件、侧壁以及底壁作为使用了壁的对数定律的壁边界条件，给予边界条件来进行计算。传递时间的计算以水的初始温度27℃、发热量2200kW、阈值温度28℃进行计算。温度估计点j以0.04m间隔配置，并在水槽4内整个区域中配置。

在权重函数W_1ij、W_2ij的计算中使用了式（14a）以及式（14b）。图31－1～图31－6表示通过温度计45－1～45－6在水槽4内的各位置（P41、P42、P43、P44、P45、P46）中所测定出的温度随时间的变化。

作为进行温度估计的时间t₀，考虑从管42的水温变化为50℃的时间开始1分钟后、2分钟后、3分钟后、4分钟后、5分钟后以及6分钟后的6个时刻。对于通过水槽4的中央的水平剖面的温度分布，从上述位置P41～P46所测定的时间序列温度数据T_i（t）中使用在上述所计算出的下游侧传递时间τ_1ij以及上游侧传递时间τ_2ij来提取下游侧已知温度T_i（t₀－τ_1ij）以及上游侧已知温度T_i（t₀＋τ_2ij）。而且使用式（14a）与式（14b）来估计水温Te_j。

对从管42流入的水温变化为50℃的时间开始1分钟后、2分钟后、3分钟后、4分钟后、5分钟后以及6分钟后的通过水槽4的中央的水平剖面的水温进行等值线图化。图32－1～图32－6表示等值线图。若从管42流入的水的温度从10℃变化为50℃，则较好地示出温度从离管42较近的位置缓缓上升的情况，即使在有温度分布随时间变化的情况下也能够估计温度分布。

（实施方式4）

接下来，作为实施方式4，以熔融镀锌锅为应用对象，对在该熔融镀锌锅内流动的流体系统的温度估计以及温度分布的可视化进行说明。图33是从侧方表示在实施方式4中作为应用对象的熔融镀锌锅5的内部的示意图。在制造被利用于汽车、建筑材料等的镀锌钢板的钢铁工艺之一的熔融镀锌线中，在图33所例示的熔融镀锌锅5中使钢板51浸渍在熔融锌中，之后在未图示的附着量控制装置中调整其电镀附着量，并实施冷却等规定的后处理而成为电镀钢板。操作条件例如将线速度设为120（mpm），将钢板的板宽度设为1500（mm）。

在实施方式4中作为应用对象的图33的熔融镀锌锅5的熔融锌的容量例如是250（t），熔融镀锌锅5内充满熔融锌。该熔融镀锌锅5具备设置在与图33的纸面平行的对置的内侧壁面的各个的感应加热装置52。熔融镀锌锅5具备用于向内部空间投入锌锭53的锭投入部（未图示）。感应加热装置52是用于将被投入至该锭投入部的锌锭53熔解而使之成为熔融锌，并将该熔解的熔融锌的温度维持为规定的温度的装置。

在熔融镀锌锅5的内部空间设置有导辊54，通过该导辊54，被浸渍在熔融锌中并在该熔融锌中被搬运的钢板51的穿引方向被进行方向转换。因向钢板51的附着而消耗的锌被锭投入部（未图示）的锌锭53的投入而被补给。在熔融镀锌锅5内的图31中标注“×”表示的8处P51～P58设置有作为用于估计温度的温度测量装置的热电偶55－1～55－8。各热电偶55－1～55－8在与熔融镀锌锅5的图33的纸面平行的一个内侧壁面，例如从导辊54观察距离纸面近前侧的内侧壁面的距离为300（mm）的面内分别以图33所示的位置关系被设置。

在本应用对象中，估计对象的流体系统是在熔融镀锌锅5内充满的熔融锌，热电偶55－1～55－8的设置位置P51～P58成为温度实际测量部位i。在实施方式4中，产生发热的流体系统内的部位亦即感应加热装置52的加热位置以及锭投入部的2位置成为发热吸热部位i。将与感应加热装置52的加热位置相当的发热吸热部位i的温度设为已知，具体而言，设为487.72（℃）（参照表4）。另一方面，将与锭投入部相当的发热吸热部位i的温度设为未知。在本应用对象中，估计对象的流体系统的流入流出，即、不存在熔融锌向熔融镀锌锅5内的流入以及熔融锌向熔融镀锌锅5外的流出，所以实施方式4的流体系统不包括流入流出部位i。在实施方式4中，对这些温度实际测量部位i以及发热吸热部位i分别设定对应的温度实际测量区域i以及发热吸热区域i（未图示）。

图34是表示实施方式4中的温度估计装置10b的功能构成的框图。在图34中，对与实施方式1相同的构成标注相同的符号。如图34所示，温度估计装置10b构成为具备输入部11、显示部12、存储部13、和控制部14b，来自设置在熔融镀锌锅5内的热电偶55－1～55－8的温度实际测量值被输入控制部14b。

存储部13保存登录有设定在熔融镀锌锅5内的温度估计点j的权重W_ij的权重数据库、将温度估计点j的估计温度Te_j与相应的温度估计点j的熔融镀锌锅5内的位置建立关联地设定的温度数据等。

控制部14b具备温度估计部141、温度数据提取部142b、和温度分布显示处理部143b。

温度估计部141按照图4以及图5所示的处理顺序来进行权重计算处理，从而计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，并将针对计算出的温度估计点j的权重W_ij作为权重数据库保存于存储部13。例如，温度估计部141使用有限体积法作为数值流体模拟，并利用标准k－ε湍流模型作为湍流模型来获取势力（R_1ij，R_2ij），计算权重W_ij。此时，作为图4的步骤S7的处理，温度估计部141以等间隔在熔融镀锌锅5内的整个区域设定温度估计点j。另外，作为图6的步骤S47～步骤S59的处理，温度估计部141进行使用了例如式（5）的权重函数W（R_1ij，R_2ij）的权重W_ij的计算，并对各温度估计点j的权重W_ij进行数据库化，保存于存储部13。在实施方式4中，将与锭投入部相当的发热吸热部位i的温度设为未知，将与该锭投入部相当的发热吸热部位i的权重W_ij计算为“0”。

温度估计部141与实施方式1相同，通过按照图7所示的处理顺序来进行温度估计处理，从而基于已知温度T_i亦即温度实际测量部位i的温度实际测量值和与感应加热装置52的加热位置相当的发热吸热部位i的温度，来计算各温度估计点j的估计温度Te_j，并作为温度数据保存于存储部13。

温度数据提取部142b参照温度估计部141估计并保存在存储部13中的温度数据，提取熔融镀锌锅5的任意剖面的估计温度Te_j。温度分布显示处理部143b通过对温度数据提取部142b提取出的任意剖面的估计温度Te_j例如进行等值线图化而将该任意剖面的温度分布可视化，从而作为温度分布监测画面显示于显示部12。

在以上说明的构成的温度估计装置10b中进行各温度估计点j的温度估计。具体而言，温度估计部141计算各温度估计点j的估计温度Te_j，温度数据提取部142b从熔融镀锌锅5的例如内侧壁面提取300（mm）的铅垂剖面的估计温度Te_j，温度分布显示处理部143b通过对前述的铅垂剖面的估计温度Te_j进行等值线图化而得到估计结果。将在估计中所使用的各温度实际测量部位i的已知温度T_i，即、设置在熔融镀锌锅5内的对应的设置位置P51～P58的热电偶55－1～55－8的温度实际测量值与感应加热装置52的加热位置的已知温度T_i一起在表4中表示。

[表4]

图35是对实施方式4中的估计结果，即、距离熔融镀锌锅5的内侧壁面300mm的铅垂剖面的温度分布进行等值线图化的图。根据该实施方式4，能够实现反映出熔融镀锌锅5内的熔融锌的流动的影响的温度估计，并能够考虑熔融锌的流动效果来高精度地估计温度分布。另外，将针对各温度估计点j的权重W_ij作为权重数据库事先保存在存储部13中，所以在温度估计以及温度分布可视化时，可以只基于已知温度T_i进行加权平均处理，能够使计算时间为1秒以内。因此，能够进行在线（实时）的温度分布的可视化。此外，已知在熔融镀锌锅5内的熔融锌的温度未在规定范围内的情况下，在熔融镀锌钢板产生表面缺陷。因此，通过上述的处理来估计熔融镀锌锅内的熔融锌的温度，并按照基于估计结果而使熔融镀锌锅内的熔融锌的温度在规定范围内的方式控制感应加热装置52，从而能够制造无表面缺陷的熔融镀锌钢板。

具体而言，如图34所示，控制部14b具备判定部144b，其判定熔融镀锌锅5内的规定区域中的熔融锌的温度是否在规定的阈值内；以及温度控制部145b，其操作熔融镀锌锅5的感应加热装置52的输出来控制熔融锌的温度。此外，所谓“熔融镀锌锅5内的规定区域”，例如是指熔融锌与对表面缺陷带来影响的钢板51的表面接触的位置、熔融锌与导辊54接触的位置、被导辊54上部与钢板51围起的区域等。熔融锌温度的阈值被预先输入到判定部144b，或由操作者经由输入部11而输入到判定部144b，判定部144b判定温度数据提取部142b提取的、规定区域中的熔融锌温度是否在阈值内。判定部144b判定为规定区域中的熔融锌温度在阈值范围外的情况下，温度控制部145b操作感应加热装置52的输出以使规定区域中的熔融锌的温度成为阈值范围内。根据本实施方式4，温度控制部145b通过控制感应加热装置52而能够控制规定区域中的熔融锌温度。由此，能够防止钢板51的表面缺陷。

（实施方式5）

接下来，作为实施方式5，以连续铸造用的中间包为应用对象，对在该中间包内流动的流体系统的温度估计以及温度分布的可视化进行说明。图36是示意地表示在实施方式5中作为应用对象的中间包6的构成的立体图。图37是表示设置于实施方式5的中间包6的热电偶64－1～64－5的设置位置的图，并对朝向中间包6的长边侧的图37的右侧一半示意地表示其内部的情况。

图36所示的中间包6具有进深方向为1（m）、宽度方向为8（m）、高度为1（m）的立方体形状，在内部收容钢水。在图36中，以虚线表示收容于中间包6中的钢水的液面S7。该中间包6具备注入来自钢包的钢水的喷嘴61、设在底部的2处且用于将钢水导入铸模的流出孔62、62、和对钢水进行加热来控制温度的2个等离子体加热装置63、63。中间包6是注入来自钢包的钢水的喷嘴61被设在中央上部，针对铸模的流出孔62、62被设在宽度方向的两端的2股规格。

在实施方式5中，在图37所示的中间包6的长边方向的右侧一半中，通过短边方向中央的铅垂面内的图37中标注“×”表示的5处P61～P65设置有作为用于估计温度的温度测量装置的热电偶64－1～64－5。只关注中间包6的长边方向右侧，在右侧的5处设置了热电偶64－1～64－5是因为中间包6具有左右对称的构造，但也可以在长边方向左侧也同样地设置热电偶64－1～64－5，并用于温度估计。

在本应用对象中，估计对象的流体系统是收容于中间包6的内部的钢水，具体而言，是从喷嘴61的下端流入中间包6的内部、从流出孔62、62向中间包6的外部（铸模）流出的钢水。在本应用对象中，热电偶64－1～64－5的设置位置P61～P65成为温度实际测量部位i。等离子体加热装置63、63的加热位置成为发热吸热部位i，喷嘴61的下端以及流出孔62、62成为流入流出部位i（喷嘴61的下端成为流入部位，流出孔62、62成为流出部位）。钢水的液面S7从外部受到较强的冷却，所以成为发热吸热部位i。与等离子体加热装置63、63的加热位置相当的发热吸热部位i和与喷嘴61的下端的流入位置相当的流入流出部位i的温度是已知的，与流出孔62、62相当的流入流出部位i、与钢水的液面S7相当的发热吸热部位i的温度是未知的。

图38是表示实施方式5中的温度估计装置10c的功能构成的框图。在图38中，对与实施方式1相同的构成标注相同的符号。如图38所示，温度估计装置10c构成为具备输入部11、显示部12、存储部13、和控制部14c，来自设置在中间包6内的热电偶64－1～64－5的温度实际测量值被输入控制部14c。

存储部13保存登录有设定在中间包6内的温度估计点j的权重W_ij的权重数据库、将温度估计点j的估计温度Te_j与相应的温度估计点j的中间包6内的位置建立关联地设定的温度数据等。

控制部14c包括温度估计部141、温度数据提取部142c、温度分布显示处理部143c、判定部144c、和温度控制部145c。

温度估计部141按照图4～图6所示的处理顺序来进行权重计算处理，从而计算相对于温度估计点j的每个部位i的权重W_ij，并将计算出的温度估计点j的权重W_ij作为权重数据库保存于存储部13。例如，温度估计部141使用有限体积法作为数值流体模拟，并利用标准k－ε湍流模型作为湍流模型来获取势力（R_1ij，R_2ij），计算权重W_ij。此时，作为图4的步骤S7的处理，温度估计部141以等间隔在中间包6内的整个区域设定温度估计点j。在实施方式5中，将与等离子体加热装置63、63的加热位置相当的发热吸热部位i以及与流出孔62、62相当的流入流出部位i的温度设为未知，将这些部位i的权重W_ij计算为“0”。

温度估计部141与实施方式1相同，按照图7所示的处理顺序来进行温度估计处理，基于已知温度T_i亦即温度实际测量部位i的温度实际测量值来计算各温度估计点j的估计温度Te_j，并作为温度数据保存于存储部13。

温度数据提取部142c参照温度估计部141估计并保存在存储部13中的温度数据，提取中间包6的任意剖面的估计温度Te_j。中间包6内的钢水在其液面、与中间包6的内侧壁面的接触部分被冷却，所以从钢包注入的钢水随着向下方流动与流出孔62、62接近，温度降低。中间包6的内侧壁面被耐火材料覆盖，该耐火材料始终与高温的钢水接触。若与该耐火材料接触的钢水的温度急剧地变化，则在耐火材料产生较大的热应力，引起耐火材料损伤的问题。因此，优选以与内侧壁面接触的钢水的温度成为规定的阈值内的方式控制钢水的温度。于是，在实施方式5中，温度数据提取部142c提取例如中间包6的长边方向的内侧壁面附近，例如图37的纸面近前侧的内侧壁面附近的铅垂剖面的估计温度Te_j。

温度分布显示处理部143c通过对温度数据提取部142c提取的任意剖面（例如中间包6的长边方向的内侧壁面附近的铅垂剖面）的估计温度Te_j例如进行等值线图化而将该任意剖面的温度分布可视化，并作为温度分布监测画面显示于显示部12。

判定部144c判定中间包6的内侧壁面附近，即、与覆盖内侧壁面耐火材料的接触部分中的钢水的温度是否在规定的温度范围内。例如，判定部144c判定温度数据提取部142c提取的铅垂剖面的估计温度Te_j的最大温度或者最低温度是否在规定的温度范围内。规定的温度范围可以为预先固定地设定的构成，也可以按照用户操作来决定。在按照用户操作来决定的情况下，经由输入部11接受用户对温度范围的输入操作，判定部144c按照用户输入的温度范围来进行前述的判定。

温度控制部145c按照判定部144c进行的判定结果来控制等离子体加热装置63、63的加热温度。具体而言，在判定部144c中判定为温度范围外的情况下，温度控制部145c对等离子体加热装置63、63的输出进行控制，以使判定为其温度范围外的最大温度或者最低温度成为温度范围内。

在以上说明的构成的温度估计装置10c中进行各温度估计点j的温度估计。具体而言，温度估计部141计算各温度估计点j的估计温度Te_j，温度数据提取部142c提取中间包6的例如内侧壁面附近（距离壁面50mm）的铅垂剖面的估计温度Te_j，温度分布显示处理部143c通过对前述的铅垂剖面的估计温度Te_j进行等值线图化而得到估计结果。将在估计中所使用的各温度实际测量部位i的已知温度T_i，即、设置在中间包6内的对应的设置位置P61～P65的热电偶64－1～64－5的温度实际测量值与等离子体加热装置63的加热位置的已知温度T_i以及喷嘴61的已知流入温度T_i一起在表5中表示。

[表5]

图39是对实施方式5中的温度估计结果，即、中间包6的内侧壁面附近（距离壁面50mm）的铅垂剖面的温度分布进行等值线图化的图。如图39所示，根据该实施方式5，能够实现反映出中间包6内的钢水流动的影响的温度估计，并能够考虑钢水的流动效果来高精度地估计温度分布。另外，能够例如提取中间包6的长边方向的内侧壁面附近的铅垂剖面的估计温度Te_j，并对该剖面的估计温度Te_j例如进行等值线图化来进行提示，所以用户能够容易地掌握与覆盖内侧壁面的耐火材料的接触部分的钢水的温度。另外，在该接触部分的钢水的温度在规定的温度范围外的情况下，能够控制等离子体加热装置63、63的输出来进行钢水的温度控制，所以能够防止覆盖中间包6的内侧壁面的耐火材料损伤。

在上述的实施方式中，作为本发明的应用对象，例示了房间、水槽、熔融镀锌锅、以及连续铸造用的中间包，但并不限定为这些，如果是涉及流体的，则本发明能够广泛地应用。例如，在钢铁工艺中，能够应用于熔融金属保持炉、连续铸造铸模、钢包等的温度估计。另外，并不局限于钢铁领域，在化学工艺、水处理设备等中同样也能够应用。另外，本发明不仅能够应用于单纯的一维流动的流体系统，对甚至成为复杂的三维流动的流体系统的广泛的流动状态的流体系统也能够适用。

产业上的可利用性

如以上所述，本发明的流体系统的温度估计方法、流体系统的温度分布估计方法、流体系统的温度分布监测方法、以及温度估计装置适于实现不会对温度测量装置的配置带来制约而考虑到由流体的流动所引起的热输送的高精度的温度估计。另外，根据本发明的熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法以及熔融镀锌钢板，能够提供一种无表面缺陷的熔融镀锌钢板。另外，根据本发明的中间包内的钢水温度控制方法，能够抑制中间包的耐火材料损伤。

附图符号说明

1、10、10a、10b、10c        温度估计装置

2       温度测量装置

11      输入部

12      显示部

13      存储部

14、14a、14b、14c       控制部

141     温度估计部

142a、142b、142c       温度数据提取部

143、143a、143b、143c      温度分布显示处理部

144b、144c       判定部

145b、145c       温度控制部

3       房间

4       水槽

34－1～34－4、45－1～45－9      温度计

5       熔融镀锌锅

52      感应加热装置

6       中间包

63      等离子体加热装置

55－1～55－8、64－1～64－5       热电偶

Claims (14)

1.一种流体系统的温度估计方法，是对有2处以上的温度已知区域的流体系统的任意的温度估计点的温度进行估计的流体系统的温度估计方法，其特征在于，包括：

势力获取工序，使用所述温度已知区域的位置信息、以及与表示流体系统整个区域中的流体的流动的流体系统的流场有关的信息，获取通过温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达所述温度估计点的流体在温度估计点的所有流体中所占的比率，作为温度估计点的温度已知区域的势力；以及

温度估计工序，使用与各温度已知区域的温度和所述温度估计点的势力有关的信息来估计所述温度估计点的温度。

2.根据权利要求1所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

所述势力获取工序包括下游侧势力获取工序，该下游侧势力获取工序获取根据基于所述流场的移流扩散现象，通过所述温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达温度估计点的流体在温度估计点的所有流体中所占的比率，作为温度估计点的温度已知区域的下游侧势力，

所述温度估计工序包括使用与所述温度估计点的各温度已知区域的下游侧势力有关的信息来估计所述温度估计点的温度的工序。

3.根据权利要求1或者2所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

所述势力获取工序包括上游侧势力获取工序，该上游侧势力获取工序获取根据基于表示与所述流体的流动相反朝向的流动的所述流体系统的反转流场的移流扩散现象，通过所述温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达温度估计点的流体在温度估计点的所有流体中所占的比率，作为温度估计点的温度已知区域的上游侧势力，

所述温度估计工序包括使用与所述温度估计点的各温度已知区域的上游侧势力有关的信息来估计所述温度估计点的温度的工序。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，包括：

时间序列温度数据获取工序，获取包括时间序列上温度成为已知的温度已知区域的温度的时间序列温度数据；以及

传递时间获取工序，获取所述流体在所述温度已知区域与所述温度估计点之间移动时所需的传递时间，

所述温度估计工序包括将相对于进行温度估计的时间点倒退所述传递时间的过去、或者经过所述传递时间的未来的时间点作为提取时间点，从所述时间序列温度数据中提取所述提取时间点的温度已知区域的温度，并使用提取出的温度来估计所述温度估计点的温度的工序。

5.根据权利要求1～4中任意一项所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

包括权重计算工序，该权重计算工序使用与各温度已知区域的势力有关的信息，计算各温度已知区域的权重，

所述温度估计工序包括进行使用了各温度已知区域的所述权重的加权平均处理来估计所述温度估计点的温度的工序。

6.根据权利要求5所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

所述温度估计工序包括在包括所述流体系统产生发热或者吸热的1处以上的发热吸热部位和/或流体相对于系统内外进行流入或者流出的1处以上的流入流出部位，且该部位的温度是未知的情况下，将针对该温度是未知的所述部位的所述权重的值设为0来估计所述温度估计点的温度的工序。

7.根据权利要求1～6中任意一项所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

所述流体系统是熔融镀锌锅内的熔融锌。

8.根据权利要求1～6中任意一项所述的流体系统的温度估计方法，其特征在于，

所述流体系统是中间包内的钢水。

9.一种流体系统的温度分布估计方法，是具有温度分布的流体系统的温度分布估计方法，其特征在于，

使用权利要求1～8中任意一项所述的流体系统的温度估计方法来估计设定在所述流体系统的整个区域的温度估计点的温度，

将针对所述各温度估计点所估计出的温度估计为所述流体系统的温度分布。

10.一种流体系统的温度分布监测方法，是具有温度分布的流体系统的温度分布监测方法，其特征在于，

基于使用权利要求9所述的流体系统的温度分布估计方法而估计出的所述流体系统的温度分布，对所述流体系统的任意剖面的温度分布进行可视化，并进行画面显示。

11.一种温度估计装置，是对有2处以上的温度已知区域的流体系统的任意的温度估计点的温度进行估计的温度估计装置，其特征在于，具备：

势力获取单元，其使用所述温度已知区域的位置信息以及与表示流体系统整个区域中的流体的流动的流体系统的流场有关的信息，获取通过温度已知区域或者在温度已知区域内生成的流体中的、不通过其他温度已知区域而到达所述温度估计点的流体在所述温度估计点的所有流体中所占的比率，作为所述温度估计点的温度已知区域的势力；以及

温度估计单元，其使用与各温度已知区域的温度和所述温度估计点的势力有关的信息来估计所述温度估计点的温度。

12.一种熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法，其特征在于，包括：

温度提取步骤，从利用权利要求7所述的流体系统的温度估计方法所估计出的所述熔融镀锌锅内的熔融锌温度数据中提取所述熔融镀锌锅内的规定区域中的熔融锌的温度；

判定步骤，判定提取出的温度是否在规定的阈值范围内；以及

控制步骤，在所述判定步骤中判定为所述提取出的温度在阈值范围外的情况下，以所述提取出的温度成为阈值范围内的方式对所述熔融镀锌锅的加热单元的输出进行操作。

13.一种熔融镀锌钢板，其特征在于，

使用权利要求12所述的熔融镀锌锅内的熔融锌温度控制方法来制造。

14.一种中间包内的钢水温度控制方法，其特征在于，包括：

温度提取步骤，从利用权利要求8所述的流体系统的温度估计方法所估计出的所述中间包内的钢水温度数据中提取所述中间包内的规定区域中的钢水的温度；

判定步骤，判定提取出的温度是否在规定的阈值范围内；以及

控制步骤，在所述判定步骤中判定为所述提取出的温度在阈值范围外的情况下，以所述提取出的温度成为阈值范围内的方式对所述中间包的加热单元的输出进行操作。

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