CN103119459B - 执行身体的核磁共振成像的方法和磁共振成像扫描器 - Google Patents

Abstract

一种执行身体的核磁共振成像的方法，所述方法包括：将所述身体置入静磁场中以沿着磁化轴线定向核自旋；将所述身体暴露于梯度脉冲和横向射频脉冲中以执行所述核自旋的切片选择性激发，从而使包含在所述身体的切片内的原子的核自旋翻转；检测激发的核自旋所发出的信号；以及基于所检测的信号重建所述身体的所述切片的核磁共振图像；所述方法的特征在于：所述射频脉冲由一系列切片选择性基本脉冲组成；所述一系列切片选择性基本脉冲约等效于一系列具有恒定频率的基本矩形脉冲，所述基本矩形脉冲设计成补偿所述身体内的所述射频场的不均匀性。

Description

执行身体的核磁共振成像的方法和磁共振成像扫描器

技术领域

本发明涉及一种用于校正切片-选择性核磁共振成像中的射频(或“B₁”)空间不均匀性的方法。本发明还涉及一种用于执行这种方法的装置或“扫描器”。本发明尤其是但并不完全地应用在医学成像领域。

背景技术

磁共振成像(MRI)为在研究和诊断中非常强大的工具。它包括：将身体置入静磁场B₀中以定向其核自旋；使身体暴露在被称为“拉莫尔频率”的共振频率下的横向射频(RF)场B₁(激发序列)中，以使所述核自旋翻转预定的角度；以及检测翻转的核自旋所发出的信号，从该信号可重建身体的图像。

目前的趋势为朝向越来越高强度的静磁场发展以改善MRI的空间分辨率。例如，当前在临床实践中使用的是1.5T(特斯拉)的磁场，在商用装置中使用的最高磁场为3T，且研究系统可在大于7T下运行。然而，随着静磁场的强度增大，射频场的波长减小且该射频场的振幅在待成像的身体内的分布变得不那么均匀。

在3T下，射频场的不均匀性已经带来明显的伪像。在7T下，质子的拉莫尔频率为约300MHz，其对应于人脑中约14cm的波长，即与人的头部的尺寸相当的尺寸。在这些情况下，射频场B₁是如此不均匀以致于图像(诸如利用标准技术获得的人脑的图像)会变得非常难以解读。

射频(或“B₁”)的不均匀性问题如此重要以致于其会阻碍高分辨率MRI的进一步发展。此外，静磁场B₀也显示出一定的空间不均匀性，这又引起伪像。当前磁场强度增强的趋势还使这种影响恶化。已经开发出许多技术以处理这些不均匀性问题。

-复合脉冲，即以相位和翻转角(FA)为参数的基本脉冲的级联。其思想是利用对称性以抵消在越来越高阶数下的误差，同时以预定的方式增加脉冲数量和改变脉冲的FA和相位。问题是它们通常需要大的翻转角，从而需要大的能量且因此给患者安全带来潜在的问题。例如，参见参考文献R1。

-绝热脉冲：振幅和相位持续且足够慢地变化使得自旋演变的同时保持与有效磁场同向(或反向)的脉冲。该结果是根据量子力学中的绝热定理得出的。通过足够慢地改变RF场的振幅和相位，自旋以相同的速度跟随有效场的方向。由于通常重要的是场的变化速率且非其值本身，因此可以稳健的方式实现自旋的旋转。然后进一步形成的这些脉冲有效抵抗B₀不均匀性。发生与复合脉冲相同的问题：该绝热脉冲需要长的持续时间和大的功率。因此，在体内应用中和在高场下绝热脉冲的使用是受限的。例如，参见参考文献R2。

-并行传输：该技术包括通过使用N个理想地独立的线圈，来辐射感兴趣的区域。每个线圈在接收和发射上具有其自身的不均匀性轮廓。如果这些轮廓的振幅和相位是已知的，通常通过先前的测量而获得，则N个线圈的每一线圈上的RF分辨率可被设计成获得在感兴趣区域上的均匀RF场或均匀的激发图案。第一选择为经受考验的RF-均场：例如，参见参考文献R3。第二选择被称为“TransmitSENSE”：例如，参见参考文献R4。这两种技术具有巨大的潜力。两个重要的缺陷为必要设备的高成本以及处理RF安全方面的难度。

-强调制脉冲：该强调制脉冲为一系列基本脉冲或“子脉冲”，每一基本脉冲或“子脉冲”具有恒定的频率和振幅以及连续的线性相位。最初形成这些脉冲是为了向用于核磁共振量子信息处理的多个耦合自旋的系统提供良好的相干控制。参见：参考文献R5和参考文献R6。在MRI中也使用强调制脉冲以抵消射频场的不均匀性，尤其在高场应用中：参见参考文献R7，以及国际专利申请WO2009/053770。

在MRI中，强调制脉冲的一个重要缺点为其不具有空间选择性。除了由于组织中的不同磁化率或一些不完善的B₀均场引起的一些相对较小的共振频率偏差外，由于没有施加磁场梯度，因此拉莫尔频率没有发生空间变化。即使施加这样的梯度，由于基本脉冲的方形形状，从而由于强调制脉冲频谱呈现出强的旁瓣，因而其仍将不适合空间选择性的MRI。同时，使用方形基本脉冲允许发现用于核自旋的(薛定谔)方程的解析解，从而避免了会使强调制脉冲应用不可行的冗长的数值计算。

缺乏空间选择性意味着需要3D读取技术来获得无伪像的图像和避免混叠或折叠效果，混叠或折叠效果将使最终图像变得无用。相反，由于空间选择性技术允许相当快速地获取数据，从而可在对于患者而言非常合理的时间内获得高分辨率图像，因此空间选择性技术是有利的。

发明内容

本发明目的在于提供一种自旋激发技术，该技术允许补偿B₁和/或B₀的不均匀性且提供空间(“切片”)选择性，同时保留强调制脉冲的有利特征。

本发明技术使用一系列的子脉冲，该子脉冲不是如现有技术中的强调制脉冲那样是方形的，而是相反，当该子脉冲与磁梯度相关联时其适合于执行切片选择性激发。同现有技术中的方法一样，选择子脉冲的振幅、频率和初始相位以补偿在所感兴趣的体积内的场不均匀性。由于RF子脉冲的形状不再是方形的，所以不存在通用解析表达式来计算自旋系统的演变；因此，似乎薛定谔方程的冗长的数值解是必须的。但这未必是正确的：本发明人已经发现在合适的条件下，这样“改进的”强调制脉冲约等效于方形子脉冲组成的“常规的”强调制脉冲。这允许脉冲设计过程的巨大简化：可使用已知方法简单地设计常规的强调制脉冲，且随后发现允许切片选择性激发的等效的改进的脉冲。有利地，还可进行解析解的迭代细化。

在本文中描述的本发明不需要使用并行传输，且因此允许避免相关成本的增加。然而，本发明可与并行传输结合以实现甚至更好的性能。

然后，本发明的一个目的为执行身体的核磁共振成像的方法，该方法包括：

-将所述身体置入静磁场中以沿着磁化轴线定向核自旋；

-将所述身体暴露在梯度脉冲和横向射频脉冲中以执行所述核自旋的切片选择性激发，从而使包含在所述身体的切片内的原子的核自旋翻转；

-检测激发的核自旋所发出的信号；以及

-基于所检测的信号，重建所述身体的所述切片的核磁共振图像；

所述方法的特征在于其包含以下步骤：

(i)在梯度脉冲不存在的情况下，设计适合于执行所述核自旋的非切片选择性激发的基准射频脉冲，所述基准射频脉冲为“常规的”强调制脉冲，即由一系列具有恒定频率的基本方形脉冲组成的复合脉冲；选择基本脉冲的数目、基本脉冲的频率及基本脉冲的初始相位以至少补偿所述身体的所述切片内的所述射频脉冲的空间不均匀性；

(ii)通过将所述基准射频脉冲的每个基本方形脉冲均替换为相应的具有相同频率和相同平均振幅的切片选择性基本脉冲，来设计横向射频脉冲；以及

(iii)将所述横向射频脉冲与由一系列相应的基本梯度脉冲组成的复合梯度脉冲一起应用至所述身体，该基本梯度脉冲具有等于零的平均振幅。

有利地，步骤(ii)还可包含以下子步骤：调整所述切片选择性基本脉冲的振幅、频率和初始相位以提高穿过所述身体的所述切片的核自旋激发的均匀性。

优选地，所述切片选择性基本脉冲和所述基本梯度脉冲具有时间对称性。

根据本发明的具体实施方式：

-所有的所述基本梯度脉冲除了符号之外可具有相同的振幅；

-所述基本梯度脉冲可具有交替的极性；

-所有的所述切片选择性基本脉冲和基本梯度脉冲可具有相同的持续时间。

所述设计基准射频脉冲的步骤(i)可根据上文提到的文献WO2009/053770中所描述的算法被执行，且被应用至待成像的所述身体的所选的切片。总之，该算法包括：

(i-a)确定所述射频脉冲场的振幅的在所述身体的所述切片内的统计分布；和

(i-b)计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数以用于使在所述身体的所述切片内的自旋翻转角分布的统计离差以及实际的自旋翻转角与预定的自旋翻转角的目标值之间的误差共同地最小化，所述参数包括：所述基本脉冲的数目、以及每个所述基本脉冲的振幅、频率和初始相位。

可选地，算法还可包括以下子步骤(i-a’)：确定所述静磁场的振幅沿着所述磁化轴线在所述身体的所述切片内的统计分布。在这种情况下，计算所述基准射频脉冲场的一组最佳参数的步骤(i-b)应当通过考虑所述静磁场的振幅的统计分布而被执行。

在任何情况下，计算所述基准射频脉冲场的一组最佳参数的所述子步骤(i-b)优选地通过考虑罚函数而被执行，该罚函数取决于基准射频脉冲的持续时间、基准射频脉冲的峰值功率、基准射频脉冲的能量、基准射频脉冲的最大频率和基准射频脉冲的比吸收率中的至少一个。

设计基准脉冲的方法不是本发明的必要部分，且可使用任何替选的方法。例如，可基于翻转角的空间分布而不是其统计分布来设计，但这将需要更大的计算工作量。如将在后面解释的，当使用并行传输时这种空间方法确实是必要的。

事实上，在本发明的具体实施方式中，使用多个发射信道以将所述身体暴露于横向射频脉冲，每个所述信道的特征在于不同的射频场空间分布，并且其中，所述基准射频脉冲和所述横向射频脉冲由与相应的发射信道相关的分量的叠加组成。

在这种情况下，所述步骤(i)可包括：

(i-α)确定由每个所述发射信道所发射的射频场的振幅和相位在所述身体的所述切片内的空间分布；和

(i-β)计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数以使在所述身体的所述切片内的自旋翻转角分布的统计离差以及实际的自旋翻转角与预定的自旋翻转角的目标值之间的误差共同地最小化，所述参数包括：所述基本脉冲的数目、以及用于每个所述发射信道的每个基本脉冲的振幅、频率和初始相位。

本发明的另一目的为磁共振成像扫描器，其包括：

-用于产生静磁场以沿着磁化轴线定向待成像的身体的核自旋的磁铁；

-用于产生横向射频脉冲和梯度脉冲以及用于将所述脉冲朝向所述身体定向以执行所述核自旋的切片选择性激发的部件；和

-用于检测在所述身体的所述切片内的翻转的核自旋所发出的信号以及用于重建所述切片的图像的部件；

其特征在于：用于产生射频脉冲和梯度脉冲的所述部件以及用于检测信号和重建图像的所述部件适于执行如上所述的方法。

附图说明

结合附图，根据随后的描述，本发明的其他特征和优点将变得明显，该附图示出：

-图1A和图1B是常规的强调制脉冲的随时间变化的振幅和相位；

-图2是根据本发明的脉冲设计方法的流程图；

-图3A至图3F是示出本发明的原理的数值模拟的结果；

-图4A至图4D是示出本发明的技术结果的数值数据；

-图5A至图5C是用于获得图4A至图4D的数据的梯度脉冲和RF脉冲；

-图6A至图6E是也示出本发明的技术结果的实验数据；

-图7A至图7C是用于获得图6A至图6E的数据的梯度脉冲和RF脉冲；

-图7D是替选的但是等效的连续梯度脉冲；以及

-图8是根据本发明的实施方式的磁共振成像扫描器。

具体实施方式

如现有技术中已知的，例如根据上文提及的文献WO2009/053770，强调制脉冲由一系列N个持续时间为τ_i的基本射频脉冲组成，该基本射频脉冲具有恒定的角频率ω_i和振幅A_i、以及连续相位其中i＝1–N。图1A和图1B示出由N＝3个基本脉冲或“子脉冲”组成的这种脉冲的与时间相关的振幅和相位。应当理解，强调制脉冲由一组4N个参数完全限定，其中i＝1–N。选择这些参数的值以获得相对一致的自旋翻转角，尽管有不可避免的B₀不均匀性和B₁不均匀性。通过以下事实简化强调制脉冲的设计：在每个基本脉冲的持续时间τ_i内，射频场的相位随着时间线性变化，因此，存在用于自旋的薛定谔方程的解析解，其允许在合理的时间内进行计算。

文献WO2009/053770描述了一种用于设计强调制脉冲的算法。该算法的改进的形式可被应用于设计根据本发明的切片选择性脉冲。该改进的算法通过图2的流程图示出。

该算法起始于初步校准步骤，该步骤在于相对于位置确定在待成像的身体的体积内或至少在感兴趣的切片内的射频脉冲场振幅的最大值。这允许在后续的步骤中使RF脉冲振幅归一化。

然后(步骤S1)，确定射频脉冲场的归一化振幅在待成像的身体的感兴趣的切片内的统计分布。这是与在WO2009/053770中所描述的算法的第一点差异，WO2009/053770中考虑了感兴趣的整个体积(而不仅仅是其一个切片)。该切片在空间中可具有任何取向。

可使用参考文献R8中所描述的方法进行B₁轮廓的测量。

根据仅考虑B₁不均匀性还是同时考虑B₁不均匀性和B₀不均匀性，统计分布可采用一维直方图或二维直方图的形式。

第二步骤(S2)在于确定强调制脉冲的最佳形状，以共同优化：

-在感兴趣的切片内的自旋翻转角分布的离差，例如FA-分布的标准偏差σ_FA；和

-在实际的自旋翻转角FA和其预定目标值FA₀之间的误差，例如FA的平均误差<|FA-FA₀|>。

事实上，不仅需要使由σ_FA量化的FA分布均匀化，而且需要以正确的值使由<|FA-FA₀|>表示的FA分布均匀化。

此外，必须在以下许多约束条件下进行该优化，该约束条件取决于硬件和待成像的身体(例如，人类患者，其不可以暴露于任意高的RF功率下)：复合脉冲的总持续时间(∑τi)、复合脉冲的峰值功率、复合脉冲的能量、复合脉冲的最大频率、复合脉冲的比吸收率等。这些约束条件可由罚函数F(<|FA-FA₀|>，σ_FA)表示，该罚函数促成通过优化过程而得以最小化的“成本函数”。

在本发明的情况下，与WO2009/053770中所描述的算法的第二点差异为子脉冲采用相同的持续时间τ。这与执行切片选择性激发的需求相关：已知空间选择性与RF脉冲的频谱宽度有关，而RF脉冲的频谱宽度与RF脉冲持续时间有关。如果RF基本脉冲具有不同的持续时间，则将有必要改变相应的梯度脉冲以补偿RF脉冲的不同的频谱宽度并确保均匀的选择性。这将使设计算法过度复杂化。

可迭代地进行优化步骤(S2)，如下：

-首先，预定基本脉冲的最小数目N；通常N＝5；

-然后，确定用于所述基本脉冲的振幅A_i、频率ω_i和相对初始相位的最佳值，以及计算<|FA-FA₀|>和σ_FA的相应值。优化在于使成本函数最小化，例如F(<|FA-FA₀|>,σ_FA)＝α<|FA-FA₀|>+βσ_FA/<FA>+PF，其中，例如，α＝0.4且β＝1.6，PF表示上文提到的表示复合脉冲的约束条件的罚函数；

-然后，将实际自旋翻转角与其预定目标值之间的误差<|FA-FA₀|>和自旋翻转角分布的离差σ_FA与相应的阈值ε、δ相比较，和/或将成本函数F与单个阈值T比较。如果这些比较显示对于当前N值的最佳强调制脉冲是令人满意的，则优化步骤结束。否则，N值增加1，且重复优化。

在步骤S2结束时获得的强调制脉冲不是空间选择性的，且不能直接使用。相反，所获得的强调制脉冲用作用于设计切片选择性脉冲的“基准”脉冲。这在步骤S3中进行，其中，每个方形的子脉冲被替换为“等效的”切片选择性子脉冲。

如在MRI领域中已知的，切片选择性RF脉冲具有近似方形的频谱(当然，具有绝对方形的频谱的脉冲实际上是不可行的)；例如，它可为由平滑窗(例如汉宁窗(Hanningwindow))切趾的“sinc”(sinc函数)脉冲。这样的脉冲“本身”不是切片选择性的。只有当该脉冲与垂直于待选择的切片的磁场梯度G一起施于待成像的身体时，该脉冲才允许切片选择性激发。该磁场梯度也是脉冲式的；因此，表述“梯度脉冲”将用在该文件的其余部分中。

当切片选择性RF脉冲在所感兴趣的切片内引发近似相同的核自旋演变时，与梯度脉冲结合的切片选择性RF脉冲被认为“等效于”方形脉冲。对于任意的方形脉冲(具有恒定的频率，即线性变化的相位)都可找到等效的切片选择性脉冲这一点并不明显。在不需要数值求解用于核自旋的薛定谔方程的情况下能够找到这样的等效脉冲则更不明显。稍后将提供这种预料不到的事实的量子力学论证。目前，将仅提供用于获得“基准”强调制脉冲的每个方形子脉冲的等效的切片选择性RF脉冲的规则。这些规则如下：

规则1：两种基本脉冲必须具有相同的(恒定的)频率和相同的初始相位(相对于相应的复合脉冲的其他基本脉冲)。

规则2：两种脉冲的包络线的时间平均值必须相同：

$\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^T{B}_1^{ref}\left(t\right)dt=\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^T{B}_1^{s.s.}\left(t\right)dt$

其中，T为脉冲的持续时间，其为基准方形子脉冲的磁场，且为等效的切片选择性基本脉冲的磁场。

规则3：梯度脉冲的时间平均值必须为0：

$\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^{T}G\left(t\right)dt=0$

规则4：RF基本脉冲和梯度脉冲G(t)具有时间对称性。

实际上，仅在时间间隔T的中部中，将与0明显不同(参见图3A)；所选的G(t)将在所述中部中为常数，且具有相反极性的旁瓣以使其时间平均值等于0(参见图3D)。

规则1至规则3是必要的，而规则4不是必要的。

这由示出数值模拟结果的图3A至图3D说明。

图3A示出切片选择性RF脉冲的包络线(以μT或微特斯拉)，其形状由汉宁窗切趾的“sinc”函数所限定。脉冲的载波频率是恒定的且等于待激发的核的拉莫尔频率；脉冲带宽为6kHz。由所述脉冲执行的空间选择性激发(当与合适的梯度脉冲相关联时)将与由具有相同初始相位相同载波频率和相同平均振幅的方形脉冲(满足规则1和规则2)所获得的空间选择性激发比较。更精确地，选择方形基准脉冲的振幅以及选择性脉冲的平均振幅以引发π/6的自旋翻转角：

$FA=\mathrm{\&pi;}/6=\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;T\&CenterDot;B_1^{ref}\left(t\right)=\mathrm{\&gamma;}{\&Integral;}_0^T{B}_1^{s.s.}\left(t\right)dt$

其中，γ为核的回磁比。实际上，众所周知对于在共振(拉莫尔)频率下具有恒定振幅B₁和持续时间T的方形RF脉冲，翻转角由γ·T·B₁给出。

图3B至图3D示出可与图3A的RF脉冲相关联的三个梯度脉冲。在所有情况下，梯度脉冲的振幅(或者至少其中部的振幅)为20mT/m。RF脉冲的振幅和频谱宽度确定了身体的切片的厚度，在该切片中核自旋被激发。在本文中，采用的切片厚度(限定为自旋翻转角的半峰全宽)等于7mm。在该具体的示例中，沿着z轴线(即磁化轴线)定向磁场梯度。

图3B的梯度脉冲具有非零的平均值；因此其并不符合规则3。图3C的梯度脉冲具有零平均值，但是其相对于时间反演是不对称的；因此其符合规则3但不符合规则4。图3D的梯度脉冲既符合规则3(零平均值)又符合规则4(对称性)。

图3E示出传播子U和对应的方形脉冲的传播子U^th之间的“门保真度”，传播子U描述切片选择性RF脉冲和梯度脉冲的作用。“传播子”为描述量子系统的时间演变的算符。“门保真度”为引入到量子信息处理中以量化两个一元运算可以多么接近的度量(参见参考文献R5)。门保真度由给出，其中为U的厄米共轭。

曲线F1对应于第一种情况，在第一种情况下使用图3B的梯度脉冲。可以看出，门保真度强烈振荡，其平均值约为0.5，且仅对于在z-坐标中的特定点(z＝0，对应于切片的中心)，门保真度接近1。因此，当违反规则3和规则4时，“切片选择性”脉冲具有非常不同于“基准”方形脉冲的效果。

曲线F2对应于第二种情况，在第二种情况下使用图3C的梯度脉冲。振荡较弱，而平均保真度较高。可以说“切片选择性”脉冲约等效于“基准”脉冲。

曲线F3对应于第三种情况，在第三种情况下使用图3C的梯度脉冲。对于-2mm≤z≤2mm，保真度保持高于0.995。“切片选择性”脉冲和“基准”脉冲之间的等效性是十分令人满意的。

即使B₀磁化场不是十分均匀的，也保持这种等效性。图3F示出在假定均匀的B₀场(曲线F’1)、场不均匀性ΔB₀＝100Hz(曲线F”1)和ΔB₀＝200Hz(曲线F”’1)的第三种情况下的门保真度。作为MRI领域中的惯例，以频率为单位表示磁场(B₀与拉莫尔频率之间的换算系数为γ)。可以看出，对于-2mm≤z≤2mm，即使ΔB₀＝200Hz，保真度仍保持较高。

应当理解，如果在步骤S2结束时获得的基准强调制脉冲的每个子脉冲均被替换为与满足规则3(且优选地规则4)的梯度脉冲相关联的、满足规则1和规则2(且优选地规则4)的切片选择性RF脉冲，则获得切片选择性激发，同时保持了表征强调制脉冲的不均匀性补偿效果。在图2的算法的步骤S3结束时获得的复合RF脉冲可被直接应用至MRI。然而，在一个优选的实施方式中，该复合脉冲将被用来初始化最终的搜索算法以通过计算在z＝0时自旋的真正的量子力学演变来调整其参数(步骤S4)。该可选的调整或细化步骤(图2的流程图中的S4)可使用线搜索算法(参见参考文献R9)来执行或使用另一直接技术(例如，梯度下降)来执行。可快速执行该细化步骤，因为用于初始化其的复合脉冲已经为很好的推测。

已经通过采用在3T下测量的人脑中的B₁轮廓且使用先前所讨论的算法而设计30°脉冲证明了本发明的技术结果。图4A示出在3T下所测量的归一化的B₁轮廓，利用该B₁轮廓计算{B₁,B₀}直方图。利用所返回的参数，建立波形。图4B示出在z＝0(自旋看不到磁场梯度的位置)时的翻转角的全数值模拟的结果。图4C和图4D示出针对图4B中的方块所表示的体素，沿着切片厚度(z方向)模拟的翻转角和相位。与非补偿的轮廓相比，该相位在切片上相当平坦，同时翻转角相当一致。

在图5A、图5B和图5C中给出了达到这样的结果的脉冲(振幅和相位)和梯度波形。没有实施细化步骤。

使用具有体积线圈的SiemensMagnetom7T扫描器和填充有蒸馏水和5克NaCl的直径为8cm的球体(作为体模)进行本发明的方法的试验验证。使用R8中描述的方法进行B₁轮廓测量。该方法实际上允许测量对于给定体素的翻转角。然而，对于共振下的脉冲，翻转角仅为脉冲相对于时间的积分，使得可以根据该测量容易地计算B₁场值。使用相同的序列，但是通过在第一TR(TR1)中插入第二梯度回波以确定在两个回波之间的自旋的相位演变，来进行B₀测量。设定TR＝400ms(n＝5)，分辨率为2x2x3mm³且矩阵大小为64x64x40。图6A示出了在中心轴向切片上所测量的归一化的RF场振幅。在切片的中心和切片的周边之间存在约为2的因数。利用只针对该切片的B₁和B₀值，计算了二维直方图且将其提供给优化算法中以设计具有90°的目标翻转角的切片选择性强调制脉冲。对于z＝0，即对于看不到磁场梯度的切片的正中心，程序返回90.3°的模拟的平均翻转角和4.27°的标准偏差，与RF不均匀性轮廓给出的原始的13.5％的标准偏差/平均翻转角比率，这产生了4.7％的标准偏差/平均翻转角比率。该脉冲持续5.06ms且在图7A(振幅)和图7B(相位)中给出该脉冲。在图7C中提供梯度脉冲。在RF脉冲期间目标梯度强度值为18mT/m。每个子-RF脉冲为利用汉宁窗切趾的sinc函数，其具有700us的持续时间和4kHz的带宽。

有趣的是应当注意：通过顺序地切换梯度的极性(如图7C所示)，补偿旁瓣相互抵消且因此可以被去除(参见图7D，在图7D中仅存在最后的旁瓣)，从而缩短了整体脉冲的持续时间。

为了证实脉冲的性能，将返回的RF脉冲和梯度脉冲插入到序列中以测量翻转角。实施了两种形式的这种测量：一个形式在脉冲期间具有梯度，另一个形式在脉冲期间不具有梯度。当打开梯度时，在切片厚度内的自旋响应略微不同。如在参考文献R10中示出，由于真正测量的为在切片上的整体效应，而计算对于单个z位置进行，因此翻转角测量可包括偏差。不具有梯度脉冲的第二形式，允许消除该偏差，即消除梯度形状的不完美实现的可能性(例如由于涡流)。对于第一形式，在图6B至图6E中示出了结果。为了减小上文所讨论的可能的偏差，还对厚度为0.5mm的分区进行了3D读取。基于T1的估计，预计翻转角具有1度至3度的误差。对于第一种测量以及感兴趣的切片，测量的平均翻转角为82.2°且标准偏差为6.4°，从而得到标准偏差/平均翻转角等于7.8％。在第二形式中，在RF期间不具有梯度脉冲的情况下，平均翻转角为88.1°且标准偏差为4.9°，从而标准偏差/平均翻转角等于5.6％，该值更接近理论预测值。

本发明的方法的尤其有利的特征为：该方法可通过具有合适的信息处理装置的常规扫描器来执行。在图8中示意性地示出这样的常规扫描器。该常规扫描器包括：磁铁M，其用于产生静磁场B₀，待成像的身体BI置入该静磁场B₀中；线圈C_RF，其用于通过横向射频脉冲B₁来辐射所述身体且检测在所述身体内的翻转的核自旋所发出的信号；线圈C_G，其用于沿着三条垂直轴线x，y和z产生磁场梯度(在图上，为了简单起见，仅示出了用于沿着z-轴线产生梯度的线圈)；电子装置OS(振荡器)，其用于产生射频脉冲；放大器AM，其用于在使自旋共振信号数字化之前放大该自旋共振信号；以及信息处理装置IPM。该信息处理装置IPM接收并处理放大的共振信号S_R(t)，且最重要的是，控制振荡器OS，从而确定RF-脉冲的形状、能量、相位和频率。根据本发明的扫描器的特征在于：所述信息处理装置IPM适宜执行如上文所述的方法。由于该信息处理装置IPM通常基于可编程的计算机，因此软件方法(存储在计算机存储设备中的可执行代码)可使标准扫描器变成根据本发明的装置，而不需要改变硬件。

在图8中，单个RF线圈用于发射和接收；然而，也可通过不同的线圈来执行这些功能。此外，可使用多个发射RF线圈以允许并行传输。

可以提供以下事实的证据：规则1至规则4的应用导致约等效于方形“基准”脉冲的切片选择性脉冲。该证据基于参考文献R11中所描述的平均哈密顿理论。

自旋位于沿着z-轴线定向的磁化场B₀(r)中的z位置。该磁化场包括均匀的分量和(不需要的)空间上变化的分量ΔB₀(r)。

沿着z方向一起施加具有随时间变化的振幅B₁(t)、初始相位和频率Ω的RF脉冲与磁场梯度G。RF载波频率可写成Ω＝ω_L+ω，其中ω_L为在均匀的磁化场中的自旋的拉莫尔频率。

在以拉莫尔频率旋转的帧中，用于自旋的哈密顿函数为：

$H(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=-\frac{\mathrm{\&gamma;}\left({\mathrm{\&Delta;B}}_0\right(r)+G(t\left)z\right)}{2}{\mathrm{\&sigma;}}_z-\frac{{\mathrm{\&gamma;B}}_1(r,t)}{2}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{x}cos\right({\mathrm{\&phi;}}_0+\mathrm{\&omega;}t)+{\mathrm{\&sigma;}}_{y}sin({\mathrm{\&phi;}}_0+\mathrm{\&omega;}t)---\&lsqb;1\&rsqb;$

其中，γ为回磁比(以rad/T表示)且σ_i为泡利矩阵。

在以载波频率Ω＝ω_L+ω旋转的帧中，哈密顿函数变为：

$H_{rot}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=-\frac{\mathrm{\&gamma;}\left({\mathrm{\&Delta;B}}_0\right(r)+G(t\left)z\right)+\mathrm{\&omega;}}{2}{\mathrm{\&sigma;}}_z-\frac{{\mathrm{\&gamma;B}}_1(r,t)}{2}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{x}cos\right({\mathrm{\&phi;}}_0)+{\mathrm{\&sigma;}}_{y}sin({\mathrm{\&phi;}}_0\left)\right)---\&lsqb;2\&rsqb;$

通过G(t)和B₁(t)，该函数仍为与时间相关的函数。因为哈密顿函数并不总是与自身交换，因此不存在解析解，甚至在z＝0时也不存在解析解，除非ΔB₀＝ω＝0。然而，该演变可通过以下传播子正式表示：

$U(\stackrel{\&RightArrow;}{r},T)=e^{-{\mathrm{i\&omega;\&sigma;}}_{z}T/2}{T}_{Dyson}{e}^{i\underset{0}{\overset{T}{\&Integral;}}\&lsqb;(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&gamma;\&Delta;B}}_0+\mathrm{\&gamma;}G(t\left)z\right){\mathrm{\&sigma;}}_z+{\mathrm{\&gamma;B}}_1(r,t)\left({\mathrm{\&sigma;}}_x\cos \right({\mathrm{\&phi;}}_0)+{\mathrm{\&sigma;}}_y\sin ({\mathrm{\&phi;}}_0\left)\right)\&rsqb;/2dt}---\&lsqb;3\&rsqb;$

其中，T_Dyson为Dyson时序算符。如果B₁和G与时间无关，则T_Dyson将仅仅为单位矩阵且为恢复先前的解决方案的单位矩阵，即用于非可择性强调制脉冲的单位矩阵。方程式[3]可重算为：

$U(\stackrel{\&RightArrow;}{r},T)={\stackrel{\&OverBar;}{e}}^{{\mathrm{i\&omega;\&sigma;}}_{z}T/2}{T}_{Dysone}{e}^{i\underset{0}{\overset{T}{\&Integral;}}{H}_{rot}\left(t\right)dt}---\&lsqb;4\&rsqb;$

该方程式也可重写成：

$U(\stackrel{\&RightArrow;}{r},T)={\stackrel{\&OverBar;}{e}}^{{\mathrm{i\&omega;\&sigma;}}_{z}T/2}{e}^{{\mathrm{iH}}_{AV}T}---\&lsqb;5\&rsqb;$

其中，

H_AV＝H⁽⁰⁾+H⁽¹⁾+H⁽²⁾+...

$H^{\left(0\right)}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^T{H}_{rot}\left(t\right)dt$

$H^{\left(1\right)}=-\frac{i}{2T}{\&Integral;}_0^T{\mathrm{dt}}_2{\&Integral;}_0^{t_2}{\mathrm{dt}}_1\&lsqb;H_{rot}\left(t_2\right),H_{rot}\left(t_1\right)\&rsqb;$

$H^{\left(2\right)}=\frac{1}{6T}{\&Integral;}_0^T{\mathrm{dt}}_3{\&Integral;}_0^{t_3}{\mathrm{dt}}_2{\&Integral;}_0^{t_2}{\mathrm{dt}}_1(\&lsqb;H_{rot}(t_3),\&lsqb;H_{rot}\left(t_2\right),H_{rot}\left(t_1\right)\&rsqb;\&rsqb;+\&lsqb;H_{rot}\left(t_1\right),\&lsqb;H_{rot}\left(t_2\right),H_{rot}\left(t_3\right)\&rsqb;\&rsqb;)$

这是所谓的Magnus展开式(参见参考文献R11)且H_av为平均哈密顿函数。例如，可在参考文献R12中找到这系列及其收敛性的证据。

重要的是应当注意：所有这些项都是与时间无关的。H⁽⁰⁾称为平均哈密顿函数的零级项，H⁽¹⁾为一阶项，以此类推。在本文中，项H⁽⁰⁾通过下列方程式简单给出：

可以看出，如果G(t)的积分为0，则对于零阶：

该方程式与z无关(除了通过B₁以外，但是这可通过切片厚度而被忽略)。对于零阶，可取消梯度的作用使得传播子U(r,T)不依赖于z。此外，B₁(t)仅通过其时间平均值起作用。

方程式[7]类似于众所周知的用于方形脉冲(恒定的B₁)的分析传播子，其表示成：

$U(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=e^{-{\mathrm{i\&omega;\&sigma;}}_{z}t/2}{e}^{i\left(\right(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&gamma;\&Delta;B}}_0){\mathrm{\&sigma;}}_z+{\mathrm{\&gamma;B}}_1({\mathrm{\&sigma;}}_{x}cos\left({\mathrm{\&phi;}}_0\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_{y}sin\left({\mathrm{\&phi;}}_0\right)\left)\right)t/2}---\&lsqb;7^{,}\&rsqb;$

实际上，方程式[7]与方程式[7’]是相同的，除了B₁被替换为

于是可以推断，与适当的梯度脉冲G相关联的随时间变化的RF脉冲B₁(t)，在z＝0附近等效于零阶的方形脉冲，条件是RF脉冲具有相同的载波频率、初始相位和平均振幅(规则1和规则2)，且平均梯度为0(规则3)。

然而，由于在Magnus展开式中的项H⁽¹⁾可以是不可忽略的，因此零阶近似经常是令人不满意的。

可以表明，如果H(t)＝H(T-t)，即如果哈密顿函数具有时间反演对称性，则对于任何奇数n，H⁽¹⁾＝H⁽³⁾＝…＝H⁽ⁿ⁾＝0。如果RF基本脉冲B₁(t)和相关的梯度脉冲G(t)具有时间反演对称性，则哈密顿函数也具有时间反演对称性。因此，方程[7]一直到二阶都是有效的。这证明了可选的规则4。此外，可以表明H⁽²⁾引入校正，该校正仅修改方程式[7]的指数中的标量项。

对于合适水平的近似(零阶或二阶，取决于规则4是否被应用的事实)，切片中的自旋以相同的方式表现。从切片中心离开，G项变得更大，H⁽²⁾项也变得更大，且近似开始打破。远离中心的自旋几乎不受RF的影响，从而使脉冲具有切片选择性。于是，期望激发轮廓为RF脉冲的傅立叶反变换，如在参考文献R13中所解释的。

如上文所提到的，“改进的”强调制脉冲的使用可以可选地与并行传输相结合。事实上，如果并行传输是可利用的，上文所描述的脉冲设计技术的一个扩展在于对于每个发射信道，确定每个基本RF脉冲的初始相位和振幅B_1,k,n。在本文中，k指信道指数，而n指基本脉冲指数。在该方法中，由于B₁场分布直接依赖于对应于在不同信道上设定的相位和振幅的干涉图案，因此B₁场分布随着基本脉冲变化。因此，借助于自旋翻转角的统计分布(例如一维直方图或二维直方图)，不能够完成对脉冲候选性能的计算，而是需要计算每个体素的翻转角。因此，对于每个基本脉冲，极大地增加自由度的数目：M个振幅、M个初始相位(M为信道的数目)和一个频率。对于单个基本脉冲，此时参数的数目为2M+1(对于通常遇到的8信道系统，2M+1等于17)。如果N为基本脉冲的数目，则此时自由度的数目为N(2M+1)，例如对于8个信道和5个基本脉冲，自由度的数目为85。

自旋演变的数学描述与以前的描述相同，除了现在B₁场为产生于不同信道单元的不同作用之间的叠加和干涉的结果。使自旋位于z位置。将具有振幅B_1,k(t)、初始相位和频率ω的脉冲施加至信道#k；且还施加沿着z方向的磁场梯度G。

现在，给出了在位置r的总场B_1,Tot：

用于位于该位置的自旋的哈密顿函数为：

$H(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=-\frac{\mathrm{\&gamma;}\left({\mathrm{\&Delta;B}}_0\right(r)+G(t\left)z\right)}{2}{\mathrm{\&sigma;}}_z-\frac{\mathrm{\&gamma;}\left|B_{1,Tot}(r,t)\right|}{2}\left({\mathrm{\&sigma;}}_x\cos \right({\mathrm{\&phi;}}_T+\mathrm{\&omega;}t)+{\mathrm{\&sigma;}}_y\sin ({\mathrm{\&phi;}}_T+\mathrm{\&omega;}t\left)\right)---\&lsqb;9\&rsqb;$

现在，哈密顿函数看起来与上文的方程式[1]完全相同。事实上，方程式[1]与方程式[9]的具体情形相对应，其中，在每个信道上发送相同的脉冲形状，该脉冲形状由相位和比例因子决定，产生总场的与时间无关的相位

需要对应于不同信道的单独的综合B₁图来计算总RF场。在优化中，对于每个子脉冲，算法目的在于确定每个信道上的基本波形(例如切趾的sinc形状)的最佳复合的比例因子。这些比例因子返回B_1,Tot。但是由于这些因子可随基本脉冲变化，因此需要对于每个体素(或该体素的至少一大部分)计算演变。换句话说，在WO2009/053770中所描述的且导致在单信道情况下优化问题的极大简化的统计方法，必须被替换为更繁琐的空间方法。

参考文献

R1:M.H.Levitt和R.R.Ernst,“Compositepulsesconstructedbyarecursiveexpansionprocedure”,JournalofMagneticResonance,第55卷,第247页(1983).

R2:R.S.Staewen,A.J.Johnson,B.D.Ross,T.Parrish,H.Merkle和M.Garwood,“3Dflashimagingusingasinglesurfacecoilandanewadiabaticpulse,BIR-4”,Invest.Radiol.,第25卷,559-567(1990).

R3:.P.F.VandeMoortele,C.Akgun,G.Adriany,S.Moeller,J.Ritter,CMCollins,M.B.Smith,J.T.Vaughan,K.Ugurbil,“B1destructiveinterferencesandspatialphasepatternsat7Twithaheadtransceiverarraycoil”,Magneticresonanceinmedicine,第54卷,第1503-1518页(2005).

R4:U.Katscher,P.Bornert,C.Leussler,JSvandenBrink,“TransmitSENSE”,MagneticResonanceinMedicine,第49卷,第144-150页(2003).

R5:E.M.Fortunato,M.A.Pravia,N.Boulant,G.Teklemariam,T.F.Havel和D.G.Cory,“DesignofstronglymodulatingpulsestoimplementpreciseeffectiveHamiltoniansforquantuminformationprocessing”,JournalofChemicalPhysics,第116卷,第7599-7606页(2002)

R6:M.A.Pravia,N.Boulant,J.Emerson,A.Farid,E.Fortunato,T.F.Havel,R.Martinez,D.G.Cory,“Robustcontrolofquantuminformation”,JournalChemicalPhysics119,第9993-10001页(2003)

R7:N.Boulant,D.LeBihan和A.Amadon“StronglymodulatingpulsestocounteractRFinhomogeneityathighfields”,MagneticResonanceinMedicine,60:701-705,2008

R8:V.L.Yarnykh,“ActualFlip-AngleImaginginthePulsedSteadyState:AMethodforRapidThreedimensionalMappingoftheTransmittedRadiofrequencyfield”,MagneticResonanceinMedicine,第57卷,第192-200页(2007).

R9:M.J.D.Powell,“Directsearchalgorithmsforoptimizationcalculations”ActaNumerica(1998),7:287-336CambridgeUniversityPress.

R10:X.Wu,D.K.Deelchand,V.L.Yarnykh,K.Ugurbil,andP-F.VandeMoortele,“ActualFlipAngleImaging:from3Dto2D”,Proceedingsofthe17^thISMRMmeeting,第372页,Honolulu,Hawaii,USA(2009).

R11:U.Haeberlen和J.S.Waugh,CoherentAveragingEffectsinMagneticResonance,PhysicalReview175,2,第453页(1968).

R12:P.Pechukas和J.C.Light,“Ontheexponentialformofthetime-displacementoperatorinquantummechanics”,JournalofChemicalPhysics44,第3897页(1966).

R13:J.Pauly,D.Nishimura,和A.Macovski,“Alinearclassoflarge-tip-angleselectiveexcitationpulses”,JournalofMagneticResonance82,第571页(1989).

Claims (12)

1.一种执行身体(BI)的核磁共振成像的方法，所述方法包括：

-将所述身体(BI)置入静磁场(B₀)中以沿着磁化轴线定向核自旋；

-将所述身体(BI)暴露在梯度脉冲(G)和称为横向射频脉冲(B₁)的射频脉冲(B₁)中以执行所述核自旋的切片选择性激发，从而使包含在所述身体(BI)的切片内的原子的核自旋翻转；

-检测激发的核自旋所发出的信号；以及

-基于所检测到的信号重建所述身体(BI)的所述切片的磁共振图像；

所述方法的特征在于，其包含以下步骤：

(i)在梯度脉冲(G)不存在的情况下，设计适合于执行所述核自旋的非切片选择性激发的基准射频脉冲，所述基准射频脉冲为由一系列具有恒定频率的基本方形脉冲组成的复合脉冲；选择基本方形脉冲的数目、基本方形脉冲的频率及基本方形脉冲的初始相位以补偿至少在所述身体(BI)的所述切片内的所述横向射频脉冲(B₁)的空间不均匀性；

(ii)通过将所述基准射频脉冲的每个基本方形脉冲替换为相应的具有相同频率和初始相位及相同平均振幅的切片选择性基本脉冲，来设计横向射频脉冲(B₁)；以及

(iii)将所述横向射频脉冲(B₁)与所述梯度脉冲(G)一起应用至所述身体(BI)，所述梯度脉冲(G)为由一系列相应的基本梯度脉冲组成的复合梯度脉冲，所述基本梯度脉冲具有等于零的平均振幅。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(ii)还包括以下子步骤：调整所述切片选择性基本脉冲的振幅、频率和初始相位以提高穿过所述身体(BI)的所述切片的核自旋激发的均匀性。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述切片选择性基本脉冲和所述基本梯度脉冲具有时间对称性。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所有的所述基本梯度脉冲除了符号之外具有相同的振幅。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基本梯度脉冲具有交替的极性。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所有的所述切片选择性基本脉冲和基本梯度脉冲具有相同的持续时间。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述步骤(i)包括：

(i-a)确定所述横向射频脉冲(B₁)的振幅在所述身体(BI)的所述切片内的统计分布；和

(i-b)计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数以使在所述身体(BI)的所述切片内的自旋翻转角分布的统计离差以及实际的自旋翻转角与预定的自旋翻转角的目标值之间的误差共同地最小化，所述参数包括：所述基本方形脉冲的数目、以及每个所述基本方形脉冲的振幅、频率和初始相位。

8.根据权利要求7所述的方法，所述方法还包括以下子步骤(i-a’)：确定所述静磁场(B₀)的振幅沿着所述磁化轴线在所述身体(BI)的所述切片内的统计分布，且其中，计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数的所述子步骤(i-b)通过考虑所述静磁场(B₀)的振幅的所述统计分布而执行。

9.根据权利要求7所述的方法，其中，计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数的所述子步骤(i-b)通过考虑罚函数而被执行，所述罚函数取决于所述基准射频脉冲的持续时间、所述基准射频脉冲的峰值功率、所述基准射频脉冲的能量、所述基准射频脉冲的最大频率和所述基准射频脉冲的比吸收率中的至少一个。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，使用多个发射信道以将所述身体(BI)暴露于横向射频脉冲(B₁)，每个所述信道的特征在于不同的射频场空间分布，并且，所述基准射频脉冲和所述横向射频脉冲(B₁)由与相应的发射信道相关的分量的叠加组成。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述步骤(i)包括：

(i-α)确定由每个所述发射信道所发射的射频场的振幅和相位在所述身体(BI)的所述切片内的空间分布；和

(i-β)计算所述基准射频脉冲的一组最佳参数以使在所述身体(BI)的所述切片内的自旋翻转角分布的统计离差以及实际的自旋翻转角与预定的自旋翻转角的目标值之间的误差共同地最小化，所述参数包括：所述基本方形脉冲的数目、以及用于每个所述发射信道的每个基本方形脉冲的振幅、频率和初始相位。

12.一种磁共振成像扫描器，包括：

-用于产生静磁场(B₀)以沿着磁化轴线定向待成像的身体(BI)的核自旋的磁铁M；

-用于产生称为横向射频脉冲(B₁)的射频脉冲(B₁)和梯度脉冲(G)以及用于将所述横向射频脉冲(B₁)和所述梯度脉冲(G)朝向所述身体(BI)定向以执行所述核自旋的切片选择性激发的部件(IPM、OS、C_RF、C_G)；和

-用于检测所述身体(BI)的所述切片内的翻转的核自旋所发出的信号以及用于重建所述切片的图像的部件(C_RF、AM、IPM)；

其特征在于：用于产生横向射频脉冲(B₁)和梯度脉冲(G)的所述部件以及用于检测信号和重建图像的所述部件适于执行根据前述权利要求中的任一项所述的方法。