JP6762284B2 - 磁気共鳴イメージング装置およびノイズ除去方法 - Google Patents

Description

本発明は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）技術に関する。特に、複数の受信コイルを用いて取得した画像において、空間的に重なり合った信号を分離した画像のノイズを除去する画像処理技術に関する。

磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）装置は、静磁場内に置かれた水素原子核（プロトン）が特定の周波数の高周波磁場に共鳴する核磁気共鳴現象を利用した非侵襲な医用画像診断装置である。ＭＲＩは撮像方法や撮像パラメータ変更により様々な組織コントラストの画像を撮像できることから，形態情報の他、血流や代謝機能などの生体機能に関する情報が取得可能であり、画像診断分野では不可欠な診断装置となっている。

ＭＲＩにおける技術的な課題の一つに、撮像時間の短縮がある。ＭＲＩにおける撮像時間の短縮法には、Ｅｃｈｏ Ｐｌａｎａｒ Ｉｍａｇｉｎｇ （ＥＰＩ）やＦａｓｔ Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ （ＦＳＥ）のようにｋ空間を高速に走査する手法と、ＳＥＮＳＥ法（例えば、非特許文献１）やＧＲＡＰＰＡ法（例えば、非特許文献２）のように、ｋ空間の少数の点を計測し、未計測点を信号処理で復元する手法がある。また、２次元（２Ｄ）マルチスライス計測における撮像時間短縮の方法としてＣＡＩＰＩＲＩＮＨＡ法（例えば、非特許文献３）のように複数のスライスを同時に撮像して、重なった信号を信号処理で分離する手法がある。ＥＰＩ法やＦＳＥ法は、得られる画像コントラストが制限される他、静磁場不均一やＴ２減衰などの影響を受けやすい。一方、ＳＥＮＳＥ法やＧＲＡＰＰＡ法、ＣＡＩＰＩＲＩＮＨＡ法（以下、これらの手法をＰａｒａｌｌｅｌ Ｉｍａｇｉｎｇ（ＰＩ）法と総称する）は、撮像シーケンスに依存せず撮像時間を短縮できるという特長がある。

ＰＩ法は，空間的に重なり合った信号を複数の受信コイルで取得し、受信コイル間の感度分布の差を利用して、空間的に重なり合った信号を分離する。ＰＩ法によって分離された信号から成る分離後の画像（分離画像）の信号対雑音比（ＳＮＲ）は、Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｆａｃｔｏｒ（ｇ−ｆａｃｔｏｒ）と呼ばれる指標に反比例することが知られている。空間的に重なり合った信号の位置における受信コイル間の感度の差が小さいとき、ｇ−ｆａｃｔｏｒは増大し、ＳＮＲが低下する。

ｇ−ｆａｃｔｏｒ増大によるＳＮＲ低下を防ぐために、さまざまな方法が提案されている。代表的な方法として、正則化を用いたノイズ除去法（例えば、非特許文献４）や、参照画像と正則化を組み合わせたノイズ除去がある（例えば、特許文献１）。

米国特許第７０５３６１３号明細書

Ｐｒｕｅｓｓｍａｎｎ ＫＰ他、"ＳＥＮＳＥ： Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｆａｓｔ ＭＲＩ"、Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、１９９９年、４２巻、９５２−９６２頁 Ｇｒｉｓｗｏｌｄ ＭＡ他、 "Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ Ｐａｒｔｉａｌｌｙ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓ （ＧＲＡＰＰＡ）"、 Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、２００２年、４７巻、１２０２−１２１０頁 Ｆｅｌｉｘ ＡＢ他、 " Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ａｌｉａｓｉｎｇ ｉｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ＨｉｇｈｅｒＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ （ＣＡＩＰＩＲＩＮＨＡ） ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ−Ｓｌｉｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ"、 Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、２００５年、５３巻、６８４−６９１頁 Ｋｉｎｇ ＫＦ他、 "ＳＥＮＳＥ Ｉｍａｇｅ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ Ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｒｉｘ Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ"、 Ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ９ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ＩＳＭＲＭ, Ｇｌａｓｇｏｗ、Ｓｃｏｔｌａｎｄ、２００１、１７７１頁

非特許文献４の方法は、空間的に重なり合った信号に対して、０次正則化（Ｚｅｒｏｔｈ Ｏｒｄｅｒ Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）と呼ばれる事前情報と、受信コイル間の感度分布の差を利用して感度を分離する処理と、を組み合わせることで、ノイズを低減した分離画像を得る。しかしながら、非特許文献４の方法は、正則化に含まれる事前情報が、空間的に重なり合った信号間の特性を表していないため、ノイズ低減の効果が低いという課題がある。

特許文献１の方法は、空間的に重なり合った信号に対して、Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正則化と呼ばれる事前情報と、空間的に重なりのない参照画像と、受信コイル間の感度分布の差を利用して感度を分離する処理と、を組み合わせることで、ノイズを低減した分離画像を得る。しかしながら、特許文献１の方法は、受信感度分布とは別に、空間的に重なりのない参照画像を予め計測する必要があるため、撮像時間が延長するという課題がある。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、複数の受信コイルを用いて取得した画像において、ＰＩ法を用いて空間的に重なり合った信号を分離した分離画像のノイズを、追加の参照画像を必要とせず、除去する技術を提供することを目的とする。

本発明は、複数の受信コイルで受信した核磁気共鳴信号から、複数の受信コイルの感度分布を使って、空間的に重なり合った信号を分離して複数の分離画像を算出する。そして、分離画像間に混入したノイズの相関に基づいてノイズを除去する。
なお空間的に重なり合った信号とは、異なる位置からの信号が信号だけからでは識別できない状態で重畳している状態の信号（重畳信号）を意味する。本明細書における空間的な重畳信号とは、画像空間における重畳信号だけでなく、画像再構成したときに空間的な重畳信号となるようなｋ空間の信号も含む。

すなわち本発明のＭＲＩ装置は、静磁場内に配置された被検体に高周波磁場パルスを送信する送信部、前記被検体が発生する核磁気共鳴信号を複数の受信コイルで受信する受信部、及び、静磁場に傾斜磁場を与える傾斜磁場発生部を有する計測部と、前記受信した核磁気共鳴信号に演算を施す計算機と、を備え、前記計算機は、前記複数の受信コイルで受信した核磁気共鳴信号を処理し、前記複数の受信コイルの感度情報を使って、互いに空間的な重なりがない複数の分離画像を生成する画像生成部と、前記分離画像間に混入したノイズの相関に基づいて、各分離画像からノイズを除去するノイズ除去部と、を有する。

ノイズ除去のための参照画像等の撮像を行うことなく、ノイズが除去された高画質な画像を算出することができる。これにより全体としての撮像時間の延長を防止でき、且つ診断精度が向上する。

本発明の実施形態におけるＭＲＩ装置の概略構成を示すブロック図である。 本発明が適用されるＭＲＩ装置の外観図で、（ａ）は垂直磁場方式のＭＲＩ装置、（ｂ）は水平磁場方式のＭＲＩ装置、（ｃ）は開放感を高めたＭＲＩ装置である。 計算機による処理の流れの一実施形態を示す図 ノイズ相関を説明する図で、（ａ）は複素画像の実部のノイズ相関、（ｂ）は複素画像の虚部のノイズ相関を示す。 ノイズ除去の手法を選択するためのＵＩの一例を示す図 第一実施形態の計算機の機能ブロック図 第一実施形態の計算機による処理の流れを示す図 第一実施形態で採用するパルスシーケンスの一例を示す図 第一実施形態における空間的に重なり合った信号の一例を説明する図 第一実施形態のノイズ除去部の処理の流れを示す図 第二実施形態の計算機の機能ブロック図 （ａ）は第二実施形態で採用するパルスシーケンスの一例を示す図、（ｂ）及び（ｃ）はその要部を示す図 第二実施形態における空間的に重なり合った信号の一例を説明する図

まず、本発明が適用されるＭＲＩ装置の実施形態について説明する。

［ＭＲＩ装置の概要］
本実施形態のＭＲＩ装置は、図１に示すように、大きく分けて、被検体１０１から発生する核磁気共鳴信号の計測を行う計測部１００と、計測部１００を制御するとともに計測部１００が計測した核磁気共鳴信号を用いて画像再構成、補正その他の演算を行う計算機２００とを備える。

計測部１００は、被検体１０１が置かれる空間に静磁場を生成する静磁場コイル１０２と、静磁場内に配置された被検体１０１に高周波磁場パルスを送信する送信部（１０５、１０７）と、被検体が発生する核磁気共鳴信号を受信する受信部（１０６、１０８）と、核磁気共鳴信号に位置情報を付与するために静磁場コイル１０２が発生する静磁場に磁場勾配を与える傾斜磁場コイル１０３とを備える。

静磁場コイル１０２は、常電導式或いは超電導式の静磁場コイル、静磁場生成磁石などで構成され、発生する静磁場の方向によって、垂直磁場方式、水平磁場方式などがあり、方式によってコイルの形状及び装置全体の外観が異なる。図２（ａ）〜（ｃ）に、これら方式の異なるＭＲＩ装置の外観を示す。本実施形態は図示するＭＲＩ装置のいずれにも適用可能である。

送信部は、被検体１０１の計測領域に対し高周波磁場を送信する送信用高周波コイル１０５（以下、単に送信コイルという）と、高周波発振器や増幅器などを備えた送信機１０７とを備える。受信部は、被検体１０１から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信用高周波コイル１０６（以下、単に受信コイルという）と、直交検波回路やＡ／Ｄ変換器などを含む受信機１０８とを備える。本実施形態において、受信コイルは複数のチャンネル（小型受信コイル）からなり、それぞれに受信機１０８を構成する直交検波回路やＡ／Ｄ変換器が接続されている。受信機１０８が受信した核磁気共鳴信号は、複素ディジタル信号として計算機２００に渡される。本実施形態では、空間的に重なり合った信号を計測し、再構成画像において分離する。分離において、被検体１０１から発生する磁気共鳴信号を受信する受信コイルの感度分布を用いる。このため、本実施形態では、受信コイル１０６の数は、少なくとも、分離する信号の数以上とする。

傾斜磁場コイル１０３は、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向それぞれに傾斜磁場を印加する３組の傾斜磁場コイルを有し、それぞれ傾斜磁場用電源部１１２に接続されている。さらにＭＲＩ装置は、静磁場分布を調整するシムコイル１０４とそれを駆動するシム用電源部１１３を備えていてもよい。

さらに計測部１００は、計測部１００の動作を制御するシーケンス制御装置１１４を備える。シーケンス制御装置１１４は、傾斜磁場用電源部１１２、送信機１０７及び受信機１０８の動作を制御し、傾斜磁場、高周波磁場の印加および核磁気共鳴信号の受信のタイミングを制御する。制御のタイムチャートはパルスシーケンスと呼ばれ、計測に応じて予め設定され、後述する計算機２００が備える記憶装置等に格納される。

計算機２００は、ＭＲＩ装置１００全体の動作を制御するとともに、受信した核磁気共鳴信号に対して様々な演算処理を行う。計算機２００は、ＣＰＵ、メモリ、記憶装置などを備える情報処理装置であり、計算機２００にはディスプレイ２０１、外部記憶装置２０３、入力装置２０５などが接続される。

ディスプレイ２０１は、演算処理で得られた結果等をオペレータに表示するインタフェースである。入力装置２０５は、本実施形態で実施する計測や演算処理に必要な条件、パラメータ等をオペレータが入力するためのインタフェースである。ユーザーは、入力装置２０５を介して、例えば、ＰＩ法における倍速数などの計測パラメータを入力できる。外部記憶装置２０３は、計算機２００内部の記憶装置とともに、計算機２００が実行する各種の演算処理に用いられるデータ、演算処理により得られるデータ、入力された条件、パラメータ等を保持する。

本実施形態では、計算機２００は、受信コイルの感度分布や、分離画像、ノイズ除去画像などを生成する。このため、図１に示したように、計算機２００は、計測制御部２１０、画像生成部２３０、ノイズ除去部２７０、表示制御部２９０などの機能部を備える。これら各部の機能は、計算機２００に組み込まれたソフトウェアとして実現可能であり、記憶装置が保持するプログラム（ソフトウェア）を、ＣＰＵがメモリにロードして実行することにより実現される。各機能の処理に用いる各種のデータ、処理中に生成される各種のデータは、記憶装置あるいは外部記憶装置２０３に格納される。また、計算機２００が実現する各種の機能のうち、少なくとも一つの機能は、ＭＲＩ装置１０とは独立した、情報処理装置であって、ＭＲＩ装置１００とデータの送受信が可能な情報処理装置により実現されていてもよい。さらに、全部または一部の機能は、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙ）などのハードウェアによって実現してもよい。

次に本実施形態のＭＲＩ装置（主として計算機２００）の動作の概要を説明する。図３に動作の流れを示す。

まず、入力装置２０５を介してユーザーによる撮像シーケンスや撮像条件の設定を受け付ける（Ｓ３０１）。撮像シーケンスは、特に限定されないが、本実施形態では、撮像時間の短縮のために、空間的に重なり合った信号を計測する撮像手法（ＰＩ法）が選択され、設定される。撮像条件は、撮像シーケンスのパラメータ（繰り返し時間ＴＲ、エコー時間ＴＥ）を含み、ｋ空間の間引き計測を行う場合には間引き率を含む。また複数スライス同時励起（ＳＭＳ：Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｍｕｌｔｉ-Ｓｌｉｃｅ）の場合にはスライス数の設定を含む。なお検査プロトコルとしてこれら撮像条件等が設定されている場合には、検査プロトコルに設定された条件等を読み込む。

ここで、空間的に重なり合った信号とは、実空間における異なる位置からの信号が傾斜磁場によりエンコードされないで重なっている信号を言い、アンダーサンプリングすることで空間的に重なり合った信号（いわゆる折り返しを含む信号）や、同時励起マルチスライス（ＳＭＳ）からの信号を含む。どのような「空間的に重なり合った信号」であるかは、計測法によって異なる。

計測制御部２１０は、ユーザーが入力したパラメータに基づいて設定されるパルスシーケンスに従って、シーケンス制御装置１１４を動作させ、予め定めた条件の核磁気共鳴信号（エコー信号）を計測する。シーケンス制御装置１１４は、計測制御部２１０からの指示に従って、ＭＲＩ装置１００の各部を制御して、撮像時間の短縮のために、空間的に重なり合った信号を計測する（Ｓ３０２）。即ち受信コイル毎にｋ空間データが収集される。画像生成部２３０は、受信コイル毎のｋ空間データと、複数の受信コイルの感度分布とを用いて、空間的に重なり合った信号を分離して、空間的に異なる位置の画像（分離画像という）を複数形成する（Ｓ３０３）。

次いで、ノイズ除去部２７０は、各分離画像に含まれるノイズの相関関係に基づいてノイズを除去する（Ｓ３０４）。
ノイズ除去は、公知のＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ正則化やスパース正則化を含む非線形フィルタなどと同様に、所定の制約条件のもとでノイズを最小化するように繰り返し演算を行うことで実現されるが、本実施形態のノイズ除去部２７０は、分離画像間のノイズの相関を制約条件として含む繰り返し演算を行う。

分離画像間のノイズの相関関係を、計算機シミュレーションを用いて説明する。シミュレーションにより求めたノイズ相関の具体例を図４に示す。この例では、ヒト頭部を計測して算出した１５チャンネルの受信コイル感度分布を用いて、互いに無相関な複素ノイズ画像を１５チャンネル分、作成した。この複素ノイズ画像を合成して、二つの重なり合った複素画像に見立てて、１５チャンネルの受信コイル感度分布を用いて二つの分離した画像を得た。図４（ａ）、（ｂ）は、分離した二つの画像ρ_１、ρ_２の実部と虚部の信号を、横軸をρ_１、縦軸をρ_２にとり、プロットした結果である。図４に示すように、複素ノイズ画像を分離した後の画像ρ_１およびρ_２には、実部および虚部のいずれについても、負の相関があることがわかる。すなわち、分離後画像ρ_１およびρ_２の和の分散は、分離前の分散よりも小さくなることがわかる。

なお、上述した条件設定ステップＳ３０１において、ノイズ除去の手法についてもユーザー選択を受け付けることが可能であり、その場合、例えば、表示制御部２９０は、図５に示すようなＵＩをディスプレイ２０１に表示する。図示する例では、公知のノイズ除去手法、例えば、平均値フィルタやＧａｕｓｓｉａｎフィルタなどの線形フィルタ、Ｂｉｌａｔｅｒａｌフィルタなどのエッジ保存フィルタ、ＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ正則化やスパース正則化を含む非線形フィルタ等、とともに、本実施形態のノイズ除去手法を選択できるようにしている。これによってユーザーによる手法選択の自由度が高くなる。
ノイズ除去後の分離画像は、必要に応じて、記憶装置２０３に格納され、或いはディスプレイ２０１に表示される（Ｓ３０５）。

本実施形態によれば、複数の受信コイルを用いて、空間的に重なり合った信号を取得し、それを各受信コイルの感度分布を用いて、空間的な重なりがない複数の画像（分離画像）に分離し、分離画像間のノイズ相関を制約条件として用いて分離画像のノイズを除去する。分離画像間のノイズ相関をノイズ除去処理の制約条件とすることで、分離画像のノイズ除去に特化した高精度のノイズ除去が可能となる。

以下、計測法別に各実施形態の処理の詳細を説明する。なお図１に示すＭＲＩ装置の概要は、各実施形態に共通であり、適宜参照する。

＜第一実施形態＞
本実施形態は、位相エンコード方向にアンダーサンプリングする２Ｄパラレルイメージング法を採用する。また本実施形態では、ＳＥＮＳＥ法により空間的に重なり合った信号を分離する。即ち、受信コイル毎に収集したｋ空間データを画像再構成した後の画像について、演算により分離画像を生成する。

本実施形態の計算機２００の構成を図６に示す。図６において図１と同じ要素は同じ符号で示し、重複する説明は省略する。図示するように、本実施形態では、画像生成部２３０は、複素画像生成部２４０及び分離画像算出部２５０を含む。またノイズ除去部２７０は、繰り返し演算を実行するための繰り返し演算部２７５、繰り返し演算における制約条件を設定する複数の制約部（２７１〜２７３）を備える。

以下、計算機２００の各部の機能及び動作を、図７のフローを参照して説明する。

［計測：Ｓ７０１］
計測制御部２１０は、入力装置１１５を介してユーザーが入力したパラメータに基づいて設定されるパルスシーケンスに従って、シーケンス制御装置１１４を動作させ、予め定めた条件の核磁気共鳴信号（エコー信号）を計測する。

ここで、計測制御部２１０が用いるパルスシーケンスは特に限定されないが、ここでは２Ｄ−ＧｒＥ系のパルスシーケンスを用い、間引き率１／２（倍速率２）で撮像する場合を説明する。

図８に、２Ｄ−ＧｒＥ系のパルスシーケンスの一例として、２Ｄ−ＲＳＳＧ（ＲＦ−ｓｐｏｉｌｅｄ−Ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｒｅｗｏｕｎｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ−Ｅｃｈｏ）シーケンス８００例を示す。本図において、ＲＦ、Ｇｓ、Ｇｐ、Ｇｒはそれぞれ、高周波磁場、スライス傾斜磁場、位相エンコード傾斜磁場、リードアウト傾斜磁場を表す。

ＲＳＳＧシーケンス８００では、スライス傾斜磁場パルス８０１の印加とともに高周波磁場（ＲＦ）パルス８０２を照射し、被検体１０１内の所定のスライスの磁化を励起する。次いで、スライス系差磁場パルス８０１の印加に伴って分散した磁化の位相を収束させるリフェーズスライス傾斜磁場パルス８０３の印加とともに、位相エンコード方向の位置情報を付加するための位相エンコード傾斜磁場パルス８０４を印加する。

画素内の核磁化の位相を分散させるディフェーズ用のリードアウト傾斜磁場パルス８０５を印加した後、リードアウト方向の位置情報を付加するためのリードアウト傾斜磁場パルス８０６印加しながら核磁気共鳴信号（エコー）８０７を計測する。そして、最後に、位相エンコード傾斜磁場パルス８０４によってディフェーズされた核磁化の位相を収束させるリフェーズ用の位相エンコード傾斜磁場パルス８０９を印加する。

計測制御部２１０は、以上の手順を、位相エンコード傾斜磁場パルス８０４、８０９（位相エンコード数ｋｐ）の強度と、ＲＦパルス８０２の位相とを変化させながら、繰り返し時間ＴＲで繰り返し実行し、１枚の画像を得るために必要なエコーを計測する。このとき、位相エンコード方向に２倍速となる計測を実施するため、ＦＯＶで決まる位相エンコード数ｋｐを一つ飛ばしに間引きながら計測をする。これにより、撮像時間を半分に低減することができる。また、繰り返し毎に、ＲＦパルス８０２の位相を、例えば、１１７度ずつ増加させる。なお、図８において、ハイフン以下の数字は、繰り返しの何回目であるかを示す。

［複素画像算出：Ｓ７０２］
複素画像生成部２４０は、Ｓ７０１で、複数の受信コイルで計測したエコー信号を、それぞれ、ｋ空間上に配置してｋ空間データとし、このｋ空間データを逆フーリエ変換することによって、複素画像を算出する。このとき得られる複素画像は、例えば、図９に示すように、被検体９００の位相エンコード方向の両側（斜線で示す部分）９０１、９０２がその反対側に（右側部分は左側に、左側部分は右側に）折り返り、空間的に重なり合った画像９１０となる。図では二つの受信コイルＣ１、Ｃ２の画像を示す。

［分離画像算出：Ｓ７０３］
分離画像算出部２５０は、空間的に重なり合った複素画像を、複数の受信コイルの感度分布を用いて分離する。ここで、位置ｎ（ｎは１〜Ｎの整数：Ｎは画像の重なり数即ち倍速数：但し本例では２）における分離後の画像の信号をρ_ｎ、位置ｎにおける受信コイルｍ（ｍは１〜Ｍの整数）の感度をＣ_ｍｎとすると、受信コイルｍから生成した画像の信号Ｓ_ｍは式（１）で表される。

式（１）のベクトルと行列をそれぞれ，ベクトルρ，行列Ｃ，ベクトルＳとすると，ベクトルρは 式（２）より算出できる。

ここで、行列Ｃ^Ｈは感度行列Ｃの複素転置行列、行列Ψは、受信コイル間のノイズ相関行列をそれぞれ表す。例えば、ＳＥＮＳＥ法における２倍速（Ｎ＝２）で計測した信号を受信コイル数２（Ｍ＝２）によって分離する場合、ベクトルρは２×１のベクトル、感度行列Ｃは２×２の行列、ベクトルＳは２×１のベクトルとなる。

式（２）を用いることにより、空間的に重なった画像ρ_１およびρ_２を分離することができる。即ち図９に示すような画像９２０を得ることができる。

［ノイズ除去：Ｓ７０４］
ノイズ除去部２７０は、繰り返し演算（反復処理）によってノイズ除去処理を行う。このノイズ除去処理において、分離画像算出部２５０で分離した画像ρ_１およびρ_２に混入したノイズの相関を用いる。分離後の画像ρ_１およびρ_２に混入したノイズに相関関係は、例えば、計算機シミュレーションを用いて予め求めておくことができ、図４に示したように、負の相関があり、分離後画像ρ_１およびρ_２の和の分散は、分離前の分散よりも小さくなるというものである。

すなわちノイズ除去部２７０は、繰り返し演算の制約条件として、ノイズ除去前の分離画像の和画像と、ノイズ除去後の分離画像の和画像が略等しいという制約条件（以下、ノイズ相関制約と言う）を用いる。

ノイズ除去部２７０は、ノイズ相関制約の他に、ノイズ除去の制約条件として一般的な条件を加えることが好ましい。具体的には、ノイズ除去前の分離画像とノイズ除去後の分離画像とが略等しいという制約条件（以下、ノイズ除去前後画像制約という）や、分離画像をスパース空間に写像した画像のノイズが略ゼロに等しいという制約条件（以下、スパース空間制約という）である。このためノイズ除去部２７０は、各制約条件を生成するノイズ除去前後画像制約部２７１、ノイズ相関制約部２７２、及び、スパース空間制約部２７３を備えている。

制約条件の生成を含むノイズ処理（Ｓ７０４）の詳細を説明する。図１０にノイズ処理の処理フローを示す。
まず、ノイズ除去前後画像制約部２７１が、ノイズ除去前後画像制約を表す関数を生成する（Ｓ１７０１）。次に、ノイズ相関制約部２７２が、ノイズ除去前の分離画像の和画像とノイズ除去後の分離画像の和画像とが略等しいという制約条件（ノイズ相関制約）を表す関数を生成する（Ｓ１７０２）。そして、スパース空間制約部２７３は、スパース空間制約を表す関数を生成する（Ｓ１７０３）。最後に、ノイズ除去前後画像制約部２７１と、ノイズ相関制約部２７２と、スパース空間制約部２７３とで生成された制約を組み合わせて、繰り返し演算処理を実施する（Ｓ１７０４）。

次に、各処理の詳細を説明する。

［ノイズ除去前後画像に基づく制約条件決定：Ｓ１７０１］
ノイズ除去前後画像制約部２７１は、ノイズ除去前の分離後画像をそれぞれρ_１およびρ_２とし、ノイズ除去後の分離後画像をそれぞれＩ_１およびＩ_２とするとき、式（３）で定義される関数Ｅ_１（Ｉ_１、Ｉ_２）を生成する。

ここで、Ｍ_ｉは重み画像を表す。本実施形態では、受信コイルの感度領域を１、その他の領域を０とするようなバイナリマスクを用いる。式（３）の関数Ｅ_１（Ｉ_１、Ｉ_２）は、ノイズ除去後の分離画像Ｉ_１およびＩ_２が、過剰なノイズ除去処理によってノイズ除去前の画像ρ_１およびρ_２から離れないための制約条件（以下、前後画像制約という）を表す。

［分離後画像のノイズ相関に基づく制約条件決定：Ｓ１７０２］
次に、ノイズ相関制約部２７２は、式（４）で定義される関数Ｅ_２（Ｉ_１、Ｉ_２）を生成する。

ここで、Ｗ_ｉは、重み画像を表す。本実施形態では、例えばｇ−ｆａｃｔｏｒマップを重み画像に用いる。ｇ−ｆａｃｔｏｒは、受信コイルの感度分布と受信間のノイズの相関行列とを用いて求めることができる。

なお、重み画像Ｗ_ｉは、これに限られない。例えば、任意の閾値Ｔｈを設定し、ｇ−ｆａｃｔｏｒマップから閾値Ｔｈを差し引いた重みを用いてもよい。ただし、Ｗ_ｉが０よりの小さい値になるときは０に設定する。これにより、分離画像Ｉ_１およびＩ_２が重複した領域に対してのみノイズ相関の制約が作用することになる。また、その他の重みとして式（３）で用いたバイナリマスクＭ_ｉを用いてもよい。
式（４）の関数Ｅ_２（Ｉ_１、Ｉ_２）は、分離後のノイズの相関関係から、分離画像Ｉ_１およびＩ_２のノイズ除去前後のノイズの和が略等しいという制約を表す。すなわち、ノイズ除去によって、分離後画像の和の関係性が崩れないようにするための制約条件（以下、ノイズ相関制約という）を表す。

［スパース空間に基づく制約条件決定：Ｓ１７０３］
次に、スパース空間制約部２７３は、式（５）で定義される関数Ｅ_３（Ｉ_１、Ｉ_２）を生成する。

ここで、Φは、画像をスパース空間に写像するスパース空間写像演算子である。本実施形態では、例えばＷａｖeｌｅｔ変換を用いる。また、||・||_１はＬ１ノルムを表す。Ａ_ｉは重み画像を表す。本実施形態では、例えばｇ−ｆａｃｔｏｒを重み画像に用いる。但し、このＡ_ｉは、これらに限られず、式（３）で用いたバイナリマスクＭ_ｉを用いてもよい。
式（５）の関数Ｅ_３（Ｉ_１、Ｉ_２）は、Ｗａｖeｌｅｔ変換によってスパース空間に写像された画像を、Ｌ１ノルムによってさらにスパースな画像とするための制約条件（以下、スパース空間制約と言う）を表す。

［繰り返し演算：Ｓ１７０４］
繰り返し演算部２７５は、前述の３つの各制約部によって生成された制約に基づいた繰り返し演算処理にてノイズを除去する。すなわち、式（６）で定義される関数Ｅ_{ｔｏｔａｌ}（Ｉ_１、Ｉ_２）を最小化することでノイズを除去した分離後画像Ｉ_１およびＩ_２をそれぞれ算出する。

ここで、λ_１、λ_２、λ_３は、正則化パラメータであり、それぞれの制約条件Ｅ_１、Ｅ_２、Ｅ_３の重みを調整するパラメータである。本実施形態では、λ_１＝λ_２＝１とし、λ_３は、ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅなどの公知の方法によって、計測した画像ごとに調整する。あるいは、計測条件によって予測されるＳＮＲに応じて固定の値を用いてもよい。また、計測した画像のノイズ領域の標準偏差に応じて固定の値を用いてもよい。
以上のステップＳ１７０１〜Ｓ１７０４により、ノイズ除去ステップＳ７０４が完了する。

［画像表示：Ｓ７０５］
ノイズ除去部２７０が算出したノイズ除去後の分離画像は、ディスプレイ２０１（図１）に表示することができる。或いは外部記憶装置２０３に画像データとして格納し、所望の表示装置で表示されてもよい。

本実施形態のＭＲＩ装置及び画像処理方法によれば、複数の受信コイルを用いて取得した画像において、分離画像のノイズの相関を制約条件としてノイズ除去演算を行うことで、分離画像のノイズ除去の精度を高めることができ、高画質な画像を算出でき、診断精度が向上する。また本実施形態によれば、ノイズ相関制約とともに、ノイズ低減に必要な制約を用いて繰り返し演算を行うことにより、ノイズ除去によって原画像からのずれを生じたり、過度に平滑化されたりすることを防止できる。

＜第一実施形態の変形例１＞
第一実施形態では、画像空間において、空間的に重なり合った信号の分離を行うＳＥＮＳＥ法によって分離した画像に対しノイズ除去処理を行う例を示したが、これに限られない。例えばコイル感度分布を用いてｋ空間における未計測データを推測し、空間的な折り返しを生じない画像（分離画像）を生成する手法（ＳＭＡＳＨ法やＧＲＡＰＰＡ法など）にも第一実施形態で説明したノイズ除去処理を適用することができる。

この場合には、図１１に示すように、画像生成部２３０（図１）は、信号分離部２４５、複素画像生成部２５５で構成される。またＧＲＡＰＰＡ法のように受信コイルの感度分布に相当する感度分布情報をＡＣＳ（Ａｕｔｏ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｉｇｎａｌ）と呼ばれる参照信号から算出する場合には、感度分布情報算出部２６５が追加される。本変形例では、信号分離部２４５において各受信コイルのｋ空間データと各受信コイルの感度分布情報を用いて、一つのｋ空間データが形成され、複素画像生成部２５５は、このｋ空間データを用いて画像を再構成する。この再構成画像は、空間的に異なる位置の複数の画像（図９のρ１、ρ２：分離画像）から構成された画像であるので、これら分離画像に対し、上述のノイズ除去部２７０の処理を行い、ノイズの除去を行う。

本変形例は第一実施形態とは分離画像生成の手法が異なるだけであり、第一実施形態と同様の効果を得ることができる。

＜第一実施形態の変形例２＞
第一実施形態では、ノイズ除去処理において、ノイズ相関制約の他に、Ｗａｖｅｌｅｔ変換を用いたスパース空間制約を用いたが、それ以外のスパース空間変換を用いてもよい。例えば、離散コサイン変換やＴｏｔａｌ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ（ＴＶ）を用いたスパース空間変換を用いてもよい。任意の画像ＩにおけるＴＶ変換は、式（７）で定義される。本変形例では、スパース空間制約部２７３は式（５）に代えて式（７）を生成する。

ここで、∇_ｘ、∇_ｙ、∇_ｚは、ｘ、ｙ、ｚ方向の空間勾配をそれぞれ表す。
繰り返し演算部２７５は、式（６）における関数Ｅ_３（Ｉ_１、Ｉ_２）として式（７）のＴＶを用いて繰り返し演算を行い、ノイズを最小化する。ＴＶは、分離画像の空間微分値画像のノイズが略ゼロに等しいという制約条件であり、ＴＶを用いることで、局所空間的が平滑化されるようにノイズが除去される効果がある。

＜第二実施形態＞
第一実施形態及びその変形例では、ｋ空間データを間引き計測することにより空間的に重なり合う信号を含む画像の分離画像を対象としてノイズ除去を行ったが、本実施形態では、複数のスライスを同時に励起するＳＭＳ撮像によって、一つの画像に複数のスライスから信号が重畳している画像の分離画像を対象とする。

本実施形態では、撮像方法は異なるが、撮像で得られた画像から空間的に重なり合った信号を分離する手法は、第一実施形態のＳＥＮＳＥ法による複数の受信コイル感度分布を用いる画像分離と同様である。以下、第一実施形態の説明に用いた図面を適宜援用し、第一実施形態と異なる点を中心に本実施形態を説明する。

本実施形態で採用するＳＭＳパルスシーケンスの一例を、図１２（ａ）に示す。図１２（ａ）は、ＴｕｒｂｏＳｐｉｎＥｃｈｏ或いはＦａｓｔＳｐｉｎＥｃｈｏ等と呼ばれる高速ＳＥ系パルスシーケンスで、被検体の所定の領域を励起する９０°ＲＦパルスの後、反転ＲＦパルス（１８０°ＲＦパルス）を連続して印加し、その際、隣接する反転ＲＦパルス間で位相エンコード傾斜磁場を印加するとともに読出し傾斜磁場を印加してエコー信号を計測する。エコー毎に印加する位相エンコード傾斜磁場の印加量を変化させることで、１回或いは数回の励起でｋ空間を満たすデータを収集する。ここでＳＭＳパルスシーケンスではＲＦパルスとそれと同時に印加する傾斜磁場パルスとが、シングルスライスを励起する通常の高速ＳＥ系パルスシーケンスと異なる（図１２（ａ）中、四角点線で囲った部分）。例えば、ＳＭＳの典型的な手法であるＣＡＩＰＩＲＩＮＨＡ法では、同時に励起する複数のスライスのそれぞれの位置に対応した送信周波数を混合したＲＦパルス（ＭＢ：ＭｕｌｔｉＢａｎｄパルス（図１２（ｂ））が使用され、その印加中に一定の強さのスライス選択傾斜磁場が印加される。

同時に励起するスライス枚数をＮ（Ｎは整数）とし、所望のスライス厚を励起するための傾斜磁場強度をＧ、ｎ番目のスライスの位置をｚ_ｎとすると、時刻ｔ［ｓｅｃ］におけるＲＦパルス波形ＲＦ（ｔ）は、次式（８）のように表される。

φ_ｎは、ｎ番目のスライスを励起する際の初期位相を表す。ＣＡＩＰＩＲＮＨＡ法において、同時に２枚（Ｎ＝２）を同時に計測する場合、ＲＦパルスの初期位相φ_２を位相エンコード方向に線形に変化させることで，当該スライスの信号を撮像視野(ＦＯＶ)内でシフトさせて計測する。

なおＳＭＳパルスシーケンスは、上述したものに限定されない。例えば、ＲＦパルスはＭＢパルスの他、図１２（ｃ）に示すようなＰＩＮＳ（Ｐｏｗｅｒ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ Ｓｌｉｃｅ）パルスと呼ばれるＲＦパルスと、ブリップ状のスライス傾斜磁場を組み合わせたものや、ＭＢパルスとＰＩＮＳパルスとを組み合わせたパルス等も知られており、いずれのパルスを用いてもよい。

このようなパルスシーケンスによって発生するエコーは、励起された複数のスライスからの信号が合わさったものとして計測される。これらエコーから構成されるｋ空間データをフーリエ変換して得られる画像は、例えば図１３に示すように、２つのスライスＳＬ１、ＳＬ２を同時励起した場合、スライスＳＬ１の画像Ｓ_１とスライスＳＬ２の画像Ｓ_２とが重畳した画像である。複数の受信コイルで得られるこれら画像Ｓ_１、Ｓ_２は、受信コイルの感度分布Ｃ１、Ｃ２を用いて、第一実施形態で示した式（２）を解くことによりスライス毎の画像即ち分離画像ρ１、ρ２を得ることができる。

ノイズ除去部２７０が、こうして算出した分離画像に対し、複数の制約条件を用いた繰り返し演算によってノイズ除去を行うことは第一実施形態と同じである。即ちノイズ除去部２７０は、図１０に示したように、ノイズ除去前後制約、ノイズ相関制約、及びスパース空間制約を制約条件として、式（６）に示す関数を最小化する繰り返し演算を行い、分離画像のノイズを除去する。これによりノイズが除去された高画質のスライス毎の画像を得ることができる。

本実施形態においても、ノイズ除去の制約条件について、第一実施形態の変形例２のような変形例（ＴＶ変換を用いたスパース空間制約）を適用するなど、適宜、変更を加えることが可能である。

また以上説明した各実施形態では、空間的に重なり合った信号を分離した分離画像のノイズ除去を、ＭＲＩ装置内の計算機において実行する場合を説明したが、ＭＲＩ装置から独立した計算機や画像処理装置内で実行することも本発明に包含される。また本発明は分離画像のノイズ除去において、分離画像間のノイズ相関を利用することを要旨とするものであり、上述の実施形態において、要旨を逸脱しない範囲での要素の追加或いは削除も本発明に包含される。

１０：ＭＲＩ装置、１００：計測部、１０１：被検体、１０２：静磁場コイル、１０３：傾斜磁場コイル、１０４：シムコイル、１０５：送信コイル、１０６：受信コイル、１０７：送信機、１０８：受信機、１１２：傾斜磁場用電源部、１１３：シム用電源部、１１４：シーケンス制御装置、２００：計算機、２０１：ディスプレイ、２０３：外部記憶装置、２０５：入力装置、２１０：計測制御部、２３０：画像生成部、２４０：複素画像生成部、２５０：分離画像算出部、２７０：ノイズ除去部、２７１：ノイズ除去前後画像制約部、２７２：ノイズ相関制約部、２７３：スパース空間制約部、２７５：繰り返し演算部、２９０：表示制御部

Claims (11)

1. 静磁場内に配置された被検体に高周波磁場パルスを送信する送信部、前記被検体が発生する核磁気共鳴信号を複数の受信コイルで受信する受信部、及び、静磁場に傾斜磁場を与える傾斜磁場発生部を有する計測部と、
   前記受信した核磁気共鳴信号に演算を施す計算機と、を備え、
   前記計算機は、
   前記複数の受信コイルで受信した核磁気共鳴信号を処理し、前記複数の受信コイルの感度情報を使って、互いに空間的な重なりがない複数の分離画像を生成する画像生成部と、
   前記分離画像間に混入したノイズの相関に基づいて、各分離画像からノイズを除去するノイズ除去部と、
   を有することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
2. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記画像生成部は、前記核磁気共鳴信号を用いて、空間的に重なり合った信号を含む複素画像を生成する複素画像生成部と、
   前記複数の受信コイルの感度情報を使って、前記複素画像の空間的に重なり合った信号を分離して複数の分離画像を算出する分離画像算出部と、を備えることを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
3. 請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ノイズ除去部は、
   ノイズ除去前の前記分離画像の和画像とノイズ除去後の分離画像の和画像とが略等しいという制約条件を生成するノイズ相関制約部と、
   前記制約条件を含む制約条件のもとでノイズ最小化の繰り返し演算処理を行う繰り返し演算部と、
   を含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
4. 請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ノイズ除去部は、
   ノイズ除去前の前記分離画像とノイズ除去後の分離画像とが略等しいという制約条件を生成するノイズ除去前後画像制約部、及び、
   前記分離画像をスパース空間に写像した画像のノイズが略ゼロに等しいという制約条件を生成するスパース空間制約部、
   の少なくとも一方をさらに含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
5. 請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ノイズ除去部は，
   ノイズ除去前の前記分離画像とノイズ除去後の分離画像とが略等しいという制約条件を生成するノイズ除去前後画像制約部、及び、
   前記分離画像の空間微分値画像のノイズが略ゼロに等しいという制約条件を生成する空間微分値制約部、
   の少なくとも一方をさらに含むことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
6. 請求項1に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   予め設定した撮像シーケンスに従い、前記計測部を制御する計測制御部をさらに備え、
   前記計測制御部は、前記核磁気共鳴信号をｋ空間上で間引いて計測するように前記傾斜磁場発生部の動作を制御することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
7. 請求項1に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   予め設定した撮像シーケンスに従い、前記計測部を制御する計測制御部をさらに備え、
   前記計測制御部は、前記被検体の異なる位置のスライスの核磁気共鳴信号を同時に計測するように前記送信部と前記傾斜磁場発生部の動作を制御することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
8. 請求項1に記載の磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記ノイズ除去部によるノイズ除去の選択を受け付ける入力装置をさらに備える
   ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
9. 複数の受信コイルで計測された核磁気共鳴信号を用いて作成した画像のノイズを除去する方法であって、
   空間的に重なり合った信号を含む複素画像を生成するステップと、
   前記複素画像から、前記複数の受信コイルの感度分布を用いて、空間的に重なり合った信号を分離し、複数の分離画像を生成するステップと、
   前記複数の分離画像間のノイズ相関に基づいて、各分離画像のノイズを除去するステップと、を含むノイズ除去方法。
10. 複数の受信コイルで計測された核磁気共鳴信号を用いて作成した画像のノイズを除去する方法であって、
    前記核磁気共鳴信号および前記複数の受信コイルの感度分布を用いて、空間的な重なりがない複数の分離画像を生成するステップと、
    前記複数の分離画像間のノイズ相関に基づいて、各分離画像のノイズを除去するステップと、を含むノイズ除去方法。
11. 請求項９又は１０に記載のノイズ除去方法であって、
    前記ノイズを除去するステップは、ノイズ除去前の前記分離画像の和画像とノイズ除去後の分離画像の和画像とが略等しいという制約条件を用いて、ノイズ最小化の繰り返し演算処理を行うステップを含むことを特徴とするノイズ除去方法。

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