CN103096468A - 一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法 - Google Patents

Abstract

一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其包括以下步骤：步骤1：估算无线传感器网络中每个未知节点到信标节点的距离；步骤2：根据连通度的大小，将未知节点到信标节点最短传输路径上的节点分为低连通度节点、中连通度节点及高连通度节点；通过仿真统计所述低连通度节点、中连通度节点及高连通度节点的单跳距离估计误差的均值；将所述最短传输路径上所有节点单跳距离误差估计的均值相加作为未知节点到信标节点的距离估计误差；步骤3：使用步骤2的方法得到所有未知节点到信标节点的距离估计误差；步骤4：除去未知节点到各个信标节点的距离估计误差大于预设值的信标节点；步骤5：使用剩余信标节点计算未知节点位置。

Description

一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法。 

背景技术

由于受到成本、功耗、扩展性等问题的限制，在大规模无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)中，往往只有少数节点配置GPS接收器或能够在布设时装定位置。因此，必须采用一定的机制与算法解决节点的定位问题。而且，传感器节点只有明确了自身位置才能说明在什么位置或区域发生了什么特定事件。因此，确定事件发生的位置或获取消息的节点位置对传感器网络应用的有效性起着关键的作用。 

在无线传感器网络的定位算法中，无需测距(Range-free)的定位算法是其中一个非常重要的分类。无需测距的定位算法具有硬件成本低、功耗小、抗测量噪声能力强以及硬件结构简单等优势，而且相对较低的定位精度对多数应用已足够用。因此Range-free定位方法多年来一直是无线传感器网络自身定位领域中的一个研究热点。 

然而，在目前WSN的Range-free定位算法的研究中，多数算法是以网络节点均匀分布为前提或算法只有在均匀分布的网络结构下才能获得较佳的定位性能。而在无线传感器网络的实际应用中，WSN的节点的分布往往是随机的，而且节点的分布密度多呈非均匀态势。这种实际应用中节点分布的非均匀性给WSN节点的自身定位带来了非常大的困扰。再者每个节点一般都接收到了多个信标的位置信息，可以同时利用多个锚点的信息通过多边定位的方法提高定位精度。但是研究显示并不是信标节点越多就能获得更好的定位精度。根据以上分析本发明提出了一种均匀、非均匀无线传感器网络皆适用的基于节 点密度选择信标节点的多边定位算法。该算法通过未知节点与信标节点间最短路径上的中间节点的邻节点密度筛选信标节点，丢弃精度不佳的信标节点，采用使用多边定位算法使用剩余信标节点信息来确定未知节点的位置。仿真结果表明该算法在均匀、非均匀网络情况下定位精度均优于现有算法，同时降低了节点的计算量和能耗。 

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明目的在于提供一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其降低节点的计算量，降低能耗，并且定位精度高。 

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是： 

一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其包括以下步骤： 

步骤1：估算无线传感器网络中每个未知节点到信标节点的距离； 

步骤2：根据连通度的大小，将未知节点到信标节点最短传输路径上的节点分为低连通度、中连通度及高连通度节点；通过仿真统计所述低连通度、中连通度及高连通度节点的单跳距离误差的均值；将所述传输路径上所有节点单跳距离误差估计相加得到未知节点到信标节点的距离估计误差； 

步骤3：使用步骤2的方法得到所有未知节点到信标节点的距离估计误差； 

步骤4：除去未知节点到各个信标节点的距离估计误差大于预设值的信标节点； 

步骤5：使用剩余信标节点计算未知节点位置。 

在上述技术方案的基础上，所述低连通度为连通度小于6、中来连通度是指连通度大于6且小于或等于12、高连通度为连通度大于12。 

在上述技术方案的基础上，所述低连通度、中连通度及高连通度节点的单跳距离误差的均值分别为17.65%R、7.53%R，与4.92%R，其中R为节点的传输半径。 

在上述技术方案的基础上，所述步骤1使用DV-Hop算法或DHL算法中的距离估计方法估算每个未知节点到信标节点的距离。 

在上述技术方案的基础上，所述步骤4中预设值为40%R。 

在上述技术方案的基础上，所述步骤4中预设值根据信标节点在网络中所占百分比不同而改变。 

在上述技术方案的基础上，当信标节点百分比分别为1%、2%、3%、大于3%时，所述预设值分别为100%R、50%R、40%R、30%R。 

在上述技术方案的基础上，所述步骤5采用线性最小二乘法计算未知节点位置。 

在上述技术方案的基础上，所述步骤5的计算方法为， 

设未知节点的坐标为A(x,y)，信标坐标为L₁(x₁,y₁),…,L_k(x_k,y_k)，未知节点到信标的估计距离分别为r₁，r₂,…,r_k，则可以根据估计距离与已知量建立线性方程组： 

AX+N＝b 

其中， $A=(-2)\×\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_1-{\mathrm{\χ}}_k& y_1-y_k\\ {\mathrm{\χ}}_2-{\mathrm{\χ}}_k& y_2-y_k\\ M& M\\ {\mathrm{\χ}}_{k-1}-{\mathrm{\χ}}_k& y_{k-1}-y_k\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2-r_k^2-x_1^2+x_k^2-y_1^2+y_k^2\\ r_2^2-r_k^2-x_2^2+x_k^2-y_2^2+y_k^2\\ M\\ r_{k-1}^2-r_k^2-x_{k-1}^2+x_k^2-y_{k-1}^2+y_k^2\end{array}\right]$

其中，N为k-1维随机误差向量。X的值应使模型误差N＝b-AX达到最小，即用最小化Q_(x)＝‖N‖²＝‖b-Ax||²求x的估计值，对Q_(x)关于x求导并令其等于0，可以求解未知节点的最小二乘位置估计值： 

${\hat{x}}_{\mathrm{LS}}={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b.$

本发明的有益效果在于：本发明丢弃了误差较大的信标节点，其降低节点的计算量，降低能耗，并且节点定位精度高。 

附图说明

图1为均匀分布的无线传感器网络仿真场景图; 

图2为非均匀分布的无线传感器网络仿真场景图； 

图3为均匀网络环境下本发明与DV-Hop算法的性能对比； 

图4为非均匀网络环境下本发明与DV-Hop算法的性能对比； 

图5为均匀网络环境下本发明与DHL算法的性能对比； 

图6为非均匀网络环境下本发明与DHL算法的性能对比。 

具体实施方式

以下结合实施例对本发明作进一步详细说明。 

一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其包括以下步骤： 

步骤1：估算无线传感器网络中每个未知节点到信标节点的距离；使用DV-Hop算法或DHL算法中的距离估计方法估算每个未知节点到信标节点的距离。 

其中DV-hop算法中的距离估计方法为： 

S1：所有锚点广播其信息分组，所述信息分组包括坐标和ID； 

S2：每个锚点根据其接收到的其余锚点的坐标和相距跳数计算本锚点的平均每跳距离： ${\mathrm{HopSize}}_i=\frac{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}}{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{h}_j}$ 其中(x_i，y_i),(x_j,y_j)是锚点i，j的位置坐标，h_j是锚点i与锚点j（j≠i）之间的跳距，H_opS_izei表示 锚点i的平均每跳距离，并将所述平均每跳距离广播到所述无线传感器网络； 

S3：未知节点接收到所述锚点广播的平均每跳距离后，根据所述未知节点距锚点的跳数乘以相应锚点的平均每跳距离估计出距离相应锚点的真实距离。 

DHL算法中的距离估计方法为： 

在DHL算法中各节点首先根据本节点的连通度（邻节点数）将节点分为三个密度类型：低密度(Low Density)节点；中密度(MediumDensity)节点和高密度(Height Density)节点。每个类型的节点对应着一个权值，设分别为μ_t,μ_m，μ_n。当信标节点的分组在广播的过程中，分组每经过一跳计算跳距的时候，不再是累加一跳的距离而是首先根据发送节点的密度类型确定本跳对应的权值，再用一跳乘以相应的权值即可获得本跳的加权跳距。因此，在估算未知节点到信标节点的距离时，DHL算法使用的不是未知节点到信标的跳数，而是根据加权跳数来估算未知节点与信标之间的距离。 

步骤2：根据连通度的大小，将未知节点到信标节点传输路径上的节点分为低连通度、中连通度和高连通度；低连通度指的是连通度小于6、中连通度为连通度大于6且小于或等于12、高连通度是连通度大于12。通过仿真统计所述低连通度、中连通度及高连通度的节点单跳距离误差的均值。经过仿真统计，低连通度、中连通度及高连通度的单跳距离误差的均值分别为17.65%R、7.53%R，与4.92%R，其中R为节点的传输半径。将所述传输路径上所有节点单跳距离误差估计相加得到未知节点到信标节点的距离估计误差。 

步骤3：使用步骤2的方法得到所有未知节点到信标节点的距离估计误差； 

步骤4：除去未知节点到各个信标节点的距离估计误差大于预设值的信标节点；当定位误差小于传感器节点无线通信半径的40%时,定位误差对路由性能和目标追踪精确度的影响不会很大。因此，预设值可以为40%R。在某个网络场景中，如果使用某门限筛选信标节点，在多边定位之后有更多未知节点的定位精度小于40%R则选择该门限就更有利。因此我们通过仿真信标的百分比分别为1%、2%、3%、4%、5%和10%的时候，不同场景下节点定位精度小于40%R的未知节点数的多少来确定对应的最佳门限，确定信标的筛选门限如下表： 

表1信标百分比与最佳信标筛选门限的关系 

步骤5：使用剩余信标节点计算未知节点位置。在此本发明采用线性最小二乘法计算未知节点位置。 

其计算方法为， 

设未知节点的坐标为A(x,y)，信标坐标为L₁(x₁,y₁),…,L_k(x_k,y_k)，未知节点到信标的估计距离分别为r₁，r₂,…,r_k，则可以根据估计距离与已知量建立线性方程组： 

AX+N＝b 

其中， $A=(-2)\×\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_1-{\mathrm{\χ}}_k& y_1-y_k\\ {\mathrm{\χ}}_2-{\mathrm{\χ}}_k& y_2-y_k\\ M& M\\ {\mathrm{\χ}}_{k-1}-{\mathrm{\χ}}_k& y_{k-1}-y_k\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2-r_k^2-x_1^2+x_k^2-y_1^2+y_k^2\\ r_2^2-r_k^2-x_2^2+x_k^2-y_2^2+y_k^2\\ M\\ r_{k-1}^2-r_k^2-x_{k-1}^2+x_k^2-y_{k-1}^2+y_k^2\end{array}\right]$

其中，N为k-1维随机误差向量。X的值应使模型误差N＝b-AX达到最小，即用最小化Q(x)＝||N||²＝||b-Ax||²求x的估计值，对Q_(x)关于x求导 并令其等于0，可以求解未知节点的最小二乘位置估计值： 

${\hat{x}}_{\mathrm{LS}}={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b.$

仿真分析 

下面针对本发明一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法进行仿真分析。 

请参考图1至图6。本发明将仿真场景分为两种：均匀分布的无线传感器网络和非均匀分布的无线传感器网络。其中图1为均匀分布的无线传感器网络仿真场景图，图2为非均匀分布的无线传感器网络仿真场景图。 

请参考图1，在500×500的仿真区域内随机均匀分布500个节点，节点传输半径R=50；信标在所有节点中随机选择；设每个节点都能接收到所有信标的广播信息；仿真次数100次。 

请参考图2：仿真区域500×500，总节点数500，仿真区域等分为4个子区域：区域I、区域II、区域III、区域IV，每个区域内的节点数之比为1:3:1:3=区域I的节点数：区域II的节点数：区域III的节点数：区域IV的节点数，节点传输半径R=50；信标在节点中随机选择；仿真次数100次。 

请参考图3至图6，定义归一化定位误差δ_p为未知节点的估计坐标(x_e，y_e)与真实坐标(x_r，y_r)之间的距离与节点传输半径R比值的百分比。如下式所示： 

${\mathrm{\δ}}_p=\frac{\sqrt{{(x_e-x_r)}^2+{(y_e-y_r)}^2}}{R}\×100\%$

图3至图6显示了均匀分布场景、非均匀分布场景中信标百分比分别为1%、5%与10%的情况下，本文算法与DV-Hop算法和DHL算法的性能对比。 

由图3-图6可见，在1%、5%、10%信标时，相较于DV-Hop和DHL算法，本文算法算法定位性能都有了非常明显的提高。例如，在采用DV-Hop中测距方法的条件下，均匀分布场景中5%信标节点时，对应于归一化定位误差40%R，本文算法算法比DV-Hop定位节点百分比多25.05%，在非均匀分布场景中也提高了20.24%；在采用DHL测距方法时也有相似表现，在均匀网络环境中5%信标节点时，对应于归一化定位误差40%R，本文算法比DHL算法定位节点百分比提高28.77%，在非均匀场景中则是提高了26.74%。 

根据以上的仿真结果可见，相较于经典的DV-Hop算法和DHL算法，基于信标选择后本文算法的节点的定位精度都有了非常大的提高。而且随着信标的增加，定位精度的提高的程度大于多边定位算法。这表明基于信标选择的多边定位算法有着更好的拓扑适应能力和更高的节点定位精度。 

Claims (9)

1.一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1：估算无线传感器网络中每个未知节点到信标节点的距离；

步骤2：根据连通度的大小，将未知节点到信标节点最短传输路径上的节点分为低连通度节点、中连通度节点及高连通度节点；通过仿真统计所述低连通度节点、中连通度节点及高连通度节点的单跳距离估计误差的均值；将所述最短传输路径上所有节点单跳距离误差估计相加得到未知节点到信标节点的距离估计误差；

步骤3：使用步骤2的方法得到所有未知节点到信标节点的距离估计误差；

步骤4：除去未知节点到各个信标节点的距离估计误差大于预设值的信标节点；

步骤5：使用剩余信标节点计算未知节点位置。

2.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述低连通度指连通度小于6、中连通度为连通度大于6且小于或等于12、高连通度是连通度大于12。

3.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述低连通度、中连通度及高连通度的节点的单跳距离误差的估计均值分别为17.65%R、7.53%R，与4.92%R，其中R为节点的传输半径。

4.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述步骤1使用DV-Hop算法或DHL算法中的距离估计方法估算每个未知节点到信标节点的距离。

5.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述步骤4中预设值为40%R。

6.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述步骤4中预设值根据信标节点在网络中所占百分比不同而改变。

7.如权利要求6所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：当信标节点百分比分别为1%、2%、3%、大于3%时，所述预设值分别为100%R、50%R、40%R、30%R。

8.如权利要求1所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述步骤5采用线性最小二乘法计算未知节点位置。

9.如权利要求8所述的一种无线传感器网络基于节点密度的节点定位算法，其特征在于：所述步骤5的计算方法为，

设未知节点的坐标为A(x_,y)，信标坐标为L₁(x_1,y₁),…,L_k(x_k,y_k)，未知节点到信标的估计距离分别为r_1，r_2，…_，r_k，则可以根据估计距离与已知量建立线性方程组：

AX+N＝b

其中， $A=(-2)\×\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\χ}}_1-{\mathrm{\χ}}_k& y_1-y_k\\ {\mathrm{\χ}}_2-{\mathrm{\χ}}_k& y_2-y_k\\ M& M\\ {\mathrm{\χ}}_{k-1}-{\mathrm{\χ}}_k& y_{k-1}-y_k\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{r}_1^2-r_k^2-x_1^2+x_k^2-y_1^2+y_k^2\\ r_2^2-r_k^2-x_2^2+x_k^2-y_2^2+y_k^2\\ M\\ r_{k-1}^2-r_k^2-x_{k-1}^2+x_k^2-y_{k-1}^2+y_k^2\end{array}\right]$

其中，N为k-1维随机误差向量。X的值应使模型误差N＝b-AX达到最小，即用最小化Q(x)＝N²＝b-Ax||²求x的估计值，对Q(x)关于x求导并令其等于0，可以求解未知节点的最小二乘位置估计值：

${\hat{x}}_{\mathrm{LS}}={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b.$

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