CN102395193B - 一种用于无线传感器网络的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于无线传感器网络的定位方法，该方法包括：信标节点和未知节点随机均匀分布在区域中，所有节点获得各信标节点的位置以及到各信标节点的跳数后，未知节点选择最近的信标节点为参考节点；根据参考节点的邻居节点到某信标节点的跳数信息，以及未知节点的邻居节点到该信标节点的跳数信息，计算出信标节点到未知节点所在区域的平均距离；使用二分迭代法计算出信标节点到未知节点的距离。获得未知节点到三个以上信标节点的距离后就能确定未知节点的位置。本发明充分利用节点的邻居节点的跳数信息，建立信标节点到未知节点的距离与信标节点到未知节点所在区域的平均距离之间的关系；在不增加硬件设备的情况下，极大地提高了定位精度。

Description

一种用于无线传感器网络的定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信定位技术领域，具体涉及具有自组织特征的无线传感器网络(WSN)中的节点自身定位方法。

背景技术

微机电系统(MEMS)、无线通信和数字电子技术的进步孕育了无线传感器网络。通过部署大量传感器节点至目标区域，WSN将改变我们与客观世界的交互方式。对于许多无线传感器网络的应用，如森林火灾预警、水质检测等，节点的位置信息显得至关重要，因为没有位置信息，这些节点采集的监测数据将变得毫无意义。

根据定位过程中是否使用了距离信息，定位算法被分为基于测距的(Range-Based)定位算法和距离无关的(Range-Free)定位算法。Range-Based定位算法主要包括RSSI、TOA、TDOA和AOA。Range-Based定位机制大体上可以获得比较高的定位精度，但要求节点需要额外的硬件，增大了节点的成本和功耗。同时NLOS(Non Line of Sight)，多径衰落等因素也会影响Range-Based定位机制的精度。所以，Range-Based定位机制虽然在定位精度上有可取之处，但并不适用于低功耗、低成本的应用领域。Range-Free定位算法主要包括质心算法、DV-Hop、凸规划、Amorphous、MDS-MAP和APIT。质心算法思想较为简单，算法的通信开销较小，定位精度较低，要获得较高的定位精度必须提高信标节点的密度。DV-Hop定位算法依赖于节点之间的信标信息交换来实现定位估算，对节点硬件要求低，实现简单，其缺点在于利用跳段距离代替直线距离存在一定的误差。凸规划是一种集中式定位算法，要求信标节点必须部署在网络的边缘。相对于DV-Hop算法，Amorphous定位算法利用节点的通信半径作为平均每跳段的距离，定位误差增大，改进的Amorphous定位算法需要预先知道网络的平均连通度，因此网络的扩展性差，对锚节点的密度要求高。MDS-MAP算法适用于网络连通度较大的网络，对锚节点密度要求低，但该算法计算量大，耗能多，当节点连通度较小的时候，算法定位误差急剧增大。在无线信号传播模式不规则和节点随机布置的情况下，APIT算法定位精度高，性能稳定，但对网络连通度提出比较高的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述诸多技术的缺点，在不增加额外硬设备的前提下，充分挖掘节点所处的局部环境的拓扑信息，利用邻居节点的跳数信息以及参考节点的辅助计算，提供了一种定位精度高、成本低的用于无线传感器网络的定位方法。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种用于无线传感器网络的定位方法，该方法中，信标节点和未知节点随机均匀分布在区域中，所有节点可知各信标节点的位置以及到各信标节点的跳数；记未知节点为u，未知节点u选择离自己最近的信标节点作为参考节点，该参考节点记为j，任意选择除j之外的一个信标节点，记为i，根据参考节点j的邻居节点到信标节点i的跳数的不同，参考节点j的邻居节点分为三类：n-1跳节点，n跳节点，n+1跳节点，其中n是参考节点j到信标节点i的跳数；这三类节点又将参考节点j的通信范围分为三个区域：n-1跳区域，n跳区域，n+1跳区域，三个区域的面积与这三类节点的个数成正比；根据未知节点u的邻居节点到信标节点i的跳数的不同，未知节点u的邻居节点也分为三类：h-1跳节点，h跳节点，h+1跳节点，其中h是未知节点u到信标节点i的跳数；这三类节点又将未知节点u的通信范围分为三个区域：h-1跳区域，h跳区域，h+1跳区域，三个区域的面积与这三类节点的个数成正比；由两圆相交区域的面积计算公式以及n-1跳区域面积，n跳区域面积，n+1跳区域面积计算出n-1跳区域，n跳区域，n+1跳区域间的边界；通过分析信标节点i到n跳区域的距离的概率密度函数计算出信标节点i到n跳区域的平均距离；然后由n-1跳区域，n跳区域，n+1跳区域之间的边界值计算出平均每跳距离，进而由平均每跳距离、n值、h值以及信标节点i到n跳区域的平均距离计算出信标节点i到h跳区域的平均距离；以信标节点i到h跳区域的平均距离作为初始值，使用二分法迭代计算出信标节点i到未知节点u的精确距离。使用上述方法求得未知节点u到其他信标节点的距离，当求得未知节点u到三个或三个以上信标节点的距离之后，通过解超定方程就可以计算出未知节点u的位置。

上述方法中，n-1跳区域、n跳区域、n+1跳区域的面积B_n-1、B_n、B_n+1计算公式分别为：

$B_{n-1}=\frac{k_{n-1}}{k+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

$B_n=\frac{k_n+1}{k+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

$B_{n+1}=\frac{k_{n+1}}{k+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

其中，k_n-1、k_n、k_n+1分别是n-1跳节点、n跳节点、n+1跳节点的个数，k＝k_n-1+k_n+k_n+1，R为所有节点的通信半径；假设信标节点i到n-1跳区域和n跳区域的分界线的距离是b₁，到n跳区域和n+1跳区域的分界线的距离是b₂，从几何的角度计算出n-1跳区域和n跳区域的面积表达式为：

$B_{n-1}={b_1}^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+{b_1}^2-R^2}{{2\mathrm{db}}_1}\right)+R^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+R^2-{b_1}^2}{2\mathrm{dR}}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{{4d}^2{R}^2-{(R^2+d^2-{b_1}^2)}^2},$

$B_n={\left(b_2\right)}^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+{b_2}^2-R^2}{{2\mathrm{db}}_2}\right)-R^2{\cos }^{-1}\left(\frac{{b_2}^2-d^2-R^2}{2\mathrm{dR}}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{{4d}^2{R}^2-{({b_2}^2-R^2-d^2)}^2}+\mathrm{\π}{R}^2-B_{n-1}.$

通过二分法迭代可以求解出b₁和b₂的值；其中，d是信标节点i与参考节点j间的距离。

上述方法中，信标节点i到n跳区域的平均距离的计算方法如下：假设信标节点i到n跳区域内某个节点的距离为L，L是个随机值，任意给定一个距离参考值l，设n跳区域处于l范围内的区域的面积是B_in，则L小于l的概率由下式求得：

从而求得l的概率密度函数为

那么信标节点i到n跳区域的距离期望为

则信标节点i到h跳区域的平均距离为：dis＝E(L)+cor×(h-n)；其中，cor是信标节点i到信标节点j间的平均每跳距离，且cor＝b₂-b₁。

上述方法中，h-1跳区域、h跳区域、h+1跳区域的面积A_n-1、A_n、A_n+1计算公式分别为：

$A_{n-1}=\frac{t_{n-1}}{t+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

$A_n=\frac{t_n+1}{t+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

$A_{n+1}=\frac{t_{n+1}}{t+1}\×{\mathrm{\πR}}^2,$

其中，t_n-1、t_n、t_n+1分别是h-1跳节点、h跳节点、h+1跳节点的个数，t＝t_n-1+t_n+t_n+1；由于信标节点i到h跳区域的平均距离为dis，根据传感器节点的组网特性可知，未知节点u到信标节点i的距离应该处于区间[dis-R，dis+R]之间；由于三个区域的面积已确定，那么随着信标节点i到未知节点u的距离的增加，信标节点i到h跳区域的平均距离也会增大；因此，将未知节点u到信标节点i的距离的初始值设为dis，通过二分法迭代求得未知节点u到信标节点i的精确距离，使得信标节点i到h跳区域的平均距离为dis。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)降低系统成本：本发明利用传感器节点所处的局部环境的拓扑结构，充分挖掘了WSN的网络特性，在传感器节点上无需增加任何额外的硬件设备，有效地控制了系统成本。

(2)提高定位精度：本发明将邻居节点的跳数信息应用到距离的估计中，建立了未知节点到信标节点的距离和信标节点到未知节点所在区域的平均距离之间的关系，在不增加硬件设备的前提下，使得未知节点到信标节点的距离估计更加准确，进而提高了系统的定位精度。

附图说明

图1是实施例中信标节点和未知节点的布置图。

图2是实施例中信标节点18的邻居节点的分类的示意图。

图3是实施例中信标节点17到信标节点18所在区域的平均距离的分析示意图。

图4是实施例中未知节点116的邻居节点的分类的示意图。

图5是本发明方法计算未知节点u到信标节点i的距离的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但本发明要求保护的范围并不局限于实施方式表述的范围。

在100m×100m的区域范围内随机均匀分布了M＝20个信标节点和N＝180个未知节点，所有节点的通信半径为R＝10m，如图1所示。首先由网络中这20个信标节点分别发送一个数据包到网路中，数据包中包括信标节点的ID号、位置信息以及一个初始值为1的跳数值；邻居节点接收到这个数据包之后，将数据包内的信息记录下来，然后把跳数值加1，再将该数据包转发给除数据包的来源节点之外的其它邻居节点；若一个节点先后收到ID号相同的数据包，未知节点只保存和转发跳数值更小的数据包，否则将该数据包丢弃；最终，网路中的节点都将接收到所有信标节点的位置信息，以及到它们的跳数值。

图5是计算未知节点u到信标节点i的距离的流程图。本实施例中，我们以计算未知节点116到信标节点17的距离为例来阐述未知节点到信标节点间距离的计算方法，即图5中的u取116，i取17。根据数据包的最先到达情况，未知节点116选择了信标节点18作为其参考节点，即图5中的j取18。信标节点17的坐标位置为(14.2013，41.1359)、信标节点18的坐标位置为(71.8440，41.1616)，信标节点17和18之间的跳数为8。未知节点116到信标节点17、18的跳数分别是9和1。

根据信标节点18的邻居节点到信标节点17的跳数的不同，这些邻居节点被分为三类：7跳节点，8跳节点以及9跳节点，如图2所示，7跳节点包括45，115，195；8跳节点包括34，42，187；9跳节点包括38，92，116。这三类节点将信标节点18的传输范围分为三个区域：7跳区域、8跳区域、9跳区域，把这三个区域分别记为

这三个区域的面积分别是B₇、B₈、B₉，它们的计算方法如下：

$B_7=\frac{3}{10}\×\mathrm{\π}{R}^2=30\mathrm{\π}{m}^2,---\left(1\right)$

$B_8=\frac{4}{10}\×\mathrm{\π}{R}^2=40\mathrm{\π}{m}^2,---\left(2\right)$

$B_9=\frac{3}{10}\×\mathrm{\π}{R}^2=30\mathrm{\π}{m}^2.---\left(3\right)$

假设信标节点17到区域

和的分界线的距离是b₁，到区域和的分界线的距离是b₂，如图2所示。从几何的角度可以计算得区域

和

的面积表达式为：

$B_7={b_1}^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+{b_1}^2-R^2}{{2\mathrm{db}}_1}\right)+R^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+R^2-{b_1}^2}{2\mathrm{dR}}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{{4d}^2{R}^2-{(R^2+d^2-{b_1}^2)}^2},---\left(4\right)$

$B_8={\left(b_2\right)}^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+{b_2}^2-R^2}{{2\mathrm{db}}_2}\right)+\mathrm{\π}{R}^2-R^2{\cos }^{-1}\left(\frac{{b_2}^2-d^2-R^2}{2\mathrm{dR}}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{{4d}^2{R}^2-{({b_2}^2-R^2-d^2)}^2}-B_7---\left(5\right)$

其中， $d=\sqrt{{(14.2013-71.8440)}^2+{(41.1359-41.1616)}^2}=57.6428m,$ 是信标节点17和18间的距离。由于(4)和(5)是非线性方程，无法直接求解。观察图2可知，在信标节点17和18的位置已知的情况下，b₁越大，则区域

的面积B₇也越大，即B₈和b₁的关系是递增的，所以使用二分法迭代可以求解出b₁＝54.7150m。b₁确定之后，同理可知B₈和b₂的关系也是递增的，同样地使用二分法迭代可以求解出b₂＝61.0897m。

求得b₁和b₂的值之后，下面求取信标节点17到区域

的平均距离。如图3所示，设L是信标节点17到区域

内某个节点的距离，L是个随机值，任意给定一个距离参考值l，设区域

处于l范围内区域为区域r_in，区域r_in的面积是B_in，则L小于l的概率可由式(6)求得。

从而求得l的概率密度函数为

那么，信标节点17到区域

的距离期望记为E(L)，且

由于信标节点17到未知节点116的跳数为9，那么信标节点17到它的9跳邻居节点的平均距离dis为：dis＝E(L)+cor×(9-8)＝64.2966m；其中，cor是信标节点17到未知节点116间的平均每跳距离，cor＝b₂-b₁＝61.0897-54.7150＝6.3747m。

接下来要根据dis的值来计算信标节点17到未知节点116的精确距离。首先由未知节点116的邻居节点到信标节点17的跳数的不同，这些邻居节点被分为三类：8跳节点，9跳节点以及10跳节点，如图4所示，8跳节点包括18，34，187；9跳节点包括38，92；10跳节点包括73，136。这三类节点将未知节点116的传输范围分为三个区域：8跳区域、9跳区域、10跳区域，把这三个区域分别记为

这三个区域的面积分别是A₈、A₉、A₁₀，它们的计算如下：

$A_8=\frac{3}{8}\×\mathrm{\π}{R}^2=37.5\mathrm{\π}{m}^2,---\left(7\right)$

$A_9=\frac{3}{8}\×\mathrm{\π}{R}^2=37.5\mathrm{\π}{m}^2,---\left(8\right)$

$A_{10}=\frac{2}{8}\×\mathrm{\π}{R}^2=25\mathrm{\π}{m}^2.---\left(9\right)$

因为信标节点17到区域

的平均距离为dis＝64.2966m，由传感器节点的组网特性可知，未知节点116到信标节点17的距离应该处于区间[54.2966m，74.2966m]之间，因此，设未知节点116到信标节点17的距离为x，将x的初始值设置为64.2966m，通过二分迭代法求得未知节点116到信标节点17的精确距离为63.0474m时，信标节点17到区域的平均距离为64.2966m。

使用上述方法同样可以求得未知节点116到其他信标节点的距离。未知节点116到19个信标节点(除去信标节点18)的计算距离以及19个信标节点的坐标如表1所示。

由表1可以得出方程组

i＝1，2，...，20，i≠18，i为1～20中除去18的整数，其中(x₁₁₆，y₁₁₆)是未知节点116的坐标，(x_i，y_i)是信标节点i的坐标，d_i是未知节点116到信标节点i的距离。将后面18个方程分别减去第一个方程得到一个超定线性方程组，最后解得未知节点116的坐标为(77.0002，38.2531)，其实际坐标为(78.4088，40.4170)。

同理，其他未知节点的位置信息使用相同的方法获得。

表1未知节点116到19个信标节点的距离

编号i	坐标(xi，yi)	距离di/m	编号i	坐标(xi，yi)	距离di/m
						1	(3.4037，45.4985)	73.9796	11	(84.1680，20.4915)	18.7940
2	(12.8606，28.1376)	65.8077	12	(95.2350，44.4466)	18.3393
						3	(99.0931，25.5647)	26.2082	13	(35.4802，72.9759)	53.7233
4	(60.0888，88.2927)	53.9816	14	(31.6579，19.7686)	50.9337
						5	(96.5839，75.8404)	43.0484	15	(87.3990，81.2995)	43.4959
6	(67.3666，15.7699)	7.4607	16	(76.2162，55.0649)	15.0677
						7	(87.1125，0.1103)	35.9301	17	(14.2013，41.1359)	63.0474
8	(91.1131，26.8755)	18.7137	19	(33.2675，75.8098)	57.2577
						9	(23.5595，78.9014)	66.6863	20	(37.8968，47.7327)	39.9914
10	(94.2104，72.6385)	39.0651

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不限制于本发明，凡在本发明的精神和原则之类，所做的任何修改、等同替换、改进等，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于无线传感器网络的定位方法，其特征在于： 

信标节点和未知节点随机均匀分布在区域中，所有节点可知各信标节点的位置以及到各信标节点的跳数；记未知节点为u，未知节点u选择离自己最近的信标节点作为参考节点，该参考节点记为j，任意选择除j之外的一个信标节点，记为i，根据参考节点j的邻居节点到信标节点i的跳数的不同，参考节点j的邻居节点分为三类：n‐1跳节点，n跳节点，n+1跳节点，其中n是参考节点j到信标节点i的跳数；这三类节点又将参考节点j的通信范围分为三个区域：n‐1跳区域，n跳区域，n+1跳区域，三个区域的面积与这三类节点的个数成正比； 

根据未知节点u的邻居节点到信标节点i的跳数的不同，未知节点u的邻居节点也分为三类：h‐1跳节点，h跳节点，h+1跳节点，其中h是未知节点u到信标节点i的跳数；这三类节点又将未知节点u的通信范围分为三个区域：h‐1跳区域，h跳区域，h+1跳区域，三个区域的面积与这三类节点的个数成正比； 

由两圆相交区域的面积计算公式以及n‐1跳区域面积、n跳区域面积、n+1跳区域面积计算出n‐1跳区域、n跳区域和n+1跳区域间的边界；通过分析信标节点i到n跳区域的距离的概率密度函数计算出信标节点i到n跳区域的平均距离；然后由n‐1跳区域，n跳区域，n+1跳区域之间的边界值计算出平均每跳距离，进而由平均每跳距离、n值、h值以及信标节点i到n跳区域的平均距离计算出信标节点i到h跳区域的平均距离； 

以信标节点i到h跳区域的平均距离作为初始值，使用二分法迭代计算出信标节点i到未知节点u的精确距离； 

使用上述步骤求得未知节点u到其他信标节点的距离，当求得未知节点u到三个或三个以上信标节点的距离之后，通过解超定方程就可以计算出未知节点u的位置。 

2.根据权利要求1所述的无线传感器网络的定位方法，其特征在于，n‐1跳区域、n跳区域、n+1跳区域的面积B_n-1、B_n、B_n+1计算公式分别为： 

其中，k_n-1、k_n、k_n+1分别是n‐1跳节点、n跳节点、n+1跳节点的个数，k=k_n-1+k_n+k_n+1，R为所有节点的通信半径；假设信标节点i到n‐1跳区域和n跳区域的分界线的距离是b₁， 到n跳区域和n+1跳区域的分界线的距离是b₂，从几何的角度计算出n‐1跳区域和n跳区域的面积表达式为： 

通过二分法迭代可以求解出b₁和b₂的值；其中，d是信标节点i与参考节点j间的距离。 

3.根据权利要求2所述的无线传感器网络的定位方法，其特征在于，信标节点i到n跳区域的平均距离的计算方法如下：假设信标节点i到n跳区域内某个节点的距离为L，L是个随机值，任意给定一个距离参考值l，设n跳区域处于l范围内的区域的面积是B_in，则L小于l的概率由下式求得： 

P[L≤l]=B_in/B_n

从而求得l的概率密度函数为

那么信标节点i到n跳区域的距离期望为 

则信标节点i到h跳区域的平均距离为：dis=E(L)+cor×(h‐n)；其中，cor是信标节点i到信标节点j间的平均每跳距离，且cor=b₂-b₁。 

4.根据权利要求3所述的无线传感器网络的定位方法，其特征在于，h‐1跳区域、h跳区域、h+1跳区域的面积A_n-1、A_n、A_n+1计算公式分别为： 

其中，t_n-1、t_n、t_n+1分别是h‐1跳节点、h跳节点、h+1跳节点的个数，t=t_n-1+t_n+t_n+1； 由于信标节点i到h跳区域的平均距离为dis，根据传感器节点的组网特性可知，未知节点u到信标节点i的距离应该处于区间[dis‐R，dis+R]之间；由于三个区域的面积已确定，那么随着信标节点i到未知节点u的距离的增加，信标节点i到h跳区域的平均距离也会增大；因此，将未知节点u到信标节点i的距离的初始值设为dis，通过二分法迭代求得未知节点u到信标节点i的精确距离，使得信标节点i到h跳区域的平均距离为dis。 

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