CN103065305A - 虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，包括以下步骤：从碰撞检测系统中提取当前的碰撞点，潜在分裂面生成模块根据碰撞点对模型进行细化并生成潜在分裂面；面分裂模块对模型进行初步切割；点分裂模块检测是否有孤立连接点现象，若是，则对孤立连接点进行分裂；判断所有被分裂过的节点是否构成完整的切面；根据分裂点生成切割面极其轮廓，对轮廓节点进行无损拉普拉斯平滑，对切割面节点进行普通拉普拉斯平滑；对所有内部四面体的节点进行智能拉普拉斯平滑，并对内部的四面体进行面交换优化。与现有技术相比，本发明具有高精度和高鲁棒性、能够高效地模拟组织模型切割且同时保持组织模型质量等优点。

Description

虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法

技术领域

本发明涉及一种虚拟手术系统中的方法，尤其是涉及一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法。

背景技术

虚拟手术系统起源于医务人员对于复杂的三维医学数据的可视化需求，经过一定的时间，目前已经发展到对于重建后数据的实时操作，在这其中一个典型的需求就是对重建后的人体组织如皮肤、血管、器官等模型进行切割。在虚拟手术系统中，准确地模拟组织模型的切割效果对于对医生的训练或是在对手术复杂程度进行估算的时候都具有决定性的作用。应用于虚拟手术系统中的组织切割方法应该有足够的运行效率，尽可能真实地表现切割现象，且需要保持模型本身的质量不被严重破坏以保持组织物理模拟部分的稳定性与真实性。因此，一个好的组织模型切割方法对于虚拟手术系统而言有非常重要的意义，它能帮助减少手术中发生的失误，增加手术的成功率。

人体组织的建模通常使用表面模型或体模型。表面模型只描述组织的表面，而不描述内部信息，它拥有速度快，空间小，计算简单等特点，但是它无法完整表现物体特性，且内部结构也被忽视。体模型能够描述组织器官内外部的完整特性，且能够更真实地进行物理模拟，但是它计算量比较大，且需要相对大的储存空间。考虑到虚拟手术系统中往往需要对组织模型的内部进行观察与处理，且对模型的物理模拟真实性有极高要求，一个好的方法来对体模型进行准确、有效的切割模拟变得十分重要。

然而，要得到一个实际虚拟手术系统中可用的体模型组织切割方法，有一系列重要的问题需要解决。首先，体模型的拓扑结构比较复杂，常规切割方法在精度高的模型中要达到实时操作存在困难，而若使用复杂度低的切割方法或是精度低的模型则会造成模拟的不精确。其次，常规方法在对模型进行分割后往往会改变切口处的拓扑结构及模型形状，造成模型的物理模拟不稳定而不得不减少物理模拟的更新时间片，减少了虚拟手术系统的效率，因此要在分割模型的同时保持模型良好的质量是一个十分具有挑战性的问题。

现有的一些基于体模型的切割方法通常主要考虑的是切割的效率以及精确度。法国国家信息与自动化研究院提出的体模型切割方法中，将与器械产生碰撞的所有四面体单元都直接删除，为了减少视觉上的缺陷，在删除前对网格进行了一定的修正，他们的工作主要以高效的切割方法以及保持模型完整性，即消除鼓励连接点为目的，但是由于该方法对于精确度方面的探索不多，相比其他方法依然有视觉上的缺陷。荷兰乌特列支大学提出的方法避免了直接对四面体单元的消除，在他们的方法中根据碰撞的结果，模型的节点被移动到器械的切割轨迹上，因此进行分割后的模型上就会产生与切割路径相匹配的切割面，但是这个方法不产生新的四面体，仅仅改变现有四面体的形状来符合碰撞结果，对多次切割以及单次的复杂切割支持不好。瑞士苏黎士理工大学计算机图形学实验室提出了一个四面体模型分割的状态机方法，他们将单个四面体在整个切割过程中的情况分成20个状态，根据当前四面体单元与器械的碰撞情况进行状态间的转移，他们的工作主要以切割精度以及时间效率为主要考量，在他们的算法中单个四面体单元被分为17个更小的四面体单元，且其质量不能得到保证，因此一方面可能会导致四面体数量急剧上升，速度受到影响，另一方面质量差的模型会导致物理模拟变得不稳定。目前的方法没有能够在速度、精度以及模型质量三个方面都有相应考虑，而这三个方面对于切割方法是否能够良好地被应用于虚拟手术系统中有着至关重要的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种高精度和高鲁棒性、实现方便、能够高效地模拟组织模型切割且同时能够保持组织模型质量的虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，用于控制切割器械进行切割，包括以下几个步骤：

第一步，从碰撞检测系统中提取当前的碰撞点，并传给潜在分裂面生成模块；

第二步，潜在分裂面生成模块根据碰撞点对模型进行细化并生成与手术刀划过轨迹对应的潜在分裂面，并传给面分裂模块；

第三步，面分裂模块对模型进行初步切割；

第四步，点分裂模块检测是否有孤立连接点现象，若是，则对孤立连接点进行分裂，若否，执行第五步；

第五步，判断所有被分裂过的节点是否构成完整的切面，若是，则执行第六步，若否，则返回第一步；

第六步，根据分裂点生成切割面极其轮廓，对轮廓节点进行无损拉普拉斯平滑，对切割面节点进行普通拉普拉斯平滑；

第七步，找出所有与切割面所属四面体相邻的且位于模型内部的四面体，并对这些内部四面体上的节点进行智能拉普拉斯平滑；

第八步，对第七步中找出的内部四面体进行面交换优化。

所述的第二步中对模型进行细化的方法具体为：

21)对于每个碰撞点，从碰撞检测系统获得该碰撞点所在的边；

22)找出所有包含这条边的四面体；

23)对每个四面体，根据其中不属于碰撞点所在边的两个节点以及碰撞点构成的三角形将单个四面体细化为两个四面体。

所述的潜在分裂面由三角面片集组成，所述的三角面片集包括三条边都在模型内部的内部分裂面片和拥有位于模型表面边的表面分裂面片。

所述的第三步中的初步切割具体为：

31)提取所有表面分裂面片中的模型表面边，检测出所有被某两条模型表面边共享的节点，将其设为潜在分裂点；

32)对于每一个潜在分裂点，在三角面片集中搜索包含该点的三角面片，检测这些三角面片是否能构成一个以两条模型表面边为边的扇形，若是，则说明该点可以被分裂并对其进行分裂。

所述的第四步中对孤立连接点进行分裂具体为：

41)实时存储每个节点所连四面体数量；

42)对每一个碰撞点，取任意一个包含该节点的四面体，搜索所有包含该碰撞点并且仅通过包含该碰撞点的面与该四面体连通的四面体，统计数量；

43)若当前统计数量小于之前储存的节点所连四面体数量，说明存在孤立连接点现象，将其分裂，直到统计数量等于其所连四面体数量。

四面体之间连通的定义为：将每个四面体抽象成点，两个四面体若共享一个三角面片，则把它们对应的点连起来，如果代表某两个四面体的点可以通过某条由点和点之间的连线构成的路径达到对方，则说这两个四面体是连通的。

所述的第五步中判断分裂点是否构成完整的切面的方法如下：

根据所有被分裂的节点组成的三角面片计算切口的面积，并判断面积是否超过阈值，若是，则进一步判断切割器械是否处于空闲状态，若是，则判定构成完整切割面。

所述的第六步中的普通拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的节点，找出与其相邻的所有节点，计算所有相邻节点位置的几何中心，然后将被优化的节点移动到这一几何中心位置，其计算公式为：

$P_{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i\∈V}{P}_i}{\left|V\right|}$

其中P_new为目标节点修改后的位置，V为与目标节点相邻的节点的集合，P_i为第i个相邻节点，|V|为V中节点的数量。

所述的第六步中的无损拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的目标轮廓节点，判断其与相邻的两个点是否共线，若是，则直接使用普通拉普拉斯平滑进行优化；若否，则将目标轮廓节点沿着两个相邻点构成的向量方向进行移动，直到其位于两个相邻点构成线段的中垂线上，其计算方法为：

P_mid＝0.5*(P_a+P_b)

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}=\mathrm{normalize}(<<\stackrel{\&RightArrow;}{P_a{P}_{\mathrm{old}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>)$

$\mathrm{dist}=<\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{old}}{P}_{\mathrm{mid}}}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}>$

$P_{\mathrm{new}}=P_{\mathrm{mid}}+\mathrm{dist}*\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}$

其中P_a、P_b为目标轮廓节点相邻的两个点，P_mid为这两个点的几何中心，P_old、P_new为目标点修改前后的位置，normalize()为向量单位化操作，dist为三角形P_oldP_aP_b在边P_aP_b上的高，

为垂直于P_aP_b且在平面P_oldP_aP_b上的一个单位向量。

所述的第七步中智能拉普拉斯平滑的方法如下：

对于要优化的内部节点，搜索并记录其连接的所有四面体序号，对这些四面体进行一次质量评估并记录结果，然后对该节点进行一次普通拉普拉斯平滑操作，再对之前记录的四面体进行一次质量评估，比较两次质量评估的结果，若平滑后操作的质量优于之前，则保持平滑操作后的结果，否则将其恢复到之前的位置；

所述的质量评估是指：先计算该四面体内切球的半径，然后找出该四面体上最长的一条边的距离，用内切球半径去除最长边距离的到四面体质量的评估值。

所述的第八步中面交换优化的方法如下：

对于每个四面体，判断与其通过面相连的四个四面体中，是否存在某个或某两个四面体，能够和当前四面体一起构成一个六面体，若是，则对这个两个或三个四面体组成的六面体进行如下面交换操作：

比较当前六面体由两个四面体组成时的平均质量和由三个四面体组成时的平均质量，选择质量高的组成方式，并将其保存到模型网格中。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)通过对模型进行细分再分割的方式，增加了切割的精确度，且不会在切割表面产生凹凸现象。

(2)考虑了大多数方法没有考虑的模型完整性，对于孤立连接点进行搜索和处理，可以防止模型的两个部分被单一节点或边连接的现象。

(3)对模型进行了网格优化处理，使其质量大大提升，稳定了物理模拟以及碰撞检测的进行，同时限定了优化方法的使用范围，使得优化处理有较好的效率，不影响正常切割的进行。

(4)模型中的四面体在被分割后会细分为4-5个小的四面体，相比现有的一些技术，这个数量的增长不会造成运行负荷的大幅增加，保持了虚拟手术系统的实时性，并且能够支持多次切割以及复杂的切割。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为采用本发明方法切割后的模型效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例在

Core^TM 2Duo P-73702.00GHz，显卡为ATI Mobility RadeonHD 4330，内存为2.0GB，操作系统为Window 7的计算机中实现，整个虚拟手术组织切割模块用c++语言编写。

如图1所示，一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，用于控制切割器械进行切割，包括以下几个步骤：

第一步，从碰撞检测系统中提取当前的碰撞点，并传给潜在分裂面生成模块；

第二步，潜在分裂面生成模块根据碰撞点对模型进行细化并生成与手术刀划过轨迹对应的潜在分裂面，并传给面分裂模块；

第三步，面分裂模块对模型进行初步切割；

第四步，点分裂模块检测是否有孤立连接点现象，若是，则对孤立连接点进行分裂，若否，执行第五步；

第五步，判断所有被分裂过的节点是否构成完整的切面，若是，则执行第六步，若否，则返回第一步；

第六步，根据分裂点生成切割面极其轮廓，对轮廓节点进行无损拉普拉斯平滑，对切割面节点进行普通拉普拉斯平滑：

第七步，找出所有与切割面所属四面体相邻的且位于模型内部的四面体，并对这些内部四面体上的节点进行智能拉普拉斯平滑；

第八步，对第七步中找出的内部四面体进行面交换优化。

所述的第二步中对模型进行细化的方法具体为：

1)对于每个碰撞点，从碰撞检测系统获得该碰撞点所在的边；

2)找出所有包含这条边的四面体；

3)对每个四面体，根据其中不属于碰撞点所在边的两个节点以及碰撞点构成的三角形将单个四面体细化为两个四面体。

所述的潜在分裂面由三角面片集组成，所述的三角面片集包括三条边都在模型内部的内部分裂面片和拥有位于模型表面边的表面分裂面片。

所述的第三步中的初步切割具体为：

1)提取所有表面分裂面片中的模型表面边，检测出所有被某两条模型表面边共享的节点，将其设为潜在分裂点；

2)对于每一个潜在分裂点，在三角面片集中搜索包含该点的三角面片，检测这些三角面片是否能构成一个以两条模型表面边为边的扇形，若是，则说明该点可以被分裂并对其进行分裂。

所述的第四步中对孤立连接点进行分裂具体为：

1)实时存储每个节点所连四面体数量；

2)对每一个碰撞点，取任意一个包含该节点的四面体，搜索所有包含该碰撞点并且仅通过包含该碰撞点的面与该四面体连通的四面体，统计数量；

四面体之间连通的定义为：将每个四面体抽象成点，两个四面体若共享一个三角面片，则把它们对应的点连起来，如果代表某两个四面体的点可以通过某条由点和点之间的连线构成的路径达到对方，则说这两个四面体是连通的；

3)若当前统计数量小于之前储存的节点所连四面体数量，说明存在孤立连接点现象，将其分裂，直到统计数量等于其所连四面体数量。

所述的第五步中判断分裂点是否构成完整的切面的方法如下：

根据所有被分裂的节点组成的三角面片计算切口的面积，并判断面积是否超过阈值，若是，则进一步判断切割器械是否处于空闲状态，若是，则判定构成完整切割面。

所述的第六步中的普通拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的节点，找出与其相邻的所有节点，计算所有相邻节点位置的几何中心，然后将被优化的节点移动到这一几何中心位置，其计算公式为：

$P_{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;V}{P}_i}{\left|V\right|}$

其中P_new为目标节点修改后的位置，V为与目标节点相邻的节点的集合，P_i为第i个相邻节点，|V|为V中节点的数量。

所述的第六步中的无损拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的目标轮廓节点，判断其与相邻的两个点是否共线，若是，则直接使用普通拉普拉斯平滑进行优化；若否，则将目标轮廓节点沿着两个相邻点构成的向量方向进行移动，直到其位于两个相邻点构成线段的中垂线上，其计算方法为：

P_mid＝0.5*(P_a+P_b)

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}=\mathrm{normalize}(<<\stackrel{\&RightArrow;}{P_a{P}_{\mathrm{old}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>)$

$\mathrm{dist}=<\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{old}}{P}_{\mathrm{mid}}}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}>$

$P_{\mathrm{new}}=P_{\mathrm{mid}}+\mathrm{dist}*\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}$

其中P_a、P_b为目标轮廓节点相邻的两个点，P_mid为这两个点的几何中心，P_old、P_new为目标点修改前后的位置，normalize()为向量单位化操作，dist为三角形P_oldP_aP_b在边P_aP_b上的高，

为垂直于P_aP_b且在平面P_oldP_aP_b上的一个单位向量。

所述的第七步中智能拉普拉斯平滑的方法如下：

对于要优化的内部节点，搜索并记录其连接的所有四面体序号，对这些四面体进行一次质量评估并记录结果，然后对该节点进行一次普通拉普拉斯平滑操作，再对之前记录的四面体进行一次质量评估，比较两次质量评估的结果，若平滑后操作的质量优于之前，则保持平滑操作后的结果，否则将其恢复到之前的位置。

评估某个四面体质量的方法为：先计算该四面体内切球的半径，然后找出该四面体上最长的一条边的距离，用内切球半径去除最长边距离的到四面体质量的评估值。

所述的第八步中面交换优化的方法如下：

首先搜索并记录所有与切割面片所属四面体相邻的且位于四面体内部的四面体，对于每个四面体，判断与其通过面相连的四个四面体中，是否存在某个或某两个四面体，能够和当前四面体一起构成一个六面体，对这个2个或3个四面体组成的六面体进行面交换操作；

所述的面交换操作是指：

由于一个由5个顶点组成的六面体可能由2个或3个四面体组成，因此输入的六面体可能有这两种四面体构成方法，分别评估这两种构成方法的平均质量，选择质量较高者作为新的构成方法并应用到模型网格中去。

采用上述基于四面体的组织模型切割方法进行切割后的实施效果如图2所示。本方法切割精确度高，同时考虑了模型完整性，保证了切割的质量。

Claims (10)

1.一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，用于控制切割器械进行切割，其特征在于，包括以下几个步骤：

第一步，从碰撞检测系统中提取当前的碰撞点，并传给潜在分裂面生成模块；

第二步，潜在分裂面生成模块根据碰撞点对模型进行细化并生成与手术刀划过轨迹对应的潜在分裂面，并传给面分裂模块；

第三步，面分裂模块对模型进行初步切割；

第四步，点分裂模块检测是否有孤立连接点现象，若是，则对孤立连接点进行分裂，若否，执行第五步；

第五步，判断所有被分裂过的节点是否构成完整的切面，若是，则执行第六步，若否，则返回第一步；

第六步，根据分裂点生成切割面极其轮廓，对轮廓节点进行无损拉普拉斯平滑，对切割面节点进行普通拉普拉斯平滑；

第七步，找出所有与切割面所属四面体相邻的且位于模型内部的四面体，并对这些内部四面体上的节点进行智能拉普拉斯平滑；

第八步，对第七步中找出的内部四面体进行面交换优化。

2.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第二步中对模型进行细化的方法具体为：

21)对于每个碰撞点，从碰撞检测系统获得该碰撞点所在的边；

22)找出所有包含这条边的四面体；

23)对每个四面体，根据其中不属于碰撞点所在边的两个节点以及碰撞点构成的三角形将单个四面体细化为两个四面体。

3.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的潜在分裂面由三角面片集组成，所述的三角面片集包括三条边都在模型内部的内部分裂面片和拥有位于模型表面边的表面分裂面片。

4.根据权利要求3所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第三步中的初步切割具体为：

31)提取所有表面分裂面片中的模型表面边，检测出所有被某两条模型表面边共享的节点，将其设为潜在分裂点；

32)对于每一个潜在分裂点，在三角面片集中搜索包含该点的三角面片，检测这些三角面片是否能构成一个以两条模型表面边为边的扇形，若是，则说明该点可以被分裂并对其进行分裂。

5.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第四步中对孤立连接点进行分裂具体为：

41)实时存储每个节点所连四面体数量；

42)对每一个碰撞点，取任意一个包含该节点的四面体，搜索所有包含该碰撞点并且仅通过包含该碰撞点的面与该四面体连通的四面体，统计数量；

43)若当前统计数量小于之前储存的节点所连四面体数量，说明存在孤立连接点现象，将其分裂，直到统计数量等于其所连四面体数量。

6.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第五步中判断分裂点是否构成完整的切面的方法如下：

根据所有被分裂的节点组成的三角面片计算切口的面积，并判断面积是否超过阈值，若是，则进一步判断切割器械是否处于空闲状态，若是，则判定构成完整切割面。

7.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第六步中的普通拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的节点，找出与其相邻的所有节点，计算所有相邻节点位置的几何中心，然后将被优化的节点移动到这一几何中心位置，其计算公式为：

$P_{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;V}{P}_i}{\left|V\right|}$

其中P_new为目标节点修改后的位置，V为与目标节点相邻的节点的集合，P_i为第i个相邻节点，|V|为V中节点的数量。

8.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第六步中的无损拉普拉斯平滑方法如下：

对于要优化的目标轮廓节点，判断其与相邻的两个点是否共线，若是，则直接使用普通拉普拉斯平滑进行优化；若否，则将目标轮廓节点沿着两个相邻点构成的向量方向进行移动，直到其位于两个相邻点构成线段的中垂线上，其计算方法为：

P_mid＝0.5*(P_a+P_b)

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}=\mathrm{normalize}(<<\stackrel{\&RightArrow;}{P_a{P}_{\mathrm{old}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{P_b{P}_a}>)$

$\mathrm{dist}=<\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{old}}{P}_{\mathrm{mid}}}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}>$

$P_{\mathrm{new}}=P_{\mathrm{mid}}+\mathrm{dist}*\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{nd}}$

其中P_a、P_b为目标轮廓节点相邻的两个点，P_mid为这两个点的几何中心，P_old、P_new为目标点修改前后的位置，normalize()为向量单位化操作，dist为三角形P_oldP_aP_b在边P_aP_b上的高，

为垂直于P_aP_b且在平面P_oldP_aP_b上的一个单位向量。

9.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第七步中智能拉普拉斯平滑的方法如下：

对于要优化的内部节点，搜索并记录其连接的所有四面体序号，对这些四面体进行一次质量评估并记录结果，然后对该节点进行一次普通拉普拉斯平滑操作，再对之前记录的四面体进行一次质量评估，比较两次质量评估的结果，若平滑后操作的质量优于之前，则保持平滑操作后的结果，否则将其恢复到之前的位置；

所述的质量评估是指：先计算该四面体内切球的半径，然后找出该四面体上最长的一条边的距离，用内切球半径去除最长边距离的到四面体质量的评估值。

10.根据权利要求1所述的一种虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法，其特征在于，所述的第八步中面交换优化的方法如下：

对于每个四面体，判断与其通过面相连的四个四面体中，是否存在某个或某两个四面体，能够和当前四面体一起构成一个六面体，若是，则对这个两个或三个四面体组成的六面体进行如下面交换操作：

比较当前六面体由两个四面体组成时的平均质量和由三个四面体组成时的平均质量，选择质量高的组成方式，并将其保存到模型网格中。

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