CN101853525A - 基于网格分割的带纹理模型细节保持简化方法 - Google Patents

Abstract

针对带纹理模型化简过程造成细节丢失的问题，本发明提出一种基于网格分割的简化方法。在预处理过程中根据模型的纹理、法线等外观属性将几何模型划分为若干子网格，使子网格之间的相关性降低，在子网格内部执行边折叠化简操作，最后将化简后的结果合并并进行补缝处理，形成完整的简化模型。由于采用了外观属性信息对模型的高频部分加以分离，减少了细节区域的信息丢失，使得保持模型轮廓的同时，较好地保持了模型的几何细节和外观属性。

Description

基于网格分割的带纹理模型细节保持简化方法

技术领域

本发明涉及基于网格分割的带纹理模型细节保持的简化方法。

背景技术

随着三维扫描硬件的快速发展和三维建模水平的提高，三维模型的精细度越来越高，与此同时，模型的数据量也变得十分庞大。这样一方面难以满足模型实时传输和处理的需要，另一方面也对场景渲染效率造成了较大的影响，因此在这些应用中必须对模型进行化简。

模型在化简过程中常常出现一些问题，例如模型的拓扑结构不能很好地保持导致轮廓变形，模型的纹理在化简过程中被扭曲或拉伸，模型的几何细节丢失等。这些问题也是目前大部分网格模型化简方法需要解决的重点内容。

网格化简包括顶点聚类、区域合并、重新布点、逐步求精、几何元素删除、小波分解等方法，其中保持网格拓扑结构效果最好并且适用范围最广的是基于几何元素删除的简化方法，包括基于顶点删除、边折叠、三角形删除等具体方法。由Hoppe提出的边折叠方法因为复杂度较低、鲁棒性较好等特性而得到了广泛的应用，目前模型简化方法方面的研究大多是以边折叠或是半边折叠为基础的。

Hoppe在2001年提出了PM(Progressive meshes)方法，PM以边折叠和点分裂为基本操作，并记录模型化简过程中每一次迭代的顶点位置及其连接关系等信息，以此得到一个模型化简序列，可以生成任意精度的模型。但是这种方法并没有考虑模型化简给模型的外观属性(如法线、纹理等)带来的影响，化简后的模型与原模型相比在光照计算和纹理映射时可能会有显著的差异。

为了解决带纹理模型在化简过程中外观差异较大的问题，Garland和Hoppe分别提出了新的二次误差度量方法，可以同时衡量一次边折叠操作带来的几何和外观两方面上的误差。但是他们仅考虑了单个几何模型仅对应单张纹理图像的情况，如果模型带有多张纹理，使用上述方法进行化简，在两个不同纹理区域的边界就会出现较明显的纹理扭曲和拉伸，导致纹理细节的丢失。卢威在Hoppe所做工作的基础上对折叠边的点在纹理边界上的情况进行了讨论，并对可能导致明显的外观属性畸变的情况施加了较大的惩罚量。该方法减少纹理扭曲的产生，但是仍然无法控制几何细节的丢失。

González提出借助边缘提取方法来划分不同纹理区域，对在区域边缘上的边在误差度量时赋以较大的权重来保证各个纹理区域尽可能地不被扭曲。但是由于González只考虑了边的实际长度对模型外观的影响，没有考虑法线和纹理，因此该方法会造成严重的几何细节和纹理细节丢失。

为了控制纹理扭曲的产生，Sander提出将模型分成了许多带纹理的分片图，将每一分片图进行平面展开和参数化，然后采用这些纹理分片图对化简后的模型进行纹理映射。该方法的核心思想是通过纹理修改来减少纹理的扭曲，但方法实现起来较为复杂。Chen在此基础上提出了一种基于索引贴图改变纹理的模型简化方法，实现更加简单，而且可以减少由于分辨率变化导致的纹理局部模糊的程度。上述两种方法都不涉及几何结构方面的化简优化，因此无法较好地保持模型的几何细节。

与大多数以模型自身的属性做为误差度量标准的方法不同，Lindstrom提出了一种以人的视觉感受为主要度量标准的模型简化方法。该方法分别对化简前后的模型生成数十个个视点下的图像，然后借助图像分析方法，通过比较图像的差异来得到化简的误差。Lindstrom等人的方法能够较好地保持模型的几何细节和纹理细节，得到较好地视觉效果。但是对于一些较为复杂的模型，通常存在一些从各个视点方向都无法看到的区域，该方法对于这样的区域不能做化简操作。Williams在上述方法的基础上提出了一种视点相关的自适应简化方法，在误差度量中综合考虑了光照和纹理等的影响，因此使用这种方法化简结果与原始模型仅在很少的部分有所不同。但由于是视点相关方法，其应用范围受到了一定的限制。

区别于局部特性作为误差度量标准的方法，Tang为了尽量多的保持模型外观相似性，提出一种基于模型表面矩和模型体积矩两种模型全局特性作为误差度量标准的方法，在更大范围内决定化简的顺序，从而保证了化简后模型与原始模型的高相似度。但由于矩的计算量大，虽然采用了简化的计算方法，但处理速度仍不够理想。

Andersson根据边收缩必须缩向一个顶点的限制，提出分层次的多步化简方法，在每个层次上只收缩能够保持平面的边，从而保证了较小的化简误差。但因为只考虑了平面上的点，可以适用于地形，但不适用于其任意的模型。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：能够在保持模型轮廓的同时，有效的保持模型的几何细节和纹理等外观属性细节。

本发明改进主要体现在：给出基于纹理、法线等外观属性的网格分割方法；给出化简后多个子网格的合并方法及裂缝修补方法；给出综合考虑几何细节和外观属性影响的误差度量方法。其采用的技术方案为：

基于外观属性的模型网格分割方法

1)三维模型细节分析，模型中通常存在着部分区域，其体积占整个模型的比重较小，却由大量的面片构成，并且含有丰富的语义信息，这些区域含有较多几何细节。例如图2(a)中胡子部分。如果对于这些区域直接进行边折叠等化简操作，就会导致较多细节的丢失，从而造成视觉效果的明显变化。因为法线的变化直接反应了几何细节的变化，因此我们可以按照局部区域中边的法线变化率对这些区域的网格进行分割，再对分割后的各个区域进行保持轮廓的化简，就可以最大限度地保存模型的几何细节。

对于任意给定一条边，我们将其相邻面片的法线方向的差值称之为局部区域中该边的法线变化率。该值越大，就说明这条边对于整个模型的细节特征的贡献越大。如果对法线变化率大的边进行边折叠操作，将引入较大的误差，因此在化简过程中尽量避免化简这类边。

另一方面，模型的纹理通常能够比模型的几何形状提供更多的细节信息。为了保持这些纹理细节，需要减少纹理的拉伸或扭曲。然而导致纹理产生明显的拉伸或扭曲的主要原因通常是单个模型带有多张纹理(如图2(b))。如果折叠边在两个不同的纹理区域的边界上，折叠后就有可能使纹理区域发生变形，出现较明显的纹理扭曲和拉伸，使得纹理细节发生丢失。

为解决单个模型带有多张纹理时所带来的问题，我们可以按照不同的纹理区域对模型进行分割，分割后的每一个子网格仅包含单一的纹理。在化简过程中，尽量减少子网格轮廓的改变，就可以使纹理的扭曲降到最低。即使某一子网格在化简过程中不得不改变其轮廓形状，也可以把影响控制在局部区域内，不会对邻近区域产生影响。

2)三维网格分割方法

1、奇异点的定义，针对模型化简过程中的几何细节保持和纹理细节保持的问题，我们提出一种基于外观属性的模型网格分割方法，可以同时解决上述两个问题。

Hoppe在提出的wedge的概念，即对于一般的几何模型，模型网格的每个顶点都包含了以下的属性：唯一的顶点位置坐标P(x，y，z)，至少一个顶点法向量坐标N(a，b，c)，至少一个顶点纹理坐标T(u，v)，对于一组包含上述属性的多元向量(P，N，T)，就称之为wedge。对于任意一个顶点来说，都至少包含一个wedge。如果一个顶点包含两个或两个以上的wedge，我们就称该顶点为奇异点。对于奇异点的任意一个邻接三角形，有且只有一个wedge与之对应。

2、奇异点分离，奇异点的存在是产生纹理扭曲的主要原因。在图3中，顶点v₀，v₁，v₂，v₃都具有多个不同的纹理坐标，其中v₀纹理坐标为(0.5，0.5)，(0.25，0.25)，(0.75，0.75)。这些奇异点将网格模型分割成不同的纹理区域。当包含这些奇异点的边进行边折叠操作时，可能改变纹理区域的轮廓，因此会导致不同的纹理区域出现纹理拉伸或扭曲的情况。

在本发明方法中，进行模型网格分割之前，首先对奇异点进行分离，即对于任意一个顶点，如果其包含n个wedge，我们就将其分离为n个顶点，每一个新顶点包含且只包含一个wedge。在原始模型中含有奇异点的多边形，在分离前与该奇异点特定的一个wedge相对应，在分离后该多边形将包含对应wedge分离出的新顶点。

经过奇异点分离操作，模型中不再存在任何奇异点，同时在拓扑结构上也分隔成了多个不同的纹理区域。这样，在模型的任何一个连通区域内，将只包含唯一的纹理，不同纹理间的边界都转换成模型子网格的几何边界。这样大大简化对于复杂的边界情况的讨论，同时也减少了单个纹理区域的化简对其邻接区域造成的影响。

在奇异点分离之后，网格顶点和wedge一一对应，我们在下文讨论中将不再区分这两者。

3、网格分割，我们使用三角形集合T代表一个模型，集合中的每一个元素t_i∈T代表一个三角形。我们可以通过下述步骤将整个模型进行分割。

(1)建立三角形集合T_i，令每一个集合T_i包含且只包含T中的一个元素t_i，即t_i∈T_i。

(2)对于任意两个集合T_m，T_n，如果它们相邻，即集合中包含相同的边，并且至少一条邻边的局部法线变化率小于阈值K，则令T_m＝T_m∪T_n，然后删除T_n。

重复步骤(2)直至没有符合要求的集合存在，每个T_i对应一个分割后的子网格，完成模型分割。任一条边的局部法线变化率的计算公式为：

$R=\frac{1-n_1\&CenterDot;n_2}{S_1{S}_2}<K---\left(1\right)$

其中n₁，n₂分别是边的两个邻面的法向量，如果此边只有一个邻面，刚n₂＝(0，0，0)。S₁，S₂则是边的两个邻面的面积。K为预先设定的阈值。

图4中T₁、T₂、T₃是三个三角形集合其中T₁与T₂的法线变化很小，所以对其进行集合并操作，而T₂与T₃的法线变化很大，需要分割分来。

对几何模型进行分割后，模型中的每个子网格都是独立的纹理连续区域，而且都比较平坦，这样在进行化简时就可以尽可能地保留模型的边界和细节。化简操作以子网格为单位进行，因此子网格的化简操作都是相对独立的。对于任意一次边折叠操作，我们只考虑对这条边所属网格的影响。图5是对不同几何模型进行分割后的结果，其中不同的颜色深度表示不同区域。图5(a)熊猫模型细节较少，分割成了头部、四肢和身体等多个区域，而对于图5(b)中本身带有更多细节的武士模型，还能分割出胡子、眼睛、四肢、刀把等更为复杂的部分，分割更加细致。

附图说明

图1基于网格分割的带纹理模型细节保持简化方法流程图；

图2三维模型细节示意图，图2a几何细节、图2b纹理细节；

图3奇异点分离示意图，图3a原始网格、图3b奇异点分离后的网格；

图4根据局部法线变化率进行子网格划分图；

图5a和图5b不同对模型分割后的结果图；

图6a和图6b、图6c边折叠顶点位置的选择图；

图7a和图7b裂缝修补图；

图8a、图8b、图8c方法的主要数据结构图；

图9a、图9b、图9c不同K值下的化简结果图；

图10本发明法化简模型dwarf的结果图，化简比率分别为：图a 80％、图b 60％、图c 45％图d 30％；

图11Hoppe法化简模型dwarf的结果图，化简比率分别为：图a 80％、图b 60％、图c 45％、图d 30％；

图12本发明法化简模型panda的结果，化简比率分别为：图a 80％、图b 60％、图c45％、图d 30％；

图13hoppe法化简模型panda的结果，化简比率分别为：图a 80％、图b 60％、图c 45％、图d 30％。

具体实施方式

本发明中化简基于网格分割的带纹理模型并保持其细节的方法具体如下：

(1)主要数据结构与方法步骤

方法的输入为顶点数据Vertex和多边形数据Face。为了更好的适应边折叠操作，我们生成了边数据Edge。Vertex、Face、Edge的数据结构如图8所示。每一个Edge都是一次边折叠操作的对象，通过Edge，不仅可以得到网格模型中顶点之间的连接关系和多边形的邻接关系，还可以通过对每个Edge设置权重来控制边折叠化简过程。为了方便边折叠的操作，我们在Vertex中加入了所有与此顶点相邻的多边形集合。经过一次边折叠操作后，可以通过遍历此多边形集合来迅速找到被边折叠操作影响到的多边形。另外，为方便网格的再合并，我们在Vertex中还加入了与当前顶点原属于同一奇异点的顶点集合。在对从同一奇异点分离出来的多个顶点进行融合时，方法将遍历该顶点集合，按照公式(11)计算融合后的顶点位置。

方法的步骤包括：首先读入模型，按照局部法线变化率和纹理区域对模型网格进行分割，生成子网格；然后在每个子网格内根据顶点数据和多边形数据生成边数据，得到所有点之间的连接关系，为每条边计算权重；选择权重最小的一条进行边折叠化简，并为化简影响到的边重新计算权重，重复这一过程直到达到预定的精度要求；最后对子网格进行合并，恢复完整的几何模型。

(2)参数讨论

在模型分割的过程中，局部法线变化率的阈值K的取值对方法化简效果的影响较大。K值的选择与模型的复杂程度有关，模型越复杂，模型中的细节就越多，由于模型细节部分的边拥有较大的局部法线变化率，为了分离这些细节，K取值就应该取较大的值；另一方面，如果K值过大，甚至超过模型中多数边的局部法线变化率，就会将模型分割成零散的多边形。因此，阈值K的取值应该与几何模型所有边的局部法线变化率相关。本发明使用公式(12)计算模型的阈值K。

$K=\frac{1}{3n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_i---\left(12\right)$

其中R_i，i＝1，2…n表示模型中每条边的局部法线变化率。

图9(A)是K取值为0即不进行分割的化简结果，其胡子部分的细节大量丢失。图9(B)是K取值为0.9时的化简结果，可以看到模型的轮廓已经没有了，只剩下一些散乱的面片。图9(C)是K取值为公式(12)时的化简结果，可以看到在保持模型轮廓的同时较好地保持了模型的细节。

带纹理模型化简过程由于细节丢失会带来视觉上的突变，本发明针对这一问题，提出了一种基于网格分割的带纹理几何模型的简化方法。基于模型的局部法线变化率和纹理连续区域对网格进行分割，仅在分割的得到的子网格内进行边折叠操作，这样有效地避免了纹理的拉伸和扭曲。合并化简后的子网格，并进行裂缝修补处理，形成化简后的完整模型。另外，我们在子网格的化简过程中给出一种新的边折叠误差度量方法，同时考虑几何细节和纹理细节对模型的影响，较好地保持了模型的两类细节。

本发明在配置为CPU Intel Core2 Quad 2.5G，内存4G，显卡nVIDIA Geforce GTX285的硬件平台上，采用操作系统Windows 7，编译环境Microsoft Visual Studio 2005 Team SuiteService Pack 1软件环境对方法进行了实验。测试模型信息如表1.

表1测试模型信息

模型名字	多边形数量	纹理数量
			dwarf	5270	6

模型名字	多边形数量	纹理数量
			broco	16106	5
zebra	8009	7
			panda	8834	2

化简效果如图10-图13所示。每幅图中a、b、c、d分别对应化简比率在80％、60％、45％、30％时的结果。对于模型中的细节部分，如图10、11中图c标出的眼睛，图d标出的胡子等部位，由于其几何长度较小，边的权重也就较小，化简过程中会对其进行过多的化简，导致细节的丢失。通过本发明中模型分割的方法，这些细节部分被分离出来，并得到了更大的权重。这样就减少了这些部分的化简，更好的保存了模型细节。从图10、11的图c及图12、13的图d中红圈处可以看出，Hoppe的方法在化简过程中已经丢失了眼睛处的细节，本发明方法仍然较好地保持了这些细节。图10、11的图d中红圈处，Hoppe的方法已经造成了胡子处轮廓的丢失，而本发明方法仍然完整地保持胡子的轮廓不变。

表2给出本发明方法与Hoppe方法内存占用和化简时间的对比。可以看出，我们的化简在内存占用上比hoppe的稍多，但仍在同一数量级上。增长的部分主要用于模型分割各相关信息，如奇异点、边信息的存储等。这些信息可以减少化简过程中的计算量，所以化简时间比hoppe法减少。

对于n个顶点的模型，顶点自身的信息所占空间仅为O(n)，但顶点之间的连接关系在最差情况下会达到O(n²)，最好情况下为O(n)，考虑到实际中大多数模型中的点仅与其周围几个点存在连接关系，本方法的空间复杂度实际为O(n)。对于一次边折叠操作，主要的时间消耗在折叠之后对边的权重的重新计算上，在最差情况下时间复杂度会达到O(n²)，最好情况下为O(n)，平均时间复杂度为O(nlogn)。所以一般情况下，本方法的时间复杂度为O(n²logn)。

表2内存占用及化简时间

Claims (2)

1.基于网格分割的带纹理模型细节保持简化方法，包括以下几个方面：

(1)在化简之前对模型网格进行分割，将含有不同外观属性细节的网格分离成不同的子网格，通过减少子网格边缘的边折叠操作数量来减少细节的丢失；

(2)合并分割后的子网格，还原出完整的几何模型。

2.根据权利要求1所述的方法，具体包括：

(1)误差度量

在所述边折叠中，边的权重定义为该条边进行折叠后对模型外观造成影响的大小，对于边E_ij(v_i，v_j)，本发明使用如下误差度量公式为：

其中，

是边E_ij的权重，

分别是几何细节影响因子和纹理细节影响因子，

是相对形状影响因子；

(2)边折叠后顶点位置的选择

进行一次边折叠操作后，一条边被一个顶点代替，所述顶点的位置的确定方法为：选择折叠边的其中一个端点，或者采用折叠边的中点；

(3)网格合并与裂缝修补

在通过反复迭代边折叠操作达到预定的精度要求后，需要对各个子网格进行合并，重新得到一个完整的模型；

所述对各个子网格进行合并具体包括：定义三角形面片集合

则T为所有子网格合并后的模型；经过合并得到的模型网格，在外观上可能存在缝隙；缝隙是由于边折叠化简导致，尽管化简过程中尽可能地保持网格的边界，但是一些子网格的轮廓仍然会发生变形；如果某个子网格的轮廓发生了变形，那么与原本与它相邻接的网格进行合并时就会在它们的边界处产生缝隙；引入奇异点融合的方法来修补缝隙；

所述奇异点融合就是对于原属于同一个奇异点的数个wedge进行合并，将分离产生的多个新顶点还原为一个点。

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