CN109657296B - 一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法 - Google Patents

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Abstract

本申请属于复合材料结构分析领域，特别涉及一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，该分区方法通过二维颗粒的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞的边的直线将所述周期性单胞划分为网格。本申请提供的复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，适用于任意颗粒体分比和形状的二维多边形颗粒增强复合材料，能够用于映射方法划分的网格，使得周期性单胞对应边上对应节点位置相同，满足周期性边界条件施加的要求，可用于预测周期性材料等效性质。

Description

一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法
技术领域
本申请属于复合材料结构分析领域，特别涉及一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法。
背景技术
渐近均匀化方法是一种用于预测周期性材料等效性质的方法，该方法基于周期性单胞，具有严格的数学推导。利用渐近均匀化方法预测二维颗粒增强复合材料的等效材料性质时，利用自由划分方法得到的网格则无法满足有限元计算的需求，这是因为渐近均匀化方法的计算要求周期性单胞的对应边上的对应节点位置相同，才能满足周期性边界条件施加的条件。
以往的解决方法是在周期性单胞各边上布置相同的节点种子，然后使用自由划分方法划分网格。但该方法不能保证自由网格划分后，周期性单胞对应边上的对应节点一定能够对应上，取决于二维颗粒增强复合材料单胞几何模型的复杂程度，因此不能保证周期性边界条件的成功施加，进而导致渐近均匀化方法无法成功使用。
发明内容
本申请的目的是提供一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，以克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
本申请的技术方案是：
本申请首先提供了一种周期性单胞几何模型分区方法，所述周期性单胞几何模型为正方形，所述周期性单胞包括基体和二维颗粒，其特征在于，包括以下步骤：
通过所述二维颗粒的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞的边的直线将所述周期性单胞划分为网格。
根据本申请的至少一个实施方式，所述二维颗粒的形状为正多边形或圆形。
根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为正多边形时，所述几何区分方法包括：
过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第一直线；
过所述二维颗粒的每一个顶点处分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的第二直线。
根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，几何区分方法包括：
过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第三直线。
根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，将所述基体划分为网格的方法还包括：
做所述周期性单胞对角线，通过所述对角线进一步将所述基体划分网格。
根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，几何区分方法还包括：
做多条平行于所述第三直线的多条第四直线，并且任意相邻且平行的两条所述第四直线的之间距离相等。
本申请同时提供了一种复合材料几何模型，包括以上任意一项所述的多个周期性单胞。
根据本申请的至少一个实施方式，多个所述周期性单胞在二维平面上重复排列，并且多个相邻的所述周期性单胞之间紧密排列。
本申请还提供了一种复合材料几何模型的分区方法，所述分区方法包括
采用以上任意一项所述的周期性单胞几何模型分区方法对复合材料几何模型中每个周期性单胞进行网格划分。
根据本申请的至少一个实施方式，通过渐近均匀化方法和有限元计算预测网格划分后的所述复合材料几何模型的等效性质。
本申请至少存在以下有益技术效果：
本申请提供的复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，适用于任意颗粒体分比和形状的二维多边形颗粒增强复合材料，能够用于映射方法划分的网格，使得周期性单胞对应边上对应节点位置相同，满足周期性边界条件施加的要求，可用于预测周期性材料等效性质。
附图说明
图1是本申请实施例中具有微观结构的颗粒增强复合材料示意图；
图2是本申请实施例中二维正方形颗粒增强复合材料的周期性单胞几何模型分区效果图；
图3是图2中周期性单胞有限元网格划分示意图；
图4中是本申请实施例中二维圆形颗粒增强复合材料的周期性单胞几何模型分区效果图；
图5是图4中周期性单胞有限元网格划分示意图。
其中：
1-二维颗粒，2-基体，3-周期性单胞。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。
下面结合附图1至图5对本申请做进一步详细说明。
如图1所示，颗粒增强复合材料(简称复合材料)的周期性单胞几何模型为正方形，所述周期性单胞包括基体2和二维颗粒1(简称颗粒)。
本申请首先提供了一种周期性单胞几何模型分区方法，包括以下步骤：
通过所述二维颗粒1的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞3的边的直线将所述周期性单胞3划分为网格。
在一些可选的实施方式中，所述二维颗粒1的形状为正多边形或圆形。
在一些可选的实施方式中，当所述二维颗粒1的形状为正多边形时，所述几何区分方法包括：
过所述二维颗粒1的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞3两条邻边的两条第一直线；
过所述二维颗粒1的每一个顶点处分别做平行于所述周期性单胞3两条邻边的第二直线。
在上述实施例中，以二维颗粒为正方形的复合材料的周期性单胞3为例，如图2与图3所示，可以理解的是，二维颗粒还可以是正六边形、正八边形、正十边形等其他正多边形。
在一些可选的实施方式中，当所述二维颗粒1的形状为圆形时，几何区分方法包括：
过所述二维颗粒1的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞3两条邻边的两条第三直线。
在一些可选的实施方式中，如图4与图5所示，当所述二维颗粒1的形状为圆形时，将所述基体2划分为网格的方法还包括：
做所述周期性单胞3的对角线，通过所述对角线进一步将所述基体2划分网格；
做多条平行于所述第三直线的多条第四直线，并且任意相邻且平行的两条所述第四直线的之间距离相等。
本申请中的所述复合材料几何模型，包括以上实施例中任意一项多个所述周期性单胞3。
如图1所示，多个所述周期性单胞3在二维平面上重复排列，并且多个相邻的所述周期性单胞3之间紧密排列。
本申请还提供了一种复合材料几何模型的分区方法，该分区方法包括：
采用以上实施例中任意一项所述的周期性单胞几何模型分区方法对复合材料几何模型中每个周期性单胞进行网格划分。
以上的实施例中，是完成对周期性单胞进行分区后，再进行对复合材料几何模型的分区。
在一些可选的实施方式中，通过渐近均匀化方法和有限元计算预测网格划分后的所述复合材料几何模型的等效性质。
本申请提供的复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，适用于任意颗粒体分比和形状的二维多边形颗粒增强复合材料，能够用于映射方法划分的网格，使得周期性单胞对应边上对应节点位置相同，满足周期性边界条件施加的要求，可用于预测周期性材料等效性质。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种周期性单胞几何模型分区方法，所述周期性单胞几何模型为正方形，所述周期性单胞包括基体和二维颗粒，其特征在于，包括以下步骤：
对具有多个周期性单胞复合材料的几何模型中每个周期性单胞进行网格划分；网格划分方法包括：通过所述二维颗粒的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞的边的直线将所述周期性单胞划分为网格；
通过渐近均匀化方法和有限元计算预测网格划分后的所述复合材料几何模型的等效性质。
2.根据权利要求1所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，所述二维颗粒的形状为正多边形或圆形。
3.根据权利要求2所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，当所述二维颗粒的形状为正多边形时，所述周期性单胞几何模型分区方法包括：
过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第一直线；
过所述二维颗粒的每一个顶点处分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的第二直线。
4.根据权利要求2所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，当所述二维颗粒的形状为圆形时，周期性单胞几何模型分区方法包括：
过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第三直线。
5.根据权利要求4所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，当所述二维颗粒的形状为圆形时，将所述基体划分为网格的方法还包括：
做所述周期性单胞对角线，通过所述对角线进一步将所述基体划分网格。
6.根据权利要求4所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，当所述二维颗粒的形状为圆形时，周期性单胞几何模型分区方法还包括：
做多条平行于所述第三直线的多条第四直线，并且任意相邻且平行的两条所述第四直线的之间距离相等。
7.根据权利要求1所述的周期性单胞几何模型分区方法，其特征在于，多个所述周期性单胞在二维平面上重复排列，并且多个相邻的所述周期性单胞之间紧密排列。
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