CN113204901B - 变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法 - Google Patents

变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法，具体为使用花节高度值h对构件进行横截面划分，然后获得所有划分截面上构件内外轮廓边缘的细分节点，并且根据构建的数学模型计算得到单胞几何模型参数，选择关键参数作为偏移值进行节点偏移，将相邻截面间编号相同的节点进行连接获得多组连线，使用该连线与网格单元是否相交来判断并划分内胞网格单元区域、面胞角胞网格单元区域，并且对判断后得到的内胞网格单元区域、面胞角胞网格单元区域分别建立集合，以便于赋予材质属性，为后续更加准确的宏观构件力学响应数值模拟做好铺垫。

Description

变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法
技术领域
本发明属于复合材料健康监测技术领域，具体涉及变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法。
背景技术
三维五向编织复合材料具有较高的比强度、比刚度、冲击韧性和结构可设计性等优势，因此被广泛应用于多个领域，但是其应用的前提是进行充分的相关力学性能的预测，一般有试验方法、理论预测方法、宏观均质的有限元方法等。由于近年来计算机水平的提高以及商业有限元软件的发展，有限元方法普遍借助商业有限元软件进行三维五向编织复合材料的力学性能仿真预测，其普遍采用多尺度模型有限元分析方法，将细观单胞的力学性能赋给宏观构件，从而进行均质化的宏观构件力学响应分析。但是，仅选用内胞的力学性能代表整体构件的力学性能，忽略面胞和角胞的影响，存在宏观构件力学响应预测结果误差较大的问题。此外，对于具有变截面形状的三维编织复合材料构件的动态损伤分析，若是采用均质化的弹性性能作为损伤分析的基础，则会存在损伤分析结果准确性不足的问题，以此为基础的数值模拟结果对后续工程应用的帮助较为有限。
发明内容
本发明的目的在于提供变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法，可针对具有变截面形状的三维五向编织复合材料构件进行精度较高的力学响应预测，得到构件在宏观尺度上的应力场、应变场的分布，指导后续构件的优化设计；此外，该方法在有限元软件Abaqus中进行了二次开发，增加了通用性，利于工程问题的批量化处理。
本发明所采用的技术方案是：变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法，包括以下步骤
步骤1：将具有变截面形状的三维五向编织复合材料构件几何模型导入有限元软件Abaqus，导入时几何模型坐标系需满足垂直横截面的方向与z轴一致；
步骤2：使用Abaqus软件实现构件几何模型的四面体网格划分，网格单元尺寸应小于花节高度h；
步骤3：给定三单胞区域划分方式，根据所选纤维束线密度、体积密度、填充因子、内部编织角等参数确定单胞模型相关参数，以花节高度值h作为构件z轴方向相邻两截面划分差值的尺寸值，进行自上而下顺序的截面划分，将得到的截面依次标号为Si，i表示截面编号，为正整数，取值范围为1～截面划分数量；
步骤4：建立划分截面上轮廓边缘的矩形包络框，借助软件内全局坐标系在该矩形包络框所在平面建立局部坐标系，以该矩形中心为坐标原点，取平行于全局坐标系x轴的方向为x轴，平行于全局坐标系y轴的方向为y轴，建立局部坐标系OLi；并且读取截面上轮廓边缘的长度值L，以1/100L作为一个单元尺度，等距划分轮廓边缘，选取构件截面轮廓边缘与第一、第四象限间x轴的交点作为划分起始节点，从而得到该截面内所有划分节点，并且基于已建立的局部坐标系OLi，从起始节点开始逆时针旋转依次对截面内所有节点进行编号排序，记作
Figure BDA0003013330610000021
并且获取所有编号节点坐标，将坐标数据记入数组
Figure BDA0003013330610000022
若为带孔截面则增加一组节点编号
Figure BDA0003013330610000023
将坐标数据记入数组
Figure BDA0003013330610000024
依次完成所有截面内的节点划分；数组
Figure BDA0003013330610000025
中i表示截面编号，j表示每一截面上节点编号，i取值范围为1～截面划分数量，j取值范围为1～100，i与j均取正整数；
步骤5：对于非带孔截面从外轮廓边缘等距离偏移Wc得到内胞截面区域与面胞角胞截面区域的分界线，具体方法为对步骤4中节点坐标数据数组
Figure BDA0003013330610000026
进行变换，做节点切线及该切线的垂线，将初始节点沿该垂线向内移动Wc距离，依次完成所有点的内移，将所有内移后的点存于节点坐标数据数组
Figure BDA0003013330610000027
(
Figure BDA0003013330610000028
同样保留节点编号：
Figure BDA0003013330610000031
)，将i＝1的截面上内移后得到的所有节点按照相邻节点连接的规则依次连接所有相邻节点获得分界线，然后依次将所有截面连接获得一组分界线，该组分界线为外分界线；对于带孔截面除了将外轮廓边缘等距偏移Wc得到外分界线外，还需将内轮廓边缘向外等距离偏移Wc距离得到内分界线，同时得到系列节点坐标数据数组
Figure BDA0003013330610000032
步骤6：将相邻两截面上节点编号数字相同的节点连接起来，外分界线上节点相互连接，内分界线上节点相互连接，这样得到多组连线，外分界线对应节点连线记作
Figure BDA0003013330610000033
内分界线对应节点连线记作
Figure BDA0003013330610000034
注意，此时
Figure BDA0003013330610000035
与
Figure BDA0003013330610000036
中i的取值范围为1～截面划分数量减去1，取正整数；在两相邻截面间的网格单元区域由外边缘向内依次判断网格是否与连线
Figure BDA0003013330610000037
相交，若是相交且该两相邻截面不存在连线
Figure BDA0003013330610000038
则可以直接判定该两相邻截面间的相交网格单元及其内部单元为内胞区域，其余则为面胞角胞区域；若是两截面间存在连线
Figure BDA0003013330610000039
则需要继续判断与连线
Figure BDA00030133306100000310
相交的网格单元，此时内胞网格单元区域为与连线
Figure BDA00030133306100000311
相交的网格单元及两连线之间的网格单元，其余则为面胞角胞区域。依次进行所有相邻截面间的判断，即可得到构件的内胞网格单元区域、面胞和角胞网格单元区域；
本发明的特点还在于，
所述的变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法，确定花节高度h与所选纤维束线密度λ、体积密度ρ、填充因子ε及结构设计的编织角等参数间的数学关系；步骤3的具体步骤为：在对三维五向编织复合材料样件横截面扫描的基础上，给出单胞划分方式，并且建立三维五向编织复合材料单胞模型相关参数间的数学关系式：
Figure BDA00030133306100000312
Figure BDA00030133306100000313
Figure BDA0003013330610000041
Figure BDA0003013330610000042
Figure BDA0003013330610000043
Figure BDA0003013330610000044
其中，Sa、Sb分别为轴纱、编织纱截面面积；λa、ρa、εa分别为轴纱线密度、体积密度、填充因子，λb、ρb、εb分别为编织纱线密度、体积密度、填充因子；δ、k、l分别为编织纱截面顶角角度、宽度、高度；e为轴纱截面边长；γ为内部编织角；h为花节高度值h。
本发明的有益效果是：本发明变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法克服了以往借助有限元软件分析三维五向编织复合材料构件力学响应时，仅以内胞力学性能代表构件整体力学性能，忽略了面胞和角胞的影响，得到的宏观构件力学响应准确性不足的问题；此外，使用该方法进行构件强度预测、损伤分析等可得到更准确有效的结果。
附图说明
图1是本发明变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法所选用的三单胞区域划分方式示意图；
图2是本发明以花节高度值h作为划分构件截面尺度的构件截面划分示意图；
图3是本发明轮廓边缘节点(
Figure BDA0003013330610000045
及
Figure BDA0003013330610000046
)的选取及顺序排列示意图；
图4是本发明轮廓边缘节点偏移方式的示意图(图中内分界线、外分界线本应为首尾依次相连的多段线段，此处为简化仅表示为一条线)；
图5是本发明相邻截面分界线上节点编号相同的节点连线的示意图，此处仅示意了2条连线，具体为节点
Figure BDA0003013330610000047
与
Figure BDA0003013330610000048
连接得到的连线
Figure BDA0003013330610000049
节点
Figure BDA00030133306100000410
与
Figure BDA00030133306100000411
连接得到的连线
Figure BDA0003013330610000051
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明是变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法具体如下：
步骤1：将用于有限元仿真分析的某型高温环境下工作的结构构件几何模型导入商业有限元软件Abaqus，导入后使得该模型的编织方向与Abaqus软件中坐标系z轴一致，便于后续该构件模型横截面的提取；
步骤2：在Abaqus设置网格类型为C3D4，且保证网格单元尺寸应小于花节高度h，对构件几何模型划分网格单元；构件网格单元模型如图1所示；
步骤3：确定单胞划分方式见图2；根据对三维五向编织复合材料样件横截面电镜扫描图像建立的单胞模型几何参数与编织角、纤维束相关参数的数学关系，通过纤维束相关参数及编织角求得单胞几何模型相关参数单胞模型横截面尺寸Wi、Ws、Wc、Ti、Ts、Tc以及编织花节高度h等；本例某型高温结构构件编织纤维束和轴向纤维束均选用T300-6K，线密度为1.76g/m，体积密度为0.8g/cm3，填充因子为0.75，且内部编织角为35.26°；根据已构建的数学关系求得Wi＝Ws＝2.88mm，Wc＝0.72mm，Ti＝2.88mm，Ts＝Tc＝0.72mm，h＝4.08mm；依次进行横截面划分位置的选取，并且建立所有截面的局部坐标系，并将得到的截面依次标号为Si(i取1～划分截面的数量)，图2示意了划分后的部分截面(S1、S2)；
步骤4：调用步骤3中的轮廓边缘节点坐标，借助软件内全局坐标系，对全局坐标系下x坐标最大值节点、x坐标最小值节点作过该点垂直于x轴的垂线，对全局坐标系下y坐标最大值节点、y坐标最小值节点作过该点垂直于y轴的垂线，四条垂线组成截面上轮廓边缘的矩形包络框；以该矩形中心为坐标原点，与全局坐标系x轴平行方向作为x轴，与全局坐标系y轴平行方向作为y轴建立局部坐标系OLi；并且读取截面上轮廓边缘的长度值L，以1/100L作为一个单元尺度，等距划分轮廓边缘，选取构件截面轮廓边缘与第一、第四象限间x轴的交点作为划分起始节点，从而得到该截面内所有划分节点，并且基于已建立的局部坐标系OLi，从起始节点开始逆时针旋转依次对截面内所有节点进行编号排序，记作
Figure BDA0003013330610000061
若为带孔截面则增加一组节点编号
Figure BDA0003013330610000062
依次完成所有截面内的节点划分；此处i表示第i个截面，a表示外轮廓边缘上的节点，b表示内轮廓边缘上的节点，图3示意了节点(
Figure BDA0003013330610000063
及
Figure BDA0003013330610000064
)的选取及顺序排列；
步骤5：对于非带孔截面，仅存在外轮廓边缘，对步骤4中外轮廓边缘划分节点的坐标数据数组
Figure BDA0003013330610000065
进行变换，依次做所有节点切线及该切线的垂线，将节点沿该垂线向内偏移Wc距离(Wc为面胞角胞的厚度值)，得到依次完成所有点的内移，将所有内移后的点存于数组
Figure BDA0003013330610000066
(
Figure BDA0003013330610000067
同样保留节点编号，记作
Figure BDA0003013330610000068
)，将所有点用直线依次连接作为外分界线；对于带孔截面除了将外轮廓边缘向内等距偏移Wc得到外分界线外，还需将内轮廓边缘节点的坐标数据数组
Figure BDA0003013330610000069
向外等距离偏移Wc距离得到内分界线，同时得到系列节点坐标数据数组
Figure BDA00030133306100000610
具体地，偏移节点的方法为：记初始节点坐标为(x，y)，用正切函数求出该点与x轴夹角角度值
Figure BDA00030133306100000611
记偏移后节点坐标为(x1，y1)，根据偏移距离Wc求得偏移后节点坐标，当由外轮廓线上节点偏移，x1＞0时，x1＝x-Wc*osθ，x1＜0时，x1＝x+Wc*s，x1＝0时，x1＝，y1＞0，y1＝y-Wc*sin，y1＜0时，y1＝y+Wc*iθ，y1＝0时，y1＝y；当由内轮廓线上节点偏移，x1＞0时，x1＝x+Wc*cosθ，x1＜0时，x1＝x-Wc*sθ，x1＝0时，x1＝x，y1＞0时，y1＝y+Wc*inθ，y1＜0时，y1＝-Wc*θ，y1＝0时，y1＝y；图4是本发明轮廓边缘节点偏移方式的示意图(图中内分界线、外分界线本应为首尾依次相连的多段线段，此处为简化仅表示为一条线)。
步骤6：将相邻两截面偏移后的对应节点按照编号顺序连接起来(例如，内分界线上节点
Figure BDA00030133306100000612
Figure BDA00030133306100000613
Figure BDA00030133306100000614
连接)，这样即可得到多组连线，外分界线对应节点连线记作
Figure BDA00030133306100000615
内分界线对应节点连线记作
Figure BDA00030133306100000616
此时
Figure BDA00030133306100000617
与
Figure BDA00030133306100000618
中i的取值范围为1～截面划分数量减去1，取正整数，j的取值为1～100，取正整数；在两相邻截面间的网格单元区域由外边缘向内依次判断网格是否与连线
Figure BDA0003013330610000071
相交，若是相交且该两相邻截面间不存在连线
Figure BDA0003013330610000072
则可以直接判定该两相邻截面间的相交网格单元及其内部单元为内胞区域，其余则为面胞角胞区域；若是两截面间存在连线
Figure BDA0003013330610000073
则需要继续判断与连线
Figure BDA0003013330610000074
相交的网格单元，此时内胞网格单元区域为与连线
Figure BDA0003013330610000075
相交的网格单元及两连线之间的网格单元，其余则为面胞角胞区域。依次进行所有相邻截面间的判断，即可得到构件的内胞网格单元区域、面胞和角胞网格单元区域；最后将内胞网格单元区域、面胞角胞网格单元分别建立集合，方便后续材质属性的赋予；图5举例示意了2条节点连线，分别为节点
Figure BDA0003013330610000076
与
Figure BDA0003013330610000077
连接得到的连线
Figure BDA0003013330610000078
节点
Figure BDA0003013330610000079
与
Figure BDA00030133306100000710
连接得到的连线
Figure BDA00030133306100000711

Claims (1)

1.变截面三维五向编织复合材料构件的单胞区域划分方法，其特征在于，
步骤1：将具有变截面形状的三维五向编织复合材料构件几何模型导入有限元软件Abaqus，导入时几何模型坐标系需满足垂直横截面的方向与z轴一致；
步骤2：使用Abaqus软件实现构件几何模型的四面体网格划分，网格单元尺寸应小于花节高度h；
步骤3：给定三单胞区域划分方式，根据所选纤维束线密度、体积密度、填充因子、内部编织角参数确定单胞模型相关参数，以花节高度值h作为构件z轴方向相邻两截面差值的尺寸值，并且进行自上而下顺序的截面划分，将得到的截面依次标号为Si，i表示截面编号，为正整数，取值范围为1～截面划分数量；
步骤4：建立划分截面上轮廓边缘的矩形包络框，借助软件内全局坐标系在该矩形包络框所在平面建立局部坐标系，以该矩形中心为坐标原点，取平行于全局坐标系x轴的方向为x轴，平行于全局坐标系y轴的方向为y轴，建立局部坐标系OLi；并且读取截面上轮廓边缘的长度值L，以1/100L作为一个单元尺度，等距划分轮廓边缘，选取构件截面轮廓边缘与第一、第四象限间x轴的交点作为划分起始节点，从而得到该截面内所有划分节点，并且基于已建立的局部坐标系OLi，从起始节点开始逆时针旋转依次对截面内所有节点进行编号排序，记作
Figure FDA0004055243220000011
并且获取所有编号节点坐标，将坐标数据记入数组
Figure FDA0004055243220000012
若为带孔截面则增加一组节点编号
Figure FDA0004055243220000013
将坐标数据记入数组
Figure FDA0004055243220000014
依次完成所有截面内的节点划分；数组
Figure FDA0004055243220000015
中i表示截面编号，j表示每一截面上节点编号，i取值范围为1～截面划分数量，j取值范围为1～100，i与j均取正整数；
步骤5：对于非带孔截面从外轮廓边缘等距离偏移Wc，即面胞角胞厚度值，得到内胞截面区域与面胞角胞截面区域的分界线；具体方法为：
对步骤4中坐标值数组
Figure FDA0004055243220000016
进行变换，做节点切线及该切线的垂线，将初始节点沿该垂线向内移动Wc距离，依次完成所有节点的内移，将所有内移后的节点存于数组
Figure FDA0004055243220000021
同样保留节点编号:
Figure FDA0004055243220000022
将所有节点用直线依次连接作为分界线；对于带孔截面除了将外轮廓边缘等距偏移Wc得到外分界线外，还需将内轮廓边缘向外等距离偏移Wc距离得到内分界线，同时得到系列节点
Figure FDA0004055243220000023
记作节点坐标数据数组
Figure FDA0004055243220000024
此处j根据节点划分密度取值为1～100，且为正整数；
步骤6：将相邻两截面上节点编号数字相同的节点连接起来，外分界线上节点相互连接，内分界线上节点相互连接，外分界线对应节点连线记作
Figure FDA0004055243220000025
内分界线对应节点连线记作
Figure FDA0004055243220000026
注意，此时
Figure FDA0004055243220000027
与
Figure FDA0004055243220000028
中i的取值范围为1～截面划分数量减去1，j根据节点划分密度取值为1～100，i与j均取正整数；在两相邻截面间的网格单元区域由外边缘向内依次判断网格是否与连线
Figure FDA0004055243220000029
相交，若是相交且该两相邻截面间不存在连线
Figure FDA00040552432200000210
则可以直接判定该两相邻截面间的相交网格单元及其内部网格单元为内胞区域，其余则为面胞角胞区域；若是两截面间存在连线
Figure FDA00040552432200000211
则需要继续判断与连线
Figure FDA00040552432200000212
相交的网格单元，此时内胞网格单元区域为与连线
Figure FDA00040552432200000213
相交的网格单元及连线
Figure FDA00040552432200000214
之间的网格单元，其余则为面胞角胞区域；依次进行所有相邻截面间的判断，即得到构件整体的内胞网格单元区域、面胞和角胞网格单元区域。
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