CN112001060A - 一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，根据矩形四步法规律，得出编织纱和轴向纱运动轨迹。根据携纱器位置的对偶交换特性，可知三维五向编织预制体由单胞重复组成，对预制体进行划分得出内胞、面胞和角胞区域。基于电镜对样件截面的扫描图片，对内胞中编织纱和轴向纱截面及编织纱和轴向纱挤压关系进行合理假设，建立了内胞几何模型、编织纱和轴向纱截面参数、编织角和纱线规格间的参数关系。利用三维建模软件将截面和轨迹结合实体化，得出编织纱和轴向纱实体模型，用编织纱轴向纱实体模型对内胞六面体整体几何模型进行布尔运算差集得到基体部分。这样，编织纱实体、轴纱实体和基体部分可组成三维五向编织复合材料的内胞模型。

Description

一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法
技术领域
本发明属于复合材料编织技术领域，涉及一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法。
背景技术
近年来，三维五向编织复合材料以其高比强度比模量、疲劳性能优秀、耐腐蚀性强及可设计性强等特点成为航天航空部分特殊主承力构件和功能构件的理想候选结构材料。但是，三维五向编织复合材料在细观尺寸上具有复杂的结构，不便采用有限元软件对其结构进行计算分析。
发明内容
本发明的目的是提供一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，能够真实模拟三维五向编织复合材料空间形态的同时又能起到指导三维建模的作用。
本发明所采用的技术方案是，一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，具体操作步骤如下：
步骤1：对编织好的三维五向预制件以加热、压缩的形式，复合材料经过加热融化、冷却加固这个过程，形成一整块矩形三维编织复合材料；
步骤2：将该矩形三维五向编织复合材料横截面区域划分为表面区域、内部区域和棱角区域三个部分，内胞模型指的就是内部区域中的一个单胞；
内胞模型是一个六面体内胞实体模型，由由轴向纱实体、编织纱实体和基体实体紧密贴合在一起组成；
步骤3：将六面体内胞实体模型的内部空间分为上下四层，形成了六面体内胞内部结构线，在六面体内胞内部结构线里，包括了轴纱纱线轨迹和编织纱纱线轨迹空间运动轨迹，最后根据内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数建立单胞模型。
本发明的特点还在于：
基体实体是在由六面体内胞实体基础上，结合轴向纱实体模型和编织纱实体模型，进行布尔运算差集得到。
具体建模过程如下：
首先，根据轴向纱横截面面积Sa、轴向纱线密度λa(g/m)、轴向纱填充因子εa确定轴纱纱线截面和编织纱纱线截面的尺寸参数δ、k、l和e，
其次，先确定一个六面体内胞实体的外形尺寸，其长宽高分别用Wi，Ti及 h来表示，根据前面获得的参数δ、k、l和e，并将其内部空间平均分为上下四个部分，建立出六面体内胞内部结构线；
接着，确定内胞里的轴纱纱线轨迹的空间位置，一个内胞里包括根轴纱纱线轨迹，将六面体内胞内部结构线从顶层往底层分析，这9根轴纱纱线轨迹分别位于六面体内胞内部结构线的四个竖直棱线处、四个竖直面的中线处和上线表面中点的连线处。
再次，确定内胞里的编织纱纱线轨迹的空间位置，一个内胞里包括10 根编织纱纱线轨迹，这10根纱线均为直线，确定该六面体内胞实体12的整体坐标系XYZ，并定义该六面体内胞实体的XYZ方向单位长度划分为4个单位长度，则这根编织纱纱线轨迹其首尾坐标位置为((0，3，0)；(1，4，1)),((2，1，0)；(3，0，1)),((2，3，0)；(0，1，2))，((4，1，0)；(1，4，3)),((3，4，1)；(4， 3，2)),((1，0，1)；(4，3，4)),((0，3，2)；(2，1，4)),((4，1，2)；(3，0，3)),((1，0，3)；(0，1，4)),((3，4，3)；(2，3，4))；
最后，根据已经确定好的内胞里轴纱纱线轨迹和编织纱纱线轨迹的空间位置，以及轴纱纱线截面和编织纱纱线截面的尺寸参数，将轴纱纱线截面和编织纱纱线截面平行于X-Y平面放置，利用建模命令“单轨扫描”，结合轴纱纱线截面和轴纱纱线轨迹得到轴向纱实体，结合编织纱纱线截面和编织纱纱线轨迹得到编织纱实体，将六面体内胞实体采用建模命令“布尔差集”裁切掉轴向纱实体和编织纱实体，剩余的模型就是基体实体。
轴纱纱线截面和编织纱纱线截面是根据电镜扫描图像，将轴纱纱线截面近似为一个规则六边形，编织纱纱线截面为规则正方形。
轴纱纱线轨迹和编织纱纱线轨迹均为直线。
六面体内胞实体的内部空间结构为六面体内胞内部结构线,分为四层空间结构，内部包括了轴纱纱线轨迹和编织纱纱线轨迹。
具体内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数关系如下：
尺寸参数δ、k、l和e计算如下：
根据样件编织参数确定内部编织角γ的数值，γ为内胞中编织纱与z方向的夹角；
Sa为轴向纱横截面面积，λa为轴向纱线密度g/m，ρa为轴向纱体积密度 g/cm3，εa为轴向纱填充因子，e为轴向纱横截面边长。
Figure BDA0002581878780000031
Sa＝e2 (1-2)
根据式(1-1)，(1-2)可求出轴向纱横截面边长e；
Figure BDA0002581878780000041
根据内部编织角γ，可由式(1-3)求得编织纱截面顶角角度δ；
Figure BDA0002581878780000042
Figure BDA0002581878780000043
根据式(1-3)求出的δ，以及已知的编织纱线密度λb(g/m)，编织纱体积密度ρb(g/cm3),编织纱填充因子εb，可由式(1-4)，(1-5)求出编织纱截面宽度k；
Figure BDA0002581878780000044
由(1-1)至(1-5)求得e，k，带入式(1-3)可求出内胞宽度Wi，内胞胞厚度Ti；
Figure BDA0002581878780000045
Figure BDA0002581878780000046
α为表面编织角，式(1-6)已求得Wi，联立1-7，1-8可求出单胞花节高度h；
l＝l’×cosγ (1-9)
Figure BDA0002581878780000047
式(1-6)已求得Ti,联立式(1-9)，(1-10)可求得编织纱长度l，l’为电镜扫描截面上编织纱的长度；根据式(1-1)至(1-10)可得到内胞几何参数和纱线截面参数，可在三维建模软件中建立出内胞模型。
本发明的有益效果是，本发明的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法通过对四步法编织规律的分析，模拟了纱线运动轨迹，基于电镜扫描样件截面给出了内胞中纱线横截面及编织纱和轴向纱的挤压关系的合理假设，利用三维建模软件实现了对内胞模型的建立，为三维五向编织复合材料内胞模型的建立提供了一种方法。
附图说明
图1是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的流程图；
图2是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的单胞选取方式；
图3是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的内胞中编织纱和轴向纱纱线轨迹；
图4是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的电镜扫描样件的截面图；
图5是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的初始编织纱和轴向纱截面形状；
图6是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的电镜扫描样件理想截面图；
图7是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的编织纱与轴向纱实体模型；
图8是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的内胞六面体整体几何模型；
图9是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的基体实体模型；
图10是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的内胞细观实体模型；
图11是本发明一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法的三维软件中具体建模过程；
图中，1.表面区域，2.内部区域，3.棱角区域，4.轴纱纱线轨迹，5.编织纱纱线轨迹，6.六面体内胞内部结构线，7.轴纱纱线截面，8.编织纱纱线截面， 9.轴向纱实体，10.编织纱实体，11.基体实体，12.六面体内胞实体。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示，对本发明的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法具体如下：
针对三维五向编织复合材料的内部纤维束结构进行几何分析，划分出六面体的内胞、面胞和角胞几何模型，划分方式见图2。一般情况下，面胞和角胞在三维五向编织复合材料中占比较小，因此此处只说明内胞模型建立方法；
如图1所示，对本发明的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法具体如下：
步骤1：对编织好的三维五向预制件以加热、压缩的形式，复合材料经过加热融化、冷却加固这个过程，形成一整块矩形三维编织复合材料；
步骤2：将该矩形三维五向编织复合材料横截面区域划分为表面区域1、内部区域2和棱角区域3三个部分，内胞模型指的就是内部区域2中的一个单胞；
内胞模型是一个六面体内胞实体12模型，由由轴向纱实体9、编织纱实体10和基体实体11紧密贴合在一起组成；
步骤3：将六面体内胞实体12模型的内部空间分为上下四层，形成了六面体内胞内部结构线6，在六面体内胞内部结构线6里，包括了轴纱纱线轨迹4和编织纱纱线轨迹5空间运动轨迹，最后根据内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数建立单胞模型。
本发明的特点还在于：
基体实体11由六面体内胞实体12结合轴向纱实体9模型和编织纱实体 10模型进行布尔运算差集得到。
具体建模过程如下：
首先，根据轴向纱横截面面积Sa、轴向纱线密度λa(g/m)、轴向纱填充因子εa确定轴纱纱线截面7和编织纱纱线截面8的尺寸参数δ、k、l和e，
其次，先确定一个六面体内胞实体12的外形尺寸，其长宽高分别用Wi，Ti及h来表示，根据前面获得的参数δ、k、l和e，并将其内部空间平均分为上下四个部分，建立出六面体内胞内部结构线6；
接着，确定内胞里的轴纱纱线轨迹4的空间位置，一个内胞里包括9根轴纱纱线轨迹4，将六面体内胞内部结构线6从顶层往底层分析，这9根轴纱纱线轨迹4分别位于六面体内胞内部结构线6的四个竖直棱线处、四个竖直面的中线处和上线表面中点的连线处。
再次，确定内胞里的编织纱纱线轨迹5的空间位置，一个内胞里包括10 根编织纱纱线轨迹5，这10根纱线均为直线，确定该六面体内胞实体12的整体坐标系XYZ，并定义该六面体内胞实体12的XYZ方向单位长度划分为4个单位长度，则这10根编织纱纱线轨迹5其首尾坐标位置为((0，3，0)；(1， 4，1)),((2，1，0)；(3，0，1)),((2，3，0)；(0，1，2))，((4，1，0)；(1，4，3)), ((3，4，1)；(4，3，2)),((1，0，1)；(4，3，4)),((0，3，2)；(2，1，4)),((4，1， 2)；(3，0，3)),((1，0，3)；(0，1，4)),((3，4，3)；(2，3，4))；
最后，根据已经确定好的内胞里轴纱纱线轨迹4和编织纱纱线轨迹5的空间位置，以及轴纱纱线截面7和编织纱纱线截面8的尺寸参数，将轴纱纱线截面7和编织纱纱线截面8平行于X-Y平面放置，利用建模命令“单轨扫描”，结合轴纱纱线截面7和轴纱纱线轨迹4得到轴向纱实体9，结合编织纱纱线截面8和编织纱纱线轨迹5得到编织纱实体10，将六面体内胞实体12 采用建模命令“布尔差集”裁切掉轴向纱实体9和编织纱实体10，剩余的模型就是基体实体11。
轴纱纱线截面7和编织纱纱线截面8是根据电镜扫描图像，将轴纱纱线截面7近似为一个规则六边形，编织纱纱线截面8为规则正方形。
轴纱纱线轨迹4和编织纱纱线轨迹5均为直线。
六面体内胞实体12的内部空间结构为六面体内胞内部结构线6,分为四层空间结构，内部包括了轴纱纱线轨迹4和编织纱纱线轨迹5。
具体内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数关系如下：
尺寸参数δ、k、l和e计算如下：
根据样件编织参数确定内部编织角γ的数值，γ为内胞中编织纱与z方向的夹角；
Sa为轴向纱横截面面积，λa为轴向纱线密度g/m，ρa为轴向纱体积密度 g/cm3，εa为轴向纱填充因子，e为轴向纱横截面边长。
Figure BDA0002581878780000091
Sa＝e2 (1-2)
根据式(1-1)，(1-2)可求出轴向纱横截面边长e；
Figure BDA0002581878780000092
根据内部编织角γ，可由式(1-3)求得编织纱截面顶角角度δ；
Figure BDA0002581878780000093
Figure BDA0002581878780000094
根据式(1-3)求出的δ，以及已知的编织纱线密度λb(g/m)，编织纱体积密度ρb(g/cm3),编织纱填充因子εb，可由式(1-4)，(1-5)求出编织纱截面宽度k；
Figure BDA0002581878780000095
由(1-1)至(1-5)求得e，k，带入式(1-3)可求出内胞宽度Wi，内胞胞厚度Ti；
Figure BDA0002581878780000096
Figure BDA0002581878780000097
α为表面编织角，式(1-6)已求得Wi，联立1-7，1-8可求出单胞花节高度h；
l＝l’×cosγ (1-9)
Figure BDA0002581878780000098
式(1-6)已求得Ti,联立式(1-9)，(1-10)可求得编织纱长度l，l’为电镜扫描截面上编织纱的长度；根据式(1-1)至(1-10)可得到内胞几何参数和纱线截面参数，可在三维建模软件中建立出内胞模型。
选用矩形四步法编织，可根据其规律得出携纱器在编织平面的运动轨迹，经拉紧程序后，可得到携纱器携带纱线的运动轨迹，即可得到一个内胞中编织纱运动轨迹。另外，轴向纱不参与编织，其携纱器在空间轨迹为竖直向下的轨迹，两者轨迹如图3所示；
基于电镜对三维五向编织复合材料一个花节高度内不同截面的扫描，见图4，得出结论，在内胞中，编织纱截面基本不变，可近似为六边形，轴向纱截面会发生变化。且纱线排列有规律可循，呈周期性变化。假设的初始编织纱截面形状及初始轴向纱截面形状见图5。
具体内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数关系如下：
根据样件编织参数确定内部编织角γ的数值，γ为内胞中编织纱与z方向的夹角；
根据样件编织参数确定内部编织角γ的数值，γ为内胞中编织纱与z方向的夹角；
Sa为轴向纱横截面面积，λa为轴向纱线密度(g/m)，ρa为轴向纱体积密度(g/cm3)，εa为轴向纱填充因子，e为轴向纱横截面边长。
Figure BDA0002581878780000101
Sa＝e2 (1-2)
根据式(1-1)，(1-2)可求出轴向纱横截面边长e；
Figure BDA0002581878780000102
根据内部编织角γ，可由式(1-3)求得编织纱截面顶角角度δ；
Figure BDA0002581878780000103
Figure BDA0002581878780000104
根据式(1-3)求出的δ，以及已知的编织纱线密度λb(g/m)，编织纱体积密度ρb(g/cm3),编织纱填充因子εb，可由式(1-4)，(1-5)求出编织纱截面宽度k；
Figure BDA0002581878780000111
由(1-1)至(1-5)求得e，k，带入式(1-36可求出内胞宽度Wi，内胞胞厚度Ti；
Figure BDA0002581878780000112
Figure BDA0002581878780000113
α为表面编织角，式(1-6)已求得Wi，联立(1-7)，(1-8)可求出单胞花节高度h；
l＝l’×cosγ (1-9)
Figure BDA0002581878780000114
式(1-6)已求得Ti,联立式(1-9)，(1-10)可求得编织纱长度l，l’为电镜扫描截面上编织纱的长度；根据式(1-1)至(1-10)可得到内胞几何参数和纱线截面参数，可在三维建模软件中建立出内胞模型。建立的内胞模型如图10所示，三维软件具体建模过程如图11所示。
内胞模型建模过程：根据上述求得的参数Wi，Ti及h，建立内胞的六面体整体几何模型，如图8所示。按照四步法矩形编织方法，在打紧程序后，内胞中编织纱纱线轨迹为一空间直线，而轴向纱不参与编织，其轨迹为一竖直线，进而得出内胞中编织纱及轴向纱纱线运动轨迹。依据对三维五向编织复合材料一个花节高度截面的扫描，对内胞中编织纱和轴向纱截面及编织纱和轴向纱挤压关系做出合理假设，对内胞中编织纱和轴向纱轨迹分别添加截面，得到编织纱实体和轴向纱实体，用编织纱实体减去编织纱实体和轴向纱实体相交部分，即为将挤压变形全部体现在轴向纱上，这是因为观测材料截面得出编织纱截面基本不变，始终近似为一六边形，轴向纱截面发生变化。随后，用编织纱实体和轴向纱实体一起对内胞六面体整体几何模型进行布尔运算差集，得出基体部分，如图9所示。这样，编织纱实体、轴向纱实体和基体部分共同组成了内胞实体模型，内胞模型建立完毕。

Claims (7)

1.一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，
步骤1：对编织好的三维五向预制件以加热、压缩的形式，复合材料经过加热融化、冷却加固这个过程，形成一整块矩形三维编织复合材料；
步骤2：将该矩形三维五向编织复合材料横截面区域划分为表面区域(1)、内部区域(2)和棱角区域(3)三个部分，所述内胞模型指的就是内部区域(2)中的一个单胞；
所述内胞模型是一个六面体内胞实体(12)模型，由由轴向纱实体(9)、编织纱实体(10)和基体实体(11)紧密贴合在一起组成；
步骤3：将六面体内胞实体(12)模型的内部空间分为上下四层，形成了六面体内胞内部结构线(6)，在六面体内胞内部结构线(6)里，包括了轴纱纱线轨迹(4)和编织纱纱线轨迹(5)空间运动轨迹，最后根据内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数建立单胞模型。
2.根据根据权利要求1所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，所述基体实体(11)由六面体内胞实体(12)结合轴向纱实体(9)模型和编织纱实体(10)模型进行布尔运算差集得到。
3.根据根据权利要求1所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，具体建模过程如下：
首先，根据轴向纱横截面面积Sa、轴向纱线密度λa(g/m)、轴向纱填充因子εa确定轴纱纱线截面(7)和编织纱纱线截面(8)的尺寸参数δ、k、l和e，
其次，先确定一个六面体内胞实体(12)的外形尺寸，其长宽高分别用Wi，Ti及h来表示，根据前面获得的参数δ、k、l和e，并将其内部空间平均分为上下四个部分，建立出六面体内胞内部结构线(6)；
接着，确定内胞里的轴纱纱线轨迹(4)的空间位置，一个内胞里包括9根轴纱纱线轨迹(4)，将六面体内胞内部结构线(6)从顶层往底层分析，这9根轴纱纱线轨迹(4)分别位于六面体内胞内部结构线(6)的四个竖直棱线处、四个竖直面的中线处和上线表面中点的连线处；
再次，确定内胞里的编织纱纱线轨迹(5)的空间位置，一个内胞里包括10根编织纱纱线轨迹(5)，这10根纱线均为直线，确定该六面体内胞实体(12)的整体坐标系XYZ，并定义该六面体内胞实体(12)的XYZ方向单位长度划分为4个单位长度，则这10根编织纱纱线轨迹(5)其首尾坐标位置为((0，3，0)；(1，4，1)),((2，1，0)；(3，0，1)),((2，3，0)；(0，1，2))，((4，1，0)；(1，4，3)),((3，4，1)；(4，3，2)),((1，0，1)；(4，3，4)),((0，3，2)；(2，1，4)),((4，1，2)；(3，0，3)),((1，0，3)；(0，1，4)),((3，4，3)；(2，3，4))；
最后，根据已经确定好的内胞里轴纱纱线轨迹(4)和编织纱纱线轨迹(5)的空间位置，以及轴纱纱线截面(7)和编织纱纱线截面(8)的尺寸参数，将轴纱纱线截面(7)和编织纱纱线截面(8)平行于X-Y平面放置，利用建模命令“单轨扫描”，结合轴纱纱线截面(7)和轴纱纱线轨迹(4)得到轴向纱实体(9)，结合编织纱纱线截面(8)和编织纱纱线轨迹(5)得到编织纱实体(10)，将六面体内胞实体(12)采用建模命令“布尔差集”裁切掉轴向纱实体(9)和编织纱实体(10)，剩余的模型就是基体实体(11)。
4.根据权利要求1所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，所述轴纱纱线截面(7)和编织纱纱线截面(8)是根据电镜扫描图像，将轴纱纱线截面(7)近似为一个规则六边形，编织纱纱线截面(8)为规则正方形。
5.根据权利要求1所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，所述轴纱纱线轨迹(4)和编织纱纱线轨迹(5)均为直线。
6.根据权利要求1所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，六面体内胞实体(12)的内部空间结构为六面体内胞内部结构线(6),分为四层空间结构，内部包括了轴纱纱线轨迹(4)和编织纱纱线轨迹(5)。
7.根据权利要求2所述的一种三维五向编织复合材料内胞模型的建模方法，其特征在于，具体内胞几何参数、编织纱及轴向纱截面参数关系如下：
所述尺寸参数δ、k、l和e计算如下：
根据样件编织参数确定内部编织角γ的数值，γ为内胞中编织纱与z方向的夹角；
Sa为轴向纱横截面面积，λa为轴向纱线密度(g/m)，ρa为轴向纱体积密度(g/cm3)，εa为轴向纱填充因子，e为轴向纱横截面边长。
Figure FDA0002581878770000031
Sa＝e2 (1-2)
根据式(1-1)，(1-2)可求出轴向纱横截面边长e；
Figure FDA0002581878770000032
根据内部编织角γ，可由式(1-3)求得编织纱截面顶角角度δ；
Figure FDA0002581878770000033
Figure FDA0002581878770000034
根据式(1-3)求出的δ，以及已知的编织纱线密度λb(g/m)，编织纱体积密度ρb(g/cm3),编织纱填充因子εb，可由式(1-4)，(1-5)求出编织纱截面宽度k；
Figure FDA0002581878770000041
由(1-1)至(1-5)求得e，k，带入式(1-36可求出内胞宽度Wi，内胞胞厚度Ti；
Figure FDA0002581878770000042
Figure FDA0002581878770000043
α为表面编织角，式(1-6)已求得Wi，联立1-7，1-8可求出单胞花节高度h；
l＝l′×cosγ (1-9)
Figure FDA0002581878770000044
式(1-6)已求得Ti,联立式(1-9)，(1-10)可求得编织纱长度l，l′为电镜扫描截面上编织纱的长度；根据式(1-1)至(1-10)可得到内胞几何参数和纱线截面参数，可在三维建模软件中建立出内胞模型。
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