CN108932385A - 一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，其主要创新在于真实建立编织复合材料纤维束微观结构的有限元模型，按节点、中心线、截面以及表面的递进关系，实现代表性体积单元的建立。主要步骤：(1)在编织参数指导下创立纤维束中心线若干个节点，走势互不干涉；(2)基于若干个节点的纤维束中心线方程建立；(3)在每个节点建立椭圆率连续变化的纤维束截面椭圆方程，反映挤压现象，彼此互不干涉；(4)基于若干个椭圆率连续变化的纤维束截面建立纤维束表面实体；(5)基于纤维束的建立，在有限体积内剩余空间包覆基体。总体上实现反映真实编织复合材料微观结构的代表性体积单元流程方法。

Description

一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法

技术领域

本发明是一种针对编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，它是一种能够考虑编织复合材料在生产过程中纤维真实存在状况的数值模拟方法，属于复合材料数值仿真领域。

背景技术

复合材料拥有较高的比强度，比刚度。其中三维编织技术是二维编织技术的扩展，在三维编织时纱线通过位置转换实现相互旋转或正交交织形成具有整体结构的织物。三维编织织物的一个独有特征是能够在复合材料的厚度方向提供增强作用，同时还具有制造许多复杂形状制件的可成型性。三维(3D)编织复合材料越来越多地用于飞机和空间应用。代表性体积元法是研究复合材料这类具有多尺度、离散分布多相体的有效手段，尤其是三维编织复合材料的多尺度分析。

传统的利用有限元进行三维编织复合材料的分析时，代表体元的选取仅仅考虑了纤维束在空间分布上的编织结构，纤维束本身上是直线型的圆柱状实体，这种代表性体元的建立不能完全反映编织复合材料在受到外载荷时的微观真实应力应变情况。事实上，由于纤维在编织过程中存在受挤压变形的情况，真实的纤维是走向非线性，截面积非正圆的在基体中存在。

传统编织复合材料单胞模型建立的不足：(1)直线型纤维无法反应纤维在受力过程中真实存在弯曲时的受力；(2)等截面纤维没有考虑由于CVI工艺生产下的纤维存在挤压效应。基于以上两点不足导致数值计算的结果高于真实材料，对生产生活造成影响。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有编织复合材料代表性体元在模拟真实纤维存在情况的不足，提出一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，能够更真实的反映编织复合材料微观结构的代表性体元的生成，反映编织复合材料纤维束挤压效应，以及局部应力集中现象，更加真实的预测编织复合材料应力应变关系。

本发明的技术解决方案：一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，主要包括：纤维走向的曲线生成、纤维连续椭圆截面的生成、代表性体元的生成三个部分。实现步骤如下：

第一部分，纤维走向的曲线生成：

(1)在编织参数指导下创立纤维束中心线若干个节点，走势互不干涉：首先是单纤维中心线走势的建立，传统的编织复合材料微结构代表性体积单元建模时，考虑单纤维走势是直线型，没有考虑实际生产中纤维束存在挤压，导致纤维束实际的中心线走势是曲线，而且可能存在干涉，故本发明基于有限节点生成法来控制纤维走向，反映挤压效应和干涉现象。

(2)基于若干个节点的纤维束中心线方程建立：基于曲线型中心线，本发明在纤维的中心线坐标的生成上采用了中心线坐标是单胞高度坐标的函数的函数中心线生成方法：其中中心线曲线的规律可以用函数(x'_c,y'_c,z'_c)＝f₁(z'_c)来表示。其中(x'_c,y'_c,z'_c)为纤维束中心线上点的整体空间坐标值，即x,y,z三个方向上的位置信息；z'_c表示中心线上点的坐标值的高度项,f₁函数将中心线上点的坐标值的高度项与整体空间坐标值映射对应。

第二部分，纤维连续椭圆截面实体的生成：

(3)在每个节点建立椭圆率连续变化的纤维束截面椭圆方程，反映挤压现象，彼此互不干涉：在目前的复合材料力学分析领域，均采用理想化的等截面纤维表示方法，将编制复合材料的代表性体元认为是简单的纤维与基体的体积分数决定下的力学模型，而目前先进的CVI方法，编制复合材料生产工艺当中，纤维在机械式的旋转编制过程中，实际上产生了截面的挤压以及截面的变形。本发明采用纤维截面的形状为变轴椭圆的方式，其中不同中心线位置上的椭圆的长短轴随位置坐标变化，即(a,b)＝f₂(z'_c)。用坐标表示z'_s＝z'_c+bsinΦ。其中，(a,b)表示椭圆长短轴数值，x'_s,y'_s,z'_s表示截面边界点空间位置坐标,关键之处在于产生的多根纤维之间彼此互不干涉，相互交织，产生纤维之间相互挤压的效果。即在相接处的两根纤维随机的生成相互挤压的效果，此方法可以真实的模拟实际生产过程中纤维的存在形式。

具体来说，当生成的下一个纤维对上一个纤维造成影响，则系统重新安排这个纤维的中心线，截面形状，从而重新分配单胞模型中该纤维的几何信息，如此重复循环，达到最终代表性体元的建模过程。

(4)基于若干个椭圆率连续变化的纤维束截面建立纤维束表面实体：上述步骤中的互补干涉的变截面纤维束群的生成，是在若干个椭圆截面下的纤维束表面信息，通过放样形式的拉伸操作，使若干个椭圆截面形成连续实体的纤维束。

第三部分：代表体元的生成

(5)基于纤维束的建立，在有限体积内剩余空间包覆基体：基于上述步骤中的互补干涉的变截面纤维束群的生成，考虑实际生产中的集体包覆方式，在代表性体积单元的有限空间内，认为剩余部分为基体材料，采用布尔运算，生成代表性体元。

本发明与现有技术相比的优点在于：传统的利用有限元进行编织复合材料微观力学分析建模过程中，忽略了实际存在的材料内部纤维相互挤压导致纤维走向变化以及纤维截面变形等的因素，导致其计算分析出的结果和实际实验和使用编织复合材料的过程中得出的结果两者之间的误差较大，而本方法采用系统化流程性建模方法，将上述已存在模型未考虑的因素考虑在本方法中，最终得到的计算结果更接近于实际的复合材料性能。总的来说，本方法是一种全新的编织复合材料微观实体以及网格建模的有效方法，可以广泛的应用于各种编织复合材料分析领域。

附图说明

图1为本发明实施流程图。

具体实施方式

本发明的具体实施方法是通过Matlab，hypermesh软件实现流程化建模，继而通过有限元软件对相应的实体模型进行有限元分析，得到更加符合实际材料属性的力学性能。主要针对三维四向编织复合材料的有限元分析。其中通过起始的f1,f2函数开始，到最终获得材料的微观力学性能是本发明的关键所在，也是意义所在。

如图1所示，本发明具体实施方法如下：

(1)在编织参数指导下创立纤维束中心线若干个节点，走势互不干涉：首先，是中心线上有限坐标点的创新生成方法，有别于传统的编织复合材料的单胞生成方法，传统的编织复合材料单胞的纤维的中心线为直线走向，不考虑纤维的弯曲和曲率，不能较好的反映复合材料微观力学行为，基于此项不足，本发明使用Matlab生成若干个可以反映纤维束走向的有限坐标点。在纤维束中心线平缓的位置和纤维束截面变形较小的位置，保证节点数目密度在5个/mm就可以保证可以反映微观真实情况(一般来说编织复合材料代表性体元尺寸在几毫米量级)；在纤维束中心线曲率变化较明显的位置，或纤维束截面变形较大的位置，通过判断相应的变化趋势，进行节点的加密，节点密度可以达到平均密度的两倍，以保证真实地反映会出现应力集中现象位置的实体形状。

(2)基于若干个节点的纤维束中心线方程建立：本发明在纤维的中心线坐标的生成上采用了中心线坐标是单胞高度坐标的函数的函数中心线生成方法：其中中心线曲线的规律可以用函数(x'_c,y'_c,z'_c)＝f₁(z'_c)来表示。

(3)在每个节点建立椭圆率连续变化的纤维束截面椭圆方程，反映挤压现象，彼此互不干涉：其次，在目前的复合材料力学分析领域，均采用理想化的等截面纤维表示方法，将编制复合材料的代表性体元认为是简单的纤维与基体的体积分数决定下的力学模型，而目前先进的CVI方法，编制复合材料生产工艺当中，纤维在机械式的旋转编制过程中，实际上产生了截面的挤压以及截面的变形。本发明采用纤维截面的形状为变轴椭圆的方式，其中不同中心线位置上的椭圆的长短轴随位置坐标变化，即(a,b)＝f₂(z'_c)。用坐标表示z'_s＝z'_c+bsinΦ。其中，(a,b)表示椭圆长短轴数值，x'_s,y'_s,z'_s表示截面边界点空间位置坐标,

(4)基于若干个椭圆率连续变化的纤维束截面建立纤维束表面实体：上述步骤中的互补干涉的变截面纤维束群的生成，是在若干个椭圆截面下的纤维束表面信息，通过放样形式的拉伸操作，使若干个椭圆截面形成连续实体的纤维束。基于在上述两个步骤中的关于纤维束中心线以及截面形状的控制方程的生成相关操作步骤基础上，利用matlab软件进行实际的模型的建模过程，其中，关键之处在于产生的多根纤维之间彼此互不干涉，相互交织，产生纤维之间相互挤压的效果。即在相接处的两根纤维随机的生成相互挤压的效果，此方法可以真实的模拟实际生产过程中纤维的存在形式。

具体来说，当生成的下一个纤维对上一个纤维造成影响，则系统重新安排这个纤维的中心线，截面形状，从而重新分配单胞模型中该纤维的几何信息，如此重复循环，达到最终代表性体元的建模过程。

(5)基于纤维束的建立，在有限体积内剩余空间包覆基体：基于上述步骤中的互补干涉的变截面纤维束群的生成，考虑实际生产中的集体包覆方式，在代表性体积单元的有限空间内，认为剩余部分为基体材料，这里我们使用python语言进行流程化有限元建模，使用布尔运算建立正方体的编织复合材料代表性体元，即在上述纤维束群的基础上，限定正方体空间，之外的多余部分纤维束剪切，之内空余部分填充基体材料。

基于上述步骤，生成可以导入网格生成软件hypermesh的cmf文件：依据纤维束中心线方程在Matlab中生成若干个节点信息，并在对应节点处生成截面形状信息，采用Matlab输出用于Hypermesh可执行的cmf文件：首先输出节点信息到cmf文件；接着写入依据节点信息建立中心线的命令语句到cmf文件；其次输出节点处的截面形状信息到cmf文件；然后写入依据截面信息生成纤维束的命令语句到cmf文件；最后将cmf文件导入Hypermesh，生成编织复合材料内部变截面纤维束。

由于本发明的实体模型有效的体现的三维四向编织复合材料的微观纤维挤压效应，实际反映了三维四向编织复合材料内部存在应力集中的效应，这些应力集中导致了材料的强度极限有所下降。本发明所提出的方法有效的展现了实际情况，与实验结果更加符合。

下面采用一种三维四向编织复合材料材料属性下的模拟结果验证本发明的先进性和优越性：

表1对某一种编织复合材料基体材料属性进行仿真模拟的原始数据

表2本发明计算结果和原有模型计算结果与实验结果的对比

实验的拉伸结果	失效应变0.55％	误差	失效应力96MPa	误差
					原有模型结果	失效应变0.7％	27.3％	失效应力100MPa	4.2％
本方法的结果	失效应变0.54％	1.8％	失效应力95MPa	1.0％

上述有限元仿真结果显示，在分别给定编织复合材料纤维和基体材料属性的前提下，本方法给出的复合材料极限应力应变结果与实验值的差异为1.0％，1.8％，这远远低于原有模型的误差4.2％，27.3％，这充分表明本方法的先进性。

这些差异是由于本发明的实体模型有效的体现的三维四向编织复合材料的微观纤维挤压效应，实际反映了三维四向编织复合材料内部存在应力集中的效应，这些应力集中导致了材料的强度极限有所下降。本发明所提出的方法有效的展现了实际情况，与实验结果更加符合。

本发明实现了对三维四向编织复合材料真实微观结构的模拟，获得了更接近真实的材料应力应变结果。在此基础之上，可以进一步对编织复合材料的本构关系展开有力的验证，除此之外，也可以对复合材料的制造工艺提出进一步的优化。

Claims (3)

1.一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S01：根据编织参数，计算第一根纤维束的空间走向，根据计算出纤维束的空间走向，选取若干个能够反映纤维束空间走向结构的纤维束走向坐标点，使用坐标生成函数生成所述若干个坐标点，即有限元分析中inp文件的node值；

步骤S02：基于步骤S01中产生的反应纤维束走向的若干个坐标点，采用多项式拟合的方法将所述若干个坐标点拟合成为能够反应纤维束走向的中心线方程，并保留中心线上若干个坐标点的位置信息，作为下一步产生纤维束横截面的形状信息的基础；

步骤S03：依据步骤S02中保留的纤维束中心线上若干个坐标点的位置信息，根据所需的纤维体积分数，确定纤维截面积的大小，并按照椭圆横截面的长短轴之比与步骤S02中纤维束中心线方程的曲率大小成正相关的关系在若干个坐标点相应位置上生成若干个曲率连续变化的椭圆横截面；

步骤S04：依据步骤S03中生成的若干个曲率连续变化的椭圆横截面，采用放样连接的方式，将若干个椭圆横截面连接起来，形成实心的单个纤维束实体模型；

步骤S05：重复执行S01到S04步骤，将编织复合材料代表性体元中剩余纤维束的实体依次建立，并且当后来的纤维束与之前的纤维束的实体相互干涉时，取消本次循环，并重新建立新的循环，直到产生所有的不干涉的纤维束实体，形成纤维束群；

步骤S06：基于步骤S05建立的纤维束群，依据编织参数，选取长方体作模型作为代表性体元的实体空间，在这个长方体空间内进行布尔运算，得到纤维束群之外的基体实体，到此获得了变截面纤维束群实体以及包覆在变截面纤维束群外的基体实体，完成了整个编织复合材料代表性体元的建立。

2.根据权利要求1所述的一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，其特征在于：步骤S03中，按照椭圆横截面的长短轴之比与步骤S02中纤维束中心线方程的曲率大小成正相关的关系，在曲率极值点获得长短轴之比最大的纤维束截面。

3.根据权利要求1所述的一种编织复合材料内部变截面纤维束代表性体元的建模方法，其特征在于：在步骤S06中，代表性体元生成过程中使用布尔运算来生成基体部分，实现变截面纤维束群和基体的结合，完成代表性体元建立。