CN103033653B - 具有可调波峰因数的限带噪声的产生 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于产生具有确定带宽和所需波峰因数的信号的方法。所述信号由许多各自具有振幅和频率的单独正弦信号组成。所述方法包括：确定将要用于特定指数函数并且对应于所述所需波峰因数的指数，所述指数是基于先验已知的波峰因数与指数之间的关系来确定；使用所述特定指数函数和先前所确定的指数来计算每一个正弦信号的相位值；以及，叠加所述正弦信号以获得具有所述所需波峰因数的所述信号，借此维持所述单独信号的所述相位。

Description

具有可调波峰因数的限带噪声的产生

技术领域

本发明涉及用于测量、控制以及信号传输应用的测试信号的产生。具体来说，本发明的一个实施例涉及一种用于产生具有窄带、可调节波峰因数的噪声信号的新型方法。

背景技术

解决测量问题的一个重要部分是选择通常被称作测试信号的输入信号。在许多问题中，例如，对控制系统来说，所述输入是由环境或“现实”系统产生并且在没有重大问题的情况下不会发生变化。然而，也存在一类非常重要的问题，即：输入信号的选择是由一般测试规范，例如，通过生产工艺期间或生产工艺结束时的质量控制测量来确定。另外，测试信号是在测量中用于测试并验证产品开发期间的技术设计。仅举一个实例说明，为测试并验证包括高保真度(Hi-Fi)放大器和扩音器的最新设计的音频系统的性能，需要测试音频信号。过去，实验的选择主要依靠开发者的直觉或与音频相关的一般标准来确定。选择实际的测试音频信号时可能必须要考虑的典型限制是对输入、输出或内部变量的振幅限制，对输入、输出或内部变量的功率约束，实验可用的总时间，以及能够被采样或被分析的样本总数。

在许多情况下，实验设置的目的是尽可能地提高信噪比。由于振幅约束（为保持受测试装置的线性行为并且避免测量系统上的溢出(overflow)），仅仅通过增大输入信号的振幅无法进行这种信噪比提高。一种更有效的方法是提高针对给定振幅极值的信号的能量或降低针对给定能量的振幅极值。这种操作被称为峰值因数最小化。峰值因数也通常被称作波峰因数(CF)或峰均比(PAR)。在进一步的公开内容中，将使用术语波峰因数。

尽管在使信号的波峰因数最小化方面已进行了一些研究，但仍需要产生具有波峰因数的测试信号，所述波峰因数能够被指定来遵守所述实验设置的要求。具体来说，在一些现代测试技术中，出现了对特定测试信号的需要，所述特定测试信号在信号的频谱带宽范围内具有复杂的波峰因数分布。这种测试的一个实例可以是信号与音乐信号紧密相关的测试。例如，在表示音乐的音频信号中，波峰因数不仅可能随时间发生变化，而且促成宽带音乐信号的窄带子带的波峰因数可能具有不同的值。对于这类宽带测试信号来说，需要控制子带中的波峰因数。

发明内容

本发明公开一种用于产生具有确定带宽和所需波峰因数的信号的方法。所述信号由许多各自具有振幅和频率的单独正弦信号组成。所述方法包括：确定将要用于特定指数函数并且对应于所需波峰因数的指数，该指数是基于先验已知的波峰因数与指数之间的关系来确定；使用所述特定指数函数和先前所确定的指数来计算每一个正弦信号的相位值；以及，叠加所述正弦信号以获得具有所述所需波峰因数的所述信号，借此维持所述单独信号的所述相位。

另外，本发明公开一种对应的测试信号发生器。

附图说明

参阅以下附图和描述能够更好地理解本发明。图中的相同参考数字指代一致的部分。在附图中：

图1示出多音信号的波峰因数（或PAR）与等式(4)中的指数P之间的关系，借此已经根据等式(4)计算出由八个正弦波组成的多音信号的波峰因数，所述正弦波具有随机振幅和相位；

图2示出由等式(4)针对不同采样频率得到的多音信号的波峰因数（或PAR）与指数P的函数关系；

图3示出由等式(4)针对多音信号的不同中心频率得到的多音信号的波峰因数（或PAR）与指数P的函数关系；

图4示出在中心频率和采样频率是常数时，由等式(4)针对不同数量的促成多音信号的正弦波得到的多音信号的波峰因数（或PAR）与指数P的函数关系。

具体实施方式

信号传输技术中的问题之一是所传输信号的波峰因数的最小化。关于这个最小化问题，已经进行过一些研究（参见，例如，IEEE电路与系统汇刊(IEEETransactionsonCircuitsandSystems)，1986，第33卷，第10期，第1018至1022页中S.Boyd的具有低波峰因数的多音信号(MultitoneSignalswithLowCrestFactor)）。虽然波峰因数的最小化是众所周知的，但是对如何以给定的所需水平来控制波峰因数或控制信号的频谱部分（子带，如宽带信号的窄带组分子带）的波峰因数却知之甚少或一无所知。

典型的带宽信号f(t)可被分解成其组分正弦波（也称作“频谱线”），每一个组分正弦波具有特定的振幅和相位。可通过应用傅里叶变换操作来完成这个分解（通常使用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现）。因此，信号f(t)被时间离散化（数字化），从而产生采样信号f[n]，其中符号“n”表示位于远离信号的原点的“n”个位置（有时称为“点(bin)”）处的样本的数量。所述离散化需要界定如采样频率(f_s)或时间分辨率dt=f_s ^-1的某些参数，所述时间分辨率定义了离散化样本f[n-1]、f[n]、f[n+1]等之间的时间间隔。当对具有给定频谱组成的信号进行采样时，采样频率必须足够高（根据奈奎斯特-香农(Nyquist-Shannon)采样定理）以避免混叠。为避免混叠问题，进一步的讨论将集中于所谓的多正弦信号或多音信号，所述信号都是宽带信号，并具有组成所述宽带信号的确定单个正弦波组分。这类信号具有确定的最大频率f_最大，和由此而得的确定的最小采样频率，所述最小采样频率是所述最大频率f_最大的两倍。单个正弦波组分（或样本）的数量由多音信号的时间长度确定。

一般来说，限带多正弦信号f(t)可表示为：

其中i是频谱线的指数（N₀是指数偏移），N是组成测试信号f(t)的频谱线（音调）的数量，A_i是振幅，是相位并且f_i是第i个音调的频率。应注意，信号f(t)的均方根(RMS)值F_RMS是：

$F_{\mathrm{RMS}}=\sqrt{\frac{1}{T_2-T_1}\underset{T_1}{\overset{T_2}{\∫}}{\left|f\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}---\left(2\right).$

通过代入t=n/f_s获得多音信号f(t)的采样（离散化）型式并且离散化信号表示为f[n]，

均方根(RMS)值也可表达为：

$F_{\mathrm{RMS}}=\sqrt{\frac{1}{2}\underset{i=N_0+1}{\overset{N_0+N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|A_i\right|}^2}---\left(4\right),$

得出的波峰因数为：

CF=(max{f(t)}-min{f(t)})/(2F_RMS)(5)。

纯正弦信号的波峰因数CF等于√2。另外，波峰因数由于其定义而必须大于一。

对于许多应用来说，需要限带噪声（即，伪随机）信号。然而，低波峰因数对于这类噪声信号是可取的。一种蛮力数字捣弄技术(bruteforcenumbercrunchingtechnique)由以下组成：向多正弦信号应用相位值(i=N₀+1,...,N₀+N)的随机选择组（例如，在区间[0,2π[内），和计算波峰因数。这种技术会被进行很多次，例如，100次。保留产生最佳波峰因数的相位组。实验证明，对于平振幅频谱来说，这通常得到最小值为1.8的波峰因数。由于(N-1)维参数空间的广度(vastness)和复杂性，所以选取更大数量的相位组并不会有多少帮助。对于随机振幅多正弦信号来说，可达到约2.1的波峰因数（N<50时）。

研究证实，在给定数量N的促成测试信号f(t)的正弦音条件下，如果根据下式来设定用于等式1的相位那么可达到低波峰因数（低于使用上述蛮力方法达到的波峰因数）：

也就是说，单独音的相位呈二次关系（在D.J.Newman的研究之后，被另外称作“Newman相位”，也参见D.J.Newman的AnL1extremalproblemforpolynomials,Proc.Amer.Math.Soc.，1965年12月，第16卷，第1287至1290页）。另外，事实证明，对大数量N的促成测试信号f[n]的单独音来说，波峰因数降低。

根据本发明的一方面，等式6的分母中的指数“2”由一般变量P替代，也就是说，

以下给出了研究的结果，这些结果说明当使用根据等式1来形成的测试信号时，指数P如何与波峰因数相关。图1示出指数P与信号f(t)的所得波峰因数CF之间的关系，所述信号由多个正弦音（参见方程1）组成，所述正弦音的单独相位是根据等式7来设定。应注意，—根据Newman的结果—，使用大约2的指数P来获得约2的最小波峰因数CF。相反，对于等于或低于大约1的指数P来说，获得约4的最大波峰因数。在（大约）P=1与P=2之间时，波峰因数是P的单调下降函数。

为校验可能对波峰因数有影响的其它因素，测试信号f(t)的采样率（44.1kHz、22.05kHz以及14.7kHz）已经发生变化并且图2示出所得曲线（波峰因数CF相对指数P）。可见，当采样率变化时，函数CF(P)只发生很小的变化。应注意，在图2的实施例中，最大波峰因数约为8.7。这是由于当与图1的实施例相比时，促成测试信号f(t)的正弦音的数量较高。然而，测试音的采样率对波峰因数没有显著影响。

另外，已经研究了测试信号f(t)的中心频率对波峰因数的影响。已针对一些测试信号f(t)确定出“波峰因数相对指数P变化”的曲线，其中每一个测试信号是由相同数量的正弦音组成。然而，测试音的中心频率已经发生变化。图3示出针对500Hz、1000Hz以及3000Hz的测试信号中心频率的所得曲线。可从图3看出，测试信号的中心频率对所得的波峰因数也没有显著影响。同样地，已经确定的是，可以变化促成测试信号的单独正弦音的振幅而不会显著地改变波峰因数。然而，这只有在正弦音的振幅全部都不是显著性的情况下才有效。

最后，已经研究了促成“总”测试信号的单独正弦音的数量的影响。图4示出由N=3、N=8、N=13、N=24、N=38、N=64、N=103以及N=131的单独正弦音组成的测试信号的“CF相对P变化”的曲线。可见，最大波峰因数显著地取决于正弦音的数量，而最大值的位置则不是。波峰因数（近似）是指数P的单调下降函数的先前结果仍有效。针对N=131所获得的曲线朝向P=1轻微下降，然而，对于现在的考虑来说可以忽略。P=1与P=2之间的波峰因数的趋势被维持为独立于组成测试信号的音调的数量N。

鉴于以上提供的结果，信号发生器可以被配置来产生由数量N的正弦音组成的限带测试信号，每一个正弦音具有根据等式7的相位，其中所需波峰因数可被指定为输入参数。从所需波峰因数开始，可使用图4描绘的曲线（或近似所述曲线的函数）来确定对应的指数P。确定与所需波峰因数对应的指数P之后，可以确定促成测试信号的单独正弦音的相位并且最后，叠加正弦音来形成测试信号，所述测试信号的波峰因数-在不可避免的公差带内-与所需波峰因数相匹配。

根据本发明的另一方面，可以产生宽带（多音）测试信号，其在组成所述宽带信号的不同的窄带子带上具有不同的波峰因数。在每一个子带上，可以选择波峰因数来匹配所需波峰因数。在某些测试程序中，特定子带可以需要确定的波峰因数。

下文总结测试信号产生的一些重要方面：第一，测试信号原型被确定为具有所需（全）带宽和所需持续时间。这个原型尤其可以通过使用特定的滤波特性过滤噪声来产生。然而，当确定所述测试信号原型时，许多其它的考虑可能发挥作用。

第二，—并且如果需要的话—将原型信号分解成如由等式(1)所表达的大量正弦信号，每一个正弦信号具有振幅A_i和频率f_i（下标i是对单独正弦信号进行编号的指数）。例如，这种分解可以通过进行原型信号的傅里叶级数分解（例如，使用FFT算法或相关的方法）来实现。

第三，针对全带原型信号，或针对宽带原型信号的至少一个窄带子带信号确定所需波峰因数。可以通过选择组成所需子带信号的许多单独音调来轻易地获得子带信号。例如，假设原型信号由32个单独音调（即，正弦波）组成，所述单独音调的频谱线可以—但不一定必须—被均等地间隔遍布于可听频率范围（约50Hz至20kHz）。另外，假设原型信号被分为各自包括八个单独音调的四个(k=1,2,3,4)子带信号f_SUB.k(t)：

第四，波峰因数被设计来匹配每一个子带信号的所需波峰因数。为这个目的，使用可以直接由对应的所需波峰因数推导得出的适当指数P来计算相位

确定原型信号（或组分子带信号）的频率、振幅以及相位之后，可使用任何适当方法来合成真实的测试信号。例如，可以使用数字模拟转换器来重复地输出测试信号。

尽管已经公开本发明的各种示例性实施方案，本领域技术人员会明白在不脱离本发明精神和范围的情况下，可进行各种改变和修改，所述改变和修改实现本发明的一些优点。对本领域技术人员来说显而易见的是，可以使用执行相同功能的其它部件来做适当地替代。应提及，参阅特定的图来解释的特征可以与其它图中的特征，甚至是没有明确提及的特征相结合。另外，本发明的方法可以在所有软件实施形式中使用适当的处理器指令来实现，或在利用硬件逻辑和软件逻辑的组合的混合实施形式中实现，以便达到相同的结果。对本发明概念的这类修改意图涵盖于所附的权利要求书中。

申请人在此独立地公开了本文所述的每一个单独特征并且公开了两个或更多个这类特征的任何组合，公开程度使得这类特征或组合能够基于本说明书，按照本领域技术人员的公知常识来整体实施，不管这类特征或特征的组合是否解决本文公开的任何问题，并且不限制权利要求书的范围。申请人表明本发明的方面可以由任何这类单独特征或特征的组合组成。鉴于前面的描述，对本领域技术人员来说显而易见的是，可在本发明的范围内进行各种修改。

Claims (10)

1.一种用于提供包括一个或多个子带信号的测试信号的测试信号发生器，所述一个或多个子带信号各自由许多正弦信号组成，每一个正弦信号具有单独频率和相位，其中每一个频率与一个频率指数相关联并且对应相位是所述频率指数的指数函数；所述测试信号发生器被配置来

接收每一个子带信号的所需波峰因数；

基于波峰因数与指数之间的先验已知的关系来确定对应于所述波峰因数的指数；

使用所述指数函数和确定的指数来计算每一个正弦信号的相位的值；

产生并且叠加与所述子带信号相关联的所述正弦信号以获得所述子带信号，并因此获得在每一个子带中具有所述所需波峰因数的所述测试信号，借此维持单独的所述正弦信号的所述相位；以及

输出所述测试信号供进一步使用。

2.如权利要求1所述的测试信号发生器，

其中所述测试信号由至少两个各自具有对应频谱的子带信号组成，并且所述子带信号的所述频谱组成所述测试信号的所述频谱；并且

其中计算出组成所述子带信号的所述正弦信号的所述相位，使得每一个子带信号具有对应的所需波峰因数。

3.如权利要求1或2所述的测试信号发生器，其中每一个频率与一个频率指数相关联并且所述对应相位根据以下指数函数计算：

其中i表示所述频率指数，表示所述对应相位，P表示表征所述指数函数的所述指数，并且N表示促成所述测试信号的正弦信号的总数。

4.如权利要求1或2所述的测试信号发生器，其中对确定所述指数来说，所述测试信号发生器被配置来使用预定函数近似波峰因数与指数之间的所述先验已知的关系，所述预定函数包括作为输入参数的所述所需波峰因数和正弦信号的数量，并且提供对应指数。

5.如权利要求3所述的测试信号发生器，其中对确定所述指数来说，所述测试信号发生器被配置来使用预定函数近似波峰因数与指数之间的所述先验已知的关系，所述预定函数包括作为输入参数的所述所需波峰因数和正弦信号的数量，并且提供对应指数。

6.一种用于产生具有确定带宽和所需波峰因数的信号的方法，所述信号由许多各自具有振幅、频率的单独正弦信号组成；所述方法包括：

接收所需波峰因数；

确定将要用于特定指数函数并且对应于所述所需波峰因数的指数，所述指数是基于波峰因数与指数之间的先验已知的关系来确定；

使用所述特定指数函数和所确定的指数来计算每一个正弦信号的相位的值；以及

产生并且叠加所述正弦信号以获得具有所述所需波峰因数的所述信号，借此维持单独的所述正弦信号的所述相位。

7.一种用于产生由两个或更多个子带信号组成的测试信号的方法，所述子带信号的一个或多个频谱组成所述测试信号的所述频谱；所述方法包括：

确定具有所需带宽和所需持续时间的原型信号；

计算一组正弦信号，当该组正弦信号被叠加时，至少近似地形成所述原型信号，所述正弦信号的子组被分组，这样使得每一个子组的所述正弦信号与一个子带信号相关联；

将所需波峰因数与每一个子带信号关联；以及

根据权利要求6所述的方法产生每一个子带信号，使得每一个子带信号的所得波峰因数与对应的所需波峰因数相匹配。

8.如权利要求6或7所述的方法，其中每一个频率与一个频率指数相关联并且对应相位根据以下指数函数计算：

其中i表示所述频率指数，表示所述对应相位，P表示表征所述指数函数的所述指数，并且N表示促成测试信号的正弦信号的总数。

9.如权利要求6或7所述的方法，其中使用预定函数近似波峰因数与指数之间的所述先验已知的关系，所述预定函数包括作为输入参数的所述所需波峰因数和正弦信号的数量并且提供对应指数。

10.如权利要求8所述的方法，其中使用预定函数近似波峰因数与指数之间的所述先验已知的关系，所述预定函数包括作为输入参数的所述所需波峰因数和正弦信号的数量并且提供对应指数。