CN103017709A - 一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地质滑坡测定技术领域，涉及一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，具体包括滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测、降雨量及滑坡位移监测数据的预处理、滑坡位移与降雨量关联性分析计算、滑坡位移与降雨量滞后性分析计算和评价预测五个步骤，其中滑坡位移与降雨量关联性分析计算具体包括：①建立降雨量母序列与滑坡位移子序列；②将各序列进行无量纲归一化处理；③求取矩阵的差异信息；④求解表示母序列和子序列相关性的关联系数；⑤求出所有关联系数的平均值即最终的关联度；其实现方法简单，设计原理可靠，计算分析准确，利用计算机系统进行运算，速度快、准确性高，成本低，监控预警效果好，效益明显，监控效率高。

Description

一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法

技术领域：

本发明属于地质滑坡测定技术领域，涉及一种确定滑坡位移与降雨量关联性及其滞后性关系的定量评价方法，特别是一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，通过测定降雨量来定量分析和评价地质滑坡位移，实现地质滑坡位移的监控预警。

背景技术：

据不完全统计，降雨型滑坡约占滑坡总数的70%，而95%的地质滑坡发生于雨季，降雨与滑坡之间的作用规律与机理是复杂且多方面的，且是滑坡位移加速和失稳的一个关键诱发因素。传统相关研究大都以监测到的降雨及滑坡位移数据为基础，对两者的散点图进行回归拟合分析，建立拟合曲线的方程研究两者之间相关规律，并进一步运用数理统计方法进行预测预报，这种方法的不足主要体现在以下两点：一是在进行拟合分析时需事先人为假定函数关系，对于复杂的非线性相关关系很难准确确定其函数关系，所以容易造成测定误差；二是离散图为不包含时间因素的一种静态相关关系，不能很好地反映和评价包含时间因素的动态过程关系；这种方法受人为因素影响较大，且对滑坡位移与降雨的滞后关系仅停留在对规律总结的定性描述，具体实施中尚未有定量测定方法。贺可强的论文“新滩斜坡差异滑移规律的灰色系统分析”（河北地质学院学报，1991年）中提出运用“关联度”分析方法对新滩斜坡差异滑移规律进行时空分析，但未涉及降雨序列研究与应用，更没有对滑坡位移与降雨序列的关系进行任何分析与评价。因此，寻求设计一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，建立和确定地质滑坡与降雨之间的关联性与滞后性定量评价参数与方法，实现对该类滑坡的监控预警与防治，具有良好的社会效益和经济价值。

发明内容：

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，寻求设计提供一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，通过定量评价地质滑坡与降雨之间的关联性与滞后性，实现地质滑坡位移的监控预警，防止地质滑坡等灾害的发生。

为了实现上述目的，本发明涉及的利用降雨量测定地质滑坡位移的方法具体包括滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测、降雨量及滑坡位移监测数据的预处理、滑坡位移与降雨量关联性分析计算、滑坡位移与降雨量滞后性分析计算和评价预测五个步骤：

（1）滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测：先在待测目标滑坡处的后缘引张拉裂区、前缘剪出区或中部变形较大区选定监测点并设立监测基桩，在距离监测点500-2000m处的周边稳定区域设置基准点，然后安装降雨监测系统和位移监测系统，在基准点处利用位移监测系统定期监测并记录监测基桩的滑坡位移数据或位移速率；利用降雨监测系统等时等周期在选定的待测目标滑坡处的区域开展降雨量的监测并记录监测的降雨量数据；

（2）降雨量及滑坡位移监测数据的预处理：将监测的降雨量数据和滑坡位移数据，按照监测周期分类预处理，录入Excel表格，并分别绘制降雨量-时间曲线和滑坡位移-时间曲线；

（3）滑坡位移与降雨量关联性分析计算：具体包括五个分步骤：①、利用步骤（2）中的降雨量数据和滑坡位移数据建立降雨量母序列与滑坡位移子序列；②、将各序列进行无量纲归一化处理；③、求取矩阵的差异信息；④、求解表示母序列和子序列相关性的关联系数；⑤、求出所有关联系数的平均值即最终的关联度；

（4）滑坡位移与降雨量滞后性分析计算：保持降雨时间序列不变，以定量的时间间隔逐一后移位移时间序列，并依次计算后移后的降雨量与滑坡位移时间序列关联度值，关联度极大值出现所对应的时间即为滑坡位移滞后时间；

（5）评价预测：根据步骤（3）中所得的关联度数值判断降雨量对滑坡位移的影响程度和关联性，关联度数值越大说明滑坡位移与降雨量关联性越大；根据步骤（4）中所得滞后时间判断滑坡位移与降雨量的滞后关系，确定滑坡滞后降雨发生的时间，并打印或显示，实现地质滑坡的监控预警。

本实施例涉及的降雨监测系统选择市售的全自动水文监测系统，位移监测系统选择市售的滑坡位移无线监测系统；步骤（3）中涉及的滑坡位移与降雨量关联性分析计算具体包括以下步骤：

①建立降雨量母序列与滑坡位移子序列，以月为监测时间单位，将滑坡某年n=1~12个月份的降雨量监测数据作为母序列

将不同滑坡i上的不同监测点j的位移量监测数据作为子序列

进行关联分析，若共计k个滑坡，则i=1,2,3…k;若滑坡i上共布设了p_i个测点，则j＝1,2,3，…p_i：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right),X_0^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(a\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(1\right),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(b\right)$

②将各序列进行无量纲归一化处理，由于不同序列数学单位不一致，数值差异的大小没有可比性，因此必须对其进行无量纲处理之后进行比较分析；常用区间相对值化的方法：

$X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}=\frac{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}{\max X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}---\left(c\right)$

得到无量纲后的结果：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right)_{\′},X_0^{\left(0\right)}\left(2\right)_{\′},\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)_{\′}\}---\left(d\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(1\right)_{\′},X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(2\right)_{\′},\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(12\right)_{\′}\}---\left(e\right)$

③求取矩阵的差异信息

${\mathrm{\Δ}}_i=\left[\right|X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}-X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\left|\right]---\left(f\right)$

分别提取12个差异序列中的最大值Δ_max及最小值Δ_min；

④求解表示母序列和子序列相关性的关联系数，关联系数用来表示母序列和子序列的相关性，用下式求出：

$\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\min }+\mathrm{\ζ}{\mathrm{\Δ}}_{\max }}{{\mathrm{\Δ}}_i+\mathrm{\ζ}{\mathrm{\Δ}}_{\max }}---\left(g\right)$

ζ为分辨系数，取值为0.5，以提高关联系数的差异性；

⑤求出所有关联系数的平均值即最终的关联度，最终关联度取所有关联系数的平均值如下：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{OK}}=\frac{1}{12}\underset{1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_n---\left(h\right)$

关联度越大说明降雨量对滑坡位移影响程度和关联性越大，即γ_ok=1，表示滑坡位移与降雨量完全相关；γ_ok=0，表示滑坡位移与降雨量完全无关；关联度数值越大表示滑坡位移与降雨量关联性越大，表明降雨量对滑坡位移的动力作用越明显，关联度取值0-1的区间划分为四个评价段，即0-0.25、0.25-0.5、0.50-0.75和0.75-1.0，分别表示待测目标滑坡处的关联性小、中等、较大和大。

本发明根据待测目标滑坡处的位置的不同能对同一滑坡不同区域进行关联性分区评价；也能对某地区不同滑坡的位移与降雨量的关联度进行分析与评价，对不同滑坡进行分类监测与治理。

本发明的步骤（4）中涉及的滑坡位移与降雨量滞后性分析计算，设定滞后时间间隔为一个月，当滞后一个月时，将滑坡某年12个月份的降雨量监测数据作为母序列

固定不变，与各月份降雨量对应的子序列位移量序列依次推移一个月份，因此子序列中第一个月滑坡位移为原位移序列的第二个数据，第12个月滑坡位移为下一年的首月滑坡位移数据，则当滞后M个月时，同理将位移序列依次推移M个月（M=1~12），关联序列如下：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right),X_0^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(10\right),X_0^{\left(0\right)}\left(11\right),X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(k\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(1+M),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(2+M),\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(11+M),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(12+M)\}---\left(m\right)$

然后按照式(c)~(h)计算关联度；通过滞后性的分析计算，能确定滑坡滞后降雨发生的时间，并确定滑坡位移发生的高风险时间点，有效实现地质滑坡的监控预警。

本发明与现有技术相比，对滑坡位移与降雨的滞后关系不再仅停留在对规律总结的定性描述，而是采用定量评价方法，无需假设函数关系，避免人为因素干扰，能够定量分析和评价滑坡位移与降雨量不同时间序列的关联性和滞后性关系，并给出不同滑坡的分类治理依据，实现地质滑坡状态监控预警；其实现方法简单，设计原理可靠，计算分析准确，利用计算机系统进行运算，速度快、准确性高，成本低，监控预警效果好，效益明显，监控效率高。

附图说明：

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明涉及的滑坡Ⅰ坡体A～D系列监测点位置示意图。

图3为本发明涉及的滑坡Ⅱ坡体监测点A3、B3位置示意图。

图4为本发明涉及的滑坡ⅡA3、B3点位移与时间关系曲线图。

图5为本发明涉及的滑坡Ⅱ降雨量与时间关系曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图并通过实施例对本发明作出详细说明。

实施例：

该实施例依据两个滑坡的具体应用实例进行测定，其具体步骤为：

（1）滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测：滑坡实例Ⅰ（附图2）监测的是1990年5月至2003年5月期间A～D系列监测点降雨量及滑坡位移数据，是由不同的滑坡共同形成的滑坡群；滑坡实例Ⅱ（附图3）监测的是1978年1月1至1985年6月期间A3、B3监测点（设在坡体480~600m高程上，见图3）的降雨量及位移量监测数据；

（2）降雨量及滑坡位移监测数据的预处理：将监测到的降雨量数据及滑坡位移数据见表1、表2、表3、表4、表5按照监测周期分类预处理，录入Excel表格，并分别绘制降雨量-时间曲线及滑坡位移-时间曲线见图4、图5；

表1滑坡Ⅰ监测1990年5月-2003年5月降雨量统计表  单位：mm

表2滑坡Ⅰ监测1990年5月-2003年5月滑坡位移统计表  单位：mm

表3滑坡ⅡA3点累计位移数据（单位：mm）

表4滑坡ⅡB3点累计位移数据（单位：mm）

表5滑坡Ⅱ降雨数据（单位：mm）

（3）滑坡位移与降雨量关联性分析计算：具体包括五个分步骤：①、利用步骤（2）中的数据建立降雨量母序列与滑坡位移子序列；②、将各序列进行无量纲归一化处理；③、求取矩阵的差异信息；④、求解表示母序列和子序列相关性的关联系数；⑤、求出所有关联系数的平均值即最终的关联度；

①建立降雨母序列与滑坡位移子序列

因滑坡Ⅰ位移监测是以年周期，因此降雨量也采用同样的周期（如表1、表2），此处以D1为例，将滑坡1990年~2001年的降雨量监测数据作为母序列

将D1点的位移量监测数据作为子序列

进行关联分析：

${\{X}_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}453.6& 894.0& 785.6& 713.3& 892.4& 871.9& 1221.2& 705.9& 1279.5& 897.7& 1002.4& 693.9\end{array}\right\}$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}4& 8& 10& 12& 15& 15& 15& 15& 15& 19& 29& 29\end{array}\right\}$

②各序列无量纲归一化

由于不同序列数学单位不一致，数值差异的大小没有可比性，因此必须对其进行无量纲处理之后进行比较分析；常用区间相对值化的方法：

$X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}=\frac{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}{\max X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}$

得到无量纲后的结果：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}0& 0.533& 0.402& 0.314& 0.531& 0.506& 0.929& 0.305& 1& 0.538& 0.664& 0.291\end{array}\right\}$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}0& 0.16& 0.24& 0.32& 0.44& 0.44& 0.44& 0.44& 0.44& 0.6& 1& 1\end{array}\right\}$

③求取矩阵的差异信息

${\mathrm{\Δ}}_i=\left[\right|X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}-X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\left|\right]$

得到：

Δ_i=[0 0.373 0.162 0.006 0.091 0.066 0.489 0.135 0.56 0.062 0.336 0.709]

分别提取12个差异序列中的最大值Δ_max=0.709及最小值Δ_min=0；

④求解表示母序列和子序列相关性的关联系数

关联系数用来表示母序列和子序列的相关性，用下式求出：

$\mathrm{\η}=\frac{0+0.5\×0.709}{{\mathrm{\Δ}}_i+0.5\×0.709}$

ζ为分辨系数，一般取0.5，目的是提高关联系数的差异性；

⑤求出所有关联系数的平均值即最终的关联度

最终关联度取12个关联系数的平均值如下：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{OK}}=\frac{1}{12}\underset{1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_n=0.6887$

将各点位移量与降雨量的关联度值计算如下，见表6；

表6滑坡Ⅰ年降雨量与各变形点年位移量关联度分析结果

从关联度分析结果可以看出，同一滑坡的不同观测点降雨及滑坡位移的关联度值不一样，如滑坡⑤，从上部至底部逐渐增大，说明滑坡下部比上部受降雨的不利影响显著，应重点对滑坡下部进行排水治理，而滑坡②则呈现出相反的规律；同时对于此滑坡群内不同滑坡①③来说，滑坡③的关联度值比滑坡①要大，说明滑坡③受降雨不利影响大于滑坡①，因此相比而言，应对滑坡③采取较强的排水治理措施。上述该滑坡群区域关联性评价结果与实际滑坡位移与降雨量监测结果相吻合，总体评价：关联度不小于0.75时应以排水为重点治理措施，当在0.5~0.75之间时应以排水为主要治理措施。

（4）滑坡位移与降雨量滞后性分析计算：

以滑坡Ⅱ为例，采用表3、表4、表5监测数据，以A3点任一年1980年为例，当滞后时间间隔为一个月时，将滑坡12个月份的降雨量监测数据作为母序列

固定不变，与各月份降雨量对应的子序列位移量序列依次推移一个月份，因此子序列中第一个月位移为原位移序列的第二个数据，第12个月位移为1981年的首月位移数据，，关联序列如下：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}18.2& 20.5& 76.3& 38.7& 99.1& 292.5& 250.9& 281.3& 85.7& 67.3& 21.3& 0.3\end{array}\right\}$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\left\{\begin{array}{cccccccccccc}694.8& 702.6& 706.8& 716.5& 726.2& 807.0& 856.5& 916.0& 936.7& 946.1& 964.8& 987.7\end{array}\right\}$

然后按照式(c)~(h)计算关联度γ_OK=0.873；则当滞后M个月时，同理将位移序列依次推移M个月（M=1~12）通过滞后性的分析计算，能确定滑坡滞后降雨发生的时间，从而及时准确地确定滑坡发生的高风险时间点，有效实现地质滑坡的监控预警，A3，B3点滞后性关联度计算结果见表7；

表7滑坡降雨量与A3、B3点月位移量关联度滞后关系分析结果

（5）评价预测：

滞后关联度分析结果表明，A3和B3点月位移量与月降雨量的关联度值在后移两个月后分别达到最大值，分别为0.881和0.879，该结果表明该滑坡关键部位的位移响应滞后其降雨量近两个月，这与该滑坡位移与降雨量实际监测结果与变化规律相吻合。

Claims (3)

1.一种利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，其特征在于具体包括滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测、降雨量及滑坡位移监测数据的预处理、滑坡位移与降雨量关联性分析计算、滑坡位移与降雨量滞后性分析计算和评价预测五个步骤：

（1）滑坡区降雨量及滑坡位移数据的监测：先在待测目标滑坡处的后缘引张拉裂区、前缘剪出区或中部变形较大区选定监测点并设立监测基桩，在距离监测点500-2000m处的周边稳定区域设置基准点，然后安装降雨监测系统和位移监测系统，在基准点处利用位移监测系统定期监测并记录监测基桩的滑坡位移数据或位移速率；利用降雨监测系统等时等周期在选定的待测目标滑坡处的区域开展降雨量的监测并记录监测的降雨量数据；

（2）降雨量及滑坡位移监测数据的预处理：将监测的降雨量数据和滑坡位移数据，按照监测周期分类预处理，录入Excel表格，并分别绘制降雨量-时间曲线和滑坡位移-时间曲线；

（3）滑坡位移与降雨量关联性分析计算：具体包括五个分步骤：①、利用步骤（2）中的降雨量数据和滑坡位移数据建立降雨量母序列与滑坡位移子序列；②、将各序列进行无量纲归一化处理；③、求取矩阵的差异信息；④、求解表示母序列和子序列相关性的关联系数；⑤、求出所有关联系数的平均值即最终的关联度；

（4）滑坡位移与降雨量滞后性分析计算：保持降雨时间序列不变，以定量的时间间隔逐一后移位移时间序列，并依次计算后移后的降雨量与滑坡位移时间序列关联度值，关联度极大值出现所对应的时间即为滑坡位移滞后时间；

（5）评价预测：根据步骤（3）中所得的关联度数值判断降雨量对滑坡位移的影响程度和关联性，关联度数值越大说明滑坡位移与降雨量关联性越大；根据步骤（4）中所得滞后时间判断滑坡位移与降雨量的滞后关系，确定滑坡滞后降雨发生的时间，并打印或显示，实现地质滑坡的监控预警。

2.根据权利要求1所述的利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，其特征在于所述降雨监测系统选择市售的全自动水文监测系统，位移监测系统选择市售的滑坡位移无线监测系统；步骤（3）中涉及的滑坡位移与降雨量关联性分析计算具体包括以下步骤：

①建立降雨量母序列与滑坡位移子序列，以月为监测时间单位，将滑坡某年n=1~12个月份的降雨量监测数据作为母序列，将不同滑坡i上的不同监测点j的位移量监测数据作为子序列

进行关联分析，若共计k个滑坡，则i=1,2,3…k;若滑坡i上共布设了p_i个测点，则j＝1,2,3，…p_i：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right),X_0^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(a\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(1\right),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(b\right)$

②将各序列进行无量纲归一化处理，由于不同序列数学单位不一致，数值差异的大小没有可比性，因此必须对其进行无量纲处理之后进行比较分析；常用区间相对值化的方法：

$X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}=\frac{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}{\max X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)-\min X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)}---\left(c\right)$

得到无量纲后的结果：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right)_{\′},X_0^{\left(0\right)}\left(2\right)_{\′},\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)_{\′}\}---\left(d\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(1\right)_{\′},X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(2\right)_{\′},\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(12\right)_{\′}\}---\left(e\right)$

③求取矩阵的差异信息

${\mathrm{\Δ}}_i=\left[\right|X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}-X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)_{\′}\left|\right]---\left(f\right)$

分别提取12个差异序列中的最大值Δ_max及最小值Δ_min；

④求解表示母序列和子序列相关性的关联系数，关联系数用来表示母序列和子序列的相关性，用下式求出：

$\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\min }+\mathrm{\ζ}{\mathrm{\Δ}}_{\max }}{{\mathrm{\Δ}}_i+\mathrm{\ζ}{\mathrm{\Δ}}_{\max }}---\left(g\right)$

ζ为分辨系数，取值为0.5，以提高关联系数的差异性；

⑤求出所有关联系数的平均值即最终的关联度，最终关联度取所有关联系数的平均值如下：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{OK}}=\frac{1}{12}\underset{1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_n---\left(h\right)$

关联度越大说明降雨量对滑坡位移影响程度和关联性越大，即γ_ok=1，表示滑坡位移与降雨量完全相关；γ_ok＝0，表示滑坡位移与降雨量完全无关；关联度数值越大表示滑坡位移与降雨量关联性越大，表明降雨量对滑坡位移的动力作用越明显，关联度取值0-1的区间划分为四个评价段，即0-0.25、0.25-0.5、0.50-0.75和0.75-1.0，分别表示待测目标滑坡处的关联性小、中等、较大和大。

3.根据权利要求1所述的利用降雨量测定地质滑坡位移的方法，其特征在于所述步骤（4）中涉及的滑坡位移与降雨量滞后性分析计算，设定滞后时间间隔为一个月，当滞后一个月时，将滑坡某年12个月份的降雨量监测数据作为母序列

固定不变，与各月份降雨量对应的子序列位移量序列依次推移一个月份，因此子序列中第一个月滑坡位移为原位移序列的第二个数据，第12个月滑坡位移为下一年的首月滑坡位移数据，则当滞后M个月时，同理将位移序列依次推移M个月（M=1~12），关联序列如下：

$\left\{X_0^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_0^{\left(0\right)}\left(1\right),X_0^{\left(0\right)}\left(2\right),\·\·\·X_0^{\left(0\right)}\left(10\right),X_0^{\left(0\right)}\left(11\right),X_0^{\left(0\right)}\left(12\right)\}---\left(k\right)$

$\left\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}\left(n\right)\right\}=\{X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(1+M),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(2+M),\·\·\·X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(11+M),X_{\mathrm{ij}}^{\left(0\right)}(12+M)\}---\left(m\right)$

然后按照式(c)~(h)计算关联度；通过滞后性的分析计算，能确定滑坡滞后降雨发生的时间，并确定滑坡位移发生的高风险时间点，有效实现地质滑坡的监控预警。

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