CN107067021B - 基于运动角差的滑坡形变相似性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于运动角差的滑坡形变相似性评价方法，本发明的核心思想是：将滑坡的每个月的位移的数值转换为角度，通过比较角度差的差异从而对不同监测点的相似性进行评价。运用该方法不仅突出了针对相同外界因素下监测点位移的不同响应，而且在很大程度上消除了不同规模滑坡的尺度效应。本发明还通过实验验证，无论是对于同一滑坡的相似监测点分块，还是对不同滑坡的监测点是否相似的评价都起到了良好的效果。除此之外，将该方法运用到滑坡的监测点位移预测、补充缺失单月滑坡监测点位移值等方面都有良好的运用。

Description

基于运动角差的滑坡形变相似性评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于运动角差的滑坡形变相似性评价方法，属于地质滑坡灾害监测技术领域。

背景技术

滑坡监测是分析滑坡演化变形规律的重要手段，是滑坡定量研究的基础。为了全面掌握整个滑坡各个区域的位移形变状况,往往会在整个滑坡上分布放置多个监测点。这样，可以通过多个监测点得到多组滑坡位移数据，综合讨论滑坡在演化过程中的位移形变情况。在已有文献的研究中，几乎全部是选取其中一个具有代表性的监测点位移来对滑坡的运动形态进行分析。然而，运用一个监测点的位移情况来评价整个滑坡的运动是不全面的。近年来，部分学者开始尝试使用多个监测点的位移数据对滑坡进行一些研究。Guo(2006)提出了应用多传感器目标跟踪融合技术来处理滑坡预报中多点监测问题，解决了传统滑坡预报中只能利用一个关键监测点进行预报的不足。Peng(2011)引入多传感器估值融合理论，选用误差的均方差为评价指标，证明了多源数据融合方法优于任意单一数据评价方法。Zhang(2014)提出了一种滑坡监测数据的三维可视化的集成框架，相比常用方法更有效的融合了滑坡监测数据。Peng(2014)提出了一种利用多源监测信息进行边坡安全性评价的系统，利用多源监测信息更新了模型参数的概率分布。这些文献将滑坡表面监测点进行了融合，却忽略了这些监测点各自的运动特征。如果将运动情况完全不同的监测点进行融合，不仅不能更准确的分析滑坡的运动形态，反而会丢失各自独特的运动特征。因此，在对滑坡多监测点融合前，对这些监测点进行相似性分析就显得尤为重要。将相似的监测点所在区间分为一个块体，可以在后期对块体进行分别讨论。

滑坡的形成具有一定的规律性，因此在同一区域经常会有性质相似的滑坡。比如在三峡库区，涉岸的顺层滑坡占库岸沿线的35.2％，其中大部分都是巴东组软岩作为滑动带的顺层滑坡，滑坡的性质相似或相同。而且，部分滑坡在相同的降雨及外界条件下显示出了惊人的相似性。郑黎明(1995)利用工程地质类比法选取最相似的经历或知识评估新的工程。周海清(2008)运用工程类比法对滑坡治理工程的相似度进行了分析。Zharkova(2015)利用工程地质类比法对滑坡进行了短期预测。但由于不同滑坡规模不同以及外界环境的不同，即使滑坡的类型相同，每月的位移值不可能相同或相似。因此对这类监测点进行类比研究时，就需要有更好的方法来评价位移的相似性。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明目的是在于提出一种基于运动角差的滑坡形变相似性评价方法，通过分析滑坡监测数据，将滑坡监测点位移的数据转换为运动角以及运动角差数据，避免了仅仅滑坡监测点数据尺度特征而没有考虑到其运动方式而分类不准确的现象。

为了实现以上目的，本发明通过如下的技术方案实现：基于运动角差的滑坡形变相似性评判方法，其不同之处在于：包括以下步骤：

步骤1)、滑坡位移监测数据的收集：在同一地区选择不同的滑坡并收集每个

滑坡不同监测点的位移监测数据；

步骤2)、基于滑坡运动角差的概念，将滑坡每个月的位移监测数据进行转换，

转换为滑坡每个月的位移运动角；

步骤3)、将滑坡每个月的位移运动角扩展至更高一维的运动角差以及二维运

动角差进行表示；

步骤4)、采用K均值聚类算法对滑坡位移的运动角差进行聚类分析，并评

价其相似性。

按以上方案，所述步骤2)的具体步骤为：根据滑坡各个监测点位移数据的最大值，利用公式(1)求得各个滑坡监测点每个月的运动角，利用运动角度表示监测点的位移情况，从而统一各个监测点的运动情况；

式中，S_i,j为第i个监测点的第j个月的位移值；S_i为第i个监测点所属滑坡的所有位移值。

按以上方案，所述步骤3)的具体分析为；

运动角差是指同一个监测点每两个月的运动角的差值，利用公式(2)可求得每个监测点每个月的运动角差值；

式中，S_i,j-1为第i个监测点的第j-1个月的位移值；Max_Δs为第i个监测点每连续两个月间位移差值的最大值；Δθ_i,j为第i个监测点的第j个月的运动角差；

根据二维位移数据，将运动角差也扩展到二维情况；二维运动角差的求解不仅根据每个月位移，还记录每个月位移的方向，将两个月的位移矢量作差定义为二维运动角差，对于第i个监测点，二维运动角差求解公式如式(3)；

式中，对于第i个监测点，为第j个月的二维运动角差，Δθ_J,x与Δθ_J,y分别为第j个月二维运动角差的正东和正北分量；其中，对于Δθ_J,x利用公式(4)进行求解；对于Δθ_J,y利用公式(5)进行求解；

式中，θ_j为第j个月的运动角，为第j个月位移顺时针偏离正北方向的弧度；θ_j-1为第j-1个月的运动角，/>为第j-1个月位移顺时针偏离正北方向的弧度；Δθ_j,x为第j个月与第j-1个月的顺时针偏离正北方向角度差值；Δθ_m,x为所有Δθ_j,x中的最大值。

式中，Δθ_j,y为第j月与第j-1月的顺时针偏离正东方向角度差值；Δθ_m,y为所有Δθ_j,y中的最大值。

按以上方案，所述步骤4)的具体分析为；

采用K均值聚类算法利用运动角差对监测点聚类，从而评判其相似性；

该算法以欧式距离作为数据点相似性的评判依据，通过迭代将数据聚成K类使得类内数据距离最小，类间距离最大；算法的损失函数L的一种数学表达如式(6)所示；

式(6)中，x_i表示数据点i；C_j表示聚类结果中的第j类的数据集合；c_j为C_j的聚类中心；c_i为与C_j为不同类的聚类中心；D_intra表示所有数据点到对应聚类中心的距离总和，反映类内数据的一致性；D_inter表示各聚类中心之间的距离总和，反映类间数据的差异性；L越小，各类的区分度越高。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出一种监测点相似性评价方法，适用于对一个滑坡的多个监测点，以及同一个地区的不同滑坡的监测点。对于相似的监测点，监测信息不完整的监测点数据可以依据数据量较大、信息较完整的监测点数据进行补充。运用较少的监测点信息就能较好的对区域滑坡情况提供更好的预测预报。

在目前大部分的研究中，对滑坡监测点位移数据的分析处理中，不同滑坡的运动尺度具有较大的差异性，若仅仅依据滑坡每个月的位移数值大小对不同滑坡之间进行相似性评价，则具有很大的局限性。而本发明则将滑坡的每个月的位移的数值转换为角度，通过比较角度差的差异从而对不同滑坡的相似性进行评价。运用该方法不仅突出了针对相同外界因素下监测点位移的不同响应，而且在很大程度上消除了不同规模滑坡的尺度效应。

附图说明

图1为本发明实施方式的技术路线图；

图2为白水河滑坡分块结果图；

图3为八字门滑坡监测点位置图。

具体实施方式

首先，结合图1，具体描述下本发明具体实施方式：基于运动角差的滑坡形变相似性评判方法，其不同之处在于：包括以下步骤：

步骤1)、滑坡位移监测数据的收集：在同一地区选择不同的滑坡并收集每个滑坡不同监测点的位移监测数据；(注：经前期研究，在同一个地区，由于其当地地层、地质结构以及外在条件具有很大程度的相似性，部分滑坡形变特征只是规模上的不同，但是滑坡的形变特征在很大程度上具有一定的相似性。)

步骤2)、基于滑坡运动角差的概念，将滑坡每个月的位移监测数据进行转换，转换为滑坡每个月的位移运动角；

步骤3)、将滑坡每个月的位移运动角扩展至更高一维的运动角差以及二维运动角差进行表示；

步骤4)、采用K均值聚类算法对滑坡位移的运动角差进行聚类分析，并评价其相似性。

步骤5)运用基于运动角差的滑坡形变相似性评价系统对滑坡的分块处理以及位移预测进行分析与研究。

按以上方案，所述步骤2)的具体步骤为：根据滑坡各个监测点位移数据的最大值，利用公式(1)求得各个滑坡监测点每个月的运动角，利用运动角度表示监测点的位移情况，从而统一各个监测点的运动情况；

式中，S_i,j为第i个监测点的第j个月的位移值；S_i为第i个监测点所属滑坡的所有位移值。

按以上方案，所述步骤3)的具体分析为；

运动角差是指同一个监测点每两个月的运动角的差值，利用公式(2)可求得每个监测点每个月的运动角差值；

式中，S_i,j-1为第i个监测点的第j-1个月的位移值；Max_Δs为第i个监测点每连续两个月间位移差值的最大值；Δθ_i,j为第i个监测点的第j个月的运动角差；

根据二维位移数据，将运动角差也扩展到二维情况；二维运动角差的求解不仅根据每个月位移，还记录每个月位移的方向，将两个月的位移矢量作差定义为二维运动角差，对于第i个监测点，二维运动角差求解公式如式(3)；

式中，对于第i个监测点，为第j个月的二维运动角差，Δθ_J,x与Δθ_J,y分别为第j个月二维运动角差的正东和正北分量；其中，对于Δθ_J,x利用公式(4)进行求解；对于Δθ_J,y利用公式(5)进行求解；

式中，θ_j为第j个月的运动角，为第j个月位移顺时针偏离正北方向的弧度；θ_j-1为第j-1个月的运动角，/>为第j-1个月位移顺时针偏离正北方向的弧度；Δθ_j,x为第j个月与第j-1个月的顺时针偏离正北方向角度差值；Δθ_m,x为所有Δθ_j,x中的最大值。

式中，Δθ_j,y为第j月与第j-1月的顺时针偏离正东方向角度差值；Δθ_m,y为所有Δθ_j,y中的最大值。

按以上方案，所述步骤4)的具体分析为；

采用K均值聚类算法利用运动角差对监测点聚类，从而评判其相似性；

该算法以欧式距离作为数据点相似性的评判依据，通过迭代将数据聚成K类使得类内数据距离最小，类间距离最大；算法的损失函数L的一种数学表达如式(6)所示；

式(6)中，x_i表示数据点i；C_j表示聚类结果中的第j类的数据集合；c_j为C_j的聚类中心；c_i为与C_j为不同类的聚类中心；D_intra表示所有数据点到对应聚类中心的距离总和，反映类内数据的一致性；D_inter表示各聚类中心之间的距离总和，反映类间数据的差异性；L越小，各类的区分度越高。

以下再现结合实例、附图对本项发明作进一步描述，本项发明的具体实施步骤如下：

案例1：基于运动角差相似性评价的滑坡分块

通常，在一个滑坡上布设有多个监测点，而每个监测点的运动情况都各不相同。因此描述这个滑坡的运动情况不能只选取其中一个监测点或直接将这些监测点融合，而应该在融合前先将这个滑坡监测点运动情况相似的区域分为一块，然后分析各个块体间的运动情况，这样就避免了将不同运动情况监测点融合而导致运动情况描述不准确的问题。

本发明选取三峡库区白水河滑坡对其监测区域进行分块。白水河滑坡位于三峡库区秭归县沙镇溪镇白水河村，距三峡大坝坝址56km。该滑坡处于长江南岸，地形南高北低，东西两侧以基岩山脊为界。其后缘高程约为390m，前缘高程约70m，其南北向长度600m，东西向宽度700m，体积约1260x10⁴m³。白水河滑坡处于单斜顺向坡地形，呈阶梯状分布展开。滑体主要由第四系残坡积土、滑坡堆积土组成，包括粉质粘土和碎石土。白水河滑坡主要受降雨和库水位联合作用影响，其变形具有明显的周期性。滑坡共布置7个监测点，分别在三条轴线上。后期追加4个监测点，共11个监测点。

本文采用白水河滑坡的11个监测点的2006年1月至2008年12月共36个月的本月位移监测数，根据白水河监测月报的资料显示以及对各个监测点的数据分析可知，ZG91、ZG92、ZG94、ZG119和ZG120的月位移一直处于稳定状态，无明显变形，属于稳定区；ZG93、ZG118、XD1、XD2、XD3和XD4均在每年6-8月有较大变形且都在2008年9月有较大变形，属于预警区。但预警区内位移的大小又有明显差异，因此，通过对数据的预处理，本文尝试将白水河滑坡分为三块。

对于同一个滑坡，利用二维运动角差对其监测点相似性评价更具有物理意义。将白水河滑坡11个监测点位移数据利用公式(3)计算出每个监测点每个月二维运动角差的坐标，其中求得部分监测点部分月的二维运动角差，如表1所示。

表1：部分监测点2007年6月至2007年9月二维运动角差

利用K均值的二维运动角差对白水河滑坡监测点相似性评价步骤如下：

1、求出各个监测点的36个月的二维运动角差后，将滑坡每个监测点都看成一组36维的向量。

2、设置聚类数为3，选取其中任意3个监测点作为初始聚类中心。

3、对于11个数据点，计算其到各个聚类中心的距离，将距离最近的聚类中心的标签作为该数据点的标签。

4、以各个类别内的数据点的平均值更新各类的聚类中心。

5、若满足停机条件，停止迭代，否则返回步骤3。

通过以上步骤，对比分析了11个监测点的36个二维运动角差的相似性，最后将滑坡区域分成三块，其中每一块包含的监测点如表2所示。

表2：白水河滑坡监测点分块结果

由表2可知，ZG91、ZG92、ZG94、ZG119和ZG120被分为类别1；ZG93、ZG118、XD2和XD4被分为类别2；XD1和XD3被分为类别3。在地形图上画出白水河滑坡分成的三块区域，如图2所示。可知滑坡被分为三块区域，其中，A块：ZG91、ZG92、ZG94、ZG119和ZG120；B块：ZG93、ZG118、XD2和XD4；C块：XD1和XD3。A块区域监测点均处于滑坡的上沿区域，B和C块区域监测点均处于滑坡的下沿区域。

滑坡南部(A块区域监测点)一直处于稳定状态，滑坡北部(B、C块区域监测点)运动情况各不相同，其中，B块中的ZG93、ZG118、XD2和XD4这四个监测点的运动情况基本相似，只是累计位移大小不同；C块中的XD1和XD3这两个监测点的运动情况基本相似，且2007年6月至2007年8月的变形明显快于B块区域内的监测点，表现出了不同的运动情况。因此，将白水河滑坡分成这三块具有一定的实际意义。

案例2：基于运动角差相似性评价的工程类比

由于滑坡监测点可能在监测后期被损坏或存在数据缺失，导致无法准确监测该滑坡的运动情况。将这个滑坡的监测点与数据充足的滑坡的监测点做相似性评价，利用工程类比法可以对这个滑坡进行数据插值以及预测预报等。

本文采用三峡库区涉水顺层滑坡里的白水河滑坡和八字门滑坡，讨论其相似性。八字门滑坡西高东低，呈阶梯状起伏，滑坡体现仍有二级平台，即前缘平台和后缘平台，分别分布高程：139-165m，220-230m，滑坡体南北两侧及后缘边界为岩土接触面，前缘临空面为长江支流香溪河，滑坡体长380m，宽100-500m，厚10-35m，体积约200万m³。八字门滑坡共布设有4个GPS变形监测点，如图3所示。对于GPS监测点，2006年10月，因三峡库区蓄水156m，ZG109被淹没；2008年10月，ZG112被破坏失测。因此选取八字门的ZG110与ZG111这2个监测点与白水河滑坡的11个监测点作相似性评价。

采用2006年1月至2008年12月共36个月的本月位移监测数据，对这13个监测点进行相似性评价。为了直观看出八字门滑坡与白水河滑坡运动趋势，仅选取白水河每块区域内典型监测点以及ZG110和ZG111监测点。

直接利用K均值算法对这13个监测点进行相似性评价，步骤如下：

1、将每个监测点的36个月的月位移数据看作是一个数据点的36个维度，对这13个数据点进行聚类。

2、设置聚类数为3，选取其中任意3个监测点作为初始聚类中心。

3、对于13个数据点，计算其到各个聚类中心的距离，将距离最近的聚类中心的标签作为该数据点的标签。

4、以各个类别内的数据点的平均值更新各类的聚类中心。

5、若满足停机条件，则停止迭代，否则返回步骤3。

通过以上步骤，直接利用监测点月位移得到聚类结果如表3所示。

表3：13个监测点月位移的聚类结果

由表3可知，八字门滑坡的ZG110与ZG111都与白水河滑坡的A块有相似性，属于稳定的区域，但是根据月报资料显示，在07年6月，八字门滑坡多次发生小型坍塌，因此监测点不可能都属于稳定的状态。

由于八字门滑坡与白水河滑坡规模有明显不同，其中白水河滑坡的体积约是八字门滑坡体积的6.3倍，因此两个滑坡的位移尺度也应该有所区别。对两个不同滑坡的监测点进行相似性评价时，位移尺度不同可能导致分类结果出现差异。因此可采用运动角差的相似性评价方法，避免这种位移尺度不同的问题。然而这两个滑坡的滑坡方向以及坡度有所不同，无法利用二维运动角差评价其相似性，因此采用一维运动角差的K均值对这13个监测点进行相似性评价。与直接利用月位移数据不同的是，第一步是先将这13个监测点位移数据利用公式(2)计算出各个监测点的36个月的一维运动角差后，将每个监测点都看成一个36维的数据，一共13个数据点。剩下步骤与直接利用K均值聚类相同，聚类结果如表4所示。

表4：13个监测点一维运动角差聚类情况

由表4可知，利用一维运动角差对这13个监测点进行聚类时，结果表明ZG110与白水河滑坡A块区域运动情况相似；ZG111与白水河滑坡B块区域相似。ZG110在2007年4月至2007年7月以及2008年7月至2008年9月均呈现稳定的运动形态；但是ZG111在2007年4月至2007年7月以及2008年9月和10月呈现与白水河预警区内监测点相同的运动形态。因此，将ZG111与白水河滑坡B块区域归为相似类具有合理性。由于八字门滑坡监测点多处孔已失测，缺失大量数据，无法精准的对其滑坡进行预警。而前人对白水河滑坡研究深入且数据充足，可以根据白水河滑坡的B块监测区域的运动情况，及时反馈给八字门滑坡ZG111监测点，从而起到预警的作用。

案例3：基于运动角差相似性评价的类比预测

为了验证利用运动角差评判监测点相似性的可靠性。选取白水河滑坡B块区域里ZG93监测点的运动角差，基于工程类比法的思想，预测八字门滑坡ZG111监测点的每月位移，求得该方法的预测误差。

根据案例2可知，ZG93与ZG111监测点表现出了相似性，在对这两个监测点进行类比预测时，应扩大这两个监测点的自身属性，根据自身的监测历程，重新求取运动角差。因此利用ZG93运动角差对ZG111的2008年1月至2008年12月位移值进行预测的步骤如下：

1、找出ZG93的2006年1月至2008年12月的位移增量(位移增量为本月位移与上月位移的差值)最大值为230.1mm，利用公式(2)重新计算出ZG93监测点2008年1月至2008年12月的运动角差值。

2、分别找出ZG93与ZG111的2006年1月至2007年12月的位移增量的最大值，计算出ZG93与ZG111位移增量最大值的比值μ＝140.2/52.4＝2.68。

3、根据单步预测原理，当ZG93的位移增量最大值到当月仍小于140.2时，ZG111此月的位移增量的最大值为MAX＝52.4mm；否则，计算出ZG111此月的位移增量的最大值为MAX＝Max/μ。

4、利用计算出的ZG93监测点2008年1月至2008年12月的运动角差值、ZG111的2007年12月的位移值以及ZG111当月的位移增量的最大值MAX，利用公式(7)计算出ZG111的2008年1月至2008年12月位移值，结果如表5所示。

表5：ZG111监测点运动角差预测/mm

由表5知，利用运动角差进行预测是直接根据两个相似的监测点，其中已知一个监测点的运动角差，利用类比法对另一个监测点的位移进行预测，可以达到很好地预测效果。

Claims (2)

1.基于运动角差的滑坡形变相似性评判方法，其特征主要包括以下步骤：

步骤1)、滑坡位移监测数据的收集：在同一地区选择不同的滑坡并收集每个滑坡不同监测点的位移监测数据；

步骤2)、基于滑坡运动角差的概念，将滑坡每个月的位移监测数据进行转换，转换为滑坡每个月的位移运动角；

步骤3)、将滑坡每个月的位移运动角扩展至更高一维的运动角差以及二维运动角差进行表示；

步骤4)、采用K均值聚类算法对滑坡位移的运动角差进行聚类分析，并评价其相似性；

所述步骤2)的具体步骤为：根据滑坡各个监测点位移数据的最大值，利用公式(1)求得各个滑坡监测点每个月的运动角，利用运动角度表示监测点的位移情况，从而统一各个监测点的运动情况；

式中，S_i，j为第i个监测点的第j个月的位移值；S_i为第i个监测点所属滑坡的所有位移值；

所述步骤3)的具体分析为；

运动角差是指同一个监测点每两个月的运动角的差值，利用公式(2)可求得每个监测点每个月的运动角差值；

式中，S_i，j-1为第i个监测点的第j-1个月的位移值；Max_Δs为第i个监测点每连续两个月间位移差值的最大值：Δθ_i，j为第i个监测点的第j个月的运动角差：

根据二维位移数据，将运动角差也扩展到二维情况；二维运动角差的求解不仅根据每个月位移，还记录每个月位移的方向，将两个月的位移矢量作差定义为二维运动角差，对于第i个监测点，二维运动角差求解公式如式(3)；

式中，对于第i个监测点，为第j个月的二维运动角差，Δθ_J，x与Δθ_J，y分别为第j个月二维运动角差的正东和正北分量；其中，对于Δθ_J，x利用公式(4)进行求解；对于Δθ_J，y利用公式(5)进行求解；

式中，θ_j为第j个月的运动角，为第j个月位移顺时针偏离正北方向的弧度：θ_j-1为第j-1个月的运动角，/>为第j-1个月位移顺时针偏离正北方向的弧度；Δθ_j，x为第j个月与第j-1个月的顺时针偏离正北方向角度差值；Δθ_max为所有Δθ_j，x中的最大值；

式中，Δθ_j，y为第j月与第j-1月的顺时针偏离正东方向角度差值；Δθ_m，y为所有Δθ_j，y中的最大值。

2.根据权利要求1所述的基于运动角差的滑坡形变相似性评判方法，其特征在于，所述步骤4)的具体分析为；

采用K均值聚类算法利用运动角差对监测点聚类，从而评判其相似性；

该算法以欧式距离作为数据点相似性的评判依据，通过迭代将数据聚成K类使得类内数据距离最小，类间距离最大；算法的损失函数L的一种数学表达如式(6)所示；

式(6)中，x_i表示数据点i；C_j表示聚类结果中的第j类的数据集合；c_j为C_j的聚类中心；c_i为与C_j为不同类的聚类中心；D_intra表示所有数据点到对应聚类中心的距离总和，反映类内数据的一致性；D_inter表示各聚类中心之间的距离总和，反映类间数据的差异性；L越小，各类的区分度越高。