CN102998181A - 一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，所述方法是利用简支梁四点弯曲实验装置，采用静态逐级加载，测量在不同载荷下简支梁跨中的挠度，然后建立跨中挠度与载荷的关系曲线，根据所述曲线斜率按公式

Description

一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法

技术领域

本发明涉及一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，属于材料力学性能测试技术。

背景技术

弹性模量(elastic modulus)，又称杨氏模量，是指材料在弹性变形阶段内，正应力与对应的正应变的比值，用E表示。弹性模量是各类工程材料的重要性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度；从微观角度来说，弹性模量是原子、离子或分子之间键合强度的反映。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大。

多孔泡沫金属材料是一种由金属基体和大量孔隙组成的结构功能一体化的新型金属基复合材料。它因其密度低、比表面积大而具有独特的优势，其隔音、阻燃、吸能、电磁屏蔽等物理性能十分优异，目前已广泛应用于飞行器材料、隔音板、消声、缓冲减振、冲击防护、催化载体、生物医学材料等一些高新技术领域。

影响多孔泡沫金属材料力学性能的因素主要有如下方面：

(1)基体金属材料的固有性能；

(2)泡沫金属的自身结构，如相对密度，胞孔结构类型(开孔或闭孔)，胞孔结构的均匀性，孔径大小、胞孔形状和胞孔结构的各向异性，孔壁的连接性，缺陷(如孔壁的不完整性等)；

(3)加载应变率、温度等外界因素。

测量多孔金属材料静态弹性模量通常利用万能材料试验机开展单轴静态压缩试验来实现。采用常规静态压缩法测量结果较为精确，但所需设备较为昂贵，而且对于多孔金属试样制备具有较高的要求。

虽然对于基体金属而言，可利用常规四点弯曲实验装置并结合应变片法来测量其弹性模量，但对于多孔金属而言，因其材料表面粗糙，应变片难以粘贴，且在已粘合应变片的多孔金属材料中，该应变片与多孔金属材料表面的真实的粘合程度较差，故而两者弹性形变的同步性和协调性自然较差，因此几乎无法采用应变片方法测量多孔金属的弹性模量。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的是提供一种测量结果准确、设备简易、测试成本低、制样简单的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，以解决多孔泡沫金属材料静态弹性模量的测量难题。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，是利用简支梁四点弯曲实验装置，采用静态逐级加载，测量在不同载荷下简支梁跨中的挠度，然后建立跨中挠度与载荷的关系曲线，根据所述曲线斜率

按公式

计算得到多孔金属材料的静态弹性模量的单次测量值；在线弹性范围内测量若干次，取平均值，即得到所测多孔金属材料的静态弹性模量；公式中的a为载荷与其相邻简支梁端点间的距离，l为简支梁的跨度，b为简支梁横截面的宽度，h为简支梁横截面的高度，以上4个参量均为给定的常数。

作为一种优选方案，所述静态逐级加载为等量逐级加载。

作为进一步优选方案，加载上限为200N，每级加载增量为5N或10N。

作为进一步优选方案，采用砝码或蜗杆摇柄方式加载。

作为进一步优选方案，在载荷处设有刚性垫片。

作为更进一步优选方案，所述刚性垫片为金属刚性垫片。

作为进一步优选方案，简支梁跨中的挠度值通过百分表或千分表测量。

作为进一步优选方案，所述多孔金属材料为多孔泡沫金属材料，例如：泡沫铝、泡沫铜、泡沫镍等。

与现有技术相比，本发明提供的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法不仅具有测量结果准确、重复性好、可靠性高、设备简易、测试成本低、制样简单等优点，而且在线弹性范围内可实现反复加载(卸载)多次测量，可在传统材料力学纯弯曲试验台上进行，不需要贴应变片，只需外加一只百分表(千分表)即可；操作简单易行，适合普及应用。

附图说明

图1为本发明所述的简支梁纯弯曲(四点弯曲)实验装置结构示意图；

图2为本发明所述的简支梁四点弯曲力学模型；

图3为本发明所述的简支梁的横截面示意图。

图1中：1为支撑块、2为加载连杆、3为底座、4为上加载辅助杆、5为待测材料试样、6为加载把手、7为下加载辅助杆。

具体实施方式

下面结合实施例及对比例对本发明作进一步详细、完整地说明。

实施例

1、实验仪器

a)简支梁纯弯曲(四点弯曲)实验装置，该装置的主体为CLDT-C材料力学多功能电测试验台，其结构示意图如图1所示，主要包括支撑块1、加载连杆2、底座3、上加载辅助杆4、待测材料试样5、加载把手6及下加载辅助杆7。纯弯曲实验是最基本和最常见的材料力学(教学)实验之一，其实验装置非常简单，操作方便，价位较低，绝大多数高校、科研院所以及相关行业单位的材料力学实验室都有该实验设备。

b)XL2188力和应变综合参数测试仪。

c)百分表或千分表。

d)砝码及吊钩。

2、待测材料：闭孔泡沫铝。

3、实验方法及操作步骤

①在空载情况下接通电源，将所有仪器调零；

②将尺寸为700mm×40mm×20mm的待测材料试样安放在图1所示的5位置；考虑到泡沫金属材料区别于纯金属材料，刚度较低，容易发生变形和破坏，因此在四点弯曲装置中，为避免应力集中，需在梁的两处加载位置添加刚性垫片（优选金属刚性垫片），确保均匀加载和局部不提前破坏；

③加载可采用砝码或蜗杆摇柄加载方式。蜗杆摇柄(把手)加载方式同一般四点加载弯曲实验加载方式完全一致，一般需预先设置好中间两个支撑块的位置，加载的点位是加载杆与被测试样接触的点位，通过搬动加载盘来调整加载的量，具体操作规范可参考一般材料力学四点加载弯曲实验规程，此处不再赘述。在改用砝码加载时，应卸下加载试验台加载装置的加载连杆，而替代以吊钩，并缓慢添加砝码进行静态试验。采用等量逐级加载（可取P=5N或10N），加载上限为200N。加载时要缓慢，防止冲击，保持载荷稳定，确保试验条件为常温静载。加载的控制非常重要，需严格逐级加载，级差要低，可为5N或10N，加载范围通常不能超过200N。为获取弹性模量，需要测量所得载荷-位移曲线(或应力-应变曲线)处于线弹性段，而因为多孔金属材料弹性模量低，因此需严格控制加载，并且加载级差要尽量低，可为5N或10N，这样可提高材料弹性段内数据的可靠性和精确性，以提高测量精度、减少误差。

为减少误差，提高精度，可采用重复加载(或卸载)的方法实现多次测量。在反复加载、卸载过程中，务必保证载荷较小，如载荷上限低于200N，以确保材料在受载过程中始终处于线弹性阶段，而不发生塑性变形，卸载时才不会有残余变形。反之，如果载荷过大，而使得变形处于塑性变形，那么在反复加载、卸载时，材料变形就不能保持为线弹性，因此数据就会无效。

④应变测量，由于应变片对所贴表面的光滑程度要求非常高，而实验中所用泡沫铝梁试样的表面非常粗糙，所以应变片几乎无法粘贴。作为替代方法，本发明创造性地采用百分表(千分表)直接测量试样中心点挠度的方式代替应变片方法，根据对称性，只需测量中间点的挠度，即梁的跨中挠度，即整个梁的挠度最大值，得到挠度-载荷曲线。具体做法如下：将百分表(千分表)底座固定，并将触头置于试样上表面中心位置(即梁试样的跨中)，并给一个初值；在试样变形过程中，百分表(千分表)读数会有相应的变化，由此可得到跨中挠度的相对值。

⑤根据所述曲线斜率按公式

计算得到多孔金属材料的静态弹性模量的单次测量值；在线弹性范围内测量若干次，取平均值，即得到所测多孔金属材料的静态弹性模量；公式中的a为载荷与其相邻简支梁端点间的距离，l为简支梁的跨度，b为简支梁横截面的宽度，h为简支梁横截面的高度，以上4个参量均为给定的常数。

为提高精度、减少误差，可重复加载、卸载测试几遍。在反复加载、卸载过程中，务必保证载荷较小，如载荷上限低于200N，以确保材料在受载过程中始终处于线弹性阶段，而不发生塑性变形，卸载时才不会有残余变形。反之，如果载荷过大，而使得变形处于塑性变形，那么在反复加载、卸载时，材料变形就不能保持为线弹性，因此数据就会无效。

4、数据处理和理论分析

实验实际测量的数据是泡沫铝梁所受的载荷与试样跨中挠度，而我们想通过该实验获取试样材料(泡沫铝)的弹性模量等相关参数。考虑到梁的挠曲线与载荷和弹性模量等有关，所以此处先考察在四点弯曲情形下梁跨中挠度公式。

由图2可见，简支梁上处于左右侧载荷之间的中间段处于纯弯曲状态，则其横截面上只有正应力和正应变。通过正应力理论公式，可得到弯曲正应力为

同时已测量出与其相应的应变值ε，如果梁处于线弹性变形阶段，则应力和应变满足胡克定律，即有σ＝Eε，则可反推出材料弹性模量为

$E=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\mathrm{My}}{I_z\mathrm{\ϵ}}=\frac{0.5\mathrm{Pa}\·y}{\frac{1}{12}{\mathrm{bh}}^3\mathrm{\ϵ}}=\frac{9\mathrm{Pa}}{{\mathrm{bh}}^3}\·\frac{y}{\mathrm{\ϵ}}---\left(0\right)$

注意，通常有多处(即不同y处)粘贴应变片，相应地，自然有多个与y对应的应变值。因此，根据上式，可获得多个E值。对各个E值取平均，即得材料的弹性模量。

以上为常规基体材料纯弯曲实验测量弹性模量的原理和方法，即应变片法。

本发明的四点弯曲情形可视为简支梁受载荷F作用情形的叠加。在右侧集中载荷F(距右侧支座为a)作用下横截面x处的挠度为

$w_1=\frac{\mathrm{Fax}}{6\mathrm{lEI}}(x^2-l^2+a^2)---\left(1\right)$

考虑到图2中右侧集中载荷为

可在式(1)中令

则有

$w_1=\frac{\frac{P}{2}\mathrm{ax}(x^2-l^2+a^2)}{6\mathrm{lEI}}---\left(2\right)$

考虑到本实验中载荷的左右对称性(即左侧载荷和右侧载荷均为)，利用叠加原理，简支梁跨中的挠度恰为式(2)跨中挠度的2倍，即满足

即得

整理后，得

上式可改写为

$\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dP}}=\frac{a({4a}^2-3l^2)}{48\mathrm{EI}}---\left(6\right)$

其中I为梁横截面的惯性矩I_z，该梁的横截面如图3所示，为矩形截面，所以有

$I_z=\frac{1}{12}{\mathrm{bh}}^3---\left(7\right)$

将式(7)代入式(6)，得

$\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dP}}=\frac{a({4a}^2-{3l}^2)}{E\·4b{h}^3}---\left(8\right)$

此处a为载荷与邻近支座的距离，l为梁的跨度，b和h分别为梁横截面的宽度和高度，以上4个参量均为给定的常数。

式(8)可改写为

$E=\frac{a(4a^2-3l^2)}{4{\mathrm{bh}}^3}/\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dP}}---\left(9\right)$

由上式可见，只要找到梁跨中挠度w与载荷P的线性关系即可反推得到E。而据上文所述，在初期阶段，泡沫铝的变形曲线通常体现为线弹性，即满足

为一常数。根据

值，即可利用上式算出E。而至于

可利用实验测得的数据(即挠度-载荷关系)求得。

5、实验结果

按照上述实验方法平行测试两件试样跨中挠度差与载荷差关系，具体测试结果见表1和2所示：

表1 试样1跨中挠度差与载荷差关系

挠度差(mm)	载荷差(N)
		0.19	10
0.19	10
		0.18	10
0.19	10
		0.19	10

表2 试样2跨中挠度差与载荷差关系

挠度差(mm)	载荷差(N)
		0.11	10
0.09	10
		0.1	10
0.11	10
		0.1	10

根据表1和表2，得试样1的

平均值为0.019mm/N，试样2的

平均值为0.01mm/N；已知参数a=160mm，l＝L-20=(700-20)mm=680mm，b=20mm，h=40mm，将上述参数代入公式

可得到：E₁＝2.37GPa，E₂＝3.02GPa。

根据Gibson-Ashby经典模型计算上述两试样的弹性模量的理论值，具体如下：

相对密度是泡沫材料中一个重要的结构特征参数，它对泡沫材料的力学性能(如弹性模量、屈服强度等)有较大影响。ρ、E分别表示材料密度、杨氏模量，上标*表示泡沫材料，下标s表示基体材料，对于闭孔泡沫铝，当ρ^*/ρ_s＜0.2时，满足

E^*/E_s＝0.311(ρ^*/ρ_s)        (10)

本实验中，两试样的密度依次为ρ^*1=0.317086g/cm³和ρ^*2＝0.38474g/cm³，而基体材料(即纯铝)密度ρ_s为2.70g/cm³，可见两试样的密度均满足ρ^*/ρ_s＜0.2。基体材料的弹性模量E_s＝70GPa，根据式(10)，可得试样1弹性模量的理论值E^* ₁=2.557GPa，试样2弹性模量的理论值E^* ₂=3.102Gpa。显然利用该经验公式所得理论值与实测值非常接近，可见由本发明方法所测实验结果的合理性和准确性。同时，不难发现所得的实际值要较理论值小，这一点是合理的。Simone和Gibson(Acta Materialia,1998,46:3929-3935)指出：泡沫金属材料在形态结构上的缺陷，如胞壁弯曲、褶皱、厚度不均匀、胞壁不完整等，均会使得泡沫铝的弹性模量、强度下降。

由上述实验证明：由本发明方法进行的实测结果与理论模型预测结果非常接近，进一步说明了本发明方法的有效性和可靠性。

综上所述可见：本发明提供的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法不仅具有测量结果准确、重复性好、可靠性高、设备简易、测试成本低、制样简单等优点，而且在线弹性范围内可实现反复加载(卸载)多次测量，可在传统材料力学纯弯曲试验台上进行，不需要贴应变片，只需外加一只百分表(千分表)即可；操作简单易行，适合普及应用。

最后有必要在此说明的是：以上实施例只用于对本发明的技术方案作进一步详细地说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，本领域的技术人员根据本发明的上述内容作出的一些非本质的改进和调整均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：所述方法是利用简支梁四点弯曲实验装置，采用静态逐级加载，测量在不同载荷下简支梁跨中的挠度，然后建立跨中挠度与载荷的关系曲线，根据所述曲线斜率按公式

计算得到多孔金属材料的静态弹性模量的单次测量值；在线弹性范围内测量若干次，取平均值，即得到所测多孔金属材料的静态弹性模量；公式中的a为载荷与其相邻简支梁端点间的距离，l为简支梁的跨度，b为简支梁横截面的宽度，h为简支梁横截面的高度，以上4个参量均为给定的常数。

2.根据权利要求1所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：所述静态逐级加载为等量逐级加载。

3.根据权利要求2所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：加载上限为200N，每级加载增量为5N或10N。

4.根据权利要求2所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：采用砝码或蜗杆摇柄方式加载。

5.根据权利要求1所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：在载荷处设有刚性垫片。

6.根据权利要求5所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：所述刚性垫片为金属刚性垫片。

7.根据权利要求1所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：简支梁跨中的挠度值通过百分表或千分表测量。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的测量多孔金属材料静态弹性模量的方法，其特征在于：所述多孔金属材料为多孔泡沫金属材料。

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