CN1512159A - 一种脆性镀膜层弹性模量和强度的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种脆性膜层弹性模量以及强度的测试方法。它通过比较弯曲载荷下梁试样在镀膜前和镀膜后弯曲挠度的变化，根据在相同的载荷作用下镀膜前后梁试样的变形满足f₂·I＝f₁·I₁公式、利用材料力学中复合梁的等效截面理论、通过三点弯曲方式求出镀膜梁试样惯性矩，进而求出膜层弹性模量与基体弹性模量的比值和镀膜前后梁试样的挠度比值的关系，测得给定载荷下的挠度比值后，可算出膜层的弹性模量；再在确定出基体和膜层的弹性模量之后，在弯曲应力状态，设膜层与基体之间没有界面滑移，先算出沿厚度方向的应力分布，再将对应于膜层开裂的表面最大应力作为膜层的强度。本发明设备要求低、操作简单、可以同时评价脆性膜层弹性模量和断裂强度。

Description

一种脆性镀膜层弹性模量和强度的测试方法

技术领域

本发明涉及膜的力学性能评价技术，具体地说是一种脆性膜层弹性模量和强度的测试方法。

背景技术

在金属或其他固体材料上通过物理或化学的方法镀上一层高硬度、高强度、耐腐蚀、耐磨损、抗高温的脆性陶瓷镀层，对于现代机械领域包括航空、航天、汽车以及各种高温耐磨器械的性能提高具有重要意义。因此这种表面处理和镀膜的研究越来越引起各国科学家的重视，并得到很快的发展。然而，与之同步或配套发展的膜层力学性能的评价技术却还不够完善。绝大部分的研究都集中在用显微压痕或者是超声等方法评价膜层的弹性模量，采用这种方法不足之处在于操作复杂，设备要求高，所取得的数据不稳定且常与实际情况相差较大。另外，膜层强度是反映材料机械性能的重要参数，人们对膜层强度评价的需求也越来越强烈，但目前关于测量膜层强度的方法还很少见报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种设备要求低、操作简单、可以评价脆性膜层弹性模量和断裂强度的测试方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：通过比较弯曲载荷下梁试样在镀膜前和镀膜后弯曲挠度的变化，根据在相同的载荷作用下镀膜前后梁试样的变形满足f₂·I＝f₁·I₁公式、利用材料力学中复合梁的等效截面理论、通过三点弯曲的操作方式、计算出镀膜梁试样的惯性矩，再利用镀膜梁试样的惯性矩表达式，求出膜层弹性模量与基体弹性模量的比值和镀膜前后梁试样的挠度比值之间的关系，从而算出膜层的弹性模量；

四面镀膜的梁试样惯性矩可表示为：

$I_4=\frac{2\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{12}+2[\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{12}+\frac{\mathrm{\αBh}}{4}{(h+H)}^2]+\frac{B{H}^3}{12}$

$=\frac{\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁模量比；

所述相对两面有镀膜的梁试样惯性矩表达式为：

$I_2=\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁的模量比；所述单表面镀膜的非对称梁试样惯性矩表达式为：

$I_b=\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12}+\frac{{\mathrm{\αB}}_1{h}^3}{12}+\mathrm{BH}[\frac{\mathrm{\αh}(H+h)}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2+\mathrm{\αBh}[\frac{H^2+\mathrm{Hh}}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2;$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁的模量比；

所述四面镀膜截面的梁试样所对应的模量比计算公式为：

$\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}{=I}_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{h(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{Bh}{(h+H)}^2}{2}]$

其中：E₂为膜层的弹性模量，E₁为已知基体的弹性模量，f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，I₁是镀膜前梁试样的惯性矩，B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度；

所述只有相对两面有镀膜梁试样模量比由下例公式决定：

$\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}=I_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{{\mathrm{Bh}(h+H)}^2}{2}]$

其中：E₂为膜层的弹性模量，E₁为已知基体的弹性模量，f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，I₁是镀膜前梁试样的惯性矩，B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度；

所述单表面镀膜的非对称梁试样，模量比与挠度比服从公式为：

$\frac{f_1}{f_2}=1+\mathrm{\α}[R^3+3R\frac{{(1+R)}^2}{(1+\mathrm{\αR})}],R=h/H$

其中：f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，α为模量比，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，R为镀膜前梁试样厚度与h为膜的厚度之比；

根据在几何尺寸已知的情况下，镀膜后刚度的提高完全取决于膜层的弹性模量，在确定出基体和膜层的弹性模量之后，通过三点弯曲的方式、在弯曲应力状态、设膜层与基体之间没有界面滑移，先算出沿厚度方向的应力分布，再将对应于膜层开裂的表面最大应力作为膜层的强度；

膜层开裂时的最大应力即强度值的计算公式按线弹性变形计算为：

${\mathrm{\σ}}_f=\mathrm{\α}\frac{M}{I}{y}_c=\frac{\mathrm{\α}{P}_c\·L}{4I}{y}_c;$

其中：I是镀膜后梁试样的惯性矩，L是跨距，y_c是梁试样的中性轴到受拉面的距离，Pc是对应膜层开裂的临界载荷，对于四面及相对面的对称镀层y_c＝0.5H+h，对于单表面镀膜的非对称梁试样， $y_c=\frac{H(H+2h)+\mathrm{\α}{h}^2}{2(H+\mathrm{\αh})}.$

本发明具有以下优点：

1.采用本发明不仅可以测得脆性膜层的弹性模量，而且可以测得膜层的强度。解决了脆性膜层的弹性模量测试数据不稳定、及脆性膜层强度评价困难的问题，其数据与实际情况相符。

2.本发明实验方法简单，梁试样制备容易，可操作性强，无须复杂和昂贵的仪器。

3.本发明可以对三种具有不同横截面镀膜结构的镀膜梁试样进行测试，提高了梁试样制备的选择性。

附图说明

图1-1为本发明三点弯曲测试梁试样的挠度测试结构示意图(其中：1为梁试样，2为千分表)。

图1-2为本发明三点弯曲测试梁试样镀膜前后梁试样挠度的变化示意图。

图2-1为四面镀膜梁试样横截面的结构示意及等效截面示意图。

图2-2为单面镀膜梁试样横截面的结构示意及等效截面示意图。

图3为单面镀膜梁试样在不同膜厚情况下的模量比与挠度比之间的函数曲线。

图4-1为四面镀膜结构的梁试样在弯曲载荷下的应力分布示意图。

图4-2为单面镀膜结构的梁试样在弯曲载荷下的应力分布示意图。

图5-1为本发明一个实施例测试石墨基体表面碳化硅镀层的弹性模量和强度之后的梁试样断面。

图5-2为本发明一个实施例测试铝梁试样单面玻璃膜层的弹性模量和强度之后的梁试样。

具体实施方式

实施例1

如图1-1、1-2，图2-1，图4-1、5-1所示，以石墨基体表面用CVD方法形成四面碳化硅镀层的弹性模量和强度进行测试为例，梁试样长度为40mm，镀膜前梁试样宽度B为4mm，镀膜前梁试样厚度H为3mm，膜厚h约为0.18mm，跨距L为30mm，石墨基体的弹性模量约为10GPa。位移采用精密千分表测试。测得碳化硅镀层的弹性模量约为324GPa，强度为249MPa，其结果与用单质材料测到的数据基本上一致。

脆性膜层弹性模量的测试方法：

通过比较弯曲载荷下梁试样在镀膜前和镀膜后弯曲刚度的变化，根据在相同的载荷作用下镀膜前后梁试样的变形满足关系式f₂·I＝f₁·I₁(其中：镀膜前惯性矩I₁和镀膜后惯性矩I)、利用材料力学中复合梁的等效截面理论计算出镀膜梁试样的惯性矩，并利用镀膜前后梁试样的变形关系式，求出膜层弹性模量与基体弹性模量的比值α和镀膜前后梁试样的挠度比值之间的关系，从而算出膜层的弹性模量；具体操作通过三点弯曲的方式确定脆性膜层的弹性模量。

所述三点弯曲方式为：以梁试样两支点间距离为跨距，跨中为载荷点，在载荷点施加载荷增量，(采用千分表)在载荷点取挠度数据。

对于不同的梁试样横截面，由于镀膜后惯性矩的表达式不同，这种函数关系也不一样，其中：四面镀膜的梁试样镀膜后惯性矩的表达式为I₄，上下两面有镀膜的梁试样惯性矩表达式为I₂，下表面镀膜的非对称梁试样惯性矩表达式为I_b；

对于四面镀膜的梁试样，惯性矩可表示为：

$I_4=\frac{2\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{12}+2[\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{12}+\frac{\mathrm{\αBh}}{4}{(h+H)}^2]+\frac{B{H}^3}{12}$

$=\frac{\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};--\left(1\right)$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁的模量比；以上定义在后面的所有公式中不变。从上式中把模量比α的表达式求出。

如图2-2所示的四面镀膜截面的梁试样所对应的模量比计算公式为

$\left(2\right):\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}{=I}_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{h(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{Bh}{(h+H)}^2}{2}]--\left(2\right)$

其中：E₂为膜层的弹性模量，E₁为已知基体的弹性模量，f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度， $I_1=\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12}$ 是镀膜前梁试样的惯性矩；本实施例中测得挠度比为f₁/f₂＝62/3.4＝18，模量比为32.4，求得E₂为324Gpa。

脆性膜层强度的测试方法：

根据在几何尺寸已知的情况下，镀膜后刚度的提高完全取决于膜层的弹性模量理论，在确定出基体和膜层的弹性模量之后，在弯曲应力状态，设膜层与基体之间没有界面滑移，先可以算出沿厚度方向的应力分布，再将对应于膜层开裂的表面最大应力作为膜层的强度，通过三点弯曲的方式确定脆性膜层强度。

所述三点弯曲方式为：以梁试样两支点间距离为跨距，跨中为载荷点，以0.5mm/min的速率加载，确定对应膜层开裂时刻的临界载荷，即可通过公式(3)求出膜层的强度。

通常，膜层的弹性模量和硬度往往要高于基体的对应值，在弯曲状态下应力沿厚度层的分布如图4-1所示，膜层开裂时的最大应力即强度值的计算公式按线弹性变形计算为：

${\mathrm{\σ}}_f=\mathrm{\α}\frac{M}{I}{y}_c=\frac{\mathrm{\α}{P}_c\·L}{4I}{y}_c;---\left(3\right)$

其中：I是镀膜后梁试样的惯性矩，L是跨距，y_c是梁试样的中性轴到受拉面的距离，对于对称镀层y_c＝0.5H+h，Pc是对应膜层开裂的临界载荷；本实施例中I为92，P_c为100N。

实施例2

与实施例1不同之处在于：如图2-2，图3、4-2、5-2所示，以对铝梁试样单面玻璃膜层的弹性模量和强度进行测试为例，梁试样长度为45mm，跨距为40mm，镀膜前梁试样宽度B为4mm，镀膜前梁试样厚度H为3mm，载荷增量为4公斤，位移采用精密千分表测试。测得铝合金表面的硼玻璃膜层的弹性模量约为68GPa，强度为120MPa左右。其结果与用单质材料测到的数据基本上一致。

下表面镀膜的非对称梁试样惯性矩表达式为：

$I_b=\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12}+\frac{{\mathrm{\αB}}_1{h}^3}{12}+\mathrm{BH}[\frac{\mathrm{\αh}(H+h)}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2+\mathrm{\αBh}[\frac{H^2+\mathrm{Hh}}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2;--\left(4\right)$

上式简化后可得到模量比与挠度比的关系(5)

$\frac{f_1}{f_2}=1+\mathrm{\α}[R^3+3R\frac{{(1+R)}^2}{(1+\mathrm{\αR})}],R=h/H---\left(5\right)$

其中：R为膜的厚度与基体厚度之比；本实施例f₁为22，f₂为17.7，α为1.13，H为3mm，h为0.2mm，R为2/30，临界载荷Pc为74N。

在以上公式中，只要测得挠度比f₁/f₂，就可以算出模量比α；模量比α求出之后，膜层的弹性模量可由公式E₂＝αE₁确定。

膜层开裂时强度值的计算公式按线弹性变形计算为： ${\mathrm{\σ}}_f=\mathrm{\α}\frac{M}{I}{y}_c=\frac{\mathrm{\α}{P}_c\·L}{4I}{y}_c;--\left(3\right),$ 其中： $y_c=\frac{H+(H+2h)+{\mathrm{\αh}}^2}{2(H+\mathrm{\αh})}.$

实施例3

与实施例2不同之处在于：对硬塑料梁试样有上下两面铝薄层的梁试样的弹性模量进行测试，两面有镀膜的梁试样惯性矩表达式为：

$I_2=\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};--\left(6\right)$

由此导出模量比的表达式(7)：

$\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}=I_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{Bh}{(h+H)}^2}{2}]--\left(7\right)$

本实施例中，H＝3mm，h＝0.5mm，B＝8mm，E₁＝1.5Gpa，测得f₁/f₂＝55.5，算出模量比α＝39.8，求得膜层弹性模量为60Gpa。

膜层开裂时强度值的计算公式按线弹性变形计算为： ${\mathrm{\σ}}_f=\mathrm{\α}\frac{M}{I}{y}_c=\frac{\mathrm{\α}{P}_c\·L}{4I}{y}_c;$ (3)其中：y_c同例1。

对于非脆性的镀层可以测试其弹性模量，但是无法得到强度值。用此方法测试弹性模量要求膜厚与基体厚度的比值≥1％，否则较难得到挠度的变化值。另外，要求位移测量的仪器精度能到≤1微米。

Claims (9)

1.一种脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：通过比较弯曲载荷下梁试样在镀膜前和镀膜后弯曲挠度的变化，根据在相同的载荷作用下镀膜前后梁试样的变形满足f₂·I＝f₁·I₁公式、利用材料力学中复合梁的等效截面理论、通过三点弯曲的操作方式、计算出镀膜梁试样的惯性矩，再利用镀膜梁试样的惯性矩表达式，求出膜层弹性模量与基体弹性模量的比值和镀膜前后梁试样的挠度比值之间的关系，从而算出膜层的弹性模量。

2.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：四面镀膜的梁试样惯性矩可表示为：

$I_4=\frac{2\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{12}+2[\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{12}+\frac{\mathrm{\αBh}}{4}{(h+H)}^2]+\frac{B{H}^3}{12}$

$=\frac{\mathrm{\αh}{(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁模量比。

3.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：所述相对两面有镀膜的梁试样惯性矩表达式为：

$I_2=\frac{{\mathrm{\αBh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{\αBh}}{2}{(h+H)}^2+\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12};$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁的模量比。

4.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：所述单表面镀膜的非对称梁试样惯性矩表达式为：

$I_b=\frac{{\mathrm{BH}}^3}{12}+\frac{{\mathrm{\αB}}_1{h}^3}{12}+\mathrm{BH}[\frac{\mathrm{\αh}(H+h)}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2+\mathrm{\αBh}[\frac{H^2+\mathrm{Hh}}{2(\mathrm{\αh}+H)}{]}^2;$

其中：B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，α为为膜层的弹性模量E₂与已知基体的弹性模量E₁的模量比。

5.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：所述四面镀膜截面的梁试样所对应的模量比计算公式为：

$\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}{=I}_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{h(2h+H)}^3}{6}+\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{\mathrm{Bh}{(h+H)}^2}{2}]$

其中：E₂为膜层的弹性模量，E₁为已知基体的弹性模量，f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，I₁是镀膜前梁试样的惯性矩，B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度。

6.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：所述只有相对两面有镀膜梁试样模量比由下例公式决定：

$\mathrm{\α}=\frac{E_2}{E_1}=I_1(\frac{f_1}{f_2}-1)/[\frac{{\mathrm{Bh}}^3}{6}+\frac{{\mathrm{Bh}(h+H)}^2}{2}]$

其中：E₂为膜层的弹性模量，E₁为已知基体的弹性模量，f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，I₁是镀膜前梁试样的惯性矩，B为镀膜前梁试样宽度，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度。

7.按照权利要求1所述脆性膜层弹性模量的测试方法，其特征在于：所述单表面镀膜的非对称梁试样，模量比与挠度比服从公式为：

$\frac{f_1}{f_2}=1+\mathrm{\α}[R^3+3R\frac{{(1+R)}^2}{(1+\mathrm{\αR})}],R=h/H$

其中：f₁为镀膜前的挠度，f₂为镀膜后的挠度，α为模量比，H为镀膜前梁试样厚度，h为膜的厚度，R为镀膜前梁试样厚度与h为膜的厚度之比。

8.一种脆性膜层强度的测试方法，其特征在于：根据在几何尺寸已知的情况下，镀膜后刚度的提高完全取决于膜层的弹性模量，在确定出基体和膜层的弹性模量之后，通过三点弯曲的方式、在弯曲应力状态、设膜层与基体之间没有界面滑移，先算出沿厚度方向的应力分布，再将对应于膜层开裂的表面最大应力作为膜层的强度。

9.按照权利要求8所述脆性膜层强度的测试方法，其特征在于：膜层开裂时的最大应力即强度值的计算公式按线弹性变形计算为：

${\mathrm{\σ}}_f=\mathrm{\α}\frac{M}{I}{y}_c=\frac{\mathrm{\α}{P}_c\·L}{4I}{y}_c;$

其中：I是镀膜后梁试样的惯性矩，L是跨距，y_c是梁试样的中性轴到受拉面的距离，Pc是对应膜层开裂的临界载荷，对于四面及相对面的对称镀层y_c＝0.5H+h，对于单表面镀膜的非对称梁试样， $y_c=\frac{H(H+2h)+{\mathrm{\αh}}^2}{2(H+\mathrm{\αh})}.$

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