CN107179253A - 一种杆状物体弹性模量的测量方法 - Google Patents

一种杆状物体弹性模量的测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种杆状物体弹性模量的测量方法，适用的装置包括单色板、标定块、支架机构、计算机、图像采集卡、数据采集卡、加载装置、相机和相机支架，所述支架机构包括固定支架、加载架、移动支架和底座。在图像采集卡采集的图像上提取杆状物体上下轮廓线上点的坐标，求出杆状物体横截面形心的坐标及加载时相对不加载时的挠度差，根据挠度差公式求出弹性模量。本发明具有测量方法简单、通用性强、测量精度高等优点。

Description

一种杆状物体弹性模量的测量方法
技术领域
本发明属于弹性模量测量领域，涉及一种杆状物体弹性模量的测量方法。
背景技术
材料的弹性模量是描述材料在弹性限度内抵抗弹性形变能力的特征参数，与材料的结构、化学成分有关，是标准材料特性的重要力学参数。
对弹性体施加一个外界的作用力，弹性体会发生形状的改变。在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系，其比例系数称为弹性模量。在实际测量中弹性体受到外界作用力时，应变和应力的准确快速测量通常较为困难。虽然目前测量金属材料弹性模量的方法很多，但都存在着所用设备成本较高、操作过程较复杂、设备的通用性较差等问题；而对于非金属材料如植物根茎类，弹性模量高精度测量的方法很少。
发明内容
本发明的目的在于，解决用直接方法测量弹性模量对设备精度要求较高、设备较昂贵、通用性不强的问题，提供一种杆状物体弹性模量的测量方法。根据杆状物体受不同力作用时，对应有不同的挠度值，间接求出弹性模量。本发明提供的杆状物体弹性模量的测量方法具有操作简单、设备成本低、通用性强、测量精度高等优点，有效解决了上述技术问题。
本发明采用的技术方案是：
一种杆状物体弹性模量的测量方法，适用的测量装置包括单色板1、标定块2、计算机4、图像采集卡5、加载装置7、相机8和相机支架9 。测量方法包括如下步骤：S1、用标定块2对相机8进行标定；S2、对杆状物体进行拍照，并对图像进行处理；S3、在加载时与不加载时杆状物体的上下轮廓上提取轮廓点的坐标；S4、求出杆状物体横截面形心的坐标，并求出加载时相对不加载时的挠度差；S5、用挠度差公式进行弹性模量的求解。
步骤S3中沿着杆状物体有效长度均匀提取2N 个轮廓点，横坐标分别为 ,N为不小于11的整数。
在一些实施方案中：对提取杆状物体的2N个轮廓点进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体上下轮廓线的表达式，求出杆状物体横截面形心所在曲线表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体横截面形心所在曲线表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
在一些实施方案中：在同一横坐标条件下，提取加载时与不加载时杆状物体上下轮廓上的纵坐标，求出对应的横截面形心点的纵坐标，最终求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
进一步，把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对 ，用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后剩余的数值取平均值作为最终的弹性模量。
在另一些实施方案中：对提取的杆状物体两端轮廓点分别进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体两端上下轮廓线的表达式，求出杆状物体两端横截面形心所在曲线表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体两端横截面形心所在曲线表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
进一步，把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对 与均用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后两端剩余的数值分别取平均值求出两端的弹性模量，对两端弹性模量再取平均值，得到最终的弹性模量。
本发明具有的有益效果是：
本发明利用图像处理技术提取坐标点，提高测量的精度；本发明用最小二乘法拟合出杆状物体轮廓线表达式，求出弹性模量，减少被测杆状物体因表面不光滑带来的影响；本发明应用间接方法测量，避免直接对小变形量的测量；本发明用挠度差公式计算弹性模量，避免杆状物体因为自身弯曲带来的误差，因此测量精度高。并且本发明的通用性较强，适用于各种材料杆状物体弹性模量的测量。
附图说明
图1为本发明所用装置的组成示意图；
图2为本发明所用装置的支架机构示意图；
图3为本发明中所用的坐标系简图。
其中：1为单色板 2为标定块 3为支架机构
4为计算机 5为图像采集卡 6为数据采集卡
7为加载装置 8为相机 9为相机支架
31为固定支架 32为加载架 33为移动支架
34为底座。
具体实施方式
以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提供的具体实施方法、结构、特征及其功效，详细介绍说明杆状物体弹性模量的测量方法如下。
一种杆状物体弹性模量的测量方法，适用的测量装置如图1和图2所示，包括单色板1、标定块2、支架机构3、计算机4、图像采集卡5、数据采集卡6、加载装置7、相机8和相机支架9 ，所述支架机构3包括固定支架31、加载架32、移动支架33和底座34。
所述加载装置7安装在加载架32上，并作用在杆状物体有效长度的中间位置，加载装置7通过导线与数据采集卡6相连，数据采集卡6通过导线与计算机4相连，计算机4通过导线与图像采集卡5相连，图像采集卡5通过导线与相机8相连，相机8安装在相机支架9上，所述单色板1和标定块2与相机9正对放置，所述支架机构3放置在单色板1和标定块2与相机8之间。
所述固定支架31与底座34固定连接，移动支架33与加载架32沿底座34上的导轨移动，通过改变移动支架33的位置调节被测杆状物体的有效长度，移动支架33与加载架32的位置通过底座34上的刻度线直接读取，加载装置7调节到被测杆状物体有效长度的中间位置，固定支架31上端凹槽与移动支架33上端凹槽用于放置被测杆状物体。
所述计算机4通过控制数据采集卡6来调节、读取和保存加载力的大小，图像采集卡5把相机8镜头中的画面呈现在计算机4上，并通过计算机4控制采集，保存所需要的图像。
本发明提供的弹性模量测量方法，包括如下步骤：
S1、用标定块2对相机8进行标定；
S2、对杆状物体进行拍照，并对图像进行处理；
S3、在加载时与不加载时杆状物体的上下轮廓上提取轮廓点的坐标；
S4、求出杆状物体横截面形心的坐标，并求出加载时相对不加载时的挠度差；
S5、用挠度差公式进行弹性模量的求解。
先通过标定块2对相机8进行标定，调节支架机构3中移动支架33在底座34导轨上的位置，确定杆状物体有效长度，把杆状物体放在固定支架31上端凹槽与移动支架33的上端凹槽中。把加载装置7安装在加载架32上，调节加载架32在底座34导轨上的位置，使加载装置7的加载力作用在杆状物体有效长度中间位置处，通过计算机4控制相机8对不加载时的杆状物体进行拍照保存，再通过计算机4控制加载装置7加载不同的力，拍照保存加载不同力时杆状物体变形图像。
其中在拍摄不加载时图像与加载时图像中，要保证相机8的焦距保持不变，并且相机8距被测杆状物体的距离保持不变，通过计算机4对图像进行二值化、消除干扰、膨胀、腐蚀、轮廓提取处理。
如图3所建的坐标系所示，基于图像处理技术，分别提取加载时与不加载时图像上杆状物体上下轮廓点的坐标，其中轮廓点的提取为沿着杆状物体有效长度从左到右均匀提取，横坐标分别为 ，N为不小于11的整数。
如图3所示，记杆状物体左端一半有效长度上的上轮廓线为LU、下轮廓线为LL、横截面形心所在曲线为LC；右端一半有效长度上的上轮廓线为RU、下轮廓线为RL、横截面形心所在曲线为RC；有效长度上的上轮廓线为LRU、下轮廓线为LRL、横截面形心所在曲线为LRC。
运用以下三种方案之一，求杆状物体的弹性模量。
方案一：对提取杆状物体的2N个轮廓点进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体上下轮廓线LRU和LRL的表达式，求出杆状物体横截面形心所在曲线LRC表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体横截面形心所在曲线LRC表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对 ，用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后剩余的数值取平均值作为最终的弹性模量。
记不加载时上轮廓线LRU拟合的表达式为；下轮廓线LRL拟合的表达式为；
式中为拟合的表达式系数。
记加载时上轮廓线LRU拟合的表达式为；下轮廓线LRL拟合的表达式为；
式中为拟合的表达式系数。
则杆状物体不加载时图像上各个横截面形心所在的曲线LRC表达式为
。
则杆状物体加载时图像上各个横截面形心所在的曲线LRC表达式为
。
把横坐标 分别代入不加载时与加载时杆状物体横截面形心所在的曲线表达式 中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 ，
。
当杆状物体两端支撑，不受其它力时挠曲线表达式为
式中q为杆状物体的线密度，L为杆状物体有效长度，I为杆状物体的横截面惯性矩
杆状物体的横截面惯性矩
式中的D为杆状物体的等效直径。
当杆状物体两端支撑，在杆状物体有效长度L中间加载时，挠曲线表达式为
式中的F为在杆状物体有效长度中间加载的力。
当杆状物体两端支撑时，加载时相对不加载时的挠度差为
（1）。
把横坐标 与对应的加载时相对不加载时的挠度差 ，分别代入挠度差公式（1）中，求出杆状物体弹性模量 。
求出杆状物体弹性模量的平均值为
（2）。
求出杆状物体弹性模量的标准差为
（3）。
根据莱以特准则（3倍标准差准则），把范围之外的粗大误差给予剔除。重复上面的步骤继续剔除，直到剔除不掉数据为止。记有T个弹性模量数值被剔除，剔除的弹性模量为 。
对剩余的弹性模量取平均值作为最终的弹性模量
（4）。
方案二：在同一横坐标条件下，提取加载时与不加载时杆状物体上下轮廓上的纵坐标，求出对应的横截面形心点的纵坐标，最终求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
把横坐标数值与对应的挠度差，代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对 ，用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后剩余的数值取平均值作为最终的弹性模量。
利用图像处理技术把不加载时与加载时杆状物体上横坐标为 的轮廓点纵坐标提取出来，加载时上轮廓提取点的纵坐标为 ；加载时下轮廓提取点的纵坐标为 ；不加载时上轮廓提取点的纵坐标为 ；不加载时下轮廓提取点的纵坐标为 。加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差
。
把横坐标 与对应的加载时相对不加载时的挠度差 ，分别代入挠度差公式（1）中，求出杆状物体弹性模量 。
利用公式（2）和公式（3）求出杆状物体弹性模量的平均值与标准差。根据莱以特准则（3倍标准差准则），把范围之外的粗大误差给予剔除。重复上面的步骤继续剔除，直到剔除不掉数据为止。记有T个弹性模量数值被剔除，剔除的弹性模量为，用公式（4）对剩余的弹性模量取平均值作为最终的弹性模量。
方案三：对提取的杆状物体两端轮廓点分别进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体两端上下轮廓线LU、LL、RU和RL的表达式，求出杆状物体两端横截面形心所在曲线LC与RC表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体两端横截面形心所在曲线LC与RC表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ,对与均用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后两端剩余的数值分别取平均值求出两端的弹性模量，对两端弹性模量再取平均值，得到最终的弹性模量。
记不加载时左端上轮廓线LU拟合的表达式为，下轮廓线LL拟合的表达式为；右端上轮廓线RU拟合的表达式为，下轮廓线RL拟合的表达式为，
式中为拟合的表达式系数。
加载时左端上轮廓线LU拟合的表达式为，下轮廓线LL拟合的表达式为；右端上轮廓线RU拟合的表达式为，下轮廓线RL拟合的表达式为，
式中为拟合的表达式系数。
则不加载时图像上左端各个横截面形心所在的曲线LC表达式为
。
不加载时图像上右端各个横截面形心所在的曲线RC表达式为
。
加载时图像上左端各个横截面形心所在的曲线LC表达式为
。
加载时图像上右端各个横截面形心所在的曲线RC表达式为
。
把横坐标 分别代入不加载时与加载时杆状物体横截面形心所在的曲线表达式 和中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差
。
杆状物体左端弹性模量的平均值为
。
杆状物体右端弹性模量的平均值为
。
杆状物体左端弹性模量的标准差为
。
杆状物体右端弹性模量的标准差为
。
根据莱以特准则（3倍标准差准则），把杆状物体左端求出的弹性模量在范围之外的粗大误差给予剔除。重复上面的步骤继续剔除，直到剔除不掉数据为止。记有R个弹性模量数值被剔除，剔除的弹性模量为。
根据莱以特准则（3倍标准差准则），把杆状物体右端求出的弹性模量在范围之外的粗大误差给予剔除。重复上面的步骤继续剔除，直到剔除不掉数据为止。记有Q个弹性模量数值被剔除，剔除的弹性模量为。
对杆状物体左端剩余的弹性模量取平均值作为杆状物体左端的弹性模量
。
对杆状物体右端剩余的弹性模量取平均值作为杆状物体右端的弹性模量
。
杆状物体的弹性模量
。
利用本发明方案三测量某一植物杆茎弹性模量部分数据如下：
在该植物杆茎有效长度中间位置施加竖直向下大小为0.98N的力时，得到该植物杆茎左端的弹性模量为14.153 13.938 13.820 13.751 13.709 13.679 13.656 13.63413.612 13.589 13.566 13.543 13.523 13.506 13.495 13.494 13.505 13.532 13.58013.653 13.759,数据单位为MPa 。
该植物杆茎右端的弹性模量为11.262 12.493 13.129 13.443 13.585 13.63613.644 13.633 13.620 13.612 13.613 13.625 13.647 13.679 13.719 13.761 13.80413.841 13.867 13.874 13.856,数据单位为MPa 。
剔除粗大误差后求得植物杆茎左端的平均弹性模量为13.627 MPa ,右端的平均弹性模量为13.604 MPa ，该植物杆茎的弹性模量为13.616 MPa 。
用有限元分析技术对上述三种方案得到的弹性模量进行验证，取仿真挠度差与测量挠度差的残余平方和最小的弹性模量，作为所求杆状物体的弹性模量。
把上述三种方案得到的弹性模量代入有限元分析软件中，求出横坐标 与对应的挠度差 ，记各个挠度差值的残余误差为 ,
残余误差为 。
当残余平方和 取最小时的弹性模量为所求杆状物体的弹性模量。
需要注意的是，上述具体实施例仅仅是示例性的，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行各种改进和变形，而这些改进或者变形均落在本发明的保护范围内。本领域技术人员应该明白，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种杆状物体弹性模量的测量方法，适用的测量装置包括单色板（1）、标定块（2）、计算机（4）、图像采集卡（5）、加载装置（7）、相机（8）和相机支架(9) ，
其特征在于，包括如下步骤：S1、用标定块（2）对相机（8）进行标定；S2、对杆状物体进行拍照，并对图像进行处理；S3、在加载时与不加载时杆状物体的上下轮廓上提取轮廓点的坐标；S4、求出杆状物体横截面形心的坐标，并求出加载时相对不加载时的挠度差；S5、用挠度差公式进行弹性模量的求解；
步骤S3中沿着杆状物体有效长度均匀提取2N个轮廓点，横坐标分别为 ,N为不小于11的整数。
2.根据权利要求1所述杆状物体弹性模量的测量方法，其特征在于，对提取杆状物体的2N个轮廓点进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体上下轮廓线的表达式，求出杆状物体横截面形心所在曲线表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体横截面形心所在曲线表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
3.根据权利要求1所述杆状物体弹性模量的测量方法，其特征在于，在同一横坐标条件下，提取加载时与不加载时杆状物体上下轮廓上的纵坐标，求出对应的横截面形心点的纵坐标，最终求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
4.根据权利要求2或3所述杆状物体弹性模量的测量方法，其特征在于，把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对 ，用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后剩余的数值取平均值作为最终的弹性模量。
5.根据权利要求1所述杆状物体弹性模量的测量方法，其特征在于，对提取的杆状物体两端轮廓点分别进行最小二乘法曲线拟合，拟合出杆状物体两端上下轮廓线的表达式，求出杆状物体两端横截面形心所在曲线表达式，把横坐标 分别代入加载时与不加载时杆状物体两端横截面形心所在曲线表达式中，求出加载时相对不加载时各个横坐标对应的挠度差 。
6.根据权利要求5所述杆状物体弹性模量的测量方法，其特征在于，把横坐标数值与对应的挠度差代入挠度差公式中，求出杆状物体的弹性模量 ，对与 均用莱以特准则对粗大误差给予剔除，把剔除后两端剩余的数值分别取平均值求出两端的弹性模量，对两端弹性模量再取平均值，得到最终的弹性模量。
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