CN108918271A - 基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，包括如下步骤：设计显微光学系统，使其放大倍率为一特定值，将被测物体放置于所述显微光学系统中，拍摄并记录所述被测物体变形前的灰度图像，选取被测物体变形前的灰度图像中的一块区域作为参考子区，所述参考子区包括至少一个散斑；再拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区；记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，并计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量。本发明方法测量精度高、仪器简单、操作方便。

Description

基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，属于工程技术领域。

背景技术

目前，在工程技术领域，多采用光杠杆法测量金属材料的杨氏模量，通常利用光杠杆及望远镜尺组测量金属丝在拉伸状态下的微位移量，但是由于此方法用到了近似关系式tanα≈α，所以存在系统误差，同时，增减砝码时会导致砝码和砝码盘明显的摆动和上下振动，因此需要较长时间稳定后才能进行测量，浪费大量实验时间；除此之外，光路调节麻烦，光路不清晰，操作难度较大。此外，很多学者又在这基础上做了些改变，比如利用霍尔传感器测杨氏模量以及利用共振现象测杨氏模量等等。利用霍尔传感器测杨氏模量属于梁弯曲法的一种，其难点在于测量微小位移；传统方法大都使用读数显微镜，但由于存在弛豫时间以及增减砝码时的晃动，导致误差相对较大。而随着科技发展，微小位移测量也越来越先进，其中，霍尔位置传感器利用磁铁和集成霍尔元件间位置变化输出信号来测量微小位移；但受边缘效应的影响，精确度有待提高。另外，还有一种在实际中广泛应用的方法即动力学共振法，它使用激振、拾振及测频装置，需要测量基频振动下的固有频率来测定金属棒的杨氏模量。利用动力学共振法测量杨氏模量，测量结果稳定，理论同实验十分吻合，但其缺点在于需要专用仪器，成本较高，而且实验工作量大，实验数据处理繁琐，操作时不易判断出对称型基频共振状态。

鉴于以上分析，目前已有的方法主要存在着以下几个问题：测量精度低，容易受外在因素影响；理论公式复杂，实验数据处理繁琐；需要专用仪器，使用的设备多，成本较高；仪器调节困难，注意事项比较多，浪费实验时间，容易出现偏差，影响测量结果的稳定性等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提升测量精度、测量仪器简单、操作方便的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，所述方法包括如下步骤：

设计显微光学系统，使其放大倍率为一特定值，将被测物体放置于所述显微光学系统中，拍摄并记录所述被测物体变形前的灰度图像，选取被测物体变形前的灰度图像中的一块区域作为参考子区，所述参考子区包括至少一个散斑；

再拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区；

记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，并计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量。

进一步地，所述拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区具体为：

拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取所述被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，并在所述搜索子区内框定一个区域为实验区域，以所述搜索子区的左上角顶点作为所述实验区域的左上角顶点的起点，然后以像素为单元的移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区右下角顶点相重合，在所述实验区域移动的过程中，所述实验区域每移动一次则计算该次与所述参考子区的相似度值，然后将所有相似度值进行比较，所述相似度值最大的区域即为目标子区。

进一步地，所述相似度值的计算过程如下：

所述参考子区的灰度函数为I₁(x_i,y_j)，所述实验区域的灰度函数为I₂(x_i’，y_j’)，所述参考子区与目标子区的相关系数为C(u,v)，则所述目标子区与所述参考子区相似度的公式如下：

其中，为I₁(x_i,y_j)的平均值，为I₂(x_i’，y_j’)的平均值，u为x轴方向上的位移，v为y轴方向上的位移。

进一步地，所述搜索子区的面积大于与参考子区的面积。

进一步地，所述以像素为单元的移动具体为：

所述实验区域以像素为单元，以搜索子区的左上角顶点为起点，从左向右、从上往下的顺序移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区的右下角顶点重合。

进一步地，所述实验区域的面积及目标子区的面积与所述参考子区的面积相等。

进一步地，所述显微光学系统包括图像信息采集装置及与所述图像采集装置连接的显微物镜。

本发明的有益效果在于：通过将被测物体放置于显微光学系统中将被测物体上的散斑的微小位移量进行放大，记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量，从而求得被测物体实际的形变量，步骤简单且操作方便，同时降低了测量结果与实际结果之间的误差值。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1为本发明的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法中的显微光学系统由图像信息采集装置及与所述图像采集装置连接的显微物镜组成，在本发明中，所述图像信息采集装置为CCD图像传感器。诚然，所述图像信息采集装置也可为其他，根据实际情况而定。所述被测物体上的散斑的微小位移通过显微物镜放大，然后在CCD上成像，使得显微光学系统放大倍率为β，最后将数据传给电脑软件处理。

在本发明中，所述被测物体为金属丝，诚然，所述被测物体也可为其他，根据实际情况而定，在此不做过多赘述。在金属丝上设置有悬挂物，金属丝在受力方向上的伸长量即为杨氏模量。金属丝的长度为L，直径为d，金属丝的横截面积为S，悬挂物的质量为m，金属丝在长度方向上所受的外力为F，△L是金属丝长度方向上受力之后的伸长量，则杨氏模量的公式为：

将所述金属丝放置于显微光学系统中，β为显微光学系统的放大倍率，这样通过数字散斑法得出散斑微小位移经显微光学系统放大后的伸长量α，再除以放大倍率就可得到散斑实际的位移，也就是金属丝的实际微小形变，即：

由此可以得出金属丝的杨氏模量表达式为：

再请参见图1，本发明的一种基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，所述方法包括如下步骤：

设计显微光学系统，使其放大倍率为一特定值，在本发明中，所述特定值为β，再将被测物体放置于所述显微光学系统中，拍摄并记录所述被测物体变形前的灰度图像，选取被测物体变形前的灰度图像中的一块区域作为参考子区，所述参考子区包括至少一个散斑；

再拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区；

记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，并计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量。下面以具体实施例进行说明。

实施例1：

设A(x_A,y_A)为参考子区的中心点，参考子区经过位移形变移动到了A'(x_A',y_A')附近的位置。中心点A点移动的位移在x方向和y方向上分别是u_A、v_A，即：

x_A'＝x_A+u_A；y_A'＝y_A+v_A

设B(x_B,y_B)为子区中任意一点，B点与中心点A点的位置关系为：

x_B＝x_A+△x；y_B＝y_A+△y

其中，△x、△y为B点到A点在x方向和y方向上的距离。若子区变形后，B点移动到B'(x_B',y_B')，则有：

x_B'＝x_B+u_B；y_B'＝y_B+v_B

其中，u_B、v_B是B点的位移。当△x、△y足够小时，B点的位移可用它的临近点A的位移及其位移的导数近似表示为：

B点是子区内任意一点，如果用(x,y)、(x',y')表示子区变形前的任一点及其对应的变形后的那一点，用u、v、表示子区中心点的位移及导数，则可变为：

由于B是子区内任意一点，子区的位移和形变则可以用中心点的位移u、v及其导数来表示。

相关运算的目的就是在变形后的图像中找出与变形前的图像中A点最相似的A'点，即找到A点的位移u、v及其导数的值。

在本发明中，所述实验区域的面积及目标子区的面积与所述参考子区的面积相等。

更为具体的，拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取所述被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，并在所述搜索子区内框定一个区域为实验区域，以所述搜索子区的左上角顶点作为所述实验区域的左上角顶点的起点，然后以像素为单元的移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区右下角顶点相重合，在所述实验区域移动的过程中，所述实验区域每移动一次则计算该次与所述参考子区的相似度值，然后将所有相似度值进行比较，所述相似度值最大的区域即为目标子区。在本实施例中，所述搜索子区的面积大于与参考子区的面积。

更为具体的，所述以像素为单元的移动具体为：所述实验区域以像素为单元，以搜索子区的左上角顶点为起点，从左向右、从上往下的顺序移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区的右下角顶点重合。

即先在变形前的图像中以A点为中心选取一个m×m的子区I₁(x,y)，称为参考子区，然后在变形后的图像中的同一位置周围取出一个w×w(w>m)的区域，称为搜索子区，所述搜索子区的面积大于与参考子区的面积。

由于事先拍摄并记录所述被测物体变形前及变形后的灰度图像，根据所述灰度图像即可获知灰度函数。则所述参考子区的灰度函数为I₁(x_i,y_j)，所述目标子区的灰度函数为I₂(x_i’，y_j’)，所述参考子区与目标子区的相关系数为C(u,v)，则所述目标子区与所述参考子区相似度的公式如下：

其中，为I₁(x_i,y_j)的平均值，为I₂(x_i’，y_j’)的平均值，u为x轴方向上的位移，v为y轴方向上的位移。

当C(u,v)＝1时，两个子区完全相关；当C(u,v)＝0时，两个子区完全不相关。于是，通过内部算法程序改变参数u、v进行搜寻相似子区的位置，计算相应的相关系数C(u,v)，使C(u,v)取得最大值时的v就是散斑在竖直方向上的位移α，即：

那么，金属丝的杨氏模量的公式则可为：

下面，以具体实施例说明。

实施例2：

提供实验仪器，包括：钢丝，金属支撑架，游标卡尺，螺旋测微器，米尺，砝码，显微物镜，图像CCD，上位主控PC。

设置实验参数：钢丝长度为475mm，横截面积为0.05725mm²，杨氏模量理论值为200Gpa；砝码单个为320g，共5个。

上述各部分作用如下：支撑架用来悬挂钢丝，在钢丝下端挂上重物使钢丝发生拉伸形变；由于形变达到微米级，不易观察，所以钢丝的微小形变需经过显微光学系统放大处理；然后利用CCD采集图像信息；接着，上位主控PC进行图像处理，利用数字散斑相关算法求出被测钢丝表面散斑的位移，也就是钢丝的实际形变量。

首先，用传统光杠杆法测量实验钢丝的杨氏模量,相关实验数据记录如表格1所示：

表格1

悬挂物质量/g	320	640	960	1280	1600
						微形变实验值/μm	136.612	274.160	412.644	556.742	703.646

表中微形变实验值是钢丝实际的伸长量。

用基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法测量该实验钢丝的杨氏模量，相关实验数据记录如表格2所示：

表格2

表中微位移像素点是散斑在CCD屏上移动时经过的像素点个数，放大倍率是单位长度的线段在CCD屏上所成的像占有的像素点个数，微位移实验值是散斑实际的位移值。

然后分别计算出两种测量方法的杨氏模量实验值和与理论值的相对误差，作出相关对比表，杨氏模量实验值(单位：Gpa)如表格3所示：

表格3

实验值与理论值的相对误差(单位：％，理论值为200Gpa)如表格4所示：

表格4

从表1与表2对比中可以看出，显微光学数字散斑法测杨氏模量相对误差最小可达到0.691％，且随着悬挂物质量的减小，相对误差亦减小。而光杠杆法所产生的相对误差最小也有4.772％，误差较大，测量精度低。显微光学数字散斑法与光杠杆法其区别在于微小位移的测量，光杠杆法实验中测量微小位移是运用了近似关系式tanα≈α，从而引入了系统误差，而显微光学数字散斑法测量微小位移只需要通过图像CCD采集形变前后的灰度图像，利用数字散斑相关算法得出微小位移所对应的像素点个数的变化量，从而除以放大倍率，即可转变成实际的微位移，相对于光杠杆法测量误差更小，同时显微光学数字散斑法光路简单，操作难度较低，更容易运用于教学演示以及实际测量中。

综上所述：通过将被测物体放置于显微光学系统中将被测物体上的散斑的微小位移量进行放大，记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量，从而求得被测物体实际的形变量，步骤简单且操作方便，同时降低了测量结果与实际结果之间的误差值。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

设计显微光学系统，使其放大倍率为一特定值，将被测物体放置于所述显微光学系统中，拍摄并记录所述被测物体变形前的灰度图像，选取被测物体变形前的灰度图像中的一块区域作为参考子区，所述参考子区包括至少一个散斑；

再拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区；

记录所述参考子区的坐标位置及目标子区的坐标位置，并计算所述目标子区相对所述参考子区的位移量。

2.如权利要求1所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，通过搜索算法在所述搜索子区内找到包括所述散斑的区域，所述区域为目标子区具体为：

拍摄并记录所述被测物体变形后的灰度图像，选取所述被测物体变形后的灰度图像中的一块区域作为搜索子区，并在所述搜索子区内框定一个区域为实验区域，以所述搜索子区的左上角顶点作为所述实验区域的左上角顶点的起点，然后以像素为单元的移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区右下角顶点相重合，在所述实验区域移动的过程中，所述实验区域每移动一次则计算该次与所述参考子区的相似度值，然后将所有相似度值进行比较，所述相似度值最大的区域即为目标子区。

3.如权利要求2所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述相似度值的计算过程如下：

所述参考子区的灰度函数为I₁(x_i,y_j)，所述实验区域的灰度函数为I₂(x_i’，y_j’)，所述参考子区与目标子区的相关系数为C(u,v)，则所述目标子区与所述参考子区相似度的公式如下：

其中，为I₁(x_i,y_j)的平均值，为I₂(x_i’，y_j’)的平均值，u为x轴方向上的位移，v为y轴方向上的位移。

4.如权利要求2所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述搜索子区的面积大于与参考子区的面积。

5.如权利要求2所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述以像素为单元的移动具体为：

所述实验区域以像素为单元，以搜索子区的左上角顶点为起点，从左向右、从上往下的顺序移动，直至所述实验区域的右下角顶点与所述搜索子区的右下角顶点重合。

6.如权利要求2所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述实验区域的面积及目标子区的面积与所述参考子区的面积相等。

7.如权利要求1所述的基于显微光学数字散斑法的杨氏模量测量方法，其特征在于，所述显微光学系统包括图像信息采集装置及与所述图像采集装置连接的显微物镜。