CN102982222A - 获取无突变情形下亲缘指数的简便方法 - Google Patents
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Abstract
Description
技术领域
本发明涉及法医遗传学领域亲缘关系判定中亲缘指数的计算,提供了无突变情形下,两名被鉴定人和有一方亲本参与情形下的三名被鉴定人间的亲缘指数的简便方法。
技术背景
亲子鉴定分为孩子(Baby, B)与假设父(Alleged father, A)二联体鉴定和生母(Mother, M)、孩子B与假设父A三联体鉴定。上述亲子鉴定还可推广至被鉴定人B与被鉴定人A之间是否存在全同胞关系、半同胞关系、叔侄关系、祖孙关系、第一代堂兄妹或表兄妹等常见的亲缘关系判定,以及在生母M参与情形下的上述亲缘关系判定(全同胞除外,因为亲权鉴定中通常不考虑生母参与情况下鉴定她的两个孩子是否为全同胞,因为此时计算得到的亲缘指数实际是两个孩子间为全同胞和为半同胞概率的比值)。在亲缘关系判定中,亲缘指数是进行亲缘关系判定所依赖的重要参数之一。亲权鉴定技术规范指出,在生母M-孩子B-假设父A三联体亲权鉴定中,三联体亲权指数(Paternity index in trios,简称 PIT)大于10000且不吻合孟德尔遗传规律的STR基因个数小于3个则认定亲权,PIT<0.0001且不吻合孟德尔遗传规律的STR基因个数大于3个则排除亲权。
依据被鉴定人常染色体遗传标记的基因型,已有众多学者通过不同的计算原理推导出了仅有两名被鉴定人时,不同基因型组合情形下的相应亲缘指数的计算公式,包括二联体亲权指数(Paternity index in duos, 简称PID)、全同胞指数(Full sibling index, 简称FSI)、半同胞指数(Half sibling index, 简称HSI)、叔侄指数(Avuncular index, 简称AI)、祖孙指数(Grandparental index, 简称GI)以及第一代堂/表兄妹关系指数(1st cousin index, 简称CSI)等常见亲缘关系对应的亲缘指数,共对应44种不同的基因型组合形式(见表1)。亲权鉴定技术规范也给出了生母M-孩子B-假设父A在不同基因型组合情形下的PIT计算公式(见表2)。从表1和表2所列出的公式看,存在如下几个问题:一是,由于基因型组合种类繁多,对应的公式繁多,容易导致误用,从而影响在亲缘关系判定中做出正确的结论。从近年来国内开展亲权鉴定能力验证的反馈信息来看,亲权指数计算公式的误用仍是常见问题之一。二是,由于公式种类繁多,不利于编程实现。三是,目前还没有统一的生母M参与情况下,B与A间的AI、GI、HSI以及CSI等常见亲缘指数计算公式。针对每一具体案例,仍需要依据经典的孟德尔遗传定律和概率原理进行推导,费时费力。
表1 不同基因型组合下,两名被鉴定人不同亲缘关系对应的亲缘指数的计算公式
注:等位基因的频率以相应字母的小写斜体形式表示。
表2 不同基因型组合下的三联体PIT计算公式
注:等位基因的频率以相应字母的小写斜体形式表示。
发明内容
本发明提供了一种在不考虑遗传标记突变情形下,一组进行亲缘指数的简便方法,用以解决现有的亲缘指数方法中,存在的公式误用以及不适合对批量数据进行运算的问题。依据参与鉴定的人数不同,这种简便的计算方法可以分为仅有B与A两名被鉴定人时二者间相应亲缘指数的计算和在B的生母M参与情形下B与A间常见亲缘指数的计算。具体地讲:
设有被鉴定人M的基因型为(m1m2),B的基因型为(b1b2),A的基因型为(a1a2)。等位基因b1的基因频率以f b1 表示,等位基因b2的基因频率以f b2 表示,并令:
对于给定的M、B、A三个个体而言,G1、G2和G3均为定值。若以通用的似然比(Likelihood ratio, LR)表示亲缘指数,则有:
一、当仅有B与A两名被鉴定人时,B与A间的亲缘指数计算可采用:
1、当B和/或A纯合子时:
2、当B和A均为杂合子时:
公式1和公式2适用于除全同胞外的其它常见亲缘指数(包括二联体亲权指数PID、叔侄指数AI、祖孙指数GI、半同胞指数HSI、第一代堂兄弟或表兄妹指数等)的计算。
若鉴定B与A之间是否存在全同胞关系,则全同胞指数FSI的计算采用以下两个公式:
3、当B和/或A纯合子时:
公式3
4、当B和A均为杂合子时:
公式1至公式4中,G1和G2的幂m、n仅在对应等位基因b1和b2表现为状态一致性(Identity by state, IBS)等位基因时才为1,否则为0。
二、当B的生母M参与时,B与A间的亲缘指数计算可采用:
5、若a1、 a2与依据M(m1m2)、B(b1b2)推断的B的生父基因均相同:
6、若a1、a2仅有一个与推断的B的生父基因相同:
公式6
公式5和公式6不但适用于计算三联亲权指数PIT的计算,同样适用于在B的生母参与情形下的B与A的半同胞指数HSI、叔侄指数AI、祖孙指数GI、第一代堂兄妹或表兄妹指数CSI等常见亲缘关系指数的计算。
公式5和公式6中G1、G2、G3的幂m、n、k的取值原则为:m、n、k的取值只有1和0两种可能;若b1为生父基因,则m=1,n=k=0;若b2为生父基因,则m=k=0,n=1;若不能确定生父基因(即b1和b2均有成为生父基因的可能),则k=1,m=n=0。即m、n、k同一时间只能有一个为1,其余两个为0。
公式1至公式6中,r为亲缘系数(coefficient of relatioship),父子或母子间的亲缘系数r=1/2;祖孙间、叔侄间以及半同胞间的亲缘系数r=1/4;第一代堂兄妹和表兄妹间的亲缘系数r=1/8。
综上所述,本发明将表1和表2目前常用的不同基因型组合情形下共58种公式(若考虑生母M参与下B与A间除PIT外的其它亲缘指数,公式数量将超过70种)统一成了公式1至公式6共6个公式。这不仅能够降低公式的误用率,也更方便使用计算机编程进行批量运算。同时,公式5和公式6也提供了在B的生母M参与情形下B与A间其它常见亲缘指数的统一计算方法。
附图说明
略。
具体实施方式
实施举例
一、当仅有B (b1b2)与A(a1a2)两名被鉴定人时:
1、若鉴定B与A间是否存在父子或母子关系(即二联体鉴定),此时有r=1/2。
(1) 若B的基因型为PP,A的基因型为PP(表1序号1)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又B与A均为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应PID公式相同(表1序号1)。
(2)若B的基因型为PQ,A的基因型为PQ(表1序号7)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又B与A均为杂合子,采用公式2有:
计算结果与表1相应PID公式相同(表1序号7)。
(3)若B的基因型为PQ,A的基因型为QJ(表1序号9)。此时有f b1 =p,f b2 =q,仅有b2为IBS等位基因,故有m=0,n=1,又B与A均为杂合子,采用公式2有:
计算结果与表1相应PID公式相同(表1序号9)。
2、若鉴定B与A间是否存在叔侄或祖孙或半同胞关系,此时有r=1/4,以AI计算为例。
(4)若B的基因型为PP,A的基因型为PQ(表1序号2)。此时有f b1 =f b2 =p,且仅有b1为IBS等位基因,故有m=1,n=0,又有B为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应AI公式相同(表1序号2)。
(5)若B的基因型为PP,A的基因型为QJ(表1序号4)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又有B为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应AI公式相同(表1序号4)。
(6)若B的基因型为PQ,A的基因型为PQ (表1序号7)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又有B与A均为杂合子,采用公式2有:
计算结果与表1相应AI公式相同(表1序号7)。
(7)若B的基因型为PQ,A的基因型为JJ(表1序号10)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又有A为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应AI公式相同(表1序号10)。
3、若鉴定B与A间是否存在第一代堂兄弟或表兄妹关系,此时有r=1/8。
(8)若B的基因型为PP,A的基因型为PP(表1序号1)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又B与A均为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应CSI公式相同(表1序号1)。
(9)若B的基因型为PP,A的基因型为QQ(表1序号3)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又有B与A均为纯合子,采用公式1有:
计算结果与表1相应CSI公式相同(表1序号3)。
(10)若B的基因型为PQ,A的基因型为PQ (表1序号7)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又有B与A均为杂合子,采用公式2有:
计算结果与表1相应CSI公式相同(表1序号7)。
(11)若B的基因型为PQ,A的基因型为JS(表1序号11)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又有B与A均为杂合子,采用公式2有:
计算结果与表1相应CSI公式相同(表1序号11)。
4、若鉴定B与A间是否存在全同胞关系,此时采用公式3或公式4。
(12)若B的基因型为PP,A的基因型为PP(表1序号1)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又B与A均为纯合子,采用公式3有:
计算结果与表1相应FSI公式相同(表1序号1)。
(13)若B的基因型为PP,A的基因型为QJ(表1序号4)。此时有f b1 =f b2 =p,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又B为纯合子,采用公式3有:
计算结果与表1相应FSI公式相同(表1序号4)。
(14)若B的基因型为PQ,A的基因型为PQ(表1序号7)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均为IBS等位基因,故有m=n=1,又B与A均为纯合子,采用公式4有:
计算结果与表1相应FSI公式相同(表1序号7)。
(15)若B的基因型为PQ,A的基因型为JS(表1序号11)。此时有f b1 =p,f b2 =q,且b1和b2均不是IBS等位基因,故有m=n=0,又B与A均为纯合子,采用公式4有:
计算结果与表1相应FSI公式相同(表1序号11)。
二、在B的生母M(m1m2)参与时,鉴定B (b1b2)与A(a1a2)间的亲缘关系时:
5、在B的生母M(m1m2)参与时,若鉴定B与A间是否存在父子关系(即三联体鉴定),此时有r=1/2。
(15)若M的基因型为PP,B的基因型为PP,A的基因型为PP(表2序号1)。此时有f b1 = f b2 =p。依据M与B的基因型推断孩子B的生父基因为P,且有b1=b2=P,故有k=0,m=1或n=1,任取m=1。又a1和a2均与推断的生父基因相同,采用公式5有:
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号1)。
(16)若M的基因型为PQ,B的基因型为PJ,A的基因型为PJ(表2序号9)。此时有f b1 = p, f b2 =j。依据M与B的基因型推断孩子B的生父基因为J,且有b2=J,故有k=0,m=0,n=1,又仅有a2与推断的生父基因相同,采用公式6有:
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号9)。
(17)若M的基因型为PQ,B的基因型为PQ,A的基因型为PQ(表2序号11)。此时有f b1 = p, f b2 =q。依据M与B的基因型不能推断孩子B的生父基因,即生父基因可能是b1=P,也可能是b2=Q,故有k=1,m=n=0,又有a1与推定的可能生父基因b1相同,a2与推定的可能生父基因b2相同,采用公式5有:
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号11)。
(18)若M的基因型为PQ,B的基因型为PQ,A的基因型为PP(表2序号12)。此时有f b1 = p, f b2 =q。依据M与B的基因型不能推断孩子B的生父基因,即生父基因可能是b1=P,也可能是b2=Q,故有k=1,m=n=0,又有a1和a2均与推定的可能生父基因b1相同,采用公式5有:
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号12)。
(19)若M的基因型为PQ,B的基因型为PQ,A的基因型为PJ(表2序号14)。此时有f b1 = p, f b2 =q。依据M与B的基因型不能推断孩子B的生父基因,即生父基因可能是b1=P,也可能是b2=Q,故有k=1,m=n=0,又仅有a1与推定的可能生父基因b1相同,采用公式6有:
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号14)。
6、在B的生母M(m1m2)参与时,若鉴定B与A间是否存在祖孙关系,此时有r=1/4。
(20)若M的基因型为PP,B的基因型为PP,A的基因型为PP(表2序号1)。此时有f b1 = f b2 =p。依据M与B的基因型推断孩子B的生父基因为P,且有b1=b2=P,故有k=0,m=1或n=1,任取m=1。又a1和a2均与推断的生父基因相同,采用公式5有:
将B与A按父子关系计算PIT=1/p,依据叔伯定律知,此时
公式5计算结果与依据叔伯定律的计算结果相同。
(21)若M的基因型为PQ,B的基因型为PJ,A的基因型为PJ(表2序号9)。此时有f b1 = p, f b2 =j。依据M与B的基因型推断孩子B的生父基因为J,且有b2=J,故有k=0,m=0,n=1,又仅有a2与推断的生父基因相同,采用公式6有:
将B与A按父子关系计算PIT=1/(2j),依据叔伯定律知,此时
公式6计算结果与依据叔伯定律的计算结果相同。
(22)若M的基因型为PQ,B的基因型为PQ,A的基因型为PQ(表2序号11)。此时有f b1 = p, f b2 =q。依据M与B的基因型不能推断孩子B的生父基因,即生父基因可能是b1=P,也可能是b2=Q,故有k=1,m=n=0,又有a1与推定的可能生父基因b1相同,a2与推定的可能生父基因b2相同,采用公式5有:
将B与A按父子关系计算PIT=1/(p+q),依据叔伯定律知,此时
公式5计算结果与依据叔伯定律的计算结果相同。
(23)若M的基因型为PQ,B的基因型为PQ,A的基因型为PJ(表2序号14)。此时有f b1 = p, f b2 =q。依据M与B的基因型不能推断孩子B的生父基因,即生父基因可能是b1=P,也可能是b2=Q,故有k=1,m=n=0,又仅有a1与推定的可能生父基因b1相同,采用公式6有:
将B与A按父子关系计算PIT=1/[2(p+q)],依据叔伯定律知,此时
计算结果与表2相应PIT公式相同(表2序号14)。
公式6计算结果与依据叔伯定律的计算结果相同。
依据实施举例的例一所述,对与仅有B和A两名被鉴定人时,由于对于给定的两个个体而言,G1和G2都将是定值,而参与鉴定的两个个体间的亲缘关系也确定了亲缘系数r值(对于鉴定全同胞时采用公式3和公式4不需要r值),因此,相应的计算过程将将简化为仅需要判断出IBS等位基因即可,因为明确了IBS等位基因,就可以明确G1和G2幂的取值,使得亲缘指数的运算过程大大为简化。对于确定的亲缘关系而言,相应亲缘指数的计算也仅对应2个公式,大大减少了误用发生的可能性。依据本发明所提出的公式,无论是全同胞指数还是其它仅有两名被鉴定人时常见亲缘关系指数的计算结果与已发表的、经典的公式均一致。
依据实施举例的例二所述,当有B的生母参与的情形下,计算B与A间常见的亲缘关系指数时,包括三联体亲权指数PIT、祖孙指数GI等时,其计算过程也需要判断出被鉴定人A的两个等位基因是否与依据生母M和孩子B的基因型所推断的生父基因是否相同,且计算公式也对应两个,一方面大大减少了公式误用的可能,同时也解决了在生母M参与下B与A间祖孙指数、叔侄指数、半同胞指数、第一代堂兄弟或表兄妹指数的统一计算问题。
本发明所提出的亲缘关系指数的6个简化计算公式,由于计算过程简化,逻辑推断明了,因而也更易与通过编程实现批量数据的运算。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,其中未尽详细描述的方法和处理过程应该理解为用本领域中的普通方式予以实施;本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改,这并不影响本发明的实质内容。
Claims (1)
1.一种获取无突变情形下亲缘指数的简便方法,其特征在于:
设有被鉴定人M的基因型为(m1,m2)、鉴定人B的基因型为(b1,b2)和鉴定人A的基因型为(a1,a2);等位基因b1的基因频率以fb1表示,等位基因b2的基因频率以fb2表示,并令:
以通用的似然比表示亲缘指数,则有:
当仅有鉴定人B与鉴定人A两名被鉴定人时,鉴定人B与鉴定人A间的亲缘指数计算采用:
当鉴定人B和/或鉴定人A纯合子时:
当鉴定人B和鉴定人A均为杂合子时:
公式1和公式2适用于除全同胞外的常见亲缘指数,包括二联体亲权指数、叔侄指数、祖孙指数、半同胞指数以及第一代堂兄弟或表兄妹指数的计算;
若鉴定鉴定人B与鉴定人A之间是否存在全同胞关系,则全同胞指数的计算采用以下两个公式:
当鉴定人B和/或鉴定人A纯合子时:
当鉴定人B和鉴定人A均为杂合子时:
公式1至公式4中,G1和G2的幂m、n仅在对应等位基因b1和等位基因b2表现为状态一致性等位基因时才为1,否则为0;
当鉴定人B的生母M参与时,鉴定人B与鉴定人A间的亲缘指数计算采用:
若等位基因a1、等位基因a2与依据生母M(m1m2)和鉴定人B(b1b2)推断的鉴定人B的生父基因均相同:
若鉴定人a1和鉴定人a2仅有一个与推断的鉴定人B的生父基因相同:
公式5和公式6不但适用于计算三联亲权指数的计算,同样适用于在鉴定人B的生母参与情形下的鉴定人B与鉴定人A的半同胞指数、叔侄指数、祖孙指数以及第一代堂兄妹或表兄妹指数的常见亲缘关系指数的计算;
公式5和公式6中G1、G2和G3的幂m、n、k的取值原则为:m、n、k的取值只有1和0两种可能;若等位基因b1为生父基因,则m=1,n=k=0;若等位基因b2为生父基因,则m=k=0,n=1;若不能确定生父基因(即b1和b2均有成为生父基因的可能),则k=1,m=n=0,即m、n和k同一时间只能有一个为1,其余两个为0;
公式1至公式6中,r为亲缘系数,父子或母子间的亲缘系数r=1/2;祖孙间、叔侄间以及半同胞间的亲缘系数r=1/4;第一代堂兄妹和表兄妹间的亲缘系数r=1/8。
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