CN102981153B - 一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法，属于前向散射雷达技术领域。本发明用于解决FSR系统中正交解调时对频率稳定度要求较高且收发机之间难以实现频率和相位同步，以及包络检波时目标RHS的实部与虚部不满足Hilbert变换关系的问题，提出一种针对目标回波信号进行包络检波、分段Hilbert变换和二次曲线拟合的目标无线电全息信号提取方法，该方法可用于针对FSR系统中实测数据处理中的目标RHS提取，并有一定的适用性。

Description

一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法

技术领域

本发明涉及一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法，属于前向散射雷达技术领域。

背景技术

前向散射雷达（FSR）是一种特殊的双基地雷达，其双基地角接近于180°，主要用于探测在前向散射区运动的目标。不同于传统的单基地和双基地雷达，FSR工作是基于电磁波的衍射效应而不是散射效应。特殊的几何结构和工作原理，使FSR在许多方面具有特殊优势。例如，在前向散射区，目标的雷达截面积（RCS）迅速增大，通常比后向散射RCS大十几到几十dB，大大提高了雷达系统的敏感性；目标的前向散射RCS与目标的具体形状和材料无关，使得目前的隐身技术在FSR系统中失效；除此之外，FSR还具有硬件系统简单、功率低；相干积累时间长、信号相位起伏小；抗打击和隐蔽性能好等优点。

当目标在前向散射区运动时，其雷达回波称为无线电全息信号（RHS）。在阴影逆合成孔径雷达（SISAR）信号处理技术中，无论是侧影轮廓成像还是功率谱特征识别，都需要对RHS进行处理。因此，目标RHS的提取是SISAR信号处理的前提。

现有的对目标RHS的提取方法的研究大多基于仿真数据，通过信号模型直接得到目标回波，针对实测数据处理中的RHS提取方法，则较多使用正交解调或包络检波方法得到目标回波。由于低速目标的回波多普勒带宽较窄，同时为了提高分辨率，应使用较高载波，所以若使用正交解调方法，对系统的频率稳定度要求较高，难以得到理想的目标回波，并且双基地雷达的发射机和接收机之间实现频率和相位同步仍存在一定的难度，因此通常使用包络检波的方法提取基带信号；而使用包络检波的方法进行RHS提取时，一般需采用Hilbert变换的方法对信号的虚部进行重构，而针对目标RHS信号实部进行Hilbert变换之后得到的虚部并不符合真实信号的特征，因此对于目标RHS信号，不能够直接使用包络检波以及Hilbert变换的方法重构出复信号。

可见，实测数据中的RHS提取有其特定的难度，有必要提出一种方法来有效地从实测数据中提取目标RHS。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种基于包络检波、分段Hilbert变换和二次曲线拟合的目标无线电全息信号提取方法，用于解决FSR系统中正交解调时对频率稳定度要求较高且收发机之间难以实现频率和相位同步，以及包络检波时目标RHS的实部与虚部不满足Hilbert变换关系的问题，目的是为了从实测数据中准确提取目标的无线电全息信号，改善现有技术在目标无线电全息信号提取中的不足。

本发明方法是通过下述技术方案实现的：

设定FSR系统基线为L，工作波长为λ，载波角频率为ω₀，直达波信号幅度为U_d，直达波初始相位为

初始频率为f₀；以系统基线方向为X轴，水平面上垂直于系统基线的方向为Y轴，以发射机为原点建立坐标系；目标运动速度为V，运动方向与基线夹角为

目标沿基线方向的空间位置坐标为x，目标垂直于基线方向的空间位置坐标为y，目标运动速度在x方向和y方向的分量为V_x和V_y；目标从Q点穿越基线，Q点到发射机和接收机的距离分别为d_T和d_R，雷达观测时间为Ts，目标回波幅度为U_t(t)，目标回波多普勒信号频率为f_d(t)，多普勒相位为

目标回波随机相位为

通过发射机与接收机的位置设置使U_d＞＞U_t(t)。

一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法，包括如下步骤：

步骤一，接收机的接收信号为目标回波与直达波的叠加，对上述接收信号进行包络检波，在U_d＞＞U_t(t)的情况下，检波结果为目标回波分量与直达波分量的叠加，具体表示如下：

其中：

$f_d\left(t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\λ}}[\frac{x{V}_x+y{V}_y}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y{V}_y-(L-x)V_x}{\sqrt{{(L-x)}^2+y^2}}]$

目标在x方向和y方向的速度分量和空间位置坐标分别为：

x＝dT+Vxt，y＝Vyt

步骤二，上述检波结果U(t)减去直达波分量：

忽略相位

即为目标RHS的实部；

步骤三，对上述目标RHS的实部S_R进行分段Hilbert变换得到目标RHS的虚部S_I，具体步骤如下：

1）、S_R简化表示为S_R＝cos(t²)，进行时频分析，取零频率点对应的时刻t₀，观测时间在t₀前后对称分布，令t₀＝0；

2）、以上述零频率点对应的时刻t₀为基准，将S_R分为t＜t₀、t＞t₀两段，对上述t＜t₀、t＞t₀两段信号分别进行Hilbert变换，变换后的信号t＜t₀部分乘以-1，两段信号组成初步的变换信号S_T(t)，可以表示为：

$S_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t<t_0\\ \frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t\&GreaterEqual;t_0\end{array}\right.$

S_T(t)在t₀周围存在幅度失真；

3）、对上述变换后的信号S_T(t)求差分，选择距离零频率点对应时刻t₀最近的两个极值点所对应的时刻t₁',t₂'，选定t₂'＞t₁'，则[t₁',t₂']之间的信号即为主瓣范围，对主瓣范围内的S_T进行曲线拟合，利用拟合曲线代替S_T(t)原主瓣范围内曲线，重构出信号虚部S_I；

步骤四，利用信号实部S_R和信号虚部S_I构成复信号，即为目标RHS。

优选地，步骤三中的对主瓣范围内的S_T(t)进行曲线拟合的方法为：

选择主瓣内的两个时间点：

$t_1=\frac{{t_1}^{\&prime;}+t_0}{2},t_2=\frac{{t_2}^{\&prime;}+t_0}{2}$

在[t₁',t₂']范围内选择一点t₃，得到三组参数对(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))；

利用所选三组参数对(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))，对主瓣范围内的目标RHS失真部分进行二次曲线拟合；

假设二次函数为y＝ax²+bx+c，将(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))带入到二次函数y＝ax²+bx+c中，可以得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{at}}_1^2+{\mathrm{bt}}_1+c=S_T\left(t_1\right)\\ {\mathrm{at}}_2^2+{\mathrm{bt}}_2+c=S_T\left(t_2\right)\\ {\mathrm{at}}_3^2+{\mathrm{bt}}_3+c=S_T\left(t_3\right)\end{array}\right.$

求解方程组，得到：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)](t_2-t_3)-[S_T\left(t_2\right)-S_T\left(t_3\right)](t_1-t_3)}{(t_1-t_3)(t_1-t_2)(t_2-t_3)}\\ b=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)]-a(t_1^2-t_3^2)}{t_1-t_3}\\ c=S_T\left(t_3\right)-{\mathrm{at}}_3^2-{\mathrm{bt}}_3\end{array}\right.$

将上式中的参数a,b,c代入二次函数，得到拟合曲线。

有益效果

1、由于本方法在对RHS信号进行提取时不使用调制解调的方法，因此在系统频率稳定度不高，目标运动速度较慢，而信噪比较高的情况下尤其适用，能更为简便、精确的得到目标无线电全息信号；

2、针对目标RHS信号不符合Hilbert变换条件的情况，本发明方法对目标RHS信号实部分段应用Hilbert变换的方法，能够更为精确重构阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号的虚部，为SISAR成像和目标识别提供支持。

附图说明

图1为FSR的系统结构图；

图2为外场实验场景与目标，其中（a）为实验场景设置，（b）为“凸”型板目标；

图3包络检波结果，即RHS实部

图4为RHS实部的时频分布；

图5为初步变换后的信号S_T；

图6为S_T差分结果曲线；

图7为经二次曲线拟合后的重构信号；

图8为矩形板目标的RHS信号实部与虚部，信号幅度经过归一化，实部信号上移一个单位，虚部信号下移一个单位，其中实线为实测数据处理结果，虚线为相同参数条件下的仿真结果；

图9为“凸”型板目标的成像结果，其中，实线为目标真实轮廓，虚线为仿真信号成像结果，点划线为实测数据成像结果。

具体实施方式

本发明针对目标RHS的实部与虚部不满足Hilbert变换关系以及FSR系统频率稳定性不够的影响，提出一种针对目标回波信号进行包络检波、分段Hilbert变换和二次曲线拟合的目标无线电全息信号提取方法，该方法可用于针对实测数据处理中的目标RHS提取，适用于系统频率稳定度不高，目标运动速度较慢，而信噪比较高的情况。

下面结合附图并举具体实施例对本发明方法做进一步的详细说明：

本实施例中，目标沿基线的垂直平分线近似匀速运动，FSR系统及目标运动参数如下：

系统基线L：30m

工作波长λ：0.238m

中频载波f_c：1.25GHz

系统采样率f_s：100MHz

目标运动速度V：<2m/s

目标运动方向与基线夹角

目标尺寸：“凸”形板下半部分宽1.6m×高1m，

上半部分宽0.6m×高0.7m。

观察时间Ts：6s

发射功率P_t：19dBm

采用本发明所公开的一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法来完成目标的无线电全息信号的提取并仿真。

设定前向散射雷达FSR系统基线为L，工作波长为λ，载波角频率为ω₀，直达波信号幅度为U_d，直达波初始相位为

初始频率为f₀；以系统基线方向为X轴，水平面中垂直于系统基线的方向为Y轴，以发射机为原点建立坐标系，如图1：目标运动速度为V，运动方向与基线夹角为

目标沿基线方向的空间位置坐标为x，目标垂直于基线方向的空间位置坐标为y，目标运动速度在x方向和y方向的分量为V_x和V_y，目标从Q点穿越基线，d_T点到发射机和接收机的距离分别为d_T和d_R，雷达观测时间为Ts，目标回波幅度为U_t(t)，目标回波多普勒信号频率为f_d(t)，多普勒相位为

目标回波随机相位为

真实试验场景如图2，本方法包括如下步骤：

步骤一，对接收机的接收信号进行包络检波；其中接收信号为直达波与目标回波信号的叠加。

在U_d＞＞U_t(t)的条件下，接收信号的检波结果为一直流分量与一交流分量的叠加，记为检波信号U(t)，具体表示如下：

其中：

$f_d\left(t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}[\frac{x{V}_x+y{V}_y}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y{V}_y-(L-x)V_x}{\sqrt{{(L-x)}^2+y^2}}]---\left(2\right)$

目标在x方向和y方向的速度分量和空间位置坐标分别为：

x＝dT+Vxt，y＝Vyt(6)

步骤二，对检波结果U(t)进行处理得出目标RHS的实部。

检波信号U(t)中的直流分量为直达波进行包络检波的结果，检波信号U(t)中的交流分量为目标回波进行包络检波的结果，对上述步骤一得到的检波信号U(t)去除信号中的直流分量：

在进行目标轮廓高度差成像时，信号的相位对成像结果没有影响，所以在忽略相位

的前提下，S_R可以认为就是目标RHS的实部，如图3所示。

步骤三，针对步骤二所提取的目标RHS的实部S_R，如果直接使用Hilbert变换的方法求信号的虚部，得到的结果记为S_i'，在将实部S_R与虚部S_i'重构出的信号与真实的目标RHS进行比对之后发现，所得到的实部S_R与虚部S_i'重构出的信号与真实的目标RHS不符，对S_i'进行分析，发现以零频率点对应的时刻t₀为界，t＞t₀的部分，S_i'与目标RHS的虚部相同；在t＜t₀的部分，S_i'与目标RHS的虚部数值相反；因此针对上述目标RHS的实部S_R，需要使用分段Hilbert变换的方法求信号的虚部，其步骤如下：

1、对S_R进行时频分析，确定零频率点对应的时刻t₀。

当目标沿基线垂直平分线运动时，式（2）所给出多普勒频率可以进行一定的简化

$f_d\left(t\right)=-\frac{{2V}_y}{\mathrm{\&lambda;}}\sin \mathrm{\&alpha;}\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，α(t)是目标到发射机的连线与基线的夹角

$\mathrm{\&alpha;}\left(t\right)=\arcsin \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}---\left(9\right)$

在观测时间较短的前提下，式（8）所示的多普勒频率近似线性变化，则不失一般性，S_R可简化表示为S_R＝cos(t²)。同时由于S_R是实信号，因此其时频谱是两条相交的直线，如图4所示，直线的交点即为零频率点，其对应的时刻记为t₀，t₀也是目标穿越基线的时刻。希望观测时间在穿越基线前后对称分布，因此令t₀＝0，计算时只需将坐标系平移即可。

2、以步骤1得到的零频率点对应时刻t₀为基准，将S_R分为两段，对这两段信号分别进行Hilbert变换，对于t＜t₀部分的变换信号乘以-1，两段信号再组成初步的变换信号S_T(t)。可以表示为：

$S_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t<t_0\\ \frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t\&GreaterEqual;t_0\end{array}\right.---\left(10\right)$

由于以t₀为基准，将S_R分为两段分别进行Hilbert变换，因此对于变换后的信号S_T而言，t₀是一个间断点，与真实的RHS虚部（在前述假设下，可简化表示为sin(t²)）相比，S_T(t)在t₀周围存在一定的幅度失真，如图5所示。

3、在步骤2的基础上，对变换后的信号S_T(t)求差分，差分曲线如图6所示。选择距离零频率点最近的两个极值点所对应的时刻t₁',t₂'（t₂'＞t₁'），则[t₁',t₂']之间的信号即为主瓣范围。选择主瓣内的两个时间点

$t_1=\frac{{t_1}^{\&prime;}+t_0}{2},t_2=\frac{{t_2}^{\&prime;}+t_0}{2}---\left(11\right)$

再选择一点t₃，t₃应避免太过接近t₀附近的大失真区域，同时不能离开t₀过远。否则不满足拟合条件，所以t₃最好接近t₁（或t₂），通过选取的t₁、t₂、t₃，选取的三组参数对为(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))。

4、利用步骤3中选取的三个时间点及其对应的信号值，对t₀附近的失真信号进行曲线拟合。

对于t₀＝0附近的一小段时间，简化表示的信号虚部有近似：

sin(t²)≈t²   (12)

所以对信号失真部分进行二次曲线拟合。步骤3中选取的三组参数对为(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))，将它们代入二次函数y＝ax²+bx+c，可以得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{at}}_1^2+{\mathrm{bt}}_1+c=S_T\left(t_1\right)\\ {\mathrm{at}}_2^2+{\mathrm{bt}}_2+c=S_T\left(t_2\right)\\ {\mathrm{at}}_3^2+{\mathrm{bt}}_3+c=S_T\left(t_3\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

求解方程组，得到：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)](t_2-t_3)-[S_T\left(t_2\right)-S_T\left(t_3\right)](t_1-t_3)}{(t_1-t_3)(t_1-t_2)(t_2-t_3)}\\ b=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)]-a(t_1^2-t_3^2)}{t_1-t_3}\\ c=S_T\left(t_3\right)-{\mathrm{at}}_3^2-{\mathrm{bt}}_3\end{array}\right.---\left(14\right)$

将式（14）中的参数a,b,c代入二次函数，即可对[t₁,t₂]内的信号进行拟合，利用拟合曲线代替S_T(t)原主瓣范围内曲线，得到重构的信号虚部S_I，如图7所示。

步骤四，利用S_R和S_I构成复信号，即为目标RHS。

对于“凸”形目标，利用上述步骤得到的目标RHS实部与虚部如图8所示。图中信号幅度经过归一化，且实部信号向上平移一个单位，虚部信号向下平移一个单位。图中，实线为使用本发明提出的方法重构出的信号，虚线为相同参数下的仿真信号。

图9显示了目标的侧影轮廓高度差成像结果。图中实线为目标真实高度差像，虚线为仿真数据成像结果，点划线为实测数据成像结果；成像结果的幅度都经过了归一化。

通过本实施例的仿真和实测数据的处理，可以发现利用本发明可以比较准确地从实测数据中提取目标RHS信号，并可有效地用于目标轮廓高度差成像。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法，其特征在于：

设定前向散射雷达FSR系统基线为L，工作波长为λ，载波角频率为ω₀，直达波信号幅度为U_d，直达波初始相位为

直达波初始频率为f₀；以系统基线方向为X轴，水平面上垂直于系统基线的方向为Y轴，以发射机为原点建立坐标系：目标运动速度为V，运动方向与基线夹角为

目标沿基线方向的空间位置坐标为x，目标垂直于基线方向的空间位置坐标为y，目标运动速度在x方向和y方向的分量为V_x和V_y；目标从Q点穿越基线，Q点到发射机和接收机的距离分别为d_T和d_R，雷达观测时间为Ts，目标回波幅度为U_t(t)，目标回波多普勒信号频率为f_d(t)，目标回波多普勒相位为目标回波随机相位为

通过发射机与接收机的位置设置使U_d＞＞U_t(t)；包括如下步骤：

步骤一，接收机的接收信号为目标回波与直达波的叠加：对所述的接收信号进行包络检波，在U_d＞＞U_t(t)的情况下，检波结果为目标回波分量与直达波分量的叠加，具体表示如下：

其中：

$f_d\left(t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}[\frac{x{V}_x+y{V}_y}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y{V}_y-(L-x)V_x}{\sqrt{{(L-x)}^2+y^2}}]$

目标在x方向和y方向的速度分量和空间位置坐标分别为：

x＝d_T+V_xt，y＝V_yt

步骤二，所述的检波结果U(t)减去直达波分量：

忽略相位

即为目标RHS的实部；

步骤三，对所述目标RHS的实部S_R进行分段Hilbert变换得到目标RHS的虚部S_I，具体步骤如下：

1）、S_R简化表示为S_R＝cos(t²)，进行时频分析，取零频率点对应的时刻t₀，观测时间在t₀前后对称分布，令t₀＝0；

2）、以所述的零频率点对应的时刻t₀为基准，将S_R分为t＜t₀、t＞t₀两段，对所述t＜t₀、t＞t₀两段信号分别进行Hilbert变换，变换后的信号t＜t₀部分乘以-1，两段信号组成初步的变换信号S_T(t)，可以表示为：

$S_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t<t_0\\ \frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{S_R\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;},& t\&GreaterEqual;t_0\end{array}\right.$

S_T(t)在t₀周围存在幅度失真；

3）、对所述变换信号S_T(t)求差分，选择距离零频率点对应的时刻t₀最近的两个极值点所对应的时刻t₁',t₂'，选定t₂'＞t₁'，则[t₁',t₂']之间的信号即为主瓣范围，对主瓣范围内的S_T(t)进行曲线拟合，利用拟合曲线代替S_T(t)原主瓣范围内曲线，重构出信号虚部S_I；

步骤四，利用信号实部S_R和信号虚部S_I构成复信号，即为目标RHS。

2.如权利要求1所述的一种阴影逆合成孔径雷达无线电全息信号提取方法，其特征在于，步骤三中的对主瓣范围内的S_T(t)进行曲线拟合的方法为：

选择主瓣内的两个时间点：

$t_1=\frac{{t_1}^{\&prime;}+t_0}{2},t_2=\frac{{t_2}^{\&prime;}+t_0}{2}$

在[t₁',t₂']范围内选择一点t₃，得到三组参数对(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))；利用所述的三组参数对，对主瓣范围内的目标RHS失真部分进行二次曲线拟合；

假设二次函数为y＝ax²+bx+c，将(t₁,S_T(t₁)),(t₂,S_T(t₂)),(t₃,S_T(t₃))带入到二次函数y＝ax²+bx+c中，可以得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{at}}_1^2+{\mathrm{bt}}_1+c=S_T\left(t_1\right)\\ {\mathrm{at}}_2^2+{\mathrm{bt}}_2+c=S_T\left(t_2\right)\\ {\mathrm{at}}_3^2+{\mathrm{bt}}_3+c=S_T\left(t_3\right)\end{array}\right.$

求解方程组，得到：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)](t_2-t_3)-[S_T\left(t_2\right)-S_T\left(t_3\right)](t_1-t_3)}{(t_1-t_3)(t_1-t_2)(t_2-t_3)}\\ b=\frac{[S_T\left(t_1\right)-S_T\left(t_3\right)]-a(t_1^2-t_3^2)}{t_1-t_3}\\ c=S_T\left(t_3\right)-{\mathrm{at}}_3^2-{\mathrm{bt}}_3\end{array}\right.$

将上式中的参数a,b,c代入二次函数，得到拟合曲线。

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