CN102970271A - 一种联合估计载波频偏的频率同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种联合估计载波频偏的频率同步方法，属于无线移动通信技术领域。本发明方法利用短训练字段进行粗频率同步以纠正整数倍频偏并基于粗频率同步结果进行频偏补偿；再利用频偏补偿后的信号以及长训练字段，结合分段相关算法进行频率估计得载波频偏1；再基于MMSE准则得载波频偏2；进一步基于均方误差准则得载波频偏3，并给出不同无线信道环境下的频率同步结果。最后基于频率同步结果，对接收到的信号进行频偏纠正，大大降低了无线系统同步均方误差，有效提高了同步精度。

Description

一种联合估计载波频偏的频率同步方法

技术领域

本发明涉及一种联合估计载波频偏的频率同步方法，属于无线移动通信技术领域。

背景技术

随着军用和民用无线通信系统的飞速发展，OFDM技术结合多天线技术的物理层构架能够实现高频谱效率、高速宽带无线传输。数据符号传输速率可以高达100Mbps以上，并随着天线数的增加及无线移动领域关键技术的日益改进，信号的覆盖效果也越来越好。通过在OFDM传输系统中采用阵列天线实现空间分集，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加，使得无线通信系统的传输速率大幅提升，目前可以检索到的军用或民用无线通信系统的理论物理层峰值速率可高达几百Mbps。另外，由于近年来波束赋形技术的飞速发展，各种无线系统的信号覆盖范围也明显增加。通过波束赋形，发射天线可将信号主瓣对准目标用户，一方面可提高目标用户在接收端获得的信噪比，从而可增大覆盖范围；另一方面可以减小对其它用户对系统的干扰，提高了系统的网络容量。同步是无线通信系统接收机的一项重要任务，其性能关系到整个通信系统的性能，因此必须尽可能地提高同步的可靠性和精确性。频率同步使接收到的载波频率与发送的载波频率保持一致。在无线数字通信系统中，为了恢复发送信息，必须对解调器的输出进行周期性的采样。当采用同步解调或相干检测时接收机还需要提取一个与发射载波同频同相的载波。由于OFDM符号由多个正交子载波叠加构成，保持正交性是至关重要的，因此频率同步的精度必须很高。

2003年电子科技大学学报“一种利用PN序列的OFDM频率同步”阐述了基于PN前导序列进行频率同步，此算法实现简单，但精度不够高。

2008年9月应用科技杂志“基于CAZAC序列的OFDM同步算法”，分别阐述了基于具有恒包络自相关特性的前导序列进行频率同步，并且前导序列是重复的训练序列，其优势在于不易受频率偏差注入噪声的影响，但没有结合多天线技术进行数据传输，不适用于多天线MIMO系统中。

2008年申请号CN101309248A，题为“使用于OFDM通信系统的频率同步方法及装置”的专利，针对OFDM系统给出了一种OFDM通信系统的频率同步方法和频偏同步装置，虽可在数字域上补偿频偏且消除了虚载波和FFT点数不是子载波间隔整数倍对时域周期性的影响，但未结合多天线技术，且估计载波频偏精度不高。

2009年浙江大学硕士学位论文“基于802.11n无线局域网的同步技术研究”中针对无线局域网前导训练符号的结构特点给出了一种改进的频率同步算法，虽与传统频率同步方法相比能够减小频偏估计的均方误差，但是具有同步精度偏低的缺点。

2012年申请号CN102546514A，题为“OFDM系统频率同步的方法和设备”的专利，针对OFDM系统提出了利用数字锁相环机制，实现载波频偏和采样频偏的联合估计，降低了实现复杂度且提高了估计精度，但同样不适合于多天线MIMO系统中。

发明内容

本发明的目的是进一步提高现有无线通信系统的频率同步精度，在传统频率同步基础上，提出一种基于粗频率同步和精频率同步的联合估计载波频偏的频率同步方法。

定义OFDM系统中用于同步的特殊字段包含短训练字段和长训练字段。其中短训练字段包括自相关性强、互相关性弱的伪随机序列及其循环前缀；长训练字段包含循环前缀（Cyclic Prefix，CP）和长训练序列1、长训练序列2；两个长训练序列频域响应相同，且均为恒包络零自相关序列，能采用Zadoff-Chu、或者Frank、或者Golomb多项序列、或者Chirp序列。

一种联合估计载波频偏的频率同步方法，通过以下技术方案实现：利用短训练字段进行粗频率同步以纠正整数倍频偏并基于粗频率同步结果进行频偏补偿；再利用频偏补偿后的信号以及长训练字段，结合分段相关算法进行频率估计得载波频偏1；再基于MMSE准则得载波频偏2；进一步基于均方误差准则得载波频偏3。最后基于载波频偏3即精频偏估计的结果，对接收到的信号进行频偏纠正，大大降低了无线系统同步均方误差，有效提高了同步精度。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，无线通信系统发送天线数为S(S≥1的整数)，接收天线数为R(R≥1的整数)。对系统接收端的每一条接收链路收到的短训练字段做相关运算。

设第k条(k=1,2，...,R)接收链路收到的信号为r_{k_all}(n)={r_k(n)，r_{k_d}(n)}。

其中，r_{k_d}(n)表示接收到的数据字段，r_k(n)表示接收到的同步特殊字段，表示为：

$r_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{T}_s\mathrm{\Δf}/N}+{\mathrm{\ω}}_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn\γ}/N}+{\mathrm{\ω}}_k\left(n\right)---\left(1\right)$

其中：Δf为系统频率偏差，γ=Δf/f_s=Δf/(1/T_s)=ΔfT_s为归一化载波频率偏移，子载波间隔f_s=1/T_s；N为子载波的个数，T_s为子信道码元持续时间。x_k(n)为第k条发送链路的同步特殊字段，ω_k(n)为第k条发送链路同步特殊字段上的噪声，r_k(n)为第k条接收链路的同步特殊字段；三者均由两部分组成x_k(n)={x_sk(n),x_lk(n)}；w_k(n)={w_sk(n),w_lk(n)和r_k(n)={r_sk(n),r_lk(n)}；x_sk(n)、w_sk(n)和r_sk(n)分别对应“第k条发送链路的短训练字段”、“第k条发送链路短训练字段上的噪声”以及“第k条接收链路的短训练字段”；x_lk(n)、w_lk(n)和r_lk(n)分别对应“第k条发送链路的长训练字段”、“加到第k条发送链路长训练字段上的噪声”以及“第k条接收链路的长训练字段”。

第k条(k＝1,2，...,R)接收链路收到的短训练字段r_sk(n)进一步表示为：

$r_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{T}_s\mathrm{\Δf}/N}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn\γ}/N}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)---\left(2\right)$

对第k条接收链路的短训练字段r_sk(n)做相关运算得到R_sk：

$R_{\mathrm{rk}}=\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)$ (3)

$=\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2\·e^{j2{\mathrm{\πD}}_1\mathrm{\γ}/N}+\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\Σ}}}({x_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)\·e^{-\frac{j2\mathrm{\π}{D}_1\mathrm{\γ}}{N}}\·w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)+x_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\·e^{j2\mathrm{\π}(n+D_1)\mathrm{\γ}/N}\·{w_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)+{\left|w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2)$

其中x_sk(n)=x_sk(n+D₁)，D₁和L₁分别为短训练字段的相关序列间隔和相关长度。

步骤2，基于步骤1输出的结果R_sk，估计第k条接收链路的载波频率偏移

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_k=\frac{N}{2\mathrm{\π}{D}_1}\·\arg \left(R_{\mathrm{rk}}\right)=\frac{N}{2\mathrm{\π}{D}_1}\·\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(4\right)$

步骤3，对所有R条接收链路的载波频率偏移

求均值，得出归一化的载波粗频偏估计值

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_i=\frac{1}{R}\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k=\frac{N}{2\mathrm{\π}{D}_1}\·\frac{1}{R}\·\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{r^{*}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(5\right)$

步骤1到步骤3为粗频偏估计。

步骤4，根据步骤3得到的粗频偏估计值

对接收信号r_k(n)中的r_lk(n)进行频偏补偿，得r′_lk(n)：

$r_{\mathrm{lk}}^{\′}\left(n\right)=r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\·e^{-j2\mathrm{\πn}{\widehat{\mathrm{\γ}}}_i/N}---\left(6\right)$

步骤5，将步骤4输出的补偿后信号r′_lk(n)中的长训练字段做相关得到R_lk：

$R_{\mathrm{lk}}=\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r_{\mathrm{lk}}}^{\′}\left(n\right)\·{\left({r_{\mathrm{lk}}}^{\′}(n+D_2)\right)}^{*}=\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\right|}^2\·e^{j2\mathrm{\π}{D}_2\mathrm{\γ}/N}---\left(7\right)$

其中，D₂和L₂分别为长训练字段的相关序列间隔和相关长度。

步骤6，利用分段相关方法对长训练字段中的循环前缀、长训练序列1和长训练序列2做相关，得载波频偏1。具体步骤为：

步骤6.1，将长训练序列1和长训练序列2分别分割为“L1和L2”以及“L3和L4”。其中，L1和L3分别是“长训练序列1”和“长训练序列2”的前半部分，L2和L4分别是“长训练序列1”和“长训练序列2”的后半部分。

其中，对“长训练序列1”和“长训练序列2”的分割原则相同，为平均分割或者非平均分割。

步骤6.2，对长训练字段中的三组序列：循环前缀和L2、L1和L3、L2和L4分别进行相关长度为L₂的共轭相关。

步骤6.3，对步骤6.2输出的三个共轭相关结果取平均值，依据精频偏估计公式(8)或公式(9),得到基于分段相关算法的载波频偏偏差

非均匀分割情况下，假设对长训练序列1和长训练序列2的分割比例是m:n，其中m、n都是大于0的整数。令

表示小于z的最大整数。则对长训练序列1和长训练序列2分别进行非均匀分割后，长训练序列1中L1和L2分别为：序号1到的序列和序号

到D₂的序列；长训练序列2中L3和L4分别为：序号D₂+1到

的序列和序号

到2D₂的序列。

则非均匀分割情况下的精频偏估计公式为：

(8)

均匀分割情况下的精频偏估计公式为：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_f=\frac{N}{2\mathrm{\π}{D}_2}\·\frac{1}{R}\·\frac{1}{3}\·\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\arg (\underset{n=1}{\overset{L_3-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{lk}}^{\′}(n+(l-1)\·\frac{D_2}{2})\·{\left(r_{\mathrm{lk}}^{\′}(n+(l+1)\·\frac{D_2}{2})\right)}^{*})---\left(9\right)$

步骤6.4，对步骤6.3输出的载波频偏偏差

与步骤3输出的粗频偏估计相加得到载波频偏1：

步骤7，根据系统Eb/No的dB值大小在附近确定搜索集合M，利用MMSE准则，进一步得到载波频偏2，记为

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_b={\arg \min }_{r\∈M}\underset{n=1}{\overset{L_l}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{D}_2\widehat{\mathrm{\γ}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2---\left(10\right)$

其中，集合 $M=(({\widehat{\mathrm{\γ}}}_a-\frac{x\%}{y^((E_b/N_0)/10)}),({\widehat{\mathrm{\γ}}}_a+\frac{x\%}{y^((E_b/N_0)/10)})),$ 在频率偏差附近、与Eb/No的dB值成反比；x和y分别为取值范围为3到10的实数。L_l是接收到的长训练字段的总长度。

步骤8，基于均方误差准则，采用滑动平均算法，基于公式(11)得到载波频偏3，记为

进而得到不同的无线信道环境下的频率估计结果。

定义变量p及滑动相关长度为2p+1，p的取值范围为

其中，L_max为L1、L2、L3及L4序列长度中的最大值。

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_c={\arg \min }_{r\∈M}({\underset{n=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{D}_2\widehat{\mathrm{\γ}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2+\underset{n=p+1}{\overset{L_l-p}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{2p+1}\underset{m=n-p}{\overset{n+p}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(m\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{D}_2\widehat{\mathrm{\γ}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(m\right))}^2\right)$ (11)

$=\underset{n=L_l-p}{\overset{L_l}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{D}_2\widehat{\mathrm{\γ}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2)$

步骤6到步骤8为精频偏估计，得到最终的精频偏估计结果

步骤6到步骤8是循序渐进的，对于不同的无线信道环境考虑不同情况：

1）无线信道好的情况下（Eb/No>25dB），不做步骤6到步骤8的精同步，频率估计结果

2）无线信道较好的情况下（15dB<Eb/No<25dB），精同步只做步骤6，频率估计结果

3）无线信道一般的情况下（5dB<Eb/No<15dB），精同步做步骤6和步骤7，得出频偏估计结果：

4）信道突发错误较多，无线信道较差的情况下（Eb/No<5dB），精同步做步骤6至步骤8，得出频偏估计结果：

步骤9，基于步骤8的频偏估计结果，对各路接收信号的数据字段进行频偏补偿：

${r^{\&prime;\&prime;}}_{\begin{array}{cc}k& d\end{array}}\left(n\right)=r_{\begin{array}{cc}k& d\end{array}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;n}{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{fp}}/N}---\left(12\right)$

从而完成无线通信系统中联合估计载波频偏的频率同步。

有益效果

本发明提出了一种基于多种准则的联合估计载波频偏的频率同步方法，具有如下优点：

1）粗频率同步可用于OFDM系统中的快速频偏确定，有利于适应大频偏波动的场景，使得系统快速频率同步；

2）分段相关算法充分利用了训练字段相关性，并且分割原则灵活，使得精频偏估计的高效精确；

3）MMSE准则使得本频偏估计算法更加精确和有效；

4）滑动相关算法进一步降低频率估计的突发误差，适用于无线移动信道环境。

5）克服了基于训练序列和导频的数据辅助方法的低资源利用率；与传统算法相比，显著提高了频偏估计精度，降低了突发误差，适用于无线移动通信领域的多天线MIMO+OFDM架构的无线及有线通信设备。

附图说明

图1是本发明的联合估计载波频偏的频率同步方法的流程图；

图2是本发明步骤6和实施例中“分段相关方法”的原理图；

图3是实施例中联合估计载波频率同步与原精频率估计算法、结合循环前缀的分段相关频率同步算法的均方误差性能的比较图；

图4是实施例中联合估计载波频率同步中不同分割准则的分段相关算法的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本实施例中流程图如图1所示。首先在系统接收端对接收信号做相关运算，估计每条链路上的载波频率偏移量且计算其平均值以获得粗频偏估计值；然后基于粗频偏估计结果进行频偏补偿；对补偿后的信号采用分段相关法完成精频偏估计；最后利用MMSE准则和均方误差准则获得更精确的载波频偏估计值。

本实施例中f＝20MHz模式的无线通信系统中的发送天线数S为4根，接收天线数R为4根；子信道码元持续时间T_s为50ns，系统频率偏差Δf为468.5KHz，归一化的载波频率偏移γ=Δf/f_s=Δf/(1/T_s)=ΔfT_s=1.5，子载波的个数N为64，子载波间隔f_s＝f/N=312.5KHz。系统中的调制方式采用64QAM，信道编码采用码率为5/6的卷积编码。每个空间流上每单个子载波的编码比特数为6比特，每个OFDM码元的编码前1040比特，编码后是1248比特，每个OFDM码元的同步字段比特数是240比特，其中短训练字段80比特，短训练字段中前16比特是其循环前缀；长训练字段160比特，长训练字段又包含32比特循环前缀和两个64比特的“长训练序列1”和“长训练序列2”；数据速率为160Mbit/s。

首先，按照本发明中的步骤1和步骤2中公式(3)计算4条接收链路接收到的短训练字段的相关值R_s1，R_s2，R_s3和R_s4，相关长度为L₁为16。

其次，基于4条相关值R_s1,R_s2,R_s3和R_s4以及步骤2中公式(4)，得出4条链路的载波偏移 ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_1=1.5002,$ ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_2=1.5001,$ ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_3=1.4996$ 和 ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_4=1.4994.$ 公式(3)和(4)中短训练字段的相关序列间隔D₁为16。

第三，对所有4条接收链路的载波频率偏移

基于公式(5)求均值，得出归一化的载波频偏估计值

至此，完成了粗频偏估计。

第四，根据上述粗频偏估计值

基于公式(6)对接收信号r_k(n),k=1,2,3,4进行频偏补偿，得r′_k(n),k=1,2,3,4。

第五，将上第四步输出的补偿后信号r′_k(n)中的r′_lk(n)中的长训练字段做相关得到R_l1,R_l2,R_l3和R_l4；其中，长训练字段的相关序列间隔D₂和相关长度L₂都取为64。

第六，利用图2中所示的“分段相关算法”对长训练字段中的循环前缀及“长训练序列1”和“长训练序列2”做如图2所示的相关长度L₂=32的共轭相关，得载波频偏1。分割原则采取1:1分割和5:3分割2种。并对输出的三个共轭相关结果取平均值，得到基于分段相关算法的载波频偏偏差

此实施例基于802.11n标准，采用“分段相关算法”的相关长度L₂=32。

对于非均匀分割，假设对长训练序列1和长训练序列2的分割比例是5:3，令

表示小于x的最大整数。则对长训练序列1和长训练序列2采用比例为5:3的非均匀分割后，长训练序列1中L1和L2分别为：序号1到（即1到40）的序列和序号

到D₂（即41到64）的序列；长训练序列2中L3和L4分别为：序号D₂+1到

（即65到104）的序列和序号到2D₂（即105到128）的序列。

基于公式(8)非均匀分割情况下的精频偏估计公式，得到归一化的4条链路的频偏估计值

基于公式(9)均匀分割情况下的精频偏估计公式，得到归一化的4条链路的频偏估计值

至此完成基于分段相关的精确频偏估计过程，得到载波频偏1。

非均匀分割时：

均匀分割时

第七，根据系统Eb/No的dB值大小在

附近确定搜索集合M，且集合 $M=(({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_a-\frac{x\%}{y^((\mathrm{Eb}/\mathrm{No})/10)}),({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_a+\frac{x\%}{y^((\mathrm{Eb}/\mathrm{No})/10)}));$ 其中x=5，和y=2.9，长训练字段的总长度L_l=160。基于公式(10)，利用MMSE准则，进一步得到载波频偏2： ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_b=1.50001.$

第八，基于均方误差准则，采用滑动平均算法得到载波频偏3。本实施例中根据

选取p＝5，以及2p+1=11的滑动窗口长度，则基于公式(11)得载波频偏3：

最后根据上述频偏估计结果，基于公式(12)对接收信号r_{k_d}(n)进行频偏补偿，得到r″_{k_d}(n)。

本实施例中，依据本发明的各步骤依次得到无线通信系统链路的载波频偏3：

为1.5000和预设的值一致，并基于

对各路接收信号进行频偏补偿。至此完成了无线通信系统中联合估计载波频偏的精确频率同步。

联合估计载波频率同步与原精频率估计算法、结合循环前缀的分段相关频率同步算法的均方误差比较的仿真结果如图3所示。从图3中可以看出，通过分段相关法，即结合循环前缀并把两个重复的长训练序列分为两部分进行相关取平均，其MSE性能有5dB左右的提高；而在分段相关算法的基础上采用MMSE搜索算法后的联合估计载波频偏算法，其性能又提高了5dB左右。图4是实施例中联合估计载波频率同步中不同分割准则下的同步性能比较。从图4中可以看出，在分段相关算法中，采用平均分割的联合估计载波算法性能优于其他非平均分割的载波估计算法，特别是在低信噪比情况下（SNR≤25dB），平均分割算法比非平均分割算法性能提高5dB左右；不同的非均匀分割算法性能差异较小。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，无线通信系统发送天线数为S，接收天线数为R；对系统接收端的每一条接收链路收到的短训练字段做相关运算；

设第k条接收链路收到的信号为r_{k_all}(n)={r_k(n),r_{k_d}(n)，k＝1,2，...,R；

r_{k_d}(n)为接收的数据字段，r_k(n)为第k条接收链路的同步特殊字段，表示为：

$r_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\&pi;n}{T}_s\mathrm{\&Delta;f}/N}+{\mathrm{\&omega;}}_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\&pi;n\&gamma;}/N}+{\mathrm{\&omega;}}_k\left(n\right)---\left(1\right)$

其中：Δf为系统频率偏差，γ=Δf/f_s=Δf/(1/T_s)=ΔfT_s为归一化载波频率偏移，子载波间隔f_s=1/T_s；N为子载波的个数，T_s为子信道码元持续时间；x_k(n)为第k条发送链路的同步特殊字段，ω_k(n)为第k条发送链路同步特殊字段上的噪声；x_k(n)={x_sk(n),x_lk(n)}；w_k(n)={w_sk(n),w_lk(n)}和r_k(n)={r_sk(n),r_lk(n)}；x_sk(n)、w_sk(n)和r_sk(n)分别为第k条发送链路的短训练字段、第k条发送链路短训练字段上的噪声以及第k条接收链路的短训练字段；x_lk(n)、w_lk(n)和r_lk(n)分别为第k条发送链路的长训练字段、第k条发送链路长训练字段上的噪声以及第k条接收链路的长训练字段；

第k条接收链路收到的短训练字段r_sk(n)表示为：

$r_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\&pi;n}{T}_s\mathrm{\&Delta;f}/N}+{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\&pi;n\&gamma;}/N}+{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)---\left(2\right)$

对第k条接收链路的短训练字段r_sk(n)做相关运算得到R_sk：

$R_{\mathrm{rk}}=\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)$ (3)

$=\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2\&CenterDot;e^{j2{\mathrm{\&pi;D}}_1\mathrm{\&gamma;}/N}+\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({x_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)\&CenterDot;e^{-\frac{j2\mathrm{\&pi;}{D}_1\mathrm{\&gamma;}}{N}}\&CenterDot;w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)+x_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}(n+D_1)\mathrm{\&gamma;}/N}\&CenterDot;{w_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)+{\left|w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2)$

其中x_sk(n)=x_sk(n+D₁)，D₁和L₁分别为短训练字段的相关序列间隔和相关长度；

步骤2，基于步骤1输出的R_sk，估计第k条接收链路的载波频率偏移

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_k=\frac{N}{2\mathrm{\&pi;}{D}_1}\&CenterDot;\arg \left(R_{\mathrm{rk}}\right)=\frac{N}{2\mathrm{\&pi;}{D}_1}\&CenterDot;\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(4\right)$

步骤3，对所有R条接收链路的载波频率偏移求均值，得到归一化载波粗频偏估计值

完成粗频偏估计；

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_i=\frac{1}{R}\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_k=\frac{N}{2\mathrm{\&pi;}{D}_1}\&CenterDot;\frac{1}{R}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r^{*}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(5\right)$

步骤4，根据步骤3得到的粗频偏估计值

对接收信号r_k(n)中的r_lk(n)进行频偏补偿，得r′_lk(n)：

$r_{\mathrm{lk}}^{\&prime;}\left(n\right)=r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;n}{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_i/N}---\left(6\right)$

步骤5，将步骤4输出的补偿后信号r′_lk(n)中的长训练字段做相关得到R_lk：

$R_{\mathrm{lk}}=\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r_{\mathrm{lk}}}^{\&prime;}\left(n\right)\&CenterDot;{\left({r_{\mathrm{lk}}}^{\&prime;}(n+D_2)\right)}^{*}=\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\right|}^2\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}{D}_2\mathrm{\&gamma;}/N}---\left(7\right)$

其中，D₂和L₂分别为长训练字段的相关序列间隔和相关长度；

步骤6，利用分段相关方法对长训练字段中的循环前缀、长训练序列1和长训练序列2做相关，得载波频偏1；具体步骤为：

步骤6.1，将长训练序列1和长训练序列2分别分割为前半部分L1和后半部分L2，以及前半部分L3和后半部分L4；

步骤6.2，对长训练字段中的三组序列：循环前缀和L2、L1和L3、L2和L4分别进行相关长度为L₃的共轭相关；

步骤6.3，取步骤6.2输出的三个共轭相关结果的平均值，进行精频偏估计,得到基于分段相关算法的载波频偏偏差

对长训练序列1和长训练序列2的分割比例为m:n的非均匀分割情况下，精频偏估计公式为：

(8)

表示小于z的最大整数；

均匀分割情况下，精频偏估计公式为：

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_f=\frac{N}{2\mathrm{\&pi;}{D}_2}\&CenterDot;\frac{1}{R}\&CenterDot;\frac{1}{3}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\arg (\underset{n=1}{\overset{L_3-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{\mathrm{lk}}^{\&prime;}(n+(l-1)\&CenterDot;\frac{D_2}{2})\&CenterDot;{\left(r_{\mathrm{lk}}^{\&prime;}(n+(l+1)\&CenterDot;\frac{D_2}{2})\right)}^{*})---\left(9\right)$

步骤6.4，对步骤6.3输出的载波频偏偏差

与步骤3输出的粗频偏估计

相加得到载波频偏1：

步骤7，根据系统Eb/No的dB值大小在

附近确定搜索集合M，利用MMSE准则，得到载波频偏2，记为

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_b={\arg \min }_{r\&Element;M}\underset{n=1}{\overset{L_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}{D}_2\widehat{\mathrm{\&gamma;}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2---\left(10\right)$

其中，集合 $M=(({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_a-\frac{x\%}{y^((E_b/N_0)/10)}),({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_a+\frac{x\%}{y^((E_b/N_0)/10)})),$ 在频率偏差

附近、与Eb/No的dB值成反比；L_l是接收到的长训练字段的总长度；

步骤8，基于均方误差准则，采用滑动平均算法，得到载波频偏3，记为

进而得到不同的无线信道环境下的频率估计结果；

定义变量p及滑动相关长度为2p+1；其中，L_max为L1、L2、L3及L4序列长度中的最大值；

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_c={\arg \min }_{r\&Element;M}({\underset{n=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}{D}_2\widehat{\mathrm{\&gamma;}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2+\underset{n=p+1}{\overset{L_l-p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{2p+1}\underset{m=n-p}{\overset{n+p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(m\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}{D}_2\widehat{\mathrm{\&gamma;}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(m\right))}^2\right)$ (11)

$=\underset{n=L_l-p}{\overset{L_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}{D}_2\widehat{\mathrm{\&gamma;}}/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2)$

步骤6到步骤8为精频偏估计，得到精频偏估计结果

步骤9，基于步骤8的频偏估计结果，对各路接收信号的数据字段进行频偏补偿：

${r^{\&prime;\&prime;}}_{\begin{array}{cc}k& d\end{array}}\left(n\right)=r_{\begin{array}{cc}k& d\end{array}}\left(n\right)\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;n}{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{fp}}/N}---\left(12\right)$

从而完成无线通信系统中联合估计载波频偏的频率同步。

2.根据权利要求1所述的一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于：对长训练序列1和长训练序列2的分割原则相同，采用平均分割或者非平均分割；

3.根据权利要求1所述的一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于：x和y分别为取值范围为3到10的实数；

4.根据权利要求1所述的一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于： $\frac{\sqrt{L_l}}{3}\&le;p\&le;L_{\max }.$

5.根据权利要求1所述的一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于：不同的无线信道环境下的频率估计结果为：

1）无线信道Eb/No>25dB，频率估计结果

2）无线信道15dB<Eb/No<25dB，频率估计结果

3）无线信道5dB<Eb/No<15dB，频偏估计结果：

4）无线信道Eb/No<5dB，频偏估计结果：

6.根据权利要求1所述的一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于：所述同步特殊字段包含短训练字段和长训练字段；其中短训练字段包括自相关性强、互相关性弱的伪随机序列及其循环前缀；长训练字段包含循环前缀、长训练序列1和长训练序列2；两个长训练序列频域响应相同，且均为恒包络零自相关序列。

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