CN102939527A - 用于确定掺杂的半导体区域的有效掺杂浓度的方法 - Google Patents

Abstract

描述了用于光学地确定基本完全激活的掺杂分布图的方法（200）和系统。用一组物理参数来表征该基本完全激活的掺杂分布图。该方法（200）包括获得包含完全激活的掺杂分布图的样本和参照物、以及对于包含完全激活的掺杂分布图的该样本和对于该参照物，获得（210,230）光学调制的反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据。该方法还包括基于光学调制反射系数偏置曲线测量和DC反射系数测量二者，确定（220、240）掺杂分布图的一组物理参数的值。

Description

用于确定掺杂的半导体区域的有效掺杂浓度的方法

发明领域

本发明涉及掺杂的半导体的表征的领域。更特定地，本发明涉及用于确定半导体区域的有效掺杂浓度分布图（profile）的无损光学测量技术。

发明背景

ITRS路标图突出了通过半导体区域的浅掺杂形成的超浅结的准确表征，作为次-32nm Si-CMOS技术的最高挑战之一。一般用最大有效掺杂水平N和结深度X_j和陡峭度S来表征这样的结。

超浅结（USJ）（诸如源极和漏极扩展区域）的自由载流子分布图的准确测量，是现代硅互补金属氧化物半导体技术中主要挑战之一。用于确定最大掺杂水平和结深度的物理和电分析技术，诸如二次离子质谱法（SIMS）、扩展电阻仿形（profiling）法、四点探针（FPP）、或可选的候选方法，诸如扫描扩展电阻显微法（SSRM），允许对于这个结深度X_j的准确确定。然而，这些表征技术是破坏性的且非常慢，如，样本必须被制备且因此防止任何内嵌测量。明显地，仍然没有准确的、快速的、无损技术的存在。

光调制光反射（PMOR）是广泛使用的无损且非接触式技术，用来定性地表征这样的掺杂半导体区域的掺杂分布图。这是全光学的，因此是非接触式、泵浦探针技术。在测量过程中，电源被调制的泵浦激光被引导向掺杂的半导体区域来修改其折射率分布图。可通过在样本中产生过量载流子（也被称为德鲁德效应（Drude effect））、和/或通过所研究的样本的温度效应，修改这个折射率分布图。同时，探针激光被引导至这个掺杂的半导体区域，此处激光取决于这个折射率分布图被反射。通过将被反射的探针激光信号耦合至锁入放大器，仅测得由调制的泵浦激光所引起掺杂半导体样本的反射率的变化。因此，探针激光，经由反射，测得泵浦激光引起的反射率的变化。

PMOR通常被用于监测注入时（as-implanted）（即，未退火）的硅晶片中的注入剂量，且因此成为这个领域中很多研究的主题。在这样的注入时的分布图上，折射率的变化是由于所照明的样本中温度的较大增加引起的（主要热分量）。这个技术还已经被扩展地在通过化学气相沉积（CVD）获得的盒状（box-like）有效掺杂分布图上被研究，此处，由于温度的轻微增加，所测得的信号大部分是由于仅具有较弱的分布图的泵浦产生的过量载流子（主要是等离子分量）。

这样的PMOR技术的示例是在Lena Nicolaides等人在Review of ScientificInstruments,74卷,第1期,2003年1月中的"Non-destructive analysis of ultrashallow junctions using thermal wave technology"中所描述的

技术(TP)。该TP技术是PMOR技术的高调制频率的实现。

发明概述

本发明的各实施例的目的在于提供用于确定掺杂的半导体区域的完全有效的掺杂分布图的良好的无损方法与系统。

本发明的特定实施例的优势在于用户友好地且易于操作的方法可被应用于在较短测量时间内确定半导体衬底的有效掺杂剂分布图。

本发明的特定实施例的优势在于，可从掺杂分布图上的光学测量中确定或重建完全有效的掺杂分布图。有效掺杂分布图可以是任何任意的掺杂分布图。

在根据本发明的各实施例中，PMOR可被用于确定被激活的注入分布图，藉此PMOR信号是源于等离子和热分量之间的微妙平衡。特定地，本发明的实施例的优势在于，包含在PMOR偏置曲线中（其中PMOR信号被测量作为泵浦探针光束间隔的函数）、和包含在不相关于时间的（DC）反射系数中的组合信息，被组合且足以重建潜在（underlying）自由载流子分布图。

本发明的至少一些实施例的优势在于，提供了提取结深度的方法或系统，藉此所提取的结深度与SIMS获得的结深度具有非常良好的相关性。

本发明的至少一些实施例的优势在于，提供了为从15-30nm范围内的深度，用次-nm再现性提取这个结深度的方法或系统。

本发明的至少一些实施例的优势在于，提供一种方法或系统来提取掺杂分布图的峰值掺杂浓度。

本发明的特定实施例的优势在于，在基本不破坏样本的情况下，对于具有高掺杂浓度的样本，可测得完全有效的掺杂分布图。

本发明的特定实施例的优势在于，可无损地（即，没有样本准备的情况下）确定超浅结中的载流子分布图。

本发明的特定实施例的优势在于，可在处理流程中的关键点监测掺杂结合，且因此导致增强的产品质量。

本发明的特定实施例的优势在于，可内嵌地（即，在制造处理环境中）施加用于确定有效掺杂剂分布图的方法。

本发明的各实施例的优势在于，基于有效掺杂分布图的光学测量，对于有效掺杂分布图，可确定唯一的方案。

本发明的各实施例的优势在于，不需要对于掺杂浓度或结深度做出事前估算，同时以快速且灵活的方式，可从光学测量中重建未知且任意的掺杂分布图。

本发明的至少一些实施例的优势在于，提供了用于确定半导体区域的有效掺杂浓度分布图的光调制的光学测量技术，以及用于执行这些技术的设备和软件。

本发明的至少一些实施例的优势在于，对于特定半导体衬底中的峰值掺杂剂浓度和/或结深度和/或陡峭度的独立提取提供了方法和系统以及软件。

本发明的各实施例的优势在于，可用直接方式，几乎不需要或不需要样本准备，可测得被激活的注入物的分布图的测量。

本发明的各实施例的优势在于，可基于样本的PMOR信号和同时测得的DC探针反射系数的组合，来重建被激活的注入物分布图的潜在自由载流子分布图的重建。结果是与二次离子质谱法和扫描电阻显微法测量具有良好的一致性，平均准确度为约3nm（对于结深度）。

根据本发明的各实施例的优势在于，可重建完全的掺杂剂分布图，而不是仅可获得结深度的确定。

根据本发明的各实施例的优势在于，利用在高掺杂剂浓度敏感的DC分量（诸如，例如，在现代超浅结中，其中有效掺杂浓度可高达10²⁰cm^-3或更高的浓度）和对于低浓度敏感的AC分量，用于获得对于整个掺杂剂浓度分布图的良好敏感度。

以上目的由根据本发明的方法和设备来实现。

在本发明的一个方面，涉及光学地确定基本完全激活的掺杂分布图的方法，通过一组物理参数来表征基本完全激活的掺杂分布图，该方法包括

-获得包括完全激活的掺杂分布图的样本、和参照物

-对于所述包括完全激活的掺杂分布图的样本、以及对于所述参照物，获

得光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据，和

-基于光学调制反射系数偏置曲线测量和DC反射系数测量，确定掺杂分布图的一组物理参数的值。

获得光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据，可通过执行光学调制反射系数偏置曲线测量和通过执行DC反射系数测量来完成。

使用DC反射系数测量，表示，不相关于时间的反射系数测量或允许确定样本的整体反射系数的反射系数测量。

获得光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据，可为获得使用相同的测量设置记录的数据。

获得光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据，可为获得基本同时或同时记录的数据。

该方法还一般地包括对于由一组物理参数定义的完全激活的掺杂分布图选择预定分布图形状，藉此确定一组物理参数的值，包括确定定义该预定分布图形状的一组物理参数的值。

确定掺杂分布图的一组物理参数，可包括从为参照物获得的光学调制反射系数偏置曲线测量数据中确定表面过量载流子浓度N_sub和过量温度T_surf，以及从为该参照物获得的DC测量数据中确定反射系数R₀。

确定掺杂分布图的一组物理参数，可包括，从样本上的光学调制反射系数偏置曲线测量数据中以及从样本上的DC反射系数测量中确定，结深度X_j、有效掺杂浓度N_act、和分布图陡峭度或背侧斜度S_act，其中的一个、多个、或优选地全部。

本发明在一个方面涉及确定基本完全激活的掺杂分布图的光学测量方法，通过一组物理参数来表征基本完全激活的掺杂分布图，该方法包括

-提供包括完全激活的掺杂分布图的样本、和参照物

-执行样本测量，该样本测量包括

○从该样本上的光学调制反射系数测量数据中确定样本参数

-执行参照物测量，该参照物测量包括

○从该参照物上的光学调制反射系数测量中确定衬底参数；

-从该衬底参数和该样本参数中提取一组物理参数；

“参照物”意味着样本的没有掺杂剂的一部分或没有掺杂剂的另一个样本，但是其经受了与具有基本完全激活的掺杂浓度分布图的样本相同的处理步骤，即，例如激活步骤或预非晶化步骤，但不经受掺杂结合步骤。因此重要的是，对于样本和参照物二者，执行相同的激活处理，而对于参照物而言，由于参照物没有掺杂剂，所以没有掺杂剂将被激活，而对于样本，基本所有的掺杂剂将被激活。如果样本经受了例如预非晶化注入和之后的退火步骤，参照物（没有掺杂剂）也将，以被用与样本所用的相同的参数，经受预非晶化注入和之后的退火步骤。

样本可被提供为包含被掺杂的部分（被掺杂的部分包括基本被完全激活的掺杂分布图）。样本还可包含该参照物，藉此该参照物可以是未被掺杂的部分，即，没有掺杂剂。

可用一组物理参数来表征该基本完全有效的掺杂分布图。一组物理参数可包括结深度X_j、有效掺杂浓度N_act、分布图背侧斜度S_act、表面有效掺杂浓度N_surf。一般而言，可用任意的功能性掺杂剂(X_j,N_act,S_act,N_surf，…)来表征掺杂分布图。取决于所收集的独立输入的数量（n_input）以及光学调制的反射系数（PMOR）测量，见下文，可确定的物理参数的数量是至少1+n_input。

例如，可用高斯分布图来表征掺杂分布图：

N(z)=N₀exp(-(z-Δ)²/W²)

高斯分布图可例如中心位于z=0(即Δ=0)处，这意味着掺杂浓度分布图的峰值浓度位于表面上。在这个情况下，需要确定两个物理参数（N₀和W），且因此在基本PMOR测量的顶部需要一个独立的测量（例如，PMOR DC测量），见下文。

例如，可用Lorentzian函数来表征掺杂分布图

$N\left(z\right)=N_0\frac{1}{1+{(z-\mathrm{\Δ})}^2/W^2}$

Lorentzian分布图可例如中心位于z=0(即Δ=0)处。在这个情况下，需要确定两个物理参数（N₀和W）的，且因此在基本PMOR测量的顶部需要一个独立的测量（例如，PMOR DC测量）（见下文）。

例如，可用补余误差函数来表征掺杂浓度分布图。

$N\left(z\right)=\frac{2N_0}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{z}{\overset{+\∞}{\∫}}\exp (-{(t-\mathrm{\Δ})}^2/W^2)\mathrm{dt}$

补余误差函数可例如中心位于z=0(即Δ=0)处。在这个情况下，需要确定两个物理参数（N₀和W）的，且因此在基本PMOR测量的顶部需要一个独立的测量（例如，PMOR DC测量）（见下文）。

然而，样本的掺杂浓度分布图并不限于上述函数分布图，而可以是任何任意的函数分布图D(X_j,N_act,S_act,N_surf,…)。

“基本完全激活的掺杂分布图”意味着，掺杂剂的全部量的大于50%、更优选地大于60%，被激活。掺杂剂激活可被定义为有效剂量与注入时剂量的百分比（例如通过Hall测量确定）。

从该参照物上的光学调制反射系数测量中确定衬底参数包括：

-在参照物上执行光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量，从中确定表面过滤载流子浓度ΔN_sub和过量温度ΔT_surf。

-执行DC反射系数测量，从中确定DC反射系数R₀。

使用衬底参数从样本上的光学调制反射系数测量中确定样本参数，包括：

-在样本上执行光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量

-在样本上执行至少DC反射系数测量

从至少这两个独立测量中，即，样本上的光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量和样本上的至少DC反射系数测量，来确定表征掺杂剂分布图的物理参数中的至少两个。

例如，对于中心在z=0(即Δ=0)处的高斯分布图，需要被确定的两个物理参数是N₀和W。

一般而言，物理参数可例如是X_j和N_act，或对于高斯分布图的特定情况是N₀和W。基于来自参照物PMOR测量的ΔN_sub和ΔT_surf来完成确定至少两个物理参数。另外，在从参照物参数和衬底参数中提取一组物理参数前，可确定至少另一个样本参数。例如，可在样本上的PMOR偏置曲线测量和DC测量之后执行薄膜电阻（R_s）测量，从中一般地确定一个附加物理参数，例如，S_act（或例如在广义高斯的情况下是Δ）。

可选地，可从一般地确定一个附加物理参数（对于掺杂分布图的重建是需要的）中测得PMOR功率曲线（power curve）。

取决于掺杂分布图的复杂度，需要确定2个或更多个物理参数。

基于样本上的PMOR偏置曲线测量和DC反射系数测量的组合，可从参照物参数和衬底参数中提取一组物理参数。

可在执行参照物测量步骤之前，完成执行样本测量的步骤，或者反之。

根据本发明的各实施例，基于PMOR偏置曲线测量和DC反射系数测量的组合、和—取决于必须被确定的物理参数的数量—多个附加物理参数（诸如例如薄膜电阻测量、PMOR功率曲线测量、SIMS测量、电AFM测量（如，SSRM）....），执行掺杂分布图的重建。

附加地，校准或拟合步骤是必要的，从而拟合不同的物理参数。在该校准步骤前执行重建步骤，或者反之。

根据本发明的各实施例，新的快速、无损且高度局部（～1μm测量点）载流子压形（profiling）技术，是基于PMOR偏置曲线的测量和探针激光的DC反射系数的测量的组合测量的。使用或不使用GE PAI，已经在各种注入B的层上测试过该技术。当达到退火温度和PAI条件时，所提取的载流子分布图遵循所期望的定量趋势。该曲线还被证明为与诸如SIMS或SSRM之类的其他压形技术具有良好的一致性，平均准确度约3nm。

本发明还涉及光学地确定基本完全激活的掺杂分布图的系统，通过一组物理参数来表征基本完全激活的掺杂分布图，该系统包括

PMOR测量系统，包括泵浦激光和探针激光，用于获得光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据且用于获得探针激光的DC反射系数测量数据，和处理系统，用于接收光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据且用于接收样本和参照物的探针激光的DC反射系数测量数据，且基于测量，用于确定掺杂曲线的一组物理参数的数据值。

本发明还涉及用于确定基本完全激活的掺杂分布图的计算机程序产品，该基本完全激活的掺杂分布图用一组物理参数来表征，其中该计算机程序产品适于，用于对于样本和参照物接收光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据且接收探针激光的DC反射系数测量数据，且用于基于测量确定掺杂曲线的一组物理参数的数据值。

本发明还涉及机器可读数据载体，存储由如上所述的计算机程序产品，或者涉及在网络上传输这样的计算机程序产品。

本发明的特定和优选方面在所附独立和从属权利要求中阐述。从属权利要求中的技术特征可以与独立权利要求的技术特征相结合或适宜地与其他从属权利要求中的技术特征相结合，而不仅仅是其在权利要求中明确阐明的那样。

本发明的这些和其他方面从下文描述的实施例（多个）中将是显而易见的且被说明的。

附图说明

图1示出根据本发明的实施例，使用R_dc和ΔR_AC测量，对于有效掺杂剂分布图，确定分布图模型。

图2示出根据本发明的特定实施例，用于确定有效掺杂剂分布图的示例性方法。

图3示出在Ge预非晶化（5keV,5x10¹⁴cm^-2）后被注入B(0.5keV,10¹⁵cm^-2)且在1300°C被退火的样本的SIMS分布图（全部掺杂）、SSRM分布图（自由载流子）、和PMOS（自由载流子）之间的比较，说明了本发明各实施例的优势。

图4示出8个所选择的层的PMOR分布图的峰值浓度和有效SIMS分布图的峰值浓度之间的比较。钻石形标记代表使用迁移模型I的峰值SIMS有效掺杂浓度，而星星代表使用迁移模型II的。实线表示1-1相关性。

图5示出8个所选择的层，在5e19cm^-3浓度处PMOR和SIMS分布图的深度之间的比较。实线代表1-1相关性，且虚线表示比SIMS分布图深25%的PMOR分布图的情况。

图6示出8个所选择的层，在PMOR和SIMS分布图的陡峭度之间的比较。实线代表1-1相关性，且虚线表示比SIMS分布图陡峭1nm/dec的PMOR分布图的情况。

图7示出可用于本发明的各实施例中的原理。（a）示出了无限斜度的分布图（即，盒状分布图）与有限斜度的分布图之间的比较，（b）示出了对于具有有限斜度的分布图和具有无限斜度的分布图，当衬底载流子浓度为10¹⁷cm^-3(虚线)和10¹⁸cm^-3(实线)时，后继的过量载流子分布图，且（c）对于任意分布图的ΔR_AC示出在式中被积函数的行为。

图8示出可用在本发明的各实施例中的，偏置曲线，即，作为激光束间隔的函数，(a)表示AC反射系数

的幅值，(b)AC反射系数

的相位，(c)差异

的幅值，以及差异

的相位。对于在Ge预非晶化注入（5keV,5x10¹⁴cm^-2）后在同一衬底上被注入B(0.5keV,10¹⁵cm^-2)且在1150°C,1200°C,1225°C,1250°C和1300°C被退火的五个样本示出其测量。箭头表示在增加退火温度时所观察到的趋势。对于四个最高的退火温度，等离子体的相位和波长的行为在(d)中被确认，这确保了可在这些样本上安全地使用该技术。

图9示出表示本发明的实施例的特征的实验数据的拟合曲线。示出在三个样本上测得的

和

的实验值。图9(e)示出在这些样本上测得的TP分布图（虚线）与SIMS分布图（实线）的比较。还示出了其中一个样本的SSRM分布图。有效SIMS掺杂浓度分别是1.71x10²⁰cm^-3,1.80x10²⁰cm^-3和1.80x10²⁰cm^-3。

图10示出被用在本发明的示例性实施例中的三个分布图参数的Monte-Carlo仿真中获得的测量概率分布，即，(a)峰值有效掺杂浓度N₀、（b）分布图开始衰落的深度X_cst、和(c)陡峭度A。较窄的峰值表示所研发的技术以良好的精确度确定所有三个拟合参数。

图11示出TP相对SIMS分布图特性和它们对于建模误差的敏感度。图11(a)示出从薄膜电阻测量获得的峰值有效掺杂浓度N₀和SIMS峰值掺杂浓度

的比较。图11(b)示出TP和SIMS分布图分别达到10¹⁹cm^-3浓度处的深度

和

的比较。图11(c)示出在10¹⁹cm^-3浓度TP和SIMS分布图陡峭度A和

的比较。模型II假设30%以上的电折射效应，模型III假设泵浦激光的双倍调制的辐照度，且模型IV假设ΔN_sub0＝2|ΔN_sub1|。

图12示出在假设指数地衰落的分布图（直线）或遵循补余误差函数的分布图（虚线）的三个样本上测得的实验数据的拟合中获得的TP分布图的比较。尽管深度和陡峭度是唯一的，峰值有效掺杂浓度取决于分布图形状。

附图只是示意性的而非限制性的。在附图中，出于说明目的，某些元件的尺寸可以放大且不按比例地绘出。

权利要求中的任何参考标记不应被认为限制范围。

在不同附图中，相同参考标记涉及相同或相似的元件。

说明性实施例的详细描述

虽然将关于具体实施例并参考特定附图来描述本发明，但是本发明不受限于此而仅由权利要求来限定。所描述的附图只是示意性而非限制性的。在附图中，出于说明目的，某些元件的尺寸可以放大且不按比例地绘出。尺寸和相对尺寸并不对应于为实践本发明的实际缩减。

此外，在说明书和权利要求书中术语第一、第二等被用于在类似元素间加以区别，而没有必要描述或时间或空间上的顺序、或次序、或以其他方式。应该理解如此使用的这些术语在合适环境下可以互换，并且在此描述的本发明的实施例能够以本文描述或图示以外的其它次序来实施。

另外，说明书和权利要求书中的术语“顶部”、“之下”等是出于描述的目的而被使用的，其并不必须用以描述相对位置。应该理解如此使用的这些术语在合适环境下可以互换，并且在此描述的本发明的实施例能够以此处所描述或图示以外的其他取向来实施。

要注意的是在权利要求中所使用的术语“包括”不应该被解释为受限于下文所列的方式，其并不排除其他元件或步骤。因此其应被解释为规定所涉及的所陈述的特征、数字、步骤或组件的存在，但并不排除一个或多个其他特征、数字、步骤或组件或其组合的存在。因此，表述“包括装置A和B的设备”的范围不应被限制为仅包括组件A和B的设备。它意味着有关本发明，设备中相关的组件仅是A和B。

整个说明书中对“一个实施例”或“实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的短语“在一个实施例中”和“在实施例中”不一定都指同一个实施例，不过有可能。此外，可以按本公开中对本领域技术人员而言显而易见的任何合适方式组合一个或多个实施例中的特定特征、结构或特性。

类似地，应理解，在本发明的示例性实施例的描述中，出于有效阐明本公开并帮助理解各创新性方面的一个或多个方面的目的，本发明的各种特征有时被集合到单个实施例、附图、或描述中。然而，此公开方法不应被解释为反映这样一种意图：相比各权利要求中明确陈述的，所要求保护的发明需要更多特征。当然，如下面的权利要求所反映的，本发明的方面在于少于上述单个所公开的实施例的所有特征。从而，据此将详细描述之后的权利要求直接地结合进详细描述中，其中每个权利要求独立地代表本发明的一个单独的实施例。

此外，尽管此处描述的一些实施例包括其他实施例中所包括的一些特征但没有其他实施例中包括的其他特征，不同实施例的特征的组合意图落在本发明的范围内，并且形成将按本领域技术人员理解的不同实施例。例如，在之后的权利要求中，所要求保护的实施例中的任意内容可被应用在任意组合中。

在此处提供的描述中，阐明了数量众多的具体细节。然而，可理解的是本发明的实施例没有这些具体细节也可投入实践。在其他实例中，为了不妨碍对于本说明书的理解，没有被详细地示出众所周知的方法、结构、和技术。

在一个方面，本发明涉及用于光学地确定基本完全被激活的掺杂分布图的方法。通过一组物理参数，如，通过由一组物理参数表征的预定分布图，来表征基本完全被激活的掺杂分布图。这样的预定分布图可以是任何类型的分布图，诸如例如，高斯分布图、Lorentzian分布图、盒型或盒状分布图，本发明的实施例不限于此。本方法包括获得包含完全被激活的掺杂分布图的样本以及参照物，藉此该参照物可以是同一样本的一部分。该方法还包括，对于包括完全激活的掺杂分布图的所述样本、以及对于所述参照物，获得光学调制反射比（PMOR）偏置曲线测量数据和DC反射比测量数据。使用同一测量设置，如，使用PMOR记录系统，来有利地获得该测量数据。例如，该DC反射系数测量数据可以是在PMOR记录系统中所使用的探针结构的DC反射系数的DC反射系数测量数据。有利的是，在不需要与PMOR设置不同的测量设备的情况下，使用相对简单的设置，可获得基本完全激活的掺杂剂分布图。可同时地有利地获得该测量数据。该方法还包括基于光学调制反射比偏置曲线测量和DC反射系数测量，确定掺杂分布图的一组物理参数的值。

本发明的各实施例有利地利用对于有效掺杂浓度线性敏感的DC反射系数，用于获得与掺杂浓度有关的信息，且利用通过PMOR获得的对于较低掺杂浓度敏感的AC反射系数，用于确定有效掺杂分布图的深度且任选地还确定有效掺杂分布图的陡峭度。后者被图示于图1中，示出有效掺杂分布图的分布图曲线，藉此DC反射系数测量数据特定地贡献于有效掺杂浓度的确定，且其中PMOR测量数据特定地贡献于有效掺杂分布图的深度和陡峭度。有利地，可使用用PMOR和DC反射系数测量数据确定的参数表征的预定分布图来描述该有效掺杂分布图。这样的预定分布图还可提供其中没有记录有测量数据的区域的进一步信息。

通过图2中的示例，图示出根据本发明的实施例的用于确定载流子分布图的示例性技术，但本发明的实施例并不限于此。示例性方法200包括在第一步骤中，在没有掺杂剂的区域中测量210DC反射系数和PMOR偏置曲线。这样的测量允许确定220将被用于确定要被确定的有效掺杂分布图的模型的模型参数。确定模型参数220可例如，在本发明的一个特定实施例中是，基于DC反射系数测量来确定222未掺杂的半导体的DC反射系数、以及获得224由泵浦激光产生的过量载流子浓度和过量温度，但是本发明的实施例并不限于此，且取决于所使用的模型，还可从在没有掺杂剂的区域的测量中得出其他模型参数。在接下来的步骤中，在包含有效掺杂曲线的区域中测得230DC反射系数和PMOR偏置曲线。基于步骤230中获得的测量和步骤220中确定的模型参数，测量结果被拟合至为有效掺杂分布图所选择的模型，且因此确定了有效掺杂分布图。这在步骤240中示出。在特定实施例中，确定有效掺杂分布图可包括或可以是确定进一步定义有效掺杂分布图的模型的参数。在一个示例中，这样的参数可以是表面峰值自由载流子浓度、载流子浓度开始衰落的深度、和分布图的陡峭度。

以说明的方式，本发明的实施例并不限于此，本发明的实施例的特征和优势将使用已经被进行的示例性研究来进一步说明。

在第一个示例中，呈现了在具有不同激光退火温度和各种预非晶化（PAI）条件下的各种B-注入层上的研究。所提取的分布图与其他表征技术比较。在这个研究中，用ThermaProbe TP630XP工具（TP）、具有均聚焦在0.5μm光束半径上的的在高频（1Mhz）处被调制的泵浦激光功率、固定泵浦和探针激光波长（分别为790nm和670nm）、固定泵浦和探针激光功率（分别为13.5mW和2.5mW）的PMOR的特定实现。

以说明的方式，首先在理论上讨论自由载流子分布图在DC反射系数和在PMOR偏置曲线上的效果，因为根据本发明的实施例的技术将探针激光的PMOR偏置曲线和DC反射系数组合起来重建载流子分布图。要注意的是，本发明的实施例不应该被考虑为受限于这样的理论考虑或所使用的数学形式。

PMOR信号是由于具有过量载流子和热（导致表面的过量温度ΔT_surface）的泵浦激光的注入引起的探针激光的反射系数变化R的测量。具有任意载流子分布图N_act(z)(z代表深度)的样本的情况，可被描述为：

深度中（in-depth）和横向过量载流子分布ΔN(z,x)由下式给出

ΔN(z,x)=ΔN[N_act(z),ΔN_sub(x)]

且取决于（平衡的）自由载流子分布图N_act(z)以及衬底注入ΔN_sub(x)，其中x代表探针和泵浦激光之间的横向间距。由于这个过量载流子分布的快速的深度中的变化，具有波长λ_probe的探针激光的PMOR信号必须被写为

$\frac{\mathrm{\ΔR}}{R_0}\left(x\right)=\frac{4}{(n_0^2-1)}$

$\{-\mathrm{\β}(\frac{1}{m_e}+\frac{1}{m_h})\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔN}[N_{\mathrm{act}}(z=0),\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}\left(x\right)]+\\ \underset{0+}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{\∂\mathrm{\ΔN}[N_{\mathrm{act}}\left(z\right),\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}\left(x\right)]}{\∂z}\cos \left(\frac{4\mathrm{\π}{n}_{0}z}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{probe}}}\right)\mathrm{dz}\end{array}\right]$

$+\mathrm{\δ\Δ}{T}_{\mathrm{surf}}\left(x\right)\}$

其中m_e（对应的m_h）是硅中电子（对应的空穴）的有效质量。R₀是未掺杂的Si的DC反射系数，n₀是未掺杂的Si的折射率，β是Drude系数，

是Si中折射率的温度系数，这些均是在波长λ_probe处得出的。上式示出PMOR信号可被理解为在过量载流子分布图的所有深度处发生的反射的相干和（干涉）（包括用括号中最后一个分量表达的在表面上的热分量）。过量载流子分布ΔN[N_act(z),ΔN_sub(x)]和（平衡）的自由载流子分布图N_act(z)之间的联系，是本领域技术人员所已知的。用于确定PMOR偏置曲线，由上式给出的PMOR信号被测量为探针和泵浦光束（最大间距为4μm）之间的间距x的函数。与PMOR信号同时测量，探针激光的DC反射系数R也受到（平衡）自由载流子分布图的影响。由于空穴分布图N_act(z)引起的在波长λ_probe处的DC反射系数的变化ΔR_DC由下式给出

$\mathrm{\Δ}{R}_{\mathrm{DC}}=R-R_0=-\frac{4\mathrm{\β}(n_0-1)}{m_h{(n_0+1)}^3}[N_{\mathrm{act}}(z=0)+\underset{0+}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{\∂N_{\mathrm{act}}\left(z\right)}{\∂z}\cos \left(\frac{4\mathrm{\π}{n}_{0}z}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{probe}}}\right)\mathrm{dz}].$

根据这个式子，ΔR_DC易于被理解为在（平衡）自由载流子分布图的所有深度处发生的反射的相干和。换言之，DC反射系数是N_act(z)的直接图像（directimage），而PMOR信号是N_act(z)|[经由ΔN]的间接图像。当其成为载流子分布图的敏感度时，PMOR偏置曲线和DC反射比的组合是非常有前景的。PMOR偏置曲线被证明为本质上敏感于分布图的深度。第二，DC反射系数的变化直接成比例于峰值载流子浓度，如从上式可看出的那样。换言之，测得的参数的组合给出对于分布图的深度（大多数经由PMOR偏置曲线）和对于分布图的载流子浓度（大多数经由DC反射系数）的解。

在本示例中，对于每一个分布图，测量和拟合步骤被分为两个阶段。两个阶段均涉及测量和所获得的数据的拟合。在所讨论的示例性研究中的拟合算法基于Levenberg-Marquardt优化算法，本发明的实施例并不限于此。

在第一阶段I中，也称为校准阶段，并不关联于自由载流子分布图的上式中出现的三个参数，即ΔN_sub(x),ΔT_surf(x),R₀，被固定。这三个参数然后被用在阶段II中。为此目的，测得在没有掺杂剂的区域上的DC反射系数和PMOR偏置曲线。首先，测得的DC反射系数确定了参照R₀。其次，PMOR偏置曲线，作为唯一的拟合参数，与载流子再组合寿命和双极扩散率拟合。在优化环的每一个步骤，解出了三维线性双极扩散方程和热力方程。通过Si衬底中的泵浦激光产生这个确定的ΔN_sub(x)和ΔT_surf(x)，即，过量载流子浓度和过量温度。重要的是，当在预非晶化层的情况下，ΔN_sub(x)和ΔT_surf(x)受到衬底的任何可能的损害的影响。因此，对于每一个样本，校准阶段有利地在没有任何掺杂剂的位置处被测得，但是与被认为掺杂的样本一样经受相同的预非晶化注入PAI（和退火）。为这个理由，在每一个超浅分布图的处理过程中，执行光刻步骤从而保持没有掺杂剂的区域。除了这个附加步骤外，没有掺杂剂的区域与被掺杂的区域一样遵循相同的处理，使得它们成为ΔN_sub(x)和ΔT_surf(x)的校准的理想的候选项。藉此，假设B注入对于样本引起不可忽略的额外损害。

在第二阶段II，也称为重建阶段，在被认为有效掺杂的分布图上测得PMOR偏置曲线和DC反射系数。然后，用小心地参数化的分布图来拟合该数据。为了唯一性的理由，对二参数或三参数的分布图（盒、高斯、Lorentzian,….）执行约束，藉此，下文讨论具有指数尾的盒分布图（三个参数）的示例。换言之，在本示例性研究中所使用的拟合分布图可被写为

$N_{\mathrm{act}}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}{N}_0& \mathrm{forz}\≤X\\ N_0\×{10}^{-z/\mathrm{\α}}& \mathrm{forz}>X\end{array}\right.$

其中N₀是表面（峰值）自由载流子浓度，X是载流子浓度开始衰落的深度，且α是分布图的陡峭度。拟合算法基于上述式子且使用在校准阶段确定的R₀,ΔN_sub(x),ΔT_surf(x)的值，来优化N₀,X和α。

上述技术可被以两个不同的剂量（5x10¹⁴at.cm^-2和10¹⁵at.cm^-2）用在一系列的0.5keV B-注入的样本上。所有的层被注入低掺杂的n-型（监控）晶片中。还应用了Ge预非晶化注入（PAI）。PAI条件在能量（从5keV到20keV）和剂量（10¹⁴at.cm^-2和5.10¹⁴at.cm^-2）上变化。对于每一个B剂量，还应用了没有PAI的参考晶片。通过使用从1150°C到1300°C的五个不同温度的3-扫描退火（3-scan anneal）(150mm.s^-1)来对所有样本进行激光退火。

必须要记住的是，PMOR信号，仅经由上述公式的等离子体分量，敏感于自由载流子分布图。因此，该等离子体分量有利地应该主导该热分量。后者通过使用层中的高激活和低（范围的末端）缺陷浓度被获得。一般而言，预非晶化注入（PAI）剂量或能量越高，有利地使用越高的退火温度，因为这改进了技术的可用性。

除了不充分激活的情况下，所获得的分布图与退火温度期待的趋势一致，即，当退火温度增加时它们变得更有效地掺杂且略深。类似地，在所提取的分布图上的PAI的出现的影响也遵循该期待。在施加PAI时，实际上退火温度较少地影响峰值浓度和分布图的深度，如从薄膜电阻测量中所期待的那样。为了评估所获得的载流子分布图的质量，将其与其他表征技术相比较。所获得的分布图与二次离子质谱法（SIMS）和扫描扩展电阻显微术（SSRM）相比较。图3示出在Ge预非晶化（5keV,5x10^-14cm^-2）后被注入高B剂量（10¹⁵cm^-2）且在1300°C被退火的样本上测得的SIMS、SSRM、和PMOR之间的比较。在所有三个技术之间观察到良好的一致。

与PMOR相比，由于SIMS或SSRM都不是对于载流子分布的直接测量，分布图的更为量化的比较是困难的。SIMS测得全部（即，电活性和非活性的）掺杂分布图，且SSRM测得电阻率分布图。可看出，如果可获得薄膜电阻和载流子迁移率，可能从SIMS测量中提取载流子分布图。类似地，如果载流子迁移率已知，可从SSRM测量中推导出载流子分布。例如，图3中的SSRM分布图假设在掺杂层中的100cm².V^-1.s^-1的空穴迁移率。换言之，不论是使用SIMS或SSRM，如果想要提取载流子分布图，都是需要迁移率的。

当着眼于SIMS测量时，应该测量薄膜电阻和迁移率用于正确比较。已用四点探针（FPP）测得包膜电阻。至于迁移率，由于还不可获得测得值，使用两个不同的迁移率模型，分别设定迁移率范围的上限和下限（因此分别定义了有效掺杂浓度范围的上限和下限）。使用Klaassen模型获得两个迁移率值。为了确定迁移率范围的上限，第一个模型仅考虑在有效掺杂剂上散射的载流子（在非活性掺杂剂上没有散射）。这也被称为模型I。然而，已知的是，这个假设易于过高估算超浅结USJ中的迁移率。因此，所获得的载流子浓度将被过高估算。第二个模型假设在SIMS分布图中测得的所有B原子都是散射中心。这也被称为模型II。这被证明为显著低估了迁移率，且因此相当程度地过高估算了有效掺杂（在大多数情况下高于固溶性）。显然，使用一个模型或另一个，分布图的深度和陡峭度也是如此。

在图4、图5、和图6中汇总了SIMS和PMOR分布图之间的比较。特定地，图4示出所提取的PMOR分布图的峰值浓度N₀和有效SIMS分布图的峰值浓度之间的相关性。如上所述，使用两个迁移率模型来用于确定SIMS测量中使用的迁移率，给出两个峰值有效SIMS掺杂浓度用于比较。可见，使用第一迁移率模型I（钻石形），N₀与SIMS具有良好的一致性。还可观察到，如所期待的，N₀始终远低于用第二迁移率模型II（星星）所获得的SIMS值。图5在浓度5e19cm^-3处比较PMOR和SIMS分布图的深度。可观察到，PMOR几乎对称地过高估算了分布图的深度，如SIMS给出的一样。这还可从图3中实际观察到，且可用ΔN_sub(x)（由于校准引起的）的可能的过高估算来解释。最终，图6比较了PMOR和SIMS分布图的陡峭度。尽管PMOR分布图对称地略为倾斜（一般1nm/dec），此处的一致性还是非常良好的。

在第二个示例中，提供第二个研究来说明本发明的实施例的特征和优势。并不是理论限制，但可通过以下的理论考虑进一步解释特征和优势，本发明的实施例并不限于此，也不限于所使用的数学公式。研究显示组合使用ΔR_AC和R_dc允许分布图的深度、陡峭度、和有效掺杂浓度的同时测量，即，用于基本确定分布图。

在任意形状的分布图上，ΔR_AC可被写为

$\mathrm{\Δ}{R}_{\mathrm{ac}}^{\mathrm{Profile}}\left(r\right)=\frac{4R_0}{n_0^2-1}{\mathrm{\Γ}}_0\exp (-i{\mathrm{\θ}}_0)\×\{-\mathrm{\β}(\frac{1}{m_e}+\frac{1}{m_h})\mathrm{\Δ}{N}_{l1}(r,z=0)+\mathrm{\δ\Δ}{T}_1\left(r\right)$

$-\mathrm{\β}(\frac{1}{m_e}+\frac{1}{m_h})\underset{0+}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{\∂\mathrm{\Δ}{N}_{l1}(r,z)}{\∂z}\cos (4\mathrm{\π}{n}_{0}z/{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{probe}})\mathrm{dz}\}$

ΔR_AC可被理解为两个反射的相干和。第一个反射发生在表面上且是由于表面过量载流子ΔN_l1(z＝0)和过量温度ΔT₁而引起的。第二个反射发生在过量载流子分布图的每一个深度处。图7示出该类比（analogy）。更特定地，其对于衬底中10¹⁷cm^-3和10¹⁸cm^-3两个不同过量载流子浓度，示出具有不同斜度的两个有效掺杂分布图（图7a示出无限斜度的分布图702和有限斜度的分布图704）和之后的过量载流子分布图(图7b示出当衬底载流子浓度为10¹⁷cm^-3时对于无限斜度712和有限斜度714的之后的过量载流子分布图，和当衬底载流子浓度为10¹⁸cm^-3时对于无限斜度722和有限斜度724的之后的过量载流子分布图)。对于所有四种情况，上述式的被积函数的行为被图示于图7c中。另一方面，在盒状分布图的情况下，上述式子的被积函数减少为结处的峰值，即，界面反射包括一个单个较大的反射。进一步，这个峰值的位置不依赖于衬底注入。另一方面，当分布图的斜度是有限时，在界面处的多次反射拓宽了峰值。这个峰值的最大值的位置，即，最大界面反射，可被理解为ΔR_ac所敏感的深度。如图7c中可见，在具有有限斜度的分布图的情况下，最大界面反射根据衬底注入而移动。这在数学上可如下理解：忽略被积函数的余弦包络，最大界面反射的位置z_max可被定义为过量载流子分布图最为陡峭的位置，即，可通过求解如下隐式方程来找到z_max的近似值

$\frac{{\∂}^2\mathrm{\Δ}{N}_{l1}\left(z\right)}{\∂z^2}{|}_{z=z\max }=0$

$\⇔\frac{\frac{{\∂}^2[P_{\mathrm{doping}}\left(z\max \right)/\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}]}{\∂z^2}}{{\left\{\frac{\∂[P_{\mathrm{doping}}\left(z\max \right)/\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}]}{\∂z}\right\}}^2}$

$=\frac{1}{\sqrt{4+P_{\mathrm{doping}}^2\left(z_{\max }\right)/\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}^2}}(1+\frac{1}{\sqrt{1+4\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}^2/P_{\mathrm{doping}}^2\left(z_{\max }\right)}})$

藉此利用了有关Bolzmann统计的假设且忽略了BGN。上述方程仅仅用符号表示最大界面反射的深度仅取决于函数P_doping(z)/ΔN_sub及其导数。当以具有指数尾的有效掺杂分布图举例时，最大界面反射发生在深度z_max处，且

$\frac{P_{\mathrm{doping}}(z=z_{\max })}{\mathrm{\Δ}{N}_{\mathrm{sub}}}=\sqrt{2(-1+\sqrt{5})}\≈1.57,$

即，最大界面反射来自其中掺杂浓度为1.57xΔN_sub的深度。从这个结果，正确的是外推，最大界面反射总是源自其中掺杂与衬底注入相称的深度处，而不依赖于分布图本身。注意，然而，不可对所有的分布图来一般化上式中获得的特定值，因为涉及了分布图衍生项（derivative）。

总之，从上文可见，ΔR_AC敏感于有效掺杂分布图达到衬底注入数量级的浓度处的深度。这具有两个重要的暗示。首先，这意味着，在所执行的测量中，ΔR_AC仅敏感于分布图中被适度地掺杂的区域。其次，如果以某种方式改变了注入大小，相应地改变了最大界面峰值的位置，即，分布图的一部分被扫描。这解释了偏置曲线对于分布图的陡峭度的敏感性，这是当从泵浦光束远离时较低载流注入的直接结果。

考虑到DC反射系数R_dc，与ΔR_AC相反，其被已知为对于分布图的高度掺杂的区域最为敏感。可理解的是，基于在分布图的中等掺杂的区域中的ΔR_AC所确定的深度和陡峭度，R_dc固定了峰值掺杂浓度，在上文也被参看图1图示且描述，说明了本发明的实施例的技术的原理的特征。要注意的是，由于ΔR_AC并不相关于掺杂浓度在10¹⁹cm^-3以上的分布图的区域，由R_dc所确定的峰值浓度取决于在特定区域中分布图的所假设的形状。相对应的唯一性问题通过对于有效掺杂剂分布图的良好的分布图形状而解决。在当前的示例性研究中，参看图2所上述的方法被用于确定有效掺杂剂浓度。以下描述该示例性方法的进一步特征。

该方法包括在没有掺杂剂的区域中测量DC反射系数和PMOR偏置曲线。换言之，衬底或参照物测量被运行，即，表现出没有掺杂层但已经受与所调查的样本一样的处理过程的样本上的测量。例如，在被退火的注入层的情况下，在样本的没有接受掺杂剂注入但是已经被预非晶化（如果相关）且被退火（与所调查的样本一样）的区域上进行衬底测量。这个测量获得

偏置曲线和

反射系数。

该方法还包括对将被用于确定有效掺杂分布图的模型，确定其模型参数。可从

反射系数中推导出DC反射系数R₀。均质样本上的AC反射系数的模型可被拟合为用于确定衬底中的过量载流子分布的实验性

偏置曲线，即，ΔN_sub0(r)和ΔN_sub1(r)和过量温度ΔT₁(r)。指数sub0是指与时间无关的模式，而指数sub1是指与时间相关的模式。

该方法还包括在包含有效掺杂分布图的区域中测量DC反射系数和PMOR偏置曲线。换言之，在要被表征的样本上运行分布图测量。这获得了

偏置曲线和

该方法进一步包括使用有效掺杂分布图的模型和所获得的模型参数进行测量结果的拟合，由此确定有效掺杂分布图。在非均质样本上的AC和DC反射系数的模型因此一般可被，使用之前获得的ΔN_sub0(r),ΔN_sub1(r)和ΔT₁(r)与实验性

偏置曲线拟合，且与实验性

拟合。

作为没有提供全部信息的测量，对于分布图形状有利地提出一些约束。可用两个或三个参数拟合来确定分布图形状。在被退火的注入层的情况下，使用具有指数尾的盒状分布曲线，且看来提供了合适的结果，即

$P_{\mathrm{doping}}\left(z\right)=N_0\mathrm{if\; z}\≤X_{\mathrm{cst}}$

$=N_0\×{10}^{-(z-X_{\mathrm{cst}})/A}\mathrm{ifz}>X_{\mathrm{cst}}$

其中N₀是分布图的峰值有效掺杂浓度，X_cst是分布图开始衰落处的深度，且A是其陡峭度（纳米/十个单位（decade））。拟合算法确定N₀、X_cst、和A。

本示例中的拟合是基于Levenberg-Marquardt算法（最小乘方误差的最小化）。本示例中的技术依赖于衬底测量，用于确定衬底等离子体和热分量。因此，仔细地监测衬底测量是有利的。在任意分布图的情况下，可使用验证步骤来确认衬底测量满足条件，即，在衬底和分布图测量中，ΔN_sub0(r),ΔN_sub1(r)和ΔT₁(r)是一样的。验证此项的一个方法可以是从在未知的被掺杂分布图上测得的分布图测量

中减去衬底测量

由于这个减法的结果应该消去了热分量，应该可识别出等离子体的相位和波长。这在图8中示出。在图8(d)中可标识出所有层的等离子体相位和波长,除最低退火温度外，暗示了后者的热主导的行为。后者还示出硼注入引起的对于等离子体和热分量的损害的影响是可忽略的（在退火后）。

使用上述方法，获得多个实验结果。考虑到本示例的模型的不准确性，仅在高度掺杂的层（>10²⁰cm^-3）的当前示例中使用本技术，因为对于这些高浓度，ΔR_AC对于掺杂的敏感度消除了ΔR_AC和R_dc的组合的拟合的允许的收敛。如上所述的方法已经被应用于以高温激光退火的B-注入层。特定地，对于已经接受了相同的B注入（能量0.5keV,剂量=10¹⁵cm^-2）和退火（在1300°C激光退火三次）以及不同的Ge预非晶化注入（PAI）（即，分别是(5S 1:keV,10¹⁴cm^-2),(S2:5keV,5x10¹⁴cm^-2)和(S3:20keV,10¹⁴cm^-2)）的三个样本提供了结果。

对于衬底测量在图9（a）和(b)中示出拟合曲线，且对于分布图测量在(c)和（d）中示出拟合曲线。清楚地看出，理论曲线良好地拟合了实验数据。从拟合数据中获得的所谓TP分布图，与在三个样本上测得的SIMS分布图仪器，被图示于图9(e)中。在样本之一上测得的SSRM分布图也被添加（假设迁移率为100cm²V^-1s^-1）。已经在少于三十分钟内获得了TP分布图（20分钟的测量和少于10分钟的拟合）。平均地，由于在10¹⁹cm^-3掺杂时所导出的深度上的平均偏差为3nm，因为TP和有效SIMS（和SSRM）之间的定量一致性是可接受的。峰值有效掺杂浓度的平均偏差为5x10¹⁸cm^-3。

本示例中的TP分布图要比SIMS分布图深。当谈到三个分布图的相对深度时，TP和SIMS也是矛盾的。

为完整性，如图9中所示，仅拟合了

的幅值。在本示例的拟合算法中，已经实际上忽略了相位。在其中相位大多表示热分量的重要性的浅层而言，这是可接受的近似。通过拟合衬底测量来关心热分量的确定，在衬底测量中相位是极其重要的且因此在图9b中被考虑。可看出，在分布图测量的拟合后，实验性相位和理论相位是可接受地一致的。

为了估算所研究的技术的精确度，和确定图9e中所观察到的差异是否是由于随机误差引起的，使用接下来的迭代Monte-Carlo法。首先，在每一次迭代时，通过在我们实验性测得的数据的顶部增加随机噪声来模拟噪声数据。在所测得的

和上的噪声被假设为遵循常规分布，其标准偏差由信号重复性给出，即，各自为

和

为了考虑到所有可能的随机误差，还对于衬底测量数据，即和添加噪声。其次，所模拟的噪声曲线被插入上述我们的拟合步骤中。沿各次迭代记录三个分布曲线参数N₀,X_cst和A的拟合值。

限制在50次迭代内，用曲线1002、1003、1006为三个样本获得、表示出在图10中示出的测量概率分布。三个分布图参数N₀,X_cst和A的各自精确度

和σ_A被定义为它们各自分布的标准偏差。可观察到，以非常高的精确度确定了所有三个参数。还可注意到的是，图10(b)中的X_cst的峰值被清楚地间隔。作为结果，随机误差不能解释图9(e)中所观察到的TP和SIMS分布图之间的差异。

由于该技术被证明为以非常高的精确度确定了分布图特性，可期待的是TP和SIMS分布图之间的差异是由于系统误差引起的，且特定地，是由于我们的模型对于信号的有效掺杂依赖性考虑地不够准确引起的。

图11(a)示出从我们的测量技术中获得的峰值有效掺杂浓度N₀与从SIMS和薄膜电阻测量获得的峰值有效掺杂浓度

的比较（假设的体迁移率）。图11(b)示出TP和SIMS分布图分别达到10¹⁹cm^-3浓度时，深度

和

的比较。最后，图11(c)比较了TP和SIMS分布图各自的陡峭度A和

（取10¹⁹cm^-3浓度附近的值）。使用不同的模型来表示参数变化的影响。模型II示出30%以上的电折射效应，来抵消这个效应的所观察到的低估。模型III假设泵浦激光的双倍调制的辐照度，来解决衬底中所低估的过量载流子浓度。最后，模型IV减少了层注入，来抵消对于层中有效掺杂浓度的高估的敏感度。特定地，后一个模型假设了衬底中过量载流子ΔN_sub0的不变的模式等于2|ΔN_sub1|（ΔN_sub0的下限）。被用于这些模式的每一个的值可对于不同建模误差的影响给出良好的感觉。

图11(b)在浓度10¹⁹cm^-3，将TP和SIMS分布图的深度进行比较。如从图9(e)中已经观察到的那样，TP分布图一直深于SIMS分布图。进一步，SIMS测量的深度更浅。从图11(b)中可见，尽管TP分布图的深度根据所使用的模型变化，但没有一种所修改的模型解释了这个反相关。因此，这个误差看来与上述建模误差不相关。

该反相关可能是由于存在于衬底测量拟合中的附加建模误差引起的。如所述，图9(c)中

的演变看来显示了与SIMS分布图一致的结深度的演变。然而，在这些数据中所观察到的趋势也部分地是由于衬底等离子体分量的减少引起的，如图9(a)中可观察到的且如在增加Ge PAI剂量或能量（增加的损害）时所期望的那样。换言之，这些误差可能由于两个效果（衬底等离子体分量的减少和较深的分布图）之间的较为不准确的区分引起的。这可表示，没有合适地考虑Ge注入的能量与剂量的ΔN_sub1和ΔT₁的变化。更可能，必须要归责到所假设的均质双极扩散率和重新组合寿命。

继续到图11(c)，可见，TP分布图的陡峭度与SIMS较好地一致。进一步，仅示出对于所使用的模型的受限的敏感度。因此所得到的值非常稳健。

最后，图11(a)中有效掺杂浓度的比较示出，N₀对于建模误差非常敏感。这可用，N₀对于建模误差非常敏感这样的事实，很容易地解释。这可用，在已经由ΔR_ac确定了深度和陡峭度后，N₀被R_dc所固定这样的事实，很容易地解释。进一步，很难将N₀的值与

值比较，因为后者假设晶体迁移率。在N₀上的建模误差的影响是复杂的，且在有利的实施例中，可在确定深度准确度时被考虑。

总之，假定图11中示出的TP分布图的深度和有效掺杂浓度对于建模误差的较高的敏感度，据信，TP和SIMS分布图之间的差异是由于建模误差（包括可源自衬底测量的拟合（Ge注入的影响）的一些误差）引起的。

在所提出的测量技术中涉及拟合算法，提出了所获得的分布图的唯一性的问题。因此，应该主要地检查，拟合步骤始终向着三个分布图参数N₀,X_cst、和A的相同值收敛。然而，假定上述讨论，明显示出，分布图参数的所获得的值确实是唯一的。进一步，这可通过在拟合算法中改变三个参数的初始猜想值来检查。最终输出值的变化一般是以它们各自准确度的顺序：

和′σ_A。

进一步，还应该被估算，拟合分布图如何依赖于对它们形状的假设。为了测试这个依赖性，当分别假设指数级衰减的分布图或在补余误差函数行为后的分布图时，我们提出将对这些样本获得的TP分布图进行比较。图12比较了对所有三个样本获得的TP分布图。尽管在适度掺杂区域中所获得的深度和陡峭度独立于所假设的形状，但该峰值有效掺杂浓度显著受到分布图形状的影响。

可从上文所作的理论考虑来解释这个行为。深度和陡峭度由ΔR_ac偏置曲线所固定。偏置曲线的每一点敏感于分布图的不同区域，分布图的适度掺杂的区域因此被唯一地定义（<10¹⁹cm^-3）。R_dc的值不仅敏感于分布图的峰值掺杂浓度，而敏感于整个高度掺杂的区域（>10¹⁹cm^-3）。换言之，高度掺杂区域的确定依赖于R_dc的一个单个值，这导致图12中所示的不确定性。

注意，为了消除不明确，应该考虑具有更高衬底注入的ΔR_ac的测量。

上述，根据本发明的实施例，基于ΔR_ac偏置曲线和R_dc的组合测量，讨论了快速无损分布图表征技术的示例。这个技术具有高度准确性且与SIMS和SSRM之间具有可接受的一致性。在有利的实施例中，可考虑建模误差。进一步，使用这个技术获得的分布图的深度和陡峭度是唯一的，但是所获得的峰值有效掺杂浓度取决于所假设的分布图形状。更高的泵浦辐射度可选地可直接解决这个唯一性问题。

在一个方面，本发明还涉及用于执行用于光学地确定基本完全激活的掺杂剂分布图的方法的至少一部分的计算机实现的方法。本发明的实施例还涉及相应的计算机程序产品。该方法可在计算系统中实现。其可被实现为软件、硬件、或两者的组合。这样的方法可适于以自动化和/或自动方式在计算机上被执行。在作为软件实现或部分地作为软件实现的情况下，这样的软件，基于一个或多个处理器，可适于在合适的计算机或计算机平台外运行。该软件可适于与例如Windows操作系统或Linux操作系统之类的任何合适的操作系统一起使用。计算装置可包括用于处理数据的处理装置或处理器。除了处理器外，计算系统进一步可包括包含例如ROM或RAM的存储器系统、诸如例如CD-rom或DVD驱动器或用于在网络上输出信息的装置之类的输出系统。还可包括常规的计算机组件，诸如例如键盘、显示器、指向设备、输入和输出端口等。可在数据总线上提供数据传输。计算机系统的存储器可包括一组指令，当其在计算机系统上实现时，使得上述方法的部分或所有标准步骤、和任选地上述任选步骤的实现。所获得的结果可通过诸如例如，测绘机、打印机、显示器之类的输出装置被输出，或以电子格式的输出数据被输出。

本发明的实施例的又一个方面包含体现为携载用于在计算机设备上执行的机器可读指令的载流介质中的计算机程序产品，这样的计算机程序产品和数据载体诸如是dvd或cd-rom或存储器设备。实施例的各方面还包括在网络上传输计算机程序产品（网络诸如是局域网或广域网）、以及与之相应的传输信号。

Claims (14)

1.一种用于光学地确定基本完全激活的掺杂分布图的方法（200），通过一组物理参数来表征所述基本完全激活的掺杂分布，该方法（200）包括

-获得包括所述完全激活的掺杂分布图的样本和参照物

-对于包括完全激活的掺杂分布图的所述样本、以及对于所述参照物，获得（210,230）光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据，和

-基于所述光学调制反射系数偏置曲线测量和DC反射系数测量二者，来确定（220,240）所述掺杂分布图的一组物理参数的值。

2.如权利要求1所述的方法（200），其特征在于，获得（210,230）光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据包括执行光学调制反射系数偏置曲线测量和DC反射系数测量。

3.如权利要求1到2中任一项所述的方法（200），其特征在于，获得（210,230）光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据包括获得使用相同测量设置所记录的数据。

4.如权利要求3所述的方法（200），其特征在于，所述DC反射系数测量数据是被用于确定所述光学调制反射系数偏置曲线测量的光学调制反射系数偏置曲线测量的探针激光的DC反射系数。

5.如上述权利要求中任一项所述的方法（200），其特征在于，获得（210,230）光学调制反射系数偏置曲线测量数据和DC反射系数测量数据包括获得基本被同时记录的数据。

6.如上述权利要求中任一项所述的方法（200），其特征在于，所述方法（200）包括对于由所述一组物理参数定义的完全激活的掺杂分布图选择预定分布图形状，藉此确定所述一组物理参数的值，包括确定定义所述预定分布图形状的一组物理参数的值。

7.如上述权利要求中任一项所述的方法（200），其特征在于，确定所述掺杂分布图的一组物理参数包括：从为所述参照物获得的所述光学调制反射系数偏置曲线测量数据中确定表面过量载流子浓度N_sub和过量温度T_surf，以及从为所述参照物获得的所述DC测量数据中确定反射系数R₀。

8.如上述权利要求中任一项所述的方法（200），其特征在于，其中确定所述掺杂分布图的一组物理参数包括：从所述样本上的所述光学调制反射系数偏置曲线测量数据以及从所述样本上的DC反射系数测量中确定，结深度X_j、有效掺杂浓度N_act、和分布陡峭度或背侧斜度S_act，其中的一个、多个、或全部。

9.如权利要求6所引用的上述权利要求中任一项所述的方法（200），其特征在于，所述预定分布图形状是以下中任一个：高斯形状的一部分、Lorentzian形状的一部分、补余误差函数的一部分、盒型、或盒状形状。

10.一种用于光学地确定基本完全激活的掺杂分布图的系统，通过一组物理参数来表征所述基本完全激活的掺杂分布，所述系统包括

-PMOR测量系统，包括泵浦激光和探针激光，用于获得光学调制的反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据以及用于获得所述探针激光的DC反射系数测量数据

-处理系统，用于对于样本和参照物接收光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据以及接收所述探针激光DC反射系数测量数据，且用于基于所述测量确定所述掺杂分布图的所述一组物理参数的数据值。

11.如权利要求10所述的系统，所述系统被配置为用于执行根据如权利要求1-9中任一项所述的方法。

12.一种包括可执行机器可读计算机代码的计算机程序产品，当所述代码在所述计算机程序产品上执行时，确定基本完全激活的掺杂图分布，所述基本完全激活的掺杂分布用一组物理参数来表征，其中所述计算机程序产品适于，用于对于样本和参照物接收光学调制反射系数（PMOR）偏置曲线测量数据以及接收探针激光的DC反射系数测量数据，且用于基于所述测量确定所述掺杂曲线的所述一组物理参数的数据值。

13.一种存储如权利要求12所述的计算机程序产品的机器可读数据载体。

14.在局域或广域远程通信网络上传输代表如权利要求12所述的计算机程序产品的信号。

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