JP5417322B2 - 半導体のシート抵抗およびリーク電流を非接触で測定する接合光起電力法と装置 - Google Patents
半導体のシート抵抗およびリーク電流を非接触で測定する接合光起電力法と装置 Download PDFInfo
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Description
であり、Rsは接合部上層のシート抵抗[Ω/sq]であり、Gsはゼロバイアスにおける接合部のコンダクタンス[Ω−1cm−2]であり、Csは接合部のキャパシタンス[Fcm−2]であり、ω=2πf[rad]、但しfは光ビームの強度変調周波数[Hz]であり、qは電気素量[C]であり、Φは半導体内部を伝搬する有効光束[Js−1]であり、IおよびKは各々第1種および第2種の変形ベッセル関数であり、iは虚数単位であり、R0は第1のプローブの半径[cm]であり、R1およびR2は第2のプローブの内側および外側の半径[cm]であり、φはその角度[rad]である。
を包含する割合(V1c/V2c)が取得される。次に、試験pn接合部が測定され、各々高強度および低強度の変調周波数f1およびf2で割合(V11/V21)および(V12/V22)が取得される。式V11/V1cと組み合わせると、試験ウエハの3つの未知のパラメータRs、GsおよびCsにおける3つの方程式が得られ、前記3つの方程式からこれらの3値を一意に引き出すことができる。
a)半導体構造体のpn接合部を有する表面を第1の波長の光ビームで照射して表面に過剰キャリアを生成する工程と、
b)光ビームの光強度を、単一の予め定義された周波数で変調する工程と、
c)照射エリアの内側における第1の位置で第1の光起電力を測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも1つの第2の位置で第2の光起電力を測定する工程と、
d)第1の光起電力および第2の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および/または物理的パラメータを計算する工程とを含む。
半導体構造体のpn接合部を有する表面を、第1の波長の光ビームで照射して表面に過剰キャリアを生成するための光源と、
光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調するための変調器と、
照射エリアの内側における第1の位置で第1の光起電力を測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも1つの第2の位置で第2の光起電力を測定するための測定ユニットと、
第1の光起電力および第2の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および/または物理的パラメータを計算するためのコンピュータユニットとを含む。
であり、Rsは接合部上層のシート抵抗[Ω/sq]であり、Gsはゼロバイアスにおける接合部のコンダクタンス[Ω−1cm−2]であり、Csは接合部のキャパシタンス[Fcm−2]であり、ω=2πf[rad]、但しfは光ビームの強度変調周波数[Hz]であり、qは電気素量[C]であり、Fは電子−正孔ペア分離率[s−1cm−2]であり、IおよびKは各々第1種および第2種の変形ベッセル関数であり、iは虚数単位であり、R0は第1のプローブの半径[cm]であり、R1およびR2は第2のプローブの内側および外側の半径[cm]であり、θはその角度[rad]である。このようにして得られる方程式は、測定される電力とこれらの電気的性質との間に見出される関係性の定式化がさほど複雑でないことに起因して、照射される接合の電気的性質の決定を容易にする。
1.1 光強度問題
既に述べたように、可変光強度は、Gaussianシリーズを活用してMEDICIにおいて実装されている。有効光強度は、最大強度を時間的なガウス関数で乗じることによって計算される。以下、光ビーム形状および幾つかの吸収特性を規定するMEDICIの入力ファイルの抜粋を示す。
は光変調の周期であり、Nは前記周期の指数である(第1の周期に関してはN=1)。図6では、方程式1の近似ガウス分布を正弦関数と比較することができる。双方の周波数は、f=200[Hz]である。ガウス関数の振幅は、1ではないことが観察される。また、これはまさしく、定値である光強度が正規化された時間依存性の関数であるGAUSSIANによって乗算されることが仮定されている、というシミュレータの問題点の起源である。実際には、GAUSSIANは全く正規化されていない。図6では、f=200[Hz]でGAUSSIANが約513の振幅を有することが分かる。よって、シミュレーションに使用された実際の光強度は10−4[W/]cm2ではなく、5.13・10−2[W/]cm2であった。このように強烈な照射の場合、小信号条件はもはや確かなものではない。これは、図7の非ガウス分布形状の時間曲線、および図9(b)で観察される高い表面電位を説明している。
この問題点を解くためにここで採用するソリューションは、下記の通りである。即ち、最大光強度がそのテンプレート$light_intensity$を置換する前に、その値はガウス分布の最大振幅および電流周波数のそれによって予め分割される。従って、光強度が高すぎるという現象は回避される。
JPVの解析的式を計算することが可能であるためには、項目に記述されている物理的パラメータを推定しなければならない。数値を知ったならば、解析的式を、補正されたシミュレータからの結果と比較する。実験測定値との比較は、優れた量的一致を示す。使用した構造は、最終章のそれと同じであり、即ち、Na=1.5・1019[cm−3]、Nd=7・1017[cm−3]およびxj=41[nm]を有するpn接合部である。サンプルの半径は、境界効果を避けるために3[cm]まで拡大されている。光源は、10−4[W/]cm2の強度を有するUVであった。
コンダクタンスは、MEDICIシミュレーションを使用して求めてある。電極は、シミュレートするウエハの頂部および底部に置いた。ΔV=+1[mV]およびΔV=−1[mV]のバイアスを印加すると、対応する電流密度が戻る。補間された電流密度曲線の勾配は、ほぼゼロバイアスにおけるコンダクタンス、
である。
このパラメータの推定は、極めて重大である。引例[5]は、単位容積当たりの発生率が下記の式、
を有することを示している。但し、αopt(x)は深さxの関数における吸光係数であり、hvは光子エネルギーであり、Rは反射率である。発生率の例示は、図8に見出すことができる。接合部の電界によって分離されるキャリアは、空乏層内または空乏層から離隔された拡散長さLn,p内に存在するキャリアである。上層は電子の拡散長さLnより薄いものと想定すれば、x=0とx=xj+xn0+Lpとの間に発生されるキャリアは全て分離される。但し、xn0はn層における空乏域の拡張部である。よって、
となる。
この比較を行う前に、シミュレートする5つの周波数の時間曲線を見てみる。
JPVの振幅と横方向距離│Φ(r)│との関係の解析結果および数値結果を各々、図10(a)および図10(b)に示す。
解析的および数値的周波数曲線、即ち2つのプローブの振幅と変調周波数との関係も、極めてよく一致する(図11)。最も高い周波数において外部プローブ電位の数値がより高い理由は、時間曲線からこのように低いJPV振動を引き出すことが困難であることにある。双方の周波数曲線は、図12の実験による周波数曲線とよく一致している。実験曲線の振幅は、著しく高い。これは、RsLツールの信号振幅の内部利得に起因する。5つの周波数の完全なシミュレーションは、約4〜5時間を要する。シミュレーション時間は、メッシュノードの数および時間周期の数に大きく依存する。
また、JPVの振動と光源の振動との間の位相シフトも引き出すことができる。このシフトは、時間曲線上に既に見出すことができる。図13は、理論とシミュレーションとの優れた一致を示している。シミュレートした位相シフトの階段状の行動は、時間離散化に起因する。即ち、1周期について50のタイム工程をシミュレートしたので、位相シフト分解能は360/50=7.2゜である。
最後の比較は、周波数の関数としてのプローブ電位の位相シフトに対して行う。図14は、解析結果と数値結果の間の優れた相関性を確認している。最も高い2つの周波数の外部プローブ位相シフトは、JPVの振動が小さすぎて検出できないために計算することができなかった。
表面電位の横方向の拡張は、章で紹介した横方向のフォールオフパラメータに密接に関連している。その式、
は、βがシート抵抗に伴って増大することを示す。Rsが高いほど、過剰キャリアが照射ゾーンから横方向へ流れることはより困難となり、よって、JPVはより急に降下する。同様に、横方向のフォールオフパラメータもコンダクタンスに伴って増加する。シート抵抗が低い場合、JPVは、重大な横方向の拡張を有する可能性がある。従って、特に低いシート抵抗とリーク電流との接合に関して、境界効果が発生する可能性がある。図15、図16は、使用した円筒形サンプルの半径サイズの影響を示す。図15における定常状態3のJPV分布は、これらが境界効果によって如何に影響されるかを示している。この構造は、シート抵抗Rs=500[Ω/]平方を有する。半径が小さすぎると、分離されるキャリアはその横方向ドリフトを妨げられる。これらはサンプル内に留まらなければならないことから、JPVを不正確に増大させる。Rs=1558[Ω/]平方である図16の構造の場合、横方向のフォールオフパラメータはより高いことから、境界効果が有する影響は遙かに小さい。2つの接合部のコンダクタンスは、等しくなるように選ばれている。
引例[3]では、一連の高度ボロンドープ層が化学気相成長法(CVD)によって成長され、かつ広範な最新技術による非貫通性/非接触シート抵抗ツールによって特徴づけられている。選択した3つのUSJの特徴ならびに理論上(SIMS4ベース)および実験によるシート抵抗を、表2に示す。
RsLツールの行動を完全な模倣を望む場合は、最後のシミュレーション工程を採用しなければならない。項目において述べたように、RsLツールは、3つの測定8からのプローブ電位を使用して未知数R’s、G’sおよびC’sを計算する。校正方程式および方程式セットを解くために、MATHEMATICA−ノートブックが実装されている。このノートブックの入力は、6つのプローブ電位(V1c、V2c、V11、V21、V12、V22)と、校正ウエハRcのシート抵抗と、2つの変調周波数f1およびf2とから成る。これらの値を全て導入することにより、仮想構造体の予測されるパラメータ(Rs、Gs、Cs)をRsL技術でシミュレートしたパラメータ(R’s、G’s、C’s)と比較することができる。フローチャート19は、拡張されたシミュレータの原理の概略を示している。
の有限分解能、MEDICIにより使用された物理的モデルの精度がそうである。この時点でRsL測定全体をシミュレートする能力は、章の場合のような非理想の構造体を調査する場合に極めて有益であろう。
この項目では、基底を成すn型層(ウェル/ハロ構造体の存在)のドーパントレベルに対するRsLリーク電流の依存性に更に注目する。アクセプタ濃度Na=3・1019[cm−3]および接合深さxj=7[nm]を有するp型上層について考察しよう。今回、欠陥は、低リーク電流に関するシミュレータの行動を確認するために導入されていない。リーク電流のモデル化は、極めて複雑である。その第1の寄与は、少数キャリアの拡散電流である。更に、バンド間トンネリング(BTB)およびトラップ支援トンネリング(TAT)を介する再結合(発生)もUSJのリーク電流に大きく寄与する(引例[1])。2つの異なる基板ドーピングレベル(Nd=7・1016[cm−3]およびNd=2・1018[cm−3])について、図20aはMEDICI9から得られた対応するI−V曲線を提示している。図20(b)は、2つの異なるバイアス点(26[mV]前方向、および26[mV]逆方向)のI−V曲線から得たリーク電流密度をRsL技術シミュレーションで得たリーク電流値と比較している。JPVは、ダイオードを前方向へバイアスする点に留意すべきである。従って、RsLツールにより測定されたリーク電流は、ゼロバイアスにおけるI−V曲線の勾配により演繹されたものではなく、ほぼ表面電位、即ち最大値26[mV]10である正バイアスのそれである。
は依然として完全に満たされることから、この選択は有効である。図21は、今回は対数目盛で、異なる変調周波数の横方向JPV分布を示している。JPV分布の積分に比例する100[kHz]における外部プローブの電位(V2)は、数値パラサイトにより多大な影響を受ける。反対に、f=10[kHz]では、V2は正しい値を有する。
JPVの大きさが照射光の波長に依存することは、既に確認した。よって、所定の構造体の表面電位がどの波長で最大になるかを確認することは、興味深いと思われる。更に、接合深さによってその行動がどのように影響されるかも調査する。
である。
注釈:実際には、UV光の選択は、透過の観点からすると、このノッチに起因して最適ではない。
− αoptおよびhvを介する波長
− xjを介する構造体のジオメトリ
− Lpおよびxn0を介する、特に基板ドーピングであるドーピングレベル。
Γは発生率の積分を表す。
拡散長さLpは、
により、基板内の少数キャリアの寿命τp、および拡散率Dpに依存する。
であり、これは、Lp=50[μm]より小さい。言い換えれば、事実上、発生される全てのキャリアは接合部によって分離される。
[1] V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpey、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze著「ハロインプラントが極浅pn接合部のリーク電流およびシート抵抗に与える影響」真空科学/技術ジャーナルより刊行予定。
[2] Gerald Lucovsky著「不均一に照射されるpn接合部における光効果」応用物理学ジャーナル、31(6):1088−1095、1960年6月。
[3] T.Clarysse、A.Moussa、F.Leys、R.Loo、W.Vandervorst、M.C.Benjamin、R.J.Hillard、V.N.Faifer、M.I.Current、R.Lin、D.H.Petersen著「極浅プロファイル上の正確なシート抵抗測定」デバイス製造のためのドーピングエンジニアリング(材料工学会シンポジウム会報)、912:197−202、2006年。
[4] 概要「Taurus mediciユーザガイド、2006」2006.06年度版。
[5] Thomas Zangerle著「極浅接合プロファイル上の非接触シート抵抗/リーク測定の解釈モデル」リエージュ大学、修士論文、2006年。
2 実際には、ガウス分布に類似。
3 即ち、光強度が時間的に一定である状態
4 二次イオン質量分析法
5 2[mV]における太い水平線は、その下では雑音が支配的な限界である
6 I=10−4W/cm2
7 同じ光強度
8 1つは校正測定、2つは試験測定
9 ウエハの上部および底部における2つの電極が接合部を偏光させる
10 小信号の条件│Φ(r)│<26[mV]を考慮した場合
11 この現象は、図17(c)および図17(d)において既に確認されている
12 全ての周波数でJPV値は26[mV]より下に留まることを検証した
13 上層は常にアクセプタドープ層である
14 即ち、円形照射ゾーンの中心
15 純粋なシリコンにおける透過の深さ
本項では、不均一に照射されたp++.n+.pシステムにおけるJPVの理論的評価について説明する。何れも単一のpn接合部の物理学について記述しているLucovsky[1]の論文およびZangerleの修士論文[2]を基礎として、ここでは、方程式を出願人の状況へと一般化していく。本章の骨子は、一定の光強度下における均一に照射されたp.n.p構造体によって始める。
p.n.p構造体を照射しかつエネルギーがバンドギャップより大きい光ビームについて考察しよう。光ビームは、第1の接合部だけでなく第2の接合部でもEHP1の分離が認められるに足る深さで透通するものと想定する。これとは別に、2つの接合部の空乏域は接触しないことも仮定している。分離されるために、EHPは、2つの空乏層のうちの一方が見えるところに、またはこれから拡散長さより短い距離に位置づけられなければならない。この場合には、接合部の内部電界が電子から正孔を分離し、こうして障壁電位が修正される。図25は、暗(黒色)状態および照射(赤色)状態下のp.n.p構造体のエネルギー帯を示す。
φtot=φ1+φ2
であることから、φtotは、│φ1│>│φ2│であればプラスになり、そうでない場合はマイナスになる。この観察は、JPVが常にプラスであった3単層のpn構造体との基本的な相違を示している。
と書き表すことができる。但し、Js1は第1の接合部のリーク電流である。同様に、第2の接合部に対する電荷保存則からも、φ2の定常状態条件、即ち、
Jph1+Jph2=JT1+JT2
が得られる。
この場合は、構造体の表面は光ビームによって部分的にしか照射されていない。ここでは、半径aの円形表面について考察する。光ビームの直下では、分離プロセスが双方の電位障壁の一部を無効にする。これにより、照射された領域と非照射領域との間に電位差が生じ、横方向の電界(各層に1つ)が生成される。電界を知る者は電流を知る。即ち、電流密度JL1およびJL2は横方向の電界に従う。これらの電流は、多数キャリアによって構成されることに留意されたい。図27は、この状況を纏めたものである。実際には、Elat2およびJL2は、図上に示されているものとは反対の方向においてプラスである。その理由は、φ2は光ビームの下では確かにマイナスである(図25参照)が、横方向距離r=∞においては0であることにある。結論としては、Elat2およびJL2は中心部に向かってプラスである。
本項では、一定の光源強度(定常状態)の場合のpドープされた上層に更に注目する。p領域における正孔の横方向電流密度JL1は横方向抵抗によって限定され、かつオームの法則によって、下記のように上部の光起電力φtotに関連づけられる。
但し、ρpは上層の固有抵抗である。
上層の場合と同様に、第2の層に適用される電荷保存則は、第2の接合部における電荷分離に起因するJPVの行動を記述するために使用される。今回、横方向の電流フローJL2は、第2の層の抵抗ならびに横方向の光起電力分布φ2(r)によって特徴づけられる。この場合もやはり、高さWn、第2の層の幅を有する環形について考察する。図29は、異なる電流密度を有するその断面を示している。
となる。但し、
は第2の層のシート抵抗である。小信号のケース、即ち、
であれば、テイラーの定理を使用して方程式30を、
のように線形化することができる。
RsLツールは、可変強度の光源を使用する。この場合、定常状態連続条件11および26は、各々、
となる。但し、γp(r,t)(γn(r,t))はp(n)領域における電荷密度である。考察を小信号のケースに限定すると、
となる。但し、Cs1(Cs2)は第1(第2)の接合部の表面単位当たりのキャパシタンスである。方程式21および35は、時間依存性、即ち、
になる。
上記式から、定常状態ケースの解が時間依存性の解と同じ形式を持つことが分かる。唯一の相違は、横方向フォールオフ/カップリングパラメータαiがβiになり、φiおよびfiがそのフェーザΦiおよびFiに置換されることにある。これを理由に、ここでは時間依存性の式を直に採用する。Φtot(r)をΦ1(r)+Φ2(r)で置換し、かつ半径aの円形光ビーム、即ち、
を考慮することによって、未知数Φ1(r)およびΦ2(r)を有する(結合された)微分方程式システムは、
になる。
について考察すると、これは、
を与える。但し、Φx=Φ1+xΦ2である。どのようなx値が左辺をΦxに比例させるかを探ってみよう。Lにおける項は、既にその性質を有している。他の項がこの要件を満たすためには、関係式、
に従うxを求めなければならない。
方程式セットをデカップルしたので、方程式61からΦx+(r)およびΦx−(r)を別々に計算することができる。MATHEMATICAは、ベッセル関数の一次結合から構成される極めて一般的な解を戻す。Z1,2がr=aで不連続をもたらすという事実は、積分定数の数を倍加させる。下記の境界条件は、MATHEMATICAにより提案されるある種のベッセル関数を除外する手助けをする。
二重層シミュレーションのケースでは、表面におけるJPVに追加して、n層内の光電位も引き出している。従って、φtot(r,t)だけでなく、φ2(r,t)へのアクセスも有している。更に、第1の接合部によって生成される光電位、φ1(r,t)は、次式によって計算される。
図31は、横方向距離の関数における複素光電位の規模を表している。表1の数値を基礎として、左欄は解析解│Φtot(r)│、│Φ1(r)│および│Φ2(r)│(各々、方程式66、67および68の後)をプロットしている。右欄は、対応するシミュレートされたJPV分布を示す。光電位φ2(r,t)は、80[nm]の深さにおける、よってあらゆる空乏域の外側における水平カットラインに沿ってプロットされている。
・ 全てのJPV分布に関して、解析結果と数値結果とに極めて優れた一致が認められる。これは、導出された方程式ならびにパラメータの数値的推定の正当性を追認する。
言い換えれば、に見られるように、単に規模│Φ1(r)│および│Φ2(r)│を加算しても表面電位│Φtot(r)│にはならない。これらの位相シフトは、重要な役割を果たす。
既に、表面JPVは、定性的に、単一接合部のケースとはかなり異なる周波数関連行動を有することを観察することができた。これは、2つのプローブに関する理論上(方程式71および72)およびシミュレートされた周波数曲線を示す図33において追認される。理論とシミュレーションとの一致は、この場合もやはり極めて満足のいくものである。他の二重層構造に対するシミュレーションは、周波数曲線の形状が極めて不規則であり、構造体の特性によって劇的に変わることを示している。
本項では、第2の接合部が先例より深く、深さxj2=500[nm]に位置づけられるp.n.p構造体に関するシミュレーション結果を分析していく。正確な特性を、表2に示す。
・ 周波数曲線は、先の構造体の場合とは異なる形状を有する。即ち、これらは、特に外部プローブの場合、異なる周波数において増加/減少する。
における黒色の曲線参照)。対数目盛に、変調周波数f=0.2[kHz]の場合のJPV分布│Φtot(r)│、│Φ1(r)│および│Φ2(r)│をプロットした(図36(a)参照)。中心部から所定の位置において、φ1(r,t)のプラス振動の振幅は、φ2(r,t)のマイナス振動の振幅に等しい。2つの波動間の位相シフトに起因して、これらの和(│Φtot(r)│)の振幅はゼロではないが、その最小値に達する。図36(b)では、表面光電位の位相ドロップを観察することができる。更に遠く、約r=1.1[cm]においては、│Φ1(r)│に関して同様の現象が発生する。即ち、先の構造体の場合のように、φtot(r,t)の振動はφ2(r,t)のそれよりマイナスになってφ1(r,t)の位相反転を引き起こす(プロット36(b)における黒い曲線)ことから、第1の接合部は逆バイアス状態になる。
単一接合部のケースでは、RsLツールは、校正測定を使用して3つの未知数、Rs、GsおよびCsを決定しなければならない。方程式のセットでは、3つのプローブ電位率の悉くで変数Fをなくすることが可能であることから、キャリア分離率Fを評価する必要はなかった。
Rsp、Rsn、Gs1、Gs2、Cs1およびCs2
という類の率において、キャリア分離率は打ち消されないことを観察することができる。その結果、F1およびF2を評価して、結果的に8つの未知数を生じさせる必要があるように思われる。
[1] Gerald Lucovsky著「不均一に照射されるpn接合部における光効果」応用物理学ジャーナル、31(6):1088−1095、1960年6月。
[2] Thomas Zangerle著「極浅接合プロファイル上の非接触シート抵抗/リーク測定の解釈モデル」リエージュ大学、修士論文、2006年。
2 不均一に照射されたp.n.p構造体の場合、φ1はマイナスになる可能性があることが認められる
3 pが上層であるとき
4 任意のスケールでのJPV分布
b リエージュ大学、応用化学学部:ベルギー、リエージュ
c KUルーフェン、電気エンジニアリング部:ベルギー、ルーフェン B−3001、カステエルパーク アレンバーグ 10
d フロンティアセミコンダクタ社:CA95134、サンホセ、リバーオークスパークウェイ 199
ITRSロードマップ(1)による必要性に応じて、20nm以下の高度に活性化されたソース−ドレイン拡張構造体の製造に、より複雑なインプラントおよびアニールプロセス(クラスタインプラント、プラズマドーピング、非融解レーザアニーリング、他)が導入されるにつれて、これらの高性能構造体の電気的活性化を正確に決定することはますますやりがいのある作業となる。しばしば言及される極めて重大な1つのパラメータは、関連する層のシート抵抗である。高度なアニールプロセスが使用されているが、これは必ずしも残りの埋込み瑕疵を全てなくするわけではなく、接合部のリーク電流もますます問題化してくる。最近では、RsLシステムと称する接合光起電力(JPV)を基礎とするツールが導入されていて、これは、極浅(50nm以下)接合部の絶縁層(2,3)のシート抵抗およびリークの双方の同時的かつ正確なマッピングを非接触式に達成できるようにする。引例(2)では、接合光起電力の解析的式が、一次元のポワソン方程式を使用しかつウエハ表面に垂直な垂直空間座標に及んで三次元の連続方程式を積分することによって導出されている。
RsLツールは、(接合部に達するに足る大きさの深さ透通を有する)適切な波長およびシリコンの帯域幅より大きいエネルギーを有する変調された光ビームを使用して、接合絶縁層内に電子−正孔ペアを発生させる。続いて、これらの電子−正孔ペアは接合電界によって分離され、照射領域における表面付近で光起電力に変化を生じさせる。この動作原理を他の所謂表面光起電力技術(表面付近の空乏域に関連する)から区別化するために、本稿ではこれを接合光起電力(JPV)と称する。続いて、照射領域(mmサイズ)内に堆積された過剰キャリアは、照射領域の外側のあらゆる側方方向へドリフトする。この状況を、図36に示す。
は横方向の電流密度であって、Jsおよびφは各々飽和(リーク)電流および電位であり(kおよびTはボルツマン定数および温度である)、
およびJL(r+Δr)は各々容積に流れ込みかつ容積から流れ出る横方向電流密度であって(rは光ビームからの横方向距離)、ρ*は表面層の固有抵抗である。
但し、シート抵抗はRs=ρ*/Wである。コンダクタンスGs=(q.Js)/(k.T)を導入し、かつ(q.f)/Js<1を想定すれば、即ち小信号条件に関して、方程式、
から設定値
が得られる。
によって与えられる。但し、Csは接合部のキャパシタンスである。変調周波数ωを有する変調光ビームの正弦波的時間依存性に関しては、これは最終的に、基本的なJPV方程式、
になる。但し、
であり、F(r)は振動キャリア分離率の合計規模である。
上述の解析的方程式を利用可能にすることが極めて重要であることは明らかであるが、その主たる限界は、引き出される結果が理想に近い状況下でしか正しくないことにある。構造体は、方程式の導出において行われる基本的な想定から偏向し始めると、当然ながら崩壊する。故に、非理想の状況下でRsLツールの行動を調べることのできるシミュレーション環境を生成することも極めて有益である。
これでJPVシミュレータフレームワークの正しい動作を確立したので、例えばキャッピング酸化物のRsL結果に対する影響の調査を開始することができる。薄い酸化物に関しては、光学的視点からの多大な影響は予測されない。しかしながら、電荷が、例えば酸化物内に存在していれば、これは、RsL行動に影響する場合もしない場合もある表面空乏域を発生させる可能性がある。
最後に、基底層(ウェル/ハロ構造体の存在)のドーパントレベルに対するRsLリーク電流の依存性に更に注目する。同じ上部p型ボックスプロファイル(7nm厚さのドープされた3e19at/cm3)および2つの異なる基底n型ドーパントレベルに関して、対応するV1およびV2値をシミュレートし、続いて、RsLにより測定されるようなリーク電流(約25mVにおける順方向リーク)を上述のMathematicaノートブック(解析的式)から、かつ代替としてMedici(25mVにおける逆バイアス)を介して発生される電流−電圧(I−V)曲線から引き出した。
Thierry Conard and Ilse Hoflijk(Imec)のXPSワークに謝意を表する。
正確なシート抵抗値および接合部リーク電流値を取得することは、未来のCMOS技術の時宜を得た開発にとって極めて重大な問題である。必要な情報を送出することのできる技術の1つが、ウエハに沿った接合光起電力の非接触測定を基礎とするRsLツールである。
参考文献
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9.V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpy、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze「非接触接合光起電力計測学によるSDE/ハロCMOS接合部のリーク電流およびドーパント活性化の特性決定」、「ナノエレクトロニクスの特性決定および計測学フロンティア」NIST、メリーランド州ゲイサーズバーグ、2007年3月27日−29日、に提供されたもの。会報はA.I.Pから刊行予定。
10.V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpey、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze「ハロインプラントが極浅pn接合部のリーク電流およびシート抵抗に与える影響」INSIGHT 2007ワークショップ、ナパ(カリフォルニア州)、の会報に含まれる。
Claims (13)
- 表面に配置された少なくとも1つのpn接合部(6)を含む半導体構造体(9)の物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力法であって、
a)半導体構造体のpn接合部を有する表面を第1の波長の光ビーム(3)で照射して、表面に過剰キャリアを生成する工程と、
b)光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調する工程と、
c)照射エリアの内側における第1の位置(1)で第1の光起電力を非接触で測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも1つの第2の位置(2)で第2の光起電力を非接触で測定する工程と、
d)pn接合部を有する表面を他の波長の光ビームで照射して、工程b)を繰り返すことにより、および/または照射エリアの外側に更なる測定位置(10)を選択することにより、第3と第4の光起電力を非接触で測定する工程と、
e)第1、第2、第3、および第4の光起電力に基づき、半導体構造体の物理的パラメータを計算する工程と、を含む接合光起電力法。 - 更に、単一の予め定義された周波数とは異なる第2の予め定義された周波数で光ビームの光強度を変調する工程と、工程c)およびd)を実行する工程と、を含む請求項1に記載の接合光起電力法。
- 全ての工程は、半導体構造体と基板とを含む、測定した値の校正用ウエハ上で実行される請求項1または2に記載の接合光起電力法。
- 物理的パラメータは、シート抵抗、リーク電流、接合キャパシタンス、接合コンダクタンス、およびキャリア分離率のうちの少なくとも1つを含む請求項1〜3のいずれかに記載の接合光起電力法。
- 半導体構造体は、同じドーパント型の少なくとも2つの層を分離するための、反対ドーパント型の層を含むように形成された請求項1〜4のいずれかに記載の接合光起電力法。
- 半導体構造体は、更に、バルク半導体または絶縁体上半導体(SOI)を含む基板を含む請求項1〜5のいずれかに記載の接合光起電力法。
- 工程e)における計算は、少なくとも2つのpn接合部に関する第1の光起電力V1および第2の光起電力V2を使用して実行される請求項7または8に記載の接合光起電力法。
- 表面に配置された少なくとも1つのpn接合部(6)を含む半導体構造体の物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力装置であって、
半導体構造体のpn接合部(6)を有する表面を第1の波長の光ビーム(3)で照射して、表面に過剰キャリアを生成するための光源と、
光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調するための変調器と、
照射エリアの内側における第1の位置(1)で第1の光起電力を非接触で測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも1つの第2の位置(2)で第2の光起電力を非接触で測定するための測定ユニットと、を含み、
測定ユニットは、pn接合部を有する表面を他の波長の変調された光ビームで照射することにより、および/または照射エリアの外側に更なる測定位置(10)を選択することにより、第3と第4の光起電力を非接触で測定し、この装置は、更に、
第1、第2、第3、及び第4の光起電力に基づいて、半導体構造体の物理的パラメータを計算するためのコンピュータユニットを含む接合光起電力装置。 - 測定ユニットは、照射エリアの外側における少なくとも2つの異なる位置(2、10)の、少なくとも2つの電極を含む請求項10に記載の装置。
- 測定ユニットは、照射エリアの外側で半導体構造体上を移動できる少なくとも1つの電極を含む請求項10に記載の装置。
- 半導体構造体は、同じドーパント型の少なくとも2つの層を分離するための、反対ドーパント型の層を含む請求項10〜12のいずれかに記載の装置。
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