CN102932012B - 一种容误码的删除rs码编码参数盲识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种容误码的删除RS码编码参数盲识别方法，利用删除RS码在二元域上映射的结构特性，构造出与原码一一对应的线性码，计算该线性码在不同本原多项式下分量码码空间的归一化维数，通过最小寻找归一化维数，完成对删除RS码参数的盲估计。本发明运算复杂度低，识别速度快，性能稳定，且在高误码率条件下仍能很好的进行对删除RS码编码参数的盲识别。

Description

一种容误码的删除RS码编码参数盲识别方法

技术领域

本发明应用于合作通信领域的智能通信以及非合作通信领域，涉及一种容误码的删除RS码编码参数的盲估计。

背景技术

在感知无线电通信系统中，若能仅根据接收到的信息估计出系统所采用的编码参数，能大大提高系统通信的灵活性。在非合作通信中，若能仅从截获的数据中估计出编码参数，就能为实现对通信方信息的获取奠定重要的基础。因此，编码识别技术对合作与非合作通信领域都显得尤为重要。近几年来，编码盲识别技术发展迅速，逐渐成为了通信领域内新的研究热点。

目前对于信道编码方式的盲识别研究主要集中在卷积码上，对于线性分组码的研究较少，专门针对多进制线性分组码参数盲识别的研究更少。删除RS码在现代通信中应用非常广泛。删除RS码不是循环码，但本原多项式、生成多项式与原RS码相同。由于删除RS码是在高阶伽罗华域上构造，并且在实际应用中具有码长较长的特点。如果直接将二进制线性分组码的识别技术应用于对其的盲识别上，一方面会因为所需接收数据量大，导致识别方法的计算量大，抗误码性能下降等问题，另外一方面不能给出删除RS码中本原多项式的估计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种简单高效并且容误码的针对删除RS码编码参数的盲识别方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种容误码的删除RS码编码参数盲识别方法，包括以下步骤：

（一）初始设置码长n以及编码域维数m，删除RS码的码长n与编码域维数m的关系满足2^m-1≤n≤2^m-1；

（二）按照当前的码长n以及编码域维数m对应的二进制码长m×n将长度为L的二进制含噪数据流划分为p个码字，其中 表示向下取整，且p≥m；

（三）将划分出的每个码字映射为环上的多项式线性码；

（四）确定当前的编码域维数m下所有的本原多项式，并求得所述各多项式线性码在各本原多项式下组成的分量码码空间的归一化维数；判断是否遍历完毕所有可能的码长，如否， 更新设置码长n以及编码域维数m，返回步骤（二），如是，找出所有分量码码空间的归一化维数中的最小值，最小的分量码码空间归一化维数所对应的码长即为删除RS码的码长，对应的本原多项式即为删除RS码的本原多项式；

（五）利用删除RS码的码长确定删除RS码的编码域维数；

（六）根据识别出的码长和本原多项式，对删除RS码码字进行因式分解，其中连续根对应最小多项式的乘积为删除RS码的生成多项式，删除RS码编码参数的盲识别完成。

本发明利用删除RS码在二元域上映射的结构特性，构造出与原码一一对应的线性码，计算该线性码在不同本原多项式下分量码码空间的归一化维数，通过最小寻找归一化维数，完成对删除RS码参数的盲估计。

具体的，步骤（三）中所述的二元域上码字与环上多项式线性码的映射方法为：

码长为n，编码域维数为m的二进制码字C表示为：

C=(c₀₀,c₀₁,…c_0,m-1,c₁₀,…,c_1,m-1,…,c_n-1,0,…,c_n-1,m-1)；

与码字C对应的多项式线性码表示为C′=(c′₀(x),c′₁(x),…,c′_m-1(x))；

其中， $c_j^{\′}\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}^i,j=\mathrm{0,1},...,m-1.$

具体的，步骤（四）中求得各多项式线性码在各本原多项式下组成的分量码码空间的归一化维数的具体方法为：

与码字C对应的多项式线性码C′表示为C′=(c′₀(x),c′₁(x),…,c′_m-1(x))，多项式线性码C′在编码域维数m下的本原多项式f_i对应的分量码C′_i为：

C′_i=(c′₀(α_i),c′₁(α_i),…,c′_m-1(α_i))

其中，α_i为本原多项式f_i的根；

将分量码C′_i按行排列成数据矩阵A_i，则分量码C′_i的码空间维数dim(C′_i)为：

dim(C′_i)=gfrank(A_i)

其中，gfrank（·）表示求矩阵伽罗华域上的秩，空集对应的伽罗华域上的秩为0；

分量码C′_i的码空间的归一化维数σ_i为：

本发明的有益效果是，运算复杂度低，识别速度快，性能稳定，且在高误码率条件下仍能很好的进行对删除RS码编码参数的盲识别。

附图说明

图1：删除RS码编码参数盲识别方法流程图。

图2：各码长下分量码码空间归一化维数示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明。这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明记载的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

实施例：

以码长为11，信息位长为7的(11,7)删除RS码为例，它是由完整的码长为15，信息位长为11的(15,11)RS码删除得到；编码域维数m=4；RS码二进制码长n_b=m×n=11×4=44；编码域本原多项式p(x)=1+x³+x⁴；比特误码率（BER）P_e=0.001；截获数据流长度L=16320bit。

识别步骤如图1所示：

（一）初设码长n₀=n_min,n_min=4的RS码，编码域维数m₀=3。按照其对应的二进制码长m₀*n₀将其划分为p个码字，其中（表示向下取整）。

（二）根据步骤（一）划分出来的码字，将每个码字映射为环上的多项式线性码。

二元域上码字与环上多项式线性码的映射方法为：

设 $C=(c_{00},c_{01},...c_{0,m_0-1},c_{10},...,c_{1,m_0-1},...,c_{n_0-\mathrm{1,0}},...,c_{n_0-1,m_0-1})$ 为一个码字，为与码字C对应的多项式线性码，其中j=0,1,...,m₀-1。

（三）求得步骤（一）中m₀下所有的本原多项式：f₁=1+x+x³和f₂=1+x²+x³。以f₁为例，设α₁为f₁的根，c′=(c′₀(x),c′₁(x),…,c′_m-1(x))为与c对应的多项式线性码。则c′₁＝(c′₀(α₁),c′₁(α₁),…,c′_m-1(α₁))为c′在f₁下的一个分量码，得到m₀个f₁下的分量码码字，按行排列成数据矩阵按行排列成数据矩阵A₁，则分量码C₁′的码空间维数dim(C₁′)=gfrank(A₁)，

其中gfrank表示求矩阵伽罗华域上的秩，分量码C₁的码空间的归一化维数并 求得并记录这些多项式线性码在各本原多项式下组成的分量码码空间的归一化维数。

比较n₀与n_max，n_max=255，若n₀<255，n₀=n₀+1并转至步骤（一）；若n₀≥255，比较所有的分量码码空间的归一化维数。如附图2所示，为便于观察，图中对码空间归一化维数进行了取反。分量码码空间归一化维数的最小值对应的码长即为删除RS码的码长n′，再确定出编码域维数m′以及对应的本原多项式即为删除RS码编码域的本原多项式。

（四）根据识别出的码长n′和本原多项式，对删除RS码码字进行因式分解，其中连续根对应最小多项式的乘积为RS码的生成多项式，即g(x)=(x+α)(x+α²)(x+α³)(x+α⁴)。

Claims (2)

1.一种容误码的删除RS码编码参数盲识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(一)初始设置码长n以及编码域维数m，删除RS码的码长n与编码域维数m的关系满足2^{m -1}≤n≤2^m-1；

(二)按照当前的码长n以及编码域维数m对应的二进制码长m×n将长度为L的二进制含噪数据流划分为p个码字，其中 表示向下取整，且p≥m；

(三)将划分出的每个码字映射为多项式环上的多项式线性码；

(四)确定当前的编码域维数m下所有的本原多项式，并求得所述各多项式线性码在各本原多项式下组成的分量码码空间的归一化维数；判断是否遍历完毕所有可能的码长，如否，更新设置码长n以及编码域维数m，返回步骤(二)，如是，找出所有分量码码空间的归一化维数中的最小值，最小的分量码码空间归一化维数所对应的码长即为删除RS码的码长，对应的本原多项式即为删除RS码的本原多项式；

(五)利用删除RS码的码长确定删除RS码的编码域维数；

(六)根据识别出的码长和本原多项式，对删除RS码码字进行因式分解，其中连续根对应最小多项式的乘积为删除RS码的生成多项式；

步骤(三)中所述的编码域上码字与多项式环上多项式线性码的映射方法为：

码长为n，编码域维数为m的二进制码字C为：

C＝(c₀₀,c₀₁,…c_0,m-1,c₁₀,…,c_1,m-1,…,c_n-1,0,…,c_n-1,m-1)；

与码字C对应的多项式线性码表示为C′，C′＝(c′₀(x),c′₁(x),…,c′_m-1(x))；

其中，

2.如权利要求1所述一种容误码的删除RS码编码参数盲识别方法，其特征在于，步骤(四)中求得各多项式线性码在各本原多项式下组成的分量码码空间的归一化维数的具体方法为：

与码字C对应的多项式线性码C′表示为C′＝(c′₀(x),c′₁(x),…,c′_m-1(x))，多项式线性码C′在编码域维数m下的本原多项式f_i对应的分量码C′_i为：

C′_i＝(c′₀(α_i),c′₁(α_i),…,c′_m-1(α_i))

其中，α_i为本原多项式f_i的根；

将分量码C′_i按行排列成数据矩阵A_i，则分量码C′_i的码空间维数dim(C′_i)为：

dim(C′_i)＝gfrank(A_i)

其中，gfrank(·)表示求矩阵伽罗华域上的秩，空集对应的伽罗华域上的秩为0；

分量码C′_i的码空间的归一化维数σ_i为：