CN102928200A - 干涉测量光学材料均匀性的方法 - Google Patents

Abstract

一种干涉测量光学材料均匀性的方法，将光学材料加工成前后表面具有一定的夹角α的样品，利用干涉仪通过五次波面测量，然后计算得到样品的光学均匀性，为绝对测量结果。特别适合于待测元件超过干涉仪测试口径的大口径元件测量。

Description

干涉测量光学材料均匀性的方法

技术领域

本发明涉及光学材料均匀性，特别是一种干涉测量光学材料均匀性的方法，主要用于光学材料均匀性的测量，适用于一般数字干涉仪，特别适合于测量尺寸超过干涉仪测试口径的待测元件。 

背景技术

光学均匀性的定义是同一光学材料中各点折射率的不一致性，也称为折射率非均匀性，通常以材料最大折射率和最小折射率的差值来表示。 

在许多光学应用领域，采用几百毫米量级的大尺寸光学元件，对材料的要求较高，需要测试光学均匀性。在先技术包括定性测量和定量测量，定量测量又分为一般测量和绝对测量，一般测量是指测试结果包含样品抛光波面误差或贴置板波面误差及测试仪器标准镜波面误差等。绝对测量是指测试结果去除样品抛光波面误差或贴置板波面误差及测试仪器标准镜波面误差。本发明是一种绝对测量的定量测量方法。 

在先技术[1]（参见GBT 7962.2-1987无色光学玻璃测试方法光学均匀性平行光管测试方法）中所描述的测试方法采用一对平行光管装置，其一作为准直管，其二作为望远镜，用分辨率法和星点法确定玻璃的均匀性，是一种定性测量方法，不能给出定量结果。 

在先技术[2]（参见GBT 7962.2-2010无色光学玻璃测试方法光学均匀性斐索平面干涉法）中所描述的测试方法采用斐索平面干涉仪测量无色光学玻璃的光学均匀性，是一种定量测量方法。样品垂直地放置在干涉仪的测试光路中，通过样品的透射波面的波峰-波谷值除以样品厚度，即为光学均匀性。测试结果中包含样品前后表面波面误差和干涉仪的两个标准镜组成的空腔波面误差，是一般测量方法。 

在先技术[3]（参见GBT 7962.3-2010无色光学玻璃测试方法光学均匀性全息干涉法）中所描述的测试方法是利用全息差分干涉原理，将反射干涉条纹和透射干涉条纹两组条纹记录在一张全息图上，从全息图的再现波面，求得折射率变化和厚度 变化的数值。是一种绝对测量的定量测量方法。但是要求样品放置垂直放置在测试光路中，待测元件的口径不能超过干涉仪口径。 

在先技术[4]（参见Johannes Schwider,R.Burow，K.-E.Elssner，R.Spolaczyk,and J.Grzanna，“Homogeneity testing by phase sampling interferometry”，APPLIED OPTICS，Vol.24,No.18，p3059，1985）中所描述的测量方法是利用干涉仪测量材料的光学均匀性，将样品垂直放置在干涉仪的测试光路中，测量样品前表面波面误差，透过材料的后表面波前误差和透过材料的标准反射镜波面误差，然后取出样品测量干涉仪的两个标准镜组成的空腔波面误差。将四次测量的结果通过公式计算得到光学均匀性。是一种绝对测量的定量测量方法。但是要求样品放置垂直放置在测试光路中，待测元件的口径不能超过干涉仪口径。 

发明内容

本发明要解决的技术问题在于克服上述已有技术困难，提供一种干涉测量光学材料均匀性的方法，通过五次波面测量，计算得到样品的光学均匀性。特别适合于待测元件超过干涉仪测试口径的大口径元件测量。 

本发明的技术解决方案如下： 

一种干涉测量光学材料均匀性的方法，其特点在于该方法包括下列步骤： 

①将待测的光学材料加工成样品，该样品的前后表面具有一定的夹角α，样品的前后表面的面形应符合干涉测量要求，一般波面误差不大于3.3微米，满足如下条件，使前后表面的反射光分开： 

$(\frac{2\sqrt{n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}}\mathrm{\α}>\mathrm{\δ}$

其中δ为干涉仪的分辨角度，n为样品平均折射率，θ为入射角。 

②调整干涉仪的标准透射镜和标准反射镜平行，启动干涉仪，测量干涉仪的标准反射镜的波面误差C(x,y)； 

③在所述的标准透射镜和标准反射镜之间放入所述的样品，干涉仪出射光束对样品的入射角为θ，定义样品表面法线转动到入射光束时逆时针为正，测量透过样品的标准反射镜的波面误差为T1(x，y)； 

④重新放置所述的样品，该样品的位置与第③步中样品的位置关于干涉仪光轴对称，即干涉仪出射光束对样品的入射角为-θ，再测量透过样品的标准反射镜的波面误差为T2(x,y)； 

⑤移动所述的标准反射镜，使所述的标准反射镜与所述的样品的前表面的反射光垂直，测量经样品的前表面反射的标准反射镜的波面误差为A(x,y)； 

⑥调整所述的标准反射镜，使所述的标准反射镜与透过样品的后表面的反射光垂直，测量透过样品经过样品后表面反射的标准反射镜的波面误差为B(x,y)； 

⑦数据处理： 

计算样品前表面的面形分布Z_a(x,y)： 

$Z_a(x,y)=\frac{A(x,y)-C(x,y)}{4\cos \mathrm{\θ}};$

计算Z_a(x+Δx,y)：将Z_a(x,y)水平移位Δx＝2t·tgθ′·cosθ； 

计算样品后表面的面形分布Z_b(x，y)： 

$Z_b(x,y)=\frac{B(x,y)+C(x,y)-T1(x,y)-T2(x,y)-2[Z_a(x,y)-Z_a(x+\mathrm{\Δx},y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{4\cos \mathrm{\θ}}$

计算θ方向均匀性分布Δn₊(x,y)： 

$\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)=\frac{T1(x,y)-C(x,y)-2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}}$

计算-θ方向均匀性分布Δn_-(x,y)： 

Δn_-(x,y)＝Δn₊(x,y)-T1(x,y)+T2(x,y) 

计算折射率均匀性Δn： 

$\mathrm{\Δn}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{+}\right)}_{\mathrm{PV}}+{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{-}\right)}_{\mathrm{PV}}}{2};$

其中n为样品平均折射率，θ为入射角，θ′为折射入样品中的折射角， 

t为样品厚度，以上在测量时为已知量。 

所述的干涉仪为数字干涉仪。 

本发明的技术效果如下： 

在先技术[1]用平行光管测量光学材料均匀性，无法得到定量结果。在先技术[2]用一般干涉测量方法，所得结果中包含样品表面波面误差和干涉仪标准镜波面误差。在先技术[3]和[4]分别利用全息差分干涉方法和干涉仪测量方法，为绝对测量方法，但是样品放置要求与入射光路垂直，限制了样品测试口径不能超过干涉仪标准镜口径。本发明采用干涉测量光学均匀性，共五步测量，样品任意角度放置在光路中，可以测量超过干涉仪标准镜口径的样品。测试结果中去除了样品前后表面波面误差 和干涉仪两个标准镜波面误差，为绝对测量结果。 

本发明特别适合于待测元件超过干涉仪测试口径的大口径元件的测量。 

附图说明

图1为本发明的测量方法流程示意图 

图2为本发明中使用坐标系示意图 

具体实施方式

图1为本发明的测量方法流程示意图，图中1为干涉仪的标准透射镜，2为干涉仪的标准反射镜，3是待测样品。本发明干涉仪测量光学材料均匀性的方法，包括下列步骤： 

①将待测的光学材料加工成样品，该样品的前后表面具有一定的夹角α，样品的前后表面的面形应符合干涉测量要求，一般波面误差不大于3.3微米，满足如下条件，使前后表面的反射光分开： 

$\left(\frac{2\sqrt{n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}}\right)\mathrm{\α}>\mathrm{\δ}$

其中δ为干涉仪的分辨角度，n为样品平均折射率，θ为入射角。 

②调整干涉仪的标准透射镜和标准反射镜平行，启动干涉仪，如如图1（a），测量干涉仪的标准反射镜的波面误差C(x，y)； 

③如图1（b），在所述的标准透射镜和标准反射镜之间放入所述的样品，干涉仪出射光束对样品的入射角为θ，定义样品表面法线转动到入射光束时逆时针为正，测量透过样品的标准反射镜的波面误差为T1(x，y)； 

④如图1（c），重新放置所述的样品，该样品的位置与第③步中样品的位置关于干涉仪光轴对称，即干涉仪出射光束对样品的入射角为-θ，再测量透过样品的标准反射镜的波面误差为T2(x,y)； 

⑤如图1（d），移动所述的标准反射镜，使所述的标准反射镜与所述的样品的前表面的反射光垂直，测量经样品的前表面反射的标准反射镜的波面误差为A(x,y)； 

⑥如图1（e），调整所述的标准反射镜，使所述的标准反射镜与透过样品的后表面的反射光垂直，测量透过样品经过样品后表面反射的标准反射镜的波面误差为 B(x,y)； 

⑦数据处理： 

本发明数据处理的基本原理如下： 

通过五次测量，得到波面误差分布C(x,y)，T1(x，y)，T2(x，y)，A(x,y)，B(x，y)。满足以下五个方程，其中n为样品平均折射率，θ为入射角，θ′为折射入样品中的折射角，由折射定律求解，见下式。t为样品厚度，以上在测量时为已知量。 

$\underset{\‾}{{\mathrm{\θ}}^{\′}=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}}{n}\right)}$

五个未知量包括第一步干涉仪的标准反射镜的波面误差C(x,y)，前表面面形Z_a(x,y)，后表面面形Z_b(x,y)，样品第二步放置时，入射光路上折射率变化Δn₊(x,y)，样品第三步放置时入射光路上折射率变化Δn_-(x,y)。其中C(x，y)由直接测量得到。坐标系如图2所示，以干涉仪的标准透射镜1在成像CCD中心的对应点为原点，测量准直光出射方向为z轴，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。前表面面形Z_a(x,y)和后表面面形Z_b(x,y)的数值均为垂直光学元件表面方向上的表面高度变化。 

$T1(x,y)=C(x,y)+2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})+2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)---\left(1\right)$

$T2(x,y)=C(x,y)+2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})+2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}\mathrm{\Δ}{n}_{-}(x,y)---\left(2\right)$

A(x,y)＝C(x,y)-4Z_a(x,y)cosθ                          （3） 

$B(x,y)=C(x,y)+2[Z_a(x,y)+2Z_a(x+\mathrm{\Δx},y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})$

$+4Z_b(x,y)n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}+2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}[\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)+\mathrm{\Δ}{n}_{-}(x,y)]---\left(4\right)$

上式中Z_a(x+Δx,y)为样品前表面面形二维分布Z_a(x,y)在水平方向移动Δx的结果，Δx等于样品前后表面反射光，由于样品厚度引起的错位，沿样品前表面水平方向移动的距离。 

Δx＝2t·tgθ′·cosθ                                （5） 

数据处理过程如下： 

测量值为波面误差分布C(x，y)，T1(x，y)，T2(x，y)，A(x,y)，B(x,y)。 

计算水平方向移动Δx：A(x,y)和B(x,y)的水平方向长度之差。或者由公式（5）计算。 

计算样品前表面面形分布 $Z_a(x,y):Z_a(x,y)=\frac{A(x,y)-C(x,y)}{4\cos \mathrm{\θ}};$

计算Z_a(x+Δx,y)：将Z_a(x,y)水平移位Δx。 

计算样品后表面面形分布Z_b(x,y)： 

$Z_b(x,y)=\frac{B(x,y)+C(x,y)-T1(x,y)-T2(x,y)-2[Z_a(x,y)-Z_a(x+\mathrm{\Δx},y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{4\cos \mathrm{\θ}}$

计算θ方向均匀性分布Δn₊(x,y)： 

$\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)=\frac{T1(x,y)-C(x,y)-2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}}$

计算-θ方向均匀性分布Δn_-(x,y)：Δn_-(x,y)＝Δn₊(x,y)-T1(x,y)+T2(x,y) 

计算折射率均匀性 $\mathrm{\Δn}:\mathrm{\Δn}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{+}\right)}_{\mathrm{PV}}+{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{-}\right)}_{\mathrm{PV}}}{2}.$

上述方程求解出未知量Z_a(x,y)，Z_b(x,y)，Δn₊(x,y)，Δn_-(x,y)。其中Δn₊(x,y)和Δn_-(x,y)的峰谷值为(Δn₊)_PV和(Δn_-)_PV，均为样品的最大折射率与最小折射率的差值。利用求平均值得到折射率均匀性 

测量结果中去除了前后表面的影响，为绝对测量结果。 

样品放置角度θ改变，不影响测试结果。但是当样品口径大于干涉仪标准镜口径时，更适用于增大放置角度，使测量光束覆盖样品全口径。 

样品的前后表面加工面形应符合干涉测量要求，一般波面误差不大于3.3微米。 

样品的前后表面需要加工成一定的角度α，使前后表面的反射光分开。满足的条件如下： 

$\left(\frac{2\sqrt{n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}}\right)\mathrm{\α}>\mathrm{\δ}---\left(6\right)$

其中干涉仪的分辨角度为δ，n为样品平均折射率，θ为入射角。 

下面是具体测量实施例： 

待测样品3的尺寸为100mm×80mm，厚度t为15mm，波长λ为633nm，平均折射率为1.5，入射角θ为43.5度，折射角θ′为27.3度。第一步测试得到标准反射镜波面误差分布C(x,y)，第二步测试样品与光轴45度放置，透过样品的标准反射镜波面误差分布为T1(x,y)，第三步测试样品与光轴-45度放置，透过样品的标准反射镜波面误差为T2(x,y)，第四步测试通过样品前表面反射，标准反射镜的波面误差为 A(x,y)，第五步测试通过样品前表面反射，标准反射镜的波面误差为B(x,y)。 

由公式（3）计算得到样品前表面面形 

错位量由公式（5）Δx＝2t·tgθ′·cosθ，得出Z_a(x+Δx,y)。由方程（1）（2）（4）求解： 

$Z_b(x,y)=\frac{B(x,y)+C(x,y)-T1(x,y)-T2(x,y)-2[Z_a(x,y)-Z_a(x+\mathrm{\Δx},y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{4\cos \mathrm{\θ}}$

$\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)=\frac{T1(x,y)-C(x,y)-2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}}$

Δn_-(x,y)＝Δn₊(x,y)-T1(x,y)+T2(x,y) 

光学均匀性 $\mathrm{\Δn}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{+}\right)}_{\mathrm{PV}}+{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{-}\right)}_{\mathrm{PV}}}{2}$

测试步骤结构请参阅图1，图2。 

Claims (2)

1.一种干涉测量光学材料均匀性的方法，采用干涉仪测量光学材料均匀性，其特征在于该方法包括下列步骤：

①将待测的光学材料加工成样品（3），该样品的前后表面具有一定的夹角α，样品的前后表面的面形应符合干涉测量要求，一般波面误差不大于3.3微米，满足如下条件，使前后表面的反射光分开：

$\left(\frac{2\sqrt{n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}}\right)\mathrm{\α}>\mathrm{\δ}$

其中δ为干涉仪的分辨角度，n为样品平均折射率，θ为入射角。

②调整干涉仪的标准透射镜（1）和标准反射镜（2）平行，启动干涉仪，测量干涉仪的标准反射镜（2）的波面误差C(x，y)；

③在所述的标准透射镜（1）和标准反射镜（2）之间放入所述的样品（3），干涉仪出射光束对样品（3）的入射角为θ，定义样品表面法线转动到入射光束时逆时针为正，再测量透过样品的标准反射镜（2）的波面误差为T1(x,y)；

④重新放置所述的样品（3），该样品的位置与第③步中样品（3）的位置关于干涉仪光轴对称，即干涉仪出射光束对样品（3）的入射角为-θ，再测量透过样品的标准反射镜2的波面误差为T2(x,y)；

⑤移动所述的标准反射镜（2），使所述的标准反射镜（2）与所述的样品（3）的前表面的反射光垂直，测量经样品的前表面反射的标准反射镜（2）的波面误差为A(x,y)；

⑥调整所述的标准反射镜（2），使所述的标准反射镜（2）与透过样品的后表面的反射光垂直，测量透过样品经过样品后表面反射的标准反射镜（2）的波面误差为B(x,y)；

⑦数据处理：

计算样品前表面的面形分布Z_a(x,y)：

$Z_a(x,y)=\frac{A(x,y)-C(x,y)}{4\cos \mathrm{\θ}};$

计算Z_a(x+Δx,y)：将Z_a(x,y)水平移位Δx＝2t·tgθ′·cosθ；

计算样品后表面的面形分布Z_b(x,y)：

$Z_b(x,y)=\frac{B(x,y)+C(x,y)-T1(x,y)-T2(x,y)-2[Z_a(x,y)-Z_a(x+\mathrm{\Δx},y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{4\cos \mathrm{\θ}}$

计算θ方向均匀性分布Δn₊(x,y)：

$\mathrm{\Δ}{n}_{+}(x,y)=\frac{T1(x,y)-C(x,y)-2[Z_a(x,y)+Z_b(x,y)](n\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\cos \mathrm{\θ})}{2\frac{t}{\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}}$

计算-θ方向均匀性分布Δn_-(x,y)：

Δn_-(x,y)＝Δn₊(x,y)-T1(x,y)+T2(x,y)

计算折射率均匀性Δn：

$\mathrm{\Δn}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{n}_{+}\right)}_{\mathrm{PV}}+{\left({\mathrm{\Δn}}_{-}\right)}_{\mathrm{PV}}}{2};$

其中n为样品平均折射率，t为样品厚度，θ为入射角，θ′为折射入样品中的折射角，

以上在测量时为已知量。

2.根据权利要求1所述的干涉测量光学材料均匀性的方法，其特征在于所述的干涉仪为数字干涉仪。

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