CN102914970A - 工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法 - Google Patents

Abstract

工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法，本发明涉及一种在工业过程控制系统中性能参数的数据驱动估计方法。本发明是要解决现有的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数依靠经验估计的方法可靠性低的技术问题。本方法：一、确定工业过程控制系统中可直接测量的物理量；二、在不能直接测量的性能参数y的一个退化周期内测量不同时刻不能直接测量的性能参数y及可直接测量的物理量的值并进行归一化处理，然后对构建的函数模型进行对数估计，再剔除冗余项，最后选择关键参数，得到工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间的关系式。该方法适于对催化剂老化性能、配件老化、炉膛结渣的分析预测。

Description

工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法

技术领域

本发明涉及一种在工业过程控制系统中，对不可测的性能参数进行估计的方法。

背景技术

工业过程控制系统中，有一些性能参数不能直接、实时地测量出来，但是最终产品质量有着巨大的影响，如在石化加工等过程控制系统中，催化剂的性能对系统性能、最终产品质量有着很大的影响，而且催化剂存在退化现象，即随着使用时间的增加，催化剂性能逐渐下降，但催化剂的性能不能直接、实时地测量出来，同时，由于生产过程复杂，产品输出存在一定的滞后性，当最终产品出现质量问题时，催化剂退化问题已经对生产过程造成了巨大损失。又如金属冶炼过程中，锅炉炉膛结渣情况同样存在不可直接测量，又对最终产品的品质有重大影响。传统上，由于难于对此类反应过程机理进行建模和分析，人们只能根据实际生产经验，通过定期检测的方式来解决此类问题。这样即需要大量的实际生产经验，又无法提高生产效率。另外，由于生产过程的不确定性，使得依靠经验的方法存在较大的不可靠性。在实际生产中，类似的问题还有元器件的老化等。因此，建立一套不依赖于反应机理和生产经验的数据模型，从而有效、实时评估反应系统中催化剂性能和产品质量的方法，对于工业过程生产具有极大的意义。

发明内容

本发明是要解决现有的催化剂的性能依靠经验估计的方法可靠性低的技术问题，而提供工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法。

本发明的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法按以下步骤进行：

一、确定工业过程控制系统中可直接测量的物理量，记为x₁，x₂，……，x_k，……，x_m；m为可直接测量的物理量的数目；

二、在不能直接测量的性能参数y的一个退化周期内，运行工业过程系统，按时间间隔为Δt分别离线测量不能直接测量的性能参数y在t＝0，t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻的值y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n，同时分别记录t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻各物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的值，得到

x_1，0′，  x_1，1′，  x_1，2′，……，  x_1，k′，……，  x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，……，  x_m，k′，……，  x_m，n′；

三、将x_1，0′，x_1，1′，x_1，2′，……，x_1，k′，……，x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，  ……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，  ……，  x_m，k′，  ……，  x_m，n′；进行归一化处理；得到

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

四、构建函数模型：

其中f(t)＝ce^at+b，

其中，y是不能直接测量的性能参数；

f(t)表示催化剂性能的退化趋势，根据实践经验，确定为指数函数形式；

t为不能直接测量的性能参数y在一个退化周期内的反应时间，t＝0时为反应开始时；

a、b、c是常量，且a＜0；

表示了所测参数与不能直接测量的性能参数间的关系，x₁，x₂，……，x_k，……，x_m为可直接测量的物理量，m为可直接测量的物理量的数目；p₁，p₂，……，p_m分别为可直接测量的物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的系数，该系数是与各循环无关的全局参数；

五、将步骤四中的f(t)＝ce^at+b进行离散化处理，得到f_k+1(t)＝(aΔt+1)f_k(t)-abΔt，再将其改写成f_k+1(t)＝-a_df_k(t)+b_d，其中，a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-abΔt，Δt为步骤二中的时间间隔；

再将 $y\left(t\right)=f\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_j\left(t\right)$ 改写成： $y_{k+1}=-a_d{y}_k+b_d+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{x}_i,$

其中y_k为t＝t_k时刻不能直接测量的性能参数y的值；

y_k+1为t＝t_k+1时刻不能直接测量的性能参数y的值；

六、将步骤二得到的y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n及

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

代入步骤五得到的离散型函数模型

中，用基本最小二乘法或偏最小二乘回归法对a_d、b_d、p₁，p₂，……，p_j，……，p_m进行参数估计，得到a_d、b_d、p₁、p₂、……、p_j、……、p_m的具体值；

七、对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除其中存在的冗余项，得到变量记为x₁′，x₂′，……，  x_n′，n≤m；与变量x₁′，x₂′，……，  x_n′对应的权重系数记为p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′；

八、将步骤七得到的x₁′，x₂′，……，  x_n′按照与其对应的权重系数p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′的绝对值由大到小顺序进行排列，然后将第一个和第二个可直接测量的物理量进行留N交叉检验(leave-N-out交叉检验)，得到均方根误差Re₁，然后逐次增加1个可直接测量的物理量进行留N交叉检验(leave-N-out交叉检验)，得到均方根误差Re₂，Re₃，……，Re_n-1，将Re₁，Re₂，Re₃，……，Re_n-1进行比较找到最小的一个，将最小的均方根误差所对应的可直接测量的物理量作为最终的关键变量，即为x₁″，x₂″，……，x_r″；r≤n；与变量x₁″，x₂″，……，x_r″对应的权重系数记为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″；

九、将步骤六计算得出的a_d、b_d及步骤八计算得出的x₁″，x₂″，……，  x_r″及其对应的系数为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″代入

中；

十、按a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-adΔt计算出a，b，再将t＝0时的y₀及x₁″，x₂″，……，x_r″所代表的可直接测量的物理量在t＝0时刻的值代入

中计算得到c的值，再将a、b和c代入

中，得到工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间的关系式。

本发明是一种工业过程中不能直接测量的性能参数的在线估计方法，如催化剂性能、元器件的老化、锅炉炉膛结渣等，该方法通过建立合理的数学模型，将不能直接测量的性能参数、在线可测变量等因素纳入考虑范围，通过将未知的指数函数转化为递归形式，去除了模型中的非线性因素，然后，采用基于回归分析的参数估计方法实现对模型中各参数的估计，并使用变量选择技术提高估计方法的预测性能。得到的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间的关系式可以方便地计算出在一个周期内y的值，从而可以对y进行合理的预测估计，该方法适于对催化剂老化性能、配件老化、炉膛结渣等问题的分析预测。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法按以下步骤进行：

一、确定工业过程控制系统中可直接测量的物理量，记为x₁，x₂，……，x_k，……，x_m；m为可直接测量的物理量的数目；

二、在不能直接测量的性能参数y的一个退化周期内，运行工业过程系统，按时间间隔为Δt分别离线测量不能直接测量的性能参数y在t＝0，t₁，t₂，……，t_k，……，_tn时刻的值y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n，同时分别记录t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻各物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的值，得到

x_1，0′，  x_1，1′，  x_1，2′，……，  x_1，k′，……，  x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，……，  x_m，k′，……，  x_m，n′；

三、将x_1，0′，x_1，1′，x_1，2′，……，x_1，k′，……，x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，  ……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，  ……，  x_m，k′，  ……，  x_m，n′；进行归一化处理；得到

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

四、构建函数模型：

其中f(t)＝ce^at+b，

其中，y是不能直接测量的性能参数；

f(t)表示不能直接测量的性能参数性能的退化趋势，根据实践经验，确定为指数函数形式；

t为不能直接测量的性能参数y在一个退化周期内的反应时间，t＝0时为反应开始时；

a、b、c是常量，且a＜0；

表示了所测参数与不能直接测量的性能参数性能间的关系，x₁，x₂，……，x_k，……，x_m为可直接测量的物理量，m为可直接测量的物理量的数目；p₁，p₂，……，p_m分别为可直接测量的物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的系数，该系数是与各循环无关的全局参数；

五、将步骤四中的f(t)＝ce^at+b进行离散化处理，得到f_k+1(t)＝(aΔt+1)f_k(t)-abΔt，再将其改写成f_k+1(t)＝-a_df_k(t)+b_d，其中，a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-abΔt，Δt为步骤二中的时间间隔；

再将 $y\left(t\right)=f\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_j\left(t\right)$ 改写成： $y_{k+1}=-a_d{y}_k+b_d+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{x}_i,$ 其中y_k为t＝t_k时刻不能直接测量的性能参数y的值；

y_k+1为t＝t_k+1时刻不能直接测量的性能参数y的值；

六、将步骤二得到的y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n及

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

代入步骤五得到的离散型函数模型

中，用基本最小二乘法或偏最小二乘回归法对a_d、b_d、p₁，p₂，……，p_j，……，p_m进行参数估计，得到a_d、b_d、p₁、p₂、……、p_j、……、p_m的具体值；

七、对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除其中存在的冗余项，得到变量记为x₁′，x₂′，……，  x_n′，n≤m；与变量x₁′，x₂′，……，  x_n′对应的权重系数记为p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′；

八、将步骤七得到的x₁′，x₂′，……，  x_n′按照与其对应的权重系数p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′的绝对值由大到小顺序进行排列，然后将第一个和第二个可直接测量的物理量进行留N交叉检验(leave-N-out)，得到均方根误差Re₁，然后逐次增加1个可直接测量的物理量进行leave-N-out交叉检验，得到均方根误差Re₂，Re₃，……，Re_n-1，将Re₁，Re₂，Re₃，……，Re_n-1进行比较找到最小的一个，将最小的均方根误差所对应的可直接测量的物理量作为最终的关键变量，即为x₁″，x₂″，……，  x_r″；r≤n；与变量x₁″，x₂″，……，  x_r″对应的权重系数记为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″；

九、将步骤六计算得出的a_d、b_d及步骤八计算得出的x₁″，x₂″，……，  x_r″及其对应的系数为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″代入

中；

十、按a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-abΔt计算出a，b，再将t＝0时的y₀及x₁″，x₂″，……，x_r″所代表的可直接测量的物理量在t＝0时刻的值代入

中计算得到c的值，再将a、b和c代入

中，得到工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间的关系式。

本实施方式步骤一中的可直接测量的物理量的数目m的取值范围根据实际工业过程确定；

本实施方式步骤二中的采样时间间隔Δt根据实际工业过程的反应速度确定；

本实施方式的不能直接测量的性能参数的在线估计方法，如催化剂性能、元器件的老化、锅炉炉膛结渣等，通过建立合理的数学模型，将不能直接测量的性能参数、在线可测变量等因素纳入考虑范围，通过将未知的指数函数转化为递归形式，去除了模型中的非线性因素，然后，采用基于回归分析的参数估计方法实现对模型中各参数的估计，并使用变量选择技术提高估计方法的预测性能，得到的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间t的关系式，可以方便地估计出在一个周期内y在任意时刻的值，从而可以对y进行合理的预测估计。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤七中对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除其中交叉验证相关系数大于0.9的冗余项；其它与具体实施方式一相同。

本实施方式通过用留一交叉检验(Leave-one-out)法对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m进行相关性分析，检验其各变量间的相关性，剔除其中存在较大相关的冗余项。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一不同的是工业过程控制系统中不可直接测量的物理量是催化剂的催化性能。其它与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一不同的是工业过程控制系统中不可直接测量的物理量是元器件的老化、锅炉炉膛结渣性能。其它与具体实施方式一相同。

用以下试验验证本发明的有益效果：

试验一：本试验以石油炼化过程中的催化裂化环节中使用的USY型分子筛催化剂为研究对象，  USY型分子筛催化剂的催化性能的在线数据驱动估计方法按以下步骤进行：

一、确定石油炼化过程中的催化裂化环节中可直接测量的物理量为温度、压力、原油流量、原油的各组分含量，记为x₁，x₂，x₄，x₃，x₅，……，x_k，……，x_m；其中m＝50个；

二、在USY型分子筛催化剂性能y的一个退化周期内，运行工业过程系统，分别离线测量USY型分子筛催化剂的催化性能y在t＝0，t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻的值y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n，同时分别记录t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻各物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的值，得到

x_1，0′，  x_1，1′，  x_1，2′，……，  x_1，k′，……，  x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，……，  x_m，k′，……，  x_m，n′；

三、将x_1，0′，x_1，1′，x_1，2′，……，x_1，k′，……，x_1，n′；

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，  ……，  x_2，n′；

……，

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，  ……，  x_m，k′，  ……，  x_m，n′；进行归一化处理；得到

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

四、构建函数模型：

$y\left(t\right)=f\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_j\left(t\right),$ 其中f(t)＝ce^at+b，

其中，y是催化剂的催化性能；

f(t)表示催化剂催化性能的退化趋势，确定为指数函数形式；

t为催化剂的催化性能y在一个退化周期内的反应时间，t＝0时为反应开始时；

a，b，c是常量；

p₁，...，p_m为权重系数，权重系数是与各循环无关的全局参数；

x₁，x₂，……，x_k，……，x_m为可直接测量的物理量；

五、将步骤四所述的函数模型改成离散型：

其中y_k为t＝t_k时催化剂的性能参数y的值；

y_k+1为t＝t_k+1时催化剂的性能参数y的值；

六、将步骤二得到的y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n及

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n；

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n；

……，

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n；

代入步骤五得到的离散型函数模型

中，用基本最小二乘法或偏最小二乘回归法对a_d、b_d、p₁，p₂，……，p_j，……，p_m进行参数估计，得到a_d、b_d、p₁、p₂、……、p_j、……、p_m的具体值；

七、对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除交叉验证相关系数大于0.9的冗余项，得到变量记为x₁′，x₂′，……，x_n′，n≤m；与变量x₁′，x₂′，……，x_n′对应的权重系数记为p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′；

八、将步骤七得到的x₁′，x₂′，……，  x_n′按照与其对应的p₁，p₂，……，p_j，……，p_n的绝对值由大到小顺序进行排列，然后将第一个和第二个可直接测量的物理量进行leave-N-out交叉检验，得到均方根误差Re₁，然后逐次增加1个可直接测量的物理量进行leave-N-out交叉检验，得到均方根误差Re₂，Re₃，……，Re_n-1，将Re₁，Re₂，Re₃，……，Re_n-1进行比较找到最小的一个，将最小的均方根误差所对应的可直接测量的物理量作为最终的关键变量，即为x₁″，x₂″，……，  x_r″；r≤n；

九、将步骤六计算得出的a_d、b_d及步骤八计算得出的x₁″，x₂″，……，  x_r″及其对应的系数为p₁，p₂，……，p_j，……，p_r代入

十、按a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-abΔt计算出a，b，再将t＝0时的y₀及x₁″，x₂″，……，x_r″所代表的可直接测量的物理量在t＝0时刻的值代入中计算得到c的值，再将a、b和c代入

中，得到催化剂的催化性能y与运行时间的关系式。

本试验是催化剂的催化性能的在线估计方法，该方法通过建立合理的数学模型，将不能直接测量的催化剂的催化性能、在线可测变量的温度、压力、各组分的浓度等因素纳入考虑范围，通过将未知的指数函数转化为递归形式，去除了模型中的非线性因素，然后，采用基于回归分析的参数估计方法实现对模型中各参数的估计，并使用变量选择技术提高估计方法的预测性能，得到的催化剂的催化性能y与运行时间的关系式可以方便地计算出在一个周期内y的值，从而可以对y进行合理的预测估计。

Claims (4)

1.工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法，其特征在于该方法按以下步骤进行： 

一、确定工业过程控制系统中可直接测量的物理量，记为x₁，x₂，……，x_k，……，x_m；m为可直接测量的物理量的数目； 

二、在不能直接测量的性能参数y的一个退化周期内，运行工业过程系统，按采样时间间隔为Δt分别离线测量不能直接测量的性能参数y在t＝0，t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻的值y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n，同时分别记录t₁，t₂，……，t_k，……，t_n时刻各物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的值，得到 

x_1，0′，  x_1，1′，  x_1，2′，……，  x_1，k′，……，  x_1，n′； 

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，……，  x_2，n′； 

……， 

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，……，  x_m，k′，……，  x_m，n′； 

三、将x_1，0′，x_1，1′，x_1，2′，……，x_1，k′，……，x_1，n′； 

x_2，0′，  x_2，1′，  x_2，2′……，  x_2，k′，  ……，  x_2，n′； 

……， 

x_m，0′，  x_m，1′，  x_m，2′，  ……，  x_m，k′，  ……，  x_m，n′；进行归一化处理；得到 

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n； 

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n； 

……， 

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n； 

四、构建函数模型：

其中f(t)＝ce^at+b，其中，y是不能直接测量的性能参数； 

t为不能直接测量的性能参数y在一个退化周期内的反应时间，t＝0时为反应开 始时； 

a、b、c是常量，且a＜0； 

p₁，p₂，……，p_m分别为可直接测量的物理量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m的权重系数，该系数是与各循环无关的全局参数； 

五、将步骤四中的f(t)＝ce^at+b进行离散化处理，得到f_k+1(t)＝(aΔt+1)f_k(t)-abΔt，再将其改写成f_k+1(t)＝-a_df_k(t)+b_d，其中，a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-abΔt，Δt为步骤二中的时间间隔； 

再将改写成：

其中y_k为t＝t_k时刻不能直接测量的性能参数y的值； 

y_k+1为t＝t_k+1时刻不能直接测量的性能参数y的值； 

六、将步骤二得到的y₀，y₁，y₂，……，y_k，……，y_n及 

x_1，0，  x_1，1，  x_1，2，……，  x_1，k，……，  x_1，n； 

x_2，0，  x_2，1，  x_2，2……，  x_1，k，……，  x_2，n； 

……， 

x_m，0，  x_m，1，  x_m，2，  ……，  x_m，k，  ……，  x_m，n； 

代入步骤五得到的离散型函数模型

中，用基本最小二乘法或偏最小二乘回归法对a_d、b_d、p₁，p₂，……，p_j，……，p_m进行参数估计，得到a_d、b_d、p₁、p₂、……、p_j、……、p_m的具体值； 

七、对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除其中存在的冗余项，得到变量记为x₁′，x₂′，……，  x_n′，n≤m；与变量x₁′，x₂′，……，  x_n′对应的权重系数记为p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′； 

八、将步骤七得到的x₁′，x₂′，……，  x_n′按照与其对应的权重系数p₁′、p₂′、……、p_j′、……、p_n′的绝对值由大到小顺序进行排列，然后将第一个和第二个可直接测量的物 理量进行留N交叉检验，得到均方根误差Re₁，然后逐次增加1个可直接测量的物理量进行留N交叉检验，得到均方根误差Re₂，Re₃，……，Re_n-1，将Re₁，Re₂，Re₃，……，Re_n-1进行比较找到最小的一个，将最小的均方根误差所对应的可直接测量的物理量作为最终的关键变量，即为x₁″，x₂″，……，  x_r″；r≤n；与变量x₁″，x₂″，……，  x_r″对应的权重系数记为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″； 

九、将步骤六计算得出的a_d、b_d及步骤八计算得出的x₁″，x₂″，……，  x_r″及其对应的系数为p₁″、p₂″、……、p_j″、……、p_r″代入

中； 

十、按a_d＝-(aΔt+1)，b_d＝-adΔt计算出a，b，再将t＝0时的y₀及x₁″，x₂″，……，x_r″所代表的可直接测量的物理量在t＝0时刻的值代入

中计算得到c的值，再将a、b和c代入

中，得到工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数y与运行时间的关系式。 

2.根据权利要求1所述的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法，其特征在于步骤七中对可测变量x₁，x₂，……，x_k，……，x_m用留一交叉检验法剔除其中交叉验证相关系数大于0.9的冗余项。 

3.根据权利要求1或2所述的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法，其特征在于工业过程控制系统中不可直接测量的物理量是催化剂的催化性能。 

4.根据权利要求1或2所述的工业过程控制系统中不能直接测量的性能参数的在线数据驱动估计方法，其特征在于工业过程控制系统中不可直接测量的物理量是元器件的老化或锅炉炉膛结渣性能。