CN101598737A - 精对苯二甲酸中对羧基苯甲醛含量的软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种精对苯二甲酸(PTA)中对羧基苯甲醛(4－CBA)含量的软测量方法，选取可测的过程变量：反应温度(x₁，℃)、反应压力(x₂，MPa)、反应器处理量(x₃，T/Hr)、反应物浓度(x₄，％)以及粗对苯二甲酸(CTA)中4－CBA含量(x₅，％)。将这5个变量作为PTA产品中4－CBA含量关联模型的自变量；PTA产品中4－CBA含量(y_4－CBA′PPM)作为关联模型的因变量；利用反应器相关的测量仪表值，直接测量或间接计算获得x₁～x₅。采集工业装置样本数据，通过加权最小二乘支持向量机回归算法建立精对苯二甲酸产品中对羧基苯甲醛含量模型，在线实时计算产品中对羧基苯甲醛含量。该方法可用以指导操作，并作为进一步按质量指标进行控制的依据。

Description

精对苯二甲酸中对羧基苯甲醛含量的软测量方法

技术领域

本发明涉及石油化工与过程控制交叉领域，主要是精对苯二甲酸(Pure Terephthalic Acid，PTA)精制加氢反应过程中PTA产品——对羧基苯甲醛(4-CBA)含量的在线实时测量方法。

背景技术

精对苯二甲酸(Pure Terephthalic Acid，PTA)是制造聚酯纤维、薄膜、绝缘漆的重要原料，主要用于生产聚对苯二甲酸乙二醇酯、聚对苯二甲酸丙二醇酯、以及聚对苯二甲酸丁二醇酯，也用作染料中间体，PTA生产装置是整个化纤工业的龙头装置。整个PTA生产工艺包括氧化单元和精制单元。由氧化过程得到的粗对苯二甲酸(crudeterephthalic acid，CTA)中含有的主要杂质是对羧基苯甲醛(4-carboxybenzaldehyde，4-CBA)，4-CBA不但会在结晶时与对苯二甲酸(TA)形成共晶污染TA，还会在下游产品生产中影响TA的聚合反应。4-CBA含量高低是PTA质量的重要指标，而加氢精制过程的主要任务就是降低CTA中的4-CBA含量得到精制的对苯二甲酸。CTA用脱离子水配成一定浓度的浆料，加热至要求溶解温度后送至加氢反应器。通过催化加氢反应，使粗对苯二甲酸中所含4-CBA转化为水溶性物质。加氢反应液在串联的结晶器中逐级降温降压后送至离心机进行分离，得到的滤饼再用脱离子水打浆，然后经过滤和干燥，制得纤维级精对苯二甲酸。其中，加氢精制反应过程中各操作条件是否合适直接关系到PTA产品的质量(即PTA产品中4-CBA含量)。但该指标无合适的在线分析仪进行测定，只能离线分析且耗时长。因此建立预报性能良好的PTA产品中4-CBA含量的关联模型，可以实现产品质量指标的实时预测。

精制单元的工艺流程图如图1所示，其中CTA加氢精制反应是整个单元的核心。CTA加氢精制反应是高温高压下液相催化(钯/炭(Pd/C)催化剂)反应，反应过程气液固三相共存，同时伴随着很多副反应，反应过程涉及到气液和液固的传热、传质、催化剂内扩散等。由于CTA加氢精制反应过程的复杂性和人类目前认知水平的限制，真正的工业CTA加氢精制反应过程机理模型无法建立；但工业反应过程积累大量的生产数据，这些数据蕴涵着工业装置反应过程的特征信息，因此，可以基于工业过程生产与分析数据，建立CTA加氢精制反应过程关联模型，即PTA产品中4-CBA含量的关联模型。

同时，加氢精制反应过程各操作条件是否合适对设备的稳定与优化运行也是至关重要，如当反应器温度太低，对苯二甲酸将析出或不溶解，严重时导致催化剂床堵塞，甚至造成催化剂压碎或Johnshon网压弯等操作事故。因此，如何确定目前生产状况下最优的操作条件、维护设备的安全、稳定与优化运行，是生产企业急迫解决的重要问题之一。基于PTA产品中4-CBA含量的关联模型，可以有效地指导生产调整、优化装置操作条件，从而实现了设备的维护与优化运行。

近年来软仪表技术在工业中获得了大量成功的应用，解决了许多不可测关键控制指标的“测量”问题。软仪表技术是通过可测的辅助变量建立关于不可测主导变量的模型，从而在线估计出实时连续的质量指标估计值。针对PTA产品中的4-CBA含量模型的高度非线性以及难测量等特征，本发明采用了基于自适应加权最小二乘支持向量机(AdaptiveWeighted Least Square Support Vector Machine Regression)建模方法，利用支持向量机的结构风险最小化原则、强非线性表达能力、建立模型具有很好的泛化能力，通过分析样本残差，对每个样本进行权值分配，提高模型预测性能，建立具有良好性能的PTA产品中的4-CBA含量模型。

发明内容

本发明目的是提供一种在线确定PTA产品中4-CBA含量的软仪表技术。选取反应温度(x₁，℃)、反应压力(x₂，MPa)、反应器处理量(x₃，T/Hr)、反应物浓度(x₄，％)以及CTA中4-CBA含量(x₅，％)。将这5个变量作为PTA产品中4-CBA含量关联模型的自变量；PTA产品中4-CBA含量(y_4-CBA，PPM)作为关联模型的因变量；利用反应器相关的测量仪表值，直接测量或间接计算获得x₁～x₅。采集工业装置样本数据，基于软仪表，在线确定精对苯二甲酸产品中对羧基苯甲醛含量。

1.自变量与因变量的选取

精制单元的工艺流程中，其中CTA加氢精制反应是整个单元的核心。影响PTA产品中4-CBA含量的关键因素有：反应器单位体积钯/炭(Pd/C)催化剂加入量(该量在催化剂加入后保持恒定，直到下一次催化剂更换)、反应温度、氢分压(可以通过反应温度与反应压力来表征)、反应物浓度、CTA中4-CBA含量、以及停留时间(由于反应器的体积固定，可以通过处理量来表征)。

本发明的特点是：

通过加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM)建模方法，实现对每个样本进行自适应调整权值大小，得到最佳的PTA产品中4-CBA含量的关联模型。

为此，基于以上分析说明，PTA产品中4-CBA含量软仪表的输入变量选取如下：

(1)反应温度(x₁，℃)

(2)反应压力(x₂，MPa)

(3)反应器处理量(x₃，T/Hr)

(4)反应物浓度(x₄，％)

(5)CTA中4-CBA含量(x₅，％)

x₁、x₂、x₃、x₄均可以由PTA的相关测量仪表直接获得。因此，PTA产品中4-CBA含量的所有输入变量都可以实时、在线获取。

PTA产品中4-CBA含量软仪表模型的因变量，即输出变量选取：

(1)PTA产品中4-CBA含量(y_4-CBA，％)

2.建模样本的预处理

为了消除量纲的影响，对采集的样本数据进行归一化预处理。输入变量利用式(1)进行归一化处理：

${\mathrm{sx}}_i=\frac{x_i-x_{\min }^i}{x_{\max }^i-x_{\min }^i}(d-a)+a,i=\mathrm{1,2},...,5,$ (1)

式(1)中，x_i是第i个输入变量的实际测量值，sx_i表示第i个输入变量归一化后的值，[x_min ⁱ，x_max ⁱ]表示第i个输入变量的变化范围，归一化后输入变量的变化范围为[a，d]。

输出变量利用式(2)进行归一化处理：

$\mathrm{sy}=\frac{y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }}(d-a)+a,$ (2)

式(2)中，sy表示因变量归一化后的值，[y_min，y_max]表示因变量的变化范围，归一化后因变量的变化范围为[a，d]。

采集到n组代表性的工业装置数据，其中每组数据包含输入变量(x₁、x₂、x₃、x₄、x₅)与对应的PTA产品中4-CBA含量(y_4-CBA)，经(1)式、(2)式归一化后为[sx₁，sx₂，…，sx₅，sy]，形成建模样本。

3.基于WLS-SVM的PTA产品中4-CBA含量模型

设对于样本容量为n的建模样本，首先对建模数据(1)式、(2)式进行归一化处理，采用加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM)建模方法，建立初始模型；然后，通过分析样本残差，由(3)式得到各个样本的权值，

$w_i=\frac{2}{1+e^{\frac{{\mathrm{\ξ}}_i}{T^{\′}}}},i=\mathrm{1,2},...n$ (3)

其中ξ_i，i＝1，2，…，n是模型对第i个样本数据的计算残差。残差伪中位值T′计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i^{\′}=\mathrm{sort}\left({\mathrm{\ξ}}_i\right)(i=\mathrm{1,2},...,n)\\ t_1=\mathrm{median}({\mathrm{\ξ}}_1^{\′},{\mathrm{\ξ}}_2^{\′},...,{\mathrm{\ξ}}_{\frac{1}{3}n}^{\′})\\ t_2=\mathrm{median}({\mathrm{\ξ}}_{\frac{1}{3}n+1}^{\′},{\mathrm{\ξ}}_{\frac{1}{3}n+2}^{\′},...,{\mathrm{\ξ}}_{\frac{2}{3}n}^{\′})\\ t_3=\mathrm{median}({\mathrm{\ξ}}_{\frac{2}{3}n+1}^{\′},{\mathrm{\ξ}}_{\frac{2}{3}n+2}^{\′},...,{\mathrm{\ξ}}_n^{\′})\\ T^{\′}=\mathrm{mean}(t_1,t_2,t_3)=\frac{(t_1+t_2+t_3)}{3}\end{array}\right.$

基于各样本数据权值w_i，i＝1，2，…，n和训练建模样本，采用WLS-SVM技术建立空间的模型。根据支持向量机模型，由下式得到b，α_i，i＝1，2，...n的值：

$\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]{=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& ...& 1\\ 1& K(x_1,x_1)+\frac{1}{{\mathrm{Cw}}_1}& ...& K(x_1,x_n)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& K(x_1,x_n)& ...& K(x_n,x_n)+\frac{1}{{\mathrm{Cw}}_n}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]$

其中， $K(x_i,x)=\exp \{-\frac{{\left|\right|{\mathrm{sx}}_i-\mathrm{sx}\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\},$ 是RBF径向基核函数；σ²是RBF径向基核函数的宽度；α_i≥0，i＝1，…，n，为拉格朗日乘子；C是惩罚因子；b是偏置值；y_i，i＝1，2，...n是样本数据的因变量。

通过训练数据迭代运算，得到由上式计算的b，α_i，i＝1，2，...n的值，代入支持向量机模型，即 $f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}K(x_i,x)+b,$ 获得PTA产品中4-CBA含量模型，设为：

sy＝f(sx₁，sx₂，…，sx₅)，设sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₅]，

则， $\mathrm{sy}=f({\mathrm{sx}}_1,{\mathrm{sx}}_2,...,{\mathrm{sx}}_5)=f\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b$ (4)

这里f(·)为建模样本[sx₁，sx₂，…，sx₅]与sy之间的SVM模型。

对于模型(4)计算结果sy的反归一化，就可以求得PTA产品中4-CBA含量的模型计算值y_4-CBA，即

$y_{4-\mathrm{CBA}}=y_{\min }+\frac{y_{\max }-y_{\min }}{d-a}(\mathrm{sy}-a)$ (5)

4.PTA产品中4-CBA含量软仪表的在线计算

PTA产品中4-CBA含量软仪表的在线计算流程如图2所示。反应温度、反应压力、反应器处理量、反应物浓度、以及CTA中4-CBA含量，基于上述5个输入变量的实时直接测量值或间接计算值，通过(1)式，求得[x₁，x₂，…，x₅]归一化后的值sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₅]；通过(4)式，求得模型输出值sy；通过(5)式，反归一化求得PTA产品中4-CBA含量的模型计算值y_4-CBA，即PTA产品中4-CBA含量软仪表的在线计算值。

附图说明

图1PTA生产工艺精制单元流程图；

图2PTA产品中4-CBA含量软仪表的在线计算流程图。

具体实施方式

下面，用实施例来进一步说明本发明，但本发明的保护范围并不仅限于实施例。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明保护范围之内。

实施例1

采集170组生产过程中不同代表性工况下，反应温度(x₁，℃)、反应压力(x₂，MPa)、反应器处理量(x₃，T/Hr)、反应物浓度(x₄，％)、以及CTA中4-CBA含量(x₅，％)，以及对应的PTA产品中4-CBA含量(y_4-CBA，％)形成样本数据。

1.预处理样本

对上述采集的170组样本数据进行归一化处理，利用(1)式：x₁的变化范围[284.64，287.09]，x₂的变化范围[77.7，80.1]，x₃的变化范围[195.7363484，226.4601027]，x₄的变化范围[0.27662，0.319521]，x₅的变化范围[0.15，0.28]，取a＝0，d＝1，进行归一化计算：

${\mathrm{sx}}_1=\frac{x_1-284.64}{287.09-284.64}$

${\mathrm{sx}}_2=\frac{x_2-77.7}{80.1-77.7}$

${\mathrm{sx}}_3=\frac{x_3-195.7363484}{226.4601027-195.7363484}$

${\mathrm{sx}}_4=\frac{x_4-0.27662}{0.319521-0.27662}$

${\mathrm{sx}}_5=\frac{x_5-0.15}{0.28-0.15}$

对上述因变量利用(2)式进行归一化处理：y_4-CBA的变化范围[11，15]，取a＝0，d＝1，进行归一化计算，即 $\mathrm{sy}=\frac{y-11}{15-11}.$ 同时考虑y_4-CBA的值都是整数，在反归一化时候模型输出可能是小数的形式，在这里对输出进行取整(四舍五入)计算：

y_4-CBA＝round(11+(15-11)×sy)

2.基于WLS-SVM的PTA产品中4-CBA含量模型

采用WLS-SVM建模方法，把170组建模样本分成85、85的训练数据和预测数据。其具体的模型参数如下：

(1)首先第一次运行的初始化权值w₁～w₈₅分别为：

1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1；

(2)RBF径向基核函数的宽度σ²＝2.16，惩罚因子C＝1965；

(3)偏置值b＝mean(b_i)i＝1，2，...85＝0.3020；

所得模型为：

$f_1\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{i=1}{\overset{85}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b$ (7)

在第一次模型建立以后，通过计算样本残差，对样本进行加权计算。在权值收敛以后得到最后的残差和样本权值及其偏置值等参数如下：

(4)残差ξ

ξ₁～ξ₈₅分别为：

-0.3668  -0.3040  -0.3632  0.0116  -0.1629  -0.0283  -0.0540-0.3353  0.1637  -0.0119  -0.0664  -0.1625  -0.3301  -0.03250.2070  -0.0133  -0.2601  0.0702  -0.0272  0.1107  0.16300.2999  0.0053  -0.0062  -0.0296  -0.0603  -0.1783  -0.0164-0.0144  0.1156  0.0961  -0.1408  0.2989  0.2534  -0.22620.1142  0.1555  -0.3603  0.0756  0.0863  -0.0914  -0.04960.3911  -0.4079  0.1096  -0.0324  0.1871  0.1959  -0.21160.0931  -0.1671  0.0725  0.0869  -0.2380  0.2633  0.21130.0220  -0.2821  -0.2493  0.0597  -0.1035  0.0011  0.26970.2035  -0.0962  -0.3215  -0.113  80.0657  0.2100  -0.02940.2307  0.0916  0.0538  -0.2372  -0.2884  -0.1989  -0.07810.0425  -0.1108  0.0738  -0.1844  0.1363  0.2028  0.02480.0290；

(5)样本最终得到的权值w

w₁～w₈₅分别为：

0.1609  0.2343  0.1645  0.9615  0.5061  0.90620.8225  0.1947  0.5042  0.9606  0.7829  0.50730.2008  0.8923  0.4036  0.9558  0.3017  0.77080.9099  0.6482  0.5060  0.2401  0.9825  0.97950.9021  0.8022  0.4686  0.9456  0.9521  0.63380.6914  0.5638  0.2415  0.3134  0.3640  0.63780.5250  0.1673  0.7539  0.7210  0.7054  0.83680.1386  0.1249  0.6514  0.8927  0.4478  0.42790.3939  0.7003  0.4957  0.7639  0.7191  0.34130.2963  0.3945  0.9269  0.2662  0.3207  0.80440.6690  0.9964  0.2858  0.4112  0.6910  0.21130.6391  0.7852  0.3973  0.9026  0.3553  0.70490.8233  0.3428  0.2567  0.4212  0.7462  0.85970.6477  0.7596  0.4543  0.5759  0.4128  0.91790.9041；

(6)拉格朗日乘子α

α₁～α₈₅分别为：

-115.9596  -139.9990  -117.368321.9025  -162.0500  -50.4587-87.3039  -128.2704  162.1948  -22.4249  -102.1743  -161.9627-130.2419  -57.0722  164.1747  -24.9956  -154.2149  106.4022-48.6277  140.9427  162.0616  141.4690  10.1453  -11.8769-52.4217  -95.1307  -164.1513  -30.4817  -27.0071  144.0102130.4942  -155.9523  141.8283  156.0311  -161.8251  143.1624160.4294  -118.4858  112.0558  122.2398  -126.7054  -81.5186106.4795  -100.0723  140.2328  -56.9057  164.6675  164.7170-163.7688  128.1035  -162.7864  108.7605  122.7991  -159.6285153.3132  163.7968  40.1356  -147.5602  -157.0654  94.2918-136.1273  2.1143  151.4601  164.4150  -130.5926  -133.5165-142.9080  101.3748  163.9250  -52.1761  161.0589  126.837086.9877  -159.7853  -145.4613  -164.6346  -114.5608  71.8227-141.0534  110.1902  -164.5587  154.2436  164.4577  44.677451.4370；

将上述参数以及测试数据代入下式(8)中得到最终的模型：

$\mathrm{sy}=\underset{i=1}{\overset{85}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b$ (8)

最后，将预测数据代入上述模型，对模型进行验证。该预测值通过反归一化处理就可以求得PTA产品中4-CBA含量(y_4-CBA，％)的预测值。在训练样本因变量归一化时，y的变化范围[11，15]，取a＝0，d＝1，则

y_4-CBA＝round(11+(15-11)×sy)  (9)

上述通过实例描述了基于PTA产品中4-CBA含量软仪表，通过测量得到的反应温度、反应压力、反应器处理量、反应物浓度、以及CTA中4-CBA含量，实时、在线预测PTA产品中4-CBA含量。

由上述例子得到的模型，下面是一组数据用于预测输出PTA产品中4-CBA含量：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_5\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccccc}0.21& 0.302642557& 211.5941967& 286.37& 78.7\end{array}\right]}^T$

经归一化计算得到：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{sx}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{sx}}_5\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccccc}0.4615& 0.6066& 0.5161& 0.7061& 0.4167\end{array}\right]}^T$

通过式(8)计算得到的y_4-CBA，

$\mathrm{sy}=\underset{i=1}{\overset{85}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b=0.2181+0.3020=0.5201$

经反归一化，最终得到：

y_4-CBA＝round(11+(15-11)×sy)＝13

Claims (2)

1、一种精对苯二甲酸中对羧基苯甲醛含量的软测量方法，其特征在于，首先，通过测量得到的反应温度(x₁，℃)、反应压力(x₂，MPa)、反应器处理量(x₃，T/Hr)、反应物浓度(x₄，％)、以及粗对苯二甲酸中对羧基苯甲醛含量(x₅，％)作为软仪表的输入变量，以精对苯二甲酸产品中对羧基苯甲醛含量为输出变量；然后，基于所述输入变量和所述输出变量建立非线性关联模型，通过软仪表在线、实时预测所述输出变量。

2、根据权利要求1所述的软测量方法，其特征在于，所述输入变量利用下式进行归一化处理：

${\mathrm{sx}}_i=\frac{x_i-x_{\min }^i}{x_{\max }^i-x_{\min }^i}(d-a)+a,i=\mathrm{1,2},...,5,$

其中，sx_i——第i个输入变量归一化后的值，

[x_min ⁱ，x_max ⁱ]——第i个输入变量的变化范围

[a，d]——归一化后输入变量的变化范围

精对苯二甲酸产品中对羧基苯甲醛含量(y_4-CBA，％)，即所述输出变量，利用下式进行归一化处理：

$\mathrm{sy}=\frac{y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }}(d-a)+a,$

其中，sy——输出变量归一化后的值

[y_min，y_max]——输出变量的变化范围

[a，d]——归一化后的变化范围

采集工业装置数据，经归一化后，采用加权最小二乘支持向量机建立[sx₁，sx₂，…，sx₅]与sy的关联模型：

$\mathrm{sy}=f({\mathrm{sx}}_1,{\mathrm{sx}}_2,...,{\mathrm{sx}}_5)=f\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b$

通过对模型输出sy的反归一化，求得精对苯二甲酸产品中对羧基苯甲醛含量的模型计算值y_4-CBA，即

$y_{4-\mathrm{CBA}}=y_{\min }+\frac{y_{\max }-y_{\min }}{d-a}(\mathrm{sy}-a)$

其中， $K(x_i,x)=\exp \{-\frac{{\left|\right|{\mathrm{sx}}_i-\mathrm{sx}\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\},$ 是RBF径向基核函数；σ²是RBF径向基核函数的宽度；α_i≥0，i＝1，…，n，为拉格朗日乘子；b是偏置值。

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