CN102909148A - 一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，首先针对所使用的喷枪设计喷涂实验，根据涂层厚度测量自适应地选择参数化涂层累积模型拟合逼近；由此建立多行程喷涂优化模型并采用二分法迭代求解相应的最优喷枪路径参数；然后提出最长边参考路径算法以自动生成工件的喷涂行程，并添加过渡路径构成完整的喷涂路径；最后针对工件表面的复杂曲面特征采用可变行程方法对路径进一步优化调整。本发明可针对不同的喷枪自适应建立相应的精确喷涂模型，并由此自动生成复杂工件曲面上的最优喷涂路径，在保证涂层均匀性的前提下，提高喷涂制造产业的工作效率和涂料的利用率，改善喷涂质量和产品的美观度，从而能够取得很好的经济和社会效益。

Description

一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法

技术领域

本发明涉及喷涂机器人制造产业中的喷枪路径自动规划方法，具体涉及一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法。 

背景技术

对于诸如汽车、电器及家具等产品，其表面的喷涂效果对质量有非常大的影响。喷漆作业中采用喷漆机器人可以提高产品质量和稳定性，减少漆料和能量的消耗，避免了人工喷漆时工人始终处于有毒环境而造成急性或慢性中毒，提高了劳动生产效率。因此，喷涂机器人在制造业中的应用越来越得到人们的重视。 

早期的喷涂机器人是“示教再现”型的。先由操作人员“示教”喷枪操作全过程，机器人控制器记忆示教操作顺序，在作业中重现这种操作动作，其缺点是喷涂效果主要取决于个人的示教经验。为解决早期喷涂机器人的缺点，人们开始探索离线路径规划技术。该技术根据计算机仿真系统具有的感知性、交互性、自主性等特点，利用计算机软硬件建立离线仿真模型，采用人工交互的方式建立喷涂路径，并进行可视化仿真与验证。然而目前的研究主要是在人工干涉的前提下生成经过一定优化的喷涂路径，但喷涂效果并不是最优的。 

纵观上述现有的喷涂路径规划技术，在喷涂生产实际应用中存在着一定的缺陷，主要表现在：1）缺乏一种针对各种不同喷枪类型的涂层分布进行精确建模的统一方法，导致所建立的涂层累积速率模型不够准确，从而制约了最终的喷涂质量；2）现有喷涂路径规划方法大多针对某个具体的工业喷涂生产过程而开发，因而适用面较窄，通用性差，缺乏一种能针对不同的复杂工件表面的几何特征以自适应生成最优喷涂路径的方法，从而制约喷涂机器人喷涂效率的进一步提高。 

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术的不足，提供了一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，该方法提供了针对各种工件模型自动生成优化喷涂路径的工艺算法，能够有效的解决喷涂过程精确建模以及工件表面路径自动生成的问题，从而提高喷涂效率，减少涂料浪费，保护环境。 

本发明采用的技术方案为：一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方 法，包括以下步骤：首先针对所使用的喷枪设计喷涂实验，根据涂层厚度测量自适应地选择参数化涂层累积模型拟合逼近；由此建立多行程喷涂优化模型并采用二分法迭代求解相应的最优喷枪路径参数；然后提出最长边参考路径算法以自动生成工件的喷涂行程，并添加过渡路径构成完整的喷涂路径；最后针对工件表面的复杂曲面特征采用可变行程方法对路径进一步优化调整。其具体步骤包括： 

（1）喷涂过程精确建模：针对使用的不同喷枪类型，设计相应静止喷涂实验并采集涂层厚度数据，然后根据涂层厚度分布的对称性分别引入β曲线模型和椭圆双β曲线模型对涂层累积速率模型进行表示，并采用基于Levenberg-Marquard算法的非线性最小二乘方法拟合逼近真实的涂层分布。 

（2）最优路径参数求解：以曲面喷涂点的涂层厚度与期望涂层厚度之间的方差和最小为目标函数，根据采用的涂层累积速率模型和实际工艺要求建立相应的多行程喷涂优化模型以及约束条件，然后采用基于二分法的数值迭代算法求解得到最优的路径参数，即行程间距和喷枪行进速度。 

（3）喷涂路径的自动生成：求取曲面的边界，并按照关键点分割算法，将边界分割成多条近似线段组成的多边形；求取边界中最长的边，并作为路径的起始参考边；求取曲面的平均法向量以及最长边的平均方向向量；确定同时平行于法向量和方向向量的平面，并确定一平面簇，取平面簇与曲面的交线；在交线之间采用圆弧过度路径连接起来，从而获得完整的喷枪路径。 

（4）喷涂路径的优化调整：确定起始路径；根据涂层厚度优化模型以及曲面的几何形状，确定下一条路径；采取同样的方法获取曲面上其他区域的路径；将获取的路径连接起来，获取完整的路径。 

有益效果：与现有的技术相比，本发明能够提供一整套针对多喷枪自适应建模的自动路径生成方法，实现喷涂机器人在无人干涉前提下的高效喷涂，克服当前喷涂机器人喷涂效率提高的瓶颈，提高涂料的利用率，降低生产成本，从而实现经济效益的最大化。该方法相比现有方法而言具有更好的适应性，可广泛用于各种不同的喷涂生产工件的生产过程，具备很好的实用性和应用前景。 

附图说明

图1为：算法总体流程图； 

图2为：Levenberg-Marquardt算法流程图； 

图3为：平面喷涂示意图； 

图4为：最长边参考路径法路径规划示意图； 

图5为：最长边参考路径法流程图； 

图6为：路径调整示意图； 

图7为：路径调整流程图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。 

图1为本发明所提出的用于喷涂机器人的多喷枪自适应喷涂路径自动规划流程示意图。如图1所示，依据本发明喷涂路径自动生成方法包括以下步骤： 

1、喷涂过程精确建模 

在离线路径规划方法中，关键问题是如何建立涂层累积厚度精确数学模型，这对整个喷涂生产质量起决定性作用。本步骤针对可能影响喷涂过程的不同喷涂参数，设计相应的静止喷涂实验，并使用膜厚仪对喷枪所形成的涂层厚度分布情况进行测量，根据喷枪的喷涂区域为圆形或者椭圆形，分别引入圆形β曲线模型和椭圆双β曲线模型对涂层累积速率模型进行表示，采用Levenberg-Marquardt算法拟合涂层厚度数据得到精确的涂层累积速率模型，以此作为后继步骤的基础。其具体实施步骤如下： 

（1）喷涂实验及数据采集 

表1涂层分布影响因素 

在实际喷涂的过程中，涂料的分布效果以及在喷涂面上的累积效果，与多种因素有关，如表1所示。本发明在设计喷涂实验的时候，只考虑喷枪高度，喷枪行进速度以及喷枪倾斜角对涂层累积速率的影响，其它量在进行喷涂实验前通过 工人进行提前设定，并保持不变。 

为了得到喷涂过程中喷枪在工件表面上所形成的喷涂区域及该区域的漆膜厚度分布信息，本发明首先设计进行静止喷涂实验，共进行如下几个方面的实验： 

1）喷枪高度h改变的实验：将时间设定为能使涂层厚度达到一定厚度值（比期望厚度要低）的时间，只调整喷枪和工件之间的垂直距离，根据不同的距离进行实验，观察喷枪高度对喷涂模型的影响。 

2）喷涂时间t改变的实验：将喷枪与工件垂直距离设定为30cm，只改变喷涂时间，根据时间的不同进行实验，观察时间对涂层厚度的影响和对喷涂模型的影响，记录下使涂层厚度达到期望值时的时间t。 

3）喷枪与工件之间角度θ改变的实验：将喷涂时间和喷枪高度固定，只改变喷枪与工件之间的夹角的大小，根据喷枪与工件之间角度不同进行实验，观察角度对喷涂模型的影响。 

4）根据静止喷涂实验，测量喷涂区域的长短轴的长度，并将长短轴的长度作为矩形的长和宽，将整个喷涂区域包围起来，利用网格法将区域划分，网格越小，精确度越高，数据也就越多。利用测厚仪测量每个网格交点的厚度值，每个点测量三次，取平均值。 

为了验证静止累积模型的正确性，本发明同时设计了匀速喷涂实验。 

（2）涂层累积速率精确模型的表示 

由于可能使用的喷枪种类、结构的不同，涂层的分布形式各种各样，存在着圆形或者椭圆形等不同的涂层分布区域情况。为了建立一个统一的喷涂模型处理不同的喷涂区域，本发明针对喷涂区域为圆形的情况，引入圆形β曲线模型；针对喷涂区域为椭圆形的情况，引入椭圆双β曲线模型，由此可对现有喷枪喷涂过程进行精确建模和表示。 

1）β曲线模型 

β曲线模型主要是用来解决喷涂区域为圆形的涂层累积速率模型的精确建模问题。其表达式为： 

$\frac{\mathrm{dq}(s,t)}{\mathrm{dt}}=\stackrel{\·}{f}(x,y,a\left(t\right),t)=q_{\max }{(1-\frac{r^2}{R^2})}^{\mathrm{\β}-1}0\≤r\≤R---\left(1\right)$

其中 

q_max＝q(0)为圆心处的最大涂料流速率通量，可表示为  $q_{\max }=\mathrm{\βQ}/\left(\mathrm{\π}{R}^2\right),Q={\∫}_s\stackrel{\·}{f}\mathrm{ds}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^R\stackrel{\·}{f}\mathrm{rdrd\θ}$ 为涂料总流量，β为待辨识的参数。R是模型半径，当r＞R时，涂层的累积速率很小，几乎没有，故不做考虑。目前在喷涂工业中广泛使用的空气喷枪，具有喷涂区域对称，涂层分布为圆形等特征，采用β曲线模型能够有效的解决此类喷枪模型的精确建模问题。 

2）椭圆双β曲线模型 

椭圆双β曲线模型主要是用来解决喷涂区域为椭圆形的涂层累积速率模型的精确建模问题，主要是针对空气压缩喷枪和静电旋杯喷枪。可先假设喷涂区域的椭圆曲线方程的表达式为： 

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1-a\≤x\≤a,-b\≤y\≤b---\left(2\right)$

其中a，b分别表示椭圆的半长短轴。椭圆双β曲线模型，它是由两个β曲线函数相乘得到的，分别表示椭圆喷涂区域内长轴和短轴上漆膜厚度分布的不同。椭圆双β曲线模型如式（3）所示： 

其中d_max表示单位时间涂层累积最大厚度，a，b分别表示椭圆半长短轴，β₁，β₂表示参数。针对空气压缩喷枪或者静电旋杯喷枪的喷涂区域是扁平状的椭圆形，并且是关于中心轴对称，因此采用椭圆双β曲线模型是适合的。 

（3）基于Levenberg-Marquart算法的涂层模型数据的拟合 

针对所使用的涂层累积速率精确模型，根据实验采集的涂层厚度分布数据拟合得到相应的模型参数。以采样点的涂层厚度与喷涂精确模型涂层厚度方差平方和最小为目标函数，如下式所示： 

$E={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(f_i-f(x,y))}^2---\left(4\right)$

其中E表示采样点的涂层厚度与喷涂模型涂层厚度方差平方和，f_i表示采样点的涂层厚度，f(x，y)喷涂模型的值。本发明采用基于LevenbergMarquart非线性最小二乘法对涂层累积速率精确模型进行拟合求解，以得到模型的最优参数，其具体步骤如下： 

第一步：设置初值，计算目标矩阵； 

第二步：计算误差矩阵和雅各比矩阵以及误差矩阵的模； 

第三步：计算Hessian矩阵和梯度； 

第四步：计算步长，并判断是否达到收敛值； 

第五步：得到新的初始值，并计算增益比； 

第六步：判断增益比的值，并更新迭代值； 

第七步：判断目标值是否收敛，如果符合则迭代结束，否则返回第四步，并更新系数和步长。其流程图如图2所示。 

2、路径参数的优化 

针对简单的曲面，根据涂层累积速率精确模型推导建立多行程涂层厚度分布模型，如图3所示，以曲面喷涂点的涂层厚度与期望涂层厚度之间的方差和最小为目标函数，如式（5）所示： 

$\underset{d\∈[0,R],v}{\min }E(d,v)=\underset{0}{\overset{2R-d}{\∫}}{(\stackrel{\‾}{q}-q_s(x,d,v))}^2\mathrm{dx}---\left(5\right)$

约束条件为： 

0≤d≤2R,v≤v_max。其中E表示喷涂点涂层厚度与期望涂层厚度的方差，q_d表示期望涂层厚度，Δq表示最大允许误差，q_s表示喷涂点的涂层厚度，v_max表示喷枪移动最大速度， 

表示平均涂层厚度。采用数值算法中的二分法求解得到最佳路径参数（行程间距d和喷枪行进速度v），计算的具体步骤如下： 

第一步：设定精确度ε，确定d，v的范围； 

第二步：计算目标函数值f； 

第三步：计算d，v的区间中点，并计算此时的目标函数值f； 

第四步：如果f的值达到精确度，则获得d，v的值； 

第五步：如果f的值不在精确度附近，则重复第三步，第四步。 

3、喷涂路径自动生成 

根据寻优得到的路径参数d和v，采用最长边参考路径法自动生成喷涂工件表面的喷涂路径，如图4所示。其具体步骤如下：（流程图如图5） 

第一步：求取喷涂曲面的外部边界l； 

第二步：对求取的边界l按照关键点分割算法，分成n条近似直边的多边形各边记为l_i(0<i≤n)； 

第三步：求取边l_i(0<i≤n)中的长度最大的边，记为l_max； 

第四步：求取曲面的平均法向量n； 

第五步：求取最长边l_max的平均方向向量m，记l_max边上的点分别为p₁，p₂，…，p_k(k为l_max上点的总个数)，则m_i为点p₁指向点p_i的向量，则m的计算公式如下： 

$m=\frac{\underset{i=2}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i}{\left|\underset{i=2}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i\right|}---\left(6\right)$

第六步：确定同时平行于n和m的平面P，且l_max上各点到P的距离的平均值为0； 

第七步：以平面P为参考平面，确定一组距离为d的平面簇{P_i|dis(P_i,P_i+1)=d，0<i≤m}，其中平面P₁距平面P的距离根据需要设定，通常以P₁平面靠近平面P的一侧的曲面涂层厚度满足误差要求为准； 

第八步：求取{P_i}与曲面的交线，所得交线即为喷枪在平面上的投射点路径，每条交线为喷枪的一个行程； 

第九步：将每个行程使用圆弧过渡路径连接起来，得到整个曲面完整的路径。 

4、喷涂路径的优化调整 

在第三部分中，主要是讨论了固定行程的匀速喷涂路径规划，但这种方法获得的喷涂路径间距固定，喷涂速度不变，对于曲率多变的情况不能得到较好的效果，为提高喷涂质量，本发明提出了可变行程的路径规划方法来对此进行调整，如图6所示，其具体的步骤如下： 

第一步：确定参考平面P，可采用“喷涂路径自动生成”中的（1）-（6）步； 

第二步：确定第一个平面P₁，该平面与曲面的交线为第一条行程T₁；T₁的位置（即P₁的位置）与喷枪速度v₁，可以通过优化计算获得。记以P₁为分界线且在P平面这一侧的工件曲面为S₀，S₀上任意点到P₁平面的最大距离为d₀。以S₀区域内任意点涂层厚度满足误差要求为约束，求取d₀的最大值，此时P₁与工件曲面的交线即为行程T₁，此时的最优速度v即为喷涂速度v₁。 

第三步：在轨迹T_i（i＞0）基础上，规划轨迹T_i+1。首先需要确定平面P_i+1的 位置，P_i+1与曲面的交线即为T_i+1；若P_i+1与曲面没有交点，则取T_i沿np方向在P_i+1上的投影为T_i+1，然后确定喷枪速度v_i+1。在确定P_i+1和速度v_i+1时，则需要以P_i和P_i+1之间的工件表面涂层的期望厚度及其均匀性最佳为优化目标，对d和v进行优化，进而获得最佳喷涂效果的d和v； 

第四步：若P_i+1与喷涂曲面没有交点则终止，即T_i+1的路径是由T_i投影获得，则转(7)，否则转（5）； 

第五步：求取余下曲面部分上的任意点距离P_i平面的最大距离de，若de<d₀，则转(7)；否则转(6)； 

第六步：令i＝i+1，转(3)； 

第七步：经过以上步骤，喷枪在工件表面的全部行程已经获得，连接这些行程，并添加过渡路径即可获得喷枪的完整轨迹，其流程图如图7所示。 

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。 

Claims (5)

1.一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）首先针对所使用的喷枪设计喷涂实验，根据涂层厚度测量自适应地选择参数化涂层累积模型拟合逼近；

（2）由此建立多行程喷涂优化模型并采用二分法迭代求解相应的最优喷枪路径参数；

（3）然后提出最长边参考路径算法以自动生成工件的喷涂行程，并添加过渡路径构成完整的喷涂路径；

（4）最后针对工件表面的复杂曲面特征采用可变行程方法对路径进一步优化调整。

2. 根据权利要求1所述的一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，其特征在于：所述步骤（1）具体如下：针对使用的不同喷枪类型，设计相应静止喷涂实验并采集涂层厚度数据，然后根据涂层厚度分布的对称性分别引入β曲线模型和椭圆双β曲线模型对涂层累积速率模型进行表示，并采用基于Levenberg-Marquard算法的非线性最小二乘方法拟合逼近真实的涂层分布。

3.根据权利要求1所述的一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，其特征在于：所述步骤（2）具体如下：以曲面喷涂点的涂层厚度与期望涂层厚度之间的方差和最小为目标函数，根据采用的涂层累积速率模型和实际工艺要求建立相应的多行程喷涂优化模型以及约束条件，然后采用基于二分法的数值迭代算法求解得到最优的路径参数，即行程间距和喷枪行进速度。

4.根据权利要求1所述的一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，其特征在于：所述步骤（3）具体如下：求取曲面的边界，并按照关键点分割算法，将边界分割成多条近似线段组成的多边形；求取边界中最长的边，并作为路径的起始参考边；求取曲面的平均法向量以及最长边的平均方向向量；确定同时平行于法向量和方向向量的平面，并确定一平面簇，取平面簇与曲面的交线；在交线之间采用圆弧过度路径连接起来，从而获得完整的喷枪路径。

5.根据权利要求1所述的一种多喷枪自适应建模的喷涂路径自动生成方法，其特征在于：所述步骤（4）具体如下：确定起始路径；根据涂层厚度优化模型以及曲面的几何形状，确定下一条路径；采取同样的方法获取曲面上其他区域的路径；将获取的路径连接起来，获取完整的路径。

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