CN102903083A - 基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法，包括如下步骤：对水下声纳图像进行双树复小波分解，图像经四层双树复小波分解后获得的低频近似分量保持不变，对图像的高频分量进行去噪处理，对处理后的复小波系数进行双树复小波反变换，获得最终去噪后的图像。本发明采用Context模型衡量双树复小波系数之间能量的相似性，将能量相接近的系数归类，针对每一类系数确定不同的阈值，并结合软阈值函数实现噪声的去除。优化了阈值的选取，在去除噪声的同时保留了更多的图像细节，抑制了系数被过扼杀的现象。

Description

基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的去噪方法。

背景技术

图像在采集和传输的过程中往往会受到外界环境的干扰，造成图像质量退化，这严重影响了后续的图像处理工作。因而图像的去噪预处理也成为了图像处理的研究热点，它为后续高层次的图像处理提供了更好的研究基础。

图像去噪的方法的种类很多，主要分为空间域方法和变换域方法。空间域方法是针对图像的灰度值直接进行运算处理，常用的方法有：中值滤波、均值滤波、非局部均值滤波等等。中值滤波和均值滤波都会存在一定程度的边缘模糊现象，非局部均值滤波的计算量较大。变换域方法中常用的方法是基于小波的萎缩阈值法，传统的全局阈值对每一个变换系数并不是最优的，导致图像的细节信息丢失。

发明内容

本发明的目的在于提供具备良好的平移不变性和方向选择性的基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法，其特征是：

（1）对水下声纳图像进行双树复小波分解，分解层数为四层：

图像经过四层双树复小波变换，获得一个低频近似分量和四个尺度下的高频分量，yl代表经过4层分解后图像的低频近似分量的系数矩阵，yh_k分别表示第一、二、三、四层的高频分量，k＝1,2,3，4，每一层高频分量包含6个复系数矩阵，分别代表该尺度下双树复小波变换分解的6个方向的高频细节信息；

（2）保留图像分解后的低频分量yl；

（3）对图像分解的四层高频分量yh₁、yh₂、yh₃和yh₄进行去噪处理：

1）图像的第一层高频分量yh₁和第二层高频分量yh₂，采用非线性软阈值方法进行去噪处理；

2）图像的第三层高频分量yh₃和第四层高频分量yh₄，采用Context模型对系数进行分类，针对每一类系数确定各自的阈值，结合软阈值函数进行去噪处理：

①获取图像的第三层高频分量yh₃中六个复系数矩阵的实部和虚部系数；

图像的第三层高频分量yh₃同样由六个复系数矩阵组成，每一个系数矩阵代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₃(d)(d＝1,2，...,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数分别为：

a₃(d)＝real(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)

b₃(d)＝imag(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)

a₃(d)和b₃(d)表示第三层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分，实现后续对获得的实部和虚部分别进行处理；

②利用Context模型对系数进行分类；

用Context模型来衡量变换系数的能量的接近程度，首先计算出每个系数的Context值Z(i,j)：

Z(i,j)＝2×(|Y(i-1,j-1)|+|Y(i-1,j)|+|Y(i-1,j+1)|+|Y(i,j-1)|+|Y(i,j)|+|Y(i,j+1)|+|Y(i+1,j-1)|+|Y(i+1,j)|+|Y(i+1,j+1)|))/9

式中i,j表示变换系数在矩阵中的位置，Y表示实数部分或虚数部分，利用上式计算所有方向的复系数的实部和虚部的Context值，将Context值分类，在Context值小于20时，每隔5分一级，20以后增大分级间隔；

③确定阈值：

选取经Context模型分类后a₃(4)系数进行阈值估计，确定每一类系数的阈值：

首先估计噪声的标准差σ_n，计算噪声的能量σ_n ²，然后求取每一类系数的方差，再根据下式获得信号的能量

σ_x ²＝var(y)-σ_n ²

式中y是每一类系数，var(y)是求解y的方差，最后采用Bayes阈值估计方法确定每一类系数的阈值T：

$T=r\×{\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x$

式中r是可调节参数；

④对任意方向经Context模型分类后的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数式进行滤波处理；

每一类系数所选取的阈值由式

确定，经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₃(d)(d＝1,2,..,6)和b1₃(d)(d＝1,2，...,6)；

⑤将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数，复系数表达式为：

yh₃(d)＝a1₃(d)+b1₃(d)×i(d＝1,2,...,6)

式中i表示虚数单位；

⑥对图像分解的第四层高频分量按照步骤①-⑤进行处理；

（4）对处理后的复小波系数进行双树复小波反变换，获得最终去噪后的图像。

本发明还可以包括：

1、所述的非线性软阈值方法为：

（1）获取图像的第一层高频分量yh₁中六个复系数矩阵的实部和虚部系数：

图像的第一层高频分量yh₁由六个复系数矩阵组成，分别代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₁(d)(d＝1,2，...,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数分别为：

a₁(d)＝real(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)

b₁(d)＝imag(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)

式中real和imag表示求取实数和虚数部分，a₁(d)和b₁(d)表示第一层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分；

（2）确定阈值T：

选取a₁(4)系数进行阈值估计，阈值通过非线性软阈值获得：

$T={\mathrm{\σ}}_n\×\sqrt{2\log \left(N\right)}$

式中 ${\mathrm{\σ}}_n={\widehat{\mathrm{\σ}}}_n=\mathrm{median}\left(\right|a_1\left(4\right)\left|\right)/0.6745,$

是σ_n的估计；N是a₁(4)中含有的系数个数；

（3）采用软阈值函数对变换系数的实部a₁(d)(d＝1,2，...,6)和虚部b₁(d)(d＝1,2，...,6)分别进行去噪处理：

软阈值函数表达式为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\&times;\left(\right|x|-T),& \left|x\right|>T\\ 0,& \left|x\right|<T\end{array}\right.$

式中x是需要进行阈值处理的变换系数，对任意方向的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数进行滤波处理,经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₁(d)(d＝1,2,...,6)和b1₁(d)(d＝1,2,...,6)；

（4）将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数：

复系数表达式为：

yh₁(d)＝a1₁(d)+b1₁(d)×i(d＝1,2,...,6)

式中i表示虚数单位；

（5）对图像分解的第二层高频分量按照步骤（1）-（4）进行处理。

本发明的优势在于：本发明采用Context模型衡量双树复小波系数之间能量的相似性，将能量相接近的系数归类，针对每一类系数确定不同的阈值，并结合软阈值函数实现噪声的去除。优化了阈值的选取，在去除噪声的同时保留了更多的图像细节，抑制了系数被过扼杀的现象。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为一维双树复小波分解滤波器结构图；

图3a为噪声方差σ＝10时的含噪图像；图3b为噪声方差σ＝10时采用本发明方法的去噪后图像；

图4a为噪声方差σ＝15时的含噪图像；图4b为噪声方差σ＝15时采用本发明方法的去噪后图像；

图5a为噪声方差σ＝20时的含噪图像；图5b为噪声方差σ＝20时采用本发明方法的去噪后图像；

图6不同噪声方差下去噪前后图像的峰值信噪比（PSNR）对比图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～6，选取的水下声纳图像的尺寸大小为256×256，分别采用小波硬阈值、小波软阈值、双树复小波软阈值和本发明对含有相同噪声的图像进行去噪处理。并以峰值信噪比（PSNR）作为评价指标衡量去噪效果。图1所示的是本发明的流程示意图，本发明的具体实施步骤如下：

1.对所选取的水下声纳图像进行双树复小波分解，分解层数为四层。

图2所示的是一维双树复小波变换分解滤波器组的结构图。图中树A和树B分别代表复数小波的实数部分和虚数部分，灰度图像作为二维信号，采用的是二维双树复小波变换，同小波变换一样，二维双树复小波变换是一维变换的扩展。

图像经过四层双树复小波变换，获得一个低频近似分量和四个尺度下的高频分量，yl代表经过4层分解后图像的低频近似分量的系数矩阵，yh_k(k＝1,2,3，4)分别表示第一、二、三、四层的高频分量，每一层高频分量包含6个复系数矩阵，分别代表该尺度下双树复小波变换分解的6个方向的高频细节信息。

2.保留图像分解后的低频分量yl。

3.对图像分解的四层高频分量yh₁、yh₂、yh₃和yh₄进行处理。

a.图像的第一层高频分量yh₁和第二层高频分量yh₂，采用传统的非线性软阈值方法进行去噪处理。具体步骤如下：

1)获取图像的第一层高频分量yh₁中六个复系数矩阵的实部和虚部系数；

图像的第一层高频分量yh₁由六个复系数矩阵组成，分别代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₁(d)(d＝1,2，...,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数为：

a₁(d)＝real(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)    (1)

b₁(d)＝imag(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)    (2)

式中real和imag表示求取实数和虚数部分，a₁(d)和b₁(d)表示第一层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分。

2)根据某一方向的变换系数确定阈值T；

在同一尺度下的小波变换系数受到噪声污染的程度是相同的，因此只需要选择一个方向的复系数的实部或者虚部的系数进行阈值估计。本发明选取a₁(4)系数进行阈值估计，阈值通过非线性软阈值获得：

$T={\mathrm{\&sigma;}}_n\&times;\sqrt{2\log \left(N\right)}---\left(3\right)$

式中： ${\mathrm{\&sigma;}}_n={\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n=\mathrm{median}\left(\right|a_1\left(4\right)\left|\right)/0.6745,$

是σ_n的估计；N是a₁(4)中含有的系数个数。

3)采用软阈值函数对变换系数的实部a₁(d)(d＝1,2，...,6)和虚部b₁(d)(d＝1,2,...,6)分别进行去噪处理；

软阈值函数表达式为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\&times;\left(\right|x|-T),& \left|x\right|>T\\ 0,& \left|x\right|<T\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中T是2)中确定的阈值，x是需要进行阈值处理的变换系数。对任意方向的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数进行滤波处理,经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₁(d)(d＝1,2,...,6)和b1₁(d)(d＝1,2,...,6)。

4)将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数；

复系数表达式为：

yh₁(d)＝a1₁(d)+b1₁(d)×i(d＝1,2,...,6)    (5)

式中i表示虚数单位。

5)对图像分解的第二层高频分量按照步骤1)-4)进行处理。

b.图像的第三层高频分量yh₃和第四层高频分量yh₄，采用Context模型对系数进行分类，针对每一类系数确定各自的阈值，结合软阈值函数进行去噪处理。具体处理步骤如下：

1)获取图像的第三层高频分量yh₃中六个复系数矩阵的实部和虚部系数；

图像的第三层高频分量yh₃同样由六个复系数矩阵组成，每一个系数矩阵代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₃(d)(d＝1,2，...,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数为：

a₃(d)＝real(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)    (6)

b₃(d)＝imag(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)    (7)

式中a₃(d)和b₃(d)表示第三层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分，实现后续对获得的实部和虚部分别进行处理。

2)利用Context模型对系数进行分类；

用Context模型来衡量变换系数的能量的接近程度，首先计算出每个系数的Context值Z(i,j)，Context值Z(i,j)的计算公式为：

Z(i,j)＝2×(|Y(i-1,j-1)|+|Y(i-1,j)|+|Y(i-1,j+1)|+|Y(i,j-1)|+|Y(i,j)|+|Y(i,j+1)|+|Y(i+1,j-1)|+|Y(i+1,j)|+|Y(i+1,j+1)|))/9

(8)

式中i,j表示变换系数在矩阵中的位置。以某一方向变换系数的实数部分a₃(1)为例，Context值的计算公式为：

Z(i,j)＝2×(|a₃(1)(i-1,j-1)|+|a₃(1)(i-1,j)|+|a₃(1)(i-1,j+1)|+|a₃(1)(i,j-1)|+|a₃(1)(i,j)|+|a₃(1)(i,j+1)|+|a₃(1)(i+1,j-1)|+|a₃(1)(i+1,j)|+|a₃(1)(i+1,j+1)|))/9

(9)

利用式(8)计算所有方向的复系数的实部和虚部的Context值，将Context值接近的系数分为一类，在Context值小于20时，每隔5分一级，20以后增大分级间隔。

3)选择某一方向经Context模型分类后的系数确定阈值；

由于同一尺度下的小波变换系数受到噪声污染的程度是相同的，本发明选取经Context模型分类后a₃(4)系数进行阈值估计，确定每一类系数的阈值。首先利用式(3)估计噪声的标准差σ_n，计算噪声的能量σ_n ²。然后求取每一类系数的方差，再根据式(10)获得信号的能量

σ_x ²＝var(y)-σ_n ²    (10)

式中y是每一类系数，var(y)是求解y的方差。最后采用Bayes阈值估计方法确定每一类系数的阈值T：

$T=r\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/{\mathrm{\&sigma;}}_x---\left(11\right)$

式中r是可调节参数，通常

4)对任意方向经Context模型分类后的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数式(11)进行滤波处理；

每一类系数所选取的阈值由3)中的式(11)确定，经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₃(d)(d＝1,2，...,6)和b1₃(d)(d＝1,2，...,6)。

5)将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数；复系数表达式为：

yh₃(d)＝a1₃(d)+b1₃(d)×i(d＝1,2,...,6)    (12)

式中i表示虚数单位。

6)对图像分解的第四层高频分量按照步骤1)-5)进行处理。

4.对处理后的复小波系数进行双树复小波反变换，获得最终去噪后的图像。

图3，图4和图5中所示的是在噪声方差σ＝10、15、20时本发明的去噪效果对比图。从图中可以看出，采用本发明的去噪方法后，传统全局阈值对图像去噪后产生的过扼杀现象得到了较好的抑制，在去除噪声的同时能够更好地保持图像的细节信息。

为了进一步说明去噪效果，实验中分别计算了不同噪声方差下图像的峰值信噪比(PSNR)，图6中所示的是不同噪声方差下的去噪前后图像的峰值信噪比曲线，从图中可以看出，采用本发明方法去噪后图像的PSNR得到了较大幅度的提升，去噪效果明显。

Claims (2)

1.基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法，其特征是：

（1）对水下声纳图像进行双树复小波分解，分解层数为四层：

图像经过四层双树复小波变换，获得一个低频近似分量和四个尺度下的高频分量，yl代表经过4层分解后图像的低频近似分量的系数矩阵，yh_k分别表示第一、二、三、四层的高频分量，k＝1,2,3，4，每一层高频分量包含6个复系数矩阵，分别代表该尺度下双树复小波变换分解的6个方向的高频细节信息；

（2）保留图像分解后的低频分量yl；

（3）对图像分解的四层高频分量yh₁、yh₂、yh₃和yh₄进行去噪处理：

1）图像的第一层高频分量yh₁和第二层高频分量yh₂，采用非线性软阈值方法进行去噪处理；

2）图像的第三层高频分量yh₃和第四层高频分量yh₄，采用Context模型对系数进行分类，针对每一类系数确定各自的阈值，结合软阈值函数进行去噪处理：

①获取图像的第三层高频分量yh₃中六个复系数矩阵的实部和虚部系数；

图像的第三层高频分量yh₃同样由六个复系数矩阵组成，每一个系数矩阵代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₃(d)(d＝1,2,..,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数分别为：

a₃(d)＝real(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)

b₃(d)＝imag(yh₃(d))(d＝1,2,...,6)

a₃(d)和b₃(d)表示第三层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分，实现后续对获得的实部和虚部分别进行处理；

②利用Context模型对系数进行分类；

用Context模型来衡量变换系数的能量的接近程度，首先计算出每个系数的Context值Z(i,j)：

Z(i,j)＝2×(|Y(i-1,j-1)|+|Y(i-1,j)|+|Y(i-1,j+1)|+|Y(i,j-1)|+|Y(i,j)|+|Y(i,j+1)|+|Y(i+1,j-1)|+|Y(i+1,j)|+|Y(i+1,j+1)|))/9

式中i,j表示变换系数在矩阵中的位置，Y表示实数部分或虚数部分，利用上式计算所有方向的复系数的实部和虚部的Context值，将Context值分类，在Context值小于20时，每隔5分一级，20以后增大分级间隔；

③确定阈值：

选取经Context模型分类后a₃(4)系数进行阈值估计，确定每一类系数的阈值：

首先估计噪声的标准差σ_n，计算噪声的能量σ_n ²，然后求取每一类系数的方差，再根据下式获得信号的能量

σ_x ²＝var(y)-σ_n ²

式中y是每一类系数，var(y)是求解y的方差，最后采用Bayes阈值估计方法确定每一类系数的阈值T：

$T=r\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/{\mathrm{\&sigma;}}_x$

式中r是可调节参数；

④对任意方向经Context模型分类后的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数式进行滤波处理；

每一类系数所选取的阈值由式

确定，经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₃(d)(d＝1,2，...,6)和b1₃(d)(d＝1,2，...,6)；

⑤将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数，复系数表达式为：

yh₃(d)＝a1₃(d)+b1₃(d)×i(d＝1,2,...,6)

式中i表示虚数单位；

⑥对图像分解的第四层高频分量按照步骤①-⑤进行处理；

（4）对处理后的复小波系数进行双树复小波反变换，获得最终去噪后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于Context模型和双树复小波变换的水下声纳图像的去噪方法，其特征是：所述的非线性软阈值方法为：

（1）获取图像的第一层高频分量yh₁中六个复系数矩阵的实部和虚部系数：

图像的第一层高频分量yh₁由六个复系数矩阵组成，分别代表着该尺度下图像6个方向的高频信息，yh₁(d)(d＝1,2,...,6)表示该尺度下任意一个方向的复系数矩阵，它的实部和虚部系数分别为：

a₁(d)＝real(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)

b₁(d)＝imag(yh₁(d))(d＝1,2,...,6)

式中real和imag表示求取实数和虚数部分，a₁(d)和b₁(d)表示第一层高频分量的任意一个方向复系数的实数和虚数部分；

（2）确定阈值T：

选取a₁(4)系数进行阈值估计，阈值通过非线性软阈值获得：

$T={\mathrm{\&sigma;}}_n\&times;\sqrt{2\log \left(N\right)}$

式中 ${\mathrm{\&sigma;}}_n={\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_n=\mathrm{median}\left(\right|a_1\left(4\right)\left|\right)/0.6745,$

是σ_n的估计；N是a₁(4)中含有的系数个数；

（3）采用软阈值函数对变换系数的实部a₁(d)(d＝1,2，...,6)和虚部b₁(d)(d＝1,2，...,6)分别进行去噪处理：

软阈值函数表达式为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right)\&times;\left(\right|x|-T),& \left|x\right|>T\\ 0,& \left|x\right|<T\end{array}\right.$

式中x是需要进行阈值处理的变换系数，对任意方向的变换系数的实部和虚部分别采用软阈值函数进行滤波处理,经过处理后的实部和虚部系数表示为a1₁(d)(d＝1,2,...,6)和b1₁(d)(d＝1,2,...,6)；

（4）将处理后的实部和虚部系数重新组合，获得处理后的复系数：

复系数表达式为：

yh₁(d)＝a1₁(d)+b1₁(d)×i(d＝1,2,...,6)

式中i表示虚数单位；

（5）对图像分解的第二层高频分量按照步骤（1）-（4）进行处理。

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