CN101887580A - 非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法 - Google Patents

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周平
韩亮
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Abstract

一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，属于图像降噪技术领域。其特征是，所述方法首先对输入的带噪图像经计算机进行周期延拓后，采用非下采样轮廓波变换对输入的图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，并在非下采样轮廓波变换域运用尺度内模型，利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，然后通过非下采样轮廓波逆变换得到预降噪图像，最后再采用卡尔曼滤波方法对预降噪图像进行进一步的降噪处理，得到最终的降噪图像。本发明提供的图像降噪方法能提高降噪图像的质量，达到较理想的降噪效果。在军事领域和非军事领域如目标识别、安全监控、图像采集等系统中均有广泛的应用。

Description

非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法
技术领域
本发明涉及一种非下采样轮廓波(Nonsubsampled Contourlet)变换域的图像降噪方法，属于图像降噪技术领域。
背景技术
通常，我们得到的图像都受到不同程度的噪声污染，为了后续的进一步处理，很有必要进行降噪处理，滤除噪声，并尽可能保留图像的所有特征信息，以恢复图像的质量。目前，图像降噪的方法主要分为线性滤波和非线性滤波两大类。传统的大部分滤波方法属于前者，如卡尔曼(Kalman)滤波等。而在非线性滤波方法中，以基于小波变换的收缩阈值降噪方法最具代表性。由于信号经过小波变换后，信号主要集中在少数绝对幅值较大的小波系数上，而噪声则散布在一些绝对幅值较小的小波系数上，所以可以利用收缩阈值对小波系数进行降噪，达到降噪的目的。
小波变换能有效地表示信号的零维奇异特征，即反映奇异点的位置和特性，但是对于更高维的特征则显得力不从心，在二维图像中，由于边缘、轮廓和纹理等具有高维奇异性的几何特征包含了大部分信息，小波不再是表示图像的最优基，从而制约了小波降噪方法的性能。因此，人们致力于发展一种新的高维函数的最优表示方法，多尺度几何分析(Multiscale Geometric Analysis)的思想应运而生。
轮廓波(Contourlet)变换是一种多尺度几何分析工具，是真正意义上的图像的二维表示方法，具有良好的多分辨率、局部化和方向性等优良特性，它将小波的优点延伸到高维空间，能够更好地刻画高维信息的特征，更适合处理具有超平面奇异性的信息。但是由于采样操作，轮廓波变换不具备平移不变性，在利用它进行图像降噪时奇异点周围会引入伪吉布斯(Pseudo-Gibbs)现象。采用循环平移方法可以抑制轮廓波降噪方法产生的伪吉布斯现象，降噪性能明显提高，但是其所需的时间复杂度极高，难以满足实时图像降噪的要求。
非下采样轮廓波变换具有平移不变性，在利用它进行图像降噪时能有效抑制降噪时产生的伪吉布斯现象，降噪性能明显优于小波降噪方法与轮廓波降噪方法，在很大程度上提高了降噪方法的性能，且其时间复杂度大大小于循环平移方法。但是，实际情况表明，这种方法还不能完全去除噪声，降噪图像中仍然残留少量噪声，影响图像质量，需要采取进一步的降噪处理。
发明内容
本发明的目的在于针对现有图像降噪方法存在的不足，提供一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，用于去除图像中的噪声，提高图像质量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，其特征是，所述方法首先对输入的带噪图像经计算机进行周期延拓后，采用非下采样轮廓波变换对输入的图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，并在非下采样轮廓波变换域运用尺度内模型，利用最大后验概率(MAP，Maximum a Posteriori)估计非下采样轮廓波域系数，然后通过非下采样轮廓波逆变换得到预降噪图像(ImD)，最后再采用卡尔曼滤波方法对预降噪图像进行进一步的降噪处理，得到最终的降噪图像(ImD_end)。
上述降噪方法的具体步骤如下：
1)、初始化设置，令i＝0，j＝0，设定非下采样轮廓波变换中拉普拉斯金字塔分解层数L和每层中的方向分解数DL；
2)、对输入的含噪图像I进行周期延拓，得到周期延拓后的图像Im；
3)、对周期延拓后的图像Im进行多尺度、多方向的非下采样轮廓波稀疏分解，从而得到低频子带图像系数ImL和一系列的具有不同分辨率的高频子带图像系数
Figure BSA00000205392600021
其中l∈(1，L)和d∈(1，DL)标明子图像位于第l层拉普拉斯金字塔分解的第d个方向；
4)、运用尺度内模型，对非下采样轮廓波变换后的高频子带系数利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，得到降噪后的高频子带系数
Figure BSA00000205392600031
5)、对由步骤4)得到的降噪后的所有高频子带系数
Figure BSA00000205392600032
和步骤3)得到的低频子带系数ImL进行非下采样轮廓波逆变换，得到预降噪图像(ImD)；
6)、对由步骤5)得到的预降噪图像进行卡尔曼滤波处理，得到最终的降噪图像(ImD_end)。
本发明的优点在于：首先对输入的图像进行周期延拓后，采用非下采样轮廓波变换对输入的图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，并在非下采样轮廓波变换域运用尺度内模型，利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，然后通过非下采样轮廓波逆变换得到预降噪图像，最后再采用卡尔曼滤波方法对预降噪图像进行进一步的降噪处理，得到最终的降噪图像，达到图像降噪的目的。具体特点和优点为：
(1)针对现有小波域降噪的缺点——不能有效地表示图像的二维及更高维的几何特征，以及轮廓波域降噪的缺点——不具备平移不变性，在利用它进行图像去噪时奇异点周围会引入伪吉布斯现象，将非下采样轮廓波变换应用到图像降噪中，进行多尺度、多方向分解，为后续降噪过程提供稀疏的图像表示方法；
(2)对现有图像降噪技术存在的不足，提出了一种图像组合降噪方法，即非下采样轮廓波变换域降噪与卡尔曼滤波降噪的图像组合降噪方法；
(3)本发明的方法在非下采样轮廓波变换域的图像降噪阶段，针对图像的非下采样轮廓波域系数，运用尺度内模型，利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，进行降噪，提高了降噪性能；
(4)本发明的方法针对非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法不能完全去除噪声，降噪图像中仍然残留少量噪声，采用卡尔曼滤波法进行进一步降噪处理。
本发明提供的图像降噪方法能提高降噪图像的质量，达到较理想的降噪效果。在军事领域和非军事领域如目标识别、安全监控、图像采集等系统中均有广泛的应用。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图；
图2为不含噪声的标准输入图像LENA；
图3为由本发明提出的方法对受噪声污染的输入图像的降噪结果图；
图3中，(a)到(f)为输入图像受到不同噪声污染情况下的降噪结果，噪声强度分别为5，10，20，30，50和100，在每一行中，第一幅图像为受噪声污染的输入图像，第二幅图像为采用本发明方法降噪后的降噪图像。
具体实施方式
本发明的一个优选实施例结合附图详述如下：本发明旨在提供一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，如图1所示。首先对输入的图像进行周期延拓后，采用非下采样轮廓波变换对输入的图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，并在非下采样轮廓波变换域运用尺度内模型，利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，然后通过非下采样轮廓波逆变换得到预降噪图像，最后再采用卡尔曼滤波方法对预降噪图像进行进一步的降噪处理，得到最终的降噪图像，达到图像降噪的目的。
非下采样轮廓波变换是一种图像变换方法，其它图像的常见变换方法有小波变换，离散余弦变换等，非下采样轮廓波变换与轮廓波变换是两种不同的变换方法。
非下采样轮廓波变换首先采用非下采样塔式滤波器组(NSPFB，Nonsubsampled Pyramid Filter Bank)对图像进行多尺度分解，然后再采用非下采样方向滤波器组(NSDFB，Nonsubsampled Directional Filter Bank)对得到的各带通子带图像进行方向分解，从而得到不同尺度、方向子带的图像系数。
最大后验概率估计是一种估计方法，在统计学中，最大后验概率估计方法根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。它与最大似然估计中的Fisher方法有密切关系，但是它使用了一个增大的优化目标，这种方法将被估计量的先验分布融合到其中。所以最大后验概率估计可以看作是规则化的最大似然估计。
非下采样轮廓波逆变换是非下采样轮廓波变换的反变换过程，非下采样轮廓波变换将图像分解为子带系数，非下采样轮廓波逆变换将子带系数恢复为图像。
卡尔曼滤波方法是一种自适应滤波方法，卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器，它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。
具体步骤为：
1、初始化设置。令i＝0，j＝0，设定非下采样轮廓波变换中拉普拉斯金字塔分解层数L和每层中的方向分解数DL；
2、经计算机对输入的含噪图像I进行周期延拓，得到周期延拓后的图像Im；
3、对周期延拓后的图像Im进行多尺度、多方向的非下采样轮廓波稀疏分解，从而得到低频子带图像系数ImL和一系列的具有不同分辨率的高频子带图像系数
Figure BSA00000205392600051
其中l∈(1，L)和d∈(1，DL)标明子图像位于第l层拉普拉斯金字塔分解的第d个方向；
4、运用尺度内模型，对非下采样轮廓波变换后的高频子带系数利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，得到降噪后的高频子带系数
5、对由步骤4得到的降噪后的所有高频子带系数
Figure BSA00000205392600053
和步骤3得到的低频子带系数ImL进行非下采样轮廓波逆变换，得到预降噪图像(ImD)；
6、对由步骤5得到的预降噪图像进行卡尔曼滤波处理，得到最终的降噪图像(ImD_end)。
从图3可以看出，本发明提出的图像降噪方法更好地降低图像中的噪声信号，保护了图像中的重要细节信息，提高了图像的质量。
表1给出了本发明提出的图像降噪方法的降噪结果的客观评价指标。
表1中采用峰值信噪比(PSNR，Peak Signal to Noise Ratio)来衡量降噪图像的质量，以评价降噪方法的优劣。
从表1中可以看出，本发明提出的图像降噪方法取得很好的降噪效果，有效地降低图像中的噪声信号，提高图像质量。
总之，无论是从人眼视觉效果，还是从客观评价指标，均表明本发明提出的图像降噪方法更好地降低图像中的噪声信号，保护图像中的重要细节信息，提高图像的质量。
表1标准输入图像LENA的降噪结果
Figure BSA00000205392600061

Claims (2)

1.一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，其特征是，所述方法首先对输入的带噪图像经计算机进行周期延拓后，采用非下采样轮廓波变换对输入的图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，并在非下采样轮廓波变换域运用尺度内模型，利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，然后通过非下采样轮廓波逆变换得到预降噪图像，最后再采用卡尔曼滤波方法对预降噪图像进行进一步的降噪处理，得到最终的降噪图像。
2.根据权利要求1所述的一种非下采样轮廓波变换域的图像降噪方法，其特征是，具体步骤为：
1)、初始化设置，令i＝0，j＝0，设定非下采样轮廓波变换中拉普拉斯金字塔分解层数L和每层中的方向分解数DL；
2)、对输入的含噪图像I进行周期延拓，得到周期延拓后的图像Im；
3)、对周期延拓后的图像Im进行多尺度、多方向的非下采样轮廓波稀疏分解，从而得到低频子带图像系数ImL和一系列的具有不同分辨率的高频子带图像系数其中l∈(1，L)和d∈(1，DL)标明子图像位于第l层拉普拉斯金字塔分解的第d个方向；
4)、运用尺度内模型，对非下采样轮廓波变换后的高频子带系数利用最大后验概率估计非下采样轮廓波域系数，得到降噪后的高频子带系数
Figure FSA00000205392500012
5)、对由步骤4)得到的降噪后的所有高频子带系数
Figure FSA00000205392500013
和步骤3)得到的低频子带系数ImL进行非下采样轮廓波逆变换，得到预降噪图像ImD；
6)、对由步骤5)得到的预降噪图像进行卡尔曼滤波处理，得到最终的降噪图像。
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