CN104182941A - 高光谱图像条带噪声去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高光谱图像条带噪声去噪方法，包括：步骤1，选取待处理图像及两幅参考图像，其中，两幅参考图像的噪声小于待处理图像的噪声，且两幅参考图像在波段范围上分别位于待处理图像的波段两侧；步骤2，对待处理图像和参考图像进行Curvelet正变换，并得到多尺度多方向上的Curvelet变换系数，Curvelet变换系数包括高频系数和低频系数；步骤3，对两个参考图像的高频系数进行加权处理后得到第一系数，并用第一系数替换待处理图像的高频系数；步骤4，对经过替换后的待处理图像的Curvelet变换系数进行Curvelet逆变换，从而得到去噪图像。利用本方法去噪，可以使得图像去噪的同时，边缘和细节不丢失，图像质量得以提高。

Description

高光谱图像条带噪声去噪方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是涉及一种高光谱图像条带噪声去噪方法。

背景技术

光学遥感图像在获取和传输过程中通常会受到噪声污染，对图像目标的准确识别不利，因此研究高光谱图像的去噪技术非常必要。传统的图像噪声消除或抑制方法可分为频域滤波方法和空域平滑方法，其缺点是都损失了大量的图像信息。小波变换因其具有对信号进行时、频局域分析的能力，在一维信号与二维信号去噪中得到广泛应用，如平移不变量小波去噪、基于投影原理的匹配追踪去噪以及多小波去噪、利用小波变换的模极大值去噪、基于各尺度下小波系数相关性去噪、采用非线性小波变换阈值法去噪等。

但因一维小波的张量积所张成的二维及高维小波具有各向同性的特点，其方向性选择有限，即水平、垂直和对角，多方向的缺乏使其虽能捕获“点”的奇异信息，却不能“最优”表示具有线或者面奇异的高维函数，即无法有效表示含有曲线奇异的信息，如图像条带噪声。针对小波变换的这种局限性，人们建立了一种特别适合于表示各向奇异性的多尺度方法—在小波变换的基础上提出了超小波分析，其中的Curvelet(曲波)变换是一种常用的信号分析方法，由于其基函数对方向敏感，在描述曲线奇异性及图像边缘时显示出比小波变换更优的特性。Candes和Donoho于1999年提出曲波变换(Curvelet Transform)，用多个尺度的局部直线来近似表示整条曲线。其在描述曲线奇异性及图像边缘时显示出比小波变换更优的特性，但算法实现较为复杂，数据冗余量巨大。为此，Candes和Donoho于2004年提出第二代曲波变换。之后，Candes等人于2005年提出两种快速离散曲波变换(FDCT)的实现方法，其数字实现更加简单，并减少了原有方法所带来的数据冗余。

由于高光谱图像中普遍存在条带噪声，其空间分布具有明显的方向性，故对其使用曲波变换进行降噪更为合理。

另一方面，高光谱图像波段间具有很强的相关性，在去噪过程中，谱段间的相关性可为去噪提供有力条件。

现有的去噪方案或者直接利用曲波变换方法对高光谱图像的含噪波段的噪声直接进行处理，没有充分利用高光谱波段之间的高度相关性，或者是利用谱段间的相关性，但却采用的是小波变换的处理方法。

现有方法介绍如下：

曲波去噪，是首先对含噪声的图像直接进行曲波变换，将图像空间域信息转化成曲波域的时频信息，然后针对不同方向，不同尺度上的曲波高频系数进行处理，最后进行曲波逆变换，得到重构图像，达到去噪目的。该类方法的优点：能够刻画曲线的奇异性，光学条带噪声主要是线状的奇异，因此，曲波对这类噪声的刻画比小波更具优势。缺点是未利用高光谱图像各波段之间的高度相关性。使光谱维上的信息未能充分利用和挖掘。

小波与权系数法相结合去噪：利用光谱间谱段的相关性原理，用含噪声小的波段信息辅助含噪声大的波段的噪声去除。主要方法是：选取待去噪的图像和该波段两侧的含噪声小的两幅图像，然后进行小波变换(wavelettransform)，得到不同尺度，不同方向上(水平、垂直、对角)上的小波系数，利用下面的公式求待去噪图像的小波高频系数，然后进行小波逆变换，得到去噪图像。

$w_{l,k}^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_0}{w}_{l,k}^{\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{\λ}}_i-{\mathrm{\λ}}_o}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_o}{w}_{l,k}^{\left(N\right)}---\left(1\right)$

其中，

λ_i为待处理波段i的波长，λ_N和λ₀分别为参考波段I_N和I₀的波长；

为参考波段I₀为位于第l行与第k列的像素点(l,k)的小波系数；

为参考波段I_N为位于第l行与第k列的像素点(l,k)的小波系数；

为第一系数，即待处理波段i的第l行与第k列的像素点的小波系数。

用式(1)计算得到的wavelet高频系数代替含噪波段图像的wavelet高频系数，然后进行wavelet逆变换，即得到去噪图像。由式(1)可见，若噪声波段离λ_o较近，取λ_o的高频系数的权重则较大；若噪声波段离λ_N较近，取λ_N的高频系数的权重则较大，这样就可以避免因只使用一个参考波段辅助去噪而致使该参考波段信息引入过大的缺点。该方法的缺点是：去噪变换用的是小波变换，其对曲线的刻画能力不强。

发明内容

本发明的目的是提供一种高光谱图像条带噪声去噪方法，以解决图像去噪过程中，现有去噪方法导致的图像细节与边缘容易被平滑，图像变得模糊这一问题。

为解决上述技术问题，作为本发明的一个方面，提供了一种高光谱图像条带噪声去噪方法，包括：步骤1，选取待处理图像及两幅参考图像，其中，两幅参考图像的噪声小于待处理图像的噪声，且两幅参考图像在波段范围上分别位于待处理图像的波段两侧；步骤2，对待处理图像和参考图像进行Curvelet正变换，并得到多尺度多方向上的Curvelet变换系数，Curvelet变换系数包括高频系数和低频系数；步骤3，对两个参考图像的高频系数进行加权处理后得到第一系数，并用第一系数替换待处理图像的高频系数；步骤4，对经过替换后的待处理图像的Curvelet变换系数进行Curvelet逆变换，从而得到去噪图像。

进一步地，步骤2包括：步骤21，对图像进行快速离散傅立叶变换，从而得到二维频域数据；步骤22，对二维频域数据进行离散插值，从而得到多尺度频域采样值；步骤23，用径向窗函数和角度窗函数与多尺度频域采样值相乘获取多尺度多方向频域数据；步骤24，对多尺度多方向频域数据进行傅立叶逆变换，从而得到Curvelet变换系数。

进一步地，在步骤1中，待处理图像及两幅参考图像的大小满足2n，其中n为正整数。

进一步地，在步骤3之前还包括：根据高光谱图像的谱间相关性计算两个参考图像的权系数。

进一步地，步骤3根据下式计算第一系数：

$C_{l,k}^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_0}{C}_{l,k}^{\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{\λ}}_i-{\mathrm{\λ}}_o}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_o}{C}_{l,k}^{\left(N\right)}$

其中，

λ_i为待处理波段i的波长，λ_N和λ₀分别为参考波段I_N和I₀的波长；

为参考波段I₀位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为参考波段I_N位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为第一系数，即待处理波段i的第l行与第k列的像素点的curvelet系数。

本发明利用位于待处理图像波段两侧的其他波段上的两幅参考图像的高频系数加权得到的值代替待处理图像自身的高频系数，从而得到新的Curvelet变换系数，并根据该新的Curvelet变换系数得到去噪图像。这样，一方面充分发挥了曲波变换能够有效地刻画曲线的奇异性，另一方面，又可利用权系数法充分利用高光谱波段间的相关性，利用含噪声少的波段辅助含噪声大的波段的条带噪声的去除，因而，充分发挥了曲波去噪的优点和高光谱自身的特性。利用本方法去噪，可以使得图像去噪的同时，边缘和细节不丢失，图像质量得以提高。

附图说明

图1示意性示出了本发明中的高光谱图像条带噪声去噪方法的算法流程图；

图2示意性示出了一个实施例中的原始图像；

图3示意性示出了图2中的原始图像经过小波变换处理后得到的图像；

图4示意性示出了图2中的原始图像经过本发明中的方法处理得到的图像。

具体实施方式

以下对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

针对现有技术中的高光谱图像去噪方法中未充分利用高光谱图像各波段之间的相关性，光谱维上的信息未能充分利用和挖掘，以及小波变换不能有效刻画曲线奇异性的不足，本发明提出一种基于第二代曲波变换与光谱维信息加权的去噪新方法，本方法的目的是充分发挥曲波对曲线刻画能力强的优势和利用高光谱数据间高度相关性的特点，达到有效的去除高光谱图像条带噪声的目的。

由于高光谱图像具有明显的谱间相关性，图像波段相邻越近，其Curvelet变换的高频系数幅值大小亦越接近，本发明中的权重系数法即是通过受噪声污染小的波段的高频系数辅助噪声污染大的波段进行去噪，同时对不同谱间波段依相邻距离的远近(谱间相似性的大小)而赋予相应的权重，高频系数则通过曲波变换获得。

通过Curvelet变换可以获取图像高频与低频分量在不同方向、不同尺度上的系数。

首先，分别对参考图像(条带噪声小的波段图像)和噪声图像(条带噪声明显的波段图像)进行Curvelet正变换，得到各尺度上的变换系数，其中低频系数包含了该波段的大部分能量，保持低频系数不变，也就能够保持该波段中大部分光谱信息不变；高频系数表示信号的奇异信息。对噪声小的波段图像(参考图像)而言，高频系数反映该波段图像的轮廓信息；对噪声图像而言，高频系数既包含该波段的轮廓信息，又包含噪声信号。

其次，因高光谱图像的光谱分辨率极高，相邻波段的像素值非常接近，变换后的高频系数亦非常接近。我们对相邻近的参考波段(噪声小的波段)的高频系数进行加权求和，这样不仅可以得到含噪波段的高频系数的近似值，还可以恢复被噪声破坏的轮廓信息，从而可以辅助噪声大的波段的有效去噪。

请参考图1，在一个实施例中，本发明提供了一种高光谱图像条带噪声去噪方法，包括：

步骤1，选取待处理图像及两幅参考图像，其中，所述两幅参考图像的噪声小于所述待处理图像的噪声，且所述两幅参考图像在波段范围上分别位于所述待处理图像的波段两侧；

步骤2，对所述待处理图像和所述参考图像进行Curvelet正变换，并得到多尺度多方向上的Curvelet变换系数，所述Curvelet变换系数包括高频系数和低频系数；

步骤3，对所述两个参考图像的高频系数进行加权处理后得到第一系数，并用所述第一系数替换所述待处理图像的高频系数；

步骤4，对经过替换后的所述待处理图像的Curvelet变换系数进行Curvelet逆变换，从而得到去噪图像。

本发明利用位于待处理图像波段两侧的其他波段上的两幅参考图像的高频系数加权得到的值代替待处理图像自身的高频系数，从而得到新的Curvelet变换系数，并根据该新的Curvelet变换系数得到去噪图像。这样，一方面充分发挥了曲波变换能够有效地刻画曲线的奇异性，另一方面，又可利用权系数法充分利用高光谱波段间的相关性，利用含噪声少的波段辅助含噪声大的波段的条带噪声的去除，因而，充分发挥了曲波去噪的优点和高光谱自身的特性。利用本方法去噪，可以使得图像去噪的同时，边缘和细节不丢失，图像质量得以提高。

优选地，所述步骤2包括：

步骤21，对图像进行快速离散傅立叶变换，从而得到二维频域数据；

步骤22，对所述二维频域数据进行离散插值，从而得到多尺度频域采样值；

步骤23，用径向窗函数和角度窗函数与所述多尺度频域采样值相乘获取多尺度多方向频域数据；

步骤24，对所述多尺度多方向频域数据进行傅立叶逆变换，从而得到所述Curvelet变换系数。

优选地，在所述步骤1中，所述待处理图像及两幅参考图像的大小满足2n，其中n为正整数。

优选地，在所述步骤3之前还包括：根据高光谱图像的谱间相关性计算所述两个参考图像的权系数。

优选地，所述步骤3根据下式计算所述第一系数：

$C_{l,k}^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_0}{C}_{l,k}^{\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{\λ}}_i-{\mathrm{\λ}}_o}{{\mathrm{\λ}}_N-{\mathrm{\λ}}_o}{C}_{l,k}^{\left(N\right)}---\left(2\right)$

其中，

λ_i为待处理波段i的波长，λ_N和λ₀分别为参考波段I_N和I₀的波长；

为参考波段I₀位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为参考波段I_N位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为第一系数，即待处理波段i的第l行与第k列的像素点的curvelet系数。

下面以一个实施例，来说明本发明方法的实施过程：

(1)图像预处理：选取待处理图像以及选取两幅其他波段噪声较小的图像作为参考图像，两幅参考图像在波段范围上分别位于待处理图像的两侧，将三个波段的图像大小处理成2ⁿ，以满足Curvelet变换要求。

(2)Curvelet变换：对图像进行Curvelet正变换。首先，进行快速离散傅立叶变换得到二维频域数据，对频域数据进行离散插值即重采样得到多尺度频域采样值；然后，用径向窗函数和角度窗函数与插值后的频域值相乘获取多尺度多方向频域数据；最后对处理后的频域数据进行傅立叶逆变换，即得到多尺度多方向上的Curvelet变换系数；

(3)Curvelet变换系数处理：根据高光谱图像的谱间相关性计算两幅参考图像的权系数，一般的原则是波段越接近于噪声图像波段的参考图像权重系数越大，根据公式(2)用两幅参考图像Curvelet变换后系数的高频部分进行加权计算替换待降噪图像相对应的高频系数，其余系数不变，得到新的Curvelet变换系数；

(4)Curvelet逆变换：对经权系数替换高频部分后的Curvelet变换系数进行Curvelet逆变换得到去噪图像。

下面，以一个实施方式为例，对本发明的步骤2进行示例性说明：

为便于Curvelet变换的数字实现，即对Curvelet变换c(j,k,l)有效进行数值计算，需要进行其离散表示。

设f[t₁,t₂](0≤t₁,t₂＜n)为笛卡儿坐标形式的输入，则Curvelet变换的离散形式为

其中为数字Curvelet波形，上角标D表示与连续Curvelet相对应的离散形式，j,l,k是分别表示尺度、方向和位置的参量。其定义与其对应的连续Curvelet波形相仿，且保持连续Curvelet的相应性质。令

${\tilde{U}}_j\left(\mathrm{\ω}\right)={\mathrm{\ψ}}_j\left({\mathrm{\ω}}_1\right)V_j\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中ψ_j(ω₁)＝ψ(2^-jω₁)，而光滑函数φ满足0≤φ≤1，且在[-1/2,1/2]上恒为1，在[-2,2]上恒为0；

(1)对f[t₁,t₂](0≤t₁,t₂＜n)进行二维离散Fourier变换，得

$\hat{f}[n_1,n_2]=\underset{t_1,t_2=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f[t_1,t_2]e^{-i2\mathrm{\&pi;}(n_1{t}_1+n_2{t}_2)/n},-n/2\&le;n_1,n_2<n/2$

(2)记对于每一对尺度/角度(j,l)，将重采样，得到采样值(n₁,n₂)∈P_j，

其中

P_j＝{(n₁,n₂)|n_1,0≤n₁＜n_1,0+L_1,j,n_2,0≤n₂＜n_2,0+L_2,j}，

为的支撑。

(3)令 ${\hat{f}}_{j,l}[n_1,n_2]=\hat{f}[n_1,n_2-n_1\tan {\mathrm{\&theta;}}_l]{\tilde{U}}_j[n_1,n_2],$ 对其进行2DFFT逆变换即得到离散Curvelet系数c^D(j,l,k)。

下面，以一个实施方式为例，对本发明的步骤3进行示例性说明：

设λ_i为波段i的波长，参考波段I₀、I_N位于点(l,k)的curvelet系数分别为和则新的高频Curvelet系数的计算公式为：

$C_{l,k}^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_0}{C}_{l,k}^{\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_o}{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_o}{C}_{l,k}^{\left(N\right)}---\left(2\right)$

用式(2)计算得到的curvelet高频系数代替含噪波段图像的Curvelet高频系数，然后进行Curvelet逆变换，即得到去噪图像。

由式(2)可见，若噪声波段离λ_o较近，取λ_o的高频系数的权重则较大；若噪声波段离λ_N较近，取λ_N的高频系数的权重则较大，这样就可以避免因只使用一个参考波段辅助去噪而致使该参考波段信息引入过大的缺点。

由于太阳耀斑的影响，高光谱图像中的白斑点等噪声在Curvelet变换高频系数中表现为极大值，而条带状噪声在Curvelet变换高频系数中主要为较小的系数，因此需设定阈值对经过加权变换处理后的高频系数进行阈值过滤，以去除数据中的极值点。

在一个实施例中，可采用以下方式设定阈值：

(1)计算高频系数的平均值；

(2)根据高频系数的最大值和最小值计算距离均值的最大差值和最小差值(负最大)；

(3)计算每个系数与均值的差值，如果这个差值大于最大差值的95％或小于最小差值的95％，则将当前系数取为平均值，其余系数不变。

图2是一个实施例中的原始图像；图3是图2中的原始图像经过小波变换处理后得到的图像；图4是经过本发明中的方法处理得到的图像。通过图2至图4，可以对基于小波变换与权系数法和基于曲波变换与权系数法的去噪图像进行对比。另外，表1示出了小波与Curvelet变换图像去噪效果对比数据。其中，平均信噪比越大越好，均方差越小越好。

表1小波与Curvelet变换图像去噪效果对比

从图2-4及表1可以看出，基于曲波变换和权系数法的图像的去噪效果好与前者。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种高光谱图像条带噪声去噪方法，其特征在于，包括：

步骤1，选取待处理图像及两幅参考图像，其中，所述两幅参考图像的噪声小于所述待处理图像的噪声，且所述两幅参考图像在波段范围上分别位于所述待处理图像的波段两侧；

步骤2，对所述待处理图像和所述参考图像进行Curvelet正变换，并得到多尺度多方向上的Curvelet变换系数，所述Curvelet变换系数包括高频系数和低频系数；

步骤3，对所述两个参考图像的高频系数进行加权处理后得到第一系数，并用所述第一系数替换所述待处理图像的高频系数；

步骤4，对经过替换后的所述待处理图像的Curvelet变换系数进行Curvelet逆变换，从而得到去噪图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤21，对图像进行快速离散傅立叶变换，从而得到二维频域数据；

步骤22，对所述二维频域数据进行离散插值，从而得到多尺度频域采样值；

步骤23，用径向窗函数和角度窗函数与所述多尺度频域采样值相乘获取多尺度多方向频域数据；

步骤24，对所述多尺度多方向频域数据进行傅立叶逆变换，从而得到所述Curvelet变换系数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，所述待处理图像及两幅参考图像的大小满足2n，其中n为正整数，以满足曲波变换的需要。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤3之前还包括：根据高光谱图像的谱间相关性计算所述两个参考图像的权系数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3根据下式计算所述第一系数：

$C_{l,k}^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_0}{C}_{l,k}^{\left(0\right)}+\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_o}{{\mathrm{\&lambda;}}_N-{\mathrm{\&lambda;}}_o}{C}_{l,k}^{\left(N\right)}$

其中，

λ_i为待处理波段i的波长，λ_N和λ₀分别为参考波段I_N和I₀的波长；

为参考波段I₀位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为参考波段I_N位于第l行与第k列的像素点的curvelet系数；

为第一系数，即待处理波段i的第l行与第k列的像素点的curvelet系数。