CN103093441A - 基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，其实现步骤是：（1）对含噪图像进行非下采样拉普拉斯分解,得到低频图像和高频图像；（2）对得到的低频图像利用局部系数方差检测低频图像的边缘，并对边缘区域和平滑区域分别进行非局部均值降噪；然后，对低频图像再利用NSLP方法分解，得到第二次分解的高频部分和低频部分；（3）对第一次NSLP分解得到的高频图像和第二次NSLP分解得到的高频部分进行方向滤波器分解，并进行双变量收缩去噪；（4）对去噪后的低频图像和高频图像进行逆变换，得到空域图像；（5）对空域图像进行全变分处理，得到最终去噪结果。本发明去噪效果显著，可用于图像的预处理阶段。

Description

基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及自然图像的去噪，具体地说是一种基于变换域非局部均值和双变量模型的自然图像去噪方法。该方法可用于对自然图像进行去噪处理。

背景技术

图像在获取和传输的过程中，经常会受到各种噪声的污染，以至降低了原图像的分辨率，不仅影响人的主观视觉效果，而且严重阻碍了后续的目标分类与识别工作。因此，图像去噪已成为必不可少的一个关键步骤，以尽可能恢复图像原貌、改善图像质量、突出图像本身的特征，从而为后续图像处理打下良好的基础。

目前的图像去噪算法主要在空间域和频率域进行，空域方法是直接在图像的二维空间进行处理，即直接对每一个像素的灰度值进行处理，其典型代表为非局部均值NLM滤波方法。NLM方法在对每个像素的加权平滑过程中考虑了局部结构的相似性，取得了很高的滤噪效果。但该方法的前提假设是图像中存在大量结构相似的区域。在图像的平滑区域此假设是成立的，在图像的边缘轮廓区域则不一定能找到与当前像素点结构相似的区域，因此，该方法在平滑区域去除噪声的效果显著，但无法很好地保持图像的边缘轮廓区域。

变换域去噪方法,首先是将图像按照某种变换模型变换到频域，然后在频域对图像进行处理，最后将处理结果反变换到空间域。小波变换由于其优良的多分辨分析以及对非平稳信号的处理能力在图像去噪中得到了广泛的应用。2002年Sendur等人在“Bivariate Shrinkage Functions for Wavelet-Based Denoising Exploiting InterscaleDependency，IEEE Transactions on Signal Processing,2002,50(11):2744-2756”这篇文章中统计了大量自然图像小波系数直方图中父子系数间的概率分布，提出了一种双变量模型来刻画这种关系，并分别在小波域和复小波域给出了相应的图像去噪算法Bivariate Shrinkage-DWT和Bivariate Shrinkage-DTDWT，取得了较好的效果。这两种算法都能够很好的保持图像的轮廓边缘，但在图像的平滑区域和纹理丰富的区域则无法很好的抑制噪声，且引入了人工噪声，降低了图像去噪的质量。Portilla等在“ImageDenoising Using Scale Mixtures of Gaussians in the Wavelet Domain，IEEE Transactionson Image Processing,2003,12(11):1338-1351”中提出的BLS-GSM（Bayes Least Squares-Gaussian Scale Mixure）估计算法是变换域当今最好的算法之一。其基本思想是对小波分解后的各个子代系数的关系建立高斯尺度混合模型来进行去噪，取得了很好的效果，但在图像的某些细小部位也会引入人工噪声。

随着小波变换的发展，为解决小波变换在高维时系数的非稀疏性、缺乏多方向选择性等的局限性，出现了Ridgelet、Curvelet、Contourlet、Brushlet，Bandelet、Shearlet等的后小波变换。每一种后小波变换都有其独特的特点。如Contourlet基函数具有各向异性和多方向选择性等性能，能有效捕获图像中的几何正则性并自适应地给出图像的最优表示。边策等人在“基于非下采样Contourlet变换和双变量模型的图像去噪，电子与信息学报，2009,31(3):561-565”中将双变量模型应用到了Contourlet域，取得了不错的效果，但在平滑区域仍不能很好的抑制噪声。

在后小波变换中，shearlet变换在对方向进行参数化时是对斜率进行的，保证了对数值情况的很好的适用性，shearlet适用于一般的类仿射系统的框架工作，具有很好的局部性，应用性更广，另外，与wavelets相似，它对连续情况和数值情况提供了统一的处理方法。因此，shearlet变换对二维图像的表现性能优异，实现快速方便而备受瞩目。非下采样剪切波变换NSST是shearlet变换的平移不变版本，拥有比shearlet变换更加丰富的基函数集合，可以提供更好的频率选择性和正则性，有利于更好地捕捉图像中的细节信息。

非局部均值在变换域的应用最早由W.Souidene等人在“Image denoising in thetransformed domain using non-local neighborhoods.In:2006IEEE InternationalConference on Acoustics,Speech,and Signal Processing(ICASSP2006),Toulouse,Vol.2:869-872”中提出，利用图像的小波系数服从广义高斯模型的特点，提出了新的权值计算公式，将非局部均值应用到小波域中。由于图像经过小波分解后，细节信息分解到了三个方向的子代中，导致了图像空间连接性的丢失。为了克服这一缺点，Liu等人利用拉普拉斯变换对图像冗余性保持较为完整的特性，在“A robust and fastnon-local means algorithm for image denoising.Journal of Computer Science andTechnology,2008,23(2):270-279这篇文章中将非局部均值应用到了拉普拉斯变换域，也取得了不错的效果，但由于拉普拉斯变换不具有方向性，在边缘方面仍不是很理想。

发明内容

本发明的目的在于针对自然图像去噪中运用非局部方法处理时产生的边缘过平滑问题，提出了一种基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，以在去除平滑区域噪声的同时保持图像边缘清晰，提高去噪效果。

本发明的技术思路是：对含噪自然图像进行非下采样拉普拉斯塔型分解NSLP，对分解得到的低频图像和高频图像分别进行非局部均值去噪和双变量模型收缩，通过逆变换至空域进行全变分TV处理，去除伪吉布斯效应，得到最终去噪结果。其实现步骤包括如下：

（1）对含噪图像进行非下采样拉普拉斯塔型分解，得到一幅低频图像Y_L和一幅高频图像Y_H；

(2）对得到的低频图像Y_L利用局部系数方差LCV检测图像边缘，对于边缘区域和平滑区域分别利用不同的参数进行非局部均值降噪，得到去噪后低频图像Y_L’；

（3）对得到的低频图像Y_L再次进行NSLP分解得到第二次分解的高频部分Y_H1和低频部分Y_L1

（4）对第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H和第二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1分别进行shearlet方向滤波器分解，利用第二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1和第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行双变量建模去噪，得到去噪后高频图像系数ω_u；

（5）对步骤（2）得到的去噪后低频图像Y_L’和步骤（4）得到的去噪后高频图像系数ω_u进行逆shearlet变换，得到空域图像Y_Z；

（6）对逆变换至空域的图像Y_Z进行全变分TV处理，得到最终去噪结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明在低频图像中利用LCV，可有效的检测出图像边缘和平滑区域，可在利用非局部均值去除低频噪声时，对于不同的区域利用不同的参数去噪，以更好地保持图像边缘。由于低频图像所含噪声很小，因此噪声影响LCV检测的结果也很小。

2.本发明由于利用第二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1和第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行双变量建模去噪，得到的结果能更好地保持高频图像Y_H的边缘和轮廓。

3.仿真实验结果表明，本发明的峰值信噪比PSNR值比现有BLS-GSM方法高0.1~1.0db，比现有方法NLM、现有方法Bivariate Shrinkage-DWT和现有方法BivariateShrinkage-DTDWT高出很多，整体上去噪方法优越。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是本发明用于实验的原始图像house；

图3是原始图像house加入噪声标准差20后的加噪图像；

图4是用本发明方法与现有Bivariate Shrinkage-DWT方法、Bivariate Shrinkage-DTDWT方法、NLM方法、BLS-GSM方法去噪的结果比较图。

具体实施方式

假设输入图像为一幅含有独立同分布高斯加性噪声的图像，下面结合图1对本发明的具体实现步骤进行详细描述：

步骤1，对输入的含噪图像Y进行非下采样拉普拉斯塔型分解，得到与含噪图像大小相同的一幅低频图像Y_L和一幅高频图像Y_H。

这里采用非下采样拉普拉斯塔型分解，是为了保持图像的冗余性质，并使分解后的图像仍具有移不变性，具体步骤如下：

1a）提供满足下列完全重建条件的一组基本低通，高通滤波器组：

H₀(z)G₀(z)+H₁(z)G₁(z)=1，

其中H₀(z)为低通分解滤波器，H₁(z)为高通分解滤波器，G₀(z)为低通重建滤波器，G₁(z)为高通重建滤波器；

1b）通过这组滤波器，将含噪图像Y分为一幅低频图像Y_L和一幅高频图像Y_H。

步骤2，对得到的低频图像Y_L，利用LCV检测图像边缘区域和平滑区域，对于边缘区域和平滑区域分别进行非局部均值降噪，得到去噪后低频图像Y_L’。

2a）对于低频图像Y_L中的任意像素点i，取以该像素点i为中心的大小为5×5像素邻域W；

2b)计算像素邻域W的局部系数方差LCV(i)：

$\mathrm{LCV}\left(i\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(i\right)}{\mathrm{\μ}\left(i\right)},$

其中，σ(i)和μ(i)分别为邻域W的标准差和均值；

2c）分别计算低频图像Y_L的标准差σ和均值μ，并按如下判断准则进行判断：

当邻域W的局部系数方差LCV(i)与标准差σ，均值μ的关系满足

时，定义像素点i为平滑区域的点；

当邻域W的局部系数方差LCV(i)与标准差σ，均值μ的关系满足

时，定义像素点i为边缘区域的点；

2d）逐点取邻域W，重复步骤2a）~2c），直至遍历整幅低频图像Y_L，即可将Y_L中的所有像素点分为平滑区域和边缘区域；

2e）对于低频图像Y_L中的任意一个像素点i，采用非局部均值方法对像素点i进行去噪，去噪后的结果Y_L’(i)表示为：

$Y_L^{\′}\left(i\right)=\underset{j\∈S_i}{\mathrm{\Σ}}w(i,j)Y_L\left(j\right),$

其中，j为坐标与像素点i不同的像素点，Y_L(j)为像素点j的灰度值，S_i为以像素点i为中心的方形搜索窗，其取值范围为7～42像素，S_i尺寸的选取准则如下：

若像素点i位于平滑区域，平滑区域像素点的搜索窗S_i取42×42像素；

若像素点i位于边缘区域，边缘区域像素点的搜索窗S_i取21×21像素。w(i,j)为权值，其计算公式如下：

$w(i,j)=\frac{1}{z\left(i\right)}\exp [-\frac{{\left|\right|N\left(i\right)-N\left(j\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}]$

其中，N(i)和N(j)分别表示以像素点i和像素点j为中心的固定大小的正方形邻域块。其取值范围均为3～21像素。N(i)和N(j)尺寸的选取准则如下：

若像素点i位于平滑区域，邻域块N(i)的尺寸取为15×15像素；

若像素点i位于边缘区域，邻域块N(i)的尺寸取为9×9像素；

若像素点j位于平滑区域，邻域块N(j)的尺寸取为15×15像素；

若像素点j位于边缘区域，邻域块N(j)的尺寸取为9×9像素；

h为平滑参数，用于控制权重值相对于欧氏距离的衰减程度，即对噪声的平滑程度，其取值范围通常和图像所含噪声标准差有关。本实验中相对于噪声标准差为15、20、25和35，平滑区域坐标点的h选择为60、100、155和265，边缘区域坐标点的h选择为70、110、165和275，z(i)是归一化系数，其计算公式为：

$z\left(i\right)=\underset{j\∈S_i}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{{\left|\right|N\left(i\right)-N\left(j\right)\left|\right|}_2^2}{h^2})$

步骤3，对步骤1得到的低频图像Y_L再次利用NSLP分解，得到一幅与Y_L大小相同的低频图像Y_L1和一幅高频图像Y_H1。

步骤4，对第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H和第二次NSLP分解得到的高频图像Y_H1分别进行shearlet方向滤波器分解，利用第二次NSLP分解得到的高频图像Y_H1和第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行双变量建模去噪，具体步骤如下：

4a）将第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行shearlet方向滤波器分解，分解方向的取值范围为4~18，本实例中分解方向为18，分解得到的18个方向的系数子带分别为y_u，u=1,2，…,18，其中y_u的大小与高频图像Y_H相同；

4b）将第二次NSLP分解得到的高频图像Y_H1进行shearlet方向滤波器分解，分解得到的18个方向的系数子带分别为y_v，v=1,2,…,18，其中y_v的大小与高频图像Y_H相同；

4c）对第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H，利用下式估计高频图像Y_H中所含的噪声方差

${\mathrm{\σ}}_n^2=\frac{\mathrm{median}\left(\right|Y_H\left|\right)}{0.6745},$

其中median（Y_H）表示计算高频图像Y_H的中值；

4d）将估计出的噪声方差

作为高频图像Y_H的噪声方差，采用Monte-Carlo方法估计由方向滤波器分解高频图像Y_H得到的各个方向系数子带y_u的噪声系数方差u=1,2,…,18；

4e）利用双变量模型的收缩函数对y_u，u=1,2,…,18进行收缩，得到收缩后的高频系数ω_u，u=1,2,…,18,

其收缩函数如下：

${\mathrm{\ω}}_u=\frac{{(\sqrt{y_u^2+y_v^2}-\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\σ}}_n^2\left(u\right)}{\mathrm{\σ}1})}_{+}}{\sqrt{y_u^2+y_v^2}}*y_u$

其中，σ1为系数边缘方差，定义为：

$\mathrm{\σ}1=\sqrt{({\mathrm{\σ}}_y^2-{\mathrm{\σ}}_n^2\left(u\right){)}_{+}}$

为方向系数子代y_u的边缘方差，定义为：

${\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{M}\underset{y_u\∈N\left(k\right)}{\mathrm{\Σ}}{y}_u^2$

N(k)为方向系数子带y_u中取的一个方形邻域，邻域N(k)的大小为M，M的取值范围为5~23，本发明实例中M取值为13。

符号(·)₊定义为：

${\left(g\right)}_{+}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}g<0\\ g& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

步骤5，对步骤2得到的低频图像Y_L’和步骤4得到的收缩后的高频系数ω_u，u＝1,2,…,18,进行逆变换回空域。

5a）对去噪后的各个高频方向系数子带ω_u，u=1,2,…,18,做非下采样shearlet方向滤波器重构，将18个高频方向系数子带重构为一幅高频图像ω’；

5b）对低频处理结果Y_L’和高频图像ω’作非下采样塔型滤波器重构，得到空域图像Y_Z。

步骤6，对变换至图像域的结果Y_Z进行TV处理，来消除Y_Z中产生的伪吉布斯效应，得到最终去噪结果，具体实现步骤如下：

5a）对变换至空域的结果YZ求梯度，得到梯度图

5b）对梯度图进行积分，以去除双变量模型产生的伪吉布斯效应，得到最终去噪结果。

本发明的效果可以通过以下仿真实验证明：

1、仿真条件：使用的测试图为256×256大小的无噪图像有House、Cameraman和Peppers；大小为512×512的无噪测试图有Lena、Barbara和Couple。各个测试图中多种场景，如人物，建筑，各种物体等，具有丰富的轮廓边缘和细节信息。对该6幅测试图，分别定义噪声标准差σ为15,20,25,35。

2.仿真内容：

1）对上述6幅测试图，当噪声标准差σ分别为15,20,25,35时，选择BivariateShrinkage-DWT方法对其进行去噪，去噪结果评价指标如表1所示，其中，当噪声标准差σ为20时，Bivariate Shrinkage-DWT方法对图3的去噪结果如图4（a）所示；

2）对上述6幅测试图，当噪声标准差σ分别为15,20,25,35时，选择BivariateShrinkage-DTDWT方法对其进行去噪，去噪结果评价指标如表1所示，其中，当噪声标准差σ为20时，Bivariate Shrinkage-DTDWT方法对图3的去噪结果如图4（b）所示；

3）对上述6幅测试图，当噪声标准差σ分别为15,20,25,35时，选择非局部均值NLM方法对其进行去噪，去噪结果评价指标如表1所示，其中，当噪声标准差σ为20时，NLM方法对图3的去噪结果如图4（c）所示；

4）对上述6幅测试图，当噪声标准差σ分别为15,20,25,35时，选择BLS-GSM方法对其进行去噪，去噪结果评价指标如表1所示，其中，当噪声标准差σ为20时，BLS-GSM方法对图3的去噪结果如图4（d）所示；

5）对上述6幅测试图，当噪声标准差σ分别为15,20,25,35时，用本发明对其进行去噪，去噪结果评价指标如表1所示，其中当噪声标准差σ为20时，本方法对图3的去噪结果如图4（e）所示；

本发明采用的评价指标为峰值信噪比PSNR，它是图像处理中最常用的图像质量评价的客观标准。PSNR定义为：

$\mathrm{PSNR}\left(Y_Z^{\&prime;}\right)=10\mathrm{lo}{g}_{10}\left(\frac{{255}^2}{{\left|X\right|}^{-1}\underset{x\&Element;X}{\mathrm{\&Sigma;}}{(Y\left(x\right)-Y_Z^{\&prime;}\left(x\right))}^2}\right)$

其中，Y′_Z为去噪后的图像，Y为含噪图像，X表示为图像坐标x的集合；实验结果中如果PSNR值越大，则说明像的去噪效果越好，图像的失真越少；如果PSNR值越小，则说明图像去噪效果较差，失真较多。

表1                6幅测试图不同方法实验结果比较

3.仿真结果：

从表1可以看出，本发明在4个噪声级上PSNR都优于其他4种方法，对于house图，PSNR值要比BLS-GSM高将近1个db，高出其他方法1~3个db。对于couple图，在噪声标准差为20和35的情况下，其PSNR值与BLS-GSM相差不大，其他图都要好于BLS-GSM。而对于其他5幅图，本发明PSNR值都要高于其他4种方法。

从图2和图3可以看出，加入噪声之后，图2受到腐蚀，边缘和平滑区域均受到较大程度的损害，很多图像信息都无法表现出来。

从图2和图4可以看出，Bivariate Shrinkage—DWT方法去噪的结果能较好的保持图像的边缘，但引入了过多的人工噪声，导致最终去噪结果不理想；BivariateShrinkage-DTDWT方法也能较好的保持图像边缘，但仍在平滑区域引入了人工噪声；NLM方法很好的抑制了平滑区域的噪声，且没有引入人工噪声，但却模糊了图像的边缘；BLS-GSM方法整体清晰度高，能很好的抑制平滑区域的噪声，也能在一定程度上保持边缘，但仍会在一些边界附近引入人工噪声；相比于以上几种算法，本发明的基于变换域非局部均值和双变量模型的图像去噪方法无论是边缘保持能力还是平滑区域的去噪效果，都优于上述4种算法结果，且没有引入人工噪声。

本发明相比于现有的自然图像去噪算法，不管从客观参数的评价上，还是从主观视觉质量上看都具有优越性，能够解决去噪问题中对边缘保持困难的问题，也能很好地去除平滑区域噪声，是一种可行有效的自然图像去噪方法。

Claims (5)

1.一种基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，包括如下步骤：

（1）对含噪图像Y进行非下采样拉普拉斯塔型NSLP分解,得到一幅低频图像Y_L和一幅高频图像Y_H；

（2）对得到的低频图像Y_L进行处理：

首先，利用局部系数方差LCV方法检测低频图像Y_L的边缘和平滑区域，并对于边缘区域和平滑区域分别进行非局部均值降噪，得到去噪后的低频图像Y_L’；

其次，对低频图像Y_L利用NSLP方法分解，得到二次分解的高频部分Y_H1和低频部分Y_L1；

（3）对一次NSLP分解得到的高频图像Y_H和二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1分别进行shearlet方向滤波器分解，利用二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1和一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行双变量收缩去噪，得到去噪后高频图像系数ω_u；

（4）对去噪后的低频图像Y_L’和高频图像系数ω_u进行shearlet逆变换，得到空域图像Y_Z；

（5）对空域图像Y_Z进行全变分TV处理，得到最终去噪结果。

2.根据权利要求1所述的基于变换域的非局部均值和二变量模型的图像去噪方法，其中步骤2所述的利用局部系数方差LCV方法检测低频图像Y_L的边缘和平滑区域，按如下步骤进行：

2a)对于低频图像Y_L中的任意像素点(m,n)，取以该像素点(m,n)为中心的大小为5×5像素邻域W；

2b)计算像素邻域W的局部系数方差LCV(m,n)：

$\mathrm{LCV}(m,n)=\frac{\mathrm{\&sigma;}(m,n)}{\mathrm{\&mu;}(m,n)},$

其中，σ(m,n)和μ(m,n)分别为邻域W的标准差和均值；

2c）计算低频图像Y_L的标准差σ和均值μ，然后进行判断，判断准则如下：

①当邻域W的局部系数方差LCV(i)与标准差σ，均值μ的关系满足下式表示时：

$\mathrm{LCV}\left(i\right)\&le;\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&mu;}},$

我们定义点i为平滑区域的点；

②当邻域W的局部系数方差LCV(i)与标准差σ，均值μ的关系满足下式表示时：

$\mathrm{LCV}\left(i\right)>\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&mu;}},$

我们定义点i为边缘区域的点；

2d）逐点取邻域W，重复步骤2a）~2c），直至遍历整幅低频图像Y_L，即可将Y_L中的所有像素点分为平滑区域和边缘区域。

3.根据权利要求1所述的基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，所说的非下采样拉普拉斯塔型分解，按如下步骤进行：

3a）提供满足下列完全重建条件的一组基本低通，高通滤波器组：

H₀(z)G₀(z)+H₁(z)G₁(z)=1，

其中H₀(z)为低通分解滤波器，H₁(z)为高通分解滤波器，G₀(z)为低通重建滤波器，G₁(z)为高通重建滤波器；

3b）通过这组滤波器，将含噪图像Y被分为一幅低频图像Y_L和一幅高频图像Y_H。

4.根据权利要求1所述的基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，所说的利用二次NSLP分解得到的高频部分Y_H1和一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行双变量建模去噪，按如下步骤进行：

4a）将第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H进行shearlet方向滤波器分解，分解方向的取值范围为4~18，分解得到的18个方向的系数子带分别为y_u，u=1,2,…,18，其中y_u的大小与高频图像Y_H相同；

4b）将第二次NSLP分解得到的高频图像Y_H1进行shearlet方向滤波器分解，分解得到的18个方向的系数子带分别为y_v，v＝1,2,…,18，其中y_v的大小与高频图像Y_H相同；

4c）对第一次NSLP分解得到的高频图像Y_H，利用下式估计高频图像Y_H中所含的噪声方差

${\mathrm{\&sigma;}}_n^2=\frac{\mathrm{median}\left(\right|Y_H\left|\right)}{0.6745},$

其中median（Y_H）表示计算高频图像Y_H的中值；

4d）将估计出的噪声方差

作为高频图像Y_H的噪声方差，采用Monte-Carlo方法估计由方向滤波器分解高频图像Y_H得到的各个方向系数子带y_u，u=1,2,…,18的噪声系数方差

4e）利用双变量模型的收缩函数对各方向系数子带y_u，u=1,2,…,18进行收缩，得到收缩后的高频系数w_u，u=1,2,…,18,

其收缩函数如下：

${\mathrm{\&omega;}}_u=\frac{{(\sqrt{y_u^2+y_v^2}-\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\left(u\right)}{\mathrm{\&sigma;}1})}_{+}}{\sqrt{y_u^2+y_v^2}}*y_u$

其中，σ1为系数边缘方差，定义为：

$\mathrm{\&sigma;}1=\sqrt{({\mathrm{\&sigma;}}_y^2-{\mathrm{\&sigma;}}_n^2\left(u\right){)}_{+}}$

为方向系数子带y_u的边缘方差，定义为：

${\mathrm{\&sigma;}}_y^2=\frac{1}{M}\underset{y_u\&Element;N\left(k\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_u^2$

N(k)为方向系数子带y_u中取的一个方形邻域，邻域N(k)的大小为M，M的取值范围为5~23。

5.根据权利要求1所述的基于变换域的非局部均值和双变量模型的图像去噪方法，所说的对变换至空域的结果Y_Z进行全变分TV处理，具体实现步骤如下：

5a）对变换至空域的结果Y_Z求梯度，得到梯度图

5b）对梯度图

进行积分，以去除双变量模型产生的伪吉布斯效应，得到最终去噪结果。

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