CN111667426B - 一种基于频域变分的医学图像增强方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于频域变分的医学图像增强方法，包括：步骤1：利用变分驱动函数作为低通滤波器对原始图像进行分解，在频域中得到不同时间尺度的频域特征；步骤2：在频域中构建滤波器，用构建滤波器对频谱特征进行滤波增强，得到滤波响应；步骤3：将频域中的滤波结果逆变换到空域以进行重构，最终得到细节增强的图像。本发明提出的方法在图像细节增强以及纹理保持方面都能够取得较好的效果。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于频域变分的医学图像增强方法。
背景技术
医学图像在现代疾病诊断中占有相当重要的地位，在分析和阅读灰阶医学图像时，图像的对比度、边缘特征和信噪比等对诊断的正确性非常重要。原始灰阶医学图像的边缘和噪声在空域上均表现为有较大的灰阶差，因此为了显示图像中较模糊、对比度差的细节，必须提高图像的对比灵敏度，需要对图像进行增加处理。同时，医学图像还可能存在一些直观的噪声，表现为图像中对出现斑点、细粒、网纹、雪花状等结构异常，使图像质量下降，这对图像分析、分类和识别影响很大，甚至使医生无法做出正确的判断。
综上，目前医学图像中存在的光照对比度低、噪声多、轮廓不清晰的缺点会破坏图像细节特征，降低图像的质量，影响医生对病情的诊断。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，凸出重要区域，达到细节增强的目的，提供一种基于频域变分的医学图像增强方法。
一种基于频域变分的医学图像增强方法，包括以下步骤：
步骤1：利用变分驱动函数作为低通滤波器对原始图像f(x，y)进行分解，在频域中得到不同时间尺度的频域特征φ(t，x，y)；
步骤2：在频域中构建滤波器h(t)，用构建滤波器对频谱特征φ(t，x，y)进行滤波增强，得到滤波响应φh(t，x，y)；
步骤3：将频域中的滤波结果逆变换到空域以进行重构，最终得到细节增强的图像fh(x，y)。
进一步地，如上所述的基于频域变分的医学图像增强方法，所述步骤1包括：所述变分驱动函数，定义为：
定义变分驱动函数的结构为一个半径为r、高为h的低通滤波器，其指示函数如下：
根据式(1)，变分驱动函数的解u(t)为：
对u(t)连续两次求导分别得到u′(t)、u″(t)：
其中δ(t)在t＝0时表示一个单位冲击信号，u″(t)产生了一个基本结构的冲击信号，它可以表示一个信号的频谱特征，同时为了保证响应不随时间发生变化，对u″(t)和演变时间t相乘并进行归一化处理，得到频域全变分可以表示为：
φ(t)＝u″(t)·t (6)
上式中t∈(0，∞)为式(1)中的时间参数，u″(t)为式(1)中u关于t的二阶导数，图像f(x，y)经过式(6)分解得到不同时间尺度的频域特征φ(t，x，y)，它表示在t时刻的频域变分局部尺度特征，(x，y)表示图像像素点的坐标，由此图像中的任意一个像素都能够被唯一的特征表示。
进一步地，如上所述的基于频域变分的医学图像增强方法，所述步骤2包括：
在频域中构建满足需求的滤波函数h(t)，来处理不同时间尺度的局部频域特征φ(t，x，y)，频域中的滤波响应φh(t，x，y)定义为：
φh(t，x，y)＝φ(t，x，y)·h(t) (14)
其中，所述滤波器h(t)为：
其中，t表示演变时间。
进一步地，如上所述的基于频域变分的医学图像增强方法，所述步骤3包括：
改写等式(7)可得滤波后的空域响应
其中，h(∞)为控制平均值放大的系数，根据有限时间重建等式(8)可得滤波后的空域响应，即增强之后图像：
有益效果：
本发明提出的方法在图像细节增强以及纹理保持方面都能够取得较好的效果。可以直接应用于医学图像分析，可以帮助医生更好地诊断病情，并且应用该方法可以避免病人进行CT增强检查，最大程度地降低病人受到的辐射伤害。
附图说明
图1为本发明于频域变分的医学图像增强方法流程图；
图2为肺部CT医学图像；其中(a)是原图像，(b)是CLAHE增强方法，(c)是小波增强方法，(d)是本发明方法；
图3为对胸部图像进行增强处理的图像；其中(a)是原图像，(b)是CLAHE增强方法，(c)是小波增强方法，(d)是本发明方法。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
1频域变分变换
提出尺度空间的变分表达式(sprectral TV)，称作变分驱动函数，定义为：
定义变分驱动函数的结构为一个半径为r、高为h的低通滤波器，其指示函数如下：
根据式(1)，变分驱动函数的解u(t)为：
对u(t)连续两次求导分别得到u′(t)、u″(t)：
其中δ(t)在t＝0时表示一个单位冲击信号，u″(t)产生了一个基本结构的冲击信号，它可以表示一个信号的频谱特征。同时为了保证响应不随时间发生变化，对u″(t)和演变时间t相乘并进行归一化处理，得到频域全变分可以表示为：
φ(t)＝u″(t)·t (6)
上式中t∈(0，∞)为式(1)中的时间参数，u″(t)为式(1)中u关于t的二阶导数。图像f(x，y)经过式(6)分解得到不同的φ(t，x，y)，它表示在t时刻的频域变分局部尺度特征，(x，y)表示图像像素点的坐标，由此图像中的任意一个像素都能够被唯一的特征表示。在变换域中可以对不同时刻t的φ(t，x，y)进行滤波处理，处理之后对变换域中所有时刻的频域尺度特征φ(t，x，y)进行重建，得到最终的空域图像f(x，y)：
其中，为初始时刻的平均值。
考虑到减少计算量，对所有时间尺度上的频谱特征φ(t，x，y)进行分析和重建会花费大量时间，因此，只考虑某个有限时间T，得到以下重建等式：
其中，fr是残差图像，定义为fr(T，x，y)＝u(T，x，y)-ut(T，x，y)·T。
2非理想低通滤波器
式(1)在t1∈(0，∞)时的解u(t1)相当于用以下滤波器进行频域滤波：
在每个t1∈(0，∞)有根据重建等式(7)，对局部尺度特征φ(t，x，y)进行滤波重建，/>根据/>可以将式(7)改写为：
式(11)中第1、2部分分别为：
综合上述公式，可得图像重建结果：
3图像增强
一幅图像f(x，y)经过式(6)分解后，会在变换域中得到不同时刻的局部尺度特征φ(t，x，y)。在这个过程中，变分驱动函数会不断地影响局部尺度特征φ(t，x，y)，只需对第一个局部尺度特征φ(t1，x，y)进行滤波增强处理。
在频域中构建满足需求的滤波函数h(t)，来处理不同时间尺度的局部频域特征φ(t，x，y)，频域中的滤波响应φh(t，x，y)定义为：
φh(t，x，y)＝φ(t，x，y)·h(t) (14)
改写等式(7)可得滤波后的空域响应：
其中，h(∞)为控制平均值放大的系数，根据有限时间重建等式(8)可得滤波后的空域响应，即增强之后图像：
算法流程图如图1所示。通过基于频域变分的图像增强方法，能够将原图像降解得到频域中不同尺度的特征，并构建滤波器来对频域特征进行增强。最后，将滤波得到的频域特征进行重建得到空域中的增强图像。
算法步骤总结为：
输入：细节不够清楚的原图像。
输出：细节增强的图像。
Step1：对输入图像进行频域变分得到φ(t，x，y)，式(6)。
Step2：在频域中构建特定的滤波器h(t)。
Step3：用构建的滤波器对φ(t，x，y)进行滤波处理，式(14)。
Step4：对Step3中的滤波结果进行重建，得到增强图像，式(16)。
4、图像增强结果展示
为了验证提出算法的优越性，将提出的算法与限制对比度自适应直方图均衡化方法(CLAHE)、小波增强方法作比较。
图2为肺部CT医学图像，对肺部CT医学图像进行增强。其中，图2中(a)是原图像，对于肺部血管，图2中(b)CLAHE增强方法、图2中(c)的小波增强方法过度的增强了左右肺部周围的脂肪组织，改变了原图像的整体结构，这对于医学图像来说是不被允许的。而本发明提出的方法图2中(d)能更有效地增强血管纹理，并且增强了肺叶中的细微的斜裂及水平裂，同时很好的保持原图像的结构，增强效果明显。
对胸部图像进行增强处理。图3中(a)是原图像，从图中(d)中可以看出，本发明提出的方法能够很好的增强原图像中对比度较低的血管，以及图像边缘不清晰的细节，同时还不改变原图像结构，使得增强后的图像能够为医生提供更多的诊断信息。而CLAHE方法在血管周围产生了虚假边缘，导致血管与肿块组织之间的区分度不高。小波增强方法增强后的图像亮度偏高，从视觉上可以明显看出，整体效果不如本发明提出的方法。
为了从客观角度验证提出的方法的优越性，采用峰值信噪比(PSNR)作为客观评价指标，其值越大越好。客观指标如表1所示。由表1可以看出，在2组实验中，本发明方法都取得了最高的PSNR值。
表1 PSNR指标
综合主客观评价，本发明提出的方法在图像细节增强以及纹理保持方面都能够取得较好的效果。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (3)
1.一种基于频域变分的医学图像增强方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用变分驱动函数作为低通滤波器对原始图像f(x，y)进行分解，在频域中得到不同时间尺度的频域特征φ(t，x，y)；
步骤2：在频域中构建滤波器h(t)，用构建滤波器对频谱特征φ(t，x，y)进行滤波增强，得到滤波响应φh(t，x，y)；
步骤3：将频域中的滤波结果逆变换到空域以进行重构，最终得到细节增强的图像fh(x，y)；
所述步骤1包括：所述变分驱动函数，定义为：
定义变分驱动函数的结构为一个半径为r、高为h的低通滤波器，其指示函数如下：
根据式(1)，变分驱动函数的解u(t)为：
对u(t)连续两次求导分别得到u′(t)、u″(t)：
其中δ(t)在t＝0时表示一个单位冲击信号，u″(t)产生了一个基本结构的冲击信号，它可以表示一个信号的频谱特征，同时为了保证响应不随时间发生变化，对u″(t)和演变时间t相乘并进行归一化处理，得到频域全变分可以表示为：
φ(T)＝u″(t)·t (6)
上式中t∈(0，∞)为式(1)中的时间参数，u″(t)为式(1)中u关于t的二阶导数，图像f(x，y)经过式(6)分解得到不同时间尺度的频域特征φ(t，x，y)，它表示在t时刻的频域变分局部尺度特征，(x，y)表示图像像素点的坐标，由此图像中的任意一个像素都能够被唯一的特征表示。
2.根据权利要求1所述的基于频域变分的医学图像增强方法，其特征在于，所述步骤2包括：
在频域中构建满足需求的滤波函数h(t)，来处理不同时间尺度的局部频域特征φ(t，x，y)，频域中的滤波响应φh(t，x，y)定义为：
φh(t，x，y)＝φ(t，x，y)·h(t) (14)
其中，所述滤波器h(t)为：
其中，t表示演变时间。
3.根据权利要求2所述的基于频域变分的医学图像增强方法，其特征在于，所述步骤3包括：
改写等式(7)可得滤波后的空域响应
其中，h(∞)为控制平均值放大的系数，根据有限时间重建等式(8)可得滤波后的空域响应，即增强之后图像：
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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