CN110490819A - 基于nsst和nlm滤波及硬阈值技术的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法：将输入图像在空间域中NSST变换，分解为高频子带、中频子带、低频子带三部分；提取高频子带和低频子带逆NSST变换，使用非局部均值滤波进行去噪处理；提取中频子带进行硬阈值处理，使用非局部均值滤波进行去噪处理；将处理后高频子带和低频子带、中频子带直接相加，最终得到去噪后的图像。本发明的图像去噪方法，通过使用非下采样shearlet变换，有效的将待去噪图像分为三部分，高频部分、中频部分、低频部分；使用非局部均值滤波可在保护图像边缘的同时，去除图像中的噪声，对不同的部分使用NLM滤波，最终得到的去噪结果在图像的边缘保护上得到更好的效果。

Description

基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理方法技术领域，具体涉及一种基于非下采样shearlet变换(Non-subsampled Shearlet Transform，NSST)和非局部均值滤波(Non-local means，NLM)及硬阈值技术的图像去噪方法。

背景技术

图像是信息的一种重要载体，一幅图像是客观事物的逼真体现，它包含了客观事物的相关信息。近十年来，数字图像处理技术得到了迅猛发展，并已应用于诸多领域，如宇宙探测、通信、遥感、生物医学、工业生产、军事、公安、天气预报、考古及文物保护等。

由于成像系统、传输介质和记录等设备的不完善，图像在获取、传输与记录过程中，不可避免地要受到各种噪声干扰。这些噪声妨碍人们对图像的理解，因此图像去噪非常重要。

图像在去噪的过程中不可避免的会损失一部分的边缘信息，所以保护图像的边缘信息一直是图像去噪的重大课题，目前已经提出了一部分保护边缘的去噪方法，如非局部均值滤波，引导滤波等，但是单一的空间域或者频率域的方法无法良好的保护图像的边缘，因此我们提出了一种结合空间域与频率域优点的图像去噪方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，解决了现有图像去噪方法中，易去掉图像边缘信息的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1，设输入图像记做y，在空间域中对输入图像y进行NSST变换，将输入图像y变换到频域中，并分解为高频子带、中频子带、低频子带三部分；

步骤2，提取步骤1中高频子带和低频子带，进行逆NSST变换，随后使用非局部均值滤波进行去噪处理；

步骤3，提取步骤1中中频子带，进行硬阈值处理，随后使用非局部均值滤波进行去噪处理；

步骤4，将经步骤2处理后高频子带和低频子带、经步骤3处理后的中频子带直接相加，最终得到去噪后的图像。

本发明的特征还在于，

步骤1具体为：

步骤1.1，利用非下采样拉普拉斯算子，将输入图像y分解为低通图像、即低频子带，和高通图像、即高频子带两个部分；

步骤1.2，计算步骤1.1中高通图像和低通图像在伪极坐标上的傅里叶变换Q；

步骤1.3，利用窗函数G对步骤1.2中的傅里叶变换Q进行带通滤波；

步骤1.4，将步骤1.3滤波的结果做逆傅里叶变换并将数据排列在笛卡尔坐标，完成NSST变换。

步骤1.4中窗函数G具体为公式(1)：

公式(1)中，参数ψ₂是小波基函数，参数χD为锥，参数D₀是水平锥，参数D₁是垂直锥，参数j为分解层数且j≥0，参数ξ₁和ξ₂对应为二维空间内的坐标轴。

步骤2具体为：

将低频子带和高频子带，通过逆NSST变换，从频域变换到空间域中，得到低频图像和高频图像；随后进行非局部均值滤波变换，具体步骤如下所示：

对于低频图像和高频图像中的任何像素，都可表示为其他像素的加权和，表示为：

v(n)＝∑_j∈Iw(n,m)u(m)/∑_j∈Iw(n,m) (2)

其中参数v(n)是低频图像或高频图像待处理像素，w(n,m)是像素u(m)的权重，权重的计算为公式为(3)：

其中是以像素n为中心的相似块与像素m为中心的相似块的欧式距离，参数h是平滑参数。

权重选取3X3大小的窗口在12X12的邻域中遍历计算权重。

步骤3中硬阈值运算过程如公式(4)：

Y＝T[y']，

公式(4)中，参数Y是变换系数，参数T和T^-1均为频域变换，参数y'为输入的噪声图像即中频子带对应的图像，参数E为去噪后的图像。

本发明的有益效果是：本发明的图像去噪方法，通过使用非下采样shearlet变换(Non-subsampled Shearlet Transform，NSST)，可有效的将待去噪图像分为三部分，即包含噪声与图像细节的高频部分、含有部分噪声和细节的中频部分、和含有少量噪声与图像平滑区域的低频部分；使用非局部均值滤波(Non-local means，NLM)可有效的在保护图像边缘的同时，去除图像中的噪声，对不同的部分使用适当的NLM滤波，最终得到的去噪结果在图像的边缘保护上得到更好的效果。

附图说明

图1是本发明基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法的工作流程图；

图2是本发明实施例中选取的8幅灰度图像；

图3是本发明图2中(h)图经不同方法去噪后的图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，设输入图像记做y，为了将图像的平滑区域与边缘区域分开，在去噪的过程中分开处理以保护图像边缘，得到更好的效果，在空间域中对输入图像y进行NSST变换，将输入图像y变换到频域中，并分解为高频子带、中频子带、低频子带三部分；

对于输入图像y，通过非下采样shearlet变换(Non-subsampled ShearletTransform，NSST)将图像从空间域变换到频域中，得到系数矩阵F，系数矩阵F的个数与分解层数j有关，且在本发明中j≥2，j次分解得到一个低频矩阵和j个高频矩阵，通常会记做：一个低频矩阵；分解中第二次到第j次分解得到的高频矩阵记做中频矩阵，一个高频矩阵。

当j＝2时，即得到一个低频系数矩阵和两个高频矩阵，通常会记做：一个低频矩阵F₁、一个中频矩阵F₂和一个高频矩阵F₃；

非下采样shearlet变换(Non-subsampled Shearlet Transform，NSST)包括非下采样金字塔算法和shearletb变换，shearlet变换由合成小波理论衍生而来，NSST的具体过程为：

步骤1.1，利用非下采样拉普拉斯算子，将输入图像y分解为高频子带、低频子带，分别对应的为高通图像、低通图像；

步骤1.2，计算步骤1.1中高通图像和低通图像在伪极坐标上的傅里叶变换Q；

步骤1.3，利用窗函数G对步骤1.2中的傅里叶变换Q结果进行带通滤波；窗函数G具体为公式(1)：

公式(1)中，参数ψ₂是小波基函数，参数χD为锥，参数D₀是水平锥，参数D₁是垂直锥，参数j为分解层数且j≥0，参数ξ₁和ξ₂为二维空间内的坐标轴；

步骤1.4，将步骤1.3滤波的结果做逆傅里叶变换并将数据排列在笛卡尔坐标，完成NSST变换。

步骤2，针对步骤1中所述高频子带和低频子带，由于子带的频域系数过于接近，使用非局部均值滤波的过程中无法估计出准确的权值，所以我们先进行逆NSST变换，随后使用非局部均值滤波变换进行去噪处理；

将低频子带和高频子带，通过逆NSST变换，目的从频域变换到空间域中，得到低频图像和高频图像，具体步骤即将低频子带和高频子带对应的矩阵作为步骤1.4的输入，继续步骤1.3、1.2、1.1，得到空间域的输出；随后进行非局部均值滤波变换，具体步骤如下所示：

对于低频图像和高频图像中的任何像素，都可表示为其他像素的加权和，表示为：

v(n)＝∑_j∈Iw(n,m)u(m)/∑_j∈Iw(n,m) (2)

其中参数v(n)是低频图像或高频图像待处理像素，w(n,m)是像素u(m)的权重，权重的计算为公式为(3)：

其中是以像素n为中心的相似块与像素m为中心的相似块的欧式距离，参数h是平滑参数。

本发明中选取3X3大小的窗口在12X12的邻域中遍历计算权重。

步骤3，提取步骤1中中频子带，同时使用硬阈值进行去噪处理，随后使用逆NSST进行处理，得到中频图像；

其中硬阈值运算过程如公式(4)：

Y＝T[y']，

公式(2)中，参数Y是变换系数，参数T和T^-1均为频域变换，参数y'为输入的噪声图像即中频子带对应的图像，参数E为去噪后的中频子带对应的图像；

步骤4，将经步骤2处理后的低频图像和高频图像、经步骤3处理后的中频图像直接相加，最终得到去噪后的图像。

实施例

通以下图像去噪方法，具体为CT算法、NLM算法、NSSY算法、BM3D算法、NeighSURE算法、TV算法及Proposed算法，针对如图2(a)-(h)所示的8副灰度图像，在不同噪声强度下去噪后的PSNR(峰值信噪比)和SSIM(结构相似性)的对比图，图中的数据均为8幅图像的均值：

表1：8副灰度图像的峰值信噪比

表2：8副灰度图像的结构相似性

综上所述，如表1和2所示，当噪声强度σ＝10\20\30时，PSNR和SSIM达到更好的效果，明显优于其他的方法。

如图3所示，为当σ＝30时，图2(h)的原图，已经经过上述7中方法处理后的最终图片，经对比，本发明方法处理后的图片清晰，而且边缘信息保存较完整。

Claims (6)

1.基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设输入图像记做y，在空间域中对所述输入图像y进行NSST变换，将所述输入图像y变换到频域中，并分解为高频子带、中频子带、低频子带三部分；

步骤2，提取步骤1中所述高频子带和低频子带，进行逆NSST变换，随后使用非局部均值滤波进行去噪处理；

步骤3，提取步骤1中所述中频子带，进行硬阈值处理，随后使用非局部均值滤波进行去噪处理；

步骤4，将经步骤2处理后高频子带和低频子带、经步骤3处理后的中频子带直接相加，最终得到去噪后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

步骤1.1，利用非下采样拉普拉斯算子，将输入图像y分解为低通图像、即低频子带，和高通图像、即高频子带两个部分；

步骤1.2，计算步骤1.1中所述高通图像和低通图像在伪极坐标上的傅里叶变换Q；

步骤1.3，利用窗函数G对步骤1.2中的傅里叶变换Q进行带通滤波；

步骤1.4，将步骤1.3滤波的结果做逆傅里叶变换并将数据排列在笛卡尔坐标，完成NSST变换。

3.根据权利要求1所述的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤1.4中窗函数G具体为公式(1)：

公式(1)中，参数ψ₂是小波基函数，参数χD为锥，参数D₀是水平锥，参数D₁是垂直锥，参数j为分解层数且j≥0，参数ξ₁和ξ₂对应为二维空间内的坐标轴。

4.根据权利要求1所述的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

将低频子带和高频子带，通过逆NSST变换，从频域变换到空间域中，得到低频图像和高频图像；随后进行非局部均值滤波变换，具体步骤如下所示：

对于低频图像和高频图像中的任何像素，都可表示为其他像素的加权和，表示为：

v(n)＝∑_j∈Iw(n,m)u(m)/∑_j∈Iw(n,m) (2)

其中参数v(n)是低频图像或高频图像待处理像素，w(n,m)是像素u(m)的权重，权重的计算为公式为(3)：

其中是以像素n为中心的相似块与像素m为中心的相似块的欧式距离，参数h是平滑参数。

5.根据权利要求4所述的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，所述权重选取3X3大小的窗口在12X12的邻域中遍历计算权重。

6.根据权利要求1所述的基于NSST和NLM滤波及硬阈值技术的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤3中硬阈值运算过程如公式(4)：

公式(4)中，参数Y是变换系数，参数T和T^-1均为频域变换，参数y'为输入的噪声图像即中频子带对应的图像，参数E为去噪后的图像。