CN102567973A - 基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法，主要解决现有方法无法很准确地得到图像中每一个像素点的自适应窗口，不能有效地对图像进行去噪的问题，实现步骤为：(1)将加噪图进行一次滤波，得到一次滤波结果；(2)对每一个像素点，以当前点为中心，在一次滤波基础上计算相似窗口内每一个像素点到中心像素点的测地距离，得到每一个像素点的自适应窗口；(3)利用自适应窗口在搜索窗内进行均值预选取，得到比较准确的相似点集合，(4)按照非局部的方法对相似点集合加权平均，得到去噪结果。本发明提高了每一个像素点自适应窗口的准确度，能够更好地在平滑噪声的同时保持图像的边缘细节信息，可以用于自然图像的去噪。

Description

基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及图像去噪方法，可用于环境变化评估，国防军情监控，医学影像，天文影像等领域的数字图像预处理。

背景技术

图像去噪是图像领域的一个热点问题，也是一个具有挑战性的研究方向。图像中的噪声会妨碍人们对图像的理解，图像去噪可以很好的去除图像中的噪声，提高人们对图像的认识程度，以便对图像作进一步地处理。

根据图像的特点和统计特征，多年来很多学者已经提出很多去噪算法，而这么多种算法，无外乎是基于空域和频域两大方向，并且都是基于局部平滑的处理。而这种处理会使图像丢失很多种信息，去噪效果并不理想。2005年A.Buades，B.Coll等人对双边滤波器进行了改进，提出了一种非局部均值的去噪方法。非局部均值最大的贡献就在于，它打破了以往“局部平均”的思想，提出“全局搜索”的概念，即在整幅图像中搜索相似点进行加权平均。在非局部算法中，每一个相似块就是一种无序含噪的高维数据，若相似窗大小为7×7，则图像中每一个像素的邻域像素特征向量为49维，这样计算特征向量间相似性需要大量的计算时间，算法复杂度比较高。为了解决这个问题，Charles Kervrann，Pierrick Coupe等人提出利用Bayesian概率分布，在每一个相似块中加入均值和方差估计作为预选取，更准确地得到每一个像素的特征向量，减少了特征向量的个数，减少了算法复杂度，并且提高了准确度。但是这种的基于一个固定块的预选取方法，只是考虑了像素之间的结构信息，没有考虑到像素点之间的同质信息。

图像的同质区域可以很好的反映图像的相似信息，如果能成功地找到每一点同质区域，就能获得每一像素点更为准确的相似特征向量，这对于去噪是十分有利的。然而，由于噪声的影响，要获得精确图像的同质区域边界是一项非常复杂的工作。在图像压缩中，为了对感兴趣区域进行编码，学者们提出了许多形状自适应离散小波变换算法，当前应用最广泛的是由Li等人提出的SA-DCT，这种变换在保证分解稀疏性的前提下保留了小波变换的系数和位置特征。由于这些特性的存在，SA-DCT也可以有效地应用到图像去噪中。但是现有的SA-DCT算法不能很准确地得到每一个像素点的自适应区域，因而去噪结果并不是很理想。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法，更准确的得到每一个像素点的自适应窗口，使得预选取后每一个像素点相似特征向量更为精确，去噪效果更好。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

一种基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)将输入的含噪自然图像z进行一次滤波，得到一次滤波结果

(2)假设一次滤波结果

服从高斯分布，在

中以待修正像素点x_i为中心的相似窗内按照以下公式建立高斯模型：

$P_{x_i}\left(x_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{x_j-{\mathrm{\μ}}_{x_i}}{\mathrm{\σ}}\right)}^2]$

其中，x_i为待修正像素点，i＝1，2，3…C，C为输入含噪图像z的大小，x_j为以待修正像素点x_i为中心的相似窗内的其余像素点，j＝1，2，3…N×N，N×N为相似窗口大小，N＝11，

为待修正像素点x_i的均值，σ为待修正像素点x_i的方差，

表示在相似窗口内按照高斯模型其余各像素点x_j占待修正像素点x_i的概率，；

(3)将

作为计算测地距离的权值概率矩阵，根据权值按照求最短路径的狄杰斯特拉方法计算相似窗口内其余各像素点x_j到待修正像素点x_i的测地距离

并将

的像素集合作为待修正像素点x_i的改进后的自适应窗口s(x_i)，T取值为1.5；

(4)对搜索窗内的像素点按照公式：|mean(s(x_i))-mean(s(x_i))|＞3σ/num进行均值预选取，得到待修正像素点在搜索窗内更准确的相似像素点集合，其中，x_i为搜索窗内其余各点，l＝1，2，3…M×M，M×M为搜索窗大小，M＝21，s(x_i)为待修正点x_i改进后的自适应窗口，s(x_l)为与s(x_i)形状相同的窗，该窗以像素点x_l为中心，mean代表取均值，σ为噪声方差，mum为自适应窗口内像素点的个数，；

(5)计算待修正的点x_i与其相似集合内的所有满足预选取的点x_k的欧式距离：

$d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_k\right))}^2\right)$

其中，x_i是以x_i为中心的搜索窗内中满足预选取的像素点，k＝1，2，3…M×M，s(x_k)为与s(x_i)形状相同的窗，该窗以像素点x_k为中心，s^(m)(x_i)表示块s(x_i)的第m个像素，s^(m)(x_k)表示块s(x_k)的第m个像素，M为搜索窗口半径，大小为21；

(6)利用权值公式，计算欧式距离d(s(x_i)，s(x_k))所对应的权值：

$w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\frac{1}{Z\left(x_i\right)}\exp (-\frac{d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))}{h^2})$

其中为权值归一化因子，参数h控制指数函数的衰减速度，h＝(0.7σ)²×N×N，N为相似窗口半径，大小为11，σ为噪声方差；

(7)对搜索窗口内满足预选取的所有像素点x_k进行加权平均，得到待修正像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)：

$z^{\′}\left(x_i\right)=\underset{k=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_k\right)w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))$

其中，z(x_k)为像素点x_k输入的含噪自然图像的灰度值，M为搜索窗口半径，大小为21；

(8)用像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)，取代输入的含噪自然图像z中像素点的灰度值z(x_i)，得到图像点的最终去噪结果z′(x_i)；

(9)重复步骤(4)到(8)，对图像中每一个像素点进行修正，得到整幅图像的最终去噪结果z’。

本发明与现有方法相比具有以下优点：

1、本发明利用测地距离得到像素点改进后的自适应窗口，由于测地距离能够比较准确地反映图像相似性，故得到的改进后自适应窗口与原始的自适应窗口相比，自适应窗口内其余各像素点和当前像素点的相似度较高；

2、本发明由于将改进后的自适应窗口运用到以当前点为中心的搜索窗内的预选取中，故可以更准确地得到当前点的相似点集合，使得加权平均结果更加准确，提高了去噪效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明测试使用的自然图像；

图3是本发明测试使用的自然图像的含噪图；

图4是在某一点的相似窗口内，本发明自适应窗口与原始自适应窗口对比；

图5是本发明得到的去噪结果图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

参照图1，发明包括如下步骤：

步骤1：对加噪图进行一次滤波。

(1a)对输入的加噪图中待修正的点x_i，在其搜索窗口内对其余各点x_l按照如下公式进行块的预选取，得到点x_i的相似集合：

|mean(v(x_i))-mean(v(x_l))|＞3σ/N    1)

$\frac{\max (\mathrm{var}\left(v\left(x_i\right)\right),\mathrm{var}\left(v\left(x_l\right)\right))}{\min (\mathrm{var}\left(v\left(x_i\right)\right),\mathrm{var}\left(v\left(x_l\right)\right))}>1.6---2)$

式1)代表块的均值预选取，式2)表示块的方差预选取，v(x_i)是以x_i为中心的N×N大小的块，v(x_l)是以x_l为中心的N×N大小的块，mean(v(x_i))代表以像素点为中心的块内像素点灰度值的均值，mean(v(x_l))代表以像素点x_l为中心的块内像素点灰度值的均值，var(v(x_i)代表以像素点为中心的块内像素点灰度值的方差，var(v(x_l))代表以像素点x_l为中心的块内像素点灰度值的方差，σ为噪声的方差，N为相似窗口的直径，N＝7；

(1b)计算待修正的点与其相似集合内的所有满足预选取的点x_k的欧式距离，得到欧式距离d(v(x_i)，v(x_k))：

$d(v\left(x_i\right),v\left(x_k\right))=\underset{m=1}{\overset{N*N}{\mathrm{\Σ}}}\left({(v^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-v^{\left(m\right)}\left(x_k\right))}^2\right),$

其中，x_i是当前待修正的像素点，x_k是以x_i为中心的大小为N×N的相似窗口中满足预选取的像素点，，v^(m)(x_i)表示块v(x_i)的第m个像素，v^(m)(x_k)表示块v(x_k)的第m个像素；

(1c)利用权值公式，计算(1b)中得到的欧式距离所对应的权值w(v(x_i)，v(x_k))：

$w(v\left(x_i\right),v\left(x_k\right))=\frac{1}{Z\left(x_i\right)}\exp (-\frac{d(v\left(x_i\right),v\left(x_k\right))}{h^2}),$

其中

为权值归一化因子，h＝(0.7σ)²×N×N；

(1d)对相似集合内所有像素点x_k进行加权平均，得到图像中待修正像素点x_i的一次滤波结果

$\hat{z}\left(x_i\right)=\underset{k=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_k\right)w(v\left(x_i\right),v\left(x_k\right)),$

其中M×M为以x_i为中心的搜索区域的大小，z(x_k)为像素点x_k输入的含噪自然图像的灰度值；

(1e)用像素点x_i修正后的灰度值

取代输入的含噪自然图像z中像素点的灰度值z(x_i)，得到图像点的一次滤波结果

(1f)重复步骤(1a)到(1e)，对图像中每一个像素点进行修正，得到整幅图像的一次滤波结果

步骤2：对于像素点x_i，在N×N的窗口内得到其自适应窗口：

(2a)假设一次滤波结果

服从高斯分布，对于像素点x_i，在上估计其均值

与方差

以x_i为中心建立高斯模型：

$P_{x_i}\left(x_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{x_i}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{x_j-{\mathrm{\μ}}_{x_i}}{{\mathrm{\σ}}_{x_i}}\right)}^2]$

其中，x_j为以x_i为中心的N×N相似窗内的像素点，

表示在相似窗口内按照高斯模型其余各像素点x_j占待修正像素点x_i的概率；

(2b)根据高斯模型计算测地距离需要的权值概率W(x_j)：

$W\left(x_j\right)=1-P_{x_i}\left(x_j\right);$

(2c)根据计算出的权值概率，以待修正像素点x_i作为样本，计算N×N相似窗口内其他像素点到样本的测地距离

测地距离的计算步骤如下：

(2c1)将待修正像素点x_i的测地距离初始化为0，相似窗内其余各像素点的测地距离初始化为∞，并将该待修正像素点x_i作为样本；

(2c2)根据像素点的8邻域矩阵，搜索样本的8连通邻域像素点，找出这些邻域像素点中权值概率最小的那个像素点；

(2c3)把权值概率最小的像素点添加到测地距离路径上，并按大小排序；

(2c4)对相似窗内其余各像素点x_j进行概率修正，得到修正后概率权值矩阵W′(x_j)；

(2c5)取W(x_j)与W′(x_j)中较小的数值作为像素点x_j更新后的权值概率

(2c6)将路径上新加入的像素点作为新的样本，重复步骤(2c2)-(2c5)直到相似窗口内中所有像素点全部搜索完为止，将更新后的权值概率矩阵

作为搜索窗内其余各像素点到待修正像素点的测地距离；

(2d)在N×N的相似窗口内，选取测地距离的像素点x_j，将这些像素点组成的集合作为像素点x_i的改进后的自适应窗口，T取值为1.5，如图4所示，其中，图4(a)表示本发明对相似窗口内中心像素点改进后的自适应窗口，图4(b)表示现有的相似窗口内中心像素点自适应窗口，从图4中可以看出，本发明得到的自适应窗口能够更准确的反映图像像素点之间的相似信息。

步骤3：图像去噪。

(3a)对输入的加噪图z中待修正的点x_i，在以x_i为中心的搜索窗口内对其余各点x_l按照如下公式进行块的预选取，得到待修正像素点x_i的相似集合：

|mean(s(x_i))-mean(s(x_l))|＞3σ/num

其中，s(x_i)为步骤2中计算出来的自适应窗口，s(x_l)为与待修正像素点x_i自适应窗相同的窗，mean(s(x_i))代表以待修正像素点x_i为中心的自适应窗的均值，mean(s(x_l))代表以像素点x_l为中心的自适应窗的均值，σ为噪声方差，num为相似窗内像素点数的个数；

(3b)计算待修正的像素点x_i与其相似集合内的所有满足预选取的像素点x_k的欧式距离：

$d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_k\right))}^2\right),$

其中，x_k是以x_i为中心的搜索窗内中满足预选取的像素点，k＝1，2，3…M×M，M为搜索窗口半径，M＝21，s(x_k)为与s(x_i)形状相同的窗，该窗以像素点x_k为中心，s^(m)(x_i)表示窗s(x_i)的第m个像素点，s^(m)(x_k)表示窗s(x_k)的第m个像素点；

(3c)利用权值公式，计算欧式距离d(s(x_i)，s(x_k))所对应的权值w(s(x_i)，s(x_k))：

$w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\frac{1}{Z\left(x_i\right)}\exp (-\frac{d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))}{h^2}),$

其中

为权值归一化因子，参数h控制指数函数的衰减速度，h＝(0.7σ)²×N×N，N为相似窗口半径，N＝11，σ为噪声方差；

(3d)对搜索窗口内满足预选取的所有像素点x_k进行加权平均，得到待修正像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)：

$z^{\′}\left(x_i\right)=\underset{k=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_k\right)w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right)),$

其中，z(x_k)为像素点x_k输入的含噪自然图像的灰度值；

(3e)用待修正像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)，取代输入的含噪自然图像z中待修正像素点x_i的灰度值z(x_i)，得到待修正像素点x_i的最终去噪结果z′(x_i)；

(3f)重复步骤(3a)到(3e)，对输入的含噪自然图像z中每一个像素点进行修正，得到整幅图像的最终去噪结果z′。

本发明的效果通过以下仿真进一步说明：

1、仿真条件与内容：

本发明采用图2所示的图像作为测试图像，其中图2(a)为Cameraman原始图像，图2(b)为Lena原始图像，软件平台为MATLAB7.0。

对图2(a)和图2(b)所示的测试图分别加上噪声标准差为10、20、25、40的高斯加性自噪声，其中图3(a)为图2(a)所示测试图加上噪声标准差为20的含噪图像，其中图3(b)为图2(b)所示测试图加上噪声标准差为20的含噪图像；

分别使用7×7块预选取、现有自适应窗预选取以及本发明方法得到的自适应窗口对含噪图进行去噪仿真实验，实验结果如图5所示，其中图5(a)为7×7块预选取后去噪结果图，图5(b)为现有自适应窗预选取后去噪结果图，图5(c)为本发明去噪结果图。

2、仿真结果：

从图5(a)可以看出7×7块预选取后去噪方法对噪声的抑制能力有限，并且边缘与细节存在模糊；

从图5(b)可以看出现有自适应窗SA-DCT预选取后去噪方法对噪声抑制能力优于上一个方法，但它并不能很好地保持图像的边缘与纹理信息，对于纹理信息较强的图像并没有很好的优势；

从图5(b)可以看出，本发明方法能有效地抑制图像噪声，并且边缘与细节的保持度比较高。

用峰值信噪比PSNR及结构相似度指数SSIM作为去噪效果的评价指标，将图5(a)-图5(c)的方法进行比较，评价指标如表1所示。

表1各种去噪结果PSNR/MSSIM值对比

从表1可以看出，本发明方法在实验中PSNR/MSSIM值均比其它两种方法要好。

综上，现有方法不能很好的得到图像的自适应窗口，不能准确地应用图像的相似性信息。本发明方法利用测地距离得到图像改进后的自适应窗口，用此窗口在以像素点为中心的搜索窗内进行均值预选取，得到的像素点的相似集合比较准确，通过对图像在不同噪声情况下进行去噪实验可以看出，本发明方法在保持边缘信息及细节保持上实验效果都要优于其它两种方法。

Claims (3)

1.一种基于改进的形状自适应窗口的图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)将输入的含噪自然图像z进行一次滤波，得到一次滤波结果

(2)假设一次滤波结果

服从高斯分布，在

中以待修正像素点x_i为中心的相似窗内按照以下公式建立高斯模型：

$P_{x_i}\left(x_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{x_i}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{x_j-{\mathrm{\μ}}_{x_i}}{{\mathrm{\σ}}_{x_i}}\right)}^2]$

其中，x_i为待修正像素点，i＝1，2，3…C，C为输入含噪图像z的大小，x_j为以待修正像素点x_i为中心的相似窗内的其余像素点，j＝1，2，3…N×N，N×N为相似窗口大小，N＝11，为待修正像素点x_i的均值，

为待修正像素点x_i的方差，

表示在相似窗口内按照高斯模型其余各像素点x_j占待修正像素点x_i的概率，；

(3)将

作为计算测地距离的权值概率矩阵，根据权值按照求最短路径的狄杰斯特拉方法计算相似窗口内其余各像素点x_j到待修正像素点x_i的测地距离

并将

的像素集合作为待修正像素点x_i的改进后的自适应窗口s(x_i)，T取值为1.5；

(4)对搜索窗内的像素点按照公式：|mean(s(x_i))-mean(s(x_l))|＞3σ/num进行均值预选取，得到待修正像素点在搜索窗内更准确的相似像素点集合，其中，x_l为搜索窗内其余各点，l＝1，2，3…M×M，M×M为搜索窗大小，M＝21，s(x_i)为待修正点x_i改进后的自适应窗口，s(x_l)为与s(x_i)形状相同的窗，该窗以像素点x_l为中心，mean代表取均值，σ为噪声方差，num为自适应窗口内像素点的个数，；

(5)计算待修正的点x_i与其相似集合内的所有满足预选取的点x_k的欧式距离：

$d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_k\right))}^2\right)$

其中，x_k是以x_i为中心的搜索窗内中满足预选取的像素点，k＝1，2，3…M×M，s(x_k)为与s(x_i)形状相同的窗，该窗以像素点x_k为中心，s^(m)(x_i)表示块s(x_i)的第m个像素，s^(m)(x_k)表示块s(x_k)的第m个像素，M为搜索窗口半径，大小为21；

(6)利用权值公式，计算欧式距离d(s(x_i)，s(x_k))所对应的权值：

$w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))=\frac{1}{Z\left(x_i\right)}\exp (-\frac{d(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))}{h^2})$

其中

为权值归一化因子，参数h控制指数函数的衰减速度，h＝(0.7σ)²×N×N，N为相似窗口半径，大小为11，σ为噪声方差；

(7)对搜索窗口内满足预选取的所有像素点x_k进行加权平均，得到待修正像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)：

$z^{\′}\left(x_i\right)=\underset{k=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_k\right)w(s\left(x_i\right),s\left(x_k\right))$

其中，z(x_k)为像素点x_k输入的含噪自然图像的灰度值，M为搜索窗口半径，大小为21；

(8)用像素点x_i修正后的灰度值z′(x_i)，取代输入的含噪自然图像z中像素点的灰度值z(x_i)，得到图像点的最终去噪结果z′(x_i)；

(9)重复步骤(4)到(8)，对图像中每一个像素点进行修正，得到整幅图像的最终去噪结果z′。

2.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中步骤(1)所述的对图像进行一次滤波处理，按如下步骤进行：

(2a)利用权值公式： $w(x_i,x_k)=\frac{1}{Z\left(x_i\right)}\exp (-\frac{{\left|\right|v\left(x_i\right)-v\left(x_k\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}),$ 计算待修正像素滤波时需要的权值；

其中，x_i为待修正像素点，i＝1，2，3…C，C为输入含噪自然图像z的大小，

为权值归一化因子，参数h控制指数函数的衰减速度，h＝(0.7σ)²×N×N，N为相似窗口半径，N＝7，v(x_i)表示以待修正像素x_i为中心的7×7的块，x_k表示在以x_i为中心的搜索窗内x_i的相似像素点，k＝1，2，3…M×M，M为搜索窗口大小，M＝21，v(x_k)表示以x_k为中心的7×7的块，

表示两个块v(x_i)，v(x_k)之间的欧氏距离；

(2b)对待修正像素点x_i相似集合内所有像素点进行加权平均，得到待修正像素点x_i修正后的灰度值

$\hat{z}\left(x_i\right)=\underset{k\∈I}{\mathrm{\Σ}}w(x_i,x_k)z\left(x_k\right),$

其中，z(x_k)为像素点x_k输入的含噪自然图像的灰度值，I表示以待修正像素点x_i为中心的搜索窗内其余各像素点组成的集合；

(2c)用像素点x_i修正后的灰度值

取代输入的含噪自然图像z中像素点的灰度值z(x_i)，得到图像点的一次滤波结果

(2d)重复步骤(2a)到(2c)，对图像中每一个像素点进行修正，得到整幅图像的一次滤波结果。

3.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中步骤(3)所述的按照求最短路径的狄杰斯特拉算法计算测地距离，按如下步骤进行：

(3a)将待修正像素点x_i的测地距离初始化为0，相似窗内其余各像素点的测地距离初始化为∞，待修正像素点作为样本；

(3b)根据像素点的8邻域矩阵，搜索样本的8连通邻域像素点，找出这些邻域像素点中权值概率最小的那个像素点；

(3c)把权值概率最小的像素点添加到测地距离路径上，并按大小排序；

(3d)对其余的像素点进行权值概率修正，通过比较它原来的权值概率与加入新像素点后它的新权值的大小，决定是否更新其权值概率；

(3e)将路径上新加入的像素点作为新的样本，重复(3b)，(3c)，(3d)直到相似窗口内中所有像素点全部搜索完为止，得到一个新的权值概率矩阵，即搜索窗内其余各像素点到待修正像素点的测地距离。

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