CN102880761B

CN102880761B - 复杂装配体的构件拓扑优化设计方法

Info

Publication number: CN102880761B
Application number: CN201210384639.5A
Authority: CN
Inventors: 丁晓红; 王海华; 赵新芳; 倪维宇; 陈道炯
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2012-10-12
Filing date: 2012-10-12
Publication date: 2015-02-11
Anticipated expiration: 2032-10-12
Also published as: CN102880761A

Abstract

本发明涉及一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法。针对复杂装配体的构件在拓扑优化设计过程中边界条件难以确定的问题，建立装配体有限元模型并分析，在装配体模型中将需优化的构件作为子结构，提取子结构的边界条件并导出；将提取的边界条件加载到需优化的构件上，利用密度法对构件进行拓扑优化；当优化对象的体积变化超过预定值时，重新提取构件的边界条件，并继续对构件进行拓扑优化；当优化对象满足迭代终止条件时，停止优化迭代，得到最终的优化结构。通过准确地确定构件的边界条件，可得到正确的构件优化结构，避免直接采用装配体进行拓扑优化设计产生的设计变量多、构件之间结合部接触定义不准确、计算量大的困难。

Description

复杂装配体的构件拓扑优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种结构优化设计方法，特别涉及一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法。

背景技术

结构拓扑优化在工程结构设计的初始阶段起着重要的作用，可为设计者提供一个结构布局最优方案的概念性设计。在现阶段，国内外对复杂装配体结构的优化设计通常仅开展低层次的尺寸优化，设计自由度有限，设计结果的最优性受到限制。从结构优化设计理论出发，对结构进行全面的优化设计必须从基于结构拓扑优化的概念设计开始，再通过结构形状优化、尺寸优化的详细设计，从而得到最优结构。但是由于目前结构拓扑优化、形状优化技术对于复杂装配体结构开展还存在诸如设计变量多、构件之间结合部接触定义不准确、优化数学模型不易确定等问题而受到限制，因此结构拓扑优化技术基本上在构件层面上进行，这样不仅能大大节省计算机时，而且具有较成熟的算法。

对构件进行拓扑优化设计的一个突出问题就是构件边界条件的确定。由于复杂装配体结构受力复杂，尤其是构件之间接触定义难，准确确定构件的边界条件相当困难。然而正确的边界条件是得到合理的优化设计结果的必要条件。对于静不定结构系统中的构件拓扑优化来说，由于在优化过程中构件的材料分布变化将导致边界条件的变化，因此在优化过程中如何准确地确定构件的边界条件，使设计结果最优是一个难题。

发明内容

本发明是针对结构拓扑优化中确定构件的边界条件困难的问题，提出了一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，通过基于子结构的方法，在构件结构拓扑优化过程中准确确定其边界条件，使构件结构拓扑形态逐步趋优。

本发明的技术方案为：一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，包括如下具体步骤：

1）建立装配体有限元模型并分析，在装配体模型中将需优化的构件作为子结构，提取子结构边界条件并导出；建立子结构模型，将提取的边界条件加载到子结构模型（优化对象）上进行分析，验证子结构模型边界条件的正确性；

2）建立优化对象的子结构模型，设定优化迭代参数ε _c、ε _v和ε _vs，其中ε _c为预定含优化构件的装配体的总体应变能变化量的限值，ε _v为预定的最终优化构件总的体积变化量的限值，ε _vs为预定的优化对象在一次提取其边界条件后进行拓扑优化时构件的体积变化限值。提取优化对象子结构的边界条件，建立优化对象的子结构模型，将提取的边界条件施加于优化对象上，采用密度法对优化对象进行拓扑优化；

3）判断优化对象体积变化是否超过ε _vs，如体积变化未超出ε _vs，对优化对象继续在本次提取的边界条件下进行拓扑优化迭代；如体积变化超出ε _vs，则终止本次提取的边界条件下的拓扑优化迭代，并将得到的优化构件代入装配体并分析，判断是否满足优化终止条件，当满足优化终止条件时，终止整个优化迭代进程，得到最终的优化结构；否则，重新提取优化对象的边界条件，在新的边界条件下继续对优化对象进行拓扑优化迭代。

所述步骤1）中所述验证子结构模型边界条件的正确性是将在装配体分析时提取的边界条件施加到子结构上进行分析运算，最后比较子结构模型分析时与装配体分析时的响应指标，验证子结构模型边界条件的正确性。

所述步骤2）中所述预定的优化对象在一次提取其边界条件后进行拓扑优化时构件的体积变化限值ε _vs的确定条件是，当体积变化不超过ε _vs值时，构件边界条件的变化在经验值的范围内。

所述步骤2）中所述优化对象与其他构件之间的连接部分应保持不变，因此优化对象的设计区域是除去优化对象构件与其他构件的连接处及施加载荷处的单元区域，以此保证优化对象在优化设计后能重新装配入装配体中。

所述步骤2）中所述优化迭代条件是在满足结构体积减少量的同时，使构件的应变能最小，即刚度最大。

所述步骤3）中所述的优化终止条件，包括以下两个，当满足其中任意一个时，整个优化迭代进程终止，（1）前后两次迭代的装配体应变能变化小于ε _c时，装配体刚度已趋于稳定，继续优化迭代也不再变化，优化迭代终止；（2）优化对象的体积变化大于等于ε _v时，达到预定的设计目标，优化迭代终止。

本发明的有益效果在于：一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，是一种基于子结构法的复杂装配体中构件逐步逼近拓扑优化方法，通过准确地确定构件的边界条件，可得到正确的构件优化结构，避免采用装配体进行拓扑优化设计产生的设计变量多、构件之间结合部接触定义不准确、计算量大的困难。

附图说明

图1为本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法中构件边界条件确定流程图；

图2为本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法流程图；

图3为本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法实施例中汽车座椅几何模型图；

图4为本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法实施例中优化中整椅应变能与右侧板体积变化图；

图5为本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法实施例中优化前后右侧板的结构变化比较图。

具体实施方式

本发明复杂装配体的构件拓扑优化设计方法包括2个设计步骤：

步骤1、基于子结构法的构件边界条件确定：

基于子结构法的边界条件确定可通过提取优化构件与装配体其他构件连接处的边界条件来实现。首先建立装配体有限元模型，其次在装配体模型中将优化对象作为子结构，并在装配体分析时提取子结构上的边界条件。然后建立子结构模型，子结构模型必须具备同装配体有限元模型中相应的部分有相同的节点编号，而且同装配体有限元模型有相同的载荷环境。将在装配体分析时提取的边界条件施加到子结构模型上进行分析，比较子结构模型分析时与装配体分析时的响应指标，验证子结构模型边界条件的正确性。具体步骤如图1所示构件边界条件确定流程图。

步骤2、逐步逼近拓扑优化方法：

在复杂装配体的拓扑优化过程中，虽然整个结构的外部载荷是不变的，但作为优化对象的构件边界条件会随优化过程中材料的重新分布而变化。边界条件的改变主要是因为优化对象结构材料分布变化导致的，由于材料分布变化和构件的体积密切相关，可根据优化对象的体积变化来控制边界条件的提取次数。

具体步骤如图2所示逐步逼近优化方法流程图，首先建立含有优化对象的子结构装配体模型，进行有限元分析。将优化对象的子结构分为设计区域和非设计区域，子结构设计区域，是指可进行拓扑优化设计的区域，为了保证优化对象在优化设计后能重新装配入装配体中，优化对象与其他构件之间的连接部分应保持不变，因此优化对象的设计区域是除去该构件与其他构件的连接处及施加载荷处的单元区域。设定优化迭代参数ε _vs，ε _c和ε _v，其中ε _vs为预定的优化对象在一次提取其边界条件后进行拓扑优化时构件的体积变化限值，ε _c为预定含优化构件的装配体的总体应变能变化量的限值，ε _v为预定的最终优化构件总的体积变化量的限值。提取优化对象子结构的边界条件，建立优化对象的子结构模型，将提取的边界条件施加于优化对象上，采用密度法对优化对象进行拓扑优化。判断优化对象体积变化是否超过ε _vs，如体积变化未超出ε _vs，对优化对象继续在本次提取的边界条件下进行拓扑优化迭代；如体积变化超出ε _vs，则终止本次提取的边界条件下的拓扑优化迭代，并将得到的优化构件代入装配体并分析，判断是否满足优化终止条件，当满足优化终止条件时，终止整个优化迭代进程，得到最终的优化结构；否则，重新提取优化对象的边界条件，在新的边界条件下继续对优化对象进行拓扑优化迭代。

优化终止条件包括以下两个，当满足其中任意一个时，整个优化迭代进程终止。（1）前后两次迭代的装配体应变能变化小于ε _c时，装配体刚度已趋于稳定，继续优化迭代也不再变化，优化迭代终止；（2）优化对象的体积变化大于等于ε _v时，达到预定的设计目标，优化迭代终止。

经过以上两个步骤的设计，可得到合理的构件拓扑优化设计结果。

下面以某型号汽车前排座椅骨架的右侧板为例，说明边界条件确定及逐步逼近拓扑优化的过程。汽车座椅结构如图3所示，图中1为上横梁，2为左侧板， 3为右侧板，4为下横梁，5为调角器，6为 B板。

第一步、建立座椅有限元模型，该模型由空间梁单元、壳单元和刚性单元组合而成，其中，梁单元共14个，壳单元共34234个，刚性单元共338个。座椅骨架中主要有两种连接方式：焊接和螺栓连接。用刚性单元将被连接件处于焊缝区域的结点对应相连，用梁单元模拟螺栓连接，在梁单元与孔结点处进行刚性连接。

假设在座椅靠背上横梁施加x方向上大小为1000N的集中载荷，座椅下面四个支脚固定。座椅在承受以上载荷作用时，有限元分析结果显示应力较大的部位主要集中在调角器5与左右侧板2、3连接部位、调角器5与座盆总成中的左右B板6连接部位、还有调角器5总成中。最大应力出现在调角器5与左侧板2连接处，最大值为480.3 MPa，而且座椅最大的位移点为座椅靠背上横梁1上的加载点，最大位移量为9.133mm。

第二步、优化迭代，根据实际设计要求，本设计的优化数学模型为

Min. U

S.T.: V < [V] (1)

式中：U为结构应变能；V为结构体积；[V]为设定的体积上限。式（1）的含义是，在满足结构体积减少量的同时，使构件的结构应变能最小，即刚度最大。

设定优化迭代参数ε _c，ε _v和ε _vs。选择右侧板3作为子结构，要求右侧板3体积减少10%，故ε _v取10%。经验算，取构件在一次提取其边界条件后进行拓扑优化时构件的体积变化限值ε _vs为5%。

提取子结构的边界条件后建立右侧板3子结构模型，将载荷加载到右侧板上，对右侧板3施加惯性释放并按照式（1）进行拓扑优化。

以右侧板3设计区域的单元密度作为设计变量，采用最小尺寸约束，以右侧板3应变能最小作为优化目标。优化方法采用密度法，优化结束后对侧板设计区域重新划分后网格，然后将模型导出，用以替换原侧板，组装成整椅并重新分析。

第三步、判断优化终止与否：经过六次提取边界条件并对构件拓扑优化后，整椅应变能收敛，迭代终止并退出，优化结束。图4所示为整椅应变能与右侧板3体积变化图。由图可知，在优化迭代过程中，构件的整体应变能变化不大，但体积逐步下降。

优化后的右侧板3体积减少8.63%，整椅应变能减少0.185%。如图5所示优化前后右侧板的结构变化比较图，优化后，右侧板3的右边材料去除，右侧板上的孔尺寸变大。

优化前后座椅最大应力由480.3MPa减小到476.7MPa，减少了0.75%，且最大应力位置相同，均在调角器5与左侧板2连接处。最大位移由9.133mm减小到9.113mm，减少了0.22%，且最大位移位置相同，均在上横梁1上某点处。

应用例说明了本发明提出的优化设计方法的有效性。

Claims

1.一种复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

1）建立装配体有限元模型并分析，在装配体模型中将需优化的构件作为子结构，提取子结构边界条件并导出；建立子结构模型，将提取的边界条件加载到子结构模型上进行分析，验证子结构模型边界条件的正确性，即将在装配体分析时提取的边界条件施加到子结构上进行分析运算，最后比较子结构模型分析时与装配体分析时的响应指标，验证子结构模型边界条件的正确性；

2）建立优化对象的子结构模型，设定优化迭代参数ε _c、ε _v和ε _vs，其中ε _c为预定含优化构件的装配体的总体应变能变化量的限值，ε _v为预定的最终优化构件总的体积变化量的限值，ε _vs为预定的子结构模型在一次提取其边界条件后进行拓扑优化时构件的体积变化限值，将步骤1）中提取的边界条件施加于子结构模型上，采用密度法对子结构模型进行拓扑优化；

3）判断子结构模型体积变化是否超过ε _vs，如体积变化未超出ε _vs，对子结构模型继续在本次提取的边界条件下进行拓扑优化迭代；如体积变化超出ε _vs，则终止本次提取的边界条件下的拓扑优化迭代，并将得到的子结构模型代入装配体并分析，判断是否满足优化终止条件，当满足优化终止条件时，终止整个优化迭代进程，得到最终的优化结构；否则，重新提取子结构模型的边界条件，在新的边界条件下继续对子结构模型进行拓扑优化迭代，所述的优化终止条件，包括以下两个，当满足其中任意一个时，整个优化迭代进程终止，

1）前后两次迭代的装配体应变能变化小于ε _c时，装配体刚度已趋于稳定，继续优化迭代也不再变化，优化迭代终止；

2）子结构模型的体积变化大于等于ε _v时，达到预定的设计目标，优化迭代终止。

2.根据权利要求1所述复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，其特征在于，所述步骤2）中所述子结构模型与其他构件之间的连接部分应保持不变，因此子结构模型的设计区域是除去子结构模型与其他构件的连接处及施加载荷处的单元区域，以此保证子结构模型在优化设计后能重新装配入装配体中。

3.根据权利要求1所述复杂装配体的构件拓扑优化设计方法，其特征在于，所述步骤2）中所述采用密度法对子结构模型进行拓扑优化是在满足结构体积减少量的同时，使构件的应变能最小，即刚度最大。