CN110941921A - 一种风力发电机组叶根t型螺母强度校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，通过有限元计算分析叶根T型螺母的受力状态，考虑了螺栓孔对叶根支反力影响及螺纹啮合力的作用，得到叶根T型螺母的弯曲应力与叶根螺栓的螺杆轴向应力之间的线性关系，即T型螺母的应力修正系数；将计算的叶根螺栓螺杆轴向应力乘以应力修正系数即可得到叶根T型螺母的弯曲应力，而后再将叶根T型螺母的材料屈服强度除以叶根T型螺母的弯曲应力即可得到叶根T型螺母的强度安全系数；若叶根T型螺母的强度安全系数大于或等于1.0，表明叶根T型螺母强度满足要求，若叶根T型螺母的强度安全系数小于1.0，则叶根T型螺母强度不满足要求。本发明计算精确度满足要求，并且结果可靠。

Description

一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法

技术领域

本发明涉及风力发电的技术领域，尤其是指一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法。

背景技术

在风力发电机组的各组成部分中，叶根螺栓将叶片与轮毂紧密连接在一起，将叶片载荷传递至轮毂及主机部分。采用预埋在叶片根部的T型螺母是风力发电机叶片叶根连接常用的方法之一，预埋T型螺母的叶片叶根连接方式几何模型如图1、图2所示。

叶根T型螺母的强度对于叶片叶根连接结构的安全性和可靠性很重要，但目前传统的风力发电机组叶根T型螺母强度计算有两种思路：传统的工程公式计算和有限元建模计算。

现有的这两种计算方法各有不足之处：1、传统的工程公式计算方法是考虑叶根T型螺母承受弯矩而产生正应力，其横截面的弯矩由叶根支反力产生，且呈三角形分布。该方法计算叶根T型螺母中间横截面的弯矩过于简化，没有考虑由于螺栓孔的存在对叶根支反力的影响以及螺栓螺纹啮合力的作用。导致其计算的结果与实际的偏差大。2、采用有限元建模计算，需要建立叶根T型螺母及螺栓螺纹的详细模型，由于叶根T型螺母应力热点区域处于螺栓孔边，容易造成此处有限元网格质量差，计算结果容易出现应力奇异，且计算过程需要耗费较长时间，效率不高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种高效、精准的风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，其计算精确度满足要求，并且结果可靠。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，该方法通过有限元计算分析叶根T型螺母的受力状态，考虑了螺栓孔对叶根支反力影响及螺纹啮合力的作用，得到叶根T型螺母的弯曲应力与叶根螺栓的螺杆轴向应力之间的线性关系，即T型螺母的应力修正系数；将计算的叶根螺栓螺杆轴向应力乘以应力修正系数即可得到叶根T型螺母的弯曲应力，而后再将叶根T型螺母的材料屈服强度除以叶根T型螺母的弯曲应力即可得到叶根T型螺母的强度安全系数；若叶根T型螺母的强度安全系数大于或等于1.0，表明叶根T型螺母强度满足要求，若叶根T型螺母的强度安全系数小于1.0，则叶根T型螺母强度不满足要求。

进一步，为了分析叶根T型螺母受力情况，在有限元软件workbench中建立了叶片叶根连接结构的有限元模型，该叶片叶根连接结构预埋了叶根T型螺母，即通过叶根T型螺母和叶根螺栓将风力发电机组的叶片叶根与变桨轴承连接在一起，叶片叶根与叶根T型螺母之间建立标准接触，叶根T型螺母的内螺纹与叶根螺栓的外螺纹之间建立标准接触，叶片叶根与变桨轴承之间建立标准接触，叶根螺栓与圆形螺帽之间建立绑定接触，圆形螺帽与变桨轴承之间建立绑定接触；该有限元模型的边界条件及加载为：叶片叶根、变桨轴承的两侧施加对称约束及变桨轴承滚道表面固定约束，施加两个载荷步，第一个载荷步对螺栓施加预紧力，第二个载荷步在叶片叶根上面施加集中力。

进一步，根据有限元计算结果分析，叶根T型螺母中心处弯矩由叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂两部分产生，F₁和F₂方向相反、大小相等且分别等于叶根螺栓轴力F_A，下面分别对叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂进行分析：

a、叶根支反力计算

为了分析叶根支反力分布，建立x，y轴坐标系，坐标系原点为T型螺母中心，x轴方向为叶根T型螺母轴向方向，y轴方向为与叶根T型螺母轴向垂直的方向，分别沿x、y轴方向提取叶片叶根与叶根T型螺母接触面的节点力，即叶根支反力，单位面积叶根支反力沿x轴逐渐递减，在螺栓孔中心处支反力最大，由于螺栓孔的存在，导致在螺栓孔区域，叶根支反力反而比螺栓孔边缘处要小；根据以上分析，单位面积叶根支反在螺栓孔中心处最大，沿着x轴、y轴方向都呈递减的趋势；

为了简化计算，假设单位面积叶根支反递减呈线性关系，叶根对T型螺母的支反力分布是在中心处最大，沿x、y轴方向逐渐减小，则叶根支反力在(x>0,y>0)区域内关于(x，y)的函数表示为：

式中：q₁为叶根T型螺母螺栓孔中心处单位面积的叶根支反力；D为叶根T型螺母直径；L为叶根T型螺母长度；

则总的叶根支反力F₁：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根支反力对叶根T型螺母中心产生的弯矩M₁：

叶根支反力作用点到叶根T型螺母中心距离l₁：

b、螺纹啮合力计算

沿着叶根T型螺母螺栓孔圆周方向提取螺纹接触面的节点力，即螺纹啮合力，螺栓孔圆周上各个位置用夹角θ表示，其中0度方向是与叶根T型螺母轴向垂直的方向，90度方向为叶根T型螺母轴向方向，螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向从0度到90度逐渐增大，且叶根T型螺母长度与直径的比值越大，螺纹啮合力沿周向增大的趋势越明显；

为了简化计算，先假设螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向是均匀分布，然后对计算结果进行修正，螺纹啮合力F₂和其产生的弯矩M₂计算如下所示：

螺纹啮合力F₂：

F₂＝d×q₂×π (2.1)

式中：q₂为单位长度的螺纹啮合力；d为叶根螺栓螺纹的应力圆直径；

螺纹啮合力产生的弯矩M₂：

式中：θ为螺栓孔圆周上各位置处的夹角；

螺纹啮合力的作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

需要对螺纹啮合半径修正，其与叶根T型螺母长度和直径有关，选取修正系数k：

则修正后叶根T型螺母的螺纹啮合力作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

c、叶根T型螺母应力

叶根T型螺母中心处的弯矩等于叶根支反力F₁产生弯矩减去螺纹啮合力F₂产生弯矩，根据公式(1.4)、(2.5)，叶根T型螺母弯矩M_max：

M_max＝M₁-M₂＝F₁×l₁-F₂×l₂ (3.1)

式中：F₁＝F₂＝F_A，F_A为叶根螺栓轴力；

叶根T型螺母中心截面距中性轴最远距离y_max：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根T型螺母中心截面惯性距I_z：

式中：h为叶根T型螺母沉头孔高度；

则叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝α·M_max·y_max/I_z＝α·F_A·(l₁-l₂)·y_max/I_z

＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z·σ_axial (3.4)

式中：A_N为叶根螺栓的螺杆面积，叶根螺栓的螺杆轴向应力

α为应力集中系数；

令应力修正系数K_T：K_T＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z (3.5)

则带入公式(3.5)得到叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝K_T×σ_axial (3.6)

叶根T型螺母的强度安全系数S_F：

式中：σ_0.2,min为叶根T型螺母的材料屈服强度；

当叶根T型螺母强度安全系数S_F大于或等于1.0时，其强度满足要求；若S_F小于1.0时，则强度不满足要求。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明方法全面分析了叶根T型螺母受力状态，考虑了螺栓孔对叶根支反力的影响以及螺纹啮合力的作用。计算的叶根T型螺母强度结果比传统工程公式方法精度更高，与实际结果更加符合。

2、本发明方法不需要建立复杂的叶根T型螺母有限元模型，大大简化了计算工作量，缩短了计算时间，提高工作效率。

3、本发明方法避免了有限元计算出现的应力奇异结果，保证了计算的叶根T型螺母结果可靠。

4、本发明方法根据叶根T型螺母受力状态，通过叶根T型螺母的应力修正系数，可以将提取的叶根螺栓螺杆轴向应力转化为叶根T型螺母弯曲应力，提取计算结果简捷方便。

5、本发明方法可以将计算公式编辑在Excel中，只需要输入计算所需要的参数即可计算出叶根T型螺母的强度，对技术人员的工程经验要求不高。

附图说明

图1为叶根螺栓连接几何剖视图。

图2为叶根T型螺母几何模型。

图3为叶片叶根连接结构的有限元模型。

图4为叶根T型螺母中心处弯矩受力示意图。

图5为叶根T型螺母尺寸示意图。

图6为沿x轴方向的单位面积叶根支反力曲线图。

图7为沿y轴方向的单位面积叶根支反力曲线图。

图8为螺纹啮合力提取方向示意图。

图9为螺纹啮合力沿圆周分布示意图。

图10为螺纹啮合力计算示意图。

图11为叶根T型螺母中心截面。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所提供的风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，通过有限元计算分析叶根T型螺母的受力状态，考虑了螺栓孔对叶根支反力影响及螺纹啮合力的作用，得到叶根T型螺母的弯曲应力与叶根螺栓的螺杆轴向应力之间的线性关系，即T型螺母的应力修正系数；将计算的叶根螺栓螺杆轴向应力乘以应力修正系数即可得到叶根T型螺母的弯曲应力，而后再将叶根T型螺母的材料屈服强度除以叶根T型螺母的弯曲应力即可得到叶根T型螺母的强度安全系数；若叶根T型螺母的强度安全系数大于或等于1.0，表明叶根T型螺母强度满足要求，若叶根T型螺母的强度安全系数小于1.0，则叶根T型螺母强度不满足要求。

为了分析叶根T型螺母受力情况，在有限元软件workbench中建立了叶片叶根连接结构的有限元模型，该叶片叶根连接结构预埋了叶根T型螺母，即通过叶根T型螺母和叶根螺栓将风力发电机组的叶片叶根与变桨轴承连接在一起，叶片叶根与叶根T型螺母之间建立标准接触，叶根T型螺母的内螺纹与叶根螺栓的外螺纹之间建立标准接触，叶片叶根与变桨轴承之间建立标准接触，叶根螺栓与圆形螺帽之间建立绑定接触，圆形螺帽与变桨轴承之间建立绑定接触，如图3所示；该有限元模型的边界条件及加载为：叶片叶根、变桨轴承的两侧施加对称约束，如图3中约束条件A、B；变桨轴承滚道表面固定约束，如图3中C；施加两个载荷步，第一个载荷步对螺栓施加预紧力，如图3中E；第二个载荷步在叶片叶根上面施加集中力，如图3中D。

根据有限元计算结果分析，叶根T型螺母中心处弯矩由叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂两部分产生，如图4所示，F₁和F₂方向相反、大小相等且分别等于叶根螺栓轴力F_A。下面分别对叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂进行分析：

a、叶根支反力计算

为了分析叶根支反力分布，建立x，y轴坐标系，坐标系原点为T型螺母中心，x轴方向为叶根T型螺母轴向方向，y轴方向为与叶根T型螺母轴向垂直的方向。分别沿图5中的x、y轴方向提取叶片叶根与叶根T型螺母接触面的节点力(即叶根支反力)，其结果分别如图6、图7所示。可以看出单位面积叶根支反力沿x轴逐渐递减，在螺栓孔中心处支反力最大。由于螺栓孔的存在，导致在螺栓孔区域，叶根支反力反而比螺栓孔边缘处要小。根据以上分析，单位面积叶根支反在螺栓孔中心处最大，沿着x轴、y轴方向都呈递减的趋势。

为了简化计算，假设单位面积叶根支反递减呈线性关系，叶根对T型螺母的支反力分布是在中心处最大，沿图5中x、y轴方向逐渐减小，则叶根支反力在(x>0,y>0)区域内关于(x，y)的函数表示为：

式中：q₁为叶根T型螺母螺栓孔中心处单位面积的叶根支反力；D为叶根T型螺母直径；L为叶根T型螺母长度；

则总的叶根支反力F₁：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根支反力对叶根T型螺母中心产生的弯矩M₁：

叶根支反力作用点到叶根T型螺母中心距离l₁：

b、螺纹啮合力计算

沿着图8中叶根T型螺母螺栓孔圆周方向提取螺纹接触面的节点力(即螺纹啮合力)，螺纹啮合力沿圆周分布见图9所示。螺栓孔圆周上各个位置可以用夹角θ表示，如图10所示，其中0度方向是与叶根T型螺母轴向垂直的方向，90度方向为叶根T型螺母轴向方向。螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向从0度到90度逐渐增大，且叶根T型螺母长度与直径的比值越大，螺纹啮合力沿周向增大的趋势越明显。

为了简化计算，先假设螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向是均匀分布，然后对计算结果进行修正。螺纹啮合力F₂和其产生的弯矩M₂计算如下所示：

螺纹啮合力F₂：

F₂＝d×q₂×π (2.1)

式中：q₂为单位长度的螺纹啮合力；d为叶根螺栓螺纹的应力圆直径；

螺纹啮合力产生的弯矩M₂：

式中：θ为螺栓孔圆周上各位置处的夹角；

螺纹啮合力的作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

需要对螺纹啮合半径修正，其与叶根T型螺母长度和直径有关，选取修正系数k：

则修正后叶根T型螺母的螺纹啮合力作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

c、叶根T型螺母应力

叶根T型螺母中心处的弯矩等于叶根支反力F₁产生弯矩减去螺纹啮合力F₂产生弯矩，根据公式(1.4)、(2.5)，叶根T型螺母弯矩M_max：

M_max＝M₁-M₂＝F₁×l₁-F₂×l₂ (3.1)

式中：F₁＝F₂＝F_A，F_A为叶根螺栓轴力；

叶根T型螺母中心截面如图11所示，则距中性轴最远距离y_max：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根T型螺母中心截面惯性距I_z：

式中：h为叶根T型螺母沉头孔高度；

则叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝α·M_max·y_max/I_z＝α·F_A·(l₁-l₂)·y_max/I_z

＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z·σ_axial (3.4)

式中：A_N为叶根螺栓的螺杆面积，叶根螺栓的螺杆轴向应力

α为应力集中系数，参照应力集中系数手册的第4.2.10条，叶根螺栓孔半径与叶根T型螺母直径比值r/D查取应力集中系数。

令应力修正系数K_T：K_T＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z (3.5)

则带入公式(3.5)得到叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝K_T×σ_axial (3.6)

叶根T型螺母的强度安全系数S_F：

式中：σ_0.2,min为叶根T型螺母的材料屈服强度；

当叶根T型螺母强度安全系数S_F大于或等于1.0时，其强度满足要求；若S_F小于1.0时，则强度不满足要求。

为了验证本实施例上述方法得到的叶根支反力、螺纹啮合力以及叶根T型螺母弯矩合理性和精确度，将提取有限元计算结果螺杆轴力代入本方法上述计算公式求得叶根支反力和螺纹啮合力产生的弯矩，其对比结果如下表1所示。

表1叶根T型螺母弯矩计算验证

-	F<sub>A</sub>/N	M<sub>1</sub>/N·mm	M<sub>2</sub>/N·mm	M/N·mm
					有限元计算	487530	6529855	3660988	2868867
公式计算	487530	6550786	3283877	3266908
					误差	-	0.32％	10.30％	13.87％

表中：

F_A—叶根螺栓螺杆轴力；

M₁—叶根支反力产生的弯矩；

M₂—螺纹啮合力产生的弯矩。

通过与有限元计算的弯矩结果对比，可以看出本方法的计算公式的结果与有限元结果接近，叶根支反力产生的误差0.32％；螺纹啮合力产生的弯矩误差10.3％；而叶根T型螺母的弯矩误差也只有13.87％，并且公式计算的弯矩要比有限元计算的弯矩大。说明采用本方法来校核叶根T型螺母强度，其计算精确度满足要求，并且结果可靠。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，其特征在于：该方法通过有限元计算分析叶根T型螺母的受力状态，考虑了螺栓孔对叶根支反力影响及螺纹啮合力的作用，得到叶根T型螺母的弯曲应力与叶根螺栓的螺杆轴向应力之间的线性关系，即T型螺母的应力修正系数；将计算的叶根螺栓螺杆轴向应力乘以应力修正系数即可得到叶根T型螺母的弯曲应力，而后再将叶根T型螺母的材料屈服强度除以叶根T型螺母的弯曲应力即可得到叶根T型螺母的强度安全系数；若叶根T型螺母的强度安全系数大于或等于1.0，表明叶根T型螺母强度满足要求，若叶根T型螺母的强度安全系数小于1.0，则叶根T型螺母强度不满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，其特征在于：为了分析叶根T型螺母受力情况，在有限元软件workbench中建立了叶片叶根连接结构的有限元模型，该叶片叶根连接结构预埋了叶根T型螺母，即通过叶根T型螺母和叶根螺栓将风力发电机组的叶片叶根与变桨轴承连接在一起，叶片叶根与叶根T型螺母之间建立标准接触，叶根T型螺母的内螺纹与叶根螺栓的外螺纹之间建立标准接触，叶片叶根与变桨轴承之间建立标准接触，叶根螺栓与圆形螺帽之间建立绑定接触，圆形螺帽与变桨轴承之间建立绑定接触；该有限元模型的边界条件及加载为：叶片叶根、变桨轴承的两侧施加对称约束及变桨轴承滚道表面固定约束，施加两个载荷步，第一个载荷步对螺栓施加预紧力，第二个载荷步在叶片叶根上面施加集中力。

3.根据权利要求2所述的一种风力发电机组叶根T型螺母强度校核方法，其特征在于：根据有限元计算结果分析，叶根T型螺母中心处弯矩由叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂两部分产生，F₁和F₂方向相反、大小相等且分别等于叶根螺栓轴力F_A，下面分别对叶根支反力F₁和螺纹啮合力F₂进行分析：

a、叶根支反力计算

为了分析叶根支反力分布，建立x，y轴坐标系，坐标系原点为T型螺母中心，x轴方向为叶根T型螺母轴向方向，y轴方向为与叶根T型螺母轴向垂直的方向，分别沿x、y轴方向提取叶片叶根与叶根T型螺母接触面的节点力，即叶根支反力，单位面积叶根支反力沿x轴逐渐递减，在螺栓孔中心处支反力最大，由于螺栓孔的存在，导致在螺栓孔区域，叶根支反力反而比螺栓孔边缘处要小；根据以上分析，单位面积叶根支反在螺栓孔中心处最大，沿着x轴、y轴方向都呈递减的趋势；

为了简化计算，假设单位面积叶根支反递减呈线性关系，叶根对T型螺母的支反力分布是在中心处最大，沿x、y轴方向逐渐减小，则叶根支反力在(x>0,y>0)区域内关于(x，y)的函数表示为：

式中：q₁为叶根T型螺母螺栓孔中心处单位面积的叶根支反力；D为叶根T型螺母直径；L为叶根T型螺母长度；

则总的叶根支反力F₁：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根支反力对叶根T型螺母中心产生的弯矩M₁：

叶根支反力作用点到叶根T型螺母中心距离l₁：

b、螺纹啮合力计算

沿着叶根T型螺母螺栓孔圆周方向提取螺纹接触面的节点力，即螺纹啮合力，螺栓孔圆周上各个位置用夹角θ表示，其中0度方向是与叶根T型螺母轴向垂直的方向，90度方向为叶根T型螺母轴向方向，螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向从0度到90度逐渐增大，且叶根T型螺母长度与直径的比值越大，螺纹啮合力沿周向增大的趋势越明显；

为了简化计算，先假设螺纹啮合力沿螺栓孔圆周方向是均匀分布，然后对计算结果进行修正，螺纹啮合力F₂和其产生的弯矩M₂计算如下所示：

螺纹啮合力F₂：

F₂＝d×q₂×π (2.1)

式中：q₂为单位长度的螺纹啮合力；d为叶根螺栓螺纹的应力圆直径；

螺纹啮合力产生的弯矩M₂：

式中：θ为螺栓孔圆周上各位置处的夹角；

螺纹啮合力的作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

需要对螺纹啮合半径修正，其与叶根T型螺母长度和直径有关，选取修正系数k：

则修正后叶根T型螺母的螺纹啮合力作用点到叶根T型螺母中心的距离l₂：

c、叶根T型螺母应力

叶根T型螺母中心处的弯矩等于叶根支反力F₁产生弯矩减去螺纹啮合力F₂产生弯矩，根据公式(1.4)、(2.5)，叶根T型螺母弯矩M_max：

M_max＝M₁-M₂＝F₁×l₁-F₂×l₂ (3.1)

式中：F₁＝F₂＝F_A，F_A为叶根螺栓轴力；

叶根T型螺母中心截面距中性轴最远距离y_max：

式中：r为叶根T型螺母的螺栓孔半径；

叶根T型螺母中心截面惯性距I_z：

式中：h为叶根T型螺母沉头孔高度；

则叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝α·M_max·y_max/I_z＝α·F_A·(l₁-l₂)·y_max/I_z

＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z·σ_axial (3.4)

式中：A_N为叶根螺栓的螺杆面积，叶根螺栓的螺杆轴向应力

α为应力集中系数；

令应力修正系数K_T：K_T＝α·A_N·(l₁-l₂)·y_max/I_z (3.5)

则带入公式(3.5)得到叶根T型螺母中心截面处最大弯曲应力σ_T：

σ_T＝K_T×σ_axial (3.6)

叶根T型螺母的强度安全系数S_F：

式中：σ_0.2,min为叶根T型螺母的材料屈服强度；

当叶根T型螺母强度安全系数S_F大于或等于1.0时，其强度满足要求；若S_F小于1.0时，则强度不满足要求。

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