CN102866133A - 透射型样品振幅和相位成像装置和方法 - Google Patents

Abstract

一种透射型样品振幅和位相成像的装置和方法，通过移动扫描小孔光阑用其在一定距离处的衍射斑作为样品的照明光，并在小孔光阑在成像系统中的像面内用探测器其记录小孔光阑在不同位置时的衍射光斑，通过计算机进行迭代运算的方式获得样品的复振幅透过率函数，不仅能够获得振幅信息还能够实现相位成像。同时每一幅衍射图样不仅能够记录衍射斑光强分布，还能够通过相关性运算获得与之相对应的小孔光阑的实际位置，实现不依赖平移台精度的再现像重建，克服了平移台精度不足带来的误差。

Description

透射型样品振幅和相位成像装置和方法

技术领域

本发明涉及透射型样品的成像及相位测量，特别是一种不依赖于平移台精度的透射型样品振幅和相位成像的装置和方法。

背景技术

相干衍射成像（Coherent Diffraction Imaging，简称为CDI）算法是一种直接从光场的散射斑强度中获得样品的位相信息的方法，是一种直接用迭代方法逐次逼近目标的‘重建’法，该方法1970年前后由Hoppe等人提出，后经Fienup等人的完善逐步发展起来（参见J.R.Fienup.Phase retrieval algorithms:a comparison[J],Appl.Opt.,1982,21(15):2758~2769）。该方法是，在紧靠样品的后表面放置一个带孔的空间分布已知的遮光屏，用相干光源照射物体并使物体只有一小部分的光透过概念小孔被相隔一定距离处的CCD记录。CDI算法如下：

假设CCD所记录的光强为I，则相应的重建过程为：

(a)首先给样品一个任意的猜测值O(r);

(b)利用菲涅尔衍射计算其经过小孔到达CCD时的复振幅分布G(x);

(c)保持G(x)的位相不变，但用实际测量的光场I的平方根sqrt(I)振幅代替其幅值，得到一个更新后的G'(x)；

(d)再次利用菲涅尔衍射计算出G'(x)反向传播回物体平面上的复振幅O'(r);

(e)令O'(r)在透光孔外的值被强制为零，然后重复步骤（b）～（d），重建出孔内部分物体的透射函数。

CDI算法具有结构简单，理论上可以达到衍射极限的分辨率，但这种成像方法要求样品是孤立物体，同时理论上它不能区别出物体自身和其自身的共轭以及自身与其它函数的卷积组合，对于稍微复杂的物体往往很难得到理想的重构像，极大地限制了其应用范围。

PIE（ptychographical iterative engine）算法是一种基于CDI算法的迭代算法，通过扫描样品不同部分的衍射斑（相邻扫描位置有重叠）来进行振幅和位相重建，克服了CDI的缺点，该算法理论上可以获得波长决定的极限分辨率，这种方式需要记录不同扫描位置处的衍射斑，在实际操作中大概需要至少100个衍射斑，但是该算法对扫描装置的移动精度要求较高，而目前的平移台很难满足对精度的要求，而平移台误差成为该算法误差的一个主要来源，这也限制了该算法的应用范围。

发明内容

本发明的目的是为解决上述现有技术的不足，提出一种透射型样品相位显微装置和相位显微方法，该装置记录的每一幅扫描的光强分布不仅包含了衍射斑分布还能够记录扫描小孔光阑的移动信息和小孔光阑的实际位置，克服了平移台精度不够带来的误差，同时通过迭代算法实现对样品的振幅和位相成像。

本发明的技术解决方案如下：

一种透射型振幅和位相成像装置，特点在于其构成包括相干光源，沿该相干光源的输出光束方向依次是光束空间滤波器、准直透镜、小孔光阑、待测透射型样品、透镜组、探测器，所述的小孔光阑固定在所述的二维电动平移台上，该小孔光阑在所述的二维电动平移台的驱动下在垂直于光束传播方向的平面内移动，在所述的透镜组的小孔光阑的像平面设置所述的探测器，该探测器和二维电动平移台与所述的计算机相连；

相干光源发出的光经过光束空间滤波器后变成点光源并经过所述的准直透镜后变为平行光，经过小孔光阑的出射光波作为待测透射型样品的照明光，即照明光为小孔光阑的衍射光斑，调整小孔光阑、待测透射型样品到透镜组的距离大于其焦距，并且待测透射型样品的出射光波经过透镜后在小孔光阑的像平面上成放大的实像，并由放在像平面上的探测器接收并记录光斑分布送所述的计算机，同时探测器和二维电动平移台由计算机进行控制。

利用上述成像装置对透射型样品的振幅透过率和位相进行测量，包括以下步骤：

（1）数据记录：计算机控制二维电动平移台使小孔光阑在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，相邻两个扫描位置处透光部分必须有重叠，最好重叠50%左右，小孔光阑的移动可以由a行b列的矩阵表示，在扫描过程中的i行j列处，通过探测器记录衍射光斑的光强分布I_i,j，其中i为1~a的正整数，j为1~b的正整数，a,b分别表示小孔光阑扫描矩阵的总行数和总列数。将I_i,j存储在计算机中并编号以便进行计算。扫描后的光斑全部记录完成后，拿掉透射型样品，记录只有小孔光阑时的光强分布，即记录小孔光阑的放大的实像hole₀。去掉透射型样品和小孔光阑，探测器位置不变，记录光强分布Background。测量小孔光阑到透射型样品的距离Z，测量小孔光阑的实像的放大倍数D。

（2）数据处理：

（a）计算衍射斑I_i,j所对应的扫描小孔光阑在扫描位置(i,j)处的屏函数Cir_i,j。Cir_i,j的计算可以通过以下方式：将小孔光阑的实像hole₀取合适的阈值得到小孔的二值像hole，孔内为1，孔外为0；将I_i,j取合适的阈值，大于阈值为1，小于阈值为0，阈值的选取标准为能够获得清晰的小孔光阑4的轮廓，轮廓内为0的点可以人为设定为1，得到扫描位置(i,j)处的衍射斑二值像I'_i，j，由于记录I_i,j处为小孔光阑的实像，因此I′_i，j即可表示在扫描位置(i,j)处相对探测器靶面小孔的屏函数，即I'_i，j可作为Cir_i,j，但考虑到这样得到的小孔光阑轮廓会有误差，因此需要用hole中的小孔光阑轮廓来代替更加准确。计算I'_i,j与hole的相关性（即两二值图像在不同的相对位置处值为1的点的重合面积）并得到相关性最大时hole相对I′_i,j移动的距离，并根据此距离移动hole得到准确的Cir_i,j。

（b）所述计算机9首先对透射型样品5的复振幅透过率

（包括振幅透过率和相位改变量）产生一个随机猜测值guess，并且guess＝E*rand(m,n)*exp(i*rand(m,n)*π)，其中：E为振幅，rand(m,n)为产生m行n列的随机数的函数，在计算机中以矩阵的形式存在，同时探测器记录的数据的矩阵也为m行n列。即obj＝guess作为最开始的初始值，小孔光阑4在扫描位置(i,j)处obj的更新步骤为：

（c）计算小孔光阑在扫描位置(i,j)处时在透射型样品5处的光斑分布pro_i，j。计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：

为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_i,j的角谱，λ为相干光源的波长。此时透射型样品的出射波函数为U_i,j＝pro_i，j*obj，并将其逆传播到小孔光阑所在的平面得到

$E_{i,j}=\mathrm{abs}\left(E_{i,j}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{i,j}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_i,j的角谱，λ为相干光源的波长。用记录的数据更新E_i,j得到E'_i，j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)，将其传播到样品所在平面得到U'_i,j的更新值U'_i，j，即

${U^{\′}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_i，j的角谱，λ为相干光源的波长。根据U'_i，j和pro_i,j对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{i,j}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{i,j}-U_{i,j})$

其中|pro_i，j|为pro_i,j的模，|pro_i，j|_max为|pro_i，j|的最大值，pro*_i，j为pro_i,j的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止其所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

（d）将在一步得到的obj'将作为下一个小孔扫描位置处的初始的obj。重复步骤（c），直到完成所有扫描位置处对obj的顺次更新。

（e）计算精度函数SSE并进行判断：当SSE接近为0,或者达到精度要求时，进入步骤（f），否则，再从第一个小孔位置处开始重复步骤（c）～（d）；

（f）最终得到的

即为透射型样品的复振幅振幅透过率函数，abs(obj)表示其振幅透过率，

为照明光照射样品后的相位改变量。即实现了样品成像和相位测量。

所述的精度函数SSE的计算方法如下：

若探测器处记录的光强分布由矩阵I_i,j表示，而E_i,j相应为表示相应的U_i,j逆传播到小孔光阑处的复振幅分布，则其中i＝1,2...a，j＝1,2...b。

本发明的技术效果如下：

本发明是一种基于相干衍射成像（CDI）和PIE算法，实现对透射型振幅和位相成像的方法。记录数据的光路结构简单，易于实现，同时由于平移台移动的步长不是从平移台上读出，而是通过探测器记录的光斑进行读取，每一幅扫描的光强分布不仅记录了衍射斑还能够记录扫描小孔光阑的移动信息和小孔光阑的实际位置，因此可以克服平移台精度带来的问题。特别适合应用于对平移台无法精确控制的成像环境。

附图说明

图1是本发明实现透射型振幅和位相成像的装置光路图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

实施例：

请参阅图1，图1是本发明实现透射型样品振幅和位相成像的装置示意图。由图可见本发明实现透射型样品振幅和位相成像的装置由相干光源1、光束空间滤波器2、透镜3、小孔光阑4、透射型样品5、透镜组6、探测器8、计算机9和二维电动平移台10构成，上述元部件的位置关系如下：

相干光源1发出的光经过光束空间滤波器2后变成点光源并经过透镜3后变为平行光，平行光照射可以在垂直于光束传播平面内自由移动的小孔光阑4，而小孔光阑4由二维电动平移台10控制并进行逐行逐列扫描，经过小孔光阑4的出射光波作为透射型样品5的照明光，即照明光为小孔光阑4的衍射光斑，调整小孔光阑4、透射型样品5到透镜组6的距离大于其焦距，并且样品5的出射光波经过透镜6后在小孔光阑4的像平面7上成放大的实像并由放在像平面7上的探测器8接收并记录光斑分布（将会得到如图2类似的衍射斑，边界轮廓清晰并且为小孔光阑的放大后像的轮廓，轮廓内为样品的衍射斑），同时探测器8和二维电动平移台由计算机9进行控制。

利用上述成像装置对透射型样品的振幅透过率和位相进行测量，包括以下步骤：

（1）数据记录：计算机9控制二维电动平移台10使小孔光阑4在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，相邻两个扫描位置处透光部分必须有重叠，最好重叠50%左右，小孔光阑4的移动可以由a行b列的矩阵表示，在扫描过程中的i行j列处，通过探测器8记录衍射光斑的光强分布I_i,j，其中i为1~a的正整数，j为1~b的正整数，a,b分别表示小孔光阑扫描矩阵的总行数和总列数。将I_i,j存储在计算机9中并编号以便进行计算。扫描后的光斑全部记录完成后，拿掉透射型样品5，记录只有小孔光阑4时的光强分布，即记录小孔光阑4的放大的实像hole₀。去掉透射型样品5和小孔光阑4，探测器位置不变，记录光强分布Background。测量小孔光阑4到透射型样品5的距离Z，测量小孔光阑（4）的实像的放大倍数D。

（2）数据处理：

（a）计算衍射斑I_i,j所对应的扫描小孔光阑在扫描位置(i,j)处的屏函数Cir_i,j。Cir_i,j的计算可以通过以下方式：将小孔光阑4的实像hole₀取合适的阈值得到小孔的二值像hole，孔内为1，孔外为0；将I_i,j取合适的阈值，大于阈值为1，小于阈值为0，阈值的选取标准为能够获得清晰的小孔光阑4的轮廓，轮廓内为0的点可以人为设定为1，得到扫描位置(i,j)处的衍射斑二值像I'_i，j，由于记录I_i,j处为小孔光阑的实像，因此I'_i，j即可表示在扫描位置(i,j)处相对探测器靶面小孔的屏函数，即I′_i,j可作为Cir_i,j，但考虑到这样得到的小孔光阑轮廓会有误差，因此需要用hole中的小孔光阑轮廓来代替更加准确。计算I'_i,j与hole的相关性（即两二值图像在不同的相对位置处值为1的点的重合面积）并得到相关性最大时hole相对I′_i,j移动的距离，并根据此距离移动hole得到准确的Cir_i,j。

（b）所述计算机9首先对透射型样品5的复振幅透过率

（包括振幅透过率和相位改变量）产生一个随机猜测值guess，并且guess＝E*rand(m,n)*exp(i*rand(m,n)*π)，其中：E为振幅，rand(m,n)为产生m行n列的随机数的函数，在计算机中以矩阵的形式存在，同时探测器记录的数据的矩阵也为m行n列。即obj＝guess作为最开始的初始值，小孔光阑4在扫描位置(i,j)处obj的更新步骤为：

（c）计算小孔光阑4在扫描位置(i,j)处时在透射型样品5处的光斑分布pro_i，j。计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_i,j的角谱，λ为相干光源1的波长。此时透射型样品的出射波函数为Ui,j＝pro_i,j*obj，并将其逆传播到小孔光阑4所在的平面得到

$E_{i,j}=\mathrm{abs}\left(E_{i,j}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{i,j}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_i,j的角谱，λ为相干光源1的波长。用记录的数据更新E_i,j得到E'_i，j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)，将其传播到样品5所在平面得到U_i,j的更新值U'_i，j，即

${U^{\′}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_i，j的角谱，λ为相干光源1的波长。根据U'_i，j和pro_i,j对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{i,j}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{i,j}-U_{i,j})$

其中|pro_i，j|为pro_i,j的模，|pro_i，j|_max为|pro_i,j|的最大值，pro*_i，j为pro_i,j的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止其所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

（d）将在一步得到的obj'将作为下一个小孔扫描位置处的初始的obj。重复步骤（c），直到完成所有扫描位置处对obj的顺次更新。

（e）计算精度函数SSE并进行判断：当SSE接近为0,或者达到精度要求时，进入步骤（f），否则，再从第一个小孔位置处开始重复步骤（c）～（d）；

（f）结束，最终得到的

即为透射型样品5的复振幅振幅透过率函数，abs(obj)表示其振幅透过率，

为照明光照射样品后的相位改变量。即实现了样品成像和相位测量。

所述的精度函数SSE的计算方法如下：

若探测器处记录的光强分布由矩阵I_i，j表示，而E_i,j相应为表示相应的U_i,j逆传播到小孔光阑4处的复振幅分布，则

其中i＝1,2...a，j＝1,2...b。

本实施例：

所述相干光源1波长为632.8nm。

所述小孔光阑4为边界已知的透光孔，可以为任意形状，本次实施例中为直径1mm的圆孔，其扫描矩阵为10行×10列，移动步长约为0.4mm。

所述透射型样品5为植物根茎横向切片。被照明光照射后透射光中将携带样品的结构信息，需要重建的为其复振幅透过率函数。

所述探测器8为CCD，用于记录衍射斑光强分布，分辨率为582pixel×782pixel，每个像素边长为8.3μm。

所述计算机9的目的是控制平移台移动和存储CCD记录得到的衍射斑分布，实现对小孔光阑4的控制和数据记录。

所述二维电动平移台10用于移动小孔光阑4对样品进行扫描，由于对其移动精度要求较低，因此只要能够实现合适的横向和竖向的小孔光阑4的移动就可以。

本实施例的具体工作过程为：

（1）数据记录：计算机9控制二维电动平移台10使小孔光阑4在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，小孔光阑4的移动可以由a行b列的矩阵表示，在扫描过程中的i行j列处，通过探测器8记录衍射光斑的光强分布I_i,j，其中i为1~a的正整数，j为1~b的正整数，a,b分别表示小孔光阑扫描矩阵的总行数和总列数。将I_i,j存储在计算机9中并编号以便进行计算。扫描后的光斑全部记录完成后，拿掉透射型样品5，记录只有小孔光阑4时的光强分布，即记录小孔光阑4的放大的实像hole₀。去掉透射型样品5和小孔光阑4，探测器位置不变，记录光强分布Background。测量小孔光阑4到透射型样品5的距离Z，测量小孔光阑（4）的实像的放大倍数D。

（2）数据处理：

（a）计算衍射斑I_i,j所对应的扫描小孔光阑在扫描位置(i,j)处的屏函数Cir_i,j。Cir_i,j的计算可以通过以下方式：将小孔光阑4的实像hole₀取合适的阈值得到小孔的二值像hole，孔内为1，孔外为0；将I_i,j取合适的阈值，大于阈值为1，小于阈值为0，阈值的选取标准为能够获得清晰的小孔光阑4的轮廓，轮廓内为0的点可以人为设定为1，得到扫描位置(i,j)处的衍射斑二值像I'_i，j，由于记录I_i,j处为小孔光阑的实像，因此I'_i，j即可表示在扫描位置(i,j)处相对探测器靶面小孔的屏函数，即I′_i，j可作为Cir_i,j，但考虑到这样得到的小孔光阑轮廓会有误差，因此需要用hole中的小孔光阑轮廓来代替更加准确。计算I'_i,j与hole的相关性（即两二值图像在不同的相对位置处值为1的点的重合面积）并得到相关性最大时hole相对I′_i,j移动的距离，并根据此距离移动hole得到准确的Cir_i,j。

（b）所述计算机9首先对透射型样品5的复振幅透过率

（包括振幅透过率和相位改变量）产生一个随机猜测值guess，并且guess＝E*rand(m,n)*exp(i*rand(m,n)*π)，其中：E为振幅，rand(m,n)为产生m行n列的随机数的函数，在计算机中以矩阵的形式存在，同时探测器记录的数据的矩阵也为m行n列。即obj＝guess作为最开始的初始值。

（c）小孔光阑4在扫描位置（1,1）处obj的更新步骤为：计算小孔光阑4在扫描位置（1,1）处时在透射型样品5处的光斑分布pro_1,1。计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{1,1}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：

为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_1,1的角谱，λ为相干光源1的波长。此时透射型样品的出射波函数为U_1,1＝pro_1,1*obj，并将其逆传播到小孔光阑4所在的平面得到

$E_{1,1}=\mathrm{abs}\left(E_{1,1}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{1,1}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_1,1的角谱，λ为相干光源1的波长。用记录的数据更新E_1，1得到E'_1，1＝sqrt(I_1,1)exp(iφ_1,1)，将其传播到样品5所在平面得到U_i,j的更新值U'_1，1，即

${U^{\′}}_{1,1}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_1，1的角谱，λ为相干光源1的波长。根据U'_1，1和pro_1，1对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{1,1}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{1,1}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{1,1}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{1,1}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{1,1}-U_{1,1})$

其中|pro_1，1|为pro_1，1的模，|pro_1,1|_max为|pro_1，1|的最大值，pro*_1，1为pro_1,1的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止器所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

小孔光阑4在扫描位置（1,2）处obj的更新步骤为：将在上一步得到的obj'将作为小孔扫描位置（1,2）处的初始的obj对其进行更新：

计算小孔光阑4在扫描位置(1,2)处时在透射型样品5处的光斑分布pro_1，2。计算方法如下： ${\mathrm{pro}}_{1,2}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_1,2的角谱，λ为相干光源1的波长。此时透射型样品的出射波函数为U_1,2＝pro_1,2*obj，并将其逆传播到小孔光阑4所在的平面得到

$E_{1,2}=\mathrm{abs}\left(E_{1,2}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{1,2}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_i，j的角谱，λ为相干光源1的波长。用记录的数据更新E_1，2得到E'_1,2＝sqrt(I_1,2)exp(iφ_1,2)，将其传播到样品5所在平面得到U_1,2的更新值U'_1，2，即

${U^{\′}}_{1,2}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_1,2的角谱，λ为相干光源1的波长。根据U'_1,2和pro_1,2对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{1,2}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{1,2}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{1,2}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{1,2}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{1,2}-U_{1,2})$

其中|pro_1,2|为pro_1,2的模，|pro_1,2|_max为|pro_1,2|的最大值，pro*_1,2为pro_1,2的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止器所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

...

小孔光阑4在扫描位置(i,j-1)处obj的更新步骤为：将在上一步得到的obj'将作为小孔扫描位置(i,j)处的初始的obj对其进行更新，计算小孔光阑4在扫描位置(i,j)处时在透射型样品5处的光斑分布pro_i，j。计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：

为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_i,j的角谱，λ为相干光源1的波长。此时透射型样品的出射波函数为U_i,j＝pro_i,j*obj，并将其逆传播到小孔光阑4所在的平面得到

$E_{i,j}=\mathrm{abs}\left(E_{i,j}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{i,j}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_i,j的角谱，λ为相干光源1的波长。用记录的数据更新Ei,j得到E'_i，j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)，将其传播到样品5所在平面得到U_i,j的更新值U'_i，j，即

${U^{\′}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_i，j的角谱，λ为相干光源1的波长。根据U'_i，j和pro_i,j对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{i,j}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{i,j}-U_{i,j})$

其中|pro_i,j|为pro_i,j的模，|pro_i,j|_max为|pro_i，j|的最大值，pro*_i，j为pro_i,j的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止器所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

小孔光阑4在扫描位置（10,10）处obj的更新步骤为：将在上一步得到的obj'将作为小孔扫描位置（10,10）处的初始的obj对其进行更新，计算小孔光阑4在扫描位置（10,10）处时在透射型样品5处的光斑分布pro_10，10。计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{10,10}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：

为小孔光阑4的出射波函数Background*Cir_10，10的角谱，λ为相干光源1的波长。此时透射型样品的出射波函数为U10，10＝pro_10，10*obj，并将其逆传播到小孔光阑4所在的平面得到

$E_{10,10}=\mathrm{abs}\left(E_{10,10}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{10,10}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_10，10的角谱，λ为相干光源1的波长。用记录的数据更新E_10，10得到E'_10，10＝sqrt(I_10，10)exp(iφ_10，10)，将其传播到样品5所在平面得到U_10，10的更新值U'_10，10，即 ${U^{\′}}_{10,10}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E'_10，10的角谱，λ为相干光源1的波长。根据U'_10，10和pro_10，10对obj进行更新得到obj'，更新方法为： ${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{10,10}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{10,10}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{10,10}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{10,10}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{10,10}-U_{10,10})$

其中|pro_10，10|为pro_10，10的模，|pro_10，10|_max为|pro_10，10|的最大值，pro*_10，10为pro_10，10的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止器所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数。

（d）计算精度函数SSE并进行判断：当SSE接近为0,或者达到精度要求时，进入步骤（e），否则，再从第一个小孔位置处开始重复步骤（c）；

（e）结束，最终得到的

即为透射型样品5的复振幅振幅透过率函数，abs(obj)表示其振幅透过率，

为照明光照射样品后的相位改变量。即实现了样品成像和相位测量。

所述的精度函数SSE的计算方法如下：

若探测器处记录的光强分布由矩阵I_i，j表示，而E_i,j相应为表示相应的U_i,j逆传播到小孔光阑4处的复振幅分布，则

其中i＝1,2...a，j＝1,2...b。

本发明是一种基于相干衍射成像（CDI）方法，实现对透射型振幅和位相成像的方法。记录数据的光路结构简单，易于实现，同时由于平移台移动的步长不是从平移台上读出，而是通过探测器记录的光斑进行读取，因此可以克服平移台精度带来的问题。特别适合应用于对平移台无法精确控制的成像环境（比如使用电子束作为光源的成像，虽然光源波长越短成像精度越高，但用电子束作为光源时常面临平移精度控制问题）。

Claims (3)

1.一种透射型振幅和位相成像装置，特征在于其构成包括相干光源(1)，沿该相干光源(1)的输出光束方向依次是光束空间滤波器(2)、准直透镜(3)、小孔光阑(4)、待测透射型样品(5)、透镜组(6)、探测器(8)，所述的小孔光阑(4)固定在所述的二维电动平移台(10)上，该小孔光阑(4)在所述的二维电动平移台(10)的驱动下在垂直于光束传播方向的平面内移动，在所述的透镜组(6)的小孔光阑(4)的像平面(7)设置所述的探测器(8)，该探测器(8)和二维电动平移台（10）与所述的计算机(9)相连；

相干光源(1)发出的光经过光束空间滤波器(2)后变成点光源并经过所述的准直透镜(3)后变为平行光，经过小孔光阑(4)的出射光波作为待测透射型样品(5)的照明光，即照明光为小孔光阑(4)的衍射光斑，调整小孔光阑(4)、待测透射型样品(5)到透镜组(6)的距离大于其焦距，并且待测透射型样品(5)的出射光波经过透镜组(6)后在小孔光阑(4)的像平面(7)上成放大的实像，并由放在像平面(7)上的探测器(8)接收并记录光斑分布送所述的计算机(9)，同时探测器(8)和二维电动平移台由计算机(9)进行控制。

2.利用权利要求1所述的装置实现透射型样品振幅和相位成像的方法，特征在于该方法包括下列步骤：

（1）数据记录：计算机(9)控制二维电动平移台(10)使小孔光阑(4)在垂直于光束传播方向的平面内进行逐行逐列扫描，相邻两个扫描位置处透光部分必须有重叠，最好重叠50%，小孔光阑(4)的移动由a行b列的矩阵表示，在扫描过程中的i行j列处，通过探测器(8)记录衍射光斑的光强分布I_i,j，其中i为1~a的正整数，j为1~b的正整数，a,b分别表示小孔光阑扫描矩阵的总行数和总列数。将I_i,j存储在计算机(9)中并编号以便进行计算；扫描后的光斑全部记录完成后，拿掉待测透射型待测透射型样品(5)，记录只有小孔光阑(4)时的光强分布，即记录小孔光阑(4)的放大的实像hole₀；去掉待测透射型样品(5)和小孔光阑(4)，探测器位置不变，记录光强分布Background；测量小孔光阑(4)到待测透射型样品(5)之间的距离Z，测量小孔光阑（4）的实像的放大倍数D；

（2）数据处理：

（a）计算衍射斑I_i,j所对应的扫描小孔光阑在扫描位置(i,j)处的屏函数Cir_i,j：Cir_i,j的计算可以通过以下方式：将小孔光阑(4)的实像hole₀取合适的阈值得到小孔的二值像hole，孔内为(1)，孔外为0；将I_i,j取合适的阈值，大于阈值为1，小于阈值为0，阈值的选取标准为能够获得清晰的小孔光阑(4)的轮廓，轮廓内为0的点可以人为设定为1，得到扫描位置(i,j)处的衍射斑二值像I'_i，j，由于记录I_i,j处为小孔光阑的实像，因此I'_i，j即可表示在扫描位置(i,j)处相对探测器靶面小孔的屏函数，即I'_i,j可作为Cir_i,j，但考虑到这样得到的小孔光阑轮廓会有误差，因此需要用hole中的小孔光阑轮廓来代替更加准确；计算I'_i,j与hole的相关性（即两二值图像在不同的相对位置处值为1的点的重合面积）并得到相关性最大时hole相对I′_i,j移动的距离，并根据此距离移动hole得到准确的Cir_i,j；

（b）所述计算机(9)首先对待测透射型样品(5)的复振幅透过率

产生一个随机猜测值guess：

guess＝E*rand(m,n)*exp(i*rand(m,n)*π)，

其中：E为振幅，rand(m,n)为产生m行n列的随机数的函数，在计算机中以矩阵的形式存在，同时探测器记录的数据的矩阵也为m行n列，即待测透射型样品(5)的复振幅透过率obj＝guess作为最开始的初始值，小孔光阑(4)在扫描位置(i,j)处obj的更新步骤为：

（c）计算小孔光阑(4)在扫描位置(i,j)处时在待测透射型样品(5)处的光斑分布pro_i,j。

计算方法如下：

${\mathrm{pro}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中：

为小孔光阑(4)的出射波函数Background*Cir_i，j的角谱，λ为相干光源(1)的波长；此时透射型样品的出射波函数为Ui,j＝pro_i,j*obj，并将其逆传播到小孔光阑(4)所在的平面，得到：

$E_{i,j}=\mathrm{abs}\left(E_{i,j}\right)\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{i,j}\right)=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp (-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ})\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为U_i,j的角谱，λ为相干光源(1)的波长；

用记录的数据更新E_i,j得到E'_i，j＝sqrt(I_i,j)exp(iφ_i,j)，将其传播到待测透射型样品(5)所在平面得到U_i,j的更新值U'_i，j：

${U^{\′}}_{i,j}=\underset{\∞}{\∫\∫}A(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}\mathrm{DZ}\right)\exp \left[i2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}}x+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}y)\right]d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}d\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$

其中

为E′_i，j的角谱，λ为相干光源(1)的波长；

根据U'_i，j和pro_i，j对obj进行更新得到obj'，更新方法为：

${\mathrm{obj}}^{\′}=\mathrm{obj}+\frac{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}_{\max }}\frac{{\mathrm{pro}*}_{i,j}}{{\left|{\mathrm{pro}}_{i,j}\right|}^2+\mathrm{\α}}\×\mathrm{\β}({U^{\′}}_{i,j}-U_{i,j})$

其中|pro_i，j|为pro_i,j的模，|pro_i，j|_max为|pro_i,j|的最大值，pro*_i，j为pro_i,j的共轭，α和β为自选参数，α的目的是防止器所在的分母为零的情况，β反映更新比重，可以选择0~1的常数；

（d）将所述的obj'将作为下一个小孔扫描位置处的初始的obj，重复步骤（c），直到完成所有扫描位置处对obj的顺次更新；

（e）计算精度函数SSE并进行判断：当SSE接近为0,或者达到精度要求时，进入步骤（f），否则，再从第一个小孔位置处开始重复步骤（c）～（d）；

（f）最终得到的

即为待测透射型样品(5)的复振幅振幅透过率函数，abs(obj)表示其振幅透过率，

为照明光照射样品后的相位改变量。

3.根据权利要求2所述的实现透射型样品振幅和相位成像的方法，特征在于所述的精度函数SSE的计算方法，若探测器处记录的光强分布由矩阵I_i，j表示，而E_i，j相应为表示相应的U_i,j逆传播到小孔光阑(4)处的复振幅分布，则 $\mathrm{SSE}=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{(I_{i,j}-E_{i,j})}^2,$ 其中i＝1,2...a，j＝1,2...b。

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