CN102865832A - 基于相位恢复的4f镜面检测成像系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于相位恢复的4f镜面检测成像系统及其方法，系统包括激光器，减光镜，显微物镜，针孔，被测镜面，4f成像单元，计算机。4f成像单元包括透镜1，空间光调制器，透镜2，CCD相机。激光器发射出来的光经减光镜，显微物镜和针孔后照射到被测镜面上。4f成像单元中的CCD相机采集多次光波调制图像，送至计算机进行稀疏约束相位恢复处理。本发明的方法在采集到被测镜面处的光波强度图像的基础上，利用稀疏约束相位恢复方法得到被测镜面处光波的相位，实现对被测镜面的误差检测。本发明具有精度高，稳定性好，操作简单和对噪声鲁棒性好的优点。

Description

基于相位恢复的4f镜面检测成像系统及其方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及光学测量与图像处理技术领域中基于相位恢复的4f镜面检测成像系统及其方法。本发明基于光学空间光调制4f成像系统与相位恢复算法联合进行镜面误差检测，在对被测镜面进行光学成像后可以实现对光学镜面的误差检测。

背景技术

随着各种光学镜面在空间光学、航空和军事等领域得到了越来越广泛的应用。目前，已有的基于光波衍射和傅里叶光学的图像测量技术和光学镜面检测的技术主要是基于光的衍射原理，利用光学成像系统获取通过镜面的光波的强度图像然后根据傅里叶光学的相关原理采用一定的相位恢复优化算法实现对光学镜面的检测。

在利用光波衍射和傅里叶光学进行镜面误差检测的方法中，Gregory R.Brady，M.Guizar-Sicairos和J.R.Fienup在“Optical wavefront measurement using phase retrieval withtransverse translation diversity”，OPTICS EXPRESS 17，624-639(2009)中提出了基于相位恢复的镜面误差检测方法，该方法的实质是通过移动CCD相机在出射光波波面的焦点附近采集多幅光强信息来重构出入射光波的相位信息从而检测镜面的面型误差。该种方法存在的不足是需要通过移动CCD相机来采集被测镜面处光波的强度，而这其中移动CCD的机械运动会带来测量精度的下降并影响最终结果的稳定性。

中国人民解放军国防科技大学申请的专利“一种大型镜面大误差范围相位恢复检测装置与方法”(申请号200810030812.5，申请公布号CN 101266138A)公开了一种镜面误差检测装置与方法。该方法主要针对的是大型镜面和大误差范围的检测装置与方法，该专利存在的两点不足：一是仍然没有摆脱通过移动CCD相机来采集多幅被测镜面处光波的光强图像来重构被测镜面处光波的相位，最终检测镜面的面型误差的方法；二是在采用逐步滤波的相位恢复算法重构被测镜面处光波的相位时没有利用被测镜面处光波的强度和相位的稀疏性，这必然会降低所重构相位对环境噪声鲁棒性的下降，从而影响最终的测量精度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于相位恢复的4f镜面检测成像系统及其方法，用来实现对被测镜面的相位恢复，使得对被测镜面的误差检测更加准确，操作更加简单。

本发明的具体思路是：在现有相位恢复镜面检测技术的基础上，利用空间光调制器对被测镜面处的光波进行随机相位调制，同时利用4f成像单元对被测镜面处的光波进行多次采样，然后利用计算机对得到的图像数据进行稀疏约束的相位恢复，更加准确的恢复出被测镜面处光波的相位，从而实现精度更高，操作更简单的镜面检测。

为了实现上述目的，基于相位恢复的4f镜面检测成像系统，包括激光器，减光镜，显微物镜，针孔，被测镜面，4f成像单元，计算机。激光器平行设置在减光镜之后，显微物镜位于减光镜平行的方向上，针孔平行的置于显微物镜的焦距处，激光器，减光镜，显微物镜和针孔的中心置于同一条直线上。被测镜面设置在与针孔平行的方向上，4f成像单元中的透镜1和透镜2的焦距相等，被测镜面置于透镜1的前焦平面处，透镜1、空间光调制器、透镜2和CCD相机之间的距离为透镜1的焦距，4f成像单元中各个器件的中心和前面的装置的中心置于同一条直线上。计算机与空间光调制器和CCD相机相连接。

激光器，用于产生波长为532nm的光波。

减光器，用于对激光器产生的光波强度进行调制来避免CCD的饱和。

显微物镜和针孔，显微物镜用于将激光器产生的光缩小到针孔所具有的大小。针孔用于对发射过来的光进行滤波和调制。

4f成像单元中的透镜1和透镜2对光波进行光学傅里叶变换，4f成像单元中的空间光调制器对所经过的光波进行随机相位调制，4f成像单元中的CCD相机根据用户要求的信噪比对被测镜面处的光波进行多次采集，采集被测镜面处光波的强度图像。

计算机，用于将每次采样所使用的不同随机相位调制函数，通过数据线加载到空间光调制器上，对采集到的图像进行相位恢复。

为了实现上述目的，基于相位恢复的4f镜面检测成像方法，其具体步骤如下：

(1)加载空间光调制函数

计算机将随机相位调制函数通过数据线加载到空间光调制器上。

(2)获取光波强度图像

CCD相机采集被测镜面处的光波强度图像。

(3)相位恢复

采用相位恢复方法，计算机对CCD相机传输的强度图像数据进行相位恢复，获得被测镜面处光波的相位。

(4)稀疏约束相位恢复

4a)采用稀疏表示公式，对步骤(3)得到的被测镜面处光波的强度和相位进行稀疏表示。

4b)采用稀疏约束相位恢复公式，得到恢复后的被测镜面处光波的相位。

(5)输出结果

输出步骤(4)中稀疏约束相位恢复的结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明利用了带有空间光调制器的4f成像单元，实现了对被测镜面处光波的多次调制采样，克服了现有技术通过移动CCD相机来采集多幅被测镜面处光波强度的稳定性差的缺点，使得本发明具有良好地稳定性和易操作性。

第二，本发明采用了随机相位调制模式的空间光调制器，实现了对被测镜面处光波的随机相位调制，克服了现有技术直接通过移动CCD相机采集多幅被测镜面处光波强度的精度低的缺点，使得本发明提高了检测的精度。

第三，本发明利用了被测镜面处光波的强度和相位的稀疏性，通过解稀疏约束的相位恢复问题来重构出被测镜面处光波的相位，克服了现有技术采用逐步滤波的相位恢复方法重构被测镜面处光波相位的误差大的缺点，使得本发明可以得到更加准确的被测镜面处的光波相位。

第四，本发明采用了随机相位调制模式的空间光调制器，联合稀疏约束的相位恢复问题来重构出被测镜面处光波的相位，克服了现有技术通过移动CCD相机采集多幅被测镜面处光波强度和逐步滤波的相位恢复方法重构被测镜面处光波相位的精度低、对环境噪声的鲁棒性差的缺点，使得本发明可以得到精度高、对噪声鲁棒性好的镜面检测结果。

附图说明

图1为本发明系统的结构示意图；

图2为4f成像单元的结构示意图；

图3为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明的系统做进一步描述。

本发明基于相位恢复的4f镜面检测成像系统，包括激光器，减光镜，显微物镜，针孔，被测镜面，4f成像单元，计算机。

参照附图2，4f成像单元包括透镜1，空间光调制器，透镜2，CCD相机。

激光器平行设置在减光镜之后，激光器发射出来的光经减光镜调制来避免CCD相机过饱和现象，显微物镜位于减光镜平行的方向上，针孔平行的置于显微物镜的焦距处，激光器，减光镜，显微物镜和针孔的中心置于同一条直线上。被测镜面设置在与针孔平行的方向上，保证从针孔发射出来的光铺满整个被测镜面，4f成像单元中的透镜1和透镜2的焦距相等，被测镜面置于透镜1的前焦平面处也就是4f成像单元中透镜1的物平面处。透镜1、空间光调制器、透镜2和CCD相机之间的距离为透镜1的焦距，4f成像单元中各个器件的中心和前面的装置的中心置于同一条直线上。计算机与空间光调制器和CCD相机相连接，通过它们各自所带的软件或装置与计算机直接实现通信。其中：

激光器，用于产生波长为532nm的光波，所选的激光器要尽量保证发射出来的光的平滑性从而减小它对最终检测结果的影响。

减光器，用于对激光器产生的光波强度进行调制来避免CCD的饱和。

显微物镜和针孔，显微物镜用于将激光器产生的光缩小到针孔所具有的大小；针孔用于对发射过来的光进行滤波和调制。

4f成像单元中的透镜1和透镜2对光波进行光学傅里叶变换，4f成像单元中的空间光调制器对所经过的光波进行随机相位调制，4f成像单元中的CCD相机根据用户要求的信噪比对被测镜面处的光波进行多次采集，采集被测镜面处光波的强度图像。采样的次数和用户要求的信噪比及被测镜面处的光波的稀疏性有关，本发明的实施例中用户采集10次被测镜面处的光波强度图像就可以满足检测需求。

计算机，用于将每次采样所使用的不同随机相位调制函数，通过数据线加载到空间光调制器上，对采集到的图像进行相位恢复。

下面结合附图3，对本发明的方法做进一步描述，其步骤如下：

步骤1，加载空间光调制函数

计算机将随机相位调制函数通过数据线加载到空间光调制器上。

步骤2，获取光波强度图像

CCD相机采集由激光器发射出的经调制后的被测镜面处的光波强度图像，在本发明的实施例中通过遮挡环境光的方式来减少环境噪声。

步骤3，相位恢复

采用相位恢复方法，计算机对CCD相机传输的强度图像数据进行相位恢复，获得被测镜面处的光波的相位。具体步骤如下：

第一步，按照下式求得被测镜面处的光波的强度u₀和相位的初始估计值：

其中，u₀表示被测镜面处的光波强度，

表示被测镜面处的光波相位，F和F^-1分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，mean表示求平均操作，sqrt表示开方操作，O_r为CCD相机所接收到的被测镜面处光波强度，conj表示共轭操作，M_r为所加载的空间光调制函数，r为CCD相机的采样次数。

第二步，按照下式求得每次采样的被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值和相位的估计值：

其中，

为被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值，k表示采样次数，

表示每次采样的被测镜面处的光波的相位，angle表示求相位操作，M_k为每次采样时所加载的空间光调制函数。

第三步，按照下式求得被测镜面的光波的傅里叶频谱估计值和光波的强度u_q和相位

的估计值：

其中，B为被测镜面处的光波的傅里叶频谱估计值，

为第二步计算得到的被测镜面处的光波相位，M_k为每次采样时所加载的空间光调制函数，abs为求强度操作。

第四步，将被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值更新为被测镜面处的光波的傅里叶频谱估计值，进行100次的迭代计算恢复出光波的强度u_q和光波的相位

要根据检测需要的精度确定最优的迭代次数，在本发明的实例中，迭代50次就可以得到较好的效果。

步骤4，稀疏约束相位恢复

4a)采用稀疏表示公式，对步骤3得到的被测镜面处光波的强度和相位进行稀疏表示：

u_q＝ψ_aθ_a

其中，u_q表示被测镜面处光波的强度，表示被测镜面处光波的相位，ψ_a和ψ_φ表示被测镜面处光波的强度和相位的稀疏域，在本发明的实例中，ψ_a和ψ_φ选取为离散余弦域，θ_a和θ_φ为被测镜面处光波的强度和相位在稀疏域下所获得的稀疏系数。

4b)采用稀疏约束相位恢复公式，得到恢复后的被测镜面处光波的相位：

其中，

表示恢复后的被测镜面处光波的相位，O_r表示CCD相机所接收到的被测镜面处光波强度，u_q表示被测镜面处光波的强度，θ_a和θ_φ为被测镜面处光波的强度和相位在稀疏域下所获得的稀疏系数，N表示CCD相机总的采样次数，λ₁和λ₂表示正则化参数，l₁表示1范数，表示对稀疏系数取l₁范数，min(·)表示取l₁范数的最小值。解上述的最小值问题，一般采用非线性优化的方法来解决。

步骤5，输出结果

输出步骤4中稀疏约束相位恢复的结果。

Claims (5)

1.基于相位恢复的4f镜面检测成像系统，包括激光器，减光镜，显微物镜，针孔，被测镜面，其特征在于，所述激光器平行设置在减光镜之后，显微物镜位于减光镜平行的方向上，针孔平行的置于显微物镜的焦距处，激光器，减光镜，显微物镜和针孔的中心置于同一条直线上；所述被测镜面设置在与针孔平行的方向上，4f成像单元中的透镜1和透镜2的焦距相等，被测镜面置于透镜1的前焦平面处，透镜1、空间光调制器、透镜2和CCD相机之间的距离为透镜1的焦距，4f成像单元中各个器件的中心和前面的装置的中心置于同一条直线上；计算机与空间光调制器和CCD相机相连接；

所述激光器，用于产生波长为532nm的光波；

所述减光器，用于对激光器产生的光波强度进行调制来避免CCD的饱和；

所述显微物镜和针孔，显微物镜用于将激光器产生的光缩小到针孔所具有的大小；针孔用于对发射过来的光进行滤波和调制；

所述4f成像单元中的透镜1和透镜2对光波进行光学傅里叶变换，4f成像单元中的空间光调制器对所经过的光波进行随机相位调制，4f成像单元中的CCD相机根据用户要求的信噪比对被测镜面处的光波进行多次采集，采集被测镜面处光波的强度图像；

所述计算机，用于将每次采样所使用的不同随机相位调制函数，通过数据线加载到空间光调制器上，对采集到的图像进行相位恢复。

2.基于相位恢复的4f镜面检测成像方法，其具体步骤如下：

(1)加载空间光调制函数

计算机将随机相位调制函数通过数据线加载到空间光调制器上；

(2)获取光波强度图像

CCD相机采集被测镜面处的光波强度图像；

(3)相位恢复

采用相位恢复方法，计算机对CCD相机传输的强度图像数据进行相位恢复，获得被测镜面处光波的相位；

(4)稀疏约束相位恢复

4a)采用稀疏表示公式，对步骤(3)得到的被测镜面处光波的强度和相位进行稀疏表示；

4b)采用稀疏约束相位恢复公式，得到恢复后的被测镜面处光波的相位；

(5)输出结果

输出步骤(4)中稀疏约束相位恢复的结果。

3.根据权利要求2所述的基于相位恢复的4f镜面检测成像方法，其特征在于，步骤(3)所述的相位恢复方法的具体步骤如下：

第一步，按照下式求得被测镜面处的光波的强度u₀和相位

的初始估计值：

其中，u₀表示被测镜面处的光波强度，

表示被测镜面处的光波相位，F和F^-1分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，mean表示求平均操作，sqrt表示开方操作，O_r为CCD相机所接收到的被测镜面处光波强度，conj表示共轭操作，M_r为所加载的空间光调制函数，r为CCD相机的采样次数；

第二步，按照下式求得每次采样的被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值和相位

的估计值：

其中，

为被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值，k表示采样次数，

表示每次采样的被测镜面处的光波的相位，angle表示求相位操作，M_k为每次采样时所加载的空间光调制函数；

第三步，按照下式求得被测镜面的光波的傅里叶频谱估计值和光波的强度u_q和相位

的估计值：

其中，B为被测镜面处的光波的傅里叶频谱估计值，为第二步计算得到的被测镜面处的光波相位，M_k为每次采样时所加载的空间光调制函数，abs为求强度操作；

第四步，将被测镜面处的光波的傅里叶频谱初始估计值更新为被测镜面处的光波的傅里叶频谱估计值，进行100次的迭代计算恢复出光波的强度u_q和光波的相位

4.根据权利要求2所述的基于相位恢复的4f镜面检测成像方法，其特征在于，步骤4a)所述的稀疏表示公式如下：

u_q＝ψ_aθ_a

其中，u_q表示被测镜面处光波的强度，

表示被测镜面处光波的相位，ψ_a和ψ_φ表示被测镜面处光波的强度和相位的稀疏域，θ_a和θ_φ为被测镜面处光波的强度和相位在稀疏域下所获得的稀疏系数。

5.根据权利要求2所述的基于相位恢复的4f镜面检测成像方法，其特征在于，步骤4b)所述的稀疏约束相位恢复公式如下：

其中，

表示恢复后的被测镜面处光波的相位，O_r表示CCD相机所接收到的被测镜面处光波强度，u_q表示被测镜面处光波的强度，θ_a和θ_φ为被测镜面处光波的强度和相位在稀疏域下所获得的稀疏系数，N表示CCD相机总的采样次数，λ₁和λ₂表示正则化参数，l₁表示1范数，

表示对稀疏系数取l₁范数，min(·)表示取l₁范数的最小值。

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