CN102831488A - 基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了短期电力系统负荷预测技术领域中的一种基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法。包括：选择预测日之前的N个同类型日，提取所述N个同类型日的整日负荷曲线；所述同类型日型包括工作日、双休日和节假日；对N个同类型日的整日负荷曲线进行预处理，从而得到N个同类型日的同一时刻的负荷组成历史负荷序列；获取每个时刻的历史负荷序列的负荷对应的气温值，将其与预测日相同时刻的气温值一起组成该时刻的气温值序列，根据气温值序列修正历史负荷序列；计算预测日的各个时刻的预测值，并组成预测日负荷曲线；对预测日负荷曲线进行修正得到最终的负荷预测曲线。本发明预测精度较传统GM方法而言大幅提升。

Description

基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法

技术领域

本发明属于短期电力系统负荷预测技术领域，尤其涉及一种基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法。

背景技术

灰色系统预测方法（简称灰色预测法）是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。它在建模时不需要计算统计特征量，可以应用于任何非线性变化的数据指标预测，运算方便，适用于贫信息条件下的分析和预测。但灰色模型是一种单序列的时间序列模型，无法对负荷具有较大影响的气象因素进行协同考虑，对由此造成的数据序列中存在震荡或局部异常的现象无法有效处理，预测效果不理想，往往容易产生较大的误差。

目前对应用于负荷预测的灰色系统法的改进研究主要可分为两个方向：第一个方向为模型内部改进，即以通过优化模型内部机理或调整参数，从历史数据中挖掘出更强的规律性；第二个方向为模型外部改进，即从历史数据本身的特性入手，在不改变数据的前提下对其进行合理的组织，或者在合理的范围内对数据做灰色模型的适应性改造。其中外部改进方法可以从数据来源处有效地改善GM模型产生预测异常的概率，利用气象信息与负荷之间的关系对原始历史负荷进行改造处理就属于此类方法，它是改善GM(1,1)短期负荷预测模型精度的有效途径。目前在考虑使用这种改进方式的方法较少，仅有单单考虑气象在历史相似日的选取中的作用的方法。这种方法容易破坏时间序列法所要求的时间连续性，无法保证样本数量的大小。另外，气象信息对每日具体负荷点的量化影响也是非常难解决的一个问题。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，用于解决现有的灰色预测法对电力负荷预测时出现的问题。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选择预测日之前的N个同类型日，提取所述N个同类型日的整日负荷曲线；所述同类型日型包括工作日、双休日和节假日；

步骤2：对N个同类型日的整日负荷曲线进行预处理，从而得到N个同类型日的同一时刻的负荷组成历史负荷序列；

步骤3：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷对应的气温值，将其与预测日相同时刻的气温值一起组成该时刻的气温值序列，根据气温值序列修正历史负荷序列；

步骤4：计算预测日的各个时刻的预测值，并组成预测日负荷曲线；

步骤5：对预测日负荷曲线进行修正得到最终的负荷预测曲线。

所述步骤2具体包括：

步骤101：令l＝0；

步骤102：任意选取一个同类型日的整日负荷曲线；

步骤103:使用灰色关联度模型比较该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的相关性，如果该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的不相关，则执行104；否则，执行105；

步骤104：令l=l+1并剔除该任意选取的同类型日的整日负荷曲线及其对应的同类型日，选择所述预测日之前的第N+l个同类型日并提取所述预测日之前的第N+l个同类型日的整日负荷曲线；

步骤105：任意选取一个未曾被选取过的同类型日的整日负荷曲线，重复步骤103-步骤105，直至每个同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的都相关；

步骤106：从每个同类型日中选取m个时刻，获取N个同类型日的每个时刻的负荷X(k,t)，k=1,2,...,N，t=1,2,...,m，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷；将N个同类型日的同一时刻的负荷组成一个历史负荷序列{X(k,t)}。

所述步骤3包括：

步骤301：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷X(k,t)对应的气温值Y(k,t)，将其与预测日相同时刻的气温值Y(t)一起组成该时刻的气温值序列{Y(k,t)}， $Y(k,t)=\left\{\begin{array}{c}Y(k,t),k=\mathrm{1,2},...,N\\ Y\left(k\right),k=N+1\end{array}\right.;$ 其中，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷，Y(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷对应的气温值；

步骤302：判断气温值序列中的气温值是否发生震荡或者突变；

利用公式 $\mathrm{\σ}(k,t)=\frac{(Y(k,t)-Y(k,t-1))-(Y(k,t+1)-Y(k,t))}{\max \left(\right|Y(k,t-1)|,|Y(k,t)|,|Y(k,t+1)\left|\right)}$ 计算第k个同类型日第t个时刻的温度变化灵敏度，如果固定某个时刻t，对所有的同类型日t，有

则N个同类型日同时刻气温值未发生震荡或者突变，令X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)，k=1,2,...,N；否则，针对该t时刻执行步骤303；

步骤303：对历史负荷序列进行回归拟合修正；

首先对气温值序列{Y(k,t)}进行处理，对气温值序列{Y(k,t)}，k=1,2,...,N，利用公式 $\stackrel{\‾}{Y}(k,t)=\frac{\underset{k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N}$ 求取各个气温值的平均值；

然后利用公式 $Y^{\′}(k,t)=Y(k,t)-\stackrel{\‾}{Y}(k,t)$ 对气温值做平移变换；

最后根据公式X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)-ρaY′(k,t)计算修正的历史负荷序列；其中，a_t为t时刻负荷随温度变动量而变化的程度 $a_t=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(k,t)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)};$ ρ为权重因子。

所述步骤4包括：

步骤401：将修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}代入GM(1,1)模型，计算得到GM(1,1)模型的时间响应函数；

首先，对修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}做一次累加处理，得到序列{X⁽¹⁾(k,t)}；其中， $X^{\left(1\right)}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X}^{\left(0\right)}(i,t);$

其次，利用公式 $X^{\left(1\right)}(k+1,t)={(X}^{\left(1\right)}(1,t)-\frac{d}{c}{)e}^{-\mathrm{ck}}+\frac{d}{c},$ k＝0,1，...,N计算时间响应函数，其中c和d为时间响应参数，其值通过求解

获得， $A^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}(2,t)\\ X^{\left(0\right)}(3,t)\\ \·\\ \·\\ \·\\ X^{\left(0\right)}(N,t)\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}{-z}^{\left(1\right)}(2,t)& 1\\ {-z}^{\left(1\right)}(3,t)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ {-z}^{\left(1\right)}(N,t)& 1\end{array}\right],$ $z^{\left(1\right)}(k,t)=\frac{1}{2}(X^{\left(1\right)}(k,t)+X^{\left(1\right)}(k-1,t)),k=\mathrm{2,3},...,N;$

步骤402：对序列{X⁽¹⁾(k,t)}进行一次累减操作，获得真正的拟合序列

其中 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(k,t)=X^{\left(1\right)}(k,t)-X^{\left(1\right)}(k-1,t),$ k=2,3,...,N+1；

步骤403：

为t时刻的预测负荷，对其采用公式 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)=X^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\ρ}{a}_t{Y}^{\′}(N+1,t)$ 消除预测日气温值对预测日的负荷值的影响；

步骤404：将所有时刻的预测日的负荷值

合在一起，形成预测日负荷曲线。

所述步骤5包括：

步骤501：以预测日负荷曲线第一个时刻

为参考时刻；

步骤502：选择参考时刻的前p个设定时刻，所述前p个设定时刻的负荷组成的序列为{X(p)}；

步骤503：分别根据公式 $e=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{iX}\left(i\right)}{p\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 和 $f=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\mathrm{pe}}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 计算参数e和f；

步骤504：根据公式X(p+1)=e+f(p+11)计算得到参考时刻的负荷值的外推估计值并获得外推估计值与参考值的差量 $\mathrm{\δ}=X(p+1)-{\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+\mathrm{1,1});$

步骤505：利用公式 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)={\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\λ\δ}$ 为预测日所有预测负荷做修正，λ为权重因子。

所述步骤6包括：

步骤601：根据公式

计算预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值，k=1,2,...,N；

步骤602：当预测日负荷曲线中t时刻的负荷值X(N+1,t)与预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

之差的绝对值大于设定阈值时，用预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

代替预测日负荷曲线中t时刻的负荷值。

本发明克服了传统GM灰色预测方法的缺点，有效处理气温突变对于负荷的影响，并预防了可能产生的负荷曲线偏移和畸变预测结果，预测精度较传统GM方法而言大幅提升。

附图说明

图1是基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法流程图；

图2是每日最高温度值与负荷峰值之间的一次线性拟合关系示意图；

图3是数日负荷气温回归修正前后的历史负荷对比图；(a)是以若干历史数据为基础形成的数日负荷气温回归修正前后的历史负荷对比图；(b)是以另外若干历史数据为基础形成的数日负荷气温回归修正前后的历史负荷对比图；

图4是三种预测方法之间的预测曲线与实际负荷对比图；其中，(a)是原始GM(1,1)短期负荷预测方法的预测曲线与实际负荷对比图；(b)是经气象修正的GM(1,1)短期负荷方法的预测曲线与实际负荷对比图；(c)是经气象修正及结果后处理的GM(1,1)短期负荷预测方法的预测曲线与实际负荷对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是，本发明提供的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法包括：

步骤1：选择预测日之前的N个同类型日，提取所述N个同类型日的整日负荷曲线；所述同类型日型包括工作日、双休日和节假日。

人类社会活动规律使得历史负荷序列产生了明显的周期性特点，包括：①不同日之间24小时体变化规律的相似性；②不同星期、同一星期类型日的相似性；③工作日/休息日各自的相似性；④不同年度的重大节假日负荷曲线的相似性。针对以上特点，可采用多角度数据组织策略，为预测负荷点按日类型/时刻点进行分类，从不同角度选取历史数据，从而使得历史值与预测值对应的社会活动背景相似性最高，更符合时间序列预测的特性。

根据上述特点，选择预测日之前的N个同类型日具体是：

（1）当预测日是工作日时，选择预测日之前的N个工作日。

（2）当预测日是双休日时，选择预测日之前的N周对应的双休日；

（3）当预测日是节假日时，则选择预测日之前的N年对应的节假日。

步骤2：对N个同类型日的整日负荷曲线进行预处理，从而得到N个同类型日的同一时刻的负荷组成历史负荷序列。

本实施例使用灰色关联度模型对步骤1中各个情况下选取的N个同类型日的整日负荷曲线进行对比，若某日的整日负荷曲线与其他所有日的整日负荷曲线相关性不显著，则抛弃，进而用第前N+1个同类型日进行补足。继续按照这种方法分析，直至任何一个同类型日的整日负荷曲线与其他所有日的整日负荷曲线相关为止。

本步骤的具体实施过程为：

步骤201：令l＝0。

步骤202：任意选取一个同类型日的整日负荷曲线。

步骤203:使用灰色关联度模型比较该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的相关性，如果该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的不相关，则执行104；否则，执行105。

其中，使用灰色关联度模型比较该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的相关性采用公式

$\mathrm{\γ}(X_0,X_k)=\frac{1}{m}\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+|\frac{{\mathrm{\ΔX}}_0\left(t\right)}{X_0\left(t\right)}-\frac{{\mathrm{\ΔX}}_k\left(t\right)}{X_k\left(t\right)}|}---\left(1\right)$

进行计算。该公式中，X₀(t)为任意选取的一个同类型日的整日负荷曲线，X_k(t)为其余的同类型日的整日负荷曲线，且k=1,2,...,N-1，t为每个同类型日中选取的时刻，一日共有m个时刻，则t=1,2,...,m，ΔX₀(t)=X₀(t+1)-X₀(t)，ΔX_k(t)=X_k(t+1)-X_k(t)。从公式（1）可看出，斜率相关度用于体现两负荷曲线形状的相似程度，而非两负荷曲线上各点幅值的接近程度，因此它有别于其他研究所使用的邓氏相关度，更有利于判断历史日的可参考性。

如果γ(X₀,X_k)大于设定值，则认为任意选取的同类型日的整日负荷曲线X₀(t)与第k个X_k(t)其余的同类型日的整日负荷曲线相关，利用该公式计算任意选取的同类型日的整日负荷曲线X₀(t)与其他同类型日的整日负荷曲线相关性。否则，二者不相关，执行步骤204。

步骤204：令l＝l+1并剔除该任意选取的同类型日的整日负荷曲线及其对应的同类型日，选择所述预测日之前的第N+l个同类型日并提取所述预测日之前的第N+l个同类型日的整日负荷曲线。

步骤205：任意选取一个未曾被选取过的同类型日的整日负荷曲线，重复步骤203-步骤205，直至每个同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的都相关。

步骤206：从每个同类型日中选取m个时刻，获取N个同类型日的每个时刻的负荷X(k,t)，k=1,2,...,N，t=1,2,...,m，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷；将N个同类型日的同一时刻的负荷组成一个历史负荷序列{X(k,t)}，共得到m个时刻的历史负荷序列{X(k,1)},{X(k,2)},..,{X(k,m)}。

步骤3：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷对应的气温值，将其与预测日相同时刻的气温值一起组成该时刻的气温值序列，根据气温值序列修正历史负荷序列。

经实验表明，气象数据与负荷数据之间具有比较强的相关性，其中最明显的相关性体现在气温与负荷上，且它们在短时间内呈一个线性的关系，如图2所示。根据步骤2中得到的各个时刻点所对应的负荷序列，取得对应的气温值，与预测日该时刻点的气温值组成包含N+1个气温值的序列。如果无法得到分时气象信息，则可将该时刻点的气温值视为每日的概况气温值，夏季使用最高气温，冬季使用最低气温，春秋季使用平均气温。而后，对所有序列使用灵敏度分析法进行检测突变，若判别为突变，则使用气象回归拟合修正法对历史负荷数据进行调整，修正后的历史负荷相似性更高，稳定性更强。如图3显示了气象修正调整前后的各日历史负荷对比。

本步骤的实施过程包括：

所述步骤3包括：

步骤301：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷X(k,t)对应的气温值Y(k,t)，将其与预测日相同时刻的气温值Y(t)一起组成该时刻的气温值序列{Y(k,t)}， $Y(k,t)=\left\{\begin{array}{c}Y(k,t),k=\mathrm{1,2},...,N\\ Y\left(k\right),k=N+1\end{array}\right..$ 其中，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷，Y(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷对应的气温值。

步骤302：判断气温值序列中的气温值是否发生震荡或者突变。

利用公式 $\mathrm{\σ}(k,t)=\frac{(Y(k,t)-Y(k,t-1))-(Y(k,t+1)-Y(k,t))}{\max \left(\right|Y(k,t-1)|,|Y(k,t)|,|Y(k,t+1)\left|\right)}$ 计算第k个同类型日第t个时刻的温度变化灵敏度，如果固定某个时刻t，对所有的k，

时，则N个同类型日同时刻气温值未发生震荡或者突变，令X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)，k=1,2,...,N；否则，针对该t时刻执行步骤303。

步骤303：对历史负荷序列进行回归拟合修正。

首先对气温值序列{Y(k,t)}进行处理，对气温值序列{Y(k,t)}，k=1,2,...,N，利用公式 $\stackrel{\‾}{Y}(k,t)=\frac{\underset{k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N}$ 求取各个气温值的平均值。

然后利用公式 $Y^{\′}(k,t)=Y(k,t)-\stackrel{\‾}{Y}(k,t)$ 对气温值做平移变换。

使用一元一次拟合公式为

其中，

为待拟合的负荷序列，Y为气温值序列，a_t表示该t时刻负荷固定常数量，b_t表示该t时刻气温影响因子，a_t和b_t为待定系数。每个预测点与对应拟合点的误差值

为使拟合效果最好，可令N个同类型日的误差平方总和

最小，即求

其中

对未知数a_t与b_t分别求偏导数为零，即

通过上述公式（2）和（3解得线性模型的系数a_t和b_t为：

$a_t=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(k,t)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}$

$b_t=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(k,t)-\mathrm{Na}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}$

最后根据公式X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)-ρa_tY′(k,t)计算历史负荷序列X(k,t)各个时刻温度为平均温度时的负荷值；将{X⁽⁰⁾(k,t)}作为修正的历史负荷序列，其中的ρ为权重因子，选取50%为宜。

在上述计算过程中，温度序列Y(k,t)可以使用对应的N个同类型日的概况最高温度或平均温度，若使用每个时刻的分时温度，能达到更精准的效果，因为它体现了每日不同时间段内温度与负荷之间的关系。

步骤4：计算预测日的各个时刻的预测值，并组成预测日负荷曲线。

经过步骤3后，我们已经得到了预测日所有时刻点对应被修正过的负荷序列，接下来，需要对其进行GM（1,1）建模预测及预测日气温影响的还原处理。灰色系统GM(1,1)模型的建立过程，在于通过单变量的时间序列{X(k,t)}进行一次累加生成处理（AGO，Accumu Iaten Generating Operation，累加生成处理），将系统的可辨识性由灰转白，再对这个生成序列建立一阶微分方程求解，揭示其内在发展规律。最后一次累减生成处理还原，外推得到预测值。其过程包括：

步骤401：将修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}代入GM(1,1)模型，计算得到GM(1,1)模型的时间响应函数。

首先，对修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}做一次累加处理，得到序列{X⁽¹⁾(k,t)}；其中， $X^{\left(1\right)}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X}^{\left(0\right)}(i,t).$

其次，对生成数列建立GM（1，1）白化形式的微分方程：

$\frac{{\mathrm{dX}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{cX}}^{\left(1\right)}=d---\left(4\right)$

式中：c称为发展系数，d称为灰色作用量。

在公式（4）中，将

用X⁽⁰⁾代替，将X⁽¹⁾用背景值Z⁽¹⁾={z⁽¹⁾(2,t),z⁽¹⁾(3,t),..,z⁽¹⁾(N,t)}代替， $z^{\left(1\right)}(k,t)=\frac{1}{2}(X^{\left(1\right)}(k,t)+X^{\left(1\right)}(k-1,t)),k=\mathrm{2,3},...,N.$ 从而得到GM(1,1)模型的基本形式

X⁽⁰⁾+cZ⁽¹⁾＝d        （5）

求解未知参数c和d，令

且有 $A^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}(2,t)\\ X^{\left(0\right)}(3,t)\\ \·\\ \·\\ \·\\ X^{\left(0\right)}(N,t)\end{array}\right]$ 和 $B=\left[\begin{array}{cc}{-z}^{\left(1\right)}(2,t)& 1\\ {-z}^{\left(1\right)}(3,t)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ {-z}^{\left(1\right)}(N,t)& 1\end{array}\right],$ 则GM(1,1)模型的最小二乘估计参数列满足

根据式（5）即可得到c和d，完成方程的建立。

对白化方程（4）（影子方程）进行求解，可得到GM(1,1)模型的时间响应函数

$X^{\left(1\right)}(k+1,t)={(X}^{\left(1\right)}(1,t)-\frac{d}{c}{)e}^{-\mathrm{ck}}+\frac{d}{c},$ k=0,1,...,N    （6）

步骤402：对序列{X⁽¹⁾(k,t)}进行一次累减操作，获得真正的拟合序列其中 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(k,t)=X^{\left(1\right)}(k,t)-X^{\left(1\right)}(k-1,t),$ k=2,3,...,N+1。

步骤403：

为预测负荷，对进行过回归拟合修正的t时刻的预测负荷，采用公式 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)=X^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\ρ}{a}_t{Y}^{\′}(N+1,t)$ 消除预测日气温值对预测日的负荷值的影响。ρ和a_t的取值见步骤303。

步骤404：将所有时刻的预测日的负荷值

合在一起，形成预测日负荷曲线。

步骤5：对预测日负荷曲线进行修正得到最终的负荷预测曲线。

由于气象对负荷影响的不稳定性，我们并不能完全保证他们之间是十分线性的关系，预测结果中仍可能存在预测曲线趋势与真实负荷曲线趋势基本吻合但整体偏高偏低的情况。另外，GM(1,1)是指数型模型，也易出现预测结果极高或极低的不合常理现象。为此，可以使用两种方法进行后修正。

（1）邻近负荷外推法修正

据统计，对于一个区域系统而言，相邻的两时刻点之差在5%以内的概率大于97以上（每日96点），尤其在凌晨时分，负荷走势稳定，无波峰波谷。因此我们为预测日第一个点的前若干点使用最小二乘法作趋势外推，得到负荷值，再提取预测日的第一个预测负荷，取两者的差，当两者的差较大时，我们可推测该预测日发生了一定的偏差。为此我们将预测曲线所有点进行补偿。该方法对原本非常高精度的预测结果可能会造成小程度的影响，但对发生错误预测的负荷曲线有非常大的修正作用。该方法的具体步骤为：

步骤501：以预测日负荷曲线第一个时刻

为参考时刻。

步骤502：选择参考时刻的前p个设定时刻，所述前p个设定时刻的负荷组成的序列为{X(p)}。

步骤503：分别根据公式 $e=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{iX}\left(i\right)}{p\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 和 $f=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\mathrm{pe}}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 计算外推参数e和f。

步骤504：根据公式X(p+1)=e+f(p+1)得到参考时刻的负荷值的外推估计值，并获得外推估计值与参考值的差量 $\mathrm{\δ}=X(p+1)-{\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+\mathrm{1,1}).$

步骤505：为预测日所有预测负荷做修正，令 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)={\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\λ\δ},$ λ为权重因子。

（2）同类型日替换法修正

若不进行任何复杂模型建立，单纯使用历史日负荷作平均得到的相似日平均曲线直接作为预测值，仍可得到95%以上的平均精度，说明相似日之间确实具有非常强的规律性，因此，我们设置一个阈值，当它与同类型日相对差达设定阈值时，可判断其产生了异常，直接用相似日均值替换。这种简单有效的方法可防止历史参考序列中由于突发变异趋势而导致的毛刺现象，极大地保证了平均准确度。其具体过程为：

步骤601：根据公式

计算预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值，k=1,2,...,N。

步骤602：当预测日负荷曲线中t时刻的负荷值X(N+1,t)与预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

之差的绝对值大于设定阈值时，用预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

代替预测日负荷曲线中t时刻的负荷值。

至此，整个基于气象信息修正的短期负荷预测流程结束，图4显示了原始GM(1,1)短期负荷预测法，经气象修正的GM(1,1)短期负荷预测法，经气象修正及结果后处理的GM(1,1)短期负荷预测法三者之间的预测曲线与实际负荷对比图。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选择预测日之前的N个同类型日，提取所述N个同类型日的整日负荷曲线；所述同类型日型包括工作日、双休日和节假日；

步骤2：对N个同类型日的整日负荷曲线进行预处理，从而得到N个同类型日的同一时刻的负荷组成历史负荷序列；

步骤3：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷对应的气温值，将其与预测日相同时刻的气温值一起组成该时刻的气温值序列，根据气温值序列修正历史负荷序列；

步骤4：计算预测日的各个时刻的预测值，并组成预测日负荷曲线；

步骤5：对预测日负荷曲线进行修正得到最终的负荷预测曲线。

2.根据权利要求1所述的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述步骤2具体包括：

步骤101：令l＝0；

步骤102：任意选取一个同类型日的整日负荷曲线；

步骤103:使用灰色关联度模型比较该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的相关性，如果该任意选取的同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的不相关，则执行104；否则，执行105；

步骤104：令l＝l+1并剔除该任意选取的同类型日的整日负荷曲线及其对应的同类型日，选择所述预测日之前的第N+l个同类型日并提取所述预测日之前的第N+l个同类型日的整日负荷曲线；

步骤105：任意选取一个未曾被选取过的同类型日的整日负荷曲线，重复步骤103-步骤105，直至每个同类型日的整日负荷曲线与其他同类型日的整日负荷曲线的都相关；

步骤106：从每个同类型日中选取m个时刻，获取N个同类型日的每个时刻的负荷X(k,t)，k=1,2,...,N，t=1,2,...,m，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷；将N个同类型日的同一时刻的负荷组成一个历史负荷序列{X(k,t)}。

3.根据权利要求2所述的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述步骤3包括：

步骤301：获取每个时刻的历史负荷序列的负荷X(k,t)对应的气温值Y(k,t)，将其与预测日相同时刻的气温值Y(t)一起组成该时刻的气温值序列{Y(k,t)}， $Y(k,t)=\left\{\begin{array}{c}Y(k,t),k=\mathrm{1,2},...,N\\ Y\left(k\right),k=N+1\end{array}\right.;$ 其中，X(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷，Y(k,t)是第k个同类型日第t个时刻的负荷对应的气温值；

步骤302：判断气温值序列中的气温值是否发生震荡或者突变；

利用公式 $\mathrm{\σ}(k,t)=\frac{(Y(k,t)-Y(k,t-1))-(Y(k,t+1)-Y(k,t))}{\max \left(\right|Y(k,t-1)|,|Y(k,t)|,|Y(k,t+1)\left|\right)}$ 计算第k个同类型日第t个时刻的温度变化灵敏度，如果固定某个时刻t，对所有的同类型日k，有

则N个同类型日同时刻气温值未发生震荡或者突变，令X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)，k=1,2,...,N；否则，针对该t时刻执行步骤303；

步骤303：对历史负荷序列进行回归拟合修正；

首先对气温值序列{Y(k,t)}进行处理，对气温值序列{Y(k,t)}，k=1,2,...,N，利用公式 $\stackrel{\‾}{Y}(k,t)=\frac{\underset{k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N}$ 求取各个气温值的平均值；

然后利用公式 $Y^{\′}(k,t)=Y(k,t)-\stackrel{\‾}{Y}(k,t)$ 对气温值做平移变换；

最后根据公式X⁽⁰⁾(k,t)=X(k,t)-ρa_tY′(k,t)计算修正的历史负荷序列；其中，a_t为t时刻负荷随温度变动而变化的程度且 $a_t=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}X(k,t)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)}{N\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y{(k,t)}^2-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y(k,t)};$ ρ为权重因子。

4.根据权利要求3所述的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述步骤4包括：

步骤401：将修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}代入GM(1,1)模型，计算得到GM(1,1)模型的时间响应函数；

首先，对修正的历史负荷序列{X⁽⁰⁾(k,t)}做一次累加处理，得到序列{X⁽¹⁾(k,t)}；其中， $X^{\left(1\right)}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X}^{\left(0\right)}(i,t);$

其次，利用公式 $X^{\left(1\right)}(k+1,t)={(X}^{\left(1\right)}(1,t)-\frac{d}{c}{)e}^{-\mathrm{ck}}+\frac{d}{c},$ k＝0,1，...,N计算时间响应函数，其中c和d为时间响应参数，其值通过求解获得， $A^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}(2,t)\\ X^{\left(0\right)}(3,t)\\ \·\\ \·\\ \·\\ X^{\left(0\right)}(N,t)\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}{-z}^{\left(1\right)}(2,t)& 1\\ {-z}^{\left(1\right)}(3,t)& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ {-z}^{\left(1\right)}(N,t)& 1\end{array}\right],$ $z^{\left(1\right)}(k,t)=\frac{1}{2}(X^{\left(1\right)}(k,t)+X^{\left(1\right)}(k-1,t)),k=\mathrm{2,3},...,N;$

步骤402：对序列{X⁽¹⁾(k,t)}进行一次累减操作，获得真正的拟合序列

其中 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(k,t)=X^{\left(1\right)}(k,t)-X^{\left(1\right)}(k-1,t),$ k=2,3,...,N+1；

步骤403：为t时刻的预测负荷，对其采用公式 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)=X^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\ρ}{a}_t{Y}^{\′}(N+1,t)$ 消除预测日气温值对预测日的负荷值的影响；

步骤404：将所有时刻的预测日的负荷值

合在一起，形成预测日负荷曲线。

5.根据权利要求4所述的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述步骤5包括：

步骤501：以预测日负荷曲线第一个时刻

为参考时刻；

步骤502：选择参考时刻的前p个设定时刻，所述前p个设定时刻的负荷组成的序列为{X(p)}；

步骤503：分别根据公式 $e=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{iX}\left(i\right)}{p\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{i}^2-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 和 $f=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}X\left(i\right)-\mathrm{pe}}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}i}$ 计算参数e和f；

步骤504：根据公式X(p+1)=e+f(p+1)计算得到参考时刻的负荷值的外推估计值，并获得外推估计值与参考值的差量 $\mathrm{\δ}=X(p+1)-{\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+\mathrm{1,1});$

步骤505：利用公式 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)={\hat{X}}^{\left(0\right)}(N+1,t)+\mathrm{\λ\δ}$ 为预测日所有预测负荷做修正，λ为权重因子。

6.根据权利要求4所述的基于改进的灰色预测法的电力负荷预测方法，其特征是所述步骤5包括：

步骤601：根据公式

计算预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值，k=1,2,...,N；

步骤602：当预测日负荷曲线中t时刻的负荷值X(N+1,t)与预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

之差的绝对值大于设定阈值时，用预测日之前的N个同类型日在t时刻的负荷的均值

代替预测日负荷曲线中t时刻的负荷值。

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