CN109255728B - 混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，采用改进C‑C法求解光伏发电功率时间序列的嵌入维数m和延迟量τ，并进行光伏发电功率混沌相空间重构；利用集合经验模态分解和峰值频段划分对相空间各维数据进行分解重构，优化重构混沌吸引子，减小功率随机波动对预测准确度的影响；利用GA优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA‑BP神经网络预测模型学习混沌吸引子演化规律，实现光伏发电功率预测，获得功率预测值。本发明实现光伏发电功率预测，提升算法收敛速度和预测的准确度和稳定性。并且本发明预测方法无需气象及电站系统数据，预测准确度和稳定性较高。

Description

混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法
技术领域
本发明涉及一种光伏技术，特别涉及一种混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法。
背景技术
光伏发电因具有清洁、无污染、易于分布式推广等优势，近年来，在全球范围内得到不断的推广与应用。然而，受太阳辐射、云覆盖等气象因素影响，光伏发电功率具有很强的波动性和随机性，其并网会影响电网安全稳定和经济运行。光伏发电功率预测可提前获知光伏电站未来的出力情况，不仅可为电力调度提供重要的决策支持，而且将其与储能系统配合，可平滑功率波动，减小并网对系统的不利影响。因此提高预测准确度对光伏系统的推广应用以及电网的安全经济运行十分重要。
近年来国内外广泛利用的光伏发电功率预测方法大致分为两类：一类是基于数理统计理论的统计预测法；另一类是基于光伏组件发电原理的物理预测法。这些方法在光伏功率波动平稳时段，预测准确度较高，但在功率高频波动时段，其预测结果难以达到实际需求。而且传统预测法的输入项对气象等数据具有很强的依赖性。一方面，无法避免数值天气预报数据不准确而导致的偏差积累问题；另一方面，受数值天气预报水平的限制，预测准确度未达到令人满意的效果。
理论上来讲，光伏发电功率时间序列中隐含着外界各气象因素对光伏发电的影响，通过分析其动力学演化规律，利用BP神经网络可实现对功率序列的精确逼近。然而实际应用中，BP神经网络初始权、阈值随机产生，并且存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题，从而影响光伏功率预测的准确性和稳定性。
发明内容
本发明是针对现在光伏功率预测存在的问题，提出了一种混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，采用混沌理论分析光伏发电功率序列的历史演化规律，并利用集合经验模态分解和峰值频段划分对重构混沌吸引子进行优化，提取数据隐含波动信息，以解决传统预测法对气象等数据依赖性和因数值天气预报数据不准确而导致的偏差积累问题；随后利用GA(遗传算法)优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA-BP神经网络预测模型学习光伏功率重构混沌吸引子的演化规律，实现光伏发电功率预测，提升算法收敛速度和预测的准确度和稳定性。
本发明的技术方案为：一种混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，具体包括如下步骤：
1)利用改进的C-C法求解预处理后光伏功率时间序列的最佳延迟时间τ和嵌入维数m，根据最佳延迟时间τ和嵌入维数m，利用延迟坐标法将光伏功率时间序列重构到m维相空间中；具体步骤如下：
1.1)对光伏发电功率时间序列pi，i＝1,2…N，定义嵌入时间序列的关联积分为:
Figure BDA0001813418920000021
其中：N为时间序列点数，M为重构相空间中每维的点数，r为定义的空间半径；H(a)为阶跃函数，P(I)、P(J)为光伏功率时间序列重构相空间中的两个点相量；
1.2)构造检验统计量：
S1(m,N,r,τ)＝C(m,N,r,τ)-Cm(1,N,r,τ) (2)
计算(2)式的过程，若采用分块平均策略，且令N→∞时
Figure BDA0001813418920000022
选择对应检验统计量值最大和最小时的两个空间半径，rmax对应检验统计量值最大时的空间半径；rmin对应检验统计量值最小时的空间半径，两个半径之间没有必然的大小关系；定义S1(m,r,τ)和S2(m,r,τ)在相同的m和τ下对r变化快慢的量分别为ΔS1(m,τ)、ΔS2(m,τ)：
Figure BDA0001813418920000031
据BDS统计定理得到N、m和τ的合理估计，取N＝3000、m＝2,3,4,5、rβ＝βσ/2、σ＝std(pi)，σ为时间序列的标准差，β＝1,2,3,4；计算
Figure BDA0001813418920000032
1.3)在步骤1.2)基础上比较S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)，在式(3)中，固定m、r，当N→∞时，S2(m,r,τ)将随着τ的增大而出现不断增长的高频波动，而在相同条件下，总体上S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)具有相同的起伏规律，但去除了S2(m,r,τ)的高频波动，改进的C-C法通过选取
Figure BDA0001813418920000033
的第一个局部最小值作为最优时延τ；另外，对于伪周期为T的光伏发电功率时间序列，当固定m、r，N→∞时，t＝KT既是S1的局部极大值点又是S2的零点，K为大于零的整数，因此
Figure BDA0001813418920000034
周期点存在比较明显的局部峰值，寻找
Figure BDA0001813418920000035
周期点作为最优嵌入窗l；根据公式m＝l/τ+1，求得嵌入维数m；
1.4)根据所选m和τ，利用延迟坐标法将初始一维光伏发电功率时间序列重构到m维相空间中，其矩阵表达式如下：
Figure BDA0001813418920000036
其中：M为延迟向量个数，M＝N-(m-1)τ；
2)利用集合经验模态分解和峰值频段划分对步骤1)重构到m维相空间各维数据进行分解重构，以优化重构混沌吸引子，减小功率随机波动对预测准确度的影响；
3)利用GA优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA-BP神经网络预测模型学习混沌吸引子演化规律，实现光伏发电功率预测，获得功率预测值。
所述步骤2)在利用集合经验模态分解法对步骤1)重构到m维相空间各维数据进行分解后，根据相似波动原理采用峰值频段划分对其进行聚类划分，提取集中特征信息，峰值频段划分法对分解所得的IMF分量进行聚类重构，其步骤具体为：
2.5)利用find-peaks函数求解每组IMF分量的峰值点数量，以此刻画各IMF分量的波动程度；
2.6)综合考虑保持原功率序列的整体变化趋势、提升IMF分量的整体波动平稳性和降低预测输入量的维数，确定划分高频分量、中频分量和低频分量的阈值；
2.7)根据步骤2.6)所选阈值，将集合经验模态分解所得的对应于每维相空间序列的分量重构成高频分量、中频分量和低频分量，并形成各频段分量对应的混沌吸引子。
所述步骤3)构建的GA-BP神经网络预测模型的网络结构为Iinput→2Iinput+1→1，其中：输入层节点数Iinput取为优化混沌吸引子对应的数据序列维数；输出为光伏功率待预测值，节点数取为1，以避免分项预测产生的误差积累问题；中间层节点数取为2Iinput+1；GA种群数量为30，种群个体编码长度为2Iinput 2+5Iinput+3，交叉概率为0.8，变异概率为0.05；利用构建的GA-BP神经网络学习优化混沌吸引子的演化规律，实现光伏发电功率预测。
本发明的有益效果在于：本发明混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，通过对光伏功率时间序列进行混沌特性分析，可提取功率时间序列动力学演化规律，在实际预测中，无需提前获取数值天气预报数据，避免气象数据预测不准确而导致的偏差积累问题，并且根据极值点数量进行频段划分可提取集中波动信息，降低预测的繁琐程度，减小预测成本；通过对传统混沌相空间重构进行改进，可提高混沌吸引子的规律性，降低功率随机波动对预测准确度的影响。GA算法全局搜索能力强，通过利用GA算法优化传统BP神经网络，避免了系统出现陷入局部最优现象，提升预测准确度和稳定性。
附图说明
图1为本发明混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法的流程示意图；
图2为本发明实施例对应的光伏出力曲线；
图3为本发明实施例对应的改进C-C法确定重构参数相关统计量曲线图；
图4为本发明实施例对应的光伏功率时间序列原始重构混沌吸引子；
图5a为本发明将重构后各维数据的低频分量映射到相空间中形成各频段对应的混沌吸引子图；
图5b为本发明将重构后各维数据的中频分量映射到相空间中形成各频段对应的混沌吸引子图；
图5c为本发明将重构后各维数据的高频分量映射到相空间中形成各频段对应的混沌吸引子图；
图6a为本发明实施例对应的单步(提前5min)原始数据与两种预测方法预测结果对比图；
图6b为本发明实施例对应的单步(提前5min)两种预测方法预测结果对比图；
图7a为本发明实施例对应的三步(提前15min)原始数据与两种预测方法预测结果对比图；
图7b为本发明实施例对应的三步(提前15min)两种预测方法预测结果对比图。
具体实施方式
图1为混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法的流程示意图，包括如下步骤：
(1)利用改进的C-C法求解预处理后光伏功率时间序列的最佳延迟时间τ和嵌入维数m，并进行相空间重构；
(1.1)对光伏发电功率时间序列pi(i＝1,2…N)，定义嵌入时间序列的关联积分为:
Figure BDA0001813418920000061
其中：N为时间序列点数，M为重构相空间中每维的点数，r为定义的空间半径；H(a)为阶跃函数，P(I)、P(J)为光伏功率时间序列重构相空间中的两个点相量。
(1.2)构造检验统计量：
S1(m,N,r,τ)＝C(m,N,r,τ)-Cm(1,N,r,τ) (2)
计算(2)式的过程，若采用分块平均策略，且令N→∞时
Figure BDA0001813418920000062
选择对应检验统计量值最大和最小时的两个空间半径，rmax对应检验统计量值最大时的空间半径；rmin对应检验统计量值最小时的空间半径，两个半径之间没有必然的大小关系。定义S1(m,r,τ)和S2(m,r,τ)在相同的m和τ下对r变化快慢的量分别为ΔS1(m,τ)、ΔS2(m,τ)：
Figure BDA0001813418920000063
据BDS统计定理可以得到N、m和τ的合理估计，取N＝3000、m＝2,3,4,5、rβ＝βσ/2、σ＝std(pi)(σ为时间序列的标准差)、β＝1,2,3,4。计算
Figure BDA0001813418920000064
(1.3)在步骤(1.2)基础上比较S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)，在式(3)中，固定m、r，当N→∞时，S2(m,r,τ)将随着τ的增大而出现不断增长的高频波动，而在相同条件下，总体上S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)具有相同的起伏规律，但去除了S2(m,r,τ)的高频波动，改进的C-C法通过选取
Figure BDA0001813418920000071
的第一个局部最小值作为最优时延τ。另外，对于伪周期为T的光伏发电功率时间序列，当固定m、r，N→∞时，t＝KT(K为大于零的整数)既是S1的局部极大值点又是S2的零点，因此
Figure BDA0001813418920000072
周期点存在比较明显的局部峰值，寻找
Figure BDA0001813418920000073
周期点作为最优嵌入窗l。根据公式m＝l/τ+1，求得嵌入维数m。
(1.4)根据所选m和τ，利用延迟坐标法将初始一维光伏发电功率时间序列pi(i＝1,2…N)重构到m维相空间中，其矩阵表达式如下：
Figure BDA0001813418920000074
其中：M为延迟向量个数，M＝N-(m-1)τ。
(2)利用集合经验模态分解和峰值频段划分对步骤(1)重构到m维相空间各维数据进行分解重构，以优化重构混沌吸引子，减小功率随机波动对预测准确度的影响。其中，集合经验模态分解对相空间各维功率序列进行分解的步骤具体为：
(2.1)初始化经验模态分解的试验次数C为100，附加高斯白噪声的幅值标准差系数W为0.1。
(2.2)将随机高斯白噪声nnoise(t)附加在相空间各维功率序列P(t)中，得到加噪处理的功率时间序列，即：
Pnoise(t)＝P(t)+Wnnoise(t) (7)
(2.3)对pi(t)进行第k次经验模态分解，得到x个IMF分量cy.k(t)和一个剩余分量Rx.k(t)。
(2.4)当终止条件k≥C满足时，算法终止，对C次经验模态分解所得的IMF分量和剩余分量求均值，并将其作为最终的分解结果，即：
Figure BDA0001813418920000081
Figure BDA0001813418920000082
对于上述的分解结果，根据相似波动原理采用峰值频段划分对其进行聚类划分，提取集中特征信息，以降低集合经验模态分解所得分量数目过多的负面影响，同时提升相空间功率序列的平稳化程度。峰值频段划分步骤具体为：
(2.5)利用find-peaks函数求解每组IMF分量的峰值点数量，以此刻画各IMF分量的波动程度；
(2.6)综合考虑保持原功率序列的整体变化趋势、提升IMF分量的整体波动平稳性和降低预测输入量的维数，确定划分高频分量、中频分量和低频分量的阈值；
(2.7)根据步骤(2.6)所选阈值，将集合经验模态分解所得的对应于每维相空间序列的分量重构成高频分量、中频分量和低频分量，并形成各频段分量对应的混沌吸引子。
(3)利用GA优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA-BP神经网络预测模型学习混沌吸引子演化规律，实现光伏发电功率预测，获得功率预测值。所述步骤(3)中构建的GA-BP神经网络预测模型的网络结构为Iinput→2Iinput+1→1，其中：输入层节点数Iinput取为优化混沌吸引子对应的数据序列维数；输出为光伏功率待预测值，节点数取为1，以避免分项预测产生的误差积累问题；中间层节点数取为2Iinput+1。GA种群数量为30，种群个体编码长度为2Iinput 2+5Iinput+3，交叉概率为0.8，变异概率为0.05。利用构建的GA-BP神经网络学习优化混沌吸引子的演化规律，实现光伏发电功率预测。
分析对比传统基于气象数据的预测法和基于优化混沌相空间重构的GA-BP神经网络预测法的准确度与误差。通过实施例验证了本发明方法相比现有方法更为准确和稳定。实施例数据样本为某光伏发电系统2017年一季度前65天发电功率数据，功率曲线如图2所示。采样间隔为5min，每天采集168个样本点。
首先按照步骤(1)求解相空间重构参数(m和τ)，构造统计量
Figure BDA0001813418920000091
和
Figure BDA0001813418920000092
其统计曲线图如图3所示。选取
Figure BDA0001813418920000093
的第一个局部最小值作为最优时延，τ＝64。寻找
Figure BDA0001813418920000094
周期点作为最优嵌入窗，l＝168。依据公式m＝l/τ+1，求得嵌入维数，m＝3。
根据所选m和τ，利用延迟坐标法将初始一维光伏发电功率历史数据pi(i＝1,2…N)重构到三维相空间中，其原始重构混沌吸引子如图4所示。从中可看出，由于实际功率的波动剧烈，未经优化的混沌吸引子的规律性有待进一步提升。
按照步骤(2)，利用集合经验模态分解和峰值频段划分对相空间各维数据进行分解重构，以优化重构混沌吸引子，减小功率随机波动对预测准确度的影响。经集合经验模态分解后，实例中各维相空间功率序列均产生13个分量(用C1、C2、…、C12和R1表示)。调用MATLAB工具箱find-peaks函数求解各分量的峰值点数量，以此刻画各分量的波动程度，其各重构分量的极值点分布规律如表1所示。
表1
Figure BDA0001813418920000095
综合考虑保持原功率序列的整体变化趋势、提升IMF分量的整体波动平稳性和降低预测输入量的维数，选择300作为区分低频分量和中频分量的阈值，3000作为中频分量和高频分量的阈值。以Phase1为例，C5-C12以及R1为低频分量，叠加重构得到PFBD11，C3-C4为中频分量叠加重构得到PFBD12，剩余的C1-C2为高频分量，重构得到PFBD13。将重构后各维数据的低频、中频和高频分量映射到相空间中形成各频段对应的混沌吸引子，如图5a、5b、5c所示。
根据步骤(3)利用GA优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA-BP神经网络预测模型学习混沌吸引子演化规律。
BP神经网络参数具体为：
输入层节点个数：9；中间层节点个数：19；输入层节点个数：1；权值和阈值学习速率：0.1；尺度参数学习速率：0.001；网络迭代次数：100。
根据所确定的网络结构为9-19-1的BP神经网络，初始化GA算法的种群个体编码长度为2×92+5×9+3。其具体参数设置为：进化迭代次数：30；种群规模：30；交叉概率：0.8；变异概率：0.05。
将本发明方法应用到实际光伏发电系统，进行单步(提前5min)、三步(提前15min)预测，预测结果和误差如图6a、6b和7a、7b所示，图中1代表原始功率，2代表基于气象预测数据预测法，3代表本发明预测法。
为精确评估所提预测模型的预测效果，预测误差指标表2给出了标准化均方根误差百分比(NRMSE)、标准化平均绝对误差百分比(NMAE)和决定系数百分比(R-square)三种预测误差指标，其中NMAE反映预测误差的平均幅值，NRMSE反映预测误差的离散程度，R-square反映预测结果与实际值的相似程度。表2
Figure BDA0001813418920000101
1)通过图6a、6b和7a、7b的预测结果可看出。基于优化混沌相空间重构的光伏发电功率GA-BP神经网络预测法与基于气象数据预测的传统方法相比，具有更高的预测准确度。在晴转多云、小雨以及多云转晴等功率波动剧烈的天气，能明显降低预测误差。
2)通过表2可看出。随着预测步数的增加，两种方法的预测准确度均有所降低，但基于优化混沌相空间重构的光伏发电功率GA-BP神经网络预测法的稳定性更高，受预测步数增加的影响小。
通过以上的算例分析，有力的证明了本发明对光伏预测具有较好的预测准确度和稳定性。
本发明实例中的计算流程、图例、表等仅用于对本发明作进一步的说明，并不构成对权利要求保护范围的限定，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (2)

1.一种混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1)利用改进的C-C法求解预处理后光伏功率时间序列的最佳延迟时间τ和嵌入维数m，根据最佳延迟时间τ和嵌入维数m，利用延迟坐标法将光伏功率时间序列重构到m维相空间中；具体步骤如下：
1.1)对光伏发电功率时间序列pi，i＝1,2…N，定义嵌入时间序列的关联积分为:
Figure FDA0003096138210000011
其中：N为时间序列点数，M为重构相空间中每维的点数，r为定义的空间半径；H(a)为阶跃函数，P(I)、P(J)为光伏功率时间序列重构相空间中的两个点相量；
1.2)构造检验统计量：
S1(m,N,r,τ)＝C(m,N,r,τ)-Cm(1,N,r,τ) (2)
计算(2)式的过程，若采用分块平均策略，且令N→∞时
Figure FDA0003096138210000012
选择对应检验统计量值最大和最小时的两个空间半径，rmax对应检验统计量值最大时的空间半径；rmin对应检验统计量值最小时的空间半径，两个半径之间没有必然的大小关系；定义S1(m,r,τ)和S2(m,r,τ)在相同的m和τ下对r变化快慢的量分别为ΔS1(m,τ)、ΔS2(m,τ)：
Figure FDA0003096138210000013
据BDS统计定理得到N、m和τ的合理估计，取N＝3000、m＝2,3,4,5、rβ＝βσ/2、σ＝std(pi)，σ为时间序列的标准差，β＝1,2,3,4；计算
Figure FDA0003096138210000021
1.3)在步骤1.2)基础上比较S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)，在式(3)中，固定m、r，当N→∞时，S2(m,r,τ)将随着τ的增大而出现不断增长的高频波动，而在相同条件下，总体上S1(m,N,r,τ)和S2(m,r,τ)具有相同的起伏规律，但去除了S2(m,r,τ)的高频波动，改进的C-C法通过选取
Figure FDA0003096138210000022
的第一个局部最小值作为最优时延τ；另外，对于伪周期为T的光伏发电功率时间序列，当固定m、r，N→∞时，t＝KT既是S1的局部极大值点又是S2的零点，K为大于零的整数，因此
Figure FDA0003096138210000023
周期点存在比较明显的局部峰值，寻找
Figure FDA0003096138210000024
周期点作为最优嵌入窗l；根据公式m＝l/τ+1，求得嵌入维数m；
1.4)根据所选m和τ，利用延迟坐标法将初始一维光伏发电功率时间序列重构到m维相空间中，其矩阵表达式如下：
Figure FDA0003096138210000025
其中：M为延迟向量个数，M＝N-(m-1)τ；
2)利用集合经验模态分解和峰值频段划分对步骤1)重构到m维相空间各维数据进行分解重构，以优化重构混沌吸引子，减小功率随机波动对预测准确度的影响；其中，集合经验模态分解对相空间各维功率序列进行分解的步骤具体为：
2.1)初始化经验模态分解的试验次数C，附加高斯白噪声的幅值标准差系数W；
2.2)将随机高斯白噪声nnoise(t)附加在相空间各维功率序列P(t)中，得到加噪处理的功率时间序列，即：
Pnoise(t)＝P(t)+Wnnoise(t) (7)
2.3)对pi(t)进行第k次经验模态分解，得到x个IMF分量cy.k(t)和一个剩余分量Rx.k(t)；
2.4)当终止条件k≥C满足时，算法终止，对C次经验模态分解所得的IMF分量和剩余分量求均值，并将其作为最终的分解结果，即：
Figure FDA0003096138210000031
Figure FDA0003096138210000032
在利用集合经验模态分解法对步骤1)重构到m维相空间各维数据进行分解后，根据相似波动原理采用峰值频段划分对其进行聚类划分，提取集中特征信息，峰值频段划分法对分解所得的IMF分量进行聚类重构，其步骤具体为：
2.5)利用find-peaks函数求解每组IMF分量的峰值点数量，以此刻画各IMF分量的波动程度；
2.6)综合考虑保持原功率序列的整体变化趋势、提升IMF分量的整体波动平稳性和降低预测输入量的维数，确定划分高频分量、中频分量和低频分量的阈值；
2.7)根据步骤2.6)所选阈值，将集合经验模态分解所得的对应于每维相空间序列的分量重构成高频分量、中频分量和低频分量，并形成各频段分量对应的混沌吸引子；
3)利用GA优化BP神经网络的初始权值和阈值，构建GA-BP神经网络预测模型学习混沌吸引子演化规律，实现光伏发电功率预测，获得功率预测值。
2.根据权利要求1所述混沌相空间优化重构的光伏发电功率神经网络预测法，其特征在于，所述步骤3)构建的GA-BP神经网络预测模型的网络结构为Iinput→2Iinput+1→1，其中：输入层节点数Iinput取为优化混沌吸引子对应的数据序列维数；输出为光伏功率待预测值，节点数取为1，以避免分项预测产生的误差积累问题；中间层节点数取为2Iinput+1；GA种群数量为30，种群个体编码长度为2Iinput 2+5Iinput+3，交叉概率为0.8，变异概率为0.05；利用构建的GA-BP神经网络学习优化混沌吸引子的演化规律，实现光伏发电功率预测。
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