CN108717579B - 一种短期风电功率区间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种短期风电功率区间预测方法，所述方法如下：采用VMD对风电功率序列进行分解，计算分解后各子序列的样本熵，把样本熵接近的子序列重组成新的子序列，对重组后的子序列分别建立GPR模型，对风电功率序列的概率区间进行预测，最后将各个子序列的预测结果叠加获得最终的短期风电功率区间预测结果。本发明专利为短期风电功率区间预测提供了一种科学、有效的方法，具有良好的区间覆盖率以及预测准确度，较窄的区间宽度，有利于电力系统的调度和运营。

Description

一种短期风电功率区间预测方法

技术领域

本发明涉及风电功率预测领域，尤其涉及一种短期风电功率区间预测方法。

背景技术

近年来，全球气候变暖速度加快、环境污染问题日益严峻。为了减轻环境污 染，同时缓解化石燃料的过度消耗所造成的能量枯竭危机，许多国家已经将目光 投向发展可再生能源和清洁能源。风能作为一种高效清洁，永不枯竭的可再生资 源，日益受到世界各国的高度重视，并得到了广泛的开发和利用。

风的波动性和随机性使得风能具有很强的不确定性和混沌特性，随着风电并 网比重的日益增大，风电给电力系统的可靠性、电能质量以及电网调度等提出了 新的要求和挑战。风电功率预测结果的准确性直接影响电力系统调度计划的制定， 准确的风电功率预测有利于风电行业的发展。

目前风电功率预测可以分为：物理方法、统计方法、混合预测等方法，其中 统计方法又分为常规统计方法和人工智能方法。但这些方法都是确定性的点预测 方法，其结果不具有概率意义，难以描述风电功率的随机性和不确定性。随着风 电并网规模日益扩大，对风电功率区间预测的研究变得不可或缺。目前区间预测 方法较点预测方法，仍然较少。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，提供了一种科学、有效的用于风电功 率区间预测的方法即基于VMD-SE-GPR组合模型的短期风电功率区间预测方法。 该算法采用VMD对风电功率序列进行分解，计算分解后各子序列的样本熵，把样 本熵接近的子序列重组成新的子序列，对重组后的子序列分别建立GPR模型，对 风电功率序列的概率区间进行预测，最后将各个子序列的预测结果叠加获得最终 的短期风电功率区间预测结果。该方法具有良好的区间覆盖率以及预测准确度， 较窄的区间宽度，有利于电力系统的调度和运营。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

短期风电功率区间预测方法，包括以下步骤：

步骤1)对风功率数据进行归一化处理，将所有功率数据转化到[-1,1]区间 内；

步骤2)采用VMD算法对归一化后的风电功率序列进行分解形成子序列；

步骤3)采用样本熵对所述子序列的复杂性进行评估，根据公式

计算子序列的样本熵，将样本熵接近的子序列 叠加成新的子序列，完成子序列的重构；SampE_n(N,m,v)表示样本熵，设定时间 序列为{x_i}＝{x(1),x(2),...,x(N)}，i＝1,2,...,N-m+1，设定X(i)为序列{x_i}按 顺序组成m维矢量，

表示X(i)与模版匹配的概率，

表示维度增 大到m+1时X(i)与模版匹配的概率，N为数据的长度，m为维数，v为相似容 限，v＞0；

步骤4)对重构后的子序列分别建立GPR模型，对于时间点n，给定一个预测时 间h，以及一个集合了所有解释变量的输入向量x_n+h|n，预测第n+h时刻的风电 功率的分布；

步骤5)将各个子序列的预测结果叠加获得最终的短期风电功率区间预测结果。

所述短期风电功率区间预测方法的进一步设计在于，所述步骤2)包括：

步骤2-1)对子模态

中心频率

朗格朗日乘子

以及迭代次数n进行 初始化，k是指第k个子模态；

步骤2-2)根据式

和式

更新

得到

和

是子模态集合{uk}经过傅里叶变化后的 结果，{ω_k}是中心频率的集合；n表示迭代次数，α为二次惩罚项，ω为中心 频率，

是第k个子模态经过傅里叶变换的n次迭代后的输出量，

表示第k 个子模态在n次迭代后的中心频率，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后拉 格朗日乘子，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后的子模态，

表示经过 傅里叶变化的n次迭代后的第i个子模态；

步骤2-3)当ω≥0时，根据式

更新拉格 朗日乘子；

表示中心频率为ω下经过傅里叶变化的底层函数值、τ为更新 参数；

步骤2-4)当满足

时，分解过程结束，否则迭代次数n加 1，返回步骤2-2)，K为子模态的总个数，ε表示一个无限小值。

所述短期风电功率区间预测方法的进一步设计在于，所述步骤3)包括：

步骤3-1)将X(i)和X(j)(j＝1,2,...,N-m+1,j≠i)之间的距离d_m(X(i),X(j))定义为两者对应元素差值最大的一个，即：

计算X(i)与X(j)之间的距离d_m(X(i),X(j))；

2)进行模版匹配：统计距离d_m(X(i),X(j))＜v的数目为 num{d_m(X(i)，X(j))＜v}，并根据式步骤3-2)算出所述数目与距离总数N-m的 比值，记作

即

步骤3-3)根据式(3)计算

的平均值：

步骤3-4)将维度增大到m+1，重复上述步骤，则模版匹配概率

的平均 值为：

定义样本熵为：

当N取有限值时，根据式(6)计算出样本熵的估计值：

所述短期风电功率区间预测方法的进一步设计在于，样本熵的维数m取2， 相似容限v取0.1～0.25SD，SD是时间序列的标准差。

所述短期风电功率区间预测方法的进一步设计在于，步骤4)中第n+h时刻 的风电功率的分布为：P(y_n+h|x_n+h|n)＝H(x_n+h|n)，其中H表示概率预测模型。 本发明的优点如下：

(1)VMD-SE不能降低了风电功率序列的非平稳性，而且保留了风电功率子序列 的自相关性，更适合对风电功率序列进行预处理。

(2)VMD-SE-RVM组合算法较GPR、EMD-GPR、VMD-GPR以及VMD-SE-RVM算法，区 间覆盖率最大，期望值平均相对误差最小，区间平均宽度IAW也较小。因此， 提出的VMD-SE-GPR概率区间预测模型的效果较为理想。

附图说明

图1为归一化后风电功率序列VMD分解图。

图2为VMD各个子序列的样本熵。

图3为风电功率序列VMD分解和VMD-SE分解比较。

图4为春季90％置信区间和70％预测区间预测结果。

图5为夏季90％置信区间和70％预测区间预测结果。

图6为秋季90％置信区间和70％预测区间预测结果。

图7为冬季90％置信区间和70％预测区间预测结果。

图8为短期风电功率区间预测方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

如图8，本实施例的短期风电功率区间预测方法，包括以下步骤：

步骤1)对风功率数据进行归一化处理，将所有功率数据转化到[-1,1]区间内。

步骤2)采用VMD算法对归一化后的风电功率序列进行分解形成子序列。

步骤3)采用样本熵对所述子序列的复杂性进行评估，根据公式

计算子序列的样本熵，将样本熵接近的子序列 叠加成新的子序列，完成子序列的重构；SampE_n(N,m,v)表示样本熵，设定时间 序列为{x_i}＝{x(1),x(2),...,x(N)}，i＝1,2,...,N-m+1，设定X(i)为序列{x_i}按 顺序组成m维矢量，

表示X(i)与模版匹配的概率，

表示维度增 大到m+1时X(i)与模版匹配的概率，N为数据的长度，m为维数，v为相似容 限，v＞0；

步骤4)对重构后的子序列分别建立GPR模型，对于时间点n，给定一个预测时 间h，以及一个集合了所有解释变量的输入向量x_n+h|n，预测第n+h时刻的风电 功率的分布。

步骤5)将各个子序列的预测结果叠加获得最终的短期风电功率区间预 测结果。

步骤2)中采用VMD算法对归一化后的风电功率序列进行分解的具体过程是： 步骤2-1)首先对子模态

中心频率

朗格朗日乘子

以及迭代次数n进 行初始化。

步骤2-2)然后根据式

和式

更新

得到

和

n表示迭代次数，α为 二次惩罚项，ω为中心频率，

是第k个子模态经过傅里叶变换的n次迭代后 的输出量，

表示第k个子模态在n次迭代后的中心频率，

表示经过傅 里叶变化的n次迭代后拉格朗日乘子，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后的 子模态，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后的第i个子模态，带^的均表 示经过傅里叶变化后的值。

步骤2-3)当ω≥0时，根据式

来更新拉格朗日乘子，

表示中心频率为ω下经过傅里叶变化的底层函数值、τ为更新 参数，本实施例取0.2。。

步骤2-4)当满足

时，分解过程结束，否则迭代次数n加1，返回第2)步，K为子模态的总个数，本实施例中K取5；ε表示一个无 限小值。

步骤3)中，样本熵可用SampE_n(N,m,v)来表示，其中N为数据的长度，m 为维数，v为相似容限。具体算法如下：

假设时间序列为{x_i}＝{x(1),x(2),...,x(N)}：

步骤3-1)将序列{x_i}按顺序组成m维矢量，即X(i)＝[x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)]， 其中i＝1,2,...,N-m+1。

步骤3-2)将X(i)和X(j)(j＝1,2,...,N-m+1,j≠i)之间的距离 d_m(X(i)，X(j))定义为两者对应元素差值最大的一个，即：

计算每一个X(i)与其余矢量X(j)之间的距离d_m(X(i),X(j))。 给定相似容限v(v＞0)，统计每一个i中距离d_m(X(i),X(j))＜v的数目，并算出 其与距离总数N-m的比值，记作

即

式中，num为d_m(X(i),X(j))＜v的数目。这个过程称作模版匹配过程，

表 示X(i)与模版匹配的概率。

步骤3-3)

的平均值为：

步骤3-4)将维度增大到m+1，重复上述步骤，则

的平均值为：

将样本熵定义为：

当N取有限值时，可以计算出样本熵的估计值：

虽然SampE_n(N,m,v)的值与m和v有关，但样本熵一致性良好，并且熵值的变化 趋势并不受m和v的影响。一般情况下，样本熵的维数m取2，相似容限v取 0.1～0.25SD，SD是时间序列的标准差。

步骤4)中第n+h时刻的风电功率的分布为：P(y_n+h|x_n+h|n)＝H(x_n+h|n)，其 中H表示概率预测模型。

以下给出一具体示例：

为验证本发明VMD-SE-GPR模型用于短期风电功率区间预测的可行性，采用 上海某风电场2014年30台风机的实际发电功率和风机监测系统采集的风速数据， 时间分辨率为15min，以及2014年全年的测风塔数据，时间分辨率为15min。30 台风机型号相同，其切入风速为3m/s，额定风速12m/s，切出风速25m/s，额定 功2MW，风轮直径93m，扫风面积6793m²。

以2014年1月1日30台风机中未出现脱网、故障、检修的某台风机的功 率序列为例，首先对功率数据进行归一化处理，将所有功率数据转化为[-1,1] 的数据，由前期测试可知，对于风电功率序列，当VMD分解的子序列个数K＞5时， 后续子序列趋于相似，因此本发明选择K＝5，二次惩罚项惩罚参数α取默认值 2000；为确保数据分解的保真度，更新参数τ取0.2。VMD对原始风电功率序列 的分解效果如图1所示，时间序列间隔为15min。

采用样本熵对图1中每个子序列的复杂性进行评估，将具有相关性的子序列 进行重组。样本熵的维数m＝2，相似容限v＝0.25SD，VMD各子序列样本熵如图 2所示。从图2可知，部分子序列的样本熵值比较接近，把样本熵接近的子序列 叠加成一个新的子序列。VMD子序列重组新分量的结果如表1所示。

表1VMD-SE重组子序列结果

重组后的分量趋势图与重组前比较，结果如图3所示。分析图3的特点可 以明显发现，重组序列具有各自的特点，其中新的子序列S₁大致反映原始风电功 率序列的总体趋势；S₂可反映风电功率序列的细节波动情况；S₃可以反映原始 功率序列的随机波动情况。

区间预测效果的评估方法与点预测有所不同。点预测方法通常以预测误差 (如平均相对误差、均方误差等)的大小作为预测模型的评价指标，误差越小， 则预测值越接近实际值，预测精度越高。而概率预测主要从两个方面来评价预测 方法:1.预测结果的可靠性，即风电功率实际落在预测区间内的概率应尽可能 接近给定的置信度；2.概率区间应尽量窄，若概率区间过宽则对调度没有意义。 本发明选用以下2种概率预测评价指标来分析预测结果：

(1)区间平均宽度(Interval Average Width,IAW)

式中，IAW^(1-α)表示置信度为1-α的区间平均宽度；N为预测样本的总个数；

表示；U(x_i)和L(x_i)分别为第i个预测样本的上界和下界；y_i表示第i个样 本的实际值；IAW选择使用相对宽度，用于评价概率区间描述不确定的能力， 数值越小效果越好。

(2)区间覆盖率(Interval CoveragePercentage,ICP)

式中，ICP^(1-α)表示区间覆盖率；ξ^(1-α)表示在置信度为1-α的情况下，落在预置 信区间内的实际值的个数。ICP^(1-α)用于评价区间的可靠性，数值越大可靠性越 高。

(3)期望值平均相对误差(Mean AbsolutePercentage Error,MAPE)

式中，y_mui为第i个时间点，预测样本的预测期望值。MAPE表示预测期望值 与实际值之间的误差，其值约小，模型精度就越高。

为验证VMD-SE-GPR模型的对短期风电功率序列的区间预测效果，以90％和 70％为置信区间水平，实现对未来24h的短期风电功率区间预测。由于风场在我 国的季风区，所以本例以季度分组，从四个季度中分别抽取30天数据，前29 天作为训练样本集用于训练模型，最后一天的数据作为测试集测试模型预测效果。 在30台风机中选取该30天未出现脱网、故障、检修的风机的功率数据，采样周 期为15min。预测结果如图4-图7所示。采用IAW和ICP指标对区间预测的结 果进行评价。预测结果及指标结果如表2所示。

表2.不同置信区间下各季度预测评价指标对比

从图4-图7的特点以及表2的数据可以得出以下结论：①VMD-SE-GPR模型 的短期风电功率预测期望值能够有效跟随实际功率序列的变化，预测数据的变化 趋势与实际功率序列的变化趋势基本保持一致；②风电功率的实际值大部分都 落在置信水平为90％的预测区间之内，只有少部分实际值落在置信度为70％的 预测区间之外；90％置信区间的预测宽度明显大于70％置信区间的预测宽度， 随着置信水平的降低，区间预测的宽度以及区间覆盖率也随之降低，符合实际情 况，体现了本发明所提模型在短期风电功率预测上的有效性；③风电功率变化越 剧烈，实际值与预测值的偏差越大，置信区间的宽度也越大，所以经过模型训练 的高斯过程回归模型能有效预测变化相对平缓的数据，而在预测变化剧烈的风电 功率时误差相对较大；④受到我国季风气候的影响，本发明所提出的模型在区 间覆盖率方面，对秋季风电功率的预测效果最好，对夏季风电的预测效果较差； 在区间平均宽度方面，对冬季的预测效果最好；在期望值平均相对误差方面，对 冬季风电功率的预测效果最好。

为了进一步评价模型，本发明采用如下4种模型进行对比研究:①不采用时 间序列预处理数据算法，直接进行预测的GPR模型；②用经验模态分解对风电功 率序列进行分解的EMD-GPR模型；③不采用样本熵重构子序列的VMD-GPR模型； ④VMD-SE预处理功率序列后采用相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM) 进行概率区间预测的VMD-SE-RVM模型。鉴于风场所在地的季风气候，在各个模 型的预测过程中依旧采取分季节预测的方法，最后对各个季度的预测指标取平均 值，得到的各个预测模型的概率区间预测结果如表3所示。

表3各预测模型的评价指标对比

模型	GPR	EMD-GPR	VMD-GPR	VMD-SE-RVM	VMD-SE-GPR
						ICP<sup>90％</sup>	88.28％	88.54	89.58％	90.63％	91.93％
IAW<sup>90％</sup>	0.7256	0.6118	0.5871	0.5454	0.5851
						MAPE	10.89％	8.86％	8.96％	8.66％	7.95％

由表3可以看出：总体上看，本发明所提出的VMD-SE-GPR模型的区间覆盖 率ICP最大，期望值平均相对误差MAPE最小，区间平均宽度IAW也较小，本 发明提出的VMD-SE-GPR概率区间预测模型的效果较为理想；与改进前GPR模型 相比，本发明所提出的VMD-SE-GPR模型的预测点期望值平均误差、区间覆盖率 都得到了明显改善，虽然在区间平均宽度上改善效果较差，但是仍满足指标要求， 且这是区间覆盖率变大的必然结果，基本满足工程实际要求。所以，本发明模型 的预测精度和区间覆盖率较高，区间宽度较窄，预测结果更有利于电力系统的调 度和运营。综上所述，本发明所提的VMD-SE-GPR模型适用于短期风电功率的区 间预测。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到 的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应 该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种短期风电功率区间预测方法，包括以下步骤：

步骤1)对风功率数据进行归一化处理，将所有功率数据转化到[-1,1]区间内；

步骤2)采用VMD算法对归一化后的风电功率序列进行分解形成子序列；

步骤3)采用样本熵对所述子序列的复杂性进行评估，根据公式

计算子序列的样本熵，将样本熵接近的子序列叠加成新的子序列，完成子序列的重构；SampE_n(N,m,v)表示样本熵，设定时间序列为{x_i}＝{x(1),x(2),...,x(N)}，i＝1,2,...,N-m+1，设定X(i)为序列{x_i}按顺序组成m维矢量，

表示X(i)与模版匹配的概率，

表示维度增大到m+1时X(i)与模版匹配的概率，N为数据的长度，m为维数，v为相似容限，v＞0；

步骤4)对重构后的子序列分别建立GPR模型，对于时间点n，给定一个预测时间h，以及一个集合了所有解释变量的输入向量x_n+h|n，预测第n+h时刻的风电功率的分布；

步骤5)将各个子序列的预测结果叠加获得最终的短期风电功率区间预测结果。

2.根据权利要求1所述的短期风电功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤2)包括：

步骤2-1)对子模态

中心频率

朗格朗日乘子

以及迭代次数n进行初始化，k是指第k个子模态；

步骤2-2)根据式

和式

更新

{ω_k}得到

和

是子模态集合{uk}经过傅里叶变化后的结果，{ω_k}是中心频率的集合；α为二次惩罚项，ω为中心频率，

是第k个子模态经过傅里叶变换的n次迭代后的输出量，

表示第k个子模态在n次迭代后的中心频率，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后拉格朗日乘子，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后的子模态，

表示经过傅里叶变化的n次迭代后的第i个子模态；

步骤2-3)当ω≥0时，根据式

更新拉格朗日乘子；

表示中心频率为ω下经过傅里叶变化的底层函数值、τ为更新参数；

步骤2-4)当满足

时，分解过程结束，否则迭代次数n加1，返回步骤2-2)，K为子模态的总个数，ε表示一个无限小值。

3.根据权利要求1所述的短期风电功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤3)包括：

步骤3-1)将X(i)和X(j)，j＝1,2,...,N-m+1,j≠i之间的距离d_m(X(i),X(j))定义为两者对应元素差值最大的一个，即：

计算X(i)与X(j)之间的距离d_m(X(i),X(j))；

2)进行模版匹配：统计距离d_m(X(i),X(j))＜v的数目为num{d_m(X(i)，X(j))＜v}，并根据式步骤3-2)算出所述数目与距离总数N-m的比值，记作P_i ^m(v)：即

步骤3-3)根据式(3)计算P_i ^m(v)的平均值：

步骤3-4)将维度增大到m+1，重复上述步骤，则模版匹配概率P_i ^m+1(v)的平均值为：

定义样本熵为：

当N取有限值时，根据式(6)计算出样本熵的估计值：

4.根据权利要求1所述的短期风电功率区间预测方法，其特征在于样本熵的维数m取2，相似容限v取0.1～0.25SD，SD是时间序列的标准差。

5.根据权利要求1所述的短期风电功率区间预测方法，其特征在于：步骤4)中第n+h时刻的风电功率的分布为：P(y_n+h|x_n+h|n)＝H(x_n+h|n)，其中H表示概率预测模型。

Images