CN111353653B - 一种光伏出力短期区间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息技术领域，涉及到聚类分析、数据驱动建模、多目标优化等技术，提供了一种光伏出力短期区间预测方法，是一种基于多目标优化算法与最小二乘支持向量机相结合的光伏出力短期区间预测方法。首先提出了一种同时考虑数值与形态相似性的相似日分类方法，以增强样本的规律性，进而构建了基于双LSSVM模型的自适应比例区间估计模型，并采用NSGA‑II算法优化模型参数，实现光伏出力的区间预测。此方法所得到结果精度较高，且计算效率符合实际应用要求，在可再生能源并网、以及调度领域亦可推广应用。

Description

一种光伏出力短期区间预测方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及到聚类分析、数据驱动建模、多目标优化等技术，是一种基于多目标优化算法与最小二乘支持向量机相结合的光伏出力短期区间预测方法。首先提出了一种同时考虑数值与形态相似性的相似日分类方法，以增强样本的规律性，进而构建了基于双LSSVM模型的自适应比例区间估计模型，并采用NSGA-II算法优化模型参数，实现光伏出力的区间预测。此方法所得到结果精度较高，且计算效率符合实际应用要求，在可再生能源并网、以及调度领域亦可推广应用。

背景技术

近年来，风能、太阳能、生物质能等可再生能源由于其清洁无污染、可循环利用等优点而迅速发展，在越来越多的领域开始取代不可再生能源。其中，太阳能开发力度迅速增长，光伏发电全面进入规模化发展阶段，呈现出良好的发展前景。光伏出力受光照强度、气象、温度、湿度等多种因素影响，随机性强、波动性大，因而具有较强的不确定性。由于大规模的光伏系统并网后会对电网的稳定性和安全性造成冲击，进而导致电网的电压波动。(李驰.基于波动特性的新能源处理时间序列建模方法研究[D].(2015).中国电力科学院)。因此，准确的预测光伏出力，有助于调度人员提前了解系统的负荷变化，降低光伏并网对电网的冲击，减少“弃光”现象，从而保证电网系统持续、稳定运行。

针对光伏出力的预测问题，目前文献中的方法多为基于数据点的预测，主要包括灰色理论(王守相,张娜.基于灰色神经网络组合模型的光伏短期出力预测[J].(2011).电力系统自动化，36(19)：37-41)、时间序列模型(Li Y,Su Y,Shu L.(2014).An ARMAX modelfor forecasting the power output of a grid connected photovoltaic sys-tem[J].Renewable Energy,2014,66(6):78-89)、支持向量机(朱永强,田军.最小二乘支持向量机在光伏功率预测中的应用[J].(2011).电网技术,35(7):54-59)、神经网络(Vaz AG R,Elsinga B,W.G.J.H.M.van Sark,et al.(2016).An artificial neural network toassess the impact of neigh-bouring photovoltaic systems in power forecastingin Utrecht，the Netherlands[J].Renewable Energy,85:631-641)以及组合预测法(单英浩,付青,耿炫,等.基于改进BP-SVM-ELM与粒子化SOM-LSF的微电网光伏发电组合预测方法[J].(2016).中国电机工程学报,36(12):3334-3343)等。然而面向数据点的预测模型忽略了光伏出力在恶劣天气环境下的不确定性，因此在该种情况下模型精度将急剧下降，无法给出关于预测结果可靠性的描述。区间预测综合考虑了预测结果的趋势与其对应的可靠性评价，是一种较为全面的预测方法。针对光伏出力的区间预测方法，已有一些学者进行了研究。近年来，基于极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)(Wan Can,Lin Jin,SongYonghua,et al.(2017).Probabilistic forecasting of photovoltaic generation:anefficient statis-tical approach[J].IEEE Transactions on Power Systems,32(3):2471-2472)、集对分析理论(罗明武,孙朝霞,刘强民,等.基于集对分析理论的太阳辐照度区间预测.(2015).电力科学与工程,31(10):44-49)、参数估计(Cates C J,Oleszczuk M,et al.(2014).Optimal Voltage Control Using Inverters Interfaced With PVSystems Considering Forecast Error in a Distribution System[J].IEEETransactions on Sustainable Energy,5(2):682-690)的方法广泛被用于区间预测，然而，上述文献大多假设光伏出力服从正态分布或采用传统神经网络模型，忽略了其分布误差，且难以避免神经网络模型易陷入局部极值的缺陷。

发明内容

为了提高光伏出力预测的精度与可靠性，本发明提出了一种基于NSGA-II的双最小二乘支持向量机(NSGA-II-based Double Least Squares Support Vector Machine,NSGA-II-DLSSVM)的区间预测模型。考虑温度、天气类型、湿度等影响因素的数值相似性，并将其与光伏出力之间的Person相关系数作为各自的权重，采用模糊C均值聚类算法(FuzzyC-means,FCM)对样本集中的相似日进行聚类，并考虑样本集的形态相似性，基于Fre′chet距离对聚类结果进行修正。进而针对不同的相似日类型，构建基于双LSSVM的区间预测模型，并采用NSGA-II算法优化模型参数。该区间预测模型覆盖率高、区间宽度窄，可为光伏并网的调度提供更可靠的指导作用。

本发明的技术方案：

一种光伏出力短期区间预测方法，步骤如下：

(1)采用Person相关系数分析光伏出力与各影响因素之间的相关性，剔除相关性较弱的影响因素，降低数据维度，并将各因素与光伏出力的相关系数作为影响权重。

(2)提出一种基于FCM与离散Fréchet距离的相似日划分方法，该相似日划分方法同时考虑数据的数值与形态相似性，并结合个影响因素的权重，将样本集划分为多个相似日集合，以提高预测规律性，增强预测精度。

(3)针对各相似日集合，基于自适应比例区间估计方法构建区间上下界观测值，并结合双最小二乘区间预测模型直接进行区间预测。

(4)以区间覆盖率、区间平均宽度为优化目标，采用改进后的NSGA-II多目标优化算法优化自适应比例区间估计方法与支持向量机的参数，得到最终的区间预测模型。

本发明的有益效果：本发明的区间预测模型提出结合FCM与离散Fréchet距离的相似日划分方法，提高了样本的规律性，所提出的NSGA-II-DLSSVM区间预测方法有效的避免了神经网络模型易陷入局部极值的缺陷。经实际数据实验验证，本方法在各类相似日条件下可以获得较窄的区间平均宽度与较高的区间覆盖率，为电力调度方案的制定提供更可靠的支持。

附图说明

图1为本发明应用流程图。

图2为相似日划分流程。

图3为基于NSGA-II-LSSVM的区间预测流程。

图4(a)为相似日划分后的第一类相似日集合。

图4(b)为相似日划分后的第二类相似日集合。

图4(c)为相似日划分后的第三类相似日集合。

图5为第一类相似日天气下三种方法区间预测效果对比图，其中(a)为方法a，置信度为95％；(b)为方法a，置信度为90％；(c)为方法a，置信度为85％；(d)为方法b，置信度为95％；(e)为方法b，置信度为90％；(f)为方法b，置信度为85％；(g)为本发明，置信度为95％；(h)为本发明，置信度为90％；(i)为本发明，置信度为85％。

图6为第二类相似日天气下三种方法区间预测效果对比图，其中(a)为方法a，置信度为95％；(b)为方法a，置信度为90％；(c)为方法a，置信度为85％；(d)为方法b，置信度为95％；(e)为方法b，置信度为90％；(f)为方法b，置信度为85％；(g)为本发明，置信度为95％；(h)为本发明，置信度为90％；(i)为本发明，置信度为85％。

图7为第三类相似日天气下三种方法区间预测效果对比图，其中(a)为方法a，置信度为95％；(b)为方法a，置信度为90％；(c)为方法a，置信度为85％；(d)为方法b，置信度为95％；(e)为方法b，置信度为90％；(f)为方法b，置信度为85％；(g)为本发明，置信度为95％；(h)为本发明，置信度为90％；(i)为本发明，置信度为85％。

具体实施方式

光伏出力受太阳辐射、温度等多种因素影响，导致了其具有间歇性与波动性的特点。目前我国光伏电厂装机容量较大，但光伏电厂在无光条件下不输出功率，无法单独提供稳定电源以满足用户所需负荷要求，且在复杂天气下波动性较大，易对电网造成损害，光伏出力区间预测不仅可以用于电力资源调度、减少资源浪费，还可以提前预知波动信息，以便于借助火电等稳定发电方式削弱其波动性，降低对电网的损害。为了更好地理解本发明的技术路线和实施方案，下面以国内某光伏电场的数据为基础，应用本文方法构建区间预测模型，具体实施步骤如下：

(1)数据预处理与相关性分析

由于工业数据在采集过程中存在着不同的噪声，因此需要首先对数据进行清洗，进而分析各影响因素对光伏出力的相关性，以降低样本集维度，提高模型的精度与计算效率。Person相关系数通常用来衡量两个变量之间的相关程度，其形式如式(1)所示：

其中，x_i表示第i日的温度、天气等潜在的影响因素，y_i为对应的光伏出力数据。

与

则分别表示数据集中各影响因素与光伏出力的平均值。本发明采用该方法来量化光伏出力与温度、湿度、天气指数等潜在因素之间的相关性。

(2)相似日聚类

1)数值相似性

基于步骤(1)的相关性分析结果，可构建样本集如式(2)所示

其中

和

分别表示平均温度、平均湿度和天气指数，r_TP、r_HP和r_WP则分别代表温度、湿度、天气因素与功率之间的相关系数。采用FCM算法对式(2)按数值相似性进行聚类，其通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，是一种基于划分的模糊聚类算法，目标函数为：

其中d_vt＝||z_v-s_t||表示样本集中第t个样本点s_t与第v个聚类中心z_v之间的欧式距离，e为加权指数，u_vt为s_t隶属于z_v的程度，N为样本数。则其约束条件可表示为式(4)的形式：

通过引入拉格朗日乘子，计算出隶属度与聚类中心如式(5)和式(6)所示：

进而通过迭代来更新隶属度与聚类中心，并根据给定阈值判断聚类中心是否收敛，若达到迭代次数或收敛到给定阈值则停止迭代，并得到多个相似日集合以及各自的聚类中心。

2)形态相似性

离散Fre′chet距离是一种基于空间路径相似度的描述方式，主要用于评价两个时间序列之间的相似度，因此被用来对聚类结果进行修正，其公式如(7)所示：

其中，D_F(L₁,L₂)表示曲线L₁与L₂的离散Fre′chet距离，<L_1,1,…,L_1,n>与<L_2,1,…,L_2,m>代表由L₁与L₂的离散点组成的有序子串，n和m分别表示L₂与L₁的长度。d(L_1,n,L_2,m)代表L_1,n与L_2,m间的欧氏距离。采用递归方法对式(7)进行求解，当两个离散子串递归到<L_1,1>与<L_2,1>时，则计算终止，此时有

D_F(<L_1,1>,<L_2,1>)＝d(L_1,1,L_2,1) (8)

则基于离散Fre′chet距离的相似日修正公式如式(9)所示：

D＝min(D_F(Day_pq,c₁),...,D_F(Day_pq,c_d)) (9)

其中D_F(Day_pq,c_n)代表第p类相似日天气中第q个样本日与第d类聚类中心的离散Fre′chet距离，D为所有离散Fre′chet距离的最小值。当D＝D_F(Day_pq,c_d),p≠d时，则表明第p类相似日天气中第q个样本日与第d类天气聚类中心的形态相似度最大，可将其添加到第d类相似日天气中。采用该方法对所有相似日进行校正，校正之后的结果即为相似日划分结果。

(3)基于自适应比例系数区间估计方法构建样本观测值

构建预测样本集，其输入、输出如式(10)、式(11)所示：

[t′_h,T_h,H′_h,W_h,T_h+1,H′_h+1,W_h+1] (10)

[H_h+1,L_h+1] (11)

其中t′为时间，T为温度，H′为湿度，W为天气类型指数。h与h+1分别表示当前时刻与预测时刻，H_h+1与L_h+1分别为h+1时刻的预测区间上限与下限。由于样本集中缺少光伏出力区间的上下限观测值，因此构建变比例系数来确定其观测值，具体公式如式(12)：

其中，α与β为固定上限比例系数与下限比例系数，a+bk′为惩罚函数，a与b为常量，k′为惩罚因子，可表示为式(13)：

其中

为观测样本的功率平均值，P_g为对应的g时刻的功率值。α，β，a和b的值均由NSGA-II多目标优化算法求得。惩罚因子k′则可根据功率幅值动态调节区间上下限比例。

(4)基于NSGA-II-DLSSVM方法构建区间预测模型

步骤1：随机初始化M个种群，每个种群包括一组参数：α，β，a，b，σ₁，γ₁，σ₂，γ₂；其中σ₁与γ₁为向量机1参数，σ₂与γ₂为向量机2参数，其他参数均为式(12)中变比例区间上下界估值方法的参数；

步骤2：将初始化参数带入模型，基于DLSSVM结合变比例区间上下界估值方法训练样本得到区间预测上下限；

步骤3：根据预测结果计算区间覆盖率和平均宽度两个目标的函数值。其中区间覆盖率代表实际数据分布于预测区间内的比例或概率，覆盖率高低是决定区间预测准确性的重要指标之一，其公式如下所示：

其中，P_IC代表区间覆盖率，K代表样本个数，a_r取值为0或1，若第r个样本目标值y_r位于预测区间内，a_r为1，否则为0，其定义如式(15)：

采用区间平均宽度作为另一个区间预测指标，以提高区间预测质量。区间平均宽度表达式为：

其中，W_I代表区间平均宽度，H_l与L_l分别代表l时刻区间预测上限与下限，R为预测区间上下限的极差，用于将W_I归一化；

步骤4：基于改进快速非支配排序对种群中每个个体对应的目标函数解进行排序，以降低排序复杂度、缩短排序时间；

步骤5：对非支配排序后的同层个体进行拥挤度计算并排序，采用精英保留策略保留父代中优良个体；

步骤6：复制、交叉、变异、父子代合并，更新种群参数；

步骤7：重复步骤2-6直到迭代次数达到设定次数或模型性能改善程度小于给定阈值。

上述步骤4中改进后的快速非支配排序方法分为以下三个子步骤：

a)计算种群P_C中支配个体的个体数n_w和对应的集合S_w。只保留n_w小于4的个体，以降低非支配层数；

b)将种群划分为n_w+1个非支配层，个体所在层数等于n_w+1，记第k_w层个体集合为F_kw；

c)对于第三、四层个体，若S_w∈F₁则将其移到第二层；对于第四层个体，若S_w∈F₂，则将其移到第三层。至此完成快速非支配排序，则改进后的非支配排序时间复杂度为

采用国内某园区的光伏发电站2017年11月到2018年4月的实际数据验证所提方法的有效性，采样时间为每天日间8:00-18:00，采样间隔为1小时。采用所提出的相似日划分模型将样本集划分为三类，基于NSGA-II-DLSSVM区间预测模型对三组相似日数据集分别训练，并得出三组包含区间预测模型参数以及其对应目标函数的最优解集。将覆盖率作为置信度，选取不同的置信度(95％，90％，85％)对三类相似日分别进行区间预测，并采用基于粒子群算法优化的BP神经网络区间预测方法(PSO-BP-LUBE，方法a)和基于改进粒子群算法优化的极限学习机区间预测方法(W-PSO-ELUBE，方法b)对采用本文相似日划分方法后的天气进行区间预测，作为对比实验，如图5-图7所示。采用式(14)与(16)所提出的区间覆盖率(P_IC)、区间平均宽度(W_I)作为评价指标，评价三种方法的预测效果，对比实验结果如表1、表2、表3所示：

表1第一类相似日下不同方法区间预测结果对比

由表1可知，在第一类相似日天气下光伏出力区间预测效果普遍较好，因为第一类相似日大多为晴天天气，在相近时间段中太阳辐射呈周期性变化、所受遮挡较弱，到达地表光照强度以及地表温度、湿度等在晴天天气下都相对稳定，光伏出力规律性较强、随机性较弱，本发明在置信度95％的同时可以达到100％覆盖率和17.7％的平均宽度，经过对比发现本发明在不同的置信度下区间预测效果都明显优于其他两种方法。

表2第二类相似日下不同方法区间预测结果对比

由表2知第二类相似日下三种区间预测方法预测效果均有所下降，第二类相似日大多为多云天气，太阳辐射均受到一定程度遮挡，且气象情况与晴天相比规律性较弱，导致光伏出力规律性下降，本文区间预测方法虽然性能有所下降，但是预测效果仍然优于其他两种方法。

表3第三类相似日下不同方法区间预测对比

由表3可知在第三类相似日条件下，三种区间预测方法效果普遍较差，在置信度95％情况下，三种方法平均宽度均超过30％，这是由于在复杂天气下地表处光照强度、温度、湿度等波动性较强，导致光伏出力规律性较差，但本文方法仍能保持较低的平均宽度与较高的覆盖率。

通过对比可见本文方法在保证较高区间覆盖率同时能保证较低的平均宽度，在三种相似日天气条件下，其区间预测性能均优于其他两种方法，同时本文方法在复杂天气条件下仍能提供较为准确的区间预测。

Claims (2)

1.一种光伏出力短期区间预测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)数据预处理与相关性分析

由于工业数据在采集过程中存在着不同的噪声，因此需首先对数据进行清洗，进而分析各影响因素对光伏出力的相关性，以降低样本集维度，提高模型的精度与计算效率；Person相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，其形式如式(1)所示：

其中，x_i表示第i日的温度、天气潜在的影响因素，y_i为对应的光伏出力数据；

与

则分别表示数据集中各影响因素与光伏出力的平均值；采用该方法来量化光伏出力与温度、湿度、天气指数潜在因素之间的相关性；

(2)相似日聚类

1)数值相似性

基于步骤(1)的相关性分析结果，构建样本集如式(2)所示：

其中，

和

分别表示平均温度、平均湿度和天气指数，r_TP、r_HP和r_WP分别代表温度、湿度、天气因素与功率之间的相关系数；采用FCM算法对式(2)按数值相似性进行聚类，其通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，是一种基于划分的模糊聚类算法，目标函数为：

其中，d_vt＝||z_v-s_t||表示样本集中第t个样本点s_t与第v个聚类中心z_v之间的欧式距离，e为加权指数，u_vt为s_t隶属于z_v的程度，N为样本数；则其约束条件表示为式(4)的形式：

通过引入拉格朗日乘子，计算出隶属度与聚类中心如式(5)和式(6)所示：

进而通过迭代来更新隶属度与聚类中心，并根据给定阈值判断聚类中心是否收敛，若达到迭代次数或收敛到给定阈值则停止迭代，并得到多个相似日集合以及各自的聚类中心；

2)形态相似性

离散Fre′chet距离是一种基于空间路径相似度的描述方式，主要用于评价两个时间序列之间的相似度，因此被用来对聚类结果进行修正，其公式如(7)所示：

其中，D_F(L₁,L₂)表示曲线L₁与L₂的离散Fre′chet距离，<L_1,1,…,L_1,n>与<L_2,1,…,L_2,m>代表由L₁与L₂的离散点组成的有序子串，n和m分别表示L₂与L₁的长度；d(L_1,n,L_2,m)代表L_1,n与L_2,m间的欧氏距离；采用递归方法对式(7)进行求解，当两个离散子串递归到<L_1,1>与<L_2,1>时，则计算终止，此时有

D_F(<L_1,1>,<L_2,1>)＝d(L_1,1,L_2,1) (8)

则基于离散Fre′chet距离的相似日修正公式如式(9)所示：

D＝min(D_F(Day_pq,c₁),...,D_F(Day_pq,c_d)) (9)

其中，D_F(Day_pq,c_n)代表第p类相似日天气中第q个样本日与第d类聚类中心的离散Fre′chet距离，D为所有离散Fre′chet距离的最小值；当D＝D_F(Day_pq,c_d),p≠d时，则表明第p类相似日天气中第q个样本日与第d类天气聚类中心的形态相似度最大，将其添加到第d类相似日天气中；采用该方法对所有相似日进行校正，校正之后的结果即为相似日划分结果；

(3)基于自适应比例系数区间估计方法构建样本观测值

构建预测样本集，其输入、输出如式(10)、式(11)所示：

[t′_h,T_h,H′_h,W_h,T_h+1,H′_h+1,W_h+1] (10)

[H_h+1,L_h+1] (11)

其中，t′为时间，T为温度，H′为湿度，W为天气类型指数；h与h+1分别表示当前时刻与预测时刻，H_h+1与L_h+1分别为h+1时刻的预测区间上限与下限；由于样本集中缺少光伏出力区间的上下限观测值，因此构建变比例系数来确定其观测值，具体公式如式(12)：

其中，α与β为固定上限比例系数与下限比例系数，a+bk′为惩罚函数，a与b为常量，k′为惩罚因子，表示为式(13)：

其中，

为观测样本的功率平均值，P_g为对应的g时刻的功率值；α，β，a和b的值均由NSGA-II多目标优化算法求得；惩罚因子k′则根据功率幅值动态调节区间上下限比例；

(4)基于NSGA-II-DLSSVM方法构建区间预测模型

步骤1：随机初始化M个种群，每个种群包括一组参数：α，β，a，b，σ₁，γ₁，σ₂，γ₂；其中σ₁与γ₁为向量机1参数，σ₂与γ₂为向量机2参数，其他参数均为式(12)中变比例区间上下界估值方法的参数；

步骤2：将初始化参数带入模型，基于DLSSVM结合变比例区间上下界估值方法训练样本得到区间预测上下限；

步骤3：根据预测结果计算区间覆盖率和平均宽度两个目标的函数值；其中区间覆盖率代表实际数据分布于预测区间内的比例或概率，覆盖率高低是决定区间预测准确性的重要指标之一，其公式如下所示：

其中，P_IC代表区间覆盖率，K代表样本个数，a_r取值为0或1，若第r个样本目标值y_r位于预测区间内，a_r为1，否则为0，其定义如式(15)：

采用区间平均宽度作为另一个区间预测指标，以提高区间预测质量；区间平均宽度表达式为：

其中，W_I代表区间平均宽度，H_l与L_l分别代表l时刻区间预测上限与下限，R为预测区间上下限的极差，用于将W_I归一化；

步骤4：基于改进快速非支配排序对种群中每个个体对应的目标函数解进行排序，以降低排序复杂度、缩短排序时间；

步骤5：对非支配排序后的同层个体进行拥挤度计算并排序，采用精英保留策略保留父代中优良个体；

步骤6：复制、交叉、变异、父子代合并，更新种群参数；

步骤7：重复步骤2-6直到迭代次数达到设定次数或模型性能改善程度小于给定阈值。

2.根据权利要求1所述的一种光伏出力短期区间预测方法，其特征在于，步骤4中改进后的快速非支配排序方法分为以下三个子步骤：

a)计算种群P_C中支配个体的个体数n_w和对应的集合S_w；只保留n_w小于4的个体，以降低非支配层数；

b)将种群划分为n_w+1个非支配层，个体所在层数等于n_w+1，记第k_w层个体集合为F_kw；

c)对于第三、四层个体，若S_w∈F₁则将其移到第二层；对于第四层个体，若S_w∈F₂，则将其移到第三层；至此完成快速非支配排序，则改进后的非支配排序时间复杂度为

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