CN102783020A - 反谐振频率可变型复合谐振电路 - Google Patents

Abstract

提供了一种反谐振频率可变型复合谐振电路，该反谐振频率可变型复合谐振电路使得能够以高自由度实现宽可变频率范围的设置，同时使得在反谐振频率可变型复合谐振电路的频率特性曲线上的最小输出点保持良好的频率线性，并且谐振品质因子Q保持在期望的范围内。所公开的电路包括：第一电流路径，其对所供应的交流电力信号实施第一相移和第一增益调节；至少一个第二电流路径，其对所述交流电力信号实施相移量和调节量不同于所述第一相移和所述第一增益调节的第二相移和第二增益调节；至少两个谐振电路，该至少两个谐振电路各自被设置在相应的所述第一电流路径和第二电流路径上，并且该至少两个谐振电路针对通过所述第一电流路径和第二电流路径的各个交流电力信号具有相互不同的谐振点或反谐振点，并取入各个所述交流电力信号；以及模拟运算电路，其对通过了所述第一电流路径和所述第二电流路径的所述交流电力信号进行模拟加法或减法运算后输出。

Description

反谐振频率可变型复合谐振电路

技术领域

本发明涉及使得可变反谐振频率范围能够灵活地设置的反谐振频率可变型复合谐振电路。

背景技术

针对利用例如压电振荡器的固有谐振频率的电子组件，用于并联连接诸如电容器的电抗元件的方法作为用于改变零相位频率（即，其反谐振频率）的手段是公知的；然而，其自身的频率范围不能通过改变诸如压电振荡器的物理常数而变化。结果，使宽频率可变范围可用的尝试将导致其自身输出减小。

PTL 1中公开的是用于通过控制要被施加到谐振电路（该谐振电路包括两个串联谐振电路）的电压的比来改变在电力总和点给出相对最小电力的频率的电路。在该电路中，可通过改变施加的电压比来任意控制各个端部处具有两个串联谐振频率的频率范围。然而，在可变频率范围的中心，基于相对最小值处的性能（即，相对最小值处的有效电力值和所述频率之间的关系），从电力有效值是相对最小值处的电力的两倍的频率范围（3dB带宽）计算的有效谐振品质因子Q发生极端劣化。

此外，与晶体振荡器上没有负载的情况下的谐振品质因子Q比较，可变频率范围的端部处的有效Q值在实际中经受显著劣化。

PTL 2中公开了用于取消限制可变频率范围的晶体振荡器的并联电容的手段；然而，所述手段不能提供宽的可变频率范围。

NPL 1中公开的是这样的方法：通过在桥的一侧放置晶体振荡器，并在桥的另一侧选择任意电路组件，来使得用于输出一个固定频率的振荡器电路能够作为全桥电路提供经改进的有效谐振品质因子Q。然而，该频率不能在宽频带范围内变化。

总之，传统的复合谐振电路在实际中仅提供了不期望的性能：操作谐振品质因子Q在整个宽可变频率范围内显著变化；并且与自身采用的谐振元件的谐振品质因子Q相比，谐振品质因子Q中发现显著劣化。

在先技术文献

专利文献

PTL 1：国际公开No.2006/046672

PTL 2：日本特开平8-204451号公报

非专利文献

非专利文献1：W.R.Sooy，F.L.Vernon和J.Munushian：“A Microwave MeachamBridge Oscillator”（Proc.IRE,Vol.48,No.7,第1297-1306页,1960年7月）

发明内容

发明所要解决的问题

本发明的目的在于提供一种反谐振频率可变型复合谐振电路，该反谐振频率可变型复合谐振电路使得包括具有良好谐振品质的诸如压电振荡器的振荡器的复合谐振电路能够实现接近不加载所采用的谐振元件的情况下的谐振品质因子Q的值，并在宽频率范围内设置具有高度灵活性的反谐振可变频率范围。

解决问题的手段

为了解决上面提到的问题，根据本发明的反谐振频率可变型复合谐振电路包括：第一电流路径，其对所供应的交流电力信号实施第一相移和第一增益调节；至少一个第二电流路径，其对所述交流电力信号实施相移量和调节量不同于所述第一相移和所述第一增益调节的第二相移和第二增益调节；至少两个谐振电路，该至少两个谐振电路各自被设置在相应的所述第一电流路径和第二电流路径上，并且该至少两个谐振电路针对通过所述第一电流路径和第二电流路径的各个交流电力信号具有相互不同的谐振点或反谐振点，并取入各个所述交流电力信号；以及模拟运算电路，其对通过了所述第一电流路径和所述第二电流路径的所述交流电力信号进行模拟加法或减法运算后输出。

发明的效果

本发明的反谐振频率可变型复合谐振电路使得能够在有效谐振品质因子Q不劣化的情况下在期望的可变频率范围内以高度灵活性设置可变谐振频率范围。

附图说明

图1是例示根据本发明的第一实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路的电路图。

图2是例示根据传统技术的反谐振频率可变型复合谐振电路的频率变化特性的仿真结果的示图。

图3是例示根据第一实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路的频率变化特性的仿真结果的示图。

图4是示出用于相移的最优值的存在的示图。

图5是用于本发明的反谐振频率可变型复合谐振电路的功能分析的框图。

图6是例示用于揭示零（Null）频率的机制的说明性示图。

图7是示出谐振品质因子Q可被增加的原因的说明性示图。

图8是示出谐振品质因子Q可被增加的原因的说明性示图。

图9是示出谐振品质因子Q可被增加的原因的说明性示图。

具体实施方式

图1示出根据本发明的第一实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路。如图1所示，反谐振频率可变型复合谐振电路1包括：基准端子2；输入端子3；第一衰减电路（衰减器ATT1）和第二衰减电路10（衰减器ATT2），其用于将经由电力分配电路5和端子T11或端子T12以频率f从输入端子3供应的输入信号的电力电平衰减成相互不同的电力电平e1和e2，并用于经由端子T21或端子T22以结果电力将各个信号供应给第一相移电路11或第二相移电路12；第一相移电路11和第二相移电路12，其用于将相互不同的相移θ1和θ2提供给以结果电力从第一衰减电路9和第二衰减电路10供应的各个信号，并用于经由端子T31或端子T32将各个相移信号供应给第一谐振器电路7或第二谐振器电路8；谐振器电路7和谐振器电路8，其经由端子T31或端子T32连接到第一相移电路11和第二相移电路12中的每一个；电力加法器电路6，其经由端子41或端子42连接到谐振器电路7和谐振器电路8中的每一个；以及输出端子4，其连接到电力加法器电路6。此外，从端子T11至端子T41的路径被定义为第一电流路径100，而从端子T12至端子T42的路径被定义为第二电流路径200。

将更详细地描述图1所示的反谐振频率可变型复合谐振电路1的各个组件。图1的反谐振频率可变型复合谐振电路1的输入端子3连接有产生交流电力信号的标准信号发生器SG，以使得维持在连续扫频f处的恒定输出的输入信号被施加到反谐振频率可变型复合谐振电路1的输入端子3。该输入信号经由电力分配电路5以及端子T11和端子T12供应给第一衰减电路9和第二衰减电路10中的每一个。

第一衰减电路9具有输入端子（未示出）、输出端子（未示出）和外部控制端子CNTR1。通过该外部控制端子CNTR1提供控制，从而使得第一衰减电路9能够任意改变输入端子处的电力电平和输出端子处的电力电平的比，然后经由端子T21以结果电力将所述信号从输出端子输出到第一相移电路11。注意，第一衰减电路9的输入端子连接到端子T11。

第二衰减电路10具有输入端子（未示出）、输出端子（未示出）和外部控制端子CNTR2。通过该外部控制端子CNTR2提供控制，从而使得第二衰减电路10能够任意改变输入端子处的电力电平和输出端子处的电力电平的比，然后经由端子T22以结果电力将所述信号从输出端子输出到第二相移电路12。注意，第二衰减电路10的输入端子连接到端子T12。

第一相移电路11具有输入端子（未示出）和输出端子（未示出）。第一相移电路11将相移θ1提供给经由端子T21供应到输入端子的输入信号，然后经由端子T31将相移信号从输出端子输出到第一谐振器电路7。相移θ1可以是预定的固定值或者是响应于给定信号而变化的值。

第二相移电路12具有输入端子（未示出）和输出端子（未示出）。第二相移电路12将相移θ2提供给经由端子T22供应给输入端子的输入信号，然后经由端子T32将相移信号从输出端子输出到第二谐振器电路8。相移θ2可以是预定的固定值或者是响应于给定信号而变化的值。

第一谐振器电路7连接到端子T31、端子T41和基准端子2，并经由端子T41和电力加法器电路6将其输出传送至输出端子4。第一谐振器电路7被配置为具有插入在端口T31与端子T41之间的线圈LS1和电容器CS1的串联电路以及被设置在该串联电路的中间点（连接点）与基准电势2之间的晶体振荡器X1。

第二谐振器电路8连接到端子T32、端子T42和基准端子2，并经由端子T42和电力加法器电路6将其输出传送至输出端子4。第二谐振器电路8被配置为具有插入在端口T32与端子T42之间的线圈LS2和电容器CS2的串联电路以及被设置在该串联电路的中间点（连接点）与基准电势2之间的晶体振荡器X2。

经由这些电路施加到反谐振频率可变型复合谐振电路1的输入端子3的输入信号被供应给第一谐振器电路7和第二谐振器电路8中的每一个。此时的电力电平如下。即，施加到第一谐振器电路7和第二谐振器电路8的电力电平根据各自的电动势具有绝对电压值|e1|和|e2|。此外，第一谐振器电路7具有相对于施加到输入端子3的输入信号的相移θ1，而第二谐振器电路8具有相对于施加到输入端子3的输入信号的相移θ2。此外，此时，端子T31和端子T32被设置为分别具有内部电阻Z_S1和Z_S2。

即，第一谐振器电路7与这样的串联电路等效，在该串联电路中，用于电动势的绝对值为|e1|且相位为φ1的等效电源连接到电阻值为Z_S1的内部电阻，而第二谐振器电路8与这样的串联电路等效，在该串联电路中，用于电动势的绝对值为|e2|且相位为φ2的等效电源连接到电阻值为Z_S2的内部电阻。

现在，将对根据本发明的第二实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路（未示出）进行描述。由于除了第二电流路径之外，第二实施方式具有与图1所示的第一实施方式相同的电路结构，所以下面仅描述不同的特征。

在图1所示的第一实施方式中，第二电流路径200包括第二衰减电路10、第二相移电路12和第二谐振器电路8。另一方面，为了解释目的参照图1，第二实施方式的第二电流路径200被配置为在没有图1的第二衰减电路10和第二相移电路12的介入的情况下直接连接在图1的端子T12与端子T32之间，以使得从输入端子3以频率f供应的输入信号在保持该输入信号的电力电平和相位的同时被中继到谐振器电路8。注意，第二实施方式的第二谐振器电路8具有与图1的第二实施方式相同的结构。

现在，将利用数值仿真的结果按照两个步骤解释第一实施方式的性能。在第一步骤中，将对没有第一实施方式的两个相移电路的根据传统技术的方法导致可变频率范围的中心处的谐振品质因子Q显著劣化的事实进行描述。在第二步骤中，将对根据本发明进行的相移可提供所述中心处的显著改进的谐振品质因子Q的事实进行描述。

在可变频率范围4000ppm（从9980kHz到10020kHz）中的中心频率10MHz处执行第一步骤中的仿真。针对该仿真，谐振器电路7和谐振器电路8这两个电路被给予如表1所示的等效电路常数。

[表1]

在图2中，横轴表示频率（Hz），纵轴表示在负载电阻Z₁的两端建立的绝对电压值（V）。在该仿真中，通过使图1所示的相移电路11的相移θ1和相移电路12的θ2这二者为零来仿真没有第一实施方式的两个相移电路的根据传统技术的方法。

包括具有表1所示的等效常数的第一谐振器电路7和第二谐振器电路8的反谐振频率可变型复合谐振电路1被配置为改变施加到第一谐振器电路7的电压e₁与施加到第二谐振器电路8的电压e₂的比。这使得给出在连接到输出端子4的负载电阻z₁的两端建立的电压的最小绝对值的频率（以下称为零频率，并用频率fnull或fnull表示）能够在包括在第一谐振器电路7中的晶体振荡器X1和包括在第二谐振器电路8中的晶体振荡器X2的相应的谐振频率f1和f2之间任意变化。通过使得施加到第一谐振器电路7的电压e₁和施加到第二谐振器电路8的电压e₂能够被分别设置为用于曲线A的1V（1伏特）和0V（0伏特）、用于曲线B的1V和1V以及用于曲线C的0V和1V来获得图2的三条曲线（曲线A、曲线B和曲线C）。该三条曲线具有相应的相对最小值AS、BS和CS。可以发现，位于中心频率附近的相对最小值BS显著大于其它两个（即，相对最小值AS和相对最小值CS），这表明乍一看其谐振品质因子Q已经显著劣化。

现在，通过将图1所示的第一相移电路11的相移θ1和第二相移电路12的相移θ2分别设置为+7°和-7°来执行图3所示的第二步骤中的仿真。注意，在图3中，与图2中一样，横轴表示频率，纵轴表示在负载电阻z₁的两端建立的电压的绝对值。中心处的相对最小值BS表现出异常低电压的现象（以下称为零现象）。因此，在图3中，纵轴表示比图2中的绘图点小一个数量级的绘图点。此外，中心处的谐振曲线的谐振品质因子Q表示与其它两个（即，谐振曲线A和谐振曲线C）相比没有明显劣化。此外，这种减小的劣化提供了这样的效果：即使两个施加的电压在宽范围内变化从而改变整个可变频率范围上的零频率，也可在整个可变频率范围上降低劣化。

现在，参照图4，将对相移的绝对值具有最优值的事实进行描述。图4是示出当在图1所示的相移电路11和相移电路12分别具有+x°的相移θ1和-x°的相移θ2的情况下相移（即，x°）的绝对值变化时的图3的相对最小值BS处的绝对电压值的变化的曲线图。在图4中，横轴表示相移的绝对值，纵轴表示在负载电阻z₁的两端建立的电压的绝对值。

根据图4，横轴上的相移的绝对值0°对应于没有相移，即，对应于去除了图1的两个电路（即，相移电路11和相移电路12）的传统技术的情况。另一方面，在横轴上相移的绝对值7°附近存在下降。下降处的值比相移的绝对值0°小大约两个数量级。这意味着反谐振频率可变型复合谐振电路1的谐振品质因子Q已被显著改进。相移的绝对值7°是360°中的仅有的最优点。

在第二实施方式中，与第一实施方式中一样，零频率和谐振品质因子Q是根据第一电流路径上的第一相移电路11的第一相移和第一衰减电路9的电压变化可变的。

现在，将参照图5至图9来解释第一实施方式和第二实施方式的操作原理。图5仅利用涉及所述操作原理的经提取的那些部分来以更通用的形式示出图1所示的第一实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路1和第二实施方式的反谐振频率可变型复合谐振电路的操作原理。即，第一谐振器电路7的输入端子与用于电动势的绝对值为|e₁|、相位为θ1且内部电阻的电阻值为z_s1的等效电源的串联电路连接，而第二谐振器电路8的输入端子与用于电动势的绝对值为|e₂|、相位为θ2且内部电阻的电阻值为z_s2的等效电源的串联电路连接。此外，第一谐振器电路7和第二谐振器电路8的输出端子与负载电阻z₁连接。

这在图5中被构造，并被表示如下：用于电动势为e₁’且内部电阻为z_s的第一电源、用于电动势为e₂’且内部电阻为z_s的第二电源、输入端子连接到第一电源的第一谐振器电路7以及输入端子连接到第二电源的第二谐振器电路8被构造为使得第一谐振器电路7的输出端子和第二谐振器电路8的输出端子各自连接到负载电阻z₁。在图5中，去除了基准端子2。

现在，在图5中，通过具有元素a1、b1、c1和d1的从属矩阵来表示第一谐振器电路7的特性，通过具有元素a2、b2、c2和d2的从属矩阵来表示第二谐振器电路8的特性。在上面提到的参数的设置中，两个电源的内部电阻z_s1和z_s2被设置为等于z_s：通过轻微改变矩阵元素的值的这种设置不会导致丧失一般性。

接着，通过下式来表示流过负载电阻z₁的电流i_z1。下标中的数字“1”和“2”分别对应于第一谐振器电路7和第二谐振器电路8。

$i_{\mathrm{zl}}{z}_l=\frac{\frac{e_1^{\′}}{s_1^{\′}}{k}_2+\frac{e_2^{\′}}{s_2^{\′}}{k}_1}{k_1+k_2-k_1{k}_2}---\left(1\right)$

式（1）中的左手侧是图5的负载电阻z₁与流过负载电阻z₁的电流i_z1的乘积。右手侧的量k₁和k₂具有微小的虚部，其绝对值通常接近1和无量纲。通过下式来表示这些量。

$k_i=1-\frac{a_i^{\′}+c_i^{\′}}{s_i^{\′}}---\left(2\right)$

这里，ai’、bi’、ci’和di’与通过下式表示的关系中的谐振器电路的从属矩阵的ai、bi、ci和di相关联，其中，下标“i”分别采用与第一谐振器电路7和第二谐振器电路8对应的值1和2。即，“i=1”对应于第一谐振器电路7，“i=2”对应于第二谐振器电路8。

a′_i＝a_i                      (3a)

$b_i^{\′}=b_i\frac{1}{z_l}---\left(3b\right)$

c′_i＝c_ix_s                    (3c)

$d_i^{\′}=d_i\frac{z_s}{z_l}---\left(3d\right)$

此外，为了有助于数学表达式的变形，s_i’通过将操作衰减s_i乘以z₁/(z_s+z₁)来获得，并被称为变形的操作衰减，如下式所定义。

s′_i＝a′_i+b′_i+c′_i+d′_i                  (4)

接着，讨论将专注于做了如下假设的本发明的一方面：各个谐振器电路的阻抗特性的操作衰减关于谐振频率基本对称，由式（2）表示的两个无量纲量k₁和k₂除了实部之外还具有微小的虚部，并在可变频率范围的中心处基本彼此复共轭。

在该上下文中，如下式所示，本发明为两个电源e₁’和e₂’提供了相位差θ1和相位差θ2。即，

e′₁＝|e′₁|e^jθ1                (5a)

e′₂＝|e′₂|e^jθ2                (5b)

其中，|e₁’|和|e₂’|分别是两个电动势e₁’和e₂’的绝对电压值。将式（5a）和（5b）代入式（1）给出下式。

$i_{\mathrm{zl}}{z}_l=\frac{\frac{\left|e_1^{\′}\right|}{s_1^{\′}}{e}^{\mathrm{j\θ}1}{k}_2+\frac{\left|e_2^{\′}\right|}{s_2^{\′}}{e}^{\mathrm{j\θ}2}{k}_1}{k_1+k_2-k_1{k}_2}---\left(6\right)$

上面导出的式（6）是严格的，对任何形式的谐振器电路均成立。根据本发明对包括在式（6）的分子中的两项

和

的发现，可使得这两个量基本接近几何平均频率（即，在可变频率范围的中心）的实数。为此目的，必须选择θ1和θ2接近这样的设置：它们的符号相反，但其绝对值彼此相等；这可从仿真结果确认。

即，通过式（2）表示的两个无量纲量k₁和k₂具有基本等于具有小损耗角的单位元素的绝对值，并可近似为彼此复共轭。因此，式（6）可进一步被简化成下式。

$i_{\mathrm{zl}}{z}_l\≅\sqrt{\left|e_1^{\′}\right|\left|e_2^{\′}\right|}(\frac{1}{s_1^{\′}}\sqrt{\frac{\left|e_1^{\′}\right|}{\left|e_2^{\′}\right|}}+\frac{1}{s_2^{\′}}\sqrt{\frac{\left|e_2^{\′}\right|}{\left|e_1^{\′}\right|}})---\left(7\right)$

式（7）意味着两个电动势的绝对值|e₁’|和|e₂’|的比可被改变，以消除两个谐振电路的串联支路阻抗的电纳分量，所述分量被包括在变形的操作衰减s₁’和s₂’中，从而使得能够在两个串联谐振频率之间改变给出在负载电阻z₁两端建立的电压的最小绝对电压值的频率fnull。

图6是式（7）的概念性示图。横轴表示频率，纵轴表示独立例示了第一谐振器电路7和第二谐振器电路8的相应的电纳分量的式（7）的左手侧的虚部。在图6中，由于各个直线的斜率与相应的施加的电压的绝对值|e₁|和|e₂|成比例，所以可以看出，改变所施加的电压的比使得用于消除两个相邻电纳分量的频率fnull被揭示。

现在，将更具体地描述图1所示的第一实施方式。仅在一个频率处通过下式表示第一谐振器电路7的变形操作衰减s₁’，该一个频率被设置为使得通过从构成第一谐振器电路7的线圈LS1和电容器CS1的值中去除晶体振荡器X1的并联电容C01的影响来获得仅串联支路的效果。下式还对于第二谐振器电路8成立。在该式中，下标“i”用“1”表示第一谐振器电路7并且用“2”表示第二谐振器电路8。

$s_i^{\′}=1+\frac{z_{\mathrm{si}}+r_{\mathrm{sl}}}{z_l}+(1+\frac{\mathrm{\ω}{l}_{\mathrm{si}}}{z_{\mathrm{si}}+r_{\mathrm{si}}}\frac{1}{\mathrm{\ω}{c}_{\mathrm{si}}{z}_l})\frac{z_l}{z_{\mathrm{qsi}}}---\left(8\right)$

在该式中，z_qsi是晶体振荡器Xi的串联支路的阻抗。更精确地，式（8）在一个频率成立；然而，该式还基本上在相对宽的频率范围上成立，以利用良好的近似度表示反谐振频率可变型复合谐振电路1的行为。将式（8）代入式（7）给出以下近似表达式。

$i_{\mathrm{zl}}{z}_l\≅\sqrt{\left|e_1^{\′}\right|\left|e_2^{\′}\right|}(k_{\mathrm{qsi}}\frac{z_{\mathrm{qsi}}}{z_l}\sqrt{\frac{\left|e_1^{\′}\right|}{\left|e_2^{\′}\right|}}+k_{\mathrm{qsi}}\frac{z_{\mathrm{qsi}}}{z_l}\sqrt{\frac{\left|e_2^{\′}\right|}{\left|e_1^{\′}\right|}})---\left(9\right)$

这里，k_qsi可用下式表示。

$\frac{1}{k_{\mathrm{qsi}}}=\frac{l_{\mathrm{si}}}{c_{\mathrm{si}}}\frac{1}{(z_{\mathrm{si}}+r_{\mathrm{si}})z_l}---\left(10\right)$

由于式（9）中的z_qsi是晶体振荡器的串联支路的阻抗，所以其电阻分量的影响不太重要以至于可以被忽略。这使得能够进行良好近似：其电阻分量与各个晶体振荡器的串联谐振频率的距离线性变化。在该情况下，如图6所示，式（9）中的电流i_zl意味着两个电动势的绝对值|e₁’|和|e₂’|的比可以变化，从而使得能够在其最小点改变频率fnull。可在图2和图3的仿真结果中进行确认。

现在，将对本发明的目的或者谐振品质因子Q可以增加的原因进行描述。在第一步骤中，将关于谐振品质因子Q显著劣化的频率（即，可变频率范围的中心处的一个频率fc（10MHz））描述不具有相移电路的情况。此外，在第二步骤中，将关于谐振品质因子Q显著劣化的频率（即，可变频率范围的中心处的一个频率fc（10MHz））描述具有上述相移电路的情况。此外，在第三步骤中，将对如下事实进行描述，不仅在该一个频率处而且在宽频率范围内（也就是说，即使从中心频率扫过整个可变频率范围时）也可维持该效果。

首先，将参照图7解释第一步骤。图7示出乘以了式（6）中的|e₁’|和|e₂’|的系数的实部a1和a2以及虚部b1和b2。横轴表示频率，而纵轴表示各个部的值。虚部b1和b2对应于在图6中的f1和f2处为零的两个电纳分量。由于曲线b1和b2这二者具有相同的斜率，所以当两个施加的绝对电压值|e₁’|和|e₂’|彼此相等时，正电纳分量与负电纳分量彼此抵消，从而使得曲线b1和曲线b2在可变频率范围中的中心fc处取得非常低的值。即，针对电纳分量出现零现象。

另一方面，必须注意代表实部的曲线a1和a2这二者在可变频率范围的中心fc处取得非常高的正值的事实。该值是损失的因果分量，因此可引起当频率变化时在中心fc附近的高损失分量导致的谐振品质因子Q的显著劣化。实际上，这对应于与其它两个最小点AS和CS相比图2中的曲线B上的最小点BS表现出显著劣化的事实。此外，应该指出，频率f1或f2处的实部的值取得足够低的值。

现在将解释第二步骤。引起我们兴趣的是代表实部的曲线a1和曲线a2的行为。可考虑到，图1中的相移电路11的相移θ1和相移电路12的相移θ2各自被控制。

在曲线a1上，可将横轴频率的中心fc处的实部的值设置为0，同时保持频率f1处的实部的值为0。即，由于曲线a1可以响应于相移θ1按顺时针方向旋转，所以频率f1处的实部的值可控制为0，与横轴的其它交叉点可设置在横轴频率的中心fc处。按照相同的方式，逆时针方向旋转曲线a2，使得可将横轴频率的中心fc处的实部的值设置为0。

基于这些设置，当从表1中的电路常数设置典型常数时计算相移θ1和θ2分别给出8.5°和-5.5°。这在图8中示出。注意，在图8中，横轴代表频率，纵轴代表各个部的值。在曲线a1和曲线a2这二者上，实部在横轴频率的中心fc处为0。因此，谐振品质因子Q在该频率处被显著改进。这对应于图3中的仿真结果曲线B的最小点BS已下降至足够低的值的事实。

换句话说，可以说发现了这种现象的存在：电纳分量的总值为0的频率与实部的总值为0的频率基本上一致。

在第三步骤中，将解释的是，即使频率变化，也可保持几乎不受实部影响的这种情况。

为了改变频率，|e₁’|和|e₂’|的比（即，电压比）变化，以改变曲线b1和曲线b2的组成比，从而改变这两个组成的量的和，即，总电纳表现为0的频率fnull。当组成比改变时，来自曲线a1和曲线a2的两个组成的量的和应该被不可避免地保持在足够小的一个。曲线a1和曲线a2满足该条件。即，曲线a1和曲线a2具有相互不同的符号，且正值的绝对值“适当地大于”负值的绝对值。

例如，由于a1的值和a2的值在低于中心频率的频率处具有不同的符号，所以这两个的总值小于各自的绝对值。即，a2的值可能大于a1的绝对值，以使得在将fnull减小为低于中心频率的尝试中，所施加的电压中的一个的绝对值|e₂|应该减小。在这种情况下，a2的值与其成比例地减小，使得实部的总值进一步减小。即，利用减小会引起损失的实部的绝对值的现象。这意味着，即使频率改变，导致谐振品质因子Q劣化的实部总是可以被保持在小的值。

为了促进对以上讨论的直观理解，下面将给出更量化的解释。图8具有如下将提到的6个特征。第一，在频率fc与频率f1之间以及在频率fc与频率f2之间存在基本相等的频率间隔。注意，在第一实施方式中，频率间隔等于20kHz。第二，代表实部的曲线a1在频率f1和中心频率fc处与横轴相交，并表现出在频率f1与f2之间具有基本正的二阶系数的二阶曲线。第三，代表虚部的曲线b1在频率f1处与横轴相交，并表现出在频率f2的一侧上不良近似但在频率f1与f2之间具有基本正的一阶系数的一阶曲线（直线）。第四，代表实部的曲线a2在频率f2处以及在中心频率fc处与横轴相交，并表现出在频率f1与f2之间具有基本正的二阶系数的二阶曲线。第五，代表虚部的曲线b2在频率f2处与横轴相交，并表现出在频率f1的一侧上不良近似但在频率f1与f2之间具有基本正的一阶系数的一阶曲线（直线）。第六，曲线a1的二阶系数与曲线b1的一阶系数的比（称为系数比1）以及曲线a2的二阶系数与曲线b2的一阶系数的比（称为系数比2）表现出基本相同的值。

为了在这些情况下改变频率，|e₁’|和|e₂’|的比（即，电压比）可变化，以改变曲线b1与曲线b2的组成比，从而提供这两个组成的量的和，即，附近的总电纳表现为0的频率fnull。数学分析的结果表明，两个实部组成的量的和在所有变化的频率fnull处总是表现出基本为0。在实际中，以下数学分析的结果表明，在前面提到的六项的列表或图8中的四个曲线的特征的理想情况下，实部不是基本上而是完美地表现为0。

首先，针对不丧失一般性的数学分析，对横轴的频率f采用归一化频率F。此外，频率f和归一化的频率F如下彼此相关。即，f1、fc和f2分别与-1、0和+1相关联。以归一化频率F为基础表示图8所示的实部，二阶曲线a1与二阶系数a₂₁（第一下标表示二阶系数中的“2”，第二下标表示分别用于第一谐振器电路7和第二谐振器电路8的1和2）在归一化频率-1和0处相交，而二阶曲线a2与二阶系数a₂₂在归一化频率0和+1处相交。假定如上所述，可通过下式来表示导致损失的式（6）的左手侧的实部。

$\mathrm{Re}\left(i_{\mathrm{zl}}{z}_l\right)=\left(\right|e_1^{\′}|a_{21}+|e_2^{\′}\left|a_{22}\right)\{F+\frac{\left|e_1^{\′}\right|a_{21}-\left|e_2^{\′}\right|a_{22}}{\left|e_1^{\′}\right|a_{21}+\left|e_2^{\′}\right|a_{22}}\}F---\left(11\right)$

式（11）是用于归一化频率F的二阶函数，从而式（11）在下面两点处表现为0：归一化频率F为0的第一点（归一化频率F1）和式（11）的{}内的项表现为0的第二点（归一化频率F2）。第二点依赖两个施加的绝对电压值|e₁’|和|e₂’|。

现在，将确定给出反谐振频率的频率式。图8中的两个虚部的一阶曲线b1和一阶曲线b2的斜率与两个二阶系数a₂₁和a₂₂成比例，该两个二阶系数a₂₁和a₂₂分别与两个二阶曲线a1和二阶曲线a2相关联。此外，专注于具有相同比例系数（相互相等的系数比1和系数比2）的事实，通过下式来表示归一化频率F_ar（下标“ar”代表反谐振频率中的反谐振）与两个施加的绝对值|e₁’|和|e₂’|之间的关系（即，频率式），其中，在所述归一化频率F_ar处，式（6）的虚部（电纳分量）表现为0。

$F_{\mathrm{ar}}=-\frac{\left|e_1^{\′}\right|a_{21}-\left|e_2^{\′}\right|a_{22}}{\left|e_1^{\′}\right|a_{21}+\left|e_2^{\′}\right|a_{22}}---\left(12\right)$

式（12）没有明确揭示但也含蓄地揭示了图8的两个直线b1和b2的斜率。这样说的原因是因为假定两个直线b1和b2的斜率分别与对应的二阶系数a₂₁和a₂₂成比例。

现在，引起我们兴趣的是给出通过式2表示的电抗分量表现为0的归一化频率F_ar处的通过式（11）表示的损失的实部的值取什么样的值。因此，频率式或式（12）被代入代表损失分量的式（11）。

该代入的结果表明，式（11）的右手侧的{}的值取0。这是因为，将通过式（12）确定的F_ar代入式（11）的{}中的F使得式（11）的整个{}为0。因此，在任何归一化的反频率F_ar处，通过式（11）给出的损失总是0。即，这意味着，当在理想条件下通过改变两个施加的绝对值|e₁’|和|e₂’|的比来改变归一化的反频率F_ar时，损失是0，或者换句话说，谐振品质因子Q在从-1（f1）到+1（f2）的整个可变范围内表现为“无穷大”。在这种情况下，实际频率f或者与电纳分量表现为0的F_ar对应的f_ar完全与fnull  一致。此外，包括在构成谐振器电路的串联或并联谐振电路中的任何损失分量将不阻碍表现出这种极端的“无限大”的谐振品质因子Q的实现。

现在，参照图9，将对即使在非理想的但是实际的情况下可实现接近理想条件的条件的事实进行描述。横轴和纵轴与图8的横轴和纵轴相同。图9示出|e₁’|和|e₂’|的比被设置为1：0.125以改变频率的情况。与两个绝对电压值相乘的两个系数来自图8中的值。

如图9所示，在代表实部的总值的曲线“a”上实部的总值取0的频率与在指示虚部的总值的曲线b上虚部的总值取0的频率基本一致。结果，从两个曲线计算的绝对值曲线“c”的最小点（零点）取足够小的值。这可表明，当频率改变时，谐振品质因子Q的良好情况总是被保持。绝对值曲线“c”的最小点非常小，因此，当通过对数标度表示纵轴时，与图2或图3所示的形状相同。

揭示如上所述的改进的效果的因果要求是第一相移电路11的相移θ1和第二相移电路12的相移θ2。然而，当对于期望的谐振品质因子Q允许更适中的性能时，还可将全部两个相移施加到多个电动势中的一个。即，仅可满足一个相移电路。相反，当在可变频率范围内要求高谐振品质因子Q时，可与用于改变频率的控制信号CNTR相关联地提供联动控制。即，相移电路可设置有用于将精细控制提供给相移θ1和θ2的外部控制端子。此外，例如，联动控制可被提供给谐振器电路的串联电容值（CS1和CS2）或者从端子T31和端子T32到输入端子（从输入端子3到相移电路）的内部电阻Z_s1和Z_s2，从而使得将谐振品质因子Q增加到极限水平。

下面将列出一些修改的实施方式。

衰减电路9、相移电路11和谐振器电路7可以按任意顺序设置在输入端子3与输出端子4之间，本发明的性能不依赖于该顺序。本发明的性能不依赖于构成谐振器电路的线圈LS1和电容器CS1的顺序。此外，谐振器电路可仅由晶体振荡器构成，或者另选地由串联电路构成，其中，该串联电路由电阻器和线圈构成，并与电容器并联连接。可通过采用如下电路来实现相移电路：电阻器和电容器的组合电路；电阻器和电感元件的组合电路；电容器和电感元件的组合电路；或者延迟电路。任何衰减电路还可以是放大因子可变（增益可控）放大器电路。为了采用诸如具有差分输入的运算放大器的反相加法器电路作为电力加法器电路6，可以采用诸如具有差分输出端子的推挽式输出分配电路的差分输出分配电路作为电力分配电路5。可通过有源电路和电阻器来等效地表示诸如线圈的电感元件。如图6所示，可通过增加包括谐振器电路的、输入端子3与输出端子4之间的支路的数量来增加可变频率范围。还可通过反谐振频率可变型复合谐振电路1的从属连接来改进整个反谐振频率可变型复合谐振电路的频率选择特性的锐度。

标号列表

1反谐振频率可变型复合谐振电路

2基准端子

3输入端子

4输出端子

5电力分配电路

6电力加法器电路

SG标准信号发生器

Z0标准信号发生器的阻抗

f由标准信号发生器SG输出的频率

7第一谐振器电路

8第二谐振器电路

9第一衰减电路

10第二衰减电路

11第一相移电路

12第二相移电路

100第一电流路径

200第二电流路径

z₁负载电阻

T11、T21、T31端子

T12、T22、T32端子

T13、T23、T33端子

T14、T24、T34端子

CNTR1、CNTR2控制端子

Claims (5)

1.一种反谐振频率可变型复合谐振电路，该反谐振频率可变型复合谐振电路包括：

第一电流路径，其对所供应的交流电力信号实施第一相移和第一增益调节；

至少一个第二电流路径，其对所述交流电力信号实施相移量和调节量不同于所述第一相移和所述第一增益调节的第二相移和第二增益调节；

至少两个谐振电路，该至少两个谐振电路各自被设置在相应的所述第一电流路径和第二电流路径上，并且该至少两个谐振电路针对通过所述第一电流路径和第二电流路径的各个交流电力信号具有相互不同的谐振点或反谐振点，并取入各个所述交流电力信号；以及

模拟运算电路，其对通过了所述第一电流路径和所述第二电流路径的所述交流电力信号进行模拟加法或减法运算后输出。

2.根据权利要求1所述的反谐振频率可变型复合谐振电路，其中，所述第一相移和所述第二相移的量以及所述第一增益调节和所述第二增益调节的量中的至少一方是可变的。

3.根据权利要求1或2所述的反谐振频率可变型复合谐振电路，其中，所述至少两个谐振电路在实施所述第一相移或所述第二相移以及所述第一增益调节或所述第二增益调节的期间取入各个所述交流电力信号。

4.根据权利要求1或2所述的反谐振频率可变型复合谐振电路，其中，所述至少两个谐振电路被设置在所述第一电流路径或所述第二电流路径的最下游。

5.一种反谐振频率可变型复合谐振电路，该反谐振频率可变型复合谐振电路包括：

第一电流路径，其对所供应的交流电力信号实施相移和增益调节；

第二电流路径，其对所述交流电力信号进行中继；

至少两个谐振电路，该至少两个谐振电路各自被设置在相应的所述第一电流路径和第二电流路径上，该至少两个谐振电路针对通过所述第一电流路径和第二电流路径的各个交流电力信号具有相互不同的谐振点或反谐振点，并取入各个所述交流电力信号；以及

模拟运算电路，该模拟运算电路对通过了所述第一电流路径和所述第二电流路径的交流电力信号进行模拟加法或减法运算后输出。

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